giao an HINH HOC chuong 3 Lop 9 nen tham khao

Giáo án Hình học lớp 9 Năm học 2012 - 2013
Chơng III Góc với đờng tròn
Ngày soạn : 06/01/2013 Tuần 20 - 1
Ngày dạy : 08/01/2013
Tiết 37 Góc ở tâm . số đo cung
I.Mục tiêu : Học xong tiết này HS cần phải đạt đợc :
Kiến thức
- Học sinh nhận biết đợc góc ở tâm, có thể chỉ ra hai cung tơng ứng, trong đó
có một cung bị chắn.
- Biết so sánh hai cung trên một đờng tròn hay trong hai đờng tròn bằng
nhau căn cứ vào số đo (độ) của chúng .
- Hiểu và vận dụng đợc định lý về cộng số đo hai cung
Kĩ năng : Rèn kĩ năng đo góc, vẽ hình, nhận biết khái niệm
Thái độ : Học sinh vẽ, đo cẩn thận và suy luận hợp lô gíc .
II.Chuẩn bị :
- GV: Thớc, compa, thớc đo độ, bảng phụ
- HS: Thớc, compa, thớc đo độ
III.các hoạt động trên lớp :
Hoạt động 1. Kiểm tra bài cũ
- HS1: Nêu cách dùng thớc đo góc để xác định số đo của một góc. Lấy ví dụ
minh hoạ.
- GV : Giới thiệu sơ lợc nội dung kiến thức trọng tâm của chơng III
Hoạt động 2. Bài mới
Phơng pháp Nội dung
1. Góc ở tâm
- GV treo bảng phụ vẽ hình 1(sgk )
yêu cầu HS nêu nhận xét về mối
quan hệ của góc AOB với đờng tròn
(O) .
- Đỉnh của góc và tâm đờng tròn có
đặc điểm gì ?

- Hãy phát biểu thành định nghĩa
- GV cho HS phát biểu định nghĩa
sau đó đa ra các kí hiệu và chú ý
cách viết cho HS .
- Quan sát hình vẽ trên hãy cho biết
.
+ Góc AOB là góc gì ? vì sao ?
+ Góc AOB chia đờng tròn thành
mấy cung ? kí hiệu nh thế nào ?
+ Cung bị chắn là cung nào ? nếu góc
= 180
0
thì cung bị chắn lúc đó là
gì ?
Định nghĩa: ( sgk/66 )
-
ã
AOB
là góc ở tâm (đỉnh O của góc trùng
với tâm O của đờng tròn)
- Cung AB kí hiệu là:
ằ
AB
. Để phân biệt
hai cung có chung mút

kí hiệu hai
cung là:
ẳ
AmB

;
ẳ
AnB
- Cung
ẳ
AmB
là cung nhỏ ; cung
ẳ
AnB
là
cung lớn .
- Với = 180
0


mỗi cung là một nửa đ-
ờng tròn .
- Cung
ẳ
AmB
là cung bị chắn bởi góc
AOB ,
- Góc
ã
AOB
chắn cung nhỏ
ẳ
AmB
,
- Góc

ẳ
COD
chắn nửa đờng tròn .
2. Số đo cung
Giáo viên dạy : Nguyễn Thế Thế Trờng THCS Bồng Lai
1
m
n
Giáo án Hình học lớp 9 Năm học 2012 - 2013
- Giáo viên yêu cầu HS đọc nội dung
định nghĩa số đo cung
- Hãy dùng thớc đo góc đo xem góc ở
tâm AOB có số đo là bao nhiêu độ ?
- Hãy cho biết cung nhỏ AmB có số
đo là bao nhiêu độ ? => sđ
ằ
AB
= ?
- Lấy ví dụ minh hoạ sau đó tìm số
đo của cung lớn AnB .
- GV giới thiệu chú ý /SGK
Định nghĩa: (Sgk)
Số đo của cung AB: Kí hiệu sđ
ằ
AB
Ví dụ: sđ
ằ
ã
AB AOB=
= 100

0

sđ
ẳ
AnB
= 360
0
- sđ
ẳ
AmB
Chú ý: (Sgk)
+) Cung nhỏ có số đo nhỏ hơn 180
0
+) Cung lớn có số đo lớn hơn 180
0
+) Khi 2 mút của cung trùng nhau thì ta
có cung không với số đo 0
0
và cung cả đ-
ờng tròn có số đo 360
0

3. So sánh hai cung
- GV đặt vấn đề về việc so sánh hai
cung chỉ xảy ra khi chúng cùng trong
một đờng tròn hoặc trong hai đờng
tròn bằng nhau .
- Hai cung bằng nhau khi nào ? Khi
đó sđ của chúng có bằng nhau không
?

- Hai cung có số đo bằng nhau liệu có
bằng nhau không ? lấy ví dụ chứng
tỏ kết luận trên là sai .
+) GV vẽ hình và nêu các phản ví dụ
để học sinh hiểu đợc qua hình vẽ
minh hoạ.
- GV yêu cầu HS nhận xét rút ra kết
luận sau đó vẽ hình minh hoạ
+) Hai cung bằng nhau nếu chúng có số
đo bằng nhau .
+) Trong hai cung cung nào có số đo lớn
hơn thì đợc gọi là cung lớn hơn .
+)
ằ
ằ
AB CD
=
nếu sđ
ằ
AB
=
sđ
ằ
CD
+)
ằ
ằ
AB CD
>
nếu sđ

ằ
AB
>
sđ
ằ
CD
4. Khi nào thì
ẳ
ẳ
ằ
sđAB = sđAC + sđCB

- Hãy vẽ 1 đờng tròn và 1 cung AB,
lấy một điểm C nằm trên cung AB ?
Có nhận xét gì về số đo của các cung
AB , AC và CB .
- Khi điểm C nằm trên cung nhỏ AB
hãy chứng minh yêu cầu của
?2
( sgk)
- HS làm theo gợi ý của sgk .
+) GV cho HS chứng minh sau đó lên
bảng trình bày .
- GV nhận xét và chốt lại vấn đề cho
cả hai trờng hợp .
- Tơng tự hãy nêu cách chứng minh
trờng hợp điểm C thuộc cung lớn
AB .
- Hãy phát biểu tính chất trên
thành định lý .

GV gọi học sinh phát biểu lại nội
dung định lí sau đó chốt lại cách ghi
Cho điểm C
ằ
AB
và chia
ằ
AB
thành 2
cung
ằ
AC
;
ằ
CB
Định lí:
a) Khi C thuộc cung nhỏ AB
ta có tia OC nằm giữa 2 tia
OA và OB

theo công thức
cộng số đo góc ta có :
ã
ã
ã
AOB AOC COB= +
b) Khi C thuộc cung lớn AB
Giáo viên dạy : Nguyễn Thế Thế Trờng THCS Bồng Lai
2
Nếu C

ằ
AB

sđ
ằ
AB
= sđ
ằ
AC
+ sđ
ằ
CB
Giáo án Hình học lớp 9 Năm học 2012 - 2013
nhớ cho học sinh.
Hoạt động 3. Củng cố
- GV nêu nội dung bài tập 1 (Sgk - 68) và hình vẽ minh hoạ và yêu cầu học
sinh thảo luận nhóm trả lời miệng để của củng cố định nghĩa số đo của góc ở tâm và
cách tính góc.

a) 90
0
b) 180
0
c) 150
0
d) 0
0
e) 270
0

Hoạt động 4. Hớng dẫn về nhà
- Học thuộc định nghĩa, tính chất, định lý .
- Nắm chắc công thức cộng số đo cung , cách xác định số đo cung tròn dựa vào
góc ở tâm .
- Làm bài tập 2, 3 ( sgk - 69)
- Hớng dẫn bài tập 2: Sử dụng tính chất 2 góc đối đỉnh, góc kề bù.
- Hớng dẫn bài tập 3: Đo góc ở tâm

số đo cung tròn
*******************************
Giáo viên dạy : Nguyễn Thế Thế Trờng THCS Bồng Lai
3
Giáo án Hình học lớp 9 Năm học 2012 - 2013
Ngày soạn : 10/01/2013 Tuần 20 - 2
Ngày dạy : 12/01/2013
Tiết 38 Góc ở tâm . số đo cung
I. Mục tiêu : Học xong tiết này HS cần phải đạt đợc :
Kiến thức
- Củng cố lại các khái niệm về góc ở tâm, số đo cung. Biết cách vận dụng
định lý để chứng minh và tính toán số đo của góc ở tâm và số đo cung .
Kĩ năng
- Rèn kỹ năng tính số đo cung và so sánh các cung .
Thái độ
- Học sinh có thái độ đúng đắn, tích cực trong học tập
II.Chuẩn bị :
- GV: Thớc, compa
- HS: Thớc, compa
III.các hoạt động trên lớp :
Hoạt động 1 .Kiểm tra bài cũ
- HS: Nêu cách xác định số đo của một cung . So sánh hai cung ?

