nghiên cứu hoàn thiện các phương pháp xử lý toán học trị đo bổ sung trong các mạng lưới trắc địa quốc gia

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC MỎ - ĐỊA CHẤT

BÙI ĐĂNG QUANG




NGHIÊN CỨU HOÀN THIỆN CÁC PHƯƠNG PHÁP
XỬ LÝ TOÁN HỌC TRỊ ĐO BỔ SUNG TRONG CÁC
MẠNG LƯỚI TRẮC ĐỊA QUỐC GIA





Chuyên ngành : Trắc địa cao cấp
Mã số : 62.52.85.10



TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT

HÀ NỘI - 2012

Công trình hoàn thành tại:
Bộ môn Trắc địa cao cấp, Khoa Trắc địa, Trường Đại học Mỏ - Địa chất




Người hướng dẫn khoa học:
1. PGS.TSKH Hà Minh Hòa, Viện Khoa học Đo đạc và Bản đồ
2. TS Vũ Văn Trí, Trường Đại học Mỏ - Địa chất



Phản biện 1: GS.TSKH Phạm Hoàng Lân
Hội trắc địa, Bản đồ và Viễn thám Việt Nam

Phản biện 2: TS Trần Bạch Giang
Hội trắc địa, Bản đồ và Viễn thám Việt Nam

Phản biện 3: TS Dương Chí Công
Viện Khoa học Đo đạc và Bản đồ



Luận án sẽ được bảo vệ trước Hội đồng chấm luận án cấp Trường, họp tại:
Trường Đại học Mỏ - Địa chất vào hồi … giờ…Ngày….tháng năm 2012

Có thể tìm hiểu luận án tại: Thư viện Quốc gia, Hà Nội,
hoặc Thư viện trường Đại học Mỏ - Địa chất


- 1 -

1. Tính cấp thiết của đề tài
Hệ thống thông tin trắc địa quốc gia là hệ thống đảm bảo việc lưu
giữ, cập nhật bổ sung các dữ liệu đo đạc trắc địa quốc gia và xử lý toán học
các dữ liệu được lưu giữ để giải quyết các vấn đề liên quan việc hoàn thiện
Hệ thống tọa độ, độ cao quốc gia.
Về nguyên tắc, Hệ thống thông tin trắc địa quốc gia là sản phẩm của
quá trình xây dựng Hệ tọa độ quốc gia trên cơ sở định vị Ellipsoid quy
chiếu phù hợp với lãnh thổ quốc gia và bình sai mạng lưới Thiên văn – Trắc
địa quốc gia, quá trình xây dựng hệ độ cao quốc gia và bình sai mạng lưới
độ cao hạng I,II quốc gia.
Trong quá trình khai thác Hệ thống tọa độ, hệ độ cao quốc gia nẩy
sinh nhiều vấn đề, ví dụ sự mất mốc của các điểm Thiên văn – Trắc địa trên
thực địa, việc đo bổ sung các mạng lưới trắc địa độ chính xác cao trên các
điểm Thiên văn – Trắc địa, việc đo đạc bổ sung các tuyến thuỷ chuẩn quốc
gia, phát triển bổ sung các mạng lưới GNSS độ chính xác cao dựa trên các
điểm trắc địa quốc gia. Việc giải quyết các vấn đề nêu trên là một trong
những nhiệm vụ của Hệ thống thông tin trắc địa quốc gia được xây dựng
trong tương lai.
Các phương hướng để giải quyết các vấn đề nêu trên được coi là
hiệu quả khi không cần phải bình sai lại mạng lưới trắc địa quốc gia, mà chỉ
cần sử dụng các kết quả bình sai mạng lưới này đã có từ trước.
Việc nghiên cứu các phương pháp xử lý toán học các kết quả đo đạc
theo các phương hướng cơ bản này để giải quyết các vấn đề nêu trên tạo ra

tính cấp thiết của luận án Tiến sĩ kỹ thuật này.
2. Mục đích nghiên cứu của luận án
Nghiên cứu lý thuyết và phát triển các phương pháp xử lý toán học
các kết quả đo đạc nhằm hiệu chỉnh các kết quả bình sai mạng lưới Thiên
văn - Trắc địa quốc gia hoặc mạng lưới độ cao quốc gia trong các trường


- 2 -

hợp phục hồi các mốc bị mất hoặc có các trị đo bổ sung trong các mạng
lưới nêu trên.
3. Đối tượng nghiên cứu
Các phương pháp bình sai hiện đại (Nhóm phương pháp bình sai truy
hồi). Số liệu các trị đo mạng lưới Thiên văn - Trắc địa, các chênh cao đo
trong mạng lưới độ cao hạng I,II quốc gia. Các kết quả xử lý kết quả đo
GNSS trên các điểm Thiên văn- Trắc địa quốc gia.
4. Phạm vi nghiên cứu
Phạm vi nghiên cứu của luận án được giới hạn trong việc phân tích,
lựa chọn các phương pháp xử lý toán học các kết quả đo đạc và xây dựng
quy trình hiệu chỉnh các trị đo bổ sung trong mạng lưới Thiên văn - Trắc
địa và mạng lưới độ cao hạng I,II quốc gia theo các phương pháp được
nghiên cứu. Tính toán thực nghiệm xử lý số liệu đo thực tế trên một số
mạng lưới dựa trên các phần mềm máy tính được xây dựng theo các
phương pháp được nghiên cứu để kiểm tra các thuật toán và quy trình được
xây dựng.
5. Nội dung nghiên cứu
a) Tìm hiểu các xu hướng phát triển Hệ thống thông tin trắc địa trên
thế giới. Nghiên cứu đề xuất các cơ sở khoa học của việc xây dựng Hệ
thống thông tin trắc địa quốc gia tại Việt Nam.
b) Tìm hiểu yêu cầu của bài toán bình sai hiện đại trong xử lý số liệu

trắc địa hiện nay.
c) Tìm hiểu về sự phát triển các phương pháp bình sai truy hồi trong
nước và trên thế giới; Phân tích lựa chọn thuật toán phù hợp để hiệu chỉnh
mạng lưới Thiên văn - Trắc địa, mạng lưới độ cao hạng I,II quốc gia trong
các trường hợp phục hồi các mốc bị mất hoặc có các trị đo bổ sung.
d) Thực nghiệm và đánh giá hiệu quả của các thuật toán được phát
triển trên các số liệu thực tế.


- 3 -

6. Phương pháp nghiên cứu : Phương pháp hồi cứu, Phương pháp
phân tích, Phương pháp toán học, Phương pháp so sánh, Phương pháp thực
nghiệm, Phương pháp ứng dụng tin học.
7. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của luận án
- Việc nghiên cứu phát triển các phương pháp hiệu chỉnh toán học
mạng lưới trắc địa quốc gia để đạt được mục đích nghiên cứu của luận án tiến
sĩ kỹ thuật này sẽ góp phần hoàn thiện Lý thuyết hiệu chỉnh toán học các kết
quả đo đạc và hình thành các cơ sở khoa học của việc thực hiện một trong các
nhiệm vụ xây dựng Hệ thống Thông tin trắc địa quốc gia ở Việt Nam.
- Xây dựng các phần mềm xử lý toán học trị đo bổ sung trong mạng
lưới Thiên văn - Trắc địa quốc gia và mạng lưới độ cao hạng I,II quốc gia.
8. Các luận điểm bảo vệ
(1) Đề xuất phương pháp toán học hiệu quả để giải quyết bài toán
hiệu chỉnh các trị đo bổ sung trong mạng lưới thủy chuẩn hạng I,II quốc gia
và mạng lưới Thiên văn - Trắc địa quốc gia mà không cần bình sai lại các
mạng lưới này.
(2) Nghiên cứu ứng dụng thuật toán bình sai truy hồi với phép biến
đổi xoay và xây dựng quy trình xử lý để giải quyết bài toán hiệu chỉnh các
trị đo bổ sung trong mạng lưới độ cao hạng I,II quốc gia.

