Bài 4: Trường hợp bằng nhau thứ 2 của tam giác c-g-c

CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ VỀ DỰ GIỜ HỘI GIẢNG
CHÚC CÁC EM HỌC TỐT

-
Phát biểu trường hợp bằng nhau thứ nhất của
hai tam giác? (3 điểm)
-
Vẽ hình minh họa (2 điểm)
-
Viết dạng kí hiệu (5 điểm)

AB = A’B’ (1 điểm)
∆ABC và ∆A’B’C’ có: (1 điểm)
BC = B’C’ (1 điểm)
AC = A’C’ (1 điểm)
Thì ∆ABC = ∆A’B’C’ (c.c.c) (1điểm)
ĐÁP ÁN:
Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của
tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau (3 điểm)
(2 điểm)
A
B
C
A’
B’ C’

A
B
C
A’

B’ C’
LÀM THẾ NÀO ĐỂ BIẾT
ĐƯC HAI TAM GIÁC TRÊN
CÓ BẰNG NHAU HAY
KHÔNG?


x


Tiết 25 Bài 4: TRƯỜNG HP BẰNG NHAU THỨ HAI
CỦA TAM GIÁC CẠNH – GÓC – CẠNH (c. g. c)
1) Vẽ tam giác biết hai cạnh và góc xen giữa:
Bài toán 1: Vẽ ∆ABC biết AB = 2cm,
………………………… BC = 3cm, B = 70
0
Giải:
A
B
C
3cm
2cm
y
- Vẽ xBy = 70
0
- Trên tia By lấy điểm C
sao cho BC = 3cm.
- Trên tia Bx lấy điểm A
sao cho BA = 2cm.
- Vẽ đoạn thẳng AC, ta được

∆ABC
70
0




Lưu ý: Ta gọi góc B là góc xen
giữa hai cạnh BA và BC
Bµi toán 1: (SGK/117)
Giải: (SGK/117)
A
B
C
3cm
2cm
70
0
Tiết 25 Bài 4: TRƯỜNG HP BẰNG NHAU THỨ HAI
CỦA TAM GIÁC CẠNH – GÓC – CẠNH (c. g. c)
1) Vẽ tam giác biết hai cạnh và
góc xen giữa:
Lưu ý: (SGK/117)

Hãy đo và so sánh
hai cạnh AC và
A’C’ ?
Từ đó ta có kết
luận gì về ∆ ABC
và ∆ A’B’C’

3cm


Bµi to¸n 2: VÏ thªm ∆ A’B’C’ cã: A’B’ = 2cm,

B’ = 70
0
, B’C’ = 3cm.



A
B
C
3cm
2cm
70
0

x’
A’
B’
C’
2cm
y’
70
0
Tiết 25 Bài 4: TRƯỜNG HP BẰNG NHAU THỨ HAI
CỦA TAM GIÁC CẠNH – GÓC – CẠNH (c. g. c)
1) Vẽ tam giác biết hai cạnh và

góc xen giữa:
Bµi toán 1: (SGK/117)
Giải: (SGK/117)
Lưu ý: (SGK/117)
2) Trường hợp bằng nhau cạnh–góc–cạnh(c.g.c):
Kết luận:
∆ ABC =
∆A’B’C’
(c.c.c)


3cm
Bµi to¸n 2: (SGK/117)
B
C
3cm
2cm
70
0
B’
C’
2cm
70
0
Tiết 25 Bài 4: TRƯỜNG HP BẰNG NHAU THỨ HAI
CỦA TAM GIÁC CẠNH – GÓC – CẠNH (c. g. c)
1) Vẽ tam giác biết hai cạnh và
góc xen giữa:
Bµi toán 1: (SGK/117)
Giải: (SGK/117)

Lưu ý: (SGK/117)
2) Trường hợp bằng nhau
cạnh–góc–cạnh(c.g.c):
A’
A
Kết luận: Nếu …………và góc xen giữa
của tam giác này bằng hai cạnh và
…………… của tam giác kia thì hai
tam giác đó ……………
Qua bài toán, em hãy
điền vào chỗ trống cho
câu kết luận sau:
hai cạnh
góc xen giữa
bằng nhau

