nâng cao kỹ năng giải nhanh bài tập trắc nghiệm chương 1 và chương 3 – vật lý 12 bằng máy tính casio 570es; 570es.plus; 570vn.plus

- 1 - 1




SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KHÁNH HÒA
TRƯỜNG THPT PHAN BỘI CHÂU






NGHIÊN CỨU KHOA HỌC SƯ PHẠM ỨNG DỤNG

ĐỀ TÀI
NÂNG CAO KỸ NĂNG GIẢI NHANH BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
CHƯƠNG 1 VÀ CHƯƠNG 3 – VẬT LÝ 12
BẰNG MÁY TÍNH CASIO 570ES; 570ES.PLUS; 570VN.PLUS







Người thực hiện:


NGUYỄN ĐĂNG QUỐC
– Giáo viên trường THPT PHAN BỘI CHÂU –

Cam Ranh, ngày 22 tháng 04 năm 2014

- 2 - 2



MỤC LỤC

1. Tóm tắt………………………………………………………………. …trang 1
2. Giới thiệu ………………………………………………………………. trang 2
3. Phương pháp ………………………………………………………… trang 3
3.1 Khách thể nghiên cứu …………………………………………… trang 3
3.2 Thiết kế nghiên cứu ……………………………………………… trang 4
3.3 Quy trình nghiên cứu … ………………………………………… trang 4
3.4 Đo lường và thu thập dữ liệu …………………………………… trang 4
4. Phân tích dữ liệu và bàn luận kết quả .……………………………… trang 5
5. Kết luận và khuyến nghị……………………………………………… trang 8
6. Tài liệu tham khảo ……………………….…………………………… trang 9
7. Phụ lục ………………………………………………………………… trang 10

- 3 - 3

1. TÓM TẮT ĐỀ TÀI

Trong những năm gần đây, nhìn chung đại đa số học sinh gặp lúng túng, khó
khăn khi giải quyết các bài tập phần DAO ĐỘNG CƠ và DÒNG ĐIỆN XOAY
CHIỀU ( thuộc chương 1 và chương 3- Sách giáo khoa 12, cơ bản), không ít em sợ
giải các bài tập phần DAO ĐỘNG CƠ và DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU, coi việc giải
bài tập ở các phần này là một công việc phức tạp, căng thẳng Nguyên nhân dẫn đến
hiện trạng trên có thể do lượng bài tập ở các chương này quá nhiều, các câu dẫn được
mô tả phong phú đa dạng, áp lực tâm lí về thời gian và các tác động xã hội khác. Tuy
nhiên theo nhận định chung của các thầy, cô giáo giảng dạy vật lí 12, vấn đề quan
trọng hơn hẳn là các em chưa thật sự nắm vững các nguyên tắc và phương pháp giải
bài tập trắc nghiệm của phân môn vật lí nói chung và của phần DAO ĐỘNG CƠ và
DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU nói riêng, nên chưa thật sự thấy hứng thú khi giải bài
tập ở các phần này.

Trong các đề thi tốt nghiệp PTTH, tuyển sinh ĐH - CĐ khối A và A
1
, số lượng
câu hỏi trắc nghiệm thuộc chương 1: DAO ĐỘNG CƠ và chương 3: DÒNG ĐIỆN
XOAY CHIỀU là không ít (chiếm khoảng 40% số lượng câu hỏi trong đề thi). Lượng
chữ trong các câu dẫn của các bài tập trắc nghiệm định lượng ở các chương này
thường rất nhiều, các bài tập trắc nghiệm định tính được mô tả đa dạng, phong phú
nên không ít các em học sinh gặp cảm giác chông chênh, lo lắng khi giải bài tập.
Nhằm giúp các em phần nào bớt cảm giác nặng nề trong việc giải bài tập trắc nghiệm
chương 1, chương 3; tiết kiệm thời gian biến đổi về các biểu thức toán học tương
đương trung gian khi tham gia tính toán một đại lượng vật lí có mặt trong các biểu
thức đại số phức hợp; tiết kiệm thời gian tính toán khi giải các bài tập ở mức độ nhận
biết, thông hiểu, vận dụng cấp độ thấp để tập trung thời gian giải quyết các bài tập
khó hơn góp phần lấy lại sự tự tin khi giải bài tập và cải thiện điểm số trong các bài
thi, giải pháp của tôi là: Cung cấp thêm cho học sinh các phương pháp sử dụng máy
tính cầm tay để giải nhanh các bài tập trắc nghiệm định lương, giúp các em chọn
đúng đáp án trắc nghiệm, tạo cảm giác cân bằng, hứng thú trong học tập các chương
- 4 - 4

còn lại của chương trình vật lí 12, cũng như các môn học khác.
Nghiên cứu của tôi được tiến hành trên hai nhóm tương đương, lớp 12A2 (thực
nghiệm) do tôi giảng dạy và lớp 12A6 (đối chứng) do Thầy Đặng Thanh Hồng giảng
dạy vật lí ở năm học này.
2. GIỚI THIỆU
Dạy học nói chung và dạy học vật lí nói riêng, không chỉ giảng giải theo tài
liệu có sẵn trong SGK, giáo viên cần phải nghiên cứu tài liệu để đưa ra phương pháp
dạy học tích cực nhất, thích hợp nhất và phù hợp với từng đối tượng để kích thích sự
say mê, sáng tạo học tập của học sinh.
Qua việc thăm dò trên các phiếu đánh giá tôi nhận thấy: Các thầy, cô giáo
phần lớn chưa giới thiệu, hoặc có giới thiệu nhưng chưa hệ thống được các phương

pháp sử dụng máy tính cầm tay CASIO 570ES; 570ES.PLUS; 570VN. PLUS để các
em vận dụng giải nhanh các dạng bài tập trắc nghiệm chương DAO ĐỘNG CƠ và
chương DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU ở các mức độ nhận biết, thông hiểu, vận dụng.
Vì vậy mà các em học sinh còn lúng túng, thụ động thậm chí một số học sinh còn
ngại giải phần bài tập ở các chương này.
Để thay đổi hiện trạng trên, đề tài nghiên cứu của tôi giới thiệu một số phương
pháp giải bài tập trắc nghiệm trên máy tính cầm tay loại CASIO 570ES;
570ES.PLUS; 570VN. PLUS nhằm giúp các em giải nhanh, giải đúng các dạng bài
tập điện xoay chiều, tạo ra cảm giác cân bằng, hứng thú để tiếp tục giải các bài tập
vận dụng ở mức độ cao hơn cũng như việc tiếp tục lĩnh hội kiến thức vật lí của các
chương kế tiếp và các môn học khác.
Giải pháp thay thế: Tùy theo từng nội dung kiến thức của chương giáo viên
giới thiệu thêm các phương pháp giải bài tập bỗ trợ phù hợp, giúp các em học sinh
giải nhanh hoặc phán đoán đúng kết quả của các bài tập trắc nghiệm.
Qua hệ thống các phương pháp này, các em học sinh cũng có thể trao đổi các
hiểu biết của mình với nhau, cùng bàn luận để đưa ra phương án giải quyết các bài
tập tổng hợp trong thời gian ngắn nhất. Giúp các em trở thành những con người năng
- 5 - 5