(3) Nghiên cứu ứng dụng thuật toán bình sai truy hồi với phép biến
đổi xoay và xây dựng quy trình xử lý để giải quyết bài toán hiệu chỉnh các
trị đo bổ sung trong mạng lưới Thiên văn - Trắc địa quốc gia.
9. Các điểm mới của luận án
(1) Đề xuất 4 nhóm bài toán cơ bản cần xây dựng và phát triển Hệ
thống thông tin trắc địa quốc gia tại Việt Nam.
Ứng dụng phương pháp bình sai truy hồi với phép biến đổi xoay dựa
trên các kết quả bình sai đã có từ trước:


- 4 -

(2) Xây dựng thuật toán và quy trình loại bỏ các trị đo cũ và đưa vào các
trị đo mới trong bài toán phục hồi các điểm độ cao hạng I,II quốc gia bị mất.
(3) Xây dựng thuật toán và quy trình loại bỏ các trị đo hướng, đưa
vào các trị đo GNSS bổ sung trong bài toán phục hồi các điểm Thiên văn-
Trắc địa bị mất.
(4) Xây dựng phương pháp đưa vào bình sai các trị đo mới trong
trường hợp bổ sung thêm các mốc trắc địa vào mạng lưới độ cao hạng I,II
quốc gia hoặc mạng lưới Thiên văn –Trắc địa quốc gia.
10. Kết cấu luận án
Ngoài phần mở đầu, tổng quan và kết luận, luận án được trình bày
trong 5 chương với hơn 120 trang thuyết minh, hình vẽ, bảng biểu.
TỔNG QUAN
1. Tình hình nghiên cứu trên thế giới
Việc xây dựng và phát triển Hệ thống thông tin trắc địa quốc gia đã
được các nước nghiên cứu và phát triển từ cuối những thập kỷ 70 của thế kỷ
XX. Việc phát triển các phương pháp xử lý toán học hiện đại các mạng lưới
trắc địa quốc gia đã được các nhà trắc địa trên thế giới nghiên cứu và công
bố trong nhiều công trình [44], [45], [54], [55], [56].

2. Tình hình nghiên cứu tại Việt Nam
Tại các công trình [10], [11] đã đưa ra những quan điểm phát triển
Hệ thống thông tin trắc địa quốc gia và áp dụng thử nghiệm trong việc xây
dựng Hệ thống thông tin trắc địa cấp tỉnh (Thực nghiệm tại tỉnh Hà Nam).
Trong một số công trình [6], [31], [32], [33], [34], [35] đã nghiên
cứu và trình bày cơ sở khoa học và mô hình toán học của các phương pháp
xử lý toán học hiện đại các mạng lưới trắc địa quốc gia.
Chương 1. YÊU CẦU PHÁT TRIỂN HỆ THỐNG THÔNG TIN TRẮC
ĐỊA QUỐC GIA
1.1. Những vấn đề về hệ thống thông tin trắc địa


- 5 -

1.1.1. Vai trò các mạng lưới trắc địa
Mạng lưới trắc địa các cấp hiện nay thể hiện một vai trò quan trọng
phục vụ thành lập bản đồ trong hệ tọa độ thống nhất và giải quyết các bài
toán khoa học kỹ thuật, an ninh quốc phòng và công tác quy hoạch phát
triển kinh tế - xã hội. Ngoài ra còn có vai trò trong việc phục vụ công tác
nắn chỉnh bản đồ số giữa các hệ tọa độ, nghiên cứu chuyển dịch vỏ trái đất,
kết nối giữa hệ tọa độ quốc gia với Khung quy chiếu trái đất quốc tế ITRF.
1.1.2. Một số mạng lưới trắc địa trên thế giới
Mạng lưới Thiên văn – Trắc địa Bắc Mỹ bao gồm 244.000 điểm với
các trị đo hướng, cạnh, phương vị thiên văn, các trị đo Doppler. Mạng lưới
Thiên văn – Trắc địa Tây Âu RETRIG – II bao gồm 3597 điểm Thiên văn –
Trắc địa với 25.111 trị đo. Mạng lưới trắc địa của Liên Xô cũ gồm 164.000
điểm bao gồm các mạng lưới tam giác, lưới đo cạnh, lưới đường chuyền
hạng I, II trên lục địa và các đảo với hơn 1 triệu trị đo.
1.1.3. Mạng lưới trắc địa tại Việt Nam
a) Lưới tọa độ quốc gia : Hệ thống Cơ sở điểm tọa độ trắc địa quốc

gia bao gồm khoảng 14000 điểm thuộc mạng lưới tọa độ từ cấp “0” đến
lưới hạng III (trong đó lưới tọa độ hạng I,II quốc gia có 1737 điểm). Mạng
lưới Thiên văn - Trắc địa- vệ tinh đã được bình sai trong hệ VN2000, thông
tin đầy đủ về mạng lưới Thiên văn - Trắc địa trong [15].
b) Lưới độ cao quốc gia : Mạng lưới độ cao quốc gia gồm khoảng
7000 điểm từ lưới gốc đến lưới hạng III (trong đó có 1211 mốc hạng I,
1117 mốc hạng II). Lưới độ cao hạng I,II,III quốc gia đã được đo đạc hoàn
thiện và tính toán, bình sai tổng thể năm 2008.
c) Lưới trọng lực quốc gia : Hiện nay mạng lưới trọng lực có khoảng
700 điểm thuộc từ lưới cơ sở đến lưới hạng III, trong đó hệ thống trọng lực
hạng cao quốc gia bao gồm 11 điểm trọng lực cơ sở và 31 điểm trọng lực


- 6 -

hạng I. Các điểm trọng lực cơ sở và các điểm trọng lực hạng I được đo bằng
phương pháp đo trọng lực tuyệt đối (không tạo thành các mạng lưới).
1.1.4. Tình hình phát triển hệ thống thông tin trắc địa trên thế giới
Để xây dựng được hệ thống mạng lưới trắc địa phải tốn rất nhiều
công sức, thời gian và tiền của. Do đó để đảm bảo lưu giữ lâu dài các trị đo
trắc địa và sử dụng chúng để giải quyết các bài toán khoa học - kỹ thuật hiện
đại, các nước công nghiệp tiên tiến đã xây dựng các Hệ thống thông tin trắc
địa (Geodetic Information System) trong các thập kỷ 70-80 của thế kỷ XX.
1.2. Xây dựng Hệ thống thông tin trắc địa tại Việt Nam
Xây dựng Hệ thống thông tin trắc địa quốc gia sẽ đảm bảo việc quản
lý hệ thống điểm trắc địa, phát triển các phương tiện tính toán, xử lý bình
sai các mạng lưới trắc địa trên cơ sở khai thác cơ sở dữ liệu thống nhất toàn
quốc. Từ vai quan trọng nêu trên, tác giả đề xuất Hệ thống thông tin trắc địa
cần xây dựng các phần mềm với 4 nhóm bài toán cơ bản như sau:
+ Tính toán bình sai mạng lưới trắc địa quốc gia;

+ Tính toán xác định mặt Quasigeoid, độ lệch dây dọi của các điểm
trắc địa;
+ Hiệu chỉnh kết quả bình sai khi có biến động các trị đo;
+ Các dịch vụ trắc địa (chuyển hệ tọa độ, chuyển múi, cung cấp, cấp
phát tọa độ, độ cao…).
1.3. Bài toán bình sai hiện đại trong hiệu chỉnh trị đo bổ sung
Với nhóm bài toán cơ bản thứ 3 nêu trên trong Hệ thống thông tin
trắc địa quốc gia, chúng ta phải nghiên cứu lựa chọn thuật toán đảm bảo sử
dụng các kết quả đo đạc và tính toán bình sai đã có từ trước và được lưu trữ
trong CSDL để xử lý các trị đo bổ sung (loại trị đo cũ, đưa vào trị đo mới)
mà không cần bình sai lại mạng lưới. Các thuật toán được lựa chọn cũng
phải đảm bảo các điều kiện của một thuật toán bình sai hiện đại ( giảm ảnh
hưởng của tích lũy sai số làm tròn, phát hiện sai số thô).