Bµi to¸n 2: (SGK/117)
Tiết 25 Bài 4: TRƯỜNG HP BẰNG NHAU THỨ HAI
CỦA TAM GIÁC CẠNH – GÓC – CẠNH (c. g. c)
1) Vẽ tam giác biết hai
cạnh và góc xen giữa:
Bµi toán 1: (SGK/117)
Giải: (SGK/117)
Lưu ý: (SGK/117)
2) Trường hợp bằng nhau
cạnh–góc–cạnh(c.g.c):
Tính chất: Nếu …………và góc xen
giữa của tam giác này bằng hai cạnh và
…………… của tam giác kia thì hai
tam giác đó ……………

hai cạnh
góc xen giữa
bằng nhau
Tính chất: (SGK/117)

1) Vẽ tam giác biết hai
cạnh và góc xen giữa:
Bµi to¸n 2: (SGK/117)
Bµi toán 1: (SGK/117)
Giải: (SGK/117)
Lưu ý: (SGK/117)
2) Trường hợp bằng nhau
cạnh–góc–cạnh(c.g.c):
Tính chất: (SGK/117)
Tiết 25 Bài 4: TRƯỜNG HP BẰNG NHAU THỨ HAI
CỦA TAM GIÁC CẠNH – GÓC – CẠNH (c. g. c)
A’
B’
C’
)
B
A
C
)
∆ABC vµ ∆A’B’C’ cã:
Ab = …
Thì ∆ABC = ∆A’B’C’ (c.g.c)
… = b’c’
B = …
A’

B’
C’
B
A
C
∆ABC vµ ∆A’B’C’ cã:
… = A’B’
Thì ∆ABC = ∆A’B’C’ (c.g.c)
AC = …
A = …
A’
B’
C’
B
A
C
∆ABC vµ ∆A’B’C’ cã:
bC = …
Thì ∆ABC = ∆A’B’C’ (c.g.c)
… = A’c’
C = …
A’B’
BC
µ
B'
¶
A'
AB
A’C’
µ

C'
B’C’
AC

D
E
F
P
M
N
Q
1
2
Hình.1
Hình.2
Hình.3
D
C
A
B
A
B
C
Tiết 25 Bài 4: TRƯỜNG HP BẰNG NHAU THỨ HAI
CỦA TAM GIÁC CẠNH – GÓC – CẠNH (c. g. c)
Bài tập: Hai tam giác trong mỗi hình
sau có bằng nhau không? Vì sao?
1) Vẽ tam giác biết hai
cạnh và góc xen giữa:
Bµi to¸n 2: (SGK/117)

Bµi toán 1: (SGK/117)
Giải: (SGK/117)
Lưu ý: (SGK/117)
2) Trường hợp bằng nhau
cạnh–góc–cạnh(c.g.c):
Tính chất: (SGK/117)
A’
B’
C’
)
B
A
C
)
∆ABC vµ ∆A’B’C’ cã:
Ab = A’B’
Thì ∆ABC = ∆A’B’C’ (c.g.c)
BC = b’c’
B =
∆ABC và ∆DEF có:
AB = DE (gt)

AC = DF (gt)
Vậy ∆ABC=∆DEF (c.g.c)
µ
µ
90 ( )
o
A D gt
= =

∆MPN và ∆MPQ
không bằng nhau
vì hai góc bằng
nhau không xen
giữa hai cặp cạnh
bằng nhau.
µ
B'
CB = CD (gt)
AC là cạnh chung
∆ACB và ∆ACD có:
·
·
ACB ACD (gt)
=
Vậy ∆ACB = ∆ACD
(c.g.c)
BÀI HỌC KINH NGHIỆM:
Hai tam giác khơng bằng nhau
(c.g.c) nếu hai góc bằng nhau
khơng xen giữa hai cặp cạnh
bằng nhau.
Hoạt động
nhóm
trong
3 phút

Nếu hai cạnh góc vuông của tam
giác vuông này lần lượt bằng
……………………………… của tam giác

vuông kia thì hai tam giác vuông đó
……………………………….
Hãy điền vào dấu “. . .” để phát
biểu một trường hợp bằng nhau của
hai tam giác vuông
Tiết 25 Bài 4: TRƯỜNG HP BẰNG NHAU THỨ HAI
CỦA TAM GIÁC CẠNH – GÓC – CẠNH (c. g. c)
1) Vẽ tam giác biết hai
cạnh và góc xen giữa:
Giải: (SGK/117)
Lưu ý: (SGK/117)
2) Trường hợp bằng nhau
cạnh–góc–cạnh(c.g.c):
Tính chất: (SGK/117)
A’
B’
C’
)
B
A
C
)
∆ABC vµ ∆A’B’C’ cã:
Ab = A’B’
Thì ∆ABC = ∆A’B’C’ (c.g.c)
BC = b’c’
B =
Bµi toán 1: (SGK/117)
Bµi to¸n 2: (SGK/117)
µ