động, tự tin, sáng tạo, sẵn sàng thích ứng với những đổi mới diễn ra trong cuộc sống
xung quanh và cùng giúp nhau tiến bộ.
Vấn đề nghiên cứu: Việc sử dụng giải các bài tập trắc nghiệm chương 1 và
chương 3 bằng các máy tính CASIO 570ES; 570ES.PLUS; 570VN. PLUS có đem lại
kết quả tốt hơn trong học tập môn vật lí của học sinh lớp 12 hay không?
Giả thuyết nghiên cứu: Sử dụng các loại máy tính cầm tay CASIO fx 570ES;
570ES.PLUS; 570VN. PLUS với phương pháp phù hợp sẽ đem lại kết quả tốt trong
học tập môn vật lí cho học sinh lớp 12.
3. PHƯƠNG PHÁP
3.1 Khách thể nghiên cứu
Do điều kiện hạn chế nên tôi nghiên cứu đề tài trên HS khối lớp 12 của trường

THPT PHAN BỘI CHÂU, lớp 12A2 do tôi giảng dạy môn vật lí và lớp 12A6 do
Thầy Đặng Thanh Hồng giảng dạy vật lí ở năm học này. Các lớp tham gia nghiên
cứu có nhiều điểm tương đồng nhau về tỉ lệ tuổi tác và điểm trung bình của môn vật
lí. Cụ thể như sau:
Bảng 1: Độ tuổi và điểm trung bình môn vật lí đầu năm học của HS các lớp
12A2 và 12A6 trường THPT PHAN BỘI CHÂU.

HS các nhóm


Tổng số

Độ tuổi (Sinh năm 1996)

Điểm TB môn Vật lí

Lớp 12A2

39

39

6,89

Lớp 12A6

38

38

6,75

Về ý thức học tập, tất cả các em ở các lớp này đều tích cực học tập.
Về kết quả học tập của năm trước, hai lớp 12A2 và 12A6 có điểm số của môn vật
lí tương đương nhau về số lượng và xếp loại Giỏi, Khá, Trung Bình, Yếu.

3.2 Thiết kế
3.2.1 Thiết kế 1: Kiểm tra nhóm tương đương
- 6 - 6

Chọn lớp 12A2 là lớp thực nghiệm và lớp 12A6 là lớp đối chứng. Chúng tôi
đã dùng bài kiểm tra khảo sát đầu năm (bài kiểm tra tập trung) môn vật lí trước tác
động, kết quả cho thấy điểm trung bình của 2 nhóm có sự khác biệt nhau. Do đó tôi
đã dùng phép kiểm chứng Ttest để kiểm chứng sự chênh lệch giữa điểm số trung bình
của 2 nhóm trước khi tác động .
Bảng 2: kiểm chứng để xác định các nhóm tương đương


Đối chứng

Thực nghiệm

TBC

6,73

7,86

P

0,0007

Từ bảng kiểm chứng ta thấy P

= 0,0007 < 0,05 nên sự chênh lệch điểm số
trung bình của 2 nhóm thực nghiệm và đối chứng là có ý nghĩa, hai nhóm được gọi là
tương đương.
3.2.2 Thiết kế 2: Kiểm tra trước và sau tác động đối với các nhóm tương
đương (được mô tả ở phần mục lục)
Bảng 3: Thiết kế nghiên cứu

Nhóm

Kiểm tra trước
tác động

Tác động

Kiểm tra sau
tác động

Thực nghiệm
(lớp 12A2)

05
Dạy học có sử dụng các loại
máy tính CASIO fx 570ES;
570ES.PLUS; 570VN. PLUS với
phương pháp phù hợp.

06

Đối chứng
(lớp 12A6)

05
Dạy học có sử dụng các loại máy
tính CASIO nhưng chưa giới
thiệu phương pháp phù hợp.


06


Ở thiết này, tôi sử dụng phép kiểm chứng ttest độc lập để kiểm tra kết quả của
tác động.
- 7 - 7

3.3 Quy trình nghiên cứu
Tiến hành thực nghiệm: Vẫn tuân theo kế hoạch của nhà trường và theo thời
khóa biểu để đảm bảo tính khách quan.
Thời gian thực nghiệm từ tháng 9 năm 2013 đến hết tháng 02 năm 2014.
3.4 Đo lường
Bài kiểm tra trước tác động là bài kiểm tra 15 phút số 1(Học kì 1) môn vật lí
(phụ lục)
Bài kiểm tra sau tác động là bài kiểm tra kết thúc chương 3, gồm 2 phần:
- Bài kiểm tra 15 phút (Học kì 1). (phụ lục)
- Bài kiểm tra 45 phút – bài kiểm tra mở rộng để xác định mức độ ảnh hưởng
của tác động đến các nhóm đối tượng khác nhau. (phụ lục)

Tiến hành kiểm tra và chấm bài theo kế hoạch của nhà trường và sự giúp đỡ
của giáo viên trong tổ vật lí, trường THPT PHAN BỘI CHÂU

4 . PHÂN TÍCH DỮ LIỆU VÀ BÀN LUẬN KẾT QUẢ
Bảng 4: So sánh điểm trung bình bài kiểm tra sau tác động (phụ lục)
(Bài tập vận dụng cấp độ 1)




Đối chứng

Thực nghiệm

Số học sinh

38

38

Điểm trung bình

7,56

9,34

Độ lêch chuẩn

1,7

0,85

Giá trị p của Ttest

0,0000001

Chênh lệch giá trị trung bình chuẩn (SMD)

2,08


- 8 - 8

1
2
9.34
7.56
1
2

Thực nghiệm
Đối chứng.

Biểu đồ: So sánh điểm trung bình sau tác động của nhóm thực nghiệm và nhóm đối
chứng với loại bài tập vận dụng cấp độ 1.



Bảng 5: So sánh điểm trung bình bài kiểm tra sau tác động (phụ lục)
(Bài tập vận dụng cấp độ 2)


Đối chứng

Thực nghiệm

Số học sinh

38

38

Điểm trung bình

5,57

7,59

Độ lêch chuẩn

1,75

1,41

Giá trị p của Ttest

0,0000002

Chênh lệch giá trị trung bình chuẩn (SMD)

1,44



- 9 - 9

1
2
7.59
5.57
1
2

Thực nghiệm
Đối chứng







Biểu đồ: So sánh điểm trung bình sau tác động của nhóm thực nghiệm và nhóm đối

chứng với loại bài tập vận dụng cấp độ 2.