- 7 -

Chương 2. QUÁ TRÌNH PHÁT TRIỂN CỦA LÝ THUYẾT
BÌNH SAI TRUY HỒI
2.1. Phép lọc Kalman
Phép lọc Kalman [23] được sử dụng rộng rãi trong các ngành kỹ
thuật để xử lý quá trình ngẫu nhiên với mục đích xác định các tham số của
mô hình động học. Mô hình động học của đối tượng được mô tả dưới dạng
phép lọc Kalman - Busy:
1
i
Q.
i
A.
1

i
G.
T
i
A.
1
i
1
i
QQ
i
Q





. (2.1)
Công thức (2.1) được gọi là công thức truy hồi Sherman - Morrison.
2.2. Nguyên lý phương pháp truy hồi Q do Markuze Y.I đề xuất.
Dựa trên nguyên lý của phép lọc Kalman - Busy, vào năm 1986 G.S
Markuze Y.I. bắt đầu đề xuất phương pháp bình sai truy hồi [43]. Những
phát triển tiếp theo chứng tỏ phương pháp bình sai truy hồi có khả năng
phát hiện trị đo thô, loại ra các trị đo cũ và đưa vào trị đo mới v v.
Phương pháp này tính toán trực tiếp ma trận trọng số đảo của các ẩn
số Qx từ các phương trình số hiệu chỉnh. Ma trận bắt đầu để tính toán bình
sai truy hồi:
EQ
6
0

10


; với E – ma trận đơn vị bậc k; k- số lượng ẩn số
của bài toán bình sai.
Các công thức cơ bản của quá trình đưa trị đo thứ i vào tính toán:
i
i
T
i
ii
g
ZZ
QQ 
1
;
i
i
T
i
ii
l
g
Z
XX 
1
;
   
i
i

ii
g
l
PVVPVV
2
1


.
Các công thức cơ bản khi loại trị đo thứ i ra khỏi kết quả bình sai:
i
i
T
i
nn
ZZ
QQ


1
;
i
i
T
i
nn
l
Z
XX



1
;
   
i
i
nn
l
PVVPVV

2
1


.
2.3. Bình sai truy hồi với phép biến đổi xoay (thuật toán T)
Ma trận Q là ma trận đầy nên việc tích lũy sai số với thuật toán Q
còn lớn. Để giảm tích lũy sai số làm tròn và ứng dụng kỹ thuật ma trận thưa
trong tính toán bình sai truy hồi, bắt đầu từ năm 1992 trong công trình [32]


- 8 -

PGS.TSKH Hà Minh Hòa đã nghiên cứu phát triển phương pháp bình sai
truy hồi dựa trên phép biến đổi xoay Givens. Cơ sở của phương pháp này là
sử dụng ma trận T, với
TTR
T

.

2.3.1. Thuật toán T thuận
Khi thực hiện tính toán theo thuật toán T với trị đo thứ i, từ ma trận
phụ









)0(
11

iiii
ii
lPaP
YT
B
, (2.17)
chúng ta sẽ nhận được ma trận phụ biến đổi









i
ii
YT
B

0
. (2.18)
Vectơ nghiệm
X

nhận được từ giải hệ:

1 ini
YXT 



Ma trận phụ
)0(
B
cho quá trình bắt đầu tính toán bình sai truy hồi trị
đo đầu tiên có dạng:

















)0(
)0(
)0(
)0(
0.10

T
lPaP
E
B
iiii
kxk
m

ở đây m>>0 (thường chọn bằng 6);
kxk
E
- ma trận đơn vị bậc k.
2.3.2. Thuật toán T nghịch
Để loại bỏ trị đo thứ n, dựa vào kết quả lưu trong CSDL gồm ma trận
Tn, véc tơ Yn và



n
PVV
. Lập ma trận phụ như trong (2.38)

 
 































)0(
21
)0(
00
0
0
ˆ
ˆ
ˆ


i
n
i
nn
i
t
tYT
tT
B
, (2.38)
thực hiện tính toán bình sai truy hồi nhận được ma trận biến đổi

 





















2102121
21
1
11
00
0
ˆ
iiiii

n
nn
PlPaP
YT
B
.
Vectơ nghiệm
1n
X


nhận được từ giải hệ:
.YX.T
1n1n1n 


2.4. Phép biến đổi xoay trung bình


- 9 -

2.4.1. Phép biến đổi xoay nhanh Gentlemen
Năm 1976 Gentlemen W.M. [18] đã đề xuất phương pháp biến đổi
xoay nhanh. Để biến đổi 1 phần tử của ma trận
B
ˆ
trong công thức (2.38)
chỉ cần thực hiện 2 phép nhân. Nhưng do trong quá trình tính toán truy hồi
sẽ làm tăng độ lớn của các thành phần của ma trận biến đổi
T

ˆ
dẫn tới bị
suy biến. Do đó thuật toán Gentlemen không được áp dụng và phát triển
trong phương pháp bình sai truy hồi.
2.4.2. Phương pháp bình sai truy hồi trong quy trình của phép biến đổi xoay
trung bình.
Trong [37] PGS.TSKH Hà Minh Hòa đã đề xuất phương pháp xoay
mới được gọi là phương pháp biến đổi xoay trung bình. Từ phương trình
(2.17) được biểu diễn dưới dạng:
,TD
ˆ
T
1i
21
1i1i





1i
21
1i1i
YD
ˆ
Y





.

Cấu trúc của các ma trận
D
ˆ
và

T
trong phương pháp biến đổi xoay
trung bình hoàn toàn khác cấu trúc của các ma trận D và
T
ˆ
trong phương
pháp biến đổi xoay nhanh Gentlemen. Chính vì vậy phương pháp xoay
trung bình khắc phục hoàn toàn các nhược điểm của phương pháp xoay
nhanh Gentlemen.
2.5. Ưu nhược điểm của các phương pháp bình sai
Bảng 2.1 Ưu nhược điểm của phương pháp bình sai thông thường
TT

Phương pháp Ưu điểm Nhược điểm
1
Phương pháp Gauss

2
Phương pháp Cholesky

Phổ biến
-
Khi thay đổi trị đo phải b

ình sai
l
ại toàn bộ mạng lưới.
-
Tích lũy sai số làm tròn.
Bảng 2.2 Ưu nhược điểm các phương pháp bình sai Truy hồi
TT

Phương pháp

Ưu điểm Nhược điểm
1
Phương pháp
bình sai truy
hồi Q
- Áp dụng được cho việc xử lý tr
ị đo
bổ sung.
- Có th
ể kiểm tra sự có mặt của trị đo
thô.
- Áp d
ụng kỹ thuật
ma trận thưa g
ặp
khó khăn.
2
Phương pháp
- Có thể sử dụng kỹ thuật ma trận th
ưa

- Khối lư
ợng tính


- 10 -

truy h
ồi theo
phép bi
ến đổi
xoay Givens

để hạn chế tối đa sự tích lũy sai số l
àm
tròn.
- Có thể kiểm tra và phát hi
ện sự có
mặt của trị đo thô.
- Áp dụng đư
ợc cho việc xử lý trị đo
bổ sung.
toán còn lớn.
3
Phương pháp
truy h
ồi theo
phép bi
ến đổi
xoay nhanh
Gentlemen

- Có thể kiểm tra và phát hi
ện sự có
mặt của trị đo thô.
- Áp dụng đư
ợc cho việc xử lý trị đo
bổ sung.
- Giảm khối lư
ợng tính toán đi 2 lần so
với phép biến đổi xoay Givens.
- Ma tr
ận T có khả
năng b
ị suy biến
trong quá trình tính
toán.
4
Phương pháp
bình sai truy
h
ồi theo phép
bi
ến đổi xoay
trung bình
- Có thể sử dụng kỹ thuật ma trận th
ưa
để hạn chế tối đa sự tích lũy sai số l
àm
tròn.
- Có thể kiểm tra và phát hi
ện sự có

mặt của trị đo thô.
- Áp dụng đư
ợc cho việc xử lý trị đo
bổ sung.
- Ma trận T ổn định trong quá tr
ình
tính toán.
- Số lư
ợng tính toán
giảm ¼ so v
ới phép
bi
ến đổi xoay
Givens và tăng 1,5
so v
ới phép biến đổi
xoay nhanh
Gentlemen.
Chương 3. BÀI TOÁN XỬ LÝ TRỊ ĐO BỔ SUNG TRONG MẠNG
LƯỚI ĐỘ CAO QUỐC GIA
3.1. Quy trình của bài toán xử lý bình sai mạng lưới độ cao quốc gia
a) Thu thập số liệu, tài liệu; Kiểm tra sổ đo
b) Tính toán khái lược: Số hiệu chỉnh mia, số hiệu chỉnh nhiệt, tính
sai số trung phương ngẫu nhiên và hệ thống trên 1 km đường thuỷ chuẩn,
kiểm tra sai số khép vòng
c) Tính toán bình sai và đánh giá độ chính xác
- Lập hệ phương trình số hiệu chỉnh: Dựa vào số liệu của các bước
trên, lập phương trình số hiệu chỉnh cho các trị đo V=A.X+L. (3.5)
- Xác định trọng số cho các trị đo chênh cao: Khi bình sai mạng lưới
độ cao gồm 2 cấp hạng (hạng I,II) trọng số được tính theo công thức:

