bài giảng phương pháp thí nghiệm trong chăn nuôi - thú y

TRƯỜNG ðẠI HỌC NÔNG NGHIỆP I HÀ NỘI
KHOA CHĂN NUÔI - THÚ Y









BÀI GIẢNG
PHƯƠNG PHÁP THÍ NGHIỆM
TRONG CHĂN NUÔI & THÚ Y
(PHẦN II)









ðỗ ðức Lực
Bộ môn Di truyền - Giống, Khoa Chăn nuôi - Thú y

Hà Nội - 2004

2

MỤC LỤC
1. Các khái niệm cơ bản và các bước tiến hành thí nghiệm 5
1.1. Giới thiệu 5
1.2. Mục ñích 5
1.3. Yêu cầu của thí nghiệm 5
1.4. Các loại thí nghiệm 5
1.5. Một số khái niệm cơ bản 5
2. Các bước tiến hành lập kế hoạch thí nghiệm 6
2.1. Xác ñịnh mục ñích nghiên cứu 6
2.2. Lựa chọn ñối tượng cần nghiên cứu 6
2.3. Xác ñịnh các nguồn gây biến ñộng 9
2.4. Lập sơ ñồ thí nghiệm hoặc quan sát 10
2.5. Lựa chọn mô hình thống kê ñể phân tích số liệu 10
2.6. Tiến hành thí nghiệm 10
2.7. Thu thập số liệu 11
2.8. Phân tích số liệu 11
2.9. Viết báo cáo (phần này sẽ ñề cập ở cuối kỳ) 11
3. Bố trí thí nghiệm 1 nhân tố 12
3.1. Thí nghiệm kiểu hoàn toàn ngẫu nhiên 12
3.2. Thí nghiệm kiểu khối ngẫu nhiên ñầy ñủ 21
3.3. Thí nghiệm kiểu ô vuông La tinh 23
4. Bố trí thí nghiệm 2 nhân tố 29

4.1. Thí nghiệm kiểu hoàn toàn ngẫu nhiên 29
4.2. Bài kiểm tra số 5 32
4.3. Bài kiểm tra số 6 33
5. Hồi quy tuyến tính ñơn giản 34
5.1. Giới thiệu 34
5.2. Ví dụ 34
5.3. Mô hình tuyến tính 35
5.4. Ước lượng các tham số
β
0
và
β
1
35
5.5. Kiểm ñịnh giả thuyết 38
6. Tương quan 41
6.1. Giới thiệu 41
6.2. Tính hệ số tương quan 41
6.3. Những ví dụ về sự tương quan 42
6.4. Tính toán trong Minitab 43
6.5. Mối quan hệ và hệ số tương quan 43
6.6. Mối quan hệ giữa tương quan và hồi quy 44
6.7. Bài kiểm tra số 7 45
7. Phụ lục 47
8. Tài liệu tham khảo 54
8.1. Tiếng Việt 54
8.2. Tiếng Anh 54
8.3. Tiếng Nga 54
8.4. Tiếng Pháp 54

3

















Bài giảng môn học Phương pháp thí nghiệm trong chăn nuôi thú y ñược soạn riêng cho
sinh viên chuyên ngành chăn nuôi & thú y, hệ chính quy. Bài giảng này bao gồm 2
phần; ñây là phần II, bao gồm 2 chủ ñề chính là Bố trí thí nghiệm và Tương quan hồi
quy; phần I ñược in riêng với 2 chủ ñề chính là Tóm tắt dữ liệu và Ước lượng & Kiểm
ñịnh giả thiết.
Mặc dù có rất nhiều cố gắng trong quá trình biên soạn, xong không thể tránh
ñược những thiếu sót. Tác giả rất mong sự góp ý của bạn ñọc. Mọi ý kiến góp ý xin gửi
theo ñịa chỉ sau ñây:
ðỗ ðức Lực
Phòng 303 & 304
Bộ môn Di truyền - Giống, Khoa Chăn nuôi - Thú y
ðại học Nông nghiệp I Hà Nội, Trâu Quỳ, Gia Lâm

E-mail:
ðiện thoại Bộ môn: 04 - 876 82 65

4







Giới thiệu chung

Trong khoá học Phương pháp thí nghiệm trong chăn nuôi và thú y sẽ ñề cập ñến 4 nội
dung chính sau ñây:
• Tóm tắt và mô tả số liệu
• Kiểm ñịnh giả thuyết
• Các nguyên tắc cơ bản và một số mô hình thiết kế thí nghiệm thường gặp
trong chăn nuôi và thú y.
• Tương quan và hồi quy.
Khoá học sẽ cung cấp cho sinh viên chuyên ngành chăn nuôi thú y nắm ñược cách phân
tích số liệu, các nguyên tắc bố trí một thí nghiệm và rút ra những kết luận từ việc phân
tích số liệu.
Tổng số thời lượng của khoá học là 2 ñơn vị học trình (30 tiết), trong ñó phần lý thuyết
20 tiết và thực hành 10 tiết. Các bài thực hành ñược thực hiện tại Phòng máy tính Khoa
Chăn nuôi - Thú y (Phòng 218 tầng 2).
Trong suốt khoá học sẽ có 5 bài kiểm tra; ñiểm số của mỗi bài kiểm tra ñược nhân với
hệ số 0,1 nhưng chỉ lấy 4 bài có ñiểm số cao nhất ñể tính vào ñiểm cuối kỳ. Kết thúc
khoá học sẽ có một bài thi cuối kỳ; ñiểm số của bài thi ñược nhân với hệ số 0,6. ðiểm
ñánh giá của môn học chính là tổng số ñiểm của 4 bài kiểm tra và bài thi cuối kỳ sau khi

ñã nhân với các hệ số tương ứng. Học viên ñược sử dụng tài liệu trong quá trình làm bài
kiểm tra hoặc bài thi.

5

1. Các khái niệm cơ bản và các bước tiến hành thí nghiệm
1.1. Giới thiệu
Mô hình thí nghiệm ñóng một vai trò quan trọng như trong phân tích thống kê. Mô hình
thí nghiệm phải ñược xây dựng ñối với từng thí nghiệm cụ thể, phụ thuộc vào yêu cầu
ñặt ra, ñiều kiện và kết quả mong ñợi của thí nghiệm.
Nếu ta có một mô hình thí nghiệm tốt thì cũng luôn luôn có một phương pháp phân tích
tương ứng, chính xác và nhanh chóng; ngược lại chúng ta sẽ gặp nhiều khó khăn trong
công việc xử lý số liệu, hoặc số liệu không thể phân tích ñược, hoặc là xử lý ñược
nhưng không phản ánh kết quả một cách chính xác.
1.2. Mục ñích
Bố trí thí nghiệm là lập kế hoạch, các bước tiến hành ñể thu thập số liệu cho vấn ñề cần
nghiên cứu ñể từ ñó rút ra những kết luận chính xác với chi phí tối thiểu.
1.3. Yêu cầu của thí nghiệm
• Thí nghiệm phải mang tính chất ñiển hình
• Triệt ñể tôn trọng nguyên tắc sai khác duy nhất
• Thí nghiệm phải ñạt ñược ñộ chính xác nhất ñịnh
• Thí nghiệm phải có khả năng diễn lại
• Thí nghiệm phải ñược tiến hành trên những vật liệu ñã nắm rõ ñược tiền sử của
chúng
1.4. Các loại thí nghiệm
Theo mức ñộ và quy mô ta có thể chia thí nghiệm thành:
• Thí nghiệm thăm dò
• Thí nghiệm chính thức
• Thí nghiệm thực hiện trong ñiều kiện sản xuất
Theo bản chất của thí nghiệm ta có thể chia thí nghiệm thành:

• Thí nghiệm quan sát là thí nghiệm ñược tiến hành dựa trên những yếu tố ta ñã
có ñể tiến hành thu thập, phân tích số liệu và ñưa ra các kết luận. Ưu ñiểm của
loại thí nghiệm này là ít tốn kém thời gian, công sức và chi phí hơn; nhưng hạn
chế là chỉ tiến hành nghiên cứu ñược những yếu tố ñã có và không kiểm soát
hoặc chỉ kiểm soát ñược một phần không lớn ñược các yếu tố phi thí nghiệm.
• Thí nghiệm bố trí là thí nghiệm ñòi hỏi phải có thời gian và ñịa ñiểm ñể tiến
hành thí nghiệm. Ưu ñiểm và nhược ñiểm của loại thí nghiệm này thì hoàn toàn
trái ngược với thí nghiệm quan sát.
1.5. Một số khái niệm cơ bản
• Yếu tố là một biến ñộc lập cần nghiên cứu ở nhiều mức ñộ khác nhau.
• Mức là số công thức thí nghiệm trong một yếu tố
• Nghiệm thức là tổ hợp giữa yếu tố và mức

6

• ðơn vị thí nghiệm là một ñơn vị nghiên cứu trong thí nghiệm, hay nói cụ thể
hơn ñó chính là ñơn vị bé nhất (một lần lặp lại) trong mỗi nghiệm thức ñược áp
dụng.
• Khối là những ñơn vị thí nghiệm có chung một hay nhiều ñặc tính.
• Ngẫu nhiên là cách bố trí các ñơn vị thí nghiệm vào các nghiệm thức hoàn toàn
ngẫu nhiên.
• Lặp lại là số ñơn vị thí nghiệm trong một nghiệm thức. Trong một nghiệm thức
có thể có một hay nhiều lần lặp lại (ñơn vị thí nghiệm)
• Nhắc lại là tiến hành thực hiện lại thí nghiệm ñã tiến hành trước ñó với các ñiều
kiện tương tự
• Nhóm ñối chứng là nhóm ñộng vật ñược chọn ra trong quá trình bố thí nghiệm
nhưng ñược nuôi dưỡng trong ñiều kiện hiện có.
2. Các bước tiến hành lập kế hoạch thí nghiệm
• Xác ñịnh mục ñích nghiên cứu
• Lựa chọn ñối tượng nghiên cứu

• Xác ñịnh các nguồn gây biến ñộng ñối với các thí nghiệm quan sát hoặc phải
quản lý ñược các nguồn gây biến ñộng ñối với các thí nghiệm bố trí
• Xác ñịnh ñơn vị quan sát ñối với các thí nghiệm quan sát hoặc ñơn vị thí nghiệm
ñối với các thí nghiệm bố trí.
• Lựa chọn cách quan sát hoặc lập sơ ñồ thí nghiệm
• Lựa chọn mô hình thống kê ñể phân tích số liệu
• Tiến hành thí nghiệm
• Thu thập số liệu
• Phân tích số liệu
• Viết báo cáo
2.1. Xác ñịnh mục ñích nghiên cứu
ðể xác ñịnh ñược mục tiêu nghiên cứu ta cần phải giải ñáp những câu hỏi sau:
• Tính cấp thiết của vấn ñề nghiên cứu?
• Giả thiết nghiên cứu và các tham số cần ước tính?
• Mức ñộ ưu tiên của các vấn ñề ñặt ra?
• Kết quả mong ñợi và mức ñộ chính xác của thí nghiệm?
2.2. Lựa chọn ñối tượng cần nghiên cứu
• Chọn ñối tượng nghiên cứu
• Cách chọn ñộng vật thí nghiệm.