Nếu C là một điểm thuộc cung AB thì ta có công thức nào ?
Hoạt động 2. Bài mới
Phơng pháp Nội dung
1. Bài tập 4 (SGK/69)
- GV nêu bài tập 4 và yêu cầu học
sinh đọc đề bài, vẽ hình, ghi giả
thiết, kết luận của bài toán.
- Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ?
- AOT có gì đặc biệt

ta có số
đo của góc
ã
AOB
là bao nhiêu ?

số đo của cung nhỏ AB là bao
nhiêu ?
Vậy số đo của cung lớn AB là bao
nhiêu ?

Giải :
Theo hình vẽ ta có :
OA = OT và OA OT

AOT là tam giác vuông cân tại A


ã ã
0

AOT ATO 45= =



ã
0
AOB 45=
Vì
ã
AOB
là góc ở tâm của (O)

sđ
ẳ
ã
0
AnB AOB 45= =

sđ
ẳ
0 0 0
AmB 360 45 315= =
2. Bài tập 5 (SGK/69)
- GV ra bài tập 5, gọi HS đọc đề
bài, vẽ hình và ghi GT , KL của
bài toán
- Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ?
- Có nhận xét gì về tứ giác AMBO

tổng số đo hai góc

ã
AMB
và
ã
AOB
là bao nhiêu

góc
ã
AOB
= ?
- Hãy tính góc
ã
AOB
theo gợi ý
Giải:
a) Theo gt có MA, MB là các tiếp tuyến
của (O)


MA OA ; MB OB


Tứ giác AMBO có :
Giáo viên dạy : Nguyễn Thế Thế Trờng THCS Bồng Lai
4
m
n
Giáo án Hình học lớp 9 Năm học 2012 - 2013
trên - HS lên bảng trình bày , GV

nhận xét và chữa bài .
- Góc
ã
AOB
là góc ở đâu ?

có số đo bằng số đo của cung
nào ? (
ẳ
AmB
)
- Số đo cung lớn
ẳ
AnB
đợc tính nh
thế nào ?
à
à
0
A B 90 = =


ã
ã
0
AMB AOB 180+ =


ã
ã

0 0 0 0
AOB 180 AMB 180 35 145= = =
b) Vì
ã
AOB
là góc ở tâm của (O)


sđ
ẳ
0
AmB 145
=

sđ
ẳ
0 0 0
AnB 360 145 215= =
3. Bài tập 6 (SGK/69)
- GV ra tiếp bài tập 6 ( sgk - 69)
gọi HS vẽ hình và ghi GT , KL ?
- Theo em để tính góc AOB , số đo
cung AB ta dựa vào điều gì ? Hãy
nêu phơng hớng giải bài toán .
- ABC đều nội tiếp trong đờng
tròn (O)

OA , OB , OC có gì đặc
biệt ?
- Tính góc

ã
OAB
và
ã
OBA
rồi suy ra
góc
ã
AOB
.
- Làm tơng tự với những góc còn
lại ta có điều gì ? Vậy góc tạo bởi
hai bán kính có số đo là bao nhiêu
?
- Hãy suy ra số đo của cung bị
chắn .
Giải:
a) Theo gt ta có
ABC đều
nội tiếp trong (O)

OA = OB = OC
AB = AC = BC


OAB = OAC = OBC


ã
ã

ã
AOB AOC BOC= =

Do ABC đều nội tiếp trong (O)

OA ,
OB , OC là các đờng phân giác của các góc
A , B , C .
Mà
à
à à
0
A B C 60= = =

ã
ã
ã
ã
ã
ã
0
OAB OAC = OBC = OCB = OBA = OCA=30=


ã
ã
ã
0
AOB BOC AOC 120= = =
b) Theo định nghĩa số đo của cung tròn ta

suy ra :
sđ
ằ
AB
= sđ
ằ
AC
= sđ
ằ
BC
= 120
0

sđ
ẳ
ABC
= sđ
ẳ
BCA
= sđ
ẳ
CAB
= 240
0

Hoạt động 3. củng cố
- Nêu định nghĩa góc ở tâm và số đo
của cung .
- Nếu điểm C
ằ

AB


ta có công
thức nào ?
- Giải bài tập 7 (Sgk - 69) - hình 8
(Sgk)
*) Bài tập 7/SGK
+ Số đo của các cung AM, BN, CP, DQ
bằng nhau.
+ Các cung nhỏ bằng nhau là :
ẳ
ẳ
ằ
ằ
ằ
ằ
ằ
ẳ
AM = DQ ; BN CP ; NC BP ; AQ MD
= = =
+ Cung lớn
ẳ
BPCN
= cung lớn
ẳ
PBNC
PBNC;
cung lớn
ẳ

AQDN
= cung lớn
ẳ
QAMD
Hoạt động 4. Hớng dẫn về nhà
- Học thuộc các khái niệm , định nghĩa , định lý .
- Xem lại các bài tập đã chữa .
- Làm tiếp bài tập 8, 9 (Sgk - 69 , 70)
Gợi ý:
- Bài tập 8 ( Dựa theo định nghĩa so sánh hai cung )
- Bài tập 9 ( áp dụng công thức cộng cung )
Giáo viên dạy : Nguyễn Thế Thế Trờng THCS Bồng Lai
5
Giáo án Hình học lớp 9 Năm học 2012 - 2013
*******************************
Ngày soạn : 13/01/2013 Tuần 21 - 1
Ngày dạy : 15/01/2013
Tiết 39
liên hệ giữa cung và dây
I. Mục tiêu : Học xong tiết này HS cần phải đạt đợc :
Kiến thức
- Biết sử dụng các cụm từ Cung căng dây và Dây căng cung
- Phát biểu đợc các định lý 1 và 2, chứng minh đợc định lý 1 .
- Hiểu đợc vì sao các định lý 1, 2 chỉ phát biểu đối với các cung nhỏ trong một
đờng tròn hay trong hai đờng tròn bằng nhau .
Kĩ năng
- Rèn kĩ năng vận dụng kiến thức vào giải bài tập
Thái độ
- Học sinh tích cực, chủ động
II.Chuẩn bị :

- GV: Thớc, compa, thớc đo độ
- HS: Thớc, compa, thớc đo độ
III.các hoạt động trên lớp :
I. Tổ chức
Hoạt động 1 .Kiểm tra bài cũ
- HS1: Phát biểu định lý và viết hệ thức nếu 1 điểm C thuộc cung AB của
đờng tròn .
- HS2: Giải bài tập 8 (Sgk - 70)
Hoạt động 2. Bài mới
Phơng pháp Nội dung
1. Định lí 1
- GV vẽ hình 9/SGK và giới thiệu
các cụm từ Cung căng dây và
Dây căng cung
- GV cho HS nêu định lý 1 sau đó vẽ
hình và ghi GT , KL của định lý ?
?1
- Hãy nêu cách chứng minh định lý
trên theo gợi ý của SGK .
- GV hớng dẫn học sinh chứng minh
hai tam giác
OAB

và
OCD

bằng
nhau theo hai trờng hợp (c.g.c) và
(c.c.c) .
- HS lên bảng làm bài . GV nhận

xét và sửa chữa .
- GV chốt lại
- HS ghi nhớ
- Cung AB căng 1 dây AB
- Dây AB căng 2 cung
ẳ
AmB
và
ẳ
AnB
Định lý 1: ( Sgk - 71 )
?1
( sgk )
Chứng minh:
Xét OAB và OCD có :
OA = OB = OC = OD = R
a) Nếu
ằ
ằ
AB = CD

sđ
ằ
AB
= sđ
ằ
CD

ã
ã
AOB COD=

OAB = OCD ( c.g.c)
Giáo viên dạy : Nguyễn Thế Thế Trờng THCS Bồng Lai
6
GT : Cho (O ; R ) , dây AB và CD
KL : a)
ằ
ằ
AB CD AB = CD=
b) AB = CD
ằ
ằ
AB = CD
m
n
Giáo án Hình học lớp 9 Năm học 2012 - 2013

AB = CD ( đcpcm)
b) Nếu AB = CD

OAB = OCD ( c.c.c)


ã
ã
AOB = COD

sđ
ằ
AB
= sđ
ằ
CD


ằ
ằ
AB = CD
( đcpcm)
2. Định lí 2
- Hãy phát biểu định lý sau đó vẽ
hình và ghi GT , KL của định lý ?
- GV cho HS vẽ hình sau đó tự ghi
GT, KL vào vở .
- Chú ý định lý trên thừa nhận kết
quả không chứng minh .
- GV treo bảng phụ vẽ hình bài 10
(SGK/71) và yêu cầu học sinh xác
định số đo của cung nhỏ AB và tính
độ dài cạnh AB nếu R = 2cm.