4.1 Phân tích dữ liệu
Từ kết quả của phép đo ta thấy, ban đầu các nhóm nghiên cứu là tương đương
nhau. Tuy nhiên sau gần 4 tháng tác động ta thấy có sự khác biệt về điểm số các bài
kiểm tra ở hai nhóm nghiên cứu.
- Lớp thực nghiệm có điểm trung bình các bài kiểm tra là 9,34 (SMD = 2,08)
đối với loại bài tập vận dụng cấp độ 1 và điểm trung bình các bài kiểm tra là 7,59
(SMD = 1,44) đối với loại bài tập vận dụng cấp độ 2.
- Lớp kiểm chứng có điểm trung bình bài kiểm tra là 7,56 đối với loại bài tập
vận dụng cấp độ 1 và điểm trung bình bài kiểm tra là 5,57 đối với loại bài tập vận
dụng cấp độ 2.
Chênh lệch giá trị trung bình chuẩn (SMD) của nhóm thực nghiệm là 2,08 đối
với loại bài tập bài tập vận dụng cấp độ 1 và là 1,45 đối với bài tập bài tập vận dụng
cấp độ 2 cho thấy mức độ ảnh hưởng của tác động là rất lớn.
Kiểm chứng chênh lệch điểm trung bình bằng Ttests ở các phép đo đều thu
được p < 0,05. Do vậy ta có thể kết luận chênh lệch điểm trung bình các bài kiểm tra
- 10 - 10

của nhóm thực nghiệm cao hơn điểm trung bình các bài kiểm tra của nhóm đối chứng
là không ngẩu nhiên, đó là kết quả của tác động tích cực.

4.2 Hạn chế
Đề tài chỉ mới dừng ở nghiên cứu trên đối tượng học sinh của hai lớp 12 ở một
trường trung học phổ thông, với học sinh của hai giáo viên dạy, chưa mở rộng khảo
sát cho các đối tượng học sinh ở các lớp và trường khác.
5. KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ
5.1 Kết luận
Sử dụng máy tính cầm tay CASIOfx 570ES; 570ES.PLUS; 570VN PLUS với
phương pháp phù hợp sẽ giúp học sinh giải nhanh bài tập trắc nghiệm chương 1 và

chương 3 (Vật lí 12). Đề tài có tác dụng rất lớn với đối tượng học sinh có học lực
khá, giỏi. Các em tự tin nhiều hơn vào kết quả lựa chọn đối với dạng bài tập trắc
nghiệm vận dụng ở cấp độ 1 và đặc biệt các em sẽ tiết kiệm được rất nhiều thời gian
khi giải loại bài tập vận dụng ở cấp độ 2.
Đề tài cũng có thể mở rộng để giải nhanh và hiệu quả một số dạng bài tập trắc
nghiệm khác thuộc chương 2, chương 4, chương 5 và chương 7 của chương trình vật
lí 12 hiện hành.
5.2 Khuyến nghị
- Đối với giáo viên: Không ngừng tự học, tự bồi dưỡng, tìm tòi nghiên cứu
thiết kế bài dạy để kích thích được tinh thần say mê, hứng thú học tập trong học sinh.
Biết khai thác thông tin trên mạng Internet, có kĩ năng sử dụng các phần mềm dạy
học tích cực, phù hợp với từng đối tượng học sinh của mình.
- Với kết quả của đề tài này, chúng tôi mong rằng các bạn đồng nghiệp quan
tâm, chia sẻ và đặc biệt là đối với giáo viên vật lí cấp trung học phổ thông có thể ứng
dụng đề tài này vào việc dạy học môn vật lí nhằm tạo hứng thú và nâng cao kết quả
học tập cho học sinh.

- 11 - 11

6. TÀI LIỆU THAM KHẢO
- Mạng Internet:
- thuvienbachkim.com.
- thuvienvatly.com.
- Sách giáo khoa Vật lí 12.
- Chuyên đề bài tập dao động cơ của thầy giáo Trần Văn Lượng.
- Chuyên đề bài tập điện xoay chiều của thầy giáo Trần Văn Lượng.

- 12 - 12

7. PHỤ LỤC CỦA ĐỀ TÀI
7.1 Phụ lục 1 và phụ lục 2: Cơ sở lí thuyết và các dạng bài tập tác động.
7.2 Phụ lục 3 và phụ lục 4: Các đề bài kiểm tra sau tác động.
7.3 Phụ lục 5 và phụ lục 6: Bảng điểm lớp thực nghiệm trước và sau tác động.
7.4 Phiếu đánh giá đề tài nghiên cứu khoa học sư phạm ứng dụng.

- 13 - 13

Phụ lục 1
DÙNG MÁY TÍNH fX 570ES; 570ES Plus; 570VN.Plus ĐỂ GIẢI NHANH
MỘT SỐ DẠNG BÀI TOÁN DAO ĐỘNG CƠ HỌC (Chương 1).
1- Cơ sở lý thuyết
- Một dao động điều hòa x= Acos(ωt + φ) có thể được biểu diễn bằng số phức
x
= a + bi
với
(0)
(0)
a = Acos
φ = x
v
b = Asinφ = -
ω






- Trong hệ tọa độ cực, số phức
x
= a + bi được biểu diễn dưới dạng:
x
=A(cos + i sin);
x
= Ae
j(t + )
hay

x
= Ae
j
(với môđun: A=
2 2
a b

).
- Trong máy CASIO fx- 570MS; 570ES; 570ES Plus; 570vn. Plus
x
= Ae
j
được kí hiệu dưới
dạng là: r   (ta hiểu là: A  ).
- Khi giải các bài toán lập phương trình li độ vào thời điểm t= 0 vật có tọa độ x
(0)
; v
(0)
hoặc bài
toàn tìm dao động tổng hợp của hai hay nhiều dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số ta có
thể vận dụng các phép cộng các số phức để tìm phương trình li độ của dao động tổng hợp.
2- Chọn chế độ thực hiện phép tính về số phức của máy tính: CASIO fx–570ES, 570ES
Plus; 570VNPlus

Các bước chọn chế độ Nút lệnh Kết quả trên màn hình
Chỉ định dạng nhập / xuất toán
Bấm: SHIFT MODE 1
xuất hiện Math.
Thực hiện phép tính về số phức
Bấm: MODE 2

xuất hiện CMPLX
Hiển thị kết quả dạng toạ độ cực

Bấm: SHIFT MODE 2 3 =
hiển thị r 
Hiển thị kết quả dạng đề các
Bấm: SHIFT MODE 2 4 =
hiển thị a+bi
Chọn đơn vị đo góc là độ (D)
Bấm: SHIFT MODE 3
hiển thị chữ D
Chọn đơn vị đo góc là Rad (R)
Bấm: SHIFT MODE 4
hiển thị chữ R
Nhập ký hiệu góc 
Bấm SHIFT (-).
hiển thị 
3- Dùng số phức để biểu diễn dao động điều hòa
Ví dụ: Biểu diễn dao động điều hòa : x= 8cos(t+ /3) bằng số phức 8 60 hay 8/3 ta
thao tác như sau:
Cách 1: Chọn mode số phức: Bấm máy: MODE 2 màn hình xuất hiện chữ CMPLX
Chọn đơn vị góc là độ (D) bấm: SHIFT MODE 3 màn hình hiển thị chữ D
- Nhập máy: 8 SHIFT (-) 60 sẽ hiển thị là: 8 60
Cách 2: Chọn đơn vị góc là Rad (R), bấm: SHIFT MODE 4 màn hình hiển thị chữ R
- Nhập máy: 8 SHIFT (-) (:3 sẽ hiển thị là: 8/3
4- Một số dạng bài tập áp dụng
4.1 Dùng số phức để lập phương trình li độ của dao động điều hòa
4.1.1 Các thao tác chung
- Bước 1: BấmMODE 2 để đưa máy tính về chế độ số phức CMPLX.
- Bước 2: Bấm SHIFT MODE 4 để chọn đơn vị đo góc là rad (R)