Nhóm ñộng vật thí nghiệm tương tự về chất lượng sẽ ñược chọn ra (giống,
nguồn gốc, giới tính ).


Nên chọn những ñộng vật cùng một giống;


7



Những ñộng vật ñược chọn phải tiêu biểu cho loại giống ñó; không quá khác
biệt về ngoại hình và ñặc ñiểm sinh lý so với ñặc ñiểm chung của toàn ñàn. ðối
với một số thí nghiệm bố trí theo cặp tốt nhất dùng những ñộng vật sinh ñôi
cùng trứng, cùng máu, nửa anh em theo cha (theo cùng một dòng hoặc họ).


Cuối cùng ta cũng có thể sử dụng những ñộng vật không cùng dòng, họ nhưng
tương ñối tương tự nhau về ngoại hình và một số tính chất khác.


Hoặc các ñộng vật thí nghiệm ñược chọn một cách hoàn toàn ngẫu nhiên từ quần
thể

 Tóm lại, ñể tạo ra các nhóm tương ñối giống nhau ta cũng có thể chỉ chọn những
ñộng vật cùng giới, cùng lứa tuổi, cùng mức ñộ tăng trưởng, cùng thể chất, tình
trạng sức khoẻ Trong một số trường hợp ñể chọn ñược những cặp tương tự
chúng ta phải tiến hành nghiên cứu sơ bộ tới thành phần của máu, hô hấp
• Số lượng ñơn vị thí nghiệm
 Cần bao nhiêu ñộng vật? Cần phải ñủ sao cho các ñặc tính riêng biệt của từng cá
thể không làm ảnh hưởng lên kết kết quả của thí nghiệm.
 ðiều gì sẽ xảy ra nếu số lượng ñộng vật quá ít trong thí nghiệm? ðộ tin cậy của
kết quả thu ñược từ thí nghiệm sẽ không cao
 ðiều gì sẽ xảy ra nếu số lượng ñộng vật quá nhiều trong thí nghiệm? Không phải
lúc nào ta cũng cần số lượng ñộng vật thí nghiệm quá lớn. Nếu quá lớn có thể
gây ra nhiều khó khăn trong quá trình theo dõi ñối với từng cá thể, tạo ra khó
khăn khi muốn tạo ra các ñiều kiện ñồng nhất, cho ñộng vật ăn chính là những
lý do làm giảm ñộ chính xác về mặt kỹ thuật của thí nghiệm; ngoài ra còn tạo
thêm nhiều khó khăn trong quá trình tính toán các chỉ tiêu theo dỏi.
 Những yếu tố nào làm ảnh hưởng ñến số lượng ñộng vật tham gia thí nghiệm?
 Chất lượng của ñộng vật tham gia thí nghiệm (giống, ñộ tuổi, thể trạng của

ñộng vật); càng ñồng nhất về giống thì càng giảm ñược số ñộng vật thí
nghiệm và ngược lại
 Mức ñộ chuẩn bị ñể ñưa vào thí nghiệm (mức ñộ phát triển, chuẩn bị cân
bằng
 Tính chất của thí nghiệm (thí nghiệm thăm dò hay mang tính quyết ñịnh)
 Kết quả mong ñợi của thí nghiệm (sự sai khác giữa các công thức thí
nghiệm)
 Nhiệm vụ ñặt ra
 ðộ tuổi của con vật cũng ñóng vai trò quan trọng trong quá trình chọn dung
lượng mẫu. Dưới tác ñộng của các yếu tố ngoại cảnh, ñộng vật càng non thì
mức ñộ biến ñộng càng lớn (cả về mặt sinh lý và ngoại hình). Bảng dưới ñây
cho ta thấy số lượng ñộng vật tham gia thí nghiệm cũng phụ thuộc rất nhiều
vào ñộ tuổi.

ðộ tuổi
Số lượng trong
một nghiệm thức
ðộ tuổi
Số lượng trong một
nghiệm thức
Bê (ñến 1 năm tuổi) 17 Bò ñẻ lứa ba 13
Bê (1 ñến 2 năm tuổi) 16 Bò ñẻ lứa bốn 12
Bò ñẻ lứa ñầu 15 Bò ñẻ lứa năm 11
Bò ñẻ lứa hai 14 Bò ñẻ lứa sáu 10

8

Trong quá trình thiết kế thí nghiệm cũng cần phải chú ý rằng, nhu cầu dinh
dưỡng của ñộng vật luôn thay ñổi tuỳ theo vào ñộ tuổi của. Trong thí nghiệm
của Kurilo, hàm lượng lyzin ñược bổ sung vào khẩu phần ăn của lợn con

nuôi vỗ béo thay ñổi theo từng giai ñoạn phát triển.

Giai ñoạn I II III
Trọng lượng cơ thể (kg) 35 - 60 61 - 100 101 - 135
Lizin (%)
1
5,5 5,0 4,7
 Công thức tính số lượng ñộng vật tham gia thí nghiệm? Không có một công
thức nào có thể thoả mãn ñồng thời nhiều ñiều kiện kể trên; tuy nhiên các nhà
khoa học cũng cố gắng ñưa ra một số cách xác ñịnh dung lượng mẫu. Mitchel và
Greendley ñã ñưa ra công thức ñể tính dung lượng mẫu như sau:

2
2
100
2
1
2849,1













+
=
C
CC
n
v

Trong ñó n - số lượng ñộng vật thí nghiệm cần xác ñịnh
Cv - hệ số biến ñộng của tính trạng cần nghiên cứu
C - Sự sai khác mong nhóm theo một tính trạng
nghiên cứu giữa 2 nhóm
Số lượng ñộng vật trong một nhóm (ñối với ñại gia súc và lợn, giả sử Cv = 17%)

Sự sai khác mong
ñợi về khối lượng
giữa 2 nhóm (%)
Số lượng ñộng vật
cần thiết cho một
nhóm
Sự sai khác mong
ñợi về khối lượng
giữa 2 nhóm (%)
Số lượng ñộng vật
cần thiết cho một
nhóm
50 1 12,5 13
40 2 10 20
30 3 7,5 36
20 5 5 80
17,5 7 2,5 317

15 9

 Giáo sư Arandi ñưa ra công thức ñể xác ñịnh dung lượng mẫu như sau:
A
D
Kn
2
2
2
2
σ
=

Trong ñó n - số lượng ñộng vật


1
% lizin ñược tính so với toàn bộ lượng protein thô trong khẩu phần

9


σ
2
- phương sai
D
A
- sự sai khác mong ñợi giữa 2 nhóm
K - hệ số
Nếu muốn ñạt ñược mức tin cậy P = 0,95 thì giá trị K = 3,29

A
D
n
2
2
2
29,32
σ
σσ
σ
×=


Ho
ặ
c theo Pearson và Hartley (không
ñề
c
ậ
p
ñế
n trong khoá h
ọ
c này), thì ta có
th
ể
dùng các
ñườ
ng cong cho s
ẵ

n
ñể
xác
ñị
nh dung l
ượ
ng m
ẫ
u c
ầ
n thi
ế
t. Trong
tr
ườ
ng h
ợ
p này, dung l
ượ
ng m
ẫ
u s
ẽ
ph
ụ
thu
ộ
c vào s
ự
sai khác mong

ñợ
i gi
ữ
a
các nghi
ệ
m th
ứ
c, m
ứ
c sai l
ầ
m lo
ạ
i I (α) và m
ứ
c sai l
ầ
m lo
ạ
i II (β)

2
1
2
2
σ
σσ
σ
τ

ττ
τ
φ
φφ
φ
t
n
t
i
i
∑
=
=

Trong
ñ
ó n - s
ố

ñộ
ng v
ậ
t c
ầ
n thi
ế
t cho m
ộ
t nghi
ệ

m th
ứ
c
t - s
ố
nghi
ệ
m th
ứ
c

τ
i
- sai khác mong
ñợ
i c
ủ
a nghi
ệ
m th
ứ
c th
ứ
i v
ớ
i µ
. σ
2

- Ph

ươ
ng sai c
ủ
a qu
ầ
n th
ể
c
ầ
n nghiên c
ứ
u
L
ư
u ý r
ằ
ng, trong m
ộ
t thí nghi
ệ
m có t
ấ
t c
ả
các
ñ
i
ề
u ki
ệ

n thu
ậ
n thì s
ố

ñộ
ng v
ậ
t trong m
ộ
t
nhóm không th
ể
ít h
ơ
n 6 -8; trong
ñ
i
ề
u ki
ệ
n cho phép, s
ố

ñộ
ng v
ậ
t t
ố
i thi

ể
u nên th
ấ
p
nh
ấ
t là 12 con. .
2.3. Xác ñịnh các nguồn gây biến ñộng
•

Các ki
ể
u bi
ế
n
ñộ
ng - trong m
ộ
t nghi
ệ
m th
ứ
c ta có th
ể
b
ố
trí 1 ho
ặ
c nhi
ề

u các
ñơ
n v
ị

thí nghi
ệ
m và gi
ữ
a các
ñơ
n v
ị
thí nghi
ệ
m có s
ự
khác nhau th
ườ
ng g
ọ
i là s
ự

biến
ñộng
. Ngu
ồ
n bi
ế

n
ñộ
ng có th
ể
trong quá trình b
ố
trí thí nghi
ệ
m ta tác
ñộ
ng lên
ñố
i
t
ượ
ng nghiên c
ứ
u ho
ặ
c là nh
ữ
ng ngu
ồ
n bi
ế
n
ñộ
ng không th
ể
ki

ể
m soát
ñượ
c. Có các
ki
ể
u bi
ế
n
ñộ
ng sau
ñ
ây:

Bi
ế
n
ñộ
ng ki
ể
m soát
ñượ
c

Bi
ế
n
ñộ
ng có th
ể

quan sát
ñượ
c

Bi
ế
n
ñộ
ng không th
ể
ki
ể
m soát
ñượ
c
•

M
ộ
t s
ố
v
ấ
n
ñề
khác

Xác
ñị
nh lo

ạ
i bi
ế
n nghiên c
ứ
u (
ñị
nh tính,
ñị
nh l
ượ
ng )

L
ự
a ch
ọ
n các công th
ứ
c thí nghi
ệ
m
 ðơ
n v
ị

ñ
o

Các giá tr

ị
th
ậ
p phân (sau d
ấ
u ph
ẩ
y l
ấ
y bao nhiêu s
ố
)

K
ế
ho
ạ
ch th
ự
c hi
ệ
n (
ñị
a
ñ
i
ể
m, ngày, gi
ờ
)


Phán
ñ
oán các tr
ườ
ng h
ợ
p d
ủ
i do

K
ế
ho
ạ
ch ki
ể
m soát các công công
ñ
o
ạ
n nghiên c
ứ
u.