?2
(Sgk )
GT: Cho ( O ; R ) ;
hai dây AB và CD
KL: a)
ằ

ằ
AB > CD AB > CD
b) AB > CD


ằ
ằ
AB > CD
3. Luyện tập
- GV yêu cầu học sinh đọc đề bài,
GV hớng dẫn học sinh vẽ hình và
ghi giả thiết, kết luận của bài 13
(SGK /72) .
- Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ?
- GV hớng dẫn chia 2 trờng hợp tâm
O nằm trong hoặc nằm ngoài 2 dây
song song.
- Theo bài ra ta có AB // CD

ta có
thể suy ra điều gì ?
- Để chứng minh cung AB bằng
cung CD

ta phải chứng minh gì ?
- Hãy nêu cách chứng minh cung
AB bằng cung CD .
- Kẻ MN song song với AB và CD
ta có các cặp góc so le trong nào
bằng nhau ? Từ đó suy ra góc

ã
COA
bằng tổng hai góc nào ?
- Tơng tự tính góc
ã
BOD
theo số đo
của góc
ã
DCO
và
ã
BAO


so sánh
hai góc
ã
COA
và
ã
BOD
?
- Trờng hợp O nằm ngoài AB và
CD ta cũng chứng minh tơng tự .
GV yêu cầu HS về nhà chứng
Bài tập 13: ( Sgk - 72)
GT : Cho ( O ; R)
dây AB // CD
KL :

ằ
ằ
AC BD=
Chứng minh:
a) Trờng hợp O nằm trong hai dây song
song:
Kẻ đờng kính MN // AB và CD



ã
ã
DCO COM=
( So le trong )



ã
ã
BAO MOA=
( So le trong )



ã
ã
ã
ã
COM MOA DCO BAO + = +

ã ã
ã
COA DCO BAO (1) = +
Tơng tự ta cũng có :
ã
ã
ã
DOB CDO ABO
= +
ã
ã
ã
DOB DCO BAO (2) = +
Từ (1) và (2) ta suy ra :
ã
ã
COA DOB=

sđ
ằ
AC
= sđ
ằ
BD


ằ
ằ

AC BD=
( đcpcm )
b) Trờng hợp O nằm ngoài
Giáo viên dạy : Nguyễn Thế Thế Trờng THCS Bồng Lai
7
Giáo án Hình học lớp 9 Năm học 2012 - 2013
minh . hai dây song song:
(Học sinh tự chứng minh trờng hợp này)
Hoạt động 3. củng cố
- Phát biểu lại định lý 1 và 2 về liên hệ giữa dây và cung .
- Phân tích tìm hớng giải bài tập 13b (SGK)
Hoạt động 4. Hớng dẫn về nhà
- Học thuộc định lý 1 và 2 .
- Nắm chắc tính chất của bài tập 13 ( sgk ) đã chứng minh ở trên .
- Giải bài tập trong Sgk - 71 , 72 ( bài tập 11 , 12 , 14 )
- Hớng dẫn: áp dụng định lý 1 với bài 11 , định lý 2 với bài 12 .
*******************************
Giáo viên dạy : Nguyễn Thế Thế Trờng THCS Bồng Lai
8
Giáo án Hình học lớp 9 Năm học 2012 - 2013
Ngày soạn : 17/01/2013 Tuần 21 - 2
Ngày dạy : 19/01/2013
Tiết 40
Góc nội tiếp
I. Mục tiêu : Học xong tiết này HS cần phải đạt đợc :
Kiến thức
- HS nhận biết đợc những góc nội tiếp trên một đờng tròn và phát biểu đợc
định nghĩa về góc nội tiếp .
- Phát biểu và chứng minh đợc định lý về số đo của góc nội tiếp .
- Biết cách phân chia trờng hợp .

- Nhận biết (bằng cách vẽ hình) và chứng minh đợc các hệ qủa của định lý
trên .
Kĩ năng : Rèn kĩ năng vẽ hình, suy luận và chứng minh
Thái độ : Học sinh tự giác, tích cực, hào hứng trong học tập
II.Chuẩn bị :
- GV: Máy chiếu đa năng, thớc, compa, thớc đo độ
- HS: Thớc, compa, thớc đo độ
III.các hoạt động trên lớp :
Hoạt động 1 .Kiểm tra bài cũ
- GV: - Dùng máy chiếu đa ra hình vẽ góc ở tâm và hỏi
đây là loại góc nào mà các em đã học ?
- Góc ở tâm có mối liên hệ gì với số đo cung bị
chắn ?
- GV dùng máy chiếu dịch chuyển góc ở tâm
thành góc nội tiếp và giới thiệu đây là loại góc mới
liên quan đến đờng tròn là góc nội tiếp.
- Vậy thế nào là góc nội tiếp, góc nội tiếp có tính
chất gì ? chúng ta cùng nhau đi tìm hiểu nó.
O
O
Hoạt động 2. Bài mới
Phơng pháp Nội dung
1. Định nghĩa
- GV vẽ hình 13 ( sgk ) lên bảng sau
đó giới thiệu về góc nội tiếp .
- Cho biết đỉnh và hai cạnh của góc
có mối liên hệ gì với (O) ?
- HS: Đỉnh của góc nằm trên (O) và
hai cạnh chứa hai dây của (O)
- Thế nào là góc nội tiếp , chỉ ra

trên hình vẽ góc nội tiếp
ã
BAC
ở hai
hình trên chắn những cung nào ?
- GV gọi HS phát biểu định nghĩa
và làm bài
- GV dùng máy chiếu vẽ sẵn hình
14 , 15 ( sgk ), yêu cầu HS thực hiện
?1
( sgk )
Định nghĩa: ( sgk - 72 )
Hình 13.
ã
BAC
là góc nội tiếp,
ằ
BC
là
cung bị chắn.
- Hình a) cung bị chắn là cung nhỏ BC;
hình b) cung bị chắn là cung lớn BC.
?1
(Sgk - 73)
+) Các góc ở hình 14 không phải là góc
nội tiếp vì đỉnh của góc không nằm trên
đờng tròn.
Giáo viên dạy : Nguyễn Thế Thế Trờng THCS Bồng Lai
9
Giáo án Hình học lớp 9 Năm học 2012 - 2013

- Giải thích tại sao góc đó không
phải là góc nội tiếp ?
+) Các góc ở hình 15 không phải là góc
nội tiếp vì hai cạnh của góc không đồng
thời chứa hai dây cung của đờng tròn.
2. Định lí
- Chúng ta biết góc ở tâm có số đo
bằng số đo của cung bị chắn. Vậy
góc nội tiếp có mối liên hệ gì với số
đo cung bị chắn ? Chúng ta sẽ đi
tìm hiểu điều đó qua phép đo.
- GV yêu cầu HS thực hiện
?2
( sgk) sau đó rút ra nhận xét .
- Trớc khi đo em cho biết để tìm sđ
ằ
BC
ta làm nh thế nào ? (đo góc ở
tâm BOC)
- Dùng thớc đo góc hãy đo góc
ã
BAC
?
- Hãy xác định số đo của
ã
BAC
và
số đo của cung BC bằng thớc đo góc
ở hình 16 , 17 , 18 rồi so sánh.
=> HS lên bảng đo

- GV cho HS thực hiện theo nhóm
sau đó gọi các nhóm báo cáo kết
quả. GV nhận xét kết quả của các
nhóm, thống nhất kết quả chung.
- Em rút ra nhận xét gì về quan hệ
giữa số đo của góc nội tiếp và số đo
của cung bị chắn ?
- Hãy phát biểu thành định lý ?
- Để chứng minh định lý trên ta cần
chia làm mấy trờng hợp là những
trờng hợp nào ?
- GV chú ý cho HS có 3 trờng hợp
tâm O nằm trên 1 cạnh của góc,
tâm O nằm trong
ã
BAC
, tâm O nằm
ngoài
ã
BAC

