Kiểm tra Hình học 8 - Chương III (2012 - 2013)

3
x
2
4
A
B
C
D
E
S
S
S
S
S
S
TRƯỜNG THCS LÊ QUÝ ĐÔN KIỂM TRA HÌNH HỌC 8 – CHƯƠNG III
Ngày kiểm tra: 21 / 03 / 2013
Thời gian: 45 phút (Không kể thời gian giao đề)
I. Phần trắc nghiệm (3 điểm) Hãy chọn phương án trả lời đúng nhất trong các câu sau:
Câu 1: Cho AB = 12 cm và CD = 4 dm. Tỉ số của hai đoạn thẳng AB và CD là:
A. 3 B.
1
3
C.
3
10
D.
10
3

Câu 2: Trong hình vẽ sau, biết DE // BC. Độ dài x bằng:

A. 6 B. 8 C. 10 D. 12
Câu 3: ∆ ABC ∆ MNP với tỉ số đồng dạng
4
3
, ∆ MNP ∆ DEF với tỉ số đồng dạng
3
2
.
∆ ABC ∆ DEF với tỉ số đồng dạng là:
A.
16
9
B.
9
4
C.
1
2
D. 2
Câu 4: Nếu hai tam giác đồng dạng với nhau theo tỉ số đồng dạng k thì tỉ số diện tích của hai tam giác đó bằng:
A. k B.
1
k
C. k
2
D. 2k
Câu 5: ∆ MNP ∆ ABC thì:
A.
MN MP
AB BC

=
B.
MN MP
AB AC
=
C.
MN NP
AB AC
=
D.
MN NP
BC AC
=
Câu 6: Cho ∆ DEF ∆ ABC theo tỉ số đồng dạng
k
1
2
=
. Biết diện tích ∆ DEF bằng 5 cm
2
thì diện tích ∆ ABC
sẽ là:
A. 2,5 cm
2
B. 10 cm
2
C. 25 cm
2
D. 20 cm
2

II. Phần tự luận (7 điểm)
Bài 1. (2 điểm) Cho ∆ ABC với AD là đường phân giác của
µ
A
, biết AB = 4 cm, AC = 6 cm, BC = 5 cm.
Tính BD và CD.
Bài 2. (5 điểm) Cho ∆ ABC vuông tại A, đường cao AH.
a) Chứng minh: ∆ ABC ∆ HAC
b) Biết AB = 6 cm, AC = 8 cm. Tính độ dài BC, AH, CH, BH
c) Trên AH lấy điểm M sao cho AM = 1,2 cm, từ điểm M kẻ đường thẳng d song song với BC lần lượt
cắt AB và AC tại E và F. Tính
AEF
ABC
S
S
,
ABC
S
,
AEF
S



A
B
C
D
ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM
I. Phần trắc nghiệm (3 điểm)

Câu 1 2 3 4 5 6
Đáp án C A D C B D
Điểm 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5
II. Phần tự luận (7 điểm)
Đáp án Điểm
Bài 1 Hình vẽ đúng 0,25
(2 điểm)
AD là đường phân giác của
µ
A

DB AB
DC AC
⇒ =

0,5
DB AB
DB DC AB AC
⇒ =
+ +
0,25
DB AB
BC AB AC
⇒ =
+
0,25
DB 4 2
5 4 6 5
⇒ = =
+

0,25
5.2
DB 2 cm
5
⇒ = =
0,25
DC = BC – DB = 5 – 2 = 3 cm 0,25
Bài 2 Hình vẽ đúng 0,5
(5 điểm)
B
H
d

E M
A C
F
a) Chứng minh: ∆ ABC ∆ HAC
Xét ∆ ABC và ∆ HAC, ta có:
µ
·
0
A AHC 90= =

0,25
µ
C
là góc chung
0,25
⇒
∆ ABC ∆ HAC (g – g) 0,25

b) Tính BC:
Áp dụng định lí Pytago trong ∆ ABC vuông tại A, ta có:
BC
2
= AB
2
+ AC
2
= 6
2
+ 8
2
= 100 0,5
BC 100 10 cm⇒ = =
0,25
Tính AH:
∆ ABC ∆ HAC (cmt)
AB BC
HA AC
⇒ =

0,25
AB.AC 6.8
AH 4,8 cm
BC 10
⇒ = = =
0,5
Tính CH:
∆ ABC ∆ HAC (cmt)
AC BC

HC AC
⇒ =

0,25
2 2
AC 8
CH 6,4 cm
BC 10
⇒ = = =
0,5
Tính BH:
BH = BC – CH = 10 – 6,4 = 3,6 cm 0,25
c) * Tính
AEF
ABC
S
S
EF // BC
⇒
∆ AEF ∆ ABC 0,25
EF / /BC
AH BC


⊥


AH EF⇒ ⊥
tại M
0,25

Do đó:
2
2
AEF
ABC
S
AM 1,2 1
S AH 4,8 16
 
 
= = =
 ÷
 ÷
 
 
0,25
* Tính
ABC
S
2
ABC
1 1
S .AB.AC = .6.8 24 cm
2 2
= =
0,25
* Tính
AEF
S
2

AEF ABC
1 1
S .S .24 1,5 cm
16 16
= = =
0,25