10

2.4. Lập sơ ñồ thí nghiệm hoặc quan sát
Tu
ỳ

theo mô hình thí nghi
ệ
m ho
ặ
c quan sát mà ta có m
ộ
t s
ơ

ñồ
thí nghi
ệ
m thích h
ợ
p. S
ơ

ñồ
thí nghi
ệ
m
ñượ
c v
ẽ
trên gi
ấ
y ho
ặ
c trên máy tính; bao g
ồ

m cách phân các
ñơ
n v
ị
thí
nghi
ệ
m vào các công th
ứ
c khác nhau.
2.5. Lựa chọn mô hình thống kê ñể phân tích số liệu
ðố
i v
ớ
i m
ỗ
i m
ộ
t mô hình thí nghi
ệ
m, ta s
ẽ
ch
ọ
n ra m
ộ
t mô hình th
ố
ng kê
ñể

phân tích
s
ố
li
ệ
u.
•

V
ớ
i thí nghi
ệ
m ch
ỉ
có m
ộ
t lô duy nh
ấ
t (nghi
ệ
m th
ứ
c duy nh
ấ
t), nh
ằ
m so sánh v
ớ
i giá
tr

ị
c
ủ
a qu
ầ
n th
ể
(so sánh m
ộ
t ph
ươ
ng th
ứ
c ch
ă
n nuôi m
ớ
i v
ớ
i ph
ươ
ng pháp hiên có
hay m
ộ
t kh
ẩ
u ph
ầ
n m
ớ

i v
ớ
i kh
ẩ
u ph
ầ
n hi
ệ
n có c
ủ
a tr
ạ
i ); ta s
ử
d
ụ
ng phép th
ử
z n
ế
u
bi
ế
t ph
ươ
ng sai qu
ầ
n th
ể
ho

ặ
c phép th
ử
t n
ế
u không bi
ế
t ph
ươ
ng sai qu
ầ
n th
ể
.
•

V
ớ
i thí nghi
ệ
m có 2 lô (2 nghi
ệ
m th
ứ
c); ta s
ử
d
ụ
ng phép th
ử

z n
ế
u bi
ế
t ph
ươ
ng sai
qu
ầ
n th
ể
ho
ặ
c phép th
ử
t n
ế
u không bi
ế
t ph
ươ
ng sai qu
ầ
n th
ể
.
•

V
ớ

i thí nghi
ệ
m t
ừ
3 lô tr
ở
lên (3 nghi
ệ
m th
ứ
c tr
ở
lên) ta dùng phép phân tích
ph
ươ
ng sai
ñể
so sánh.
•
ðố
i v
ớ
i các thí nghi
ệ
m d
ữ
li
ệ
u thu th
ậ

p
ở
d
ạ
ng bi
ế
n
ñị
nh tính ta có th
ể
dùng phép
th
ử
χ
2
ho
ặ
c phép th
ử
z khi dung l
ượ
ng m
ẫ
u l
ớ
n.
•

Ngoài ra chúng ta còn có m
ộ

t s
ố
mô hình khác nh
ư
phân tích h
ồ
i quy (logistic,
binary ), th
ố
ng kê phi tham s
ố

ñể
phân tích s
ố
li
ệ
u cho phù h
ợ
p (s
ẽ
không
ñề
c
ậ
p
ñế
n trong khoá h
ọ
c này).

2.6. Tiến hành thí nghiệm
•

Chu
ẩ
n b
ị

ñộ
ng v
ậ
t thí nghi
ệ
m
•

B
ố

ñộ
ng v
ậ
t vào các công th
ứ
c thí nghi
ệ
m
B
ố
trí

ñộ
ng v
ậ
t vào các công th
ứ
c thí nghi
ệ
m ph
ả
i theo các nguyên t
ắ
c sau
ñ
ây:

Ng
ẫ
u nhiên -
ðộ
ng v
ậ
t b
ố
trí vào các công th
ứ
c thí nghi
ệ
m theo nguyên t
ắ
c hoàn

toàn ng
ẫ
u nhiên. Chúng ta có th
ể
s
ử
d
ụ
ng các ph
ươ
ng pháp sau
ñể
phân
ñộ
ng v
ậ
t
v
ề
các kh
ẩ
u ph
ầ
n m
ộ
t cách ng
ẫ
u nhiên:
o
Tung

ñồ
ng xu (x
ấ
p, ng
ử
a)
o
Dùng các quân bài
o
B
ả
ng s
ố
ng
ẫ
u nhiên (xem ph
ụ
l
ụ
c)
o
Dùng máy tính
 ðồ
ng
ñề
u -
ðố
i v
ớ
i

ñộ
ng v
ậ
t trong cùng m
ộ
t nhóm s
ự
sai khác v
ề
kh
ố
i l
ượ
ng
không v
ượ
t quá ng
ưỡ
ng 15% và gi
ữ
a các nhóm khác nhau không quá 5%.

S
ố
l
ượ
ng (tham kh
ả
o m
ụ

c 1.2.2)
•

Giai
ñ
o
ạ
n tr
ướ
c thí nghi
ệ
m

Giai
ñ
o
ạ
n cân b
ằ
ng - nhi
ệ
m v
ụ
chính c
ủ
a giai
ñ
o
ạ
n này là ki

ể
m tra s
ự

ñồ
ng
ñề
u
c
ủ
a các nhóm nghiên c
ứ
u.
ðộ
ng v
ậ
t
ở
giai
ñ
o
ạ
n này cho
ă
n cùng m
ộ
t ch
ế

ñộ

và
ñ
i
ề
u ki
ệ
n chu
ồ
ng tr
ạ
i nh
ư
nhau. Th
ờ
i gian c
ủ
a giai
ñ
o
ạ
n này ph
ụ
thu
ộ
c vào y
ế
u
t
ố
nghiên c

ứ
u, nh
ư
ng thông th
ườ
ng không d
ướ
i 2 tu
ầ
n (15 ngày). Trong t
ườ
ng
h
ợ
p c
ầ
n thi
ế
t chúng ta ph
ả
i can thi
ệ
p
ñể
làm cân b
ằ
ng 2 nhóm. Ki
ể
m tra k
ỹ

l
ưỡ
ng tình tr
ạ
ng s
ứ
c kho
ẻ
, kh
ả
n
ă
ng cho s
ả
n ph
ẩ
m, ph
ả
n
ứ
ng
ñố
i v
ớ
i các y
ế
u t
ố

môi tr
ườ
ng bên ngoài
ðặ
c bi
ệ
t ki
ể
m tra k
ỹ
l
ưỡ
ng tình tr
ạ
ng s
ứ
c kho
ẻ
c
ủ
a t
ừ
ng

11

con v
ậ
t
ñể

k
ị
p th
ờ
i phát hi
ệ
n ra m
ộ
t s
ố
b
ệ
nh truy
ề
n nhi
ễ
m, b
ệ
nh mãn tính, r
ố
i
lo
ạ
n tiêu hoá, giun sán; nh
ữ
ng b
ệ
nh này
ả
nh h

ưở
ng r
ấ
t l
ớ
n
ñế
n s
ự
t
ă
ng tr
ưở
ng.
Trong giai
ñ
o
ạ
n này có th
ể
chuy
ể
n con v
ậ
t t
ừ
nhóm này qua nhóm khác, th
ậ
m
chí có th

ể
thay m
ớ
i.

Giai
ñ
o
ạ
n thích nghi - th
ườ
ng kéo dài trên m
ộ
t tu
ầ
n (7 ngày). M
ụ
c
ñ
ích chính
c
ủ
a giai
ñ
o
ạ
n này là t
ừ
ng b
ướ

c cho
ñộ
ng v
ậ
t làm quyen v
ớ
i ch
ế

ñộ
thí nghi
ệ
m và
tránh không làm cho con v
ậ
t b
ị

ứ
c ch
ế
, không làm thay
ñổ
i
ñộ
t ng
ộ
t
ñ
i

ề
u ki
ệ
n
s
ố
ng và ch
ế

ñộ

ă
n u
ố
ng. Trong giai
ñ
o
ạ
n này không
ñượ
c chuy
ể
n con v
ậ
t t
ừ
lô
này qua lô khác c
ũ
ng nh

ư
không
ñượ
c thay th
ế
chúng. Ti
ế
n hành theo dõi, ghi
chép riêng bi
ệ
t t
ừ
ng con nh
ư
ng không
ñư
a các s
ố
li
ệ
u này vào quá trình x
ử
lý s
ố

li
ệ
u nghiên c
ứ
u. Nên l

ư
u ý r
ằ
ng giai
ñ
o
ạ
n này có th
ể
b
ỏ
qua n
ế
u trong giai
ñ
o
ạ
n
cân b
ằ
ng không có s
ự
chuy
ể
n
ñổ
i con v
ậ
t t
ừ

lô này qua lô khác, không có s
ự

thay m
ớ
i và các y
ế
u t
ố
nghiên c
ứ
u không
ñ
òi h
ỏ
i con v
ậ
t nhi
ề
u
ñể
thích nghi.
•

Giai
ñ
o
ạ
n thí nghi
ệ

m (giai
ñ
o
ạ
n chính)

Trong giai
ñ
o
ạ
n này không
ñượ
c chuy
ể
n
ñộ
ng v
ậ
t t
ừ
lô này qua lô khác c
ũ
ng
nh
ư
không
ñượ
c thay th
ế
chúng. Lo

ạ
i b
ỏ
con v
ậ
t ch
ỉ
trong tr
ườ
ng h
ợ
p d
ủ
i do,
Con v
ậ
t b
ị
lo
ạ
i th
ả
i c
ũ
ng ph
ả
i
ñượ
c ghi chép nguyên nhân d
ẫ

n
ñế
n lo
ạ
i th
ả
i.
•

Giai
ñ
o
ạ
n sau thí nghi
ệ
m.
•

Ví d
ụ
mô hình b
ố
trí thí nghi
ệ
m tr
ườ
ng h
ợ
p
ñơ

n gi
ả
n nh
ấ
t
Giai
ñ
o
ạ
n tr
ướ
c thí nghi
ệ
m Giai
ñ
o
ạ
n chính
ð
i
ề
u ki
ệ
n ch
ă
n
nuôi th
ự
c t
ế

ð
i
ề
u ki
ệ
n ch
ă
n nuôi th
ự
c t
ế
+ t
ừ
ng
b
ướ
c
ñư
a y
ế
u t
ố
nghiên c
ứ
u vào
ð
i
ề
u ki