- Hãy chứng minh chứng minh
định lý trong trờng hợp tâm O nằm
trên 1 cạnh của góc ?
- GV cho HS đứng tại chỗ nhìn hình
vẽ chứng minh sau đó GV chốt lại
cách chứng minh trong SGK, HS
khác tự chứng minh vào vở.
- GV gọi một HS lên bảng trình bày
chứng minh trong trờng hợp thứ

nhất
- HS đứng tại chỗ nêu cách chứng
minh TH2, TH3. GV đa ra hớng dẫn
trên màn hình các trờng hợp còn lại
(gợi ý: chỉ cần kẻ thêm một đờng
phụ để có thể vận dụng kết quả tr-
?2
(Sgk )
* Nhận xét: Số đo của
ã
BAC
bằng nửa số
đo của cung bị chắn
ằ
BC
(cả 3 hình đều
cho kết quả nh vậy)
Định lý: (Sgk)
GT : Cho (O ; R) ;
ã
BAC
là góc nội tiếp .
KL :
ã
1
BAC
2
=
sđ
ằ

BC
Chứng minh: (Sgk)
a) Trờng hợp: Tâm O nằm trên 1 cạnh
của góc
ã
BAC
:
Ta có: OA = OC = R



AOC
cân tại O



ã
BAC
=
ã
1
2
BOC

(tính chất góc ngoài của tam giác)



ã
1

BAC
2
=
sđ
ằ
BC
(đpcm)
b)Trờng hợp: Tâm O nằm trong
ã
BAC
:
Ta có:
ã
BAC
=
ã
BAD
+
ã
DAC


ã
BAC
=
ã
1
2
BOD
+

ã
1
2
DOC



ã
1
BAC
2
=
sđ
ằ
BD
+
1
2
sđ
ằ
DC


ã
BAC
=
1
2
(sđ
ằ

BD
+sđ
ằ
DC
)



ã
1
BAC
2
=
sđ
ằ
BC
(đpcm)
c)Trờng hợp: Tâm O nằm ngoài
ã
BAC
:
Ta có:
ã
BAC
=
ã
ã
DAC BAD

ã
BAC
=
ã
ã
1 1
2 2
DOC BOD



ã
1
BAC
2
=
sđ
ằ
CD
-
1
2
sđ
ằ
DB


ã
BAC
=

1
2
(sđ
ằ
CD
- sđ
ằ
DB
)



ã
1
BAC
2
=
sđ
ằ
BC
(đpcm)
Giáo viên dạy : Nguyễn Thế Thế Trờng THCS Bồng Lai
10
Giáo án Hình học lớp 9 Năm học 2012 - 2013
ờng hợp 1 vào chứng minh các trờng
hợp còn lại)
- GV đa ra bài tập điền vào dấu
các thông tin cần thiết
- Hãy so sánh hai góc MAN và
MBN ? hai góc này có quan hệ gì ?

- Em có nhận gì về các góc nội tiếp
cùng chắn một cung ?
- Các góc nội tiếp chắn các cung
bằng nhau thì có bằng nhau
không ?
- Các góc nội tiếp bằng nhau thì các
cung bị chắn nh thế nào ?
- So sánh hai góc MAN và MON ? có
mối liên hệ gì ?
- Em có nhận xét gì về số đo của góc
nội tiếp và số do của góc ở tâm cùng
chắn một cung ?
- Cho HS quan sát trờng hợp góc nội
tiếp chắn cung lớn và hỏi có góc ở
tâm nào chắn cung lớn không ?.
Nếu không thì góc nội tiếp cần có
điều kiện gì ? (góc nội tiếp nhỏ hơn
hoặc bằng 90 độ)
- Góc MAN có gì đặc biệt ? (góc nội
tiếp chắn nửa đờng tròn)
- Có nhận xét gì về góc nội tiếp chắn
nửa đờng tròn ?
*) Bài tập: Cho hình vẽ, biết:
sđ
ẳ
0
MN 100=
, điền vào dấu các câu
sau:
1)

ã
1
MAN
2
=
sđ =
0
2)
ã
MBN = =
3)
ã
AMN = =
4)
ã
MON = =
100
0
o
m
n
b
A
Kết quả:
1)
ã
1
MAN
2
=

sđ
ẳ
MN
= 50
0
2)
ã
1
MBN
2
=
sđ
ẳ
MN
= 50
0
3)
ã
0
AMN 90=
4)
ã
0
MON 100=
3. Hệ quả
- GV cho HS rút ra các hệ quả từ
kết quả của bài tập trên
- Yêu cầu HS thực hiện ?3
*) Hệ quả: SGK
?3

Hoạt động 3. củng cố Luyện tập
- Phát biểu định nghĩa về góc nội
tiếp, định lý về số đo của góc nội tiếp
?
- Nêu các hệ qủa về góc nội tiếp của
đờng tròn ?
- Giải bài tập 15 ( sgk - 75) - HS
thảo luận chọn khẳng định đúng
sai . GV đa đáp án đúng .
- Giải bài tập 16 ( sgk ) - hình vẽ
19 . HS làm bài sau đó GV đa ra kết
quả, HS nêu cách tính, GV chốt lại .
- Nếu bài giảng đợc thực hiện trên
lớp có nhiều HS khá, giỏi thì GV có
*) Bài tập 15
a) Đúng ( Hệ quả 1 )
b) Sai ( có thể chắn hai cung bằng nhau )
*) Bài tập 16
a)
ã
PCQ =
sđ
ằ
PQ
= 2
ã
PBQ

= 2sđ
ẳ

ã
0
MN 2.(2.MAN) 120= =
b)
ã
ã
0 0
1 1
MAN PCQ .136 34
4 4
= = =
*) Bài tập: Trong các câu sau, câu nào
đúng, câu nào sai ?
Giáo viên dạy : Nguyễn Thế Thế Trờng THCS Bồng Lai
11
Giáo án Hình học lớp 9 Năm học 2012 - 2013
thể đa ra bài tập chọn đúng, sai thay
cho bài tập 15/SGK và cho HS làm
việc theo nhóm
- Gọi HS đại diện cho các nhóm nêu
kết quả, GV đa ra kết quả trên màn
hình, nếu câu nào thiếu thì yêu cầu
HS sửa lại cho đúng
- Cuối cùng GV cho HS tự nhận các
phần thởng do GV thiết kế trên máy
chiếu nếu trả lời đúng
Trong một đờng tròn
1) Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đ-
ờng tròn
2) Các góc nội tiếp cùng chắn một dây thì

bằng nhau
3) Các góc nội tiếp chắn nửa đờng tròn thì
bằng 90
0
4) Các góc nội tiếp cùng chắn một cung
thì bằng nhau
5) Các góc nội tiếp bằng nhau thì cùng
chắn một cung
Kết quả: 1) Sai 2) Sai 3) Đúng
4) Đúng 5) Sai
Hoạt động 4. Hớng dẫn về nhà
- Học thuộc các định nghĩa , định lý , hệ quả .
- Chứng minh lại các định lý và hệ quả vào vở .
- Giải bài tập 17 , 18 ( sgk - 75)
H ớng dẫn: Bài 17(sử dụng hệ quả (d), góc nội tiếp chắn nửa đờng tròn ). Bài
18: Các góc trên bằng nhau ( dựa theo số đo góc nội tiếp )
Ngày soạn : 20/01/2013 Tuần 22 - 1
Ngày dạy : 22/01/2013
Tiết 41
Luyện tập
I. Mục tiêu : Học xong tiết này HS cần phải đạt đợc :
Kiến thức
- Củng cố lại cho học sinh các khái niệm về góc nội tiếp, số đo của cung bị
chắn, chứng minh các yếu tố về góc trong đờng tròn dựa vào tính chất góc ở tâm và
góc nội tiếp.
Kĩ năng
- Rèn kỹ năng vận dụng các định lý, hệ quả về góc nội tiếp trong chứng minh
bài toán liên quan tới đờng tròn.
Thái độ
- Học sinh tích cực, chủ động giải bài tập