- 11 -

2
2
2
2
1
2
1
1
.
,
1
L
P
L
P



. Trong đó
I
L.
2
1
2
1
2

1


;
II
L.
2
2
2
2
2
2


.
- Bình sai truy hồi mạng lưới theo phương pháp biến đổi xoay
Ma trận B ban đầu có dạng:








)0(
1111
11
1
lPaP

YT
B
(3.15)
thực hiện phép biến đổi xoay được:










1
11
1
0

YT
B
.
(3.16)
Lần lượt thực hiện với tất cả n trị đo trong lưới ta sẽ thu được ma
trận phụ cuối cùng:











n
nn
n
YT
B

0
. (3.19)
Nghiệm của bài toán là:
nn
YTX
1


, H=H
0
+X.
 



n
i
i
PVV

1

.
- Kiểm tra sự có mặt của trị đo thô: Khi đưa trị đo thứ i vào tính
toán, ta có thể kiểm tra sự có mặt của trị đo thô trong số lượng trị đo đã đưa
vào tính toán dựa vào giá trị
i
T
iii
ttPg .
1


.
- Đánh giá độ chính xác trị đo
+ Sai số trung phương trọng số đơn vị là:


kn
PVV



. (3.20)
+ Sai số trung phương về độ cao, trị đo chênh cao được đánh giá
theo công thức:
fi
Qm



.
3.2. Bài toán xử lý trị đo bổ sung trong mạng lưới độ cao quốc gia
Hiện nay trong mạng lưới độ cao quốc gia xuất hiện nhu cầu của việc
bổ sung trị đo: Do mốc bị mất, bị dịch chuyển; Do nhu cầu tăng độ chính
xác cho tuyến độ cao cũ bằng giá trị đo mới; Bổ sung thêm một số trị đo cho
mạng lưới.
a) Loại bỏ trị đo cũ ra khỏi mạng lưới
Để thực hiện loại bỏ trị đo cũ do mốc bị mất, sử dụng các kết quả lưu
giữ gồm ma trận biến đổi T
n
, véc tơ số hạng tự do Y
n
, tổng [PVV]
n
, véc tơ ẩn
số gần đúng H
(0)
để lập ma trận phụ biến đổi
B
ˆ
theo công thức (2.38).


- 12 -

Từ ma trận phụ biến đổi ban đầu, thực hiện việc biến đổi từ hàng
cuối cùng k+1 của ma trận
T
ˆ
lần lượt theo thứ tự hàng k+1, k, ,1.

 
 
 





































)1()1(
1
1
1
1
2102121
21
1
11
00
0
ˆ

k
ik
i
iiiii
n
nn
tb
tb

PlPaP
YT
B

(3.26)
b) Đưa trị đo mới vào mạng lưới
Sau khi loại bỏ các trị đo y
i
có phương trình số hiệu chỉnh
V
i
=a
i
X+l
i
(0)
, với trọng số P
i
ra khỏi mạng lưới như mục a, ta thu được ma
trận T
n1
, Y
n1
và [PVV]
n1
. Muốn đưa các trị đo mới y
j
có phương trình số
hiệu chỉnh V
j

=a
j
X+l
j
(0)
(trong đó giá trị l
j
(0)
tính được nhờ vào việc lưu giữ
thành phần độ cao gần đúng H
(0)
của các ẩn số) vào tính toán thực hiện như
sau:
Ma trận B ban đầu là








)0(
11
1

jjjj
nn
n
lPaP

YT
B
. (3.27)
Thực hiện giống như quá trình bình sai truy hồi sẽ nhận được ma
trận phụ biến đổi là:








n
nn
nn
YT
BB

0
22
21
. (3.28)
3.3. Bài toán đưa trị đo (thay đổi số lượng ẩn số) trong mạng lưới độ
cao quốc gia
Khi áp dụng phương pháp bình sai truy hồi (T thuận) để đưa thêm
trị đo vào tính toán sẽ không áp dụng được khi các ma trận lưu giữ T, Y
không thay đổi. Với trường hợp cụ thể này, tác giả đưa ra cách thức giải
quyết bài toán cụ thể như sau:
Khi thực hiện ghép nối thêm các tuyến thủy chuẩn hạng I,II vào lưới

thủy chuẩn hạng I,II quốc gia đã bình sai trước đo theo phương pháp bình
sai truy hồi với phép biến đổi xoay. Lập phương trình số hiệu chỉnh cho n’


- 13 -

trị đo mới với (k+k’) ẩn số và đưa vào tính toán bình sai truy hồi với ma
trận phụ ban đầu là:
)1'()1'(
'
000
00
0



















kkxkk
n
nn
n
T
YT
B
; (3.29)
trong đó: T
n
, Y
n
được lấy trong CSDL của quá trình bình sai trước; ma trận
''
6
'
.10
xkkn
ET


, k- số lượng ẩn số ban đầu, k’- số lượng ẩn số bổ sung.

Tổng hợp các nội dung được trình bày trong chương 3, tác giả đề xuất
Quy trình của bài toán xử lý trị đo bổ sung trong mạng lưới độ cao quốc gia
dựa vào thuật toán bình sai truy hồi với phép biến đổi xoay trong Hình 3.1

Thu th
ập t
ài li
ệu; Kiểm tra sổ đo; Tính toán khái l
ư
ợc

Lưu ma tr
ận T
n
, Y
n
, [PVV]
n
, H
(0)

- Lưu ma trận T
n1
, Y
n1
, [PVV]
n1

-
Lưu ma tr
ận T
n2
, Y
n2
, [PVV]
n2
, H’
(0)

- Xuất ra các kết quả bình sai theo yêu cầu
Hình 3.1. Quy trình c
ủa b
ài toán x
ử lý trị đo bổ sung trong mạng
lưới độ cao quốc gia
-
L
ập ph
ương
trình s

ố hiệu chỉnh

- Tính trọng số
- Tính toán bình sai mạng lưới theo thuật toán T
-
Tính
đ
ộ cao
g
ần đúng cho điểm bổ sung

- Lập phương trình số hiệu chỉnh các trị đo bổ sung
- Đưa các phương trình vào tính toán bình sai truy hồi theo thuật toán T thuận
Lo
ạ
i b
ỏ trị đo li
ên quan t
ới các điểm
mốc bị mất bằng thuật toán T nghịch
M
ở rộng ma trận T
n
, Y
n
thành ma tr
ận T
n’
,
Y

n’
và [PVV]
n

Trư
ờng hợp bổ sung th
êm tuy
ến đo l
àm
thay đổi số lượng ẩn số

Trư
ờng hợp phục hồi mốc



- 14 -

Chương 4. BÀI TOÁN XỬ LÝ TRỊ ĐO BỔ SUNG TRONG MẠNG
LƯỚI THIÊN VĂN - TRẮC ĐỊA
Để giải quyết vấn đề kiểm tra sự có mặt của trị đo hướng thô trong
bài toán bình sai lưới tam giác theo hướng sẽ được trình bày trong mục 4.1.
4.1. Cơ sở lý thuyết lập phương trình cải biên
4.1.1. Phương trình số hiệu chỉnh hướng và nguyên tắc Sreiber
Phương trình số hiệu chỉnh hướng đo:
iSiSSiS
lZv
,,,



