Kiểm tra Hình học 11 chương III: Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc trong không gian

Sở GD & ĐT Bắc Ninh
Trờng THPT Yên Phong 2
Đề kiểm tra một tiết
Môn Hình 11 Ch ơng 3
Sách Nâng cao
Phần I: Trắc nghiệm <4 điểm>
Câu 1: Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Nếu m a + n b +p c = 0 và m
2
+ n
2
+p
2
0 thì a , b, c đồng phẳng
B. 3 vectơ đồng phẳng thì chúng cùng nằm trong một mặt phẳng
C. 3 vectơ a, b, c đồng phẳng thì mọi vectơ d ta đều có d = x a + y b +z c
D. Cả 3 mệnh đề đều sai
Câu 2: Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau
A. Hai đờng thẳng phân biệt trong không gian cùng vuông góc với đờng thẳng thứ
3 thì chúng song song
B. Một đờng thẳng và 1 mặt phẳng cùng vuông gócvới 1 đờng thẳng thì chúng song
song.
C. Cho hai đờng thẳng song song với nhau. Mặt phẳng nào vuông góc với đờng
thẳng thứ nhất thì cũng vuông góc với đờng thẳng thứ 2
D. Cho 2 mặt phẳng vuông góc với nhau . Khi đó mọi đờng thẳng nằm trong mặt
phẳng này đều vuông góc với mặt phẳng kia
Câu 3: Cho 2 đờng thẳng a, b và 2 mặt phẳng (), () Mệnh đề nào sau đây là sai:
A. a // () và b a thì b ().
B. a // () và b () thì b a.
C. a () và a // () thì () ()
D. a () và b a thì b //() hoặc b ()

Câu 4: Cho tứ diện OABC có OA ; OB ; OC đôi một vuông góc. H là hình chiếu
vuông góc của O lên (ABC). Chọn câu trả lời đúng:
A. H là trung điểm BC
B. H là trực tâm ABC
C. H là trọng tâm ABC
D. Cả A, B, C đều sai
Câu 5: cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA đáy, SA= a chọn
những phơng án trả lời đúng cho các câu hỏi sau:
5.a> Hình chiếu vuông góc của B lên mặt phằng (SAD) là
A. Điểm S B. Điểm A C. Điểm D D. Một điểm khác
5.b> Góc giữa SB và mặt phẳng (SAD) là
A. 90
o
B. 60
o
C. 45
o
D. Một giá trị khác
5.c> Khoảng cách giữa SD và BC là
A. a B. a C. a D. 2a
5.d> Góc giữa 2 mặt phẳng (SCD) và (ABCD) là khi đó tan nhận giá trị là:
A. B. 1 C. D. Một giá trị khác
Phần II: Tự luận <6 điểm>
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tâm O. SO vuông góc
với đáy, SO = . I , K lần lợt là trung điểm của AD và BC.
1> Chứng minh rằng (SAC) (SBD)
2> Chứng minh rằng BC SI từ đó suy ra (SCB) (SAD)
3> Xác định và tính độ dài đoạn vuông góc chung của 2 đờng thẳng BC và AD
®¸p ¸n
PhÇn I Tr¾c nghiÖm

C©u 1 2 3 4 5a 5b 5c 5d
§¸p ¸n A C A B B C A B
PhÇn II Tù luËn
VÏ h×nh 0,5 ®iÓm
1>
(SAC) ⊥ (SBD)
(1 ®iÓm)
mµ AC ⊂ (SAC)
=> (SAC) ⊥ (SBD)
2>
Ta cã
(2 ®iÓm )
=> BC ⊥ SI
Ta cã ∆SIK : SO t¹i S
mµ SI ⊂ (SAD)
=> (SAD) ⊥ (SBC)
3> (2 ®iÓm) Ta cã
=> SK ⊥ SD
Mµ SK ⊥ BC => SK lµ ®o¹n ⊥ chung
∆SKO cã
=>