II.Chuẩn bị :
- GV: Thớc kẻ, com pa
- HS: Thớc kẻ, com pa
III.các hoạt động trên lớp :
Hoạt động 1 .Kiểm tra bài cũ
- HS: Phát biểu định lý và hệ quả về tính chất của góc nội tiếp ?
Hoạt động 2. Bài mới
Phơng pháp Nội dung
1. Bài tập 19 (SGK/75)
Giáo viên dạy : Nguyễn Thế Thế Trờng THCS Bồng Lai
12
Giáo án Hình học lớp 9 Năm học 2012 - 2013
- GV ra bài tập, gọi HS đọc đề bài
sau đó ghi GT , KL của bài toán .
- Bài toán cho gì ? yêu cầu c/m điều
gì ?
- GV cho học sinh suy nghĩ tìm cách
chứng minh sau đó nêu phơng án
chứng minh bài toán trên .
- Gv có thể gợi ý : Em có nhận xét gì
về các đờng MB, AN và SH trong
tam giác SAB ?
- Theo tính chất của góc nội tiếp
chắn nửa đờng tròn em có thể suy ra
điều gì ?
Vậy có góc nào là góc vuông ? (
ã
0
ANB 90=
;

ã
0
AMB 90=
)
từ đó suy ra các đoạn thẳng nào
vuông góc với nhau .
(BM SA ; AN SB )
- GV để học sinh chứng minh ít
phút sau đó gọi 1 học sinh lên bảng
trình bày lời chứng minh .
+) GV đa thêm trờng hợp nh hình vẽ
(tam giác SAB tù) và yêu cầu học
sinh về nhà chứng minh.
GT : S nằm ngoài
AB
;
2
O

ữ


SA cắt (O) tại M, SB cắt (O) tại N
BM

AN
{ }
H=

KL : SH AB

Chứng minh :
Ta có:
ã
0
AMB 90=

(góc nội tiếp chắn
1 AB
;
2 2
O

ữ

)

BM SA (1)
Mà
ã
0
ANB 90=

(góc nội tiếp chắn
1 AB
;
2 2
O

ữ

)

AN SB (2)
Từ (1) và (2)

BM và AN là hai đờng
cao của tam giác SAB có H là trực tâm

SH là đờng cao thứ ba của SAB

AB SH ( đcpcm)
2. Bài tập 20 (SGK/76)
- Đọc đề bài 20( SGK/76), vẽ hình,
ghi GT , KL của bài toán .
- Bài toán cho gì ? yêu cầu chứng
minh gì ?
- Muốn chứng minh 3 điểm B, D, C
thẳng hàng ta cần chứng minh điều
gì ? (ba điểm B, D, C cùng nằm trên
1 đờng thẳng


ã
BDC
=
ã
ADB
+
ã

ADC
=
0
180
)
- Theo gt ta có các điều kiện gì ? từ
đó suy ra điều gì ?
- Em có nhận xét gì về các góc
ã
ADB
,
ã
ADC
với 90
0

?
(
ã
0
ADB 90=
,
ã
0
ADC 90=
)
- HS suy nghĩ, nhận xét sau đó nêu
cách chứng minh và lên bảng trình
bày lời giải
GT:

;
2
AC
O

ữ




' ;
2

ữ

AB
O
=
{ }
A;D
KL: Ba điểm B; D; C thẳng hàng
Chứng minh :
- Ta có
ã
ADB
là góc nội tiếp chắn nửa đ-
ờng tròn
' ;
2

ữ

AB
O



ã
0
ADB 90=

- Tơng tự
ã
ADC
là góc nội tiếp chắn nửa
đờng tròn
;
2
AC
O

ữ




ã
0
ADC 90=
Mà

ã
BDC
=
ã
ADB
+
ã
ADC


ã
BDC
=
0
90
+
0
90
=
0
180

Ba điểm B, D, C thẳng hàng .
Giáo viên dạy : Nguyễn Thế Thế Trờng THCS Bồng Lai
13
Giáo án Hình học lớp 9 Năm học 2012 - 2013
3. Bài tập 23 (SGK/76)
- GV nêu bài 23 (SGK -76) và yêu
cầu học sinh đọc kĩ đề bài
- GV vẽ hình và ghi GT , KL lên

bảng
- Muốn C/M:
. .MA MB MC MD=
ta cần
chứng minh điều gì ?
(
AMC


DMB
)
- So sánh
ã
AMC
và
ã
BMD

(
ã
AMC
=
ã
BMD
vì là 2 góc đối đỉnh)
- Nhận xét gì về 2 góc:
ã
ACM
,
ã

MBD
trên hình vẽ và giải thích vì sao ?
ã
ACM
=
ã
MBD
(2 góc nội tiếp cùng
chắn
ằ
AD
)
- Hãy nêu cách chứng minh
AMC

DMB
?
- GV gọi HS lên bảng chứng minh
phần a)
- Trờng hợp b cho HS đứng tại chỗ
chứng minh, về nhà trình bày
- GV khắc sâu lại cách giải bài toán
trong trờng hợp tích các đoạn thẳng
ta thờng dựa vào tỉ số đồng dạng
Chứng minh:
a) Trờng hợp điểm M nằm trong đờng
tròn (O):
- Xét
AMC
và

DMB
Có
ã
AMC
=
ã
BMD
(2 góc đối đỉnh)

ã
ACM
=
ã
MBD
(2 góc nội tiếp cùng
chắn
ằ
AD
)

AMC

DMB
(g . g)

MA MD
MC MB
=

. .MA MB MC MD
=
(đcpcm)
b) Trờng hợp điểm M nằm ngoài đờng
tròn (O):
- Xét
AMD
và
CMB
Có
ả
M
(góc chung)

ã
ADM
=
ã
MBC
(2 góc nội tiếp cùng chắn
ằ
AC
)


AMD

CMB

(g . g)

MA MD
MC MB
=



. .MA MB MC MD=
( đcpcm)
Hoạt động 3. củng cố
- Phát biểu định nghĩa, định lý và hệ
quả về tính chất của góc nội tiếp một
đờng tròn .
- Hớng dẫn bài tập 21 ( SGK -76)
- Tam giác BMN là tam giác gì ?
(tam giác cân)
- Muốn chứng minh
BMN

là tam
giác cân ta cần chứng minh điều gì ?
Bài tập 21 ( SGK -76)
- Muốn chứng minh
BMN

là tam giác
cân ta cần chứng minh
(
ã

AMB
=
ã
ANB
hoặc BM = BN
- So sánh 2 cung
ẳ
AmB
của (O; R) và
ẳ
AnB
của (O; R)
- Tính và so sánh
ã
AMB
và
ã
ANB
V. Hớng dẫn về nhà
- Học thuộc các định lý , hệ quả về góc nội tiếp . Xem lại các bài tập đã chữa .
- Giải bài tập còn lại trong sgk - 76
Giáo viên dạy : Nguyễn Thế Thế Trờng THCS Bồng Lai
14
S
S
S
S
Gi¸o ¸n H×nh häc líp 9 N¨m häc 2012 - 2013
- §äc tríc bµi “Gãc t¹o bëi tia tiÕp truyÕn vµ d©y cung”
Gi¸o viªn d¹y : NguyÔn ThÕ ThÕ Trêng THCS Bång Lai

15
Giáo án Hình học lớp 9 Năm học 2012 - 2013
Ngày soạn : 24/01/2013 Tuần 22 - 2
Ngày dạy : 26/01/2013
Tiết 42
Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
I. Mục tiêu : Học xong tiết này HS cần phải đạt đợc :
Kiến thức
- Nhận biết đợc góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung .
- Phát biểu và chứng minh đợc định lý về số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến
và dây cung .
- Biết phân chia các trờng hợp để chứng minh định lý .
- Phát biểu đợc định lý đảo và chứng minh đợc định lý đảo .
Kĩ năng : Rèn kĩ năng vẽ hình, suy luận, vận dụng kiến thức vào giải bài tập.
Thái độ
- Học sinh có sự liên hệ giữa góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội
tiếp về số đo của góc với số đo cung bị chắn
- Tích cực, chủ động trong học tập
II.Chuẩn bị :
- GV:
Thớc kẻ, com pa, êke, bảng phụ vẽ các hình
?1
,
?2
(Sgk - 77 ), hình
28/SGK
- HS: Thớc kẻ, com pa, thớc đo góc, êke.
III.các hoạt động trên lớp :
Hoạt động 1. Kiểm tra bài cũ
- HS1: Phát biểu định lí và các hệ quả của định lí về góc nội tiếp ?