(4.2)
Với mục đích giảm sai số làm tròn, Sreiber đã đưa ra nguyên tắc để
loại bỏ số hiệu chỉnh góc định hướng vạch “0”
S
Z
trong (4.2) (góc định
hướng vạch “0” có thể gọi tắt là góc định hướng). Do các phương trình số
hiệu chỉnh theo nguyên tắc Sreiber không tương ứng với các trị đo hướng
thực tế nên không thể phát hiện sự có mặt và tìm kiếm các trị đo hướng thô
trong quá trình tính toán bình sai truy hồi.
4.1.2. Cải biên phương trình số hiệu chỉnh hướng nhằm loại bỏ số hiệu
chỉnh góc định hướng và giải quyết bài toán phát hiện sự có mặt và tìm
kiếm các trị đo hướng thô.
Để loại bỏ số hiệu chỉnh góc định hướng
S
Z
mà vẫn có thể phát
hiện sai số thô trong qúa trình tính toán bình sai, trong tài liệu [33] đã đưa
ra phương pháp cải biên. Khi đó các phương trình số hiệu chỉnh trong (4.2)
sẽ có dạng: v'
h
= a'
h
 X + l'
h
, ở đây a'
h
=
h

a
- G
h-1
 H
h-1
,







1h
1j
jj1h
aPH
,


1h
1hhh
LGll





,











1h
1j
jj
1h
lPL
.
4.2. Bài toán xử lý trị đo bổ sung trong mạng Thiên văn - Trắc địa
Trong mạng lưới Thiên văn - Trắc địa quốc gia luôn xuất hiện nhu
cầu của việc bổ sung trị đo: Mốc tam giác bị mất, bị dịch chuyển; Nhu cầu
tăng độ chính xác các điểm tam giác bằng các trị đo GNSS; Bổ sung một số
điểm mới cho mạng lưới bằng công nghệ GNSS.
Khi bình sai truy hồi theo phương pháp xoay (thuật toán T) lưới Thiên


- 15 -

văn - Trắc địa, CSDL sẽ lưu giữ lại ma trận biến đổi T
n
, véc tơ số hạng tự
do Y
n

, tổng bình phương có trọng số [PVV], véc tơ tọa độ gần đúng (ẩn số
gần đúng) X
(0)
.
4.2.1. Loại bỏ trị đo cũ ra khỏi mạng lưới
Các phương trình số hiệu chỉnh sử dụng trong bài toán bình sai truy
hồi là phương trình đã cải biên theo mục 4.1.2. Do vậy khi điểm A bị loại
bỏ khỏi mạng lưới đồng nghĩa với việc phải loại bỏ đồng thời các phương
trình số hiệu chỉnh tại các điểm A và các điểm liên quan tới A.
Thực hiện loại bỏ các trị đo tại điểm A và các điểm liên quan ra khỏi
kết quả bình sai với ma trận phụ
B
ˆ

ban đầu như (2.38); trong đó T
n
, Y
n
,
[PVV], (ẩn số gần đúng) X
(0)
lấy từ kết quả của quá trình bình sai truy hồi
mà chương trình lưu giữ lại.
4.2.2. Đưa phương trình số hiệu chỉnh tại các điểm liên quan vào tính toán
4.2.2.1. Tính toán lại các phương trình số hiệu chỉnh tại các điểm liên quan
Lập các phương trình số hiệu chỉnh cải biên tại các điểm liên quan
đến điểm A (VD điểm B,C,D) với các hướng BA, CA,DA không tồn tại.
4.2.2.2. Đưa các phương trình mới vào tính toán
Đưa các phương trình lập được trong mục 4.2.2.1 vào tính toán bình
sai truy hồi với ma trận B ban đầu dưới dạng (3.27). Trong đó ma trận T

n1
,
vectơ Y
n1
lấy từ kết quả khi loại bỏ các trị đo trong mục 4.2.1.
4.2.3. Bài toán phục hồi lại các điểm đã mất
4.2.3.1. Đánh giá khả năng sử dụng công nghệ GNSS dựa trên sai số tương
hỗ giữa các điểm nhà nước: Dựa trên sai số tương hỗ lưới hạng I,II khẳng
định Công nghệ GNSS hoàn toàn sử dụng được khi phục hồi điểm bị mất.
4.2.3.3. Xác định phương trình cạnh dựa trên trị đo GNSS
Để sử dụng trị đo GNSS phục hồi điểm Thiên văn-Trắc địa, tác giả
đề xuất sử dụng phương trình số hiệu chỉnh gia số tọa độ của cạnh đo
GNSS để đưa vào tính toán bình sai truy hồi.


- 16 -

a. Xác định trọng số cho các phương trình theo x, y
Trọng số phương trình theo x, y là:
1
,
2
,
.



yxyx
KP


. (4.30)
Theo tài liệu [12] ta có các công thức sau xác định giá trị ma trận
tương quan
yx
K
 ,
dựa trên giá trị ma trận tương quan
ZYX
K
 ,,
.
b. Lập phương trình số hiệu chỉnh theo x, y
Phương trình số hiệu chỉnh gia số tọa độ cho cạnh đo AB bằng công
nghệ GNSS có dạng:
lxxxV
ABxd






;
lyyyV
AByd



; (4.33)
trong đó:

BBAA
yxyx

,,,
- số hiệu chỉnh vào tọa độ của điểm A và B;
lylx,
-số hạng tự do của phương trình với
yyylyxxxlx
ABAB

0000
;
.
Ma trận trọng số của hệ (4.33) là








2212
1211
,
PP
PP
P
yx
, các thành phần

của ma trận
yx
P
 ,
được tính theo công thức (4.30).
Để thay thế cho hệ phương trình (4.33), tác giả xây dựng thành hệ
phương trình số hiệu chỉnh gia số tọa độ thay thế trong (4.41) với trọng số
của các phương trình P=1 dùng để đưa các trị đo GNSS vào tính toán bình
sai truy hồi.
).(
11
12
11
11
12
11
12
1111
ly
P
P
lxPy
P
P
y
P
P
xPxPV
BABAxd




;
ly
P
P
Py
P
P
Py
P
P
PV
BAyd
11
2
12
22
11
2
12
22
11
2
12
22



(4.41)

c. Đưa phương trình vào tính toán bình sai
Mỗi cạnh đo GNSS sẽ xác lập được 2 phương trình số hiệu chỉnh
theo công thức (4.41). Để đưa các phương trình số hiệu chỉnh vào quá trình
bình sai truy hồi ta lập ma trận B ban đầu:








)0(
22
2
jj
nn
n
la
YT
B
, (4.42)
trong đó ma trận T
n2
, Y
n2
lấy từ kết quả trong mục 4.2.2.2.


- 17 -

4.3. Bài toán bổ sung thêm các điểm đo (thay đổi số lượng ẩn số) trong
mạng lưới Thiên văn – Trắc địa
Khi áp dụng phương pháp bình sai truy hồi (T thuận) để phát triển
thêm một số điểm đo bằng công nghệ GNSS vào mạng lưới tọa độ quốc gia
đã bình sai trước đó theo phương pháp bình sai truy hồi với phép biến đổi
xoay thực hiện như sau:
- Lập hệ phương trình số hiệu chỉnh cho n’ trị đo GNSS có dạng như
(4.41) với (k+k’) ẩn số đưa vào tính toán bình sai truy hồi
- Ma trận phụ ban đầu cho quá trình tính toán như (3.29).
Tổng hợp các nội dung được trình bày trong chương 4, tác giả đề xuất
Quy trình của bài toán xử lý trị đo bổ sung trong mạng lưới Thiên văn - Trắc
địa dựa vào thuật toán bình sai truy hồi với phép biến đổi xoay trong Hình 4.3















Các kết quả bình sai mạng lưới được lưu trong CSDL gồm T
n

, Y
n
, [PVV]
n
, X
(0)

-
Tính l
ại các ph
ương tr
ình c
ủa các trị đo h
ư
ớng tại
các điểm Ci với các hướng CiS không tồn tại
- Đưa các phương trình tính được vào tính toán bình
sai truy hồi theo thuật toán T thuận
- Lưu ma trận T
n2
, Y
n2
, [PVV]
n2
, X
(0)

-
Lưu ma tr
ận T

n3
, Y
n3
, [PVV]
n3
, X’
(0)

- Xuất ra các kết quả bình sai theo yêu cầu
Hình 4.3 Quy trình x
ử lý trị đo bổ sung trong mạng l
ư
ới
Thiên văn - Trắc địa
-

Lo
ại bỏ các h
ư
ớng đo tại điểm S
, các đi
ểm li
ên quan
Ci theo thuật toán T nghịch
- Lưu ma trận T
n1
, Y
n1
, [PVV]
n1