B'
hai cạnh góc vuông
bằng nhau
3) Hệ quả: SGK/118
D
E
F
A
B
C
∆ABC và ∆DEF có:
AB = DE (gt)

AC = DF (gt)
Vậy ∆ABC=∆DEF (c.g.c)
µ
µ
90 ( )
o
A D gt
= =
∆ABC vµ ∆DEF là
hai tam giác gì?

A
B
C
A’
B’ C’
LÀM THẾ NÀO ĐỂ BIẾT

ĐƯC HAI TAM GIÁC TRÊN
CÓ BẰNG NHAU HAY
KHÔNG?
∆ABC và ∆A’B’C’ có:
Chỉ cần thêm điều kiện :
Thì ∆ABC=∆A’B’C’
µ
µ
=
B B'
AB = A’B’(gt)

BC = B’C’(gt)
(c.g.c)

1) Vẽ tam giác biết hai cạnh và góc xen giữa:
Những kiến thức cơ bản của bài
Trên hai cạnh của góc lấy hai điểm
để được hai cạnh của tam giác
Bước 1:
Vẽ cạnh còn lại ta được tam giác cần vẽ.
Bước 2:
Bước 3:
Vẽ góc
Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng
hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam
giác đó bằng nhau.
2) Tính chất về trường hợp bằng nhau cạnh – góc - cạnh:
3) Hệ quả: (áp dụng vào tam giác vuông)
Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này lần lượt bằng

hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác
vuông đó bằng nhau.




.
B
x
y
70
0
4321
0
3
2
1
0
A
C
.
.
C
A
B
C’
A’
B’
E D
F

C
B
A

Hướng dẫn học sinh tự học:
- Đối với bài học ở tiết học này:
+ Luyện vẽ tam giác biết hai cạnh và góc xen giữa.
+ Nắm vững tính chất về trường hợp bằng nhau thứ hai của tam
giác cạnh – góc – cạnh (c.g.c) và hệ quả.
+ Làm các bài tập: Bài 24, Bài 25 (Hình 82; Hình 83 và bài 36 SBT/102)
- Đối với bài học ở tiết học tiếp theo:
+ Ôn tập: Cách vẽ tam giác biết hai cạnh và góc xen giữa ; Trường
hợp bằng nhau thứ hai của tam giác cạnh – góc – cạnh (c.g.c)
+ Chuẩn bò tốt các bài tập để tiết sau luyện tập.
+ Chuẩn bò dụng cụ học tập: thước thẳng có chia khoảng;
thước đo góc.
+ Học bài theo sách giáo khoa kết hợp vở ghi. Chú ý ghi
nhớ bài học kinh nghiệm.

CHÂN THÀNH CẢM ƠN
QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC EM
HỌC SINH

2
0

-

1
1

Tiết 26 LUYỆN TẬP 1
I) Sửa bài tập:
Bài 24:(SGK/118)
Bài 24: (SGK/118) Vẽ tam giác ABC biết  = 90
0
,
AB=AC=3cm. Sau đó đo các góc B và C.
Bài 25:(SGK/118)
Bµi 25: (SGK/118) Trªn mçi h×nh 82, 83 cã c¸c tam gi¸c
nµo b»ng nhau? V× sao ?
)
(
G
H
K
I
H.83
A
B
D
C
)
)
1
2
H.82
E

Tiết 26 LUYỆN TẬP 1

I) Sửa bài tập:
Bài 24:(SGK/118)
A
x
y
Bài 24:(SGK/118) Vẽ tam giác ABC biết  = 90
0
,
AB=AC=3cm. Sau đó đo các góc B và C.
Giải:
- Vẽ
·
0
xAy 90
=
C
- Trên tia Ay lấy điểm C sao cho AC = 3cm
B
- Trên tia Ax lấy điểm B sao cho AB = 3cm
- Vẽ đoạn thẳng BC ta được tam giác ABC
3cm
3cm
45
0
45
0
µ
µ
0
Đo được B C 45= =