Hoạt động 2. Bài mới
Phơng pháp Nội dung
1. Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
- GV vẽ hình, sau đó giới thiệu khái niệm
về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung .
HS đọc thông tin trong sgk
- GV treo bảng phụ vẽ hình
?1
( sgk ) sau đó gọi HS trả lời câu
hỏi ?
- GV nhận xét và chốt lại định
nghĩa góc tạo bởi tia tiếp tuyến và
dây cung.
*) Khái niệm: ( Sgk - 77) .
Cho dây AB của (O; R), xy là tiếp tuyến
tại A


ã
BAx
( hoặc
ã
BAy
) là góc tạo bởi
tia tiếp tuyến và dây cung
+)
ã
BAx
chắn cung AmB
+)

ã
BAy
chắn cung AnB
?1
( sgk ) Các góc ở hình 23 , 24 , 25 , 26
không phải là góc tạo bởi tia tiếp tuyến
và dây cung vì không thoả mãn các điều
kiện của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây
cung .
?2
( sgk )
Giáo viên dạy : Nguyễn Thế Thế Trờng THCS Bồng Lai
16
A
O
Giáo án Hình học lớp 9 Năm học 2012 - 2013
- GV yêu cầu học sinh thực hiện
?2
(Sgk - 77) sau đó rút ra nhận
xét
- GV yêu cầu HS lên bảng vẽ hình
của từng trờng hợp (câu a).
- Hớng dẫn: Vẽ bán kính trớc, sau
đó dùng êke vẽ tia tiếp tuyến và
cuối cùng dùng thớc đo độ vẽ cạnh
chứa dây cung
- Hãy cho biết số đo của cung bị
chắn trong mỗi trờng hợp ?
- HS đứng tại chỗ giải thích, GV ghi
bảng

+
ã
BAx
= 30
0


sđ
ằ
0
AB 60=
(tam giác OAB có
ã
0
OAB 60=
=>
OAB
đều nên
ã
0
AOB 60=
=> sđ
ằ
0
AB 60=
)
+
ã
BAx
= 90

0


sđ
ằ
0
AB 180=
vì cung AB
là nửa đờng tròn
+
ã
BAx
= 120
0


sđ
ằ
0
AB 240=
(kéo dài tia AO cắt (O) tại A. Ta có
ã
0
A 'AB 30=
=> sđ
ẳ
0
A 'B 60=
Vậy sđ
ẳ

AA 'B
= sđ
ẳ
AA '
+ sđ
ẳ
A 'B
= 240
0
)
2. Định lí
- Qua bài tập trên em có thể rút ra
nhận xét gì về số đo của góc tạo bởi
tia tiếp tuyến và dây cung và số đo
của cung bị chắn => Phát biểu
thành định lý .
- GV gọi HS phát biểu định lý sau
đó vẽ hình và ghi GT , KL của định
lý .
- Theo
?2
(Sgk) có mấy trờng hợp
xảy ra đó là những trờng hợp nào ?
- GV gọi HS nêu từng trờng hợp có
thể xảy ra sau đó yêu cầu HS vẽ
hình cho từng trờng hợp và nêu
cách chứng minh cho mỗi trờng hợp
đó
- GV cho HS đọc lại lời chứng minh
trong SGK và chốt lại vấn đề .

- HS ghi chứng minh vào vở hoặc
đánh dấu trong sgk về xem lại .
- Hãy vẽ hình minh hoạ cho trờng
hợp (c) sau đó nêu cách chứng
minh .
- Gợi ý : Kẻ đờng kính AOD sau đó
vận dụng chứng minh của phần a
và định lí về góc nội tiếp để chứng
minh phần ( c) .
- GV gọi HS chứng minh phần (c)
- GV đa ra lơi chứng minh đúng để
HS tham khảo .
- GV yêu cầu HS thảo luận và nhận
xét
?3
(Sgk - 79)
Định lý: (Sgk / 78 )
GT:
ã
BAx
là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và
dây cung của (O ; R)
KL :
ã
1
BAx
2
=
sđ
ằ

AB
Chứng minh:
a) Tâm O nằm trên cạnh chứa dây cung
AB:
Ta có:
ã
0
BAx 90=
Mà sđ
ằ
AB
= 180
0
Vậy
ã
1
BAx
2
=
sđ
ằ
AB
b) Tâm O nằm bên ngoài góc
ã
BAx
:
Vẽ đờng cao OH của

AOB
cân tại O ta có:

ã
ã
BAx AOH=
(1)
(Hai góc cùng
phụ với
ã
OAH
)
Mà:
ã
AOH
=
1
2
sđ
ằ
AB
(2)
Từ (1) và (2)


ã
1
BAx
2
=
sđ
ằ

AB
(đpcm)
c) Tâm O nằm bên trong góc
ã
BAx
:
Kẻ đờng kính AOD

tia AD nằm giữa
hai tia AB và Ax.
Giáo viên dạy : Nguyễn Thế Thế Trờng THCS Bồng Lai
17
O
O
D
Giáo án Hình học lớp 9 Năm học 2012 - 2013
- Hãy so sánh số đo của
ã
BAx
và
ã
ACB
với số đo của cung
ẳ
AmB
.
- Kết luận gì về số đo của góc nội
tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và
dây cung cùng chắn một cung ? (có
số đo bằng nhau)

=> Hệ quả/SGK
Ta có :
ã
BAx
=
ã
ã
BAD + DAx
Theo chứng minh ở
phần (a) ta suy ra :
ã
ằ
1
BAD = sdBD
2
;
ã
DAx
ằ
1
sd DA
2
=



ã
BAx
=
ã

ã
BAD + DAx

ã
BAx
=
1
2
sđ
ằ
ằ
( )
BD DA+
=
1
2
sđ
ằ
AB
(đcpcm)
?3
(Sgk/79 )
Ta có:
ã
BAx

ã
1
ACB
2

= =
sđ
ẳ
AmB
3. Hệ quả
- GV Khắc sâu lại toàn bộ kiến
thức cơ bản của bài học về định
nghĩa, tính chất và hệ quả của góc
tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
và sự liên hệ với góc nội tiếp.
Hệ quả: (Sgk - 78)
ã
BAx

ã
1
ACB
2
= =
sđ
ẳ
AmB
Hoạt động 3. củng cố
- GV khắc sâu định lý và hệ quả của
góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây
cung.
- GV cho HS vẽ hình và ghi giả thiết
và kết luận bài 27 (Sgk - 76)
- HS nêu cách chứng minh
ã

ã
=APO PBT
*) Bài tập 27/SGK
Hoạt động 4. Hớng dẫn về nhà
- Học thuộc định nghĩa, định lí, hệ quả và tiếp tục chứng minh định lý
- Làm bài 28, 29, 30 (Sgk - 79)
- Tiết sau luyện tập
*******************************
Ngày soạn : 27/01/2013 Tuần 23 - 1
Ngày dạy : 29/01/2013
Giáo viên dạy : Nguyễn Thế Thế Trờng THCS Bồng Lai
18
Giáo án Hình học lớp 9 Năm học 2012 - 2013
Tiết 43
Luyện tập
I. Mục tiêu : Học xong tiết này HS cần phải đạt đợc :
Kiến thức : Củng cố các định lí, hệ quả của góc giữa tia tiếp tuyến và một dây
Kĩ năng
- Rèn luyện kĩ năng nhận biết góc giữa tia tiếp tuyến và dây cung
- Rèn kĩ năng áp dụng các định lí, hệ quả của góc giữa tia tiếp tuyến và một
dây vào giải bài tập, rèn luyện kĩ năng vẽ hình, cách trình bày lời giải bài tập hình
Thái độ : Hiểu những ứng dụng thực tế và vận dụng đợc kiến thức vào giải các
bài tập thực tế.
II.Chuẩn bị :
- GV: Thớc, compa, bảng phụ vẽ hình bài 3
- HS: Thớc, compa
III.các hoạt động trên lớp :
Hoạt động 1. Kiểm tra bài cũ
Phát biểu về định lí, hệ quả của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.
Hoạt động 2. Bài mới

Phơng pháp Nội dung
1. Bài tập 33 (SGK/80)
- Yêu cầu HS đọc kĩ đề bài, vẽ hình,
ghi GT, KT
- Hớng dẫn HS lập sơ đồ phân tích
nh sau:
AB.AM = AC.AN

AM AN
AC AB
=

V
AMN
:
V
ACB
Z
^
ã
CAB
chung
ã
AMN
=
à
C
- GV cho HS lên bảng trình bày
- HS, GV nhận xét
GT

A, B, C

(O)
Tiếp tuyến At
d // At, d cắt AB,
AC lần lợt tại M, N
KL AB.AM = AC.AN
Chứng minh.
Ta có
ã
AMN
=
ã
BAt
(so le trong)
à
C
=
ã
BAt
( =
1
2
sđ
ằ
AB
)

