đề thi violympic vòng 16 l5

Bài 1: Tính tổng 50 số chẵn liên tiếp bắt đầu từ số 86.
Giải
Số chẵn đầu tiên có dạng: 2 x n = 86 => n = 43
Vì 50 số chẵn liên tiếp nên n cuối: 43 + (50-1) = 92
Số chẵn cuối cùng: 2 x 92 = 184
Tổng: (86 + 184) x 50 : 2 = 6750
rong dãy số cách đều thì số các số bao giờ cũng nhiều hơn số khoảng cách là 1 và 2 số chẵn thì khoảng cách 2 số là 2.
Vậy số cuối cùng của dãy số là : 86 + (100 - 1) x 2 = 284
Theo kiến thức tính tổng dãy số cách đều thì tổng = (số cuối + số đầu) x số các số hạng : 2
Ta có Tổng các số chẵn bắt đầy từ 86 là : (86 + 284) x 100 : 2 = 18500
Câu 1: biết số A lớn hơn trung bình cộng của À và các số 1986 ;1999; và 2013 là 32 đơn vị .Tìm số A ( A =
{1986+1999+2013 + (32x4)} : 3 = 2042)
Câu 2: hãy cho biết có tất cả bao nhiêu chữ số có 3 chữ số mà trong mỗi chữ số đó đều có chữ số 8 ( 900- (8
x9x9)= 252)
Câu 3:Tổng của 20 số lẻ liên tiếp bằng 2000 .Tìm số lớn nhất trong 20 số đó ( tổng số đầu và số cuối là:
2000:20 x2=200. Hiệu số đầu và số cuối (20-1)x2 = 38 . Số đầu tiên là ; (200- 38 ) :2=81 số cuối
cùng ( số lớn nhất ) : 81 + 38 = 119)
Câu 4: để đánh số trang của một quyển truyện ,người ta dùng tất cả 1242 chữ số . hỏi quyển truyện đó có
bao nhiêu trang ( 450 )
Câu 5: Để đánh số trang của một quyển sách ,người ta phải đùng tất cả 792 chữ số , hỏi quyển sách có bao
nhiêu trang ? ( 300)
Câu 6: Một đội công nhân theo kế hoạch sễ hoàn thành một công việc trong 10 ngày ,nhưng khi làm trong 7
ngày đuuà có 8 người phải chuyển đi làm việc khác nên đội đã hoàn thành công việc trong 12 ngày . hỏi đội
công nhân đó có bao nhiêu người
(Đội công nhân đó giữa kế hoạch và thực tế đã “làm chung” công việc đó trong 5 ngày. Như vậy khi có 8 người đi làm việc khác thì
số người còn lại phải làm mất 7 ngày ( tăng 2 ngày so với kế hoạch). Vì khối lượng công việc không thay đổi, nên số người và số
ngày tỉ lệ nghịch với nhau. Tỉ lệ số ngày là: 7 : 5 = 7/5 , nên tỉ lệ số người là: 5/7. Giải bài toán dạng Hiệu – Tỉ ( Hiệu là 8; tỉ số là
5/7)Đội công nhân đó có số người là: 8 : ( 7 – 5 ) x 7 = 28 ( người )
Câu 7 : tìm một phân số biết tổng của tử số và mẫu số bằng 252 và phân số đó có giá trị bằng 85/199
Giải : rút gọn phân số 85/199 = 5/7 dạng tổng và tỉ tử số = 252 : 12 x 5 =105 ; mẫu = 252 – 105 = 147
Phân số 105/147