- Bước 3: nhập vào máy
(0)
(0 )
v
x
i


- Bước 4: Bấm SHIFT 2 3 = máy sẽ hiện r, đó là biên độ A và pha ban đầu .
Với máy fx 570MS : bấm Shift, + (
( )
r A
 
 

), = máy hiện A,
- 14 - 14

sau đó bấm Shift, = máy sẽ hiện .
4.1.2 Các ví dụ minh họa
Ví dụ 1. Vật m dao động điều hòa với tần số f = 2 (Hz), tại gốc thời gian nó có x
(0)
= 3(cm),
v
(0)
= 12π( cm/s). Hãy viết phương trình dao động.

Cách giải thông thường Giải bằng số phức
- Tính = 2f =2.2= 4 (rad/s)
- Tính A=

2
(0)
2
(0)
2
v
x +
ω
=
2
2
(12 )
3 + 3 2
(4 )


 cm
- Lúc t= 0


(0)
(0)
x = 3 2cosφ 3
v = -A
ωsinφ =12 > 0











cosφ 2 / 2
/ 4
sinφ 0




   





Vậy phương trình li độ: x= 3
2
cos(4t - /4)
- Tính = 2f = 2.2= 4 (rad/s)
- Nhập máy: 3
12
π
4
π
i

- Bấm SHIFT 2 3 = máy hiển thị

4
3
2 /

  

Vậy : x= 3
2
cos(4t - /4) cm

Ví dụ 2 . Vật m gắn vào đầu một lò xo nhẹ, dao động điều hòa với chu kỳ 0,4(s). người ta kích
thích dao động bằng cách đưa m khỏi vị trí cân bằng ngược chiều dương một đoạn 3(cm) rồi buông
nhẹ. Chọn gốc tọa độ ở VTCB, gốc thời gian lúc buông vật, hãy viết phương trình dao động.
Giải: Tính = 2/T=2/0,4= 5 (rad/s)
- Nhập máy:
0
3
5
π
i
  ; hay nhập máy: -3
- Bấm SHIFT 2 3 = máy hiển thị
3

 

Vậy : x= 3 cos(5t + ) (cm)
Ví dụ 3. Vật nhỏ m = 0,5 (kg) được treo vào đầu dưới của một lò xo nhẹ, thẳng đứng độ cứng
k = 5 (N/dm). Từ VTCB người ta kích thích dao động bằng cách truyền cho vật vận tốc 30 (cm/s)

theo phương của trục lò xo. Chọn gốc tọa độ ở VTCB, gốc thời gian lúc m qua VTCB ngược chiều
dương, hãy viết phương trình dao động.
Giải:
- Tính
k
ω = =10rad / s
m

- Nhập máy:
-30
0
10
i
 ; hay nhập máy: 3i
- Bấm SHIFT 2 3 = máy hiển thị
/
3
2

 

Vậy : x= 3cos(10t + /2) (cm)
4.1.3 Một số chú ý đặc biệt
Vị trí của vật lúc đầu

(t= 0)
Phần thực: a Phần ảo: bi Kết quả:
A
Phương trình:
x= Acos(t + )

Biên dương (I):
x
0 =
A; v
0
= 0
a = A 0
A0 x= Acos(t)
- 15 - 15


4.2 Dùng số phức giải bài tập tổng hợp hai hay nhiều dao động điều hòa cùng phương,
cùng tần số.
4.2.1 Các thao tác chung
Với máy fx 570ES; 570ESPlus; 570VNPlus
- Bước 1: BấmMODE 2 để đưa máy tính về chế độ số phức CMPLX.
- Bước 2: Bấm SHIFT MODE 4 để chọn đơn vị đo góc là rad (R)
- Bước 3: nhập vào máy A
1
SHIFT (-) φ
1
+ A
2
SHIFT (-) φ
2 ,
nếu

tìm A tổng hợp.
Hoặc: A SHIFT (-) φ - A
2

SHIFT (-) φ
2 ,
nếu

tìm A
1
và φ
1
.
Hoặc: A SHIFT (-) φ - A
1
SHIFT (-) φ
1 ,
nếu

tìm A
2
và φ
2
.
- Bước 4: Bấm SHIFT 2 3 = máy sẽ hiện r, đó là biên độ A và pha ban đầu .
Với máy fx 570MS : SHIFT + = máy hiện A,
sau đó bấm tiếp SHIFT = máy sẽ hiện .
4.2.2 Các ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Một vật thực hiện đồng thời 2 dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có
phương trình: x
1
=
3
cos(3t - /2) cm, x

2
= cos(3t + ) cm. Phương trình dao động tổng hợp:
A. x = 2cos(3t + /3) cm B. x = 2cos(3t - 2/3)cm
C. x = 2cos(3t + 5/6) cm D. x = 2cos(3t - /6) cm
Cách giải thông thường Giải bằng số phức
- Tính A:
 
 
2 2
1 2 1 2 2 1
2 2
2 cos
( 3 ) 1 2. 3.1.cos / 2
2
A A A A A
A
A cm
 
 
   
    
 

- Tính :
1 1 2 2
1 1 2 2
A sin
φ + A sinφ
tanφ =
A cos

φ + A cosφ


tan
φ =
3sin( ) 1.sin
3
2
3
1
3cos( ) 1.cos
2







 

 


2
3
2
3
3











 






(Mẫu số của tan âm)
Vậy phương trình li độ tổng hợp có dạng:
x= 2 cos(3t - /4)

- Bấm: MODE 2

CMPLX.
- Bấm: SHIFT MODE 4
- Nhập:
3
 (-/2) + 1 
- Bấm SHIFT 2 3 = máy hiển thị
kết quả: 2-2


/3
Vậy phương trình li độ tổng hợp có dạng:
x = 2cos(3

t + 2

/3) (cm)


Theo chiều âm (II):
x
0 =
0 ; v
0
< 0
a = 0 bi = Ai
A /2 x= Acos(t + /2)
Biên âm (III):
x
0
= - A; v
0
= 0
a = -A 0
A  x= Acos(t + )
Theo chiều dương (IV)

x
0
= 0 ;v

0
> 0
a = 0 bi= -Ai
A- /2 x= Acos(t - /2)
- 16 - 16

Ví dụ 2: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có
phương trình li độ: x
1
= 6cos(

t -

/3) (cm); x
2
= 6cos

t (cm). Dao động tổng hợp của vật có
phương trình
A. x = 6
3
cos(

t -

/6 ) (cm) B. x = 6
3
cos(

t +


/6) (cm)
C. x = 6cos(

t +

/4) (cm) D. x = 6cos(

t -

/3) (cm)
Giải :
- Bấm: MODE 2

CMPLX.
- Bấm: SHIFT MODE 4

R

- Nhập: 6 SHIFT (-). (/3) + 6 máy hiển thị: 6 (-/3) + 6
- Bấm SHIFT 2 3 = máy hiển thị kết quả: 6
3
-
1
π
6