Bài 25:(SGK/118)

Tiết 26 LUYỆN TẬP 1
I) Sửa bài tập:
Bài 24:(SGK/118)
Bài 25:(SGK/118)
Bµi 25: (SGK/118) Trªn mçi h×nh 82, 83 cã c¸c tam gi¸c
nµo b»ng nhau? V× sao ?
)
(
G
H
K
I
H.83
A
B
D
C
)
)
1
2
H.82
E
Gi¶i:
∆ADB vµ ∆ADE cã:
AB = AE (gt)
A
1

= A
2
(gt)
AD lµ c¹nh chung.
Vậy ∆ADB = ∆ADE (c.g.c)
Gi¶i:
∆IGK vµ ∆HKG cã:
IK = GH (gt)
IKG

= KGH (gt)
GK lµ c¹nh chung.
Vậy ∆IGK = ∆ HKG (c.g.c)

Tiết 26 LUYỆN TẬP 1
I) Sửa bài tập:
Bài 24:(SGK/118)
Bài 25:(SGK/118)
II) Bài tập:
Bài 26:(SGK/118)

GT ∆ ABC, MB = MC
MA = ME
KL AB // CE
A
B
E
C
M
H·y s¾p xÕp l¹i 5 c©u sau ®©y mét

c¸ch hỵp lÝ ®Ĩ gi¶i bµi to¸n trªn?
5) ∆ AMB vµ ∆ EMC cã:
Gi¶i:
3) MAB = MEC => AB//CE

(Cã hai gãc b»ng nhau ë vÞ
trÝ so le trong)
4) ∆AMB = ∆EMC=> MAB = MEC
( hai gãc t7¬ng øng)
AMB = EMC (hai gãc ®èi ®Ønh)
1) MB = MC ( gi¶ thiÕt)

MA = ME (gi¶ thiÕt)
2) Do ®ã ∆ AMB = ∆ EMC ( c.g.c)
6059585756555453525150494847464544434241403938373635343332313029282726252423222120191817161514131211109876543210
TRÒ CHƠI: Ai nhanh h¬n?
Tiết 26 LUYỆN TẬP 1
I) Sửa bài tập:
Bài 24:(SGK/118)
Bài 25:(SGK/118)
II) Bài tập:
Bài 26:(SGK/118)

Tiết 26 LUYỆN TẬP 1
I) Sửa bài tập:
Bài 24:(SGK/118)
Bài 25:(SGK/118)
II) Bài tập:
Bài 26:(SGK/118,119)
Bài 29:(SGK/120)

Bài 29:(SGK/120) Cho góc xAy. Lấy điểm
B trên tia Ax , điểm D trên tia Ay sao cho
AB = AD. Trên tia Bx lấy điểm E, trên tia
Dy lấy điểm C sao cho BE = DC. Chứng
minh rằng ∆ABC = ∆ADe
A
x
y
B
D
E
C
.
.
.
.
·
xAy
AB AD(B Ax ; D Ay)= ∈ ∈
= ∈ ∈BE DC(E Bx ; C Dy)
∆ABC = ∆ADE
GT
KL
C
A
B
E
A
D
Hãy điền vào dấu “…” để chứng

minh bài tốn trên:
∆ABC và ∆ADE có:
µ
A
…… = AD (gt)
AC = … (do AD = AB và DC = BE)

V y ậ ∆ABC = ∆ADE (c.g.c)
AB
là góc chung
AE
Chứng minh:

Thi ua đ hái hoa điểm tốt
Vi t thªm mét ®iỊu kiƯn n÷a ®Ĩ 2 tam gi¸c trong mçi ế
h×nh d(íi ®©y lµ hai tam gi¸c b»ng nhau theo tr(êng
hỵp c¹nh gãc c¹nh ?
I
H
1
E
H
2
H
3
I
K
A
B
C

D
A B
C D
H
)
)
∆Hik = ∆hek(c.g.c)
∆Aib = ∆dic(c.g.c) ∆Cab = ∆dba(c.g.c)
?
?
?
Ihk = ehk
Ia = id
Ac = bd
Tiết 26 LUYỆN TẬP 1