à
C

=
ã
BAt
.
=>
ã
AMN
=
à
C
xét
V
AMN và
V
ACB có
ã
CAB
chung,
ã
AMN
=
à
C


V
AMN
:
V
ACB (g.g)

AM AN
AC AB
=

AM.AB = AC.AN.
2. Bài tập 34 (SGK/80)
Giáo viên dạy : Nguyễn Thế Thế Trờng THCS Bồng Lai
19
d
t
M
N
O
B
A
C
A
T
O
M
B
y
x
O'
B
O
A
D
C

E
Giáo án Hình học lớp 9 Năm học 2012 - 2013
- Yêu cầu HS đọc kĩ đề bài, vẽ hình,
ghi GT, KT
- Hớng dẫn HS lập sơ đồ phân tích
nh sau:
MT
2
= MA.MB

MT MB
MA MT
=


V
TMA
:
V
BMT (g.g)
Z
^
à
M
chung
ã
ATM
=
à
B

- GV cho HS lên bảng trình bày
- HS, GV nhận xét
GT
Cho điểm M nằm ngoài (O), tiếp
tuyến MT, cát tuyến MAB.
KL MT
2
= MA.MB.
Chứng minh.
Xét
V
TMA
và
V
BMT
có
à
M
chung,
ã
ATM
=
à
B
(=
1
2
sđ
ằ
AT

)


V
TMA
:
V
BMT (g.g)


MT MB
MA MT
=


MT
2
= MA.MB.
3. Bài tập
Bảng phụ: Cho hình vẽ bên, (O) và
(O) tiếp xúc ngoài nhau tại A,
BAD, EAC là hai cát tuyến của hai
đờng tròn, xy là tiếp tuyến chung
tại A. Chứng minh
ã
ABC
=
ã
ADE
.

- Yêu cầu HS làm việc theo nhóm
- Gợi ý:
- So sánh hai góc ABC và xAC ?
- So sánh hai góc EAy và ADE ?
- So sánh hai góc xAC và EAy ?
- Gọi đại diện nhóm lên bảng trình
bày
Chứng minh:
Ta có
ã
ABC
=
ã
xAC
(=
1
2
sđ
ằ
AC
)
ã
ã
EAy ADE=
( =
1
2
sđ
ằ
AE

).
Mà
ã
xAC
=
ã
EAy
( đối đỉnh)


ã
ABC
=
ã
ADE
.
Hoạt động 3. củng cố
- Phát biểu lại định lý và hệ quả của
góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây
cung .
- Cho HS nêu lại các dạng toán đã
chữa trong tiết học.
- Cho HS làm nhanh bài tập 34
*) Bài tập 34/SGK
Chứng minh.
Xét
TAM
và
TBM
có:

ả
M
chung
ã
à
ATM B=
(cùng chắn cung AT)



TAM

BTM
(g.g)
Giáo viên dạy : Nguyễn Thế Thế Trờng THCS Bồng Lai
20
T
Giáo án Hình học lớp 9 Năm học 2012 - 2013


MT MB
MA MT
=

MT
2
= MA.MB (đpcm)
Hoạt động 4. Hớng dẫn về nhà
- Học thuộc các định lý, hệ quả về góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây

cung .
- Xem và giải lại các bài tập đã chữa .
- Giải bài tập 32 ( sgk - 80 )
- Hớng dẫn : HS tự vẽ hình Có
ã
ằ
1
TPB = sdBP
2
( góc tạo bởi tia tiếp tuyến và
dây cung )
ã
ằ
BOP = sdBP
( góc ở tâm ) .

ã
ã
BOP 2TPB=
( 1) . Mà
ã
ã
0
BTP BOP 90+ =
(2) Thay (1) vào (2) ta có điều phải
chứng minh .
Giáo viên dạy : Nguyễn Thế Thế Trờng THCS Bồng Lai
21
Giáo án Hình học lớp 9 Năm học 2012 - 2013
Ngày soạn : 31/01/2013 Tuần 23 - 2

Ngày dạy : 02/02/2013
Tiết 44
Góc có đỉnh ở bên trong góc có đỉnh bên ngoài đờng
tròn
I. Mục tiêu : Học xong tiết này HS cần phải đạt đợc :
Kiến thức - Nhận biết đợc góc có đỉnh bên trong hay bên ngoài đờng tròn .
- Phát biểu và chứng minh đợc định lý về số đo góc của góc có đỉnh ở bên trong hay bên ngoài đờng
tròn .
Kĩ năng - Chứng minh đúng, chặt chẽ. Trình bày chứng minh rõ ràng .
Thái độ - Học sinh tích cực, có hứng thú trong tiết học
II.Chuẩn bị :
- GV: Thớc, compa, êke, phiếu học tập
- HS: Thớc, compa, êke
III.các hoạt động trên lớp :
Hoạt động 1. Kiểm tra bài cũ (7 phút)
- HS1: Nêu định nghĩa, định lý góc nội tiếp, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung .
Hoạt động 2. Bài mới (32 phút)
Phơng pháp Nội dung
1. Góc có đỉnh ở bên trong đờng tròn (16 phút)
- GV đa hình vẽ hình 31 ( sgk ) lên máy
chiếu, sau đó nêu câu hỏi để HS trả lời .
- Em có nhận xét gì về
ã
BEC
đối với (O) ?
đỉnh và cạch của góc có đặc điểm gì so
với (O) ?
- Vậy
ã
BEC

gọi là góc gì đối với đờng
tròn (O) .
- GV giới thiệu khái niệm góc có đỉnh bên
trong đờng tròn .
- Góc
ã
BEC
chắn những cung nào ?
- GV dùng máy chiếu trở lại phần kiểm tra
bài cũ, yêu cầu tính:
ẳ
ẳ
sd BnC sdAmD
2
+
= ?, so sánh
ã
BEC
?
=> Định lí/SGK
- GV gợi ý HS chứng minh nh sau: Hãy
tính góc
ã
BEC
theo góc
ã
EDB
và
ã
EBD

( sử dụng góc ngoài của
EBD
)
- Góc
ã
EDB
và
ã
EBD
là các góc nào của
(O)

có số đo bằng bao nhiêu số đo
cung bị chắn . Vậy từ đó ta suy ra
ã
BEC
= ?
- Hãy phát biểu định lý về góc có đỉnh bên
trong đờng tròn .
- Củng cố : Giải bài tập 36/SGK
*) Khái niệm:
- Góc
ã
BEC
có đỉnh E nằm bên trong (O)


ã
BEC
là góc có đỉnh ở bên trong đờng tròn .

-
ã
BEC
chắn hai cung là
ẳ
ẳ
BnC ; AmD

Định lý: (Sgk)
?1
(Sgk)
GT :
ã
BEC
có đỉnh E nằm bên trong (O)
KL :
ã
ẳ
ẳ
sd BnC sdAmD
BEC
2
+
=
Chứng minh:
Xét
EBD
có
ã
BEC

là góc ngoài của
EBD


theo tính chất của góc ngoài tam giác ta có :
ã
ã
ã
BEC = EDB + EBD
(1)
Mà :
ã
ẳ
ã
ẳ
1 1
EBD = sdAmD ; EDB = sdBnC
2 2

(tính chất góc nội tiếp) ( 2)
Từ (1) và (2) ta có :
ã
ẳ
ẳ
sdAmD + sdBnC
BEC
2
=
*) Bài tập 36 (SGK)
Giáo viên dạy : Nguyễn Thế Thế Trờng THCS Bồng Lai

22
n
m
o
e
c
b
a
d
Giáo án Hình học lớp 9 Năm học 2012 - 2013
ã
ẳ
ẳ
ã
ẳ
ẳ
sdAM sdNC
AHM
2
sdMB sdAN
AEN
2
+
=
+
=
(vì
ã
ã
AHM và AEN

là các góc có đỉnh ở bên trong
đờng tròn)
Theo giả thiết thì
ẳ
ẳ
ẳ
ẳ
AM MB,NC AN= =
=>
ã
ã
AHM AEN=
AEH cân tại A
2. Góc có đỉnh ở bên ngoài đờng tròn ( 16 phút)
- GV đa ra hình vẽ hình 33 , 34 , 35 ( sgk )
trên máy chiếu, sau đó nêu câu hỏi để HS
suy nghĩ trả lời từ đó nhận biết ra góc có
đỉnh bên ngoài đờng tròn .
? Quan sát các hình 33 , 34 , 35 ( sgk ) em
có nhận xét gì về các góc BEC đối với đ-
ờng tròn (O). Đỉnh, cạnh của các góc đó
so với (O) quan hệ nh thế nào ?
- Vậy thế nào là góc có đỉnh ở bên ngoài
đờng tròn .
- GV chốt lại khái niệm góc có đỉnh ở bên
ngoài đờng tròn.
- Yêu cầu HS đứng tại chỗ cho biết vị trí
của hai cạnh đối với (O) trong từng hình
vẽ, nêu rõ các cung bị chắn
- GV dùng máy chiếu trở lại phần kiểm tra

bài cũ, yêu cầu tính:
ẳ
ẳ
sd BnC sd AmD
2

? và so sánh
ã
BEC
?
=> Định lí /SGK
- GV yêu cầu HS thực hiện
?2
(Sgk ),GV gợi ý để HS chứng minh
+ Hình 36 ( sgk )
- Góc BAC là góc ngoài của tam giác
nào ?
- Ta có
ã
BAC
là góc ngoài của

AEC


góc BAC tính theo
ã
BEC
và góc ACE
nh thế nào ?