-
Tính t
ọa độ gần đúng cho điểm bổ sung bằng GNSS

- Lập phương trình số hiệu chỉnh các trị đo bổ sung bằng GNSS
- Đưa các phương trình tính được vào tính toán bình sai truy hồi theo thuật toán T thuận
M
ở rộng ma trận T
n
, Y
n
thành ma
trận T
n’
, Y
n’
và tổng [PVV]
n

Trường hợp phục hồi mốc
Trư
ờng hợp bổ sung th
êm các đi
ểm

đo làm thay đổi số lượng ẩn số


- 18 -

Chương 5. KẾT QUẢ THỰC NGHIỆM
5.1. Kết quả thực nghiệm với lưới độ cao
5.1.1. Kết quả bình sai mạng lưới độ cao








Bảng 5.1. Số liệu gốc 16 đoạn đo
STT
h(m)
L(km)
Cấp hạng STT
h(m)
L(km)
Cấp hạng

H gốc
1 5.218 39 I 9 0.213 84 I H
L6
: 0.603 m
2 7.42 140 I 10 -1.878 105 II
3 -243.088

105 I 11 0.819 62 I
4 -252.387

135 I 12 -3.080 38 I
5 1.833 86 II 13 -0.794 58 I
6 2.798 23 I 14 1.274 13 I
7 -4.070 57 I 15 -4.760 36 II
8 -2.1 56 I 16 -5.534 74 II
Bảng 5.6, Bảng 5.7 Kết quả tính ma trận tam giác trên T, véc tơ Y và [PVV]
0.188
-0.038

0.000

-0.013

0.000

0.000

0.000

0.000

0.000

0.000

0.000

-
0.00059

0 0.123

-0.077

-0.004

0.000

0.000

0.000

0.000

0.000

0.000

0.000

-
0.00018
0 0 0.105

-0.074

0.000

0.000

0.000

0.000

0.000

0.000

0.000

-
0.00013
0 0 0 0.218

-0.199

0.000

0.000

0.000

0.000

0.000

0.000

0.00042
0 0 0 0 0.314

-0.056

0.000

0.000

0.000

-0.245

0.000

0.01082
0 0 0 0 0 0.185

-0.011

0.000

0.000

-0.074

0.000

0.00671
0 0 0 0 0 0 0.173

-0.093

0.000

-0.005

0.000

0.00014
0 0 0 0 0 0 0 0.184

-0.143

-0.002

0.000

0.00007
0 0 0 0 0 0 0 0 0.161

-0.109

-0.017

0.00041
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.149

-0.051

-
0.00074

T=

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.075

Y=
-
0.00116
[PVV]=
4.281E-06

5.1.2. Bài toán phục hồi mốc



Lựa chọn mạng lưới đ
ộ
cao h
ạng I,II khu vực
phía Bắc có sơ đ
ồ trong
Hình 5.1, v
ới số liệu gốc
trong B
ảng 5.1. Thực
hiện tính toán b
ình sai
truy h
ồi theo phép biến
đổi xoay nhận đư
ợc kết

qu
ả trong Bảng 5.6,
Bảng 5.7
Giả sử mốc I(HN-HP)11A b
ị
m
ất, cần phục hồi lại tại thực địa. Số liệu
đo chênh cao mới từ mốc I(HN-
HP)11A
đến các mốc khác trong lư
ới thể hiện
trong Bảng 5.9

B
ảng 5.9 Bảng số liệu đo bổ sung

STT
h(m)
L(km)
7 -4.579 57
8 -1.610 56
10 -1.354 103

Hình 5.1 Sơ đồ mạng lưới độ cao hạng I,II gồm 11 điểm mới

I(HP-MC)32A
I(LS-HN)1A
I(HP-MC)5A

I(LS-HN)32A

I(HP-NB)14A

L6

I(HN-VL)10A

I(HN-VL)16A
I(HN-HP)2A
I(HN-VL)1A
II(XM
-
HN)1A

I(HN-HP)11A

6

5

4

3

2

9

8

7

10

11

1

2

3

4

5

1

7

6

12

11
10
9

8

16

13
15
14



- 19 -

Loại bỏ trị đo cũ của điểm bị mất theo thuật toán T nghịch, nhận được kết
quả trong Bảng 5.12, Bảng 5.13
Bảng 5.12, Bảng 5.13 Ma trận T, Vectơ Y và [PVV] sau khi loại bỏ các trị đo cũ
0.188
-0.038

0.000

-0.013

0.000

0.000

0.000
0.000

0.000

0.000

0.000

-
0.00059
0 0.123

-0.077

-0.004

0.000

0.000

0.000
0.000

0.000

0.000

0.000

-
0.00018
0 0 0.105

-0.074

0.000

0.000

0.000
0.000

0.000

0.000

0.000

-
0.00013
0 0 0 0.218

-0.199

0.000

0.000
0.000

0.000

0.000

0.000

0.00042
0 0 0 0 0.284

0.000

0.000
0.000

0.000

-0.271

0.000

0.01194
0 0 0 0 0 1E-
06
0.000
0.000

0.000

0.000

0.000

0.00000
0 0 0 0 0 0
0.167
-0.096

0.000

0.000

0.000

0.00000
0 0 0 0 0 0 0 0.182

-0.145

0.000

0.000

0.00000
0 0 0 0 0 0 0 0 0.160

-0.108

-0.017

0.00035
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.122

-0.062

-
0.00032
T=

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.066

Y=

-
0.00106
[PVV]=
4.047E-06

Từ kết quả trong Bảng 5.12, 5.13, dựa vào số liệu đo trong Bảng 5.9, tính
toán theo thuật toán T thuận sẽ nhận được kết quả trong bảng 5.14, 5.15, Bảng 5.16
Bảng 5.14, Bảng 5.15 Ma trận T, Vectơ Y và [PVV] khi đưa các trị đo mới vào tính toán
0.188
-0.038

0.000

-0.013

0.000

0.000

0.000

0.000

0.000

0.000

0.000

-0.00059

0 0.123

-0.077

-0.004

0.000

0.000

0.000

0.000

0.000

0.000

0.000

-0.00018

0 0 0.105

-0.074

0.000

0.000

0.000

0.000

0.000

0.000

0.000

-0.00013

0 0 0 0.218

-0.199

0.000

0.000

0.000

0.000

0.000

0.000

0.00042

0 0 0 0 0.314

-0.056

0.000

0.000

0.000

-0.245

0.000

0.01082

0 0 0 0 0 0.185

-0.011

0.000

0.000

-0.074

0.000

0.00838

0 0 0 0 0 0 0.173

-0.093

0.000

-0.005

0.000

0.00042

0 0 0 0 0 0 0 0.184

-0.143

-0.002

0.000

0.00021

0 0 0 0 0 0 0 0 0.161

-0.109

-0.017

0.00054

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.149

-0.051

0.00020

T=

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0.075

Y=

-0.00049

[PVV]=
8.203E-06

Bảng 5.16 Kết quả giải nghiệm của các điểm cũ và mới trong lưới
Tên điểm


H (m)
H (m)
Tên điểm


H (m)
H (m)
Tên điểm


H (m)
H (m)
1 0.003 5.824 5 0.042 6.782 9 0.002 4.717
2 0.017 13.258 6M 0.045 2.206 10 -0.001 5.508
3 0.027 256.356

7 0.004 0.820 11 -0.006 10.263
4 0.040 3.982 8 0.003 1.638
5.2. Mạng lưới Thiên văn – Trắc địa










30702
30602
31903

31802

30608

31902
31901

30609

1

4

2

5

3

6

I

II

Hình 5.3 Sơ đồ mạng lưới đo hướng Bình Trị Thiên
30702
30602
31903
31802

30608

31902M
31901
30609

1

4

2

3

I

II

GNSS
GNSS
6

5

GNSS

Hình 5.4 Sơ đồ đo GNSS khôi phục điểm


- 20 -

5.2.1. Bình sai mạng lưới Thiên văn - Trắc địa
Mạng lưới thực nghiệm hạng I tại khu vực Bình Trị Thiên gồm 2 điểm gốc
và 6 điểm cần tính có sơ đồ trong Hình 5.3 và số liệu đo trong Bảng 5.29 dưới đây
Bảng 5.29 Số liệu đo hướng lưới Bình Trị Thiên
Trạm đo Hướng đo Giá trị hướng Trạm đo Hướng đo Giá trị hướng
II 00
o
0’ 0.00” 2 00
o
00’ 00”
1 46
o
00’ 23.94” 6 122
o
18’ 17.95”
I
4 91
o
28’ 04.95” 5 179
o
26’ 40.05”
2 00
o
00’ 00” 4 240
o
24’ 28.50”
1 56
o
37’ 48.31”