ệ
n ch
ă
n nuôi th
ự
c t
ế

+ y
ế
u t
ố
nghiên c
ứ
u
2.7. Thu thập số liệu
Tu
ỳ
theo t
ừ
ng thí nghi
ệ
m c
ụ
th
ể
mà ti
ế
n hành thu th
ậ

p s
ố
li
ệ
u. Có th
ể
s
ố
li
ệ
u thu th
ậ
p
vào nhi
ề
u th
ờ
i
ñ
i
ể
m khác nhau, c
ũ
ng có th
ể
thu th
ậ
p ngay sau khi k
ế
t thúc thí nghi

ệ
m.
2.8. Phân tích số liệu
ðố
i v
ớ
i các mô hình thí nghi
ệ
m
ñượ
c thi
ế
t k
ế
tho
ả
mãn các
ñ
i
ề
u ki
ệ
n nêu trên thì không
g
ặ
p nhi
ề
u khó kh
ă
n trong quá trình phân tích x

ử
lý. Chú ý trong quá trình thu th
ậ
p s
ố

li
ệ
u không th
ể
tránh kh
ỏ
i s
ự
sai s
ố
ho
ặ
c có nh
ữ
ng s
ố
li
ệ
u không
ñ
i
ể
n hình cho toàn b
ộ

các quan sát.
•

Các sai l
ầ
m hay m
ắ
c ph
ả
i

Do con ng
ườ
i gây ra

Do sai s
ố
c
ủ
a các d
ụ
ng c
ụ

•

Phát hi
ệ
n các s

ố
li
ệ
u không
ñ
i
ể
n hình

Ta có th
ể
phát hi
ệ
n các s
ố
li
ệ
u không
ñ
i
ể
n hình theo nguyên t
ắ
c µ ± 3σ

Ho
ặ
c b
ằ
ng cách mô t

ả
s
ố
li
ệ
u
ñể
phát hi
ệ
n ra nh
ữ
ng giá tr
ị
không bình th
ườ
ng
•

Lo
ạ
i b
ỏ
nh
ữ
ng giá tr
ị
không
ñ
i
ể

n hình

Nh
ữ
ng s
ố
li
ệ
u không
ñ
i
ể
n hình có th
ể
lo
ạ
i b
ỏ
tr
ướ
c khi ti
ế
n hành phân tích,
nh
ư
ng c
ũ
ng c
ầ
n l

ư
u ý r
ằ
ng tr
ướ
c khi lo
ạ
i b
ỏ
ta c
ầ
n ph
ả
i tìm hi
ể
u nguyên nhân t
ạ
i
sao. Có th
ể
chính nh
ữ
ng giá tr
ị
này s
ẽ
cho ta bi
ế
t m
ộ

t s
ố
thông tin quan tr
ọ
ng
liên quan
ñế
n thí nghi
ệ
m.
2.9. Viết báo cáo (phần này sẽ ñề cập ở cuối kỳ)

12


3. Bố trí thí nghiệm 1 nhân tố
3.1. Thí nghiệm kiểu hoàn toàn ngẫu nhiên
3.1.1.

Gi
ớ
i thi
ệ
u
ð
ây là ph
ươ
ng pháp nghiên c
ứ
u c

ơ
b
ả
n và t
ổ
ng h
ợ
p trong ch
ă
n nuôi,
ñượ
c s
ử
d
ụ
ng
ñể

b
ố
trí thí nghi
ệ
m khi ch
ỉ
nghiên c
ứ
u m
ộ
t y
ế

u t
ố
thí nghi
ệ
m; ví d
ụ
ta nghiên c
ứ
u
ả
nh
h
ưở
ng c
ủ
a th
ứ
c
ă
n
ñế
n t
ă
ng tr
ọ
ng, t
ồ
n d
ư
thu

ố
c kháng sinh trong c
ơ
th
ể
v
ậ
t nuôi
Ở

ñ
ây chúng ta ch
ỉ
xem xét
ñế
n m
ộ
t y
ế
u t
ố
thí nghi
ệ
m còn các y
ế
u t
ố
phi thí nghi
ệ
m

khác ta gi
ả
s
ử
r
ằ
ng không có s
ự
sai khác có h
ệ
th
ố
ng gi
ữ
a các
ñơ
n v
ị
thí nghi
ệ
m. Ví d
ụ

t
ấ
t c
ả
các con v
ậ
t

ñượ
c ch
ọ
n cùng m
ộ
t l
ứ
a tu
ổ
i, t
ấ
t c
ả
các tr
ạ
i
ñề
u s
ử
d
ụ
ng các th
ứ
c
ă
n
nh
ư
nhau
ðố

i v
ớ
i thí nghi
ệ
m này, các
ñơ
n v
ị
thí nghi
ệ
m
ñượ
c b
ố
trí m
ộ
t cách ng
ẫ
u nhiên vào các
nghi
ệ
m th
ứ
c (công th
ứ
c thí ngh
ị
êm).
3.1.2.

Ví d
ụ

Ti
ế
n hành m
ộ
t thí nghi
ệ
m
ñể
so sánh m
ứ
c
ñộ
t
ă
ng tr
ọ
ng
ở
3 kh
ẩ
u ph
ầ
n
ă
n khác nhau
(kh
ẩ

u ph
ầ
n 1, 2, 3 t
ươ
ng
ứ
ng v
ớ
i các ch
ữ
cái A, B, C) trên 15
ñơ
n v
ị
thí nghi
ệ
m (
ñộ
ng
v
ậ
t thí nghi
ệ
m).
ð
ây là m
ộ
t ví d
ụ
v

ề
thí nghi
ệ
m có 1 y
ế
u t
ố
thí nghi
ệ
m (kh
ẩ
u ph
ầ
n
ă
n) v
ớ
i t = 3 nghi
ệ
m
th
ứ
c (kh
ẩ
u ph
ầ
n 1, 2 và 3) và n = 5 l
ầ
n l
ặ

p l
ạ
i trong m
ỗ
i nghi
ệ
m th
ứ
c (kh
ẩ
u ph
ầ
n)
3.1.3.

Xây d
ự
ng s
ơ

ñồ
thí nghi
ệ
m và b
ố
trí
ñộ
ng v
ậ
t vào các công th

ứ
c thí nghi
ệ
m
•
Vẽ sơ ñồ thí nghiệm
-
ðố
i v
ớ
i các thí nghi
ệ
m 1 nhân t
ố
ta s
ẽ
xây d
ự
ng m
ộ
t b
ả
ng có
s
ố
c
ộ
t b
ằ
ng chính s

ố
nghi
ệ
m th
ứ
c và s
ố
hàng b
ằ
ng s
ố

ñộ
ng v
ậ
t trong m
ộ
t nghi
ệ
m
th
ứ
c + 1.
ðố
i v
ớ
i ví d
ụ
nêu
ở

ph
ầ
n trên ta có th
ể
xây d
ự
ng b
ả
ng s
ơ

ñồ
thí nghi
ệ
m nh
ư
sau:







•
ðánh số cho từng ñộng vật thí nghiệm
(n
ế
u
ñộ

ng v
ậ
t ch
ư
a
ñượ
c
ñ
ánh s
ố
) - M
ụ
c
ñ
ích chính c
ủ
a vi
ệ
c
ñ
ánh s
ố
là thu
ậ
n ti
ệ
n cho vi
ệ
c chia lô c
ũ

ng nh
ư
trong su
ố
t quá
trình theo dõi t
ừ
ng cá th
ể
.
Ở
ví d
ụ
trên, gi
ả
s
ử
15
ñộ
ng v
ậ
t
ñượ
c
ñ
ánh s
ố
t
ừ
s

ố
1
ñế
n 15
•
Phân ñộng vật về các nghiệm thức
theo ph
ươ
ng th
ứ
c hoàn toàn ng
ẫ
u nhiên.
Ta s
ẽ
ti
ế
n hành phân 15
ñộ
ng v
ậ
t trên v
ề
3 kh
ẩ
u ph
ầ
n
ă
n khác nhau, m

ỗ
i kh
ẫ
u ph
ầ
n
s
ẽ
có 5
ñộ
ng v
ậ
t. Chúng ta có th
ể
s
ử
d
ụ
ng các ph
ươ
ng pháp sau
ñể
phân
ñộ
ng v
ậ
t v
ề

các kh

ẩ
u ph
ầ
n m
ộ
t cách ng
ẫ
u nhiên:
o
Tung
ñồ
ng xu (x
ấ
p, ng
ử
a)
o
B
ả
ng s
ố
ng
ẫ
u nhiên
o
Dùng máy tính

13

Ví d

ụ
ta s
ử
d
ụ
ng b
ả
ng s
ố
ng
ẫ
u nhiên, thí nghi
ệ
m v
ớ
i 3 kh
ẩ
u ph
ầ
n khác nhau (A, B, C)
•

T
ừ
b
ả
ng s
ố
ng
ẫ

u nhiên ta ch
ọ
n dòng
ñầ
u tiên t
ừ
trên xu
ố
ng: 8, 4, 8, 7,
•

S
ố
ng
ẫ
u nhiên t
ừ
1
ñế
n 3 ch
ọ
n kh
ẩ
u ph
ầ
n A, s
ố
ng
ẫ
u nhiên t

ừ
4
ñế
n 6 ch
ọ
n ch
ọ
n
kh
ẩ
u ph
ầ
n B, s
ố
ng
ẫ
u nhiên t
ừ
7
ñế
n 9 ch
ọ
n ch
ọ
n kh
ẩ
u ph
ầ
n C và s
ố

ng
ẫ
u nhiên 0
b
ỏ
qua.
ðơn vị thí
nghiệm số
Số ngẫu
nhiên
Cách xử lý
1 8 C
2 4 B
3 8 C
4 7 C
5 1 A
6 6 B
7 1 A
8 5 B
9 3 A
10 1 A
11 9 C
12 5 B
13 1 A (5A)
14 4 B (5B)
15 2 C (5C)
Sau
ñ
ó b
ố

trí
ñộ
ng v
ậ
t vào các kh
ẩ
u ph
ầ
n t
ươ
ng
ứ
ng nh
ư
sau:

Kh
ẩ
u ph
ầ
n 1 Kh
ẩ
u ph
ầ
n 2 Kh
ẩ
u ph
ầ
n 3
5 2 1

7 6 3
9 8 4
10 12 11
13 14 15

•
Áp dụng Minitab ñể bốc thăm ngẫu nhiên
MTB > SET C1
Calc > Make Patterned Data > Arbitrary Set of Numbers…

MTB > SAMPLE 15 C1 C2
Calc > Random Data… / Sample from Columns

MTB > SET C3
Calc > Make Patterned Data > Arbitrary Set of Numbers…

MTB > PRINT C1-C3
Manip > Display Data…


Display Data

ROW UNIT RANDOM GROUP
1 1 5 1
2 2 13 1
3 3 11 1
4 4 1 1
5 5 15 1
6 6 3 2
7 7 2 2

8 8 6 2
9 9 14 2
10 10 7 2
11 11 10 3
12 12 12 3
13 13 9 3
14 14 4 3
15 15 8 3

14

MTB > UNSTACK C2 C4-C6;
Manip > Unstack Columns

SUBC> SUBS C3.
MTB > NAME C4 'TREAT A' C5 'TREAT B' C6 'TREAT C'
MTB > PRINT C4-C6
Manip > Display Data


Display Data
ROW TREAT A TREAT B TREAT C
1 5 3 10
các đơn vị thí nghiệm đợc chia thành các thí nghiệm khác nhau
2 13 2 12
3 11 6 9
4 1 14 4
5 15 7 8

n
ủ
n v

th

13 thỡ ta
ủ
ó cú
ủ
y
ủ
5
ủ
n v

thớ nghi

m v

i kh

u ph

n A, v th


14 v

i B. Nh

v

y
ủ
n v

thớ nghi

m 15 ph

i nh

n
ủ
c kh

u ph

n C.
3.1.4.