Câu 8: Hãy cho biết có bao nhiêu số lẻ có 3 chữ số chia hết cho 3 ( 900 : 2 : 3= 150)
Câu 9:tổng của 33 số tự nhiên lên tiếp bằng 65901 , tìm số bé nhất : ĐA ( hiệu số đầu và số cuối là 33- 1 x1 = 32. tổng số đâu
và số cuối :65901 :33 x2 =3994 . số đầu tiên : (3994- 32 ):2 = 1981
1
Câu 10:một bể nước hình hộp chữ nhật có kích thước các số đo trong lòng bể là : dài 4m; rộng 3m, cao 2,5 m biết 80 % thể
tích của bể đang chứa nước. hỏi trong bể đang chứa bao nhiêu lít nước? ( 3x4x2,5 = 30m
3
= 30000L ; BỂ ĐANG CHỨA
30000x 80:100= 24000 L)
CÂU 11: một khu vườn trồng cây ăn quả có chiều dài là 120m , chiều rộng bằng 2/3 chiều dài . Tính diện tích khu vườn đó ra mét
vuông, ra héc ta( 9600; 0,96)
Câu 12:Trường Kim Đồng dự định trồng 180 cây ăn quả đến nay trồng được 45% số cây . Hỏi theo dự định trường Kim đồng còn
phải trồng bao nhiêu cây nữa ( 180 – ( 180x45 :100)=99)
Câu 13 : một nhà máy theo kế hoạch quý 1 sản xuất được 8000 sản phẩm nhưng nhà máy đã sản xuất được 10000 sản
phẩm như vậy quý 1 nhà máy sản xuất vượt kế hoạch bao nhiêu % ( 25%)
Câu 14 người ta xếp 1728 khối hình lập phương nhỏ cạnh 1cm thành một khối hình lập phương lớn . tính diện tích toàn
phần khối hình lập: phương lớn ( ta ước lượng 1728 = 12 x12 x12 nên cạnh hình lập phương lớn là 12cm vậy diện tích
toàn phần = 12x 12 x6 =864)
Câu 15: cho biết A x 9 = 178b9 ( 178b9 là số có 5 chữ số ) vậy số A là ….( 178b9 phải là số chia hết cho 9 nê b = 2 ; A =
17829 : 9= 1981)
CÂU 16:Tìm số thập phân A biết nếu chuyển dấu phẩy của nó sang phải một hàng được số B , sang trái một hàng được
số C . Biết tổng A+ B + C = 223,443 ( Tổng số phần bằng nhau là 100+10 +1 = 111; A= 223,443 :111 X10 = 20,13)
Câu 17: số tự nhiên lớn nhất có các chữ số khác nhau mà tích bằng 288 ( 86321)
Câu 18 : người ta vẽ xung quanh hình tròn một hình vuông . tính diện tích hinhf vuông biết diện tích hình tròn là 226,865
cm
2
( bán kính hình tròn = 226,865:3,14= 72,25 =8,5 x8,5 vậy cạnh hình vuông = 8,5 x2 = 17cm ; diện tích hình vuông = 17 x17
=289
Câu 19 : người ta xếp 1331 khối hộp nhỏ cạnh 1cm thành một khối lập phương lớn ,sau đó người ta sơn 4 mặt xung
quanh và một mặt đáy trên của hình lập phương lớn . Hỏi có bao nhiêu hình lập phương nhỏ được sơn một mặt (Ước

lượng cạnh hình lập phương > 10. Vì : 10 x 10 x10 = 1000 < 1331
Ta có 11 x 11 x 11 = 1331.
Vậy cạnh hình lập phương là 11cm
Ở phần đáy trên chỉ có 9 x 9 = 81 hình lập phương nhỏ bên trong được sơn 1 mặt, các hình ở 4 cạnh ngoài sơn 2 hoặc 3 mặt.
4 mặt xung quanh mỗi mặt có 9 x 10 = 90 hình lập phương được sơn 1 mặt còn các hình lập phương ở 3 cạnh trên và 2 bên sơn
2 hoặc 3 mặt.
Tổng số hình lập phương nhỏ sơn 1 mặt là : 81 + 90 x 4 = 441 (hình)
Câu 20: tìm một số tự nhiên biết xóa chữ số ở hàng đơn vị của nó ta dược số mới kém số phải tìm là 1812 đơn vị ( 1812:9 x10 =
2013)
Câu 21 : khi công một số tự với một số thập phân ,một bạn đã sơ ý không viết dấu phẩy của số thập phân nên tìm được kết quả
bằng 3993 . tìm số thập phân đó biết tổng đúng bằng 2031,81 ; ( 3993- 2031,81 ) :99 =19,81
Câu 22:tính tổng ½ + 1/6 + 1/12 + 1/20 + 1/30 +…….
2
cm
2
)
3