Hay: x = 6
3
cos(


t -

/6) (cm)
Ví dụ 3: Một vật đồng thời tham gia 3 dao động cùng phương có phương trình dao động:
x
1
= 4 3 cos(5πt +
3

) (cm), x
2
= 4 3 cos (5πt -
3

) (cm); x
3
= 4cos (5πt +
2

) (cm). Giá trị vận tốc
cực đại và pha ban đầu của dao động lần lượt là:
A. 8 (cm/s) và
6

 . B. 8 (cm/s) và
6

. C. 40π (cm/s) và
6


. D. 40π (cm/s) và
6

 .
Giải:
- Bấm: MODE 2

CMPLX.
- Bấm: SHIFT MODE 4

R
- Nhập: 4
3
SHIFT (-) (π/3) + 4
3
SHIFT (-) (-π/3) + 4 SHIFT (-)  (π/2)
máy hiển thị: 4 3  (π/3) + 4 3 (-π/3) + 4 (π/2)
- Bấm SHIFT 2 3 = hiển thị kết quả: 8(π/6)


vmax= A = 40 (cm/s) ; = - /6
Ví dụ 4: Một chất điểm dao động điều hoà có phương trình dao động tổng hợp :
x= 9
2
cos(8t + 5/12)(cm) với các dao động thành phần cùng phương, cùng tần số là
x
1
= A
1

cos(8t + 
1
) và x
2
= 9cos(8t + /6)(cm), Biên độ và pha ban đầu của dao động 1 là:
A. 9(cm); 
1
= 2/3 B.18(cm); 
1
= /2 C. 9
2
(cm) 
1
= /4 D. 9(cm); 
1
= /3
Giải:
- Bấm: MODE 2

CMPLX.
- Bấm: SHIFT MODE 4

R
- Nhập máy : 9
2
SHIFT(-)  (5/12) – 9 SHIFT(-)  (/6
máy hiển thị: 9
2
 (5π/12) - 9(π/6)
- Bấm SHIFT 2 3 = hiển thị kết quả: 9 

2
π
3

- 17 - 17

Ví dụ 5: Một vật đồng thời tham gia 3 dao động cùng phương, cùng tần số có phương trình
dao động: x
1
= 2
3
cos(2πt + /3) (cm), x
2
= 4cos(2πt + /6) (cm) và x
3
= A
3
cos(t + 
3
) (cm).
Phương trình dao động tổng hợp có dạng x = 6cos(2πt - /6) (cm). Tính biên độ dao động và pha
ban đầu của dao động thành phần thứ 3:
A. 8(cm) và /2 . B. 6(cm) và -/3. C. 7,4(cm) và /2 . D. 8(cm) và -/2.
Giải:
- Bấm: MODE 2

CMPLX.
- Bấm: SHIFT MODE 4

R

- Nhập máy :6 SHIFT(-)  (-/6) - 2
3
SHIFT(-)  (/3) - 4 SHIFT(-)  (/6
máy hiển thị: 6 (-π/6) - 2
3
(π/3) - 4 (π/6)
- Bấm SHIFT 2 3 = hiển thị kết quả: 8 -
1
π
2
.
Ví dụ 6: Ba dao động điều hòa cùng phương cùng tấn số với x
1
; x
2
và x
3
, có dao động tổng
hợp từng đôi một là x
12
= 2.cos(2πt + π/3) cm; x
23
= 2
3
.cos(2πt + 5π/6) cm; x
31
= 2.cos(2πt + π)
cm. Phương trình dao động thành phần thứ hai là:
A. x
2

= 2
3
.cos(2πt + π) cm. B. x
2
= 2
3
.cos(2πt + π/2) cm.
C. x
2
=
3
.cos(2πt – π) cm. D. x
2
=
3
.cos(2πt + π/2) cm.
Giải:
- Phân tích : x
21
= x
1
+ x
2
; x
23
= x
2
+ x
3
; x

31
= x
3
+ x
1



12 23 31
2
2
x x x
x
 

- Bấm: MODE 2

CMPLX.
- Bấm: SHIFT MODE 4

R
- Nhập máy :2 SHIFT(-)  /3 + 2
3
SHIFT(-)  5/6 - 2 SHIFT(-)  
máy hiển thị: 2(π/3) + 2
3
(5π/6) - 2(π)
- Bấm SHIFT 2 3 = hiển thị kết quả: 2
3
(π/2) → x

2
=
3
cos(20t +
2

) (cm).
Ví dụ 7: Ba con lắc lò xo 1,2,3 treo thẳng đứng cách đều nhau theo thứ tự 1,2,3. Ở vị
trí cân bằng ba quả nặng của ba con lắc có cùng độ cao. Con lắc thứ nhất dao động có phương trình
li độ x
1
= 3cos(20t +
2

) (cm), con lắc thứ hai dao động có phương trình x
2
= 1,5cos(20t) (cm).
Hỏi con lắc thứ ba dao động có phương trình nào thì khi dao động ba quả nặng của ba con lắc luôn
luôn nằm trên một đường thẳng?
A. x
3
= 3
2
cos(20t -
4

) (cm). B. x
3
=
2

cos(20t -
4

) (cm).
C. x
3
= 3
2
cos(20t -
2

) (cm). D. x
3
= 3
2
cos(20t -+
4

) (cm).
Giải:
- Để ba vật luôn nằm trên một đường thẳng thì
2
31
2
xx
x

 hay x
3
= 2x

2
– x
1

- Bấm: MODE 2

CMPLX.
- 18 - 18

- Bấm: SHIFT MODE 4

R
- Nhập máy :2.1,5 SHIFT(-)  0 - 3 SHIFT(-)  (-/2)
máy hiển thị: 2.1,5 - 3(π/2)
- Bấm SHIFT 2 3 = hiển thị kết quả: 3
2
(-π/4) → x
3
= 3
2
cos(20t -
4

) (cm).
5- Bài tập vận dụng
Câu 1: Một vật dao động điều hòa trên đoạn thẳng dài 4cm với f = 10Hz. Lúc t = 0 vật qua VTCB
theo chiều âm của quỹ đạo. Phương trình dao động của vật là :
A. x = 2cos(20πt - π/2) (cm). B.x = 2cos(20πt + π/2) (cm).
C. x = 4cos(20t - π/2) (cm). D. x = 4cos(20πt + π/2) (cm).
Câu 2: Một lò xo đầu trên cố định, đầu dưới treo vật m. Vật dao động theo phương thẳng đứng với

tần số góc  = 10π (rad/s). Trong quá trình dao động độ dài lò xo thay đổi từ 18 (cm) đến 22(cm).
Chọn gốc tọa độ O tại VTCB. Chiều dương hướng xuống, gốc thời gian lúc lò xo có độ dài nhỏ
nhất. Phương trình dao động của vật là :
A. x = 2cos(10πt + π) (cm). B. x = 2cos(0,4πt) (cm).
C. x = 4cos(10πt + π) (cm). D. x = 4cos(10πt + π) (cm).
Câu 3: Một vật dao động điều hòa xung quanh vị trí cân bằng dọc theo trục x’Ox có li độ
)()
2
2cos(
3
4
))(
6
2cos(
3
4
cmtcmtx