Mụ hỡnh phõn tớch


N

u s

li

u cú phõn b

chu

n v cỏc ph

ng sai
ủ
ng nh

t thỡ

thớ nghi

m cú 2 nghi

m th

c phộp th

t (t-test)

Thớ nghi

m 3 nghi

m th

c phộp phõn tớch ph

ng sai 1 y

u t




N

u s

li

u khụng tho

món 2
ủ
i

u ki

n nờu trờn chỳng ta ph

i ti

n hnh bi

n

ủ
i s


li

u
ủ
phõn tớch ho

c dựng phộp ki

m
ủ
nh phi tham s

(s

khụng
ủ
c

p
ủ
n trong
khoỏ h

c ny).
Mụ hỡnh toỏn h

c mụ t

cỏc quan sỏt
ủ
i v

i thớ nghi

m cú t nghi

m th

c v trong m

i
nghi

m th

c cú n
i
quan sỏt v N = n
1
+ n
2
+ + n
t
y
ij
= à +

ij
hay t

ng
ủ
ng v

i y
ij
= à

+
i
+
ij

Trong
ủ
ú i = 1, 2, , t
j = 1, 2, , n
i

y
ij
- quan sỏt j

nghi

m th

c i
à

-
giỏ tr

trung bỡnh c

a nghi

m th

c i
à - giỏ tr

trung bỡnh c

a ton b

cỏc quan sỏt

i
- hi

u qu

c

a nghi

m th

c th

i

ij
- sai s

ng

u nhiờn c

a quan sỏt j

nghi

m th

c i
B

ng s

li

u t

ng quỏt
ủ

i v

i thớ nghi

m m

t nhõn t

(d

ng t

ng quỏt t

vớ d

1.2.1)

Nghi

m th

c (t)
1 2
. . .
t

y
11
y

21

. . .
y
t1

y
12
y
22

. . .
y
t2


. .
. . . .

. .
. . . .

. .
. . . .

Cỏc quan sỏt (n)
y
1n1
y
2n2

. . .
y
tnt

Trung bỡnh
.1

y
.2

y
. . .
.t
y




y
Ta bi

t trong thớ nghi

m ny cú 2 ngu

n bi

n
ủ

ng (xem chi ti

t trang 38, ph

n I c

a bi
gi

ng)

15


Bi
ế
n
ñộ
ng trong t
ừ
ng nhóm (ng
ẫ
u nhiên) có th
ể
khái quát d
ướ
i d
ạ
ng mô hình
nh

ư
sau:
SS
ngẫu nhiên
=
∑ ∑
= =








−
t
i
n
j
iij
i
yy
1 1
2
_
.
.

Bi

ế
n
ñộ
ng gi
ữ
a các nhóm (nghi
ệ
m th
ứ
c) có th
ể
khái quát d
ướ
i d
ạ
ng mô hình
nh
ư
sau:
SS
nghiệm thức
=
2
_

_
.
∑









− yyn
i
.

Toàn b
ộ
các bi
ế
n
ñộ
ng c
ủ
a thí nghi
ệ
m chính b
ằ
ng t
ổ
ng c
ủ
a bi
ế
n
ñộ

ng ng
ẫ
u
nhiên và bi
ế
n
ñộ
ng c
ủ
a nghi
ệ
m th
ứ
c; ta có th
ể
khái quát b
ằ
ng công th
ứ
c sau:
=








−

∑ ∑
= =
2
1 1
_

t
i
n
j
ij
i
yy
2
_

_
.
∑








− yyn
i
+

∑ ∑
= =








−
t
i
n
j
iij
i
yy
1 1
2
_
.


Xây d
ự
ng c
ấ
u trúc c
ủ

a b
ả
ng phân tích ph
ươ
ng sai
Ngu
ồ
n bi
ế
n
ñộ
ng
B
ậ
c t
ự
do
(df)
T
ổ
ng bình
ph
ươ
ng (SS)
Trung bình bình
ph
ươ
ng (MS)
Giá tr
ị

F quan sát
Nghi
ệ
m th
ứ
c t - 1 SS
nghiệm thức
SS
nghiệm thức
/(t-1) SS
nghiệm thức
/(t-1)
Sai s
ố
ng
ẫ
u nhiên N - t SS
ngẫu nhiên
SS
ngẫu nhiên
/(N-t)
SS
ngẫu nhiên
/(N-t)
T
ổ
ng bi
ế
n
ñộ

ng N - 1 SS
tổng số

Giá tr
ị
F lý thuy
ế
t
ñượ
c xác
ñị
nh
ở
b
ả
ng ph
ầ
n ph
ụ
l
ụ
c v
ớ
i m
ứ
c xác su
ấ
t sai s
ố
a và b

ậ
c
t
ự
do v
1
= t - 1 và v
2
= N - t. N
ế
u P
≥
0,05 ta ch
ấ
p nh
ậ
n H
0
, và bác b
ỏ
H
0
n
ế
u P < 0,05.
Ví d
ụ
(trang 42, ph
ầ
n I c

ủ
a bài gi
ả
ng)
M
ộ
t thí nghi
ệ
m
ñượ
c ti
ế
n hành
ñể
so sánh m
ứ
c
ñộ
t
ă
ng tr
ọ
ng c
ủ
a gà
ở
4 kh
ẩ
u ph
ầ

n
ă
n
khác nhau. 20 con gà
ñồ
ng
ñề
u nhau
ñượ
c phân m
ộ
t cách ng
ẫ
u nhiên v
ề
m
ộ
t trong 4
kh
ẩ
u ph
ầ
n
ă
n. Nh
ư
v
ậ
y ta có 4 nhóm
ñộ

ng v
ậ
t thí nghi
ệ
m, m
ỗ
i nhóm g
ồ
m 5 gà; k
ế
t qu
ả

thí nghi
ệ
m
ñượ
c ghi l
ạ
i
ở
b
ả
ng sau (
ñơ
n v
ị
t
ă
ng tr

ọ
ng tính theo g):

Kh
ẩ
u ph
ầ
n 1 Kh
ẩ
u ph
ầ
n 2 Kh
ẩ
u ph
ầ
n 3 Kh
ẩ
u ph
ầ
n 4
99 61 42 169
88 112 97 137
76 30 81 169
38 89 95 85
94 63 92 154


16

Lời giải:

•

L
ậ
p b
ả
ng phân tích ph
ươ
ng sai

Ngu
ồ
n bi
ế
n
ñộ
ng
B
ậ
c t
ự

do (df)
T
ổ
ng bình
ph
ươ
ng
(SS)

Trung bình
bình ph
ươ
ng
(MS)
Giá tr
ị
F
quan sát
Kh
ẩ
u ph
ầ
n 3 16.467 5.489 6,65
Sai s
ố
ng
ẫ
u nhiên 16 13.212 826
T
ổ
ng bi
ế
n
ñộ
ng 19 29.679

Áp d
ụ
ng ph

ầ
n m
ề
m Minitab c
ũ
ng cho ta k
ế
t qu
ả
t
ươ
ng t
ự


One-way ANOVA: P versus KP
Stat > ANOVA > One-way…


Analysis of Variance for P
Source DF SS MS F P
KP 3 16467 5489 6.65 0.004
Error 16 13212 826
Total 19 29679
Individual 95% CIs For Mean
Based on Pooled StDev
Level N Mean StDev + + +
KP1 5 79.00 24.47 ( * )
KP2 5 71.00 31.02 ( * )
KP3 5 81.40 22.88 ( * )

KP4 5 142.80 34.90 ( * )
+ + +
Pooled StDev = 28.74 70 105 140
MTB >

V
ớ
i P = 0,004, gi
ả
thuy
ế
t H
0
b
ị
bác b
ỏ
hay nói cách khác hoàn toàn có th
ể
lo
ạ
i b
ỏ
gi
ả

thuy
ế
t r
ằ

ng t
ă
ng tr
ọ
ng trung bình gi
ữ
a các kh
ẩ
u ph
ầ
n
ă
n là b
ằ
ng nhau.
•

So sánh t
ừ
ng c
ặ
p các giá tr
ị
trung bình c
ủ
a nghi
ệ
m th
ứ
c

Gi
ả
s
ử
ta mu
ố
n so sánh t
ấ
t c
ả
các c
ặ
p c
ủ
a t nghi
ệ
m th
ứ
c v
ớ
i nhau và gi
ả
thi
ế
t H
0
trong
các phép th
ử
này là H

0
: µ
1
= µ
2
(i
≠
j). Trong ví d
ụ
trên ta có 6 c
ặ
p c
ầ
n ph
ả
i so sánh.
Có 4 ph
ươ
ng pháp
ñể
ti
ế
n hành so sánh t
ừ
ng c
ặ
p các giá tr
ị
trung bình v
ớ

i nhau:

S
ự
sai khác bé nh
ấ
t có ý ngh
ĩ
a (LSD)

Phép so sánh Duncan

Phép so sánh Newman - Keuls

Phép so sánh Tukey
Trong khuôn kh
ổ
khoá h
ọ
c s
ẽ
không
ñề
c
ậ
p
ñế
n cách tính toán c
ụ
th

ể
, ph
ầ
n m
ề
m
Minitab
ñượ
c s
ử
d
ụ
ng
ñể
ti
ế
n hành các phép th
ử
này

17


Tukey's pairwise comparisons

Family error rate = 0.0500
Individual error rate = 0.0113

Critical value = 4.05

Intervals for (column level mean) - (row level mean)

1 2 3

2 -44.0
60.0

3 -54.4 -62.4
49.6 41.6

4 -115.8 -123.8 -113.4
-11.8 -19.8 -9.4
Qua Output trên ta th
ấ
y Minitab:
 ð
ã th
ự
c hi
ệ
n phép th
ử
Tukey
ñể
so sánh t
ừ
ng c
ặ
p v
ớ

i nhau

Sai s
ố
c
ủ
a toàn b
ộ
6 phép th
ử
là P = 0,05

Sai s
ố
c
ủ
a t
ừ
ng phép th
ử
là P = 0,0113

Minitab cho ta m
ộ
t ma tr
ậ
n 3 × 3 th
ể
hi
ệ

n t
ừ
ng c
ặ
p so sánh. N
ế
u hi
ệ
u s
ố
gi
ữ
a
kho
ả
ng tin c
ậ
y 95% c
ủ
a các nghi
ệ
m th
ứ
c có ch
ứ
a s
ố
không,
ñ
i