- Tính số đo của góc BAC và ACE theo số
đo của cung bị chắn. Từ đó suy ra số đo
của
ã
BEC
theo số đo các cung bị chắn .
- GV gọi học sinh lên bảng chứng minh
trờng hợp thứ nhất còn hai trờng hợp ở
hình 37, 38 để cho HS về nhà chứng minh
tơng tự .
- GV khắc sâu lại tính chất của góc có
* Khái niệm:
- Góc
ã
BEC
có nằm ngoài (O) , EB và EC có điểm
chung với (O)


ã
BEC
là góc có đỉnh ở bên ngoài
(O)
- Cung bị chắn
ẳ
ẳ
BnC ; AmD
là hai cung nằm trong
góc
ã

BEC
Định lý: (Sgk - 81)
?2
( sgk )
GT:
ã
BEC
là góc có đỉnh nằm ngoài (O)
KL:
ã
ẳ
ẳ
sd BnC sd AmD
BEC
2

=
Chứng minh:
a) Tr ờng hợp 1:
- Ta có
ã
BAC
là góc ngoài
của
AED



ã
ã

ã
BAC = AEC + ACE

(t/c góc ngoài
AEC
)


ã
ã
AEC = BAC
ã
- ACE
(1)
- Mà
ã
BAC =
1
2
sđ
ẳ
BnC
và
ã
ACE =
1
2
sđ
ẳ
AmD

(góc
nội tiếp) (2)
- Từ (1) và (2)
ã
1
BEC
2
=
(sđ
ẳ
BnC
- sđ
ẳ
AmD
)
b) Tr ờng hợp 2:
Ta có
ã
BAC
là góc ngoài
của
AEC



ã
ã
ã
BAC = AEC + ACE

(t/c góc ngoài
AEC

)
Giáo viên dạy : Nguyễn Thế Thế Trờng THCS Bồng Lai
23
E
O
D
B
C
A
m
n
n
m
Giáo án Hình học lớp 9 Năm học 2012 - 2013
đỉnh nằm ở bên ngoài đờng tròn và so
sánh sự khác biệt của góc có đỉnh nằm ở
bên ngoài đờng tròn và góc có đỉnh nằm ở
bên trong đờng tròn.
*) Củng cố : Hớng dẫn học sinh giải bài
tập 38/SGK trên máy chiếu
- GV đa ra hình vẽ sau trên máy chiếu
- HS nêu cách làm
- GV ghi bảng


ã
ã

AEC = BAC
ã
- ACE
(1)
Mà
ã
BAC =
1
2
sđ
ẳ
BnC
và
ã
ACE =
1
2
sđ
ẳ
AmC
(góc nội
tiếp) (2) . Từ (1) và (2) ta suy ra :

ã
1
BEC
2
=
(sđ
ẳ

BnC
- sđ
ẳ
AmC
) (đpcm)
c) Tr ờng hợp 3:
*) Bài tập 38/SGK
a)
ã
AEB
là góc có đỉnh ở bên ngoài đờng tròn nên:
ã
ằ
ằ
0 0
0
sdAB sdCD 180 60
AEB 60
2 2

= = =
ã
BTC
là góc có đỉnh ở bên ngoài đờng tròn nên:
ã
ẳ
ẳ
(
)
(

)
0 0 0 0
0
sdBAC sdBDC
BTC
2
180 60 60 60
60
2

=
+ +
= =
Vậy
ã
ã
AEB BTC=
b)
ã
DCT
là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
nên
ã
ằ
0
1
DCT sdCD 30
2
= =
ã

DCB
là góc nội tiếp nên
ã
ẳ
0
1
DCB sdDB 30
2
= =
Vậy
ã
ã
DCT DCB=
CD là tia phân giác của
ã
BCT
Hoạt động 3.Củng cố (4 phút)
- Thế nào là góc có đỉnh bên trong và đỉnh ở bên ngoài đờng tròn . Chúng phải thoả mãn
những điều kiện gì ?
Hoạt động 4. Hớng dẫn về nhà (1 phút)
- Học thuộc định lý về góc có đỉnh ở bên trong hay ở bên ngoài đờng tròn
- Chứng minh lại các định lý .
- Giải bài tập trong sgk - 82 ( bài tập 37 , 38 )
Ngày soạn : 02/02/2013 Tuần 24
Ngày dạy : 04/02/2013
Tit 45: LUYN TP
I. MC TIấU :
Kin thc: Nhn bit gúc cú nh bờn trong, bờn ngoi ng trũn.
Giáo viên dạy : Nguyễn Thế Thế Trờng THCS Bồng Lai
24

Giáo án Hình học lớp 9 Năm học 2012 - 2013
K nng: Rốn luyn k nng ỏp dng cỏc nh lý v s o ca gúc cú nh
trong, ngoi ng trũn vo gii mt s bi tp. Rốn luyn k nng v hỡnh, trỡnh
by li gii, t duy hp lý.
Thái độ - Học sinh tích cực, có hứng thú trong tiết học
II. CHUN B :
GV: bng ph.
HS: thc, compa, cỏc bi tp v nh.
ễn nh lý v gúc cú nh bờn trong, ngoi ng trũn .
III.các hoạt động trên lớp :
Hoạt động 1. Kim tra:
a. Phỏt biu cỏc nh lý v gúc cú nh bờn trong, bờn ngoi ng trũn.
b. Sa bi tp 37 /82 SGK (GV v hỡnh bng ph).
Hoạt động 2. Luyn tp :
Phơng pháp Nội dung
Bi 39/83 SGK.
GV cho HS c bi tp 39.
1 HS gii
Lp nhn xột.
GV hon chnh li
Bi 41/83 SGK.
GV yờu cu HS c bi 41 SGK.
GV hng dn HS v hỡnh.
1 HS lờn bng thc hin.
HS nờu cỏch lm:
Bi 42 SGK/83.
GV v hỡnh bng ph.
HS c vit GT. KL.
1 HS lờn bng gii.
GT: (O).

AB

CD
ME l tip tuyn
1 HS trỡnh by bi c/m
C/m ES = EM
Ta cú:
ã
EMS
= ẵ s
ẳ
CBM

(gúc to bi tip tuyn v dõy)
ã
EMS
= ẵ s (
ằ
CB
+
ẳ
BM
) (B

CM)
ã
ESM
= ẵ s (
ằ
AC

+
ẳ
BM
) ( gúc cú nh
trong ng trũn)
m
ằ
AC
=
ằ
CB
(gt)


ã
EMS
=
ã
ESM





EMS cõn


ES = EM
Bi 41/83 SGK
C/m +

NM

C2MS

B =
Ta cú: = ẵ s (
ằ
CN
-
ẳ
BM
) (gúc cú
nh bờn ngoi ng trũn).
B
M

S = ẵ s (
ằ
CN
+
ẳ
BM
) (gúc cú nh
bờn ngoi ng trũn)


+ B
M

S = 2. ẵ s

ằ
CN
= s
ằ
CN
m C
M

N = ẵ s
ằ
CN
(gúc ni tip)


+ B
M

S = 2 C
M

N
Bi 42 SGK/83
C/m:
a. AP

QR.
Giáo viên dạy : Nguyễn Thế Thế Trờng THCS Bồng Lai
25
C
A

S B
M
D
E
S
N
M
B
C