. Biên độ và pha ban đầu của dao động là:
A.
4 ( ) ; .
3
cm

B.
2 ( ) ; .

6
cm

C.
4 3 ( ) ; .
6
cm

D.
8
( ); .
3
3
cm


Câu 4: Cho ba dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình li độ lần lượt là :
x
1
= 4 cos(t - /2) (cm) , x
2
= 6cos(t +/2) (cm) và x
3
= 2cos(t) (cm). Dao động tổng hợp của 3
dao động này có biên độ và pha ban đầu là
A. 2
2
(cm); /4 B. 2
3
(cm); - /4 C.12(cm); + /2 D.8(cm); - /2

Câu 5: Chuyển động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số
có các phương trình là:
1
x 4cos(10t )
4

 
(cm) và x
2
= 3cos(10t +
4
3

) (cm). Xác định gia tốc
cực đại của vật.
A. 7(m/s
2
) B. 5(m/s
2
)

C.1(cm/s
2
) D.1(m/s
2
)
Câu 6: Chuyển động của một vật là tổng hợp của ba dao động điều hòa cùng phương cùng tần số
có biên độ và pha ban đầu lần lượt là A
1
= 1,5(cm); 

1
= 0; A
2
=
3
2
(cm); 
2
=
2

;và A
3
; 
3
,với
0< 
3
<  . Gọi A và  là biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp, để dao động tổng hợp có
biên độ A=
3
(cm) và pha ban đầu  =
2

thì A
3
và 
3
có giá trị bẳng:
A.

3
(cm) ;
6

. B.
3
(cm) ;
5
6

. C.3(cm) ;
6

. D.3(cm) ;
5
6

.
Câu 7: Hai chất điểm dao động điều hoà trên cùng một trục tọa độ 0x, coi trong quá trình dao động
hai chất điểm không va chạm vào nhau. Biết phương trình dao động của hai chất điểm lần lượt là:
x
1
= 4cos(4t + /3) cm và x
2
= 4
2
cos(4t + /12cm. Trong quá trình dao động khoảng cách lớn
nhất giữa hai vật là:
A. 4cm B. 6cm C. 8cm D. ( 4
2

- 4)cm
* * * * * * * * * * * * * * *
- 19 - 19

Phụ lục 2
DÙNG MÁY TÍNH fX 570ES; 570ES Plus ; 570VN.Plus ĐỂ GIẢI NHANH
MỘT SỐ DẠNG BÀI TOÁN ĐIỆN XOAY CHIỀU
1. GIẢI TÌM NHANH MỘT ĐẠI LƯỢNG CHƯA BIẾT TRONG BIỂU THỨC VẬT LÝ
(Sử dụng SOLVE của Máy tính Fx 570ES; ; 570ES Plus ; 570VN.Plus )
1.1 Các thao tác chung với máy fx 570ES ;570ESPlus; 570VNPlus
- Bước 1: Bấm SHIFT MODE 1 màn hình máy tính hiển thị: Math.
- Bước 2: Bấm SHIFT MODE 4 để chọn đơn vị đo góc là rad (R)
- Bước 3: nhập vào máy biểu thức vật lí cần tìm đại lượng chưa biết.
+ Nhập biến X bấm phím: ALPHA
+ Nhập dấu = của biểu thức vật lí chứa biến số X bấm phím: ALPHA CALC
- Bước 4: Bấm SHIFT CALC = hiển thị kết quả X=
1.2 Các ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Điện áp xoay chiều đặt vào hai đầu một đoạn mạch R, L, C không phân nhánh.
Điện áp hiệu dụng hai đầu mạch là 200(V), hai đầu cuộn cảm thuần L là 150(V), hai bản tụ C là
30(V). Điện áp hiệu dụng hai đầu R là:
A. 380(V) B. 120(V) C. 160(V) D. 20(V)

Phương pháp truyền thống

Phương pháp dùng chức năng SOLVE

Từ
2 2 2
R L C
U = U + (U - U )

.

2 2 2
R L C
U = U -(U - U )


2 2
R L C
U = U -(U -U )

thế số: U
R
=
2 2
200 (150 30) 160V
  
Đáp án C.
- Bấm: MODE 1
- Bấm: 100 x
2
ALPHA CALC = ALPHA X
x
2
+ ( 150 - 30

) x
2

Màn hình hiển thị: 100

2
= X
2
+ (150 - 30)
2

- Bấm:SHIFT SOLVE =
Màn hình hiển thị:
Vậy : U
R
= 80V
Ví dụ 2: Điện áp xoay chiều đặt vào hai đầu một đoạn mạch R, L không phân nhánh. Điện áp
hiệu dụng hai đầu mạch là 220(V), tần số f= 50(Hz), hệ số tự cảm L= 0,318 (H), công suất tiêu thụ
trên mạch là 242(W), hai bản tụ C là 30(V). Trị số R của mạch là:
A. 80(

) B. 100(

) C. 160(

) D. 120(

)

Phương pháp truyền thống

Phương pháp dùng SOLVE

Từ biểu thức công suất:
2

2 2
L
U .R
P =
R + Z
.

2
2 2
L
U .R
R Z 0
P
  

thế số:
2
2 2
220 .R
R 100 0
242
  

Đáp án B.
- Nhập máy:
2
2 2
220 .R
242 =
R + 100

- Bấm:SHIFT SOLVE =
Màn hình hiển thị:

Vậy : R = 100


X= 80
L R = 0
X= 100
L R = 0
- 20 - 20

2. BÀI TOÁN CỘNG ĐIỆN ÁP XOAY CHIỀU DÙNG MÁY TÍNH FX-570ES
2.1 Các thao tác chung với máy fx 570ES; 570ESPlus; 570VNPlus
- Bước 1: BấmMODE 2 để đưa máy tính về chế độ số phức CMPLX.
- Bước 2: Bấm SHIFT MODE 4 để chọn đơn vị đo góc là rad (R)
- Bước 3: Nhập vào máy U
01
SHIFT (-) φ
u1
+ U
02
SHIFT (-) φ
u2

- Bước 4: Bấm SHIFT 3 2 = máy hiển thị r, đó là U
0
và pha ban đầu 
u

.
2.2 Các ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Cho mạch gồm: Đoạn AM chứa: R, C mắc nối tiếp với đoạn MB chứa cuộn cảm
L,r. Biết: u
AM
= 100
2 s os(100 )
3
c t


 (V)
u
MB
= 100
2 os(100 )
6
c t


 (V)
Tìm biểu thức điện áp tức thời hai đầu mạch u
AB
= ?
Cách giải thông thường Giải bằng số phức
- Tính U
0
:
 
 