ề
u này ch
ứ
ng t
ỏ

trung bình c
ủ
a 2 t
ổ
ng th
ể

ñ
ó b
ằ
ng nhau (P ≥ 0,05) và ng
ượ
c l
ạ
i n
ế
u kho
ả
ng này
không ch
ứ
a s
ố
không thì trung bình c

ủ
a 2 t
ổ
ng th
ể
không b
ằ
ng nhau. Trong
output trên ta th
ấ
y hi
ệ
u s
ố
c
ủ
a kho
ả
ng tin c
ậ
y 95% c
ủ
a c
ặ
p sao sánh th
ứ
nh
ấ
t
gi

ữ
a kp1 và 2 la (-44 ; +60) có ch
ứ
a s
ố
0; ch
ứ
ng t
ỏ
µ
1
= µ
2
.
B
ạ
n
ñọ
c có th
ể
tìm hi
ể
u chi ti
ế
t h
ơ
n
ở
ph
ầ

n I trang 42 - 51 v
ề
phân tích ph
ươ
ng sai và so
sánh c
ặ
p
ñ
ôi t
ừ
ng nghi
ệ
m th
ứ
c
ở
ph
ầ
n I trang 49 - 51.
ðể
ti
ệ
n theo ph
ầ
n so sánh c
ặ
p
ñ
ôi

ñượ
c trình d
ướ
i
ñ
ây:
Ví d
ụ
: So sánh t
ă
ng tr
ọ
ng c
ủ
a chu
ộ
t
ở
4 kh
ẩ
u ph
ầ
n
ă
n khác nhau (kh
ẩ
u ph
ầ
n 1, 2, 3 và
4). S

ố
chu
ộ
t tham gia vào thí nghi
ệ
m vào t
ừ
ng kh
ẩ
u ph
ầ
n là 7, 8, 6 và 8. S
ố
li
ệ
u thu
ñượ
c trình bày
ở
b
ả
ng sau (% t
ă
ng tr
ọ
ng so v
ớ
i kh
ố
i l

ượ
ng c
ơ
th
ể
):
1 2 3 4
3,42 3,17 3,34 3,64
3,96 3,63 3,72 3,93
3,87 3,38 3,81 3,77
4,19 3,47 3,66 4,18
3,58 3,39 3,55 4,21
3,76 3,41 3,51 3,88
3,84 3,55 3,96
3,44 3,91
Bài giải:
(Dùng ph
ầ
n m
ề
m Minitab
ñể
gi
ả
i quy
ế
t).
Nh
ậ
p s

ố
li
ệ
u vào Minitab, tính các tham s
ố
th
ố
ng kê mô t
ả
ta thu
ñượ
c k
ế
t qu
ả
sau:
Variable N Mean Median TrMean StDev SE Mean
1 7 3.8029 3.8400 3.8029 0.2512 0.0949
2 8 3.4300 3.4250 3.4300 0.1353 0.0478
3 6 3.5983 3.6050 3.5983 0.1675 0.0684
4 8 3.9350 3.9200 3.9350 0.1906 0.0674

Variable Minimum Maximum Q1 Q3
1 3.4200 4.1900 3.5800 3.9600
2 3.1700 3.6300 3.3825 3.5300
3 3.3400 3.8100 3.4675 3.7425
4 3.6400 4.2100 3.7975 4.1250

18

Gi
ả
thi
ế
t H
0
: µ
1
= µ
2
= µ
3
= µ
4
(b
ằ
ng l
ờ
i, b
ạ
n
ñọ
c t
ự
nêu)
H
1
: µ
1
≠ µ

2
≠ µ
3
≠ µ
4


So sánh s
ự

ñồ
ng nh
ấ
t c
ủ
a ph
ươ
ng sai: 0,2512 / 0,1353 = 1,86 < 2
Ki
ể
m tra phân b
ố
chu
ẩ
n: b
ằ
ng cách ki
ể
m tra phân b
ố

chu
ẩ
n c
ủ
a sai s
ố
ng
ẫ
u nhiên (ph
ầ
n
d
ư
).
ð
ây là m
ộ
t thí nghi
ệ
m mà s
ố

ñộ
ng v
ậ
t tham gia vào t
ừ
ng công th
ứ
c thí nghi

ệ
m
h
ạ
n ch
ế
(n
1
= 7, n
2
= 8 n
3
= 6 và n
4
= 8), vì v
ậ
y ta không ki
ể
m tra phân b
ố
chu
ẩ
n c
ủ
a
t
ừ
ng bi
ế
n riêng bi

ệ
t. dùng Minitab
ñể
ki
ể
m tra phân b
ố
chu
ẩ
n ta có P = 0,55
Phân tích ph
ươ
ng sai
Analysis of Variance for P
Source DF SS MS F P
KP 3 1.1601 0.3867 10.73 0.000
Error 25 0.9012 0.0360
Total 28 2.0613
Individual 95% CIs For Mean
Based on Pooled StDev
Level N Mean StDev + + +
1 7 3.8029 0.2512 ( * )
2 8 3.4300 0.1353 ( * )
3 6 3.5983 0.1675 ( * )
4 8 3.9350 0.1906 ( * )
+ + +
Pooled StDev = 0.1899 3.50 3.75 4.00

K
ế

t lu
ậ
n
Vì P = 0,000 < 0,05 ta bác b
ỏ
H
0
và ch
ấ
p nh
ậ
n H
1
(b
ằ
ng l
ờ
i, b
ạ
n
ñọ
c t
ự
nêu)
So sánh t
ừ
ng c
ặ
p.
Dùng menu Comparisons c

ủ
a Minitab ta có
Tukey's pairwise comparisons
Family error rate = 0.0500
Individual error rate = 0.0109
Critical value = 3.89
Intervals for (column level mean) - (row level mean)

1 2 3

2 0.1026
0.6431

3 -0.0860 -0.4504
0.4951 0.1137

4 -0.4024 -0.7661 -0.6187
0.1381 -0.2439 -0.0546
N
ế
u nhìn vào Ma tr
ậ
n trên ta th
ấ
y µ
1
≠ µ
2
, µ
1

= µ
3
, µ
1
= µ
4
, µ
2
= µ
3
, µ
2
≠ µ
4
, µ
3
≠ µ
4.

Ta có th
ể
xây d
ự
ng m
ộ
t b
ả
ng có các ch
ữ
cái a, b, c

ñể
th
ể
hi
ệ
n s
ự
sai khác gi
ữ
a các
nghi
ệ
m th
ứ
c.
Th
ự
c hi
ệ
n theo các b
ướ
c sau:

19

•

S
ắ
p x

ế
p các giá tr
ị
trung bình theo th
ứ
t
ự
gi
ả
m d
ầ
n nh
ư
sau:

Kh
ẩ
u ph
ầ
n Trung bình Kh
ẩ
u ph
ầ
n Trung bình
1 3,8029 4 3,9350
2 3,4300 1 3,8029
3 3,5983 3 3,5983
4 3,9350 2 3,4300

•

D
ự
a vào ma tr
ậ
n
ñ
ã nêu
ở
m
ụ
c 6
ñể
t
ạ
o các
ñườ
ng g
ạ
ch chung cho các kh
ẩ
u ph
ầ
n có
giá tr
ị
trung bình b
ằ
ng nhau; c
ụ

th
ể
nh
ư
sau:

Kh
ẩ
u ph
ầ
n Trung bình
a
4 3,9350 b
1 3,8029 c
3 3,5983
2 3,4300

m
ỗ
i m
ộ
t
ñườ
ng th
ẳ
ng t
ươ
ng
ứ
ng v

ớ
i m
ộ
t ch
ữ
cái (a, b, c )

•

T
ừ
m
ụ
c b, ta có th
ể

ñặ
t các ch
ữ
cái bên c
ạ
nh các s
ố
trung bình nh
ư
sau:

Kh
ẩ
u ph

ầ
n Trung bình

4 3,9350
a

1 3,8029
ab

3 3,5983
bc

2 3,4300
c


•

S
ắ
p x
ế
p kh
ẩ
u ph
ầ
n theo th
ứ
t
ự

t
ă
ng d
ầ
n nh
ư
ban
ñầ
u (
ở
m
ụ
c 6.a.) ta có

Kh
ẩ
u ph
ầ
n Trung bình

1 3,8029
ab

2 3,4300
c

3 3,5983
bc

4 3,9350

a




20

•

Ki
ể
m tra phân b
ố
chu
ẩ
n c
ủ
a s
ố
lii
ệ
u
Mu
ố
n th
ự
c hi
ệ
n phép phân tích ph
ươ

ng sai ta ph
ả
i tho
ả
m
ả
n m
ộ
t lo
ạ
t các
ñ
i
ề
u ki
ệ
n,
trong
ñ
ó có
ñ
i
ề
u ki
ệ
n s
ố
li
ệ
u quan sát ph

ả
i tuân theo phân b
ố
chu
ẩ
n y ~N(
µ,σ
2
).
Ta có th
ể
bi
ể
u di
ễ
n các s
ố
li
ệ
u trên
ñồ
th
ị
c
ủ
a t
ừ
ng nghi
ệ
m th

ứ
c
ñể
xác
ñị
nh xem s
ố
li
ệ
u
có phân bó chu
ẩ
n hay không; tuy nhiên
ñ
i
ề
u này r
ấ
t khó th
ự
c hi
ệ
n khi s
ố
l
ượ
ng
ñơ
n v
ị

trong t
ừ
ng nghi
ệ
m th
ứ
c b
ị
h
ạ
n ch
ế
. Nh
ư
trong ví d
ụ
trên ta th
ấ
y trong m
ỗ
i nghi
ệ
m th
ứ
c
ch
ỉ
có 5
ñộ

ng v
ậ
t.
ðể
kh
ắ
c ph
ụ
c h
ạ
n ch
ế
này ta
ñư
a ra cách th
ử
nh
ư
sau:
Có th
ể
mô t
ả
s
ố
li
ệ
u d
ướ
i mô hình sau:

y
ij
=
µ
i
+
ε
ij →
ε
ij =
y
ij -
µ
i
T
ứ
c là ta thay phép ki
ể
m tra s
ố
li
ệ
u t
ừ
y ~N(
µ,σ
2
) thành ki
ể
m tra

ε
~ N(0,
σ
2
).
ð
i
ề
u này có th
ể
minh ho
ạ
b
ằ
ng output c
ủ
a Minitab.
Row p kp RESI1 FITS1

1 99 1 20.0 79.0
2 88 1 9.0 79.0
3 76 1 -3.0 79.0
4 38 1 -41.0 79.0
5 94 1 15.0 79.0
6 61 2 -10.0 71.0
7 112 2 41.0 71.0
8 30 2 -41.0 71.0
9 89 2 18.0 71.0
10 63 2 -8.0 71.0
Row p kp RESI1 FITS1

