BT về hạt nhân nguyên tử P - 2

BÀI TẬP VỀ HẠT NHÂN NGUYÊN TỬ P - 2
Câu 6 ; Một bệnh nhân điều trị ung thư bằng tia gama lần đầu tiên điều trị trong 10 phút . Sau 5 tuần điêu trị
lần 2. Hỏi trong lần 2 phai chiếu xạ trong thời gian bao lâu để bệnh nhân nhận được tia gama như lần đầu
tiên . Cho chu kỳ bán rã T =7 0ngay va coi ∆t << T A, 17phút B. 20phút C. 14phút D. 10 phút
Giải: Phải bổ sung cùng nguồn phóng xạ ban đầu
Lượng tia γ phóng xạ lần đầu: ∆N = N
0
(1-
t
e
∆−
λ
) ≈ N
0
λt
( áp dụng công thức gần đúng: Khi x << 1 thì 1-e
-x
≈ x, ở đây coi ∆t << T nên 1 -
t
e
∆−
λ
= λ∆t
Sau thời gian t = 5 tuần, t = 35T/70 = T/2, Lượng phóng xạ trong nguồn phóng xạ sử dụng lần đầu còn

ln2 ln2
2 2
0 0 0
T
t
T

N N e N e N e
λ
− −
−
= = =
. Thời gian chiếu xạ lần này ∆t’

ln2 ln2
'
2 2
0 0
' (1 ) '
t
N N e e N e t N
λ
λ
− −
− ∆
∆ = − ≈ ∆ = ∆
Do đó ∆t’=
2
2ln
e
∆t = 14,1 phút Chọn đáp án C
Câu 7: ta dùng prôtôn có 2,0MeV vào Nhân
7
Li đứng yên thì thu hai nhân X có cùng động năng. Năng
lượng liên kết của hạt nhân X là 28,3MeV và độ hụt khối của hạt
7
Li là 0,0421u. Cho 1u = 931,5MeV/c

2
;
khối lượng hạt nhân tính theo u xấp xỉ bằng số khối. Tốc độ của hạt nhân X bằng:
A. 1,96m/s. B. 2,20m/s. C. 2,16.10
7
m/s. D. 1,93.10
7
m/s.
Giải: Ta có phương trình phản ứng:
H
1
1
+
Li
7
3
→ 2
X
4
2

∆m
X
= 2m
P
+ 2m
n
– m
X
> m

X
= 2m
P
+ 2m
n
- ∆m
X
với ∆m
X
=
5,931
3,28
= 0,0304u
∆m
Li
= 3m
P
+ 4m
n
– m
Li
>m
Li
= 3m
P
+ 4m
n
- ∆m
Li

∆M = 2m
X
– (m
Li
+ m
p
) = ∆m
Li
- 2∆m
X
= - 0,0187u < 0; phản ứng tỏa năng lượng ∆E
∆E = 0,0187. 931,5 MeV = 17,42MeV 2W
đX
= ∆E + K
p
= 19,42MeV > W
đX
=
2
2
mv
= 9,71 MeV
v =
m
W
đX
2
=
u
W

đX
4
2
=
2
5,931.4
71,9.2
c
MeV
MeV
= c
5,931.4
71,9.2
= 3.10
8
.0,072 = 2,16.10
7
m/s Chọn đáp án Câu
8: Cho chùm nơtron bắn phá đồng vị bền
55
25
Mn
ta thu được đồng vị phóng xạ
56
25
Mn
. Đồng vị phóng xạ
56
Mn
có chu trì bán rã T = 2,5h và phát xạ ra tia

β
-
. Sau quá trình bắn phá
55
Mn
bằng nơtron kết thúc
người ta thấy trong mẫu trên tỉ số giữa số nguyên tử
56
Mn
và số lượng nguyên tử
55
Mn
= 10
-10
. Sau 10
giờ tiếp đó thì tỉ số giữa nguyên tử của hai loại hạt trên là:
A. 1,25.10
-11
B. 3,125.10
-12
C. 6,25.10
-12
D. 2,5.10
-11
Giải: Sau quá trình bắn phá
55
Mn
bằng nơtron kết thúc thì số nguyên tử của
56
25

Mn
giảm, cò số nguyên tử
55
25
Mn
không đổi, Sau 10 giờ = 4 chu kì số nguyên tử của
56
25
Mn
giảm 2
4
= 16 lần. Do đó thì tỉ số giữa
nguyên tử của hai loại hạt trên là:
55
56
Mn
Mn
N
N
=
16
10
10−
= 6,25.10
-12

Chọn đáp án C
Câu 9 . Dùng hạt Prôtôn có động năng
p
K

= 5,45 MeV bắn vào hạt nhân Beri đứng yên tạo nên phản ứng:
H
1
1
+
Be
9
4

→

e
H
4
2
+
Li
6
3
. Hê li sinh ra bay theo phương vuông góc với phương chuyển động của Prôtôn.
Biết động năng của Hêli là
α
K
= 4MeV và khối lượng các hạt tính theo đơn vị u bằng số khối của chúng.
Động năng hạt nhân Liti có giá trị:
A. 46,565 MeV ; B. 3,575 MeV C. 46,565 eV ; D. 3,575 eV.
Giải:Phương trình phản ứng:
LiHeBep
6
3

4
2
9
4
1
1
+→+
Theo ĐL bảo toàn động lượng
P
p
= P
α
+ P
Li
P
α
P
Li
P
p
Do hạt hêli bay ra theo phương vuông góc với hạt Proton
P
Li
2
= P
α
2
+ P
p
2

(1)
Động lượng của một vật: p = mv
Động năng của vật K = mv
2
/2 = P
2
/2m > P
2
= 2mK
Từ (1)
2m
Li
K
Li
= 2m
α
K
α
+ 2m
p
K
p
> 6 K
li
= 4Kα

+ K
p

> K

Li
= (4Kα

+ K
p
)/6 = 21,45/6 = 3,575(MeV)
Chọn đáp án B
Câu 10. Cho prôtôn có động năng K
P
= 2,25MeV bắn phá hạt nhân Liti
7
3
Li
đứng yên. Sau phản ứng xuất
hiện hai hạt X giống nhau, có cùng động năng và có phương chuyển động hợp với phương chuyển động của
prôtôn góc φ như nhau. Cho biết m
p
= 1,0073u; m
Li
= 7,0142u; m
X
= 4,0015u; 1u = 931,5 MeV/c
2
.Coi phản
ứng không kèm theo phóng xạ gamma giá trị của góc φ là
A. 39,45
0
B. 41,35
0
C. 78,9

0
. D. 82,7
0
.
Giải:
Công thức liên hệ giữa động lượng và động năng của vật
K =
2
2
2
2
P
P mK
m
⇒ =
Phương trình phản ứng:
1 7 4 4
1 3 2 2
H Li X X
+ → +
m
P
+ m
Li
= 8,0215u ; 2m
X
= 8,0030u.Năng lượng phản ứng toả ra :
∆E = (8,0215-8,0030)uc
2
= 0,0185uc

2
= 17,23MeV
2K
X
= K
P
+ ∆E = 19,48 MeV  K
X
=9,74 MeV.
Tam giác OMN:

2 2 2
2 os
X X P X P
P P P P P c
ϕ
= + −
Cosφ =
21 1 2.1,0073.2,25
0,1206
2 2 2 2 2.4,0015.9,74
P P P
X X X
P m K
P m K
= = =
Suy ra φ = 83,07
0
N
M

O
P
X
P
X
P
H
φ
φ