2 2
0 01 02 01 02 u2 u1
2 2
0
0
U = U +U +2U U cos φ -φ
U = (100 2) +(100 2) +2.120 2.120 2.cos -
π/ 2
U =200V



- Tính 
u
:
01 u1 02 u2
01 u1 02 u2
U sin
φ + U sinφ
tanφ =
U cos
φ + U cosφ
u


tan
φ =
100 2 sin( ) 100 2 sin( )
3 6
100 2 cos( ) 100 2 cos( )

3 6
 
 
 
 


u
-
π
φ =
12

Vậy biểu thức điện áp hai đầu mạch:
u
AB
= 200
os(100 /12)
c t
 

(V)
- Bấm: MODE 2

CMPLX.
- Bấm: SHIFT MODE 4
- Nhập: 100
2
 (-/3) + 100
2

 (/6)

- Bấm SHIFT 3 2 = máy hiển thị
kết quả: 200(-

/12)
Vậy biểu thức điện áp hai đầu mạch:
u
AB
= 200 os(10
1
0 )
2
c t


 (V)

Ví dụ 2: Nếu đặt vào hai đầu một mạch điện chứa một điện trở thuần và một cuộn cảm thuần
mắc nối tiếp một điện áp xoay chiều có biểu thức u = 100
2
cos(

t +
4

) (V), thì khi đó điện áp
hai đầu điện trở thuần có biểu thức u
R
= 100cos(


t) (V). Biểu thức điện áp giữa hai đầu cuộn cảm
thuần sẽ là
A. u
L
= 100 cos(

t +

/2)(V). B. u
L
= 100
2
cos(

t +

/4)(V).
C. u
L
= 100 cos(

t +

/4)(V). D. u
L
= 100
2
cos(


t +

/2)(V).
Giải :
- Bấm: MODE 2

CMPLX.
- Bấm: SHIFT MODE 4

R
- Nhập máy:100
2
SHIFT (-). (

/4) - 100 SHIFT (-).  0
- Bấm SHIFT 2 3 = máy hiển thị : 100

/2 . Vậy u
L
= 100
os( / 2)
c t
 

(V)

u
AM

B A

R
L,r
u
MB

M

C
- 21 - 21

3. TÌM BIỂU THỨC i (t); u (t) TRONG MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU
3.1.Tìm hiểu các đại lượng xoay chiều dạng phức
CÁC ĐẠI LƯỢNG
ĐIỆN
CÔNG THỨC DẠNG SỐ PHỨC TRONG MÁY
Cảm kháng Z
L
Z
L
Z
L
i (Chú ý trước i có dấu cộng là Z
L
)
Dung kháng Z
C
Z
C
- Z
C

i (Chú ý trước i có dấu trừ là Zc )
Tổng trở:

L
Z L.

;
1

C
Z
.C

;
 
2
2
L C
Z R Z Z  
L C
R +(Z -Z )i
Z 
Cường độ dòng điện
i=Io cos(t+ 
i
)
i
iφ
0 0 i
i = I = I

φ


Điện áp
u=Uo cos(t+ 
u
)
u
iφ
0 0 u
u = U = U
φ


Định luật ÔM

U
I
Z

U= I.Z


U
Z
I


u
i =

Z

i
0
( ( )

 
 
u
L C
Uu
R Z Z i
Z


iZZRXIZiu
CLi
)((
0




u
Z
i

0
0
( )




u
i
U
I



Chú ý:
( )
  
L C
Z R Z Z i
( tổng trở phức
Z
có gạch trên đầu: R là phần thực, (Z
L
- Z
C
) là phần ảo)
Cần phân biệt chữ i sau giá trị b = (Z
L
-Z
C
) là phần ảo , khác với chữ i là cường độ dòng điện
3.2 Các ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Mạch điện xoay chiều gồm một điện trở thuần R = 50, một cuộn thuần cảm có hệ
số tự cảm

1
( )

L H

và một tụ điện có điện dung
4
2.10
( )


C F

mắc nối tiếp. Biết rằng dòng
điện qua mạch có dạng


5cos100
i t A

.Viết biểu thức điện áp tức thời giữa hai đầu mạch điện.
Cách giải thông thường Giải bằng số phức
- Cảm kháng:
1
100 . 100
   
L
Z L
 


;
- Dung kháng:
4
1 1
50
2.10
100 .
C
Z
C




   

- Tổng trở:
 
 
2
2
2 2
50 100 50 50 2
       
L C
Z R Z Z



U

o
= I
o
Z = 5.50
2
= 250
2
V;
- Tính độ lệch pha giữa u hai đầu mạch và i:

100 50
tan 1
50
 
  
L C
Z Z
R



/ 4
 
 

Vậy biểu thức điện áp hai đầu mạch:
u
AB
= 250
2

os(100 )
4
c t


 V
- Bấm: MODE 2

CMPLX.
- Bấm: SHIFT MODE 4
- Nhập máy: 5 X ( 50 + 50

ENG i )
- Màn hình hiển thị:
5 0x(50+50i)


- Bấm SHIFT 3 2 =

250
2
(

/4)
Vậy biểu thức điện áp hai đầu mạch:
u
AB
= 250
2
os(100 )

4
c t


 V
- 22 - 22

Ví dụ 2: Cho đoạn mạch xoay chiều có R=40(

), L=

1
(H), C=

6
.
0
10
4
(F), mắc nối tiếp điện
áp 2 đầu mạch u=100
2
cos100

t (V), Cường độ dòng điện qua mạch là:
A.
π
i = 2,5cos(100
πt + )(A)
4

B.
π
i = 2,5cos(100
πt - )(A)
4

C.
π
i = 2cos(100
πt - )(A)
4
C.
π
i = 2cos(100
πt + )(A)
4

Giải :
- Bấm: MODE 2

CMPLX.
- Bấm: SHIFT MODE 4

R
- Nhập máy:100 2 SHIFT (-) 0 : ( 40 + 40

ENG i )


100 2 0

40 40
.
( i )



- Bấm SHIFT 2 3 = máy hiển thị : 2,5

/4 . Vậy i = 2,5cos(100t - /4) (A).
Ví dụ 3: Một đoạn mạch điện gồm điện trở R = 50() mắc nối tiếp với tụ điện C= 10
-3
/5 (F).
Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều u = 100
2
cos(100t + /4) (V). Biểu thức của
điện áp hai đầu tụ điện là:
A. u
C
= 100 cos(100t -
2

)(V). B. u
C
= 50
2
cos(100t +
4

)(V).
C. u

C
= 100 cos(100t )(V). D. u
C
= 100
2
cos(100t +
2

)(V).
Giải :
- Bấm: MODE 2

CMPLX.
- Bấm: SHIFT MODE 4

R
- Nhập máy:
100 2 (π / 4)
x(-50i)
(50 -50i)
.