11 42 3 -39.4 81.4
12 97 3 15.6 81.4
13 81 3 -0.4 81.4
14 95 3 13.6 81.4
15 92 3 10.6 81.4
16 169 4 26.2 142.8
17 137 4 -5.8 142.8
18 169 4 26.2 142.8
19 85 4 -57.8 142.8
20 154 4 11.2 142.8
•

Nh
ữ
ng h
ạ
n ch
ế
c
ủ
a mô hình thí nghi
ệ
m ki
ể
u hoàn toàn ng
ẫ
u nhiên
Mô hình này
ñ

òi h
ỏ
i t
ấ
t c
ả
các
ñơ
n v
ị
thí nghi
ệ
m ph
ả
i t
ươ
ng t
ự
nhau nh
ư
tr
ướ
c khi ti
ế
n
hành thí nghi
ệ
m. Tuy nhiên trong th
ự
c t

ế
r
ấ
t khó có th
ể
th
ự
c hi
ệ
n
ñượ
c
ñ
i
ề
u ki
ệ
n này và
n
ế
u có m
ộ
t s
ự
không
ñồ
ng nh
ấ
t gi
ữ

a các
ñơ
n v
ị
thí nghi
ệ
m mà ta b
ỏ
qua y
ế
u t
ố
này thì
m
ắ
c ph
ả
i 5 sai l
ầ
m sau:

Trung bình bình ph
ươ
ng c
ủ
a sai s
ố
ng
ẫ
u nhiên s

ẽ
l
ớ
n

Giá tr
ị
F th
ự
c nghi
ệ
m s
ẽ
bé

Giá tr
ị
P th
ự
c nghi
ệ
m s
ẽ
l
ớ
n

Ít c
ơ
may h

ơ
n
ñể
phát hi
ệ
n s
ự
sai khác
 ð
i
ñế
n k
ế
t lu
ậ
n thi
ế
u chính xác
ð
i
ề
u này
ñượ
c th
ể
hi
ệ
n rõ qua s
ơ

ñồ
b
ố
trí các nghi
ệ
m th
ứ
c vào chu
ồ
ng nuôi

1 C 2 B 3 C
4 C 5 A 6 B
7 A 8 B 9 A
10 A 11 C 12 B

Hướng tây
13 A 14 B 15 C

Ta th
ấ
y ô chu
ồ
ng
ở
h
ướ
ng tây ch
ỉ
có các kh

ẩ
u ph
ầ
n A và C; vì v
ậ
y không th
ể
bi
ế
t ch
ắ
c
ch
ắ
n r
ằ
ng m
ứ
c t
ă
ng tr
ọ
ng là do kh
ẩ
u ph
ầ
n gây nên hay là h
ướ
ng c
ủ

a chu
ồ
ng gây nên.

21


3.2. Thí nghiệm kiểu khối ngẫu nhiên ñầy ñủ
3.2.1.

Gi
ớ
i thi
ệ
u
Ti
ế
n hành thi
ế
t k
ế
thí nghi
ệ
m theo ki
ể
u kh
ố
i hoàn toàn ng
ẫ
u nhiên khi có s

ự
sai khác có
h
ệ
th
ố
ng gi
ữ
a các
ñơ
n v
ị
thí nghi
ệ
m.
Ở

ñ
ây t
ấ
t c
ả
các
ñơ
n v
ị
thí nghi
ệ
m có chung m
ộ

t
ñặ
c tính
ñượ
c b
ố
trí vào m
ộ
t nhóm th
ườ
ng
ñượ
c g
ọ
i là
khối
.
Ở

ñ
ây ta ch
ỉ
xem xét
ñế
n
m
ộ
t y
ế
u t

ố
thí nghi
ệ
m duy nh
ấ
t, còn y
ế
u t
ố

khối
là y
ế
u t
ố
phi thí nghi
ệ
m và ch
ỉ

ñư
a vào
ñể
làm gi
ả
m bi
ế
n
ñộ
ng do y

ế
u t
ố
phi thí nghi
ệ
m gây ra.
3.2.2.

Xây d
ự
ng s
ơ

ñồ
thí nghi
ệ
m và b
ố
trí
ñộ
ng v
ậ
t vào các công th
ứ
c thí nghi
ệ
m
•
Vẽ sơ ñồ thí nghiệm
- Xây d

ự
ng m
ộ
t b
ả
ng có s
ố
c
ộ
t b
ằ
ng chính s
ố
kh
ố
i và s
ố
hàng
b
ằ
ng s
ố
nghi
ệ
m th
ứ
c và trong m
ỗ
i kh
ố

i b
ố
trí ng
ẫ
u nhiên công th
ứ
c thí nghi
ệ
m vào
m
ỗ
i ô chu
ồ
ng.
ðố
i v
ớ
i ví d
ụ
nêu
ở
ph
ầ
n trên ta có th
ể
xây d
ự
ng b
ả
ng s

ơ

ñồ
thí nghi
ệ
m nh
ư
sau:
Kh
ố
i 1 Kh
ố
i 2 Kh
ố
i 3




•
ðánh số cho từng ñộng vật thí nghiệm
(xem 1.3.1.3).
•
Phân ñộng vật về các khối và nghiệm thức
(xem 1.3.1.3)
Chú ý r
ằ
ng, trong m
ỗ
i kh

ố
i các nghi
ệ
m th
ứ
c
ñượ
c b
ố
trí ng
ẫ
u nhiên vào các ô chu
ồ
ng
Kh
ố
i 1 Kh
ố
i 2 Kh
ố
i 3
B C C
C B B
A A A

Hướng tây

3.2.3.

Mô hình phân tích

ðố
i v
ớ
i thí nghi
ệ
m ki
ể
u này, ph
ả
i s
ử
d
ụ
ng mô hình
phân tích phương sai ñể
phân tích
s
ố
li
ệ
u
Mô hình toán h
ọ
c mô t
ả
các quan sát v
ớ
i thí nghi
ệ
m có t nghi

ệ
m th
ứ
c và b kh
ố
i nh
ư
sau
y
ijk
= µ + ε
ijk
hay t
ươ
ng
ñươ
ng v
ớ
i y
ijk
= µ + τ
i
+ β
j
+ ε
ijk
Trong
ñ
ó i = 1, 2, , t
j = 1, 2, , b

k = 1, 2, , n
ij

y
ijk
- quan sát k
ở
nghi
ệ
m th
ứ
c i và kh
ố
i th
ứ
j
µ
ι
-
giá tr
ị
trung bình c
ủ
a nghi
ệ
m th
ứ
c i
µ - giá tr
ị

trung bình c
ủ
a toàn b
ộ
các quan sát
τ
i
- tác
ñộ
ng c
ủ
a nghi
ệ
m th
ứ
c th
ứ
i
β
j
- tác
ñộ
ng c
ủ
a kh
ố
i th
ứ
j

ε
ijk
- sai s
ố
ng
ẫ
u nhiên c
ủ
a quan sát th
ứ
k
ở
nghi
ệ
m th
ứ
c i và
kh
ố
i th
ứ
j

22

•

Trong thí nghi
ệ
m ki

ể
u kh
ố
i hoàn toàn ng
ẫ
u nhiên có 3 ngu
ồ
n bi
ế
n
ñộ
ng
ñ
ó là

Bi
ế
n
ñộ
ng trong t
ừ
ng nhóm (ng
ẫ
u nhiên)
SS
ngẫu nhiên
=
∑ ∑∑
= ==









−−−
t
i
b
j
ij
ijk
n
k
yyyy
ij
1 1
2

_
.
_
.
_
1


Bi

ế
n
ñộ
ng gi
ữ
a các nhóm (nghi
ệ
m th
ứ
c)
SS
nghiệm thức
=
2
1
_

_
.
∑
=








−

t
i
i
yyb


Bi
ế
n
ñộ
ng gi
ữ
a các kh
ố
i
SS
khối
=
2
1
_

_
.
∑
=









−
b
j
j
yyt

Toàn b
ộ
các bi
ế
n
ñộ
ng c
ủ
a thí nghi
ệ
m chính b
ằ
ng t
ổ
ng c
ủ
a bi
ế
n
ñộ

ng ng
ẫ
u
nhiên, bi
ế
n
ñộ
ng gi
ữ
a c
ủ
a kh
ố
i và bi
ế
n
ñộ
ng c
ủ
a nghi
ệ
m th
ứ
c; ta có th
ể
khái
quát b
ằ
ng công th
ứ

c sau:
=








−
∑ ∑∑
= ==
2
1 1
_

1
t
i
n
j
ijk
n
k
i
ij
yy
=
2

1
_

_
.
∑
=








−
t
i
i
yyb
+
2
1
_

_
.
∑
=









−
b
j
j
yyt
+
∑ ∑∑
= ==








−−−
t
i
b
j
ij
ijk

n
k
yyyy
ij
1 1
2

_
.
_
.
_
1

Xây d
ự
ng c
ấ
u trúc c
ủ
a b
ả
ng phân tích ph
ươ
ng sai
Ngu
ồ
n bi
ế
n

ñộ
ng
B
ậ
c t
ự
do
(df)
T
ổ
ng bình
ph
ươ
ng (SS)
Trung bình bình
ph
ươ
ng (MS)
Giá tr
ị
F quan sát
Nghi
ệ
m th
ứ
c t - 1 SS
nghiệm thức
SS
nghiệm thức
/(t-1) SS

nghiệm thức
/(t-1)




SS
ngẫu nhiên
/(t-1)(b-1)
Kh
ố
i
b -1
SS
khối
SS
khối
/(b-1)
Sai s
ố
ng
ẫ
u nhiên
nbt-t-b+1
SS
ngẫu nhiên
SS
ngẫu nhiên
/(t-1)(b-1)

T
ổ
ng bi
ế
n
ñộ
ng N - 1 SS
tổng số

Giá tr
ị
F lý thuy
ế
t
ñượ
c xác
ñị
nh
ở
b
ả
ng ph
ầ
n ph
ụ
l
ụ
c v
ớ
i m

ứ
c xác su
ấ
t sai s
ố
a và b
ậ
c
t
ự
do v
1
= t - 1 và v
2
= nbt - t - b + 1. N
ế
u P
≥
0,05 ta ch
ấ
p nh
ậ
n H
0
, và bác b
ỏ
H
0
n
ế

u P
< 0,05.
Ví dụ:
(Mead và c
ộ
ng s
ự
) Nghiên c
ứ
u s
ố
l
ượ
ng t
ế
bào lymphô
ở
chu
ộ
t (×1000 t
ế
bào
mm
-3
máu)
ñượ
c s
ử
d
ụ

ng 4 lo
ạ
i thu
ố
c khác nhau
ở
qua 5 l
ứ
a; s
ố
li
ệ
u thu
ñượ
c nh
ư
sau:

