BT cung co hinh hoc chuong I lop 9

VÀI BÀI TẬP CỦNG CỐ KIẾN THỨC CƠ BẢN
CH I: HÌNH 9
Phân tích đa thức dạng : ax
2
+ bx +c thành nhân tử song song với
việc học HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG
Việc tính toán độ dài đoạn thẳng trong tam gíác vuông ABC có đường cao AH
được giải quyết rốt ráo khi học xong hệ thức lưọng trong tam giác vuông (trước
đó đã có định lý Pitago)
Sau một số bài tập, chúng ta dự đoán: Phải chăng, trong 6 đoạn thẳng AB,
BC, CA, AH, BH, HC. Khi biết được độ dài 2 đoạn thì ta tính được độ dài của
4 đoạn còn lại.
Bài 1/ GT:∆ABCvuông tại A , BH=9;HC= 16
KL:Tính độ dài các đoạn thẳng còn lại

Bài 2/ GT: ∆ABCvuông tại AAB=15;AH=12
KL:Tính độ dài các đoạn thẳng còn lại
Cùng một số bài tập tương tự như vậy. Chúng ta sẽ tính và tìm ra được kết quả
nhờ vận dụng các hệ thức lượng trong tam giác vuông một cách dễ dàng.
Sẽ găp khó khăn khi trong hình vẽ trên với
Bài*1/ GT::∆ABCvuông tại A ; AB=15; HC=16
KL:Tính độ dài các đoạn thẳng còn lại
Bởi vì AB
2
=BH. BC ( hệ thức ∆vuông)
Thế số 15
2
= (BC-HC)BC Vì BH=BC-HC
Hay 225 = (BC- 16).BC
Đặt BC =x
Được 225 =(x-16).x

Hay 225 = x
2
-16x
Tức là x
2
-16x -225 =0
Để nhẹ nhàng ta nói tìm x đểx
2
-16x -225 =0
Tức là cần phân tích đa thức x
2
-16x -225 thành nhân tử
đa thức x
2
-16x -225 là một của dạng ax
2
+ bx+c với a=1;b=-16;c=225
như đặt vấn đè ở trên ,cần đưa vàoyêu cầu ở lớp 8, sau khi học phần phân tích
đa thức thành nhân tử băng các pp đã học.Cần có thêm phân tích
dang cụ thể x
2
-16x -225 cũng như những dang nầy với hệ số a;b;c cụ thể
chúng ta cần đi theo một lược đồ sau:
Bước1/ = x
2
– 2x.8 +8
2
-8
2
-225(đểđược (x-8)

2
cần thêm8
2
rồi bớt 8
2
)
B
H
A
C
Bước2/ = (x – 8)
2
-64-225 (mong muốn có đạng A
2
-B
2
)
= (x – 8)
2
- 289

Bước3/ =(x – 8)
2
- 17
2
=[(x-8)-17].[(x-8)+17]
=(x-8-17).(x-8 +17)
=(x -25 ) . ( x +9)
Dùng tính chất đã học A.B=0 thì hoặc A=0 hoặc B=0
Bước4/ Được (x -25 ) . ( x +9) =0

Bước5/ <=>[ (x -25 ) =0<=> x=25
( x +9) =0<=> x= -9( loại vì độ dài phải>0)
Vậy BC= 25 . Các đoạn thẳng khác được tìm ra một cách dễ dàng
nếu không hiểu chắc kỉ năng phân tích thành nhân tử có dạng như trên theo
lược đồ tổng quát thì chúng ta gặp nhiều khó khăn khi giải quyết lớp bài toán
như thế. Nếu không nói là không thực hiện được Chúng ta đã vận dụng nhẹ
a.x
2
+ bx +c = a(x
2
+ b/a.x + c/a)
Với hệ số a; b; c cụ thể
Cần hiểu rõ
Bước 1/ lớp 8 có học. Đòi hỏi tư duy hơi cao một chút, cần đạt 2 mục tiêu)
a/ x
2
-16x .......
= x
2
- 2.x.8 + ? dùng công cụ nào để A
2
-2AB+B
2
=...........
b/ Cộng thêm và bớt đi một lượng 8
2
học sinh vẩn thường làm
Đã có học cách phân tích đa thức dạng như thế như tách hạng tử nhưng không
tổng quát được
Hãy bước vao bài toán sau:

Baì toán *2/ GT::∆ABCvuông tại A ; AH=12;BC=25
KL:Tính độ dài các đoạn thẳng còn lại
Các em HS hãy tiến hành đi nhé và hãy nêu cảm tưởng :
Đẻ rồi Chúng ta yên tâm khẳng định được rằng: ∆ABC vuông tai A. đường cao
AH. nếu biết độ dài 2 đoạn thẳng ; ta luôn luôn tính được độ dài 4 đoạn thẳng
còn lại ./.
(các đoạn thẳng đều cùng đơn vị dài)