3
1 299
o
15’ 38.54”
II
I 96
o
35’ 28.69” 1 00
o
00’ 00”
I 00
o
00’ 00” 3 64
o
22’ 28.39”
II 94
o
01’ 54.75” 5 132
o
18’ 03.77”
2 159
o
51’ 16.96”
4
I 321
o
35’ 17.50”
3 207
o
06’ 00.46” 3 00

o
00’ 00”
1
4 263
o
52’ 23.61” 6 62
o
41’ 06.95”
3 00
o
00’ 00”
5
4 308
o
53’ 23.42”
1 72
o
00’ 54.95” 5 00
o
00’ 00”
2
II 129
o
33’ 43.42”
6
3 60
o
10’ 32.19”
Bình sai mạng lưới theo phương pháp truy hồi với phép biến đổi xoay, kết
quả nhận được trong Bảng 5.32, Bảng 5.33, Bảng 5.34.

Bảng 5.32, Bảng 5.33 Ma trận T Vectơ Y và [PVV] sau bình sai của lưới TVTĐ
21.09
0.70
-
5.05
0.38
-
4.52
-
1.34
-
1.51
-
0.31
0.07
0.66
0.51
0.32
-
1.858
0
19.05
1.23
-
2.05
-
1.91
-
3.20
-

2.31
-
7.40
0.85
1.01
0.29
0.18
1.181
0 0
11.10
6.26
-
3.20
-
6.87
-
0.57
-
0.91
-
0.06
0.20
0.21
0.13
-
0.763
0 0 0
15.67
2.75
-

12.80
-
1.26
0.50
0.16
1.25
0.95
0.59
-
0.148
0 0 0 0
15.66
2.55
-
7.40
0.52
-
2.46
-
0.80
-
3.53
-
4.08
0.775
0 0 0 0 0
14.51
2.62
-
5.31

-
0.01
-
3.12
1.31
-
1.72
-
0.028
0 0 0 0 0 0 12.
10
6.02
-
7.70
0.11
0.13
-
2.15
-
0.421
0 0 0 0 0 0 0
11.09
-
3.94
-
5.56
1.50
-
0.36
0.139

0 0 0 0 0 0 0 0
9.09
-
0.05
-
6.47
3.43
0.107
0 0 0 0 0 0 0 0 0
6.87
-
2.32
-
3.98
-
0.343
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
2.94
0.38
0.121
T=

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
2.43
Y=
1.305
[PVV]=
2.411
Bảng 5.34 Kết quả giải nghiệm của lưới TVTĐ
STT

Tên điểm

x
o
(m) y
o
(m)
x (m)

y (m)

x(m) y(m)
Mp(m)

1 30609 1881348.556

699648.393

-0.085

0.116

1881348.471

699648.509

0.07

2 30702 1887986.21

719550.744

0.011

0.068

1887986.221

719550.812

0.11

3 31901 1870328.691

719692.249

0.077

0.171

1870328.768

719692.420

0.14

4 31802 1859701.863

701323.958

-0.117

0.086

1859701.746

701324.044

0.13

5 31903 1845067.377

720139.746

-0.209

0.253

1845067.168

720139.999

0.24

6 31902 1856676.024

741672.497

-0.028

0.537

1856675.996

741673.034

0.29




- 21 -

5.2.2. Xử lý trị đo bổ sung trong mạng lưới Thiên văn - Trắc địa
Điểm 31902 bị mất cần phục hồi bằng công nghệ GNSS. Loại bỏ các trị đo
hướng tại điểm 31902 ra khỏi mạng lưới nhận được kết quả trong Bảng 5.39, Bảng
5.40.
Bảng 5.39, Bảng 5.40 Ma trận T Vectơ Y và [PVV] sau khi loại bỏ điểm 31902
21.02
0.62
-
5.07
0.16
-
3.72
-0.97 -
1.67
-
0.22

0.07
0.81
0 0 -1.870

0
19.03
1.21
-
2.18
-
1.46
-2.99 -
2.41
-
7.36
0.86
1.10
0 0 1.172

0 0
11.09
6.17
-
2.88
-6.73 -
0.64
-
0.88
-
0.06

0.27
0 0 -0.769

0 0 0
15.47
4.25
-12.33 -
1.62
0.62
0.17
1.58
0 0 -0.180

0 0 0 0
11.31
0.58 -
8.22
0.05
-
1.23
-
4.16
0 0 1.266

0 0 0 0 0 13.89
1.39
-
6.08
2.83
-

3.61
0 0 0.228

0 0 0 0 0 0
11.18
5.33
-
5.71
-
1.67
0 0 0.023

0 0 0 0 0 0 0
10.81
-
2.24
-
5.04
0 0 0.201

0 0 0 0 0 0 0 0
3.06
0.52
0 0 -0.597

0 0 0 0 0 0 0 0 0
3.46
0 0 0.849

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1E-

06
0 0.000

T=

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0
1E-
06
Y=
0.000

[PVV]=
1.903

Đo khôi phục điểm 31902 bằng công nghệ GNSS theo sơ đồ trong hình 5.4.
thông tin các cạnh đo GNSS thể hiện trong Bảng 5.41.
Bảng 5.41 Các thông tin về cạnh đo bổ sung GNSS
Thông số cạnh 31901-31902M 31902M-30702 31902M-31903
Occupation Time 4h02’ 4h02’ 4h50’
Reference Variance 3.942 5.320 5.166
RMS 0.022 0.024 0.025
X(WGS84) (m)
-22034.305 23486.432 19662.451
Y(WGS84) (m)
-2612.692 -2269.169 9711.047
Z(WGS84) (m)
-13298.627 30202.944 -10828.790
Dựa vào Bảng 5.41, lập phương trình số hiệu chỉnh đưa vào tính toán bình
sai truy hồi nhận được kết quả trong Bảng 5.52, Bảng 5.53 và Bảng 5.54.

Bảng 5.52, Bảng 5.53 Ma trận T Vectơ Y, [PVV] sau khi đưa các trị đo GNSS vào tính toán
21.02
0.62
-5.07
0.16
-
3.72
-0.97 -
1.67
-
0.22
0.07
0.81
0.00
0.00
-
1.870
0
19.03
1.21 -
2.18
-
1.46
-2.99 -
2.41
-
7.36
0.86
1.10
0.00

0.00
1.172
0 0
18.72
5.93
-
1.71
-3.99 -
0.38
-
0.52
-
0.04
0.16
-
12.15
-
2.27
-
0.181
0 0 0
19.12
3.04
-10.91 -
1.40
0.38
0.13
1.32
1.54
-

5.74
-
0.656
0 0 0 0
21.08
2.51 -
4.48
0.17
-
0.64
-
2.13
-
15.55
-
1.87
0.828
0 0 0 0 0 20.41
1.63
-
4.14
1.95
-
2.62
-
2.23
-
11.47
0.066
0 0 0 0 0 0

13.14
4.43
-
4.26
0.33
-
5.20
0.11
-
0.489
0 0 0 0 0 0 0
12.10
-
3.71
-
4.41
0.79
-
3.86
0.330
0 0 0 0 0 0 0 0
15.40
3.31
-
15.72
-
2.38
-
0.536
0 0 0 0 0 0 0 0 0

12.68
-
2.09
-
13.12
0.531
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
8.40
0.66
0.134
T=

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
7.41
Y=
0.757
[PVV]=
3.625




- 22 -

Bảng 5.54 Kết quả giải nghiệm khi đưa các trị đo GNSS vào tính toán
Ký hiệu

Tên điểm

x

o
y
o

x y
x y
Mp
1 30609
1881348.556
699648.393
-
0.087
0.106
1881348.469
699648.499
0.06
2 30702
1887986.21
719550.744
0.023
0.036
1887986.233
719550.780
0.09
3 31901
1870328.691
719692.249
0.035
0.112
1870328.726