L
ứ
a 1 L
ứ
a2 L
ứ
a3 L
ứ
a4 L
ứ
a5
Thu

ố
c A

7,1 6,1 6,9 5,6 6,4
Thu
ố
c B

6,7 5,1 5,9 5,1 5,8
Thu
ố
c C

7,1 5,8 6,2 5,0 6,2
Thu
ố
c D

6,7 5,4 5,7 5,2 5,3

23


Áp d
ụ
ng Minitab


Analysis of Variance for Tebao
Source DF SS MS F P

lua 4 6.4030 1.6008 30.16 0.000
thuoc 3 1.8455 0.6152 11.59 0.001
Error 12 0.6370 0.0531
Total 19 8.8855
Qua k
ế
t qu
ả
b
ả
ng trên ta th
ấ
y có s
ự
khác nhau v
ề
s
ố
l
ượ
ng t
ế
bào lymphô sau khi
ñượ
c
x
ử
lý b
ằ
ng các lo

ạ
i thu
ố
c khác nhau
ðể
so sánh s
ự
sai khác c
ủ
a t
ừ
ng c
ặ
p công th
ứ
c và ki
ể
m tra phân b
ố
chu
ẩ
n c
ủ
a s
ố
li
ệ
u
(xem trang 14)
P-Value: 0.104

A-Squared: 0.598
Anderson-Darling Normality Test
N: 20
StDev: 0.183102
Average: -0.0000000
0.30.20.10.0-0.1-0.2-0.3
.999
.99
.95
.80
.50
.20
.05
.01
.001
Probability
RESID
Normal Probability Plot
.
Ki
ể
m tra phân b
ố
chu
ẩ
n c
ủ
a s
ố
li

ệ
u y ~ N(
µ, σ
2
) thông qua vi
ệ
c ki
ể
m tra ph
ầ
n sai s
ố

ng
ẫ
u nhiên ε ~ N (0,
σ
2
) b
ằ
ng ph
ầ
n m
ề
m Minitab, th
ấ
y r
ằ
ng
ñ

i
ề
u ki
ệ
n s
ố
li
ệ
u có phân b
ố

chu
ẩ
n
ñượ
c tho
ả
mãn.
3.3. Thí nghiệm kiểu ô vuông La tinh
3.3.1.

Gi
ớ
i thi
ệ
u
Mô hình kh
ố
i hoàn toàn ng
ẫ

u nhiên
ñ
ã
ñượ
c gi
ớ
i thi
ệ
u nh
ằ
m kh
ắ
c ph
ụ
c nh
ữ
ng h
ạ
n ch
ế

c
ủ
a mô hình hoàn toàn ng
ẫ
u nhiên, khi mà ta mu
ố
n có s
ự

ñồ
ng nh
ấ
t trong kh
ố
i, ví d
ụ

nhi
ệ
t
ñộ
nh
ư
nhau trong m
ộ
t khu tru
ồ
ng.
ð
ôi khi chúng ta c
ầ
n quan tâm
ñế
n s
ự
gia t
ă
ng
c

ủ
a c
ả
2 h
ướ
ng, ví d
ụ
trong mô hình kh
ố
i hoàn toàn ng
ẫ
u nhiên, chúng ta th
ấ
y trong
hàng th
ứ
nh
ấ
t ch
ỉ
có thí 2 nghi
ệ
m th
ứ
c B và C và dòng th
ứ
3 ch
ỉ
có A.

Kh
ố
i 1 Kh
ố
i 2 Kh
ố
i 3
B C C
C B B
A A A

Hướng tây


24

ð
ôi khi b
ố
trí thí nghi
ệ
m do s
ố
l
ượ
ng
ñộ
ng v
ậ
t tham gia thí nghi

ệ
m v
ớ
i s
ố
l
ượ
ng b
ị
h
ạ
n
ch
ế
(thí nghi
ệ
m trên
ñạ
i gia súc) d
ẫ
n
ñế
n tình tr
ạ
ng không
ñồ
ng
ñề
u gi
ữ

a các
ñộ
ng v
ậ
t;
trong quá trình ti
ế
n hành thí nghi
ệ
m kéo dài
ñ
i
ề
u ki
ệ
n khí h
ậ
u c
ũ
ng thay
ñổ
i theo; thêm
vào
ñ
ó các công th
ứ
c thí nghi
ệ
m c
ũ

ng
ở
nhi
ề
u m
ứ
c
ñộ
khác nhau.
ðể
kh
ắ
c ph
ụ
c nh
ữ
ng
h
ạ
n ch
ế
nêu trên ta hãy xem xét
ñế
n thi
ế
t k
ế
thí nghi
ệ
m theo ki

ể
u Ô vuông Latin.
Ví d
ụ
: Thi
ế
t k
ế
thí nghi
ệ
m ki
ể
u ô vuông Latin v
ớ
i 4 nghi
ệ
m th
ứ
c

C A D B
B D A C
A B C D
D C B A
L
ư
u ý r
ằ
ng trong thí nghi
ệ

m ki
ể
u ô vuông Latin:
•

M
ỗ
i nghi
ệ
m th
ứ
c
ñượ
c áp d
ụ
ng m
ộ
t l
ầ
n trong m
ộ
t hàng
•

M
ỗ
i nghi
ệ
m th
ứ

c
ñượ
c áp d
ụ
ng m
ộ
t l
ầ
n trong m
ộ
t c
ộ
t
•

S
ự
s
ắ
p x
ế
p c
ủ
a các nghi
ệ
m th
ứ
c trong m
ỗ
i dòng và m

ỗ
i c
ộ
t là ng
ẫ
u nhiên
•

S
ố
ô c
ầ
n thi
ế
t = (S
ố
nghi
ệ
m th
ứ
c)
2

•

Khi xem xét theo dòng ho
ặ
c theo c
ộ
t thì chúng ta th

ấ
y t
ươ
ng t
ự
nh
ư
mô hình kh
ố
i
hoàn toàn ng
ẫ
u nhiên
•

S
ố
l
ượ
ng
ñộ
ng v
ậ
t trong nhóm là b
ộ
i s
ố
c
ủ
a s

ố
nghi
ệ
m th
ứ
c, ví d
ụ
s
ố
nghi
ệ
m th
ứ
c là
3 thì s
ố

ñộ
ng v
ậ
t trong nhóm là 3, 6, 9, 12,
•

Các nhóm
ñượ
c t
ạ
o ra theo ph
ươ
ng pháp rút m

ẫ
u ngh
ẫ
u nhiên
•

S
ố
hàng = s
ố
c
ộ
t = s
ố
nghi
ệ
m th
ứ
c
•

T
ấ
t c
ả
các
ñộ
ng v
ậ
t tham gia thí nghi

ệ
m ph
ả
i
ñượ
c gi
ữ
l
ạ
i
ñế
n h
ế
t thí nghi
ệ
m (n
ế
u
không trong quá trình x
ử
lý s
ố
li
ệ
u s
ẽ
g
ặ
p nhi
ề

u khó kh
ă
n)

Ví dụ:
S
ả
n

l
ượ
ng s
ữ
a c
ủ
a bò


Y
ế
u t
ố
thí nghi
ệ
m: Kh
ẩ
u ph
ầ
n
ă

n (4 kh
ẩ
u ph
ầ
n)

Ki
ể
m soát
ñố
i v
ớ
i: T
ừ
ng con bò (4 bò) + t
ừ
ng mùa trong n
ă
m (4 mùa)

C A D B
B D A C
A B C D
Mùa
D C B A
Bò
Nh
ư
v
ậ

y m
ỗ
i con bò s
ẽ
nh
ậ
n
ñượ
c t
ấ
t c
ả
4 nghi
ệ
m th
ứ
c (A, B, C và D).
ð
ây là mô hình
thí nghi
ệ
m r
ấ
t kinh t
ế
khi b
ị
h
ạ
n ch

ế
b
ở
i s
ố
l
ượ
ng
ñộ
ng v
ậ
t .

25


3.3.2.

B
ố
trí các nghi
ệ
m th
ứ
c vào ô thí nghi
ệ
m
ñố
i v
ớ

i mô hình ô vuông La tinh
Gi
ả
s
ử
ta c
ầ
n có mô hình ô vuông La tinh 4 × 4, t
ươ
ng
ứ
ng v
ớ
i t = 4 thí nghi
ệ
m A, B, C,
và D.
B
ướ
c 1:
ð
i
ề
n các nghi
ệ
m th
ứ
c c
ầ
n thi

ế
t vào ô La tinh b
ấ
t k
ỳ
. Các thí nghi
ệ
m này có th
ể

ñ
i
ề
n vào theo m
ộ
t b
ố
trí có h
ệ
th
ố
ng ho
ặ
c là
ñượ
c ch
ọ
n m
ộ
t cách ng

ẫ
u nhiên. M
ộ
t trong
nh
ữ
ng ki
ể
u b
ố
trí thí thí nghi
ệ
m theo mô hình ô vuông La tinh có th
ể
nh
ư
sau:
a b c d
b c d a
c d a b
d a b c

B
ướ
c 2: Ch
ọ
n ng
ẫ
u nhiên các thí nghi
ệ

m v
ớ
i các ch
ữ
cái
ở
trong ô vuông. S
ử
d
ụ
ng b
ả
ng
s
ố
ng
ẫ
u nhiên ta có th
ể
nh
ậ
n
ñượ
c
a
→
C b
→
D c
→

A d
→
B
S
ử
d
ụ
ng s
ự
ng
ẫ
u nhiên này ta có
C D A B
D A B C
A B C D
B C D A
3.3.3.

Mô hình phân tích
Mô hình mô t
ả
các quan sát
y
ijk
= µ + α
ι

+

τ

j
+ β
k
+ ε
ijk

Trong
ñ
ó i = 1, 2, , t
j = 1, 2, , t
k = 1, 2, , t
y
ijk
- quan sát
ở
hàng th
ứ
i c
ộ
th
ứ
k và nghi
ệ
m th
ứ
c th
ứ
j
µ - giá tr
ị

trung bình c
ủ
a toàn b
ộ
các quan sát
α
i
- tác
ñộ
ng c
ủ
a hàng th
ứ
i

τ
j
- tác
ñộ
ng c
ủ
a nghi
ệ
m th
ứ
c th
ứ
j
β
j

- tác
ñộ
ng c
ủ
a c
ộ
t th
ứ
k

ε
ijk
- sai s
ố
ng
ẫ
u nhiên c
ủ
a quan sát
ở
c
ộ
t th
ứ
k
ở
nghi
ệ
m
th

ứ
c j và hàng th
ứ
j
SS
toàn bộ
= SS
hàng
+ SS
cột
+ SS
nghiệm thức
+ SS
ngẫu nhiên
v
ớ
i b
ậ
c t
ự
do (p
2
- 1) = (p - 1) + (p - 1) + (p - 1) + (p - 2)(p - 1)