- Bấm SHIFT 2 3 = máy hiển thị : 1000 . Vậy u
C
= 100 cos(100t )(V).
4. XÁC ĐỊNH CÁC PHẦN TỬ CỦA HỘP ĐEN X TRONG MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU
4.1 Các thao tác chung với máy fx 570ES; 570ESPlus; 570VNPlus
- Bước 1: BấmMODE 2 để đưa máy tính về chế độ số phức CMPLX.
- Bước 2: Bấm SHIFT MODE 4 để chọn đơn vị đo góc là rad (R)

- Bước 3: nhập vào máyU
0
SHIFT (-) φ
u
: ( I
0
SHIFT (-) φ
i
)
- Bước 4: Bấm SHIFT 3 4 = máy sẽ hiện thị dạng (a + bi), trong đó a=R; b=(Z
L
-Z
C
)
4.2 Các ví dụ minh họa:
Ví dụ 1: Một hộp kín (đen) chỉ chứa hai trong ba phần tử R, L, C mắc nối tiếp. Nếu đặt vào
hai đầu mạch một điện áp xoay chiều u= 100 2 cos(100t+
4

)(V) thì cường độ dòng điện qua hộp
đen là i= 2cos(100t)(A) . Đoạn mạch chứa những phần tử nào? Giá trị của các đại lượng đó?
Giải :
- Bấm: MODE 2

CMPLX.
- Bấm: SHIFT MODE 4

R
- 23 - 23

- Nhập máy:
100 2 (
π / 4)
2 0



- Bấm SHIFT 2 4 = máy hiển thị: 50 + 50i
Vậy hộp kín (đen) chứa hai phần tử R, L với R = 50(); Z
L
= 50()
Ví dụ 2: Một hộp kín (đen) chỉ chứa hai trong ba phần tử R, L, C mắc nối tiếp. Nếu đặt vào hai
đầu mạch một điện áp xoay chiều u= 200 6 cos(100t -
6

)(V) thì cường độ dòng điện qua hộp
đen là i= 2 2 cos(100t +
6

)(A) . Đoạn mạch chứa những phần tử nào?
Giải :
- Bấm: MODE 2

CMPLX.
- Bấm: SHIFT MODE 4

R
- Nhập máy:
200 6 (-
π / 6)

2 2 (
π / 6)



- Bấm SHIFT 2 4 = máy hiển thị : 86,6 - 150i = 50
3
- 150i .
Vậy hộp kín chứa hai phần tử R, C với R = 50
3
(); Z
C
= 150().
5. Bài tập trắc nghiệm vận dụng

Câu 1: Một đoạn mạch điện gồm điện trở R = 50 mắc nối tiếp với cuộn thuần cảm L = 0,5/ (H).
Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều u = 100
2
cos(100t- /4) (V). Biểu thức của
cường độ dòng điện qua đoạn mạch là:
A. i = 2cos(100t- /2)(A). B. i = 2
2
cos(100t- /4) (A).
C. i = 2
2
cos100t (A). D. i = 2cos100t (A).
Câu 2: Khi đặt hiệu điện thế không đổi 30V vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần mắc nối
tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L = 1/4 (H) thì cường độ dòng điện 1 chiều là 1A. Nếu đặt
vào hai đầu đoạn mạch này điện áp u =150
2

cos120t (V) thì biểu thức cường độ dòng điện trong
mạch là:

A.
π
i=5 2cos(120
πt- )(A)
4
B.
π
i =5cos(120
πt+ )(A)
4

C.
π
i = 5 2cos(120
πt + )(A)
4
D.
π
i =5cos(120
πt - )(A)
4

Câu 3: Nếu đặt vào hai đầu một mạch điện chứa một điện trở thuần và một tụ điện mắc nối tiếp
một điện áp xoay chiều có biểu thức u = 100
2
cos(


t -
4

)(V), khi đó điện áp hai đầu điện trở
thuần có biểu thức u
R
=100cos(

t) (V). Biểu thức điện áp giữa hai đầu tụ điện sẽ là
A. u
C
= 100 cos(

t -
2

)(V). B. u
C
= 100
2
cos(

t +
4

)(V).
C. u
C
= 100 cos(


t +
4

)(V). D. u
C
= 100
2
cos(

t +
2

)(V).
- 24 - 24

Câu 4: Đoạn mạch AB có điện trở thuần, cuộn dây thuần cảm và tụ điện mắc nối tiếp. M là một
điểm trên trên doạn AB với điện áp u
AM
= 10cos100t (V) và u
MB
= 10 3 cos (100t -

2
) (V). Tìm
biểu thức điện áp u
AB
.?
A.
u 20 2cos(100 t)(V)
AB

 
B.
AB
u 10 2cos 100 t (V)
3

  
 
 
 

C.
u 20.cos 100 t V)
AB
3
(

  
 
 
 
D.
AB
u 20.cos 100 t V)
3
(

  
 
 

 


Câu 5: Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ . Đặt vào hai đầu
A, B một điện áp xoay chiều , điện áp tức thời giữa các điểm A
và M , M và B có dạng :


AM
u 15 2cos 200 t /3 (V)
   
Và


MB
u 15 2 cos 200 t (V)
  . Biểu thức điện áp giữa A và B có dạng :
A.
AB
u 15 6 cos(200 t / 6)(V)
    B.


AB
u 15 6 cos 200 t / 6 (V)
   
C.


AB

u 15 2 cos 200 t / 6 (V)
    D.


AB
u 15 6 cos 200 t (V)
 
Câu 6: Một đoạn mạch gồm tụ điện C có Z
C
= 100

và một cuộn dây thuần cảm có Z
L
= 200


mắc nối tiếp nhau. Điện áp tại hai đầu cuộn cảm có biểu thức u
L
= 100cos(100

t +

/6)(V). Biểu
thức điện áp ở hai đầu đoạn mạch có dạng như thế nào?
A. u = 50cos(100

t -

/3)(V). B. u = 50cos(100


t - 5

/6)(V).
C. u = 100cos(100

t -

/2)(V). D. u = 50cos(100

t +

/6)(V).
Câu 7: Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp. Biết R = 10 Ω, cuộn
cảm thuần có L=1/(10π) (H), tụ điện có C = (F) và điện áp giữa hai đầu cuộn cảm thuần là
u
L
= 20 cos(100πt + π/2) (V). Biểu thức điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là
A. u = 40cos(100πt + π/4) (V). B. u = 40 cos(100πt – π/4) (V).
C. u = 40 cos(100πt + π/4) (V). D. u = 40cos(100πt – π/4) (V).
Câu 8: Cho mạch điện như hình vẽ: C=
4
10
(F)


;L=
2
(H)


Biết đặt vào hai đầu mạch điện áp xoay chiều
u
AB
= 200cos(100t+ /4)(V) thì cường độ dòngđiện trong mạch là i = 2
2
cos(100t)(A) ; X là
đoạn mạch gồm hai trong ba phần tử (R
0
, L
0
(thuần), C
0
) mắc nối tiếp. Các phần tử của hộp X là:
A. R
0
= 50; C
0
=
4
2.10
(F)


B.R
0
= 50; C
0
=
4
10

(F)
2.



C.R
0
= 100; C
0
=
4
10
(F)


D.R
0
= 50;L
0
=
4
10
(F)




* * * * * * * * * * * * * * *

B



A
M

L
A B
N
M
C
X
-->