719692.361
0.10
4 31802
1859701.863
701323.958
-
0.086
0.100
1859701.777
701324.058
0.10
5 31903
1845067.377
720139.746
-
0.043
0.149
1845067.334
720139.895
0.12
6 31902M
1856676.028
741672.644
0.008
0.102
1856676.036
741672.746
0.10
* Từ kết quả sai số Mp trong Bảng 5.54 và Bảng 5.34 nhận thấy:
- Giá trị Mp của điểm 31902M phục hồi bằng công nghệ GNSS tốt hơn

nhiều so với điểm cũ 31902;
- Giá trị Mp của các điểm khác trong lưới nhỏ đi.
Qua đó có thể thấy sử dụng công nghệ GNSS để phục hồi điểm Thiên văn-
Trắc địa bị mất đảm bảo được độ chính xác của điểm phục hồi và tăng độ chính xác
cho lưới Thiên văn - Trắc địa.
KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ
Kết luận:
Các kết quả nghiên cứu chính trong luận án bao gồm:
1. Xác định được vai trò của Hệ thống thông tin trắc địa quốc gia
trong hoạt động đo đạc bản đồ hiện nay.
Từ kết quả nghiên cứu phát triển Hệ thống thông tin trắc địa trên thế
giới hiện nay, luận án đưa ra một số quan điểm về Hệ thống thông tin trắc địa
quốc gia cần xây dựng tại Việt Nam với các đặc trưng và yêu cầu cụ thể.
Đặc biệt đã hình thành 4 nhóm bài toán cơ bản cần xây dựng và phát
triển Hệ thống thông tin trắc địa quốc gia tại Việt Nam, trong đó nhóm bài
toán cơ bản thứ 3 về “Hiệu chỉnh kết quả bình sai khi có biến động các trị
đo” là nội dung nghiên cứu của luận án này.
2. Trên cơ sở phân tích các kết quả nghiên cứu các thuật toán đã có,
luận án đã sử dụng phương pháp bình sai truy hồi với phép biến đổi xoay để
hiệu chỉnh kết quả bình sai đã có trong bài toán phục hồi các điểm bị mất
hoặc bổ sung trị đo trong các mạng lưới trắc địa. Các thuật toán lựa chọn
đáp ứng được các yêu cầu sau:
- Hạn chế sự tích lũy sai số làm tròn trong quá trình tính toán;


- 23 -

- Phát hiện được sai số thô trong quá trình đo đạc hoặc đưa dữ liệu
vào tính toán;
- Áp dụng được kỹ thuật ma trận thưa cho quá trình tính toán bình sai;

- Đáp ứng được vai trò của hệ thống thông tin trắc địa trong quản lý,
cập nhật và hiệu chỉnh các số liệu trắc địa, đặc biệt đối với bài toán phục
hồi mốc (loại trị đo cũ và đưa vào trị đo mới) mà không cần bình sai lại
toàn bộ mạng lưới.
3. Đối với mạng lưới độ cao hạng I,II quốc gia: Đã đề xuất thuật toán
và quy trình phục hồi điểm độ cao hạng I,II bị mất tại thực địa (loại trị đo
cũ và đưa vào trị đo mới); tăng độ chính xác của lưới bằng các trị đo bổ
sung hoặc ghép nối thêm các tuyến thủy chuẩn hạng I,II vào mạng lưới độ
cao hạng I,II trước đó (mạng lưới tăng số lượng ẩn số) mà không cần phải
xử lý tính toán lại toàn bộ mạng lưới theo phương pháp bình sai truy hồi với
phép biến đổi xoay.
4. Đối với mạng lưới Thiên văn - Trắc địa quốc gia
- Luận án đã áp dụng và thử nghiệm thành công thuật toán loại bỏ
góc định hướng mà vẫn kiểm tra được trị đo thô. Phương pháp này được áp
dụng cho bài toán loại trị đo cũ và đưa vào trị đo mới khi phục hồi các điểm
Thiên văn - Trắc địa bị mất trên thực địa.
- Đề xuất và thử nghiệm sử dụng phương trình số hiệu chỉnh gia số
tọa độ trong việc sử dụng các trị đo GNSS để bình sai trong mạng lưới
Thiên văn – Trắc địa.
- Dựa vào giá trị tính toán cạnh GNSS (X, Y, Z) và ma trận liên
hệ K
X, Y, Z
, xây dựng các phương trình số hiệu chỉnh gia số tọa độ (V
x
,
V
y
) cho trị đo GNSS với ma trận trọng số P=E để sử dụng trong quá trình
tính toán bình sai truy hồi.
- Đề xuất thuật toán và quy trình xử lý toán học các trị đo bổ sung

trong các trường hợp phục hồi điểm Thiên văn - Trắc địa bị mất tại thực địa


- 24 -

bằng các trị đo GNSS hoặc ghép nối thêm các điểm trắc địa quốc gia mới
bằng các trị đo GNSS vào mạng lưới Thiên văn - Trắc địa quốc gia mà
không cần phải bình sai lại toàn bộ mạng lưới theo phương pháp bình sai
truy hồi với phép biến đổi xoay.
5. Đã xây dựng các modull phần mềm (T_hnet, T_xyNet, GNSS
Transfer) triển khai các quy trình đã nêu trong các chương 3 và chương 4.
Các modull phần mềm này đã được thử nghiệm với lưới độ cao hạng
I,II khu vực phía Bắc và lưới Thiên văn - Trắc địa khu Bình Trị Thiên cùng
các trị đo GNSS khôi phục điểm Thiên văn- Trắc địa lưới Bình Trị Thiên.
Các kết quả thử nghiệm đã xác nhận tính khoa học và tính hiệu quả
của các phương pháp được nghiên cứu trong luận án này.
Kiến nghị:
1. Việc phát triển Hệ thống thông tin trắc địa đã được các nước có
trình độ khoa học tiên tiến trên thế giới xây dựng từ cuối thập kỷ 70 của thế
kỷ XX. Với những lợi ích to lớn của Hệ thống thông tin trắc địa trong việc
cập nhật, bổ sung, hiệu chỉnh các dữ liệu trắc địa và phù hợp với việc phát
triển mạnh mẽ việc ứng dụng công nghệ thông tin trong công tác trắc địa và
bản đồ hiện nay, ngành đo đạc bản đồ cần định hướng xây dựng và phát
triển Hệ thống thông tin trắc địa quốc gia tại Việt Nam.
2. Các thuật toán và quy trình được nghiên cứu trong Luận án tiến sĩ
kỹ thuật này đã tạo ra cơ sở của việc giải quyết nhiệm vụ “Hiệu chỉnh kết
quả bình sai khi có biến động các trị đo” của Hệ thống thông tin trắc địa
quốc gia. Với các kết quả nghiên cứu đã đạt được chúng ta hoàn toàn có thể
cho áp dụng thử nghiệm trong thực tế quản lý nhà nước về đo đạc bản đồ ở
nước ta trong giai đoạn hiện nay và đáp ứng các yêu cầu của việc thực hiện

các nhiệm vụ xây dựng Hệ tọa độ động quốc gia theo chiến lược phát triển
ngành Đo đạc và Bản đồ Việt Nam đến năm 2020 đã được Thủ tướng
Chính phủ phê duyệt tại Quyết định số 33/2008/QĐ-TTg ngày 27/02/2008.

DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH KHOA HỌC

1. Bùi Đăng Quang (2005), Đánh giá độ chính xác độ cao trắc
địa trong đo GPS, Tạp chí Khoa học kỹ thuật Mỏ địa chất, số 11, 7/2005,
tr 76-79
2. Hà Minh Hòa và Bùi Đăng Quang (2009), Phát triển thuật
toán triển khai mô hình Bình sai tổng quát đối với các mạng lưới trắc
địa, Tạp chí Khoa học Đo đạc và Bản đồ, số 2, 12/2009, tr 13-20.
3. Bùi Đăng Quang, Lê Đức Tình (2010), Một vài thông tin về
công nghệ định vị vi phân tối ưu hóa khu vực LODG (Locally optimized
differential GPS) và khả năng ứng dụng vào điều kiện Việt Nam, Tạp chí
Khoa học kỹ thuật Mỏ địa chất, số 31, 7/2010, tr 122-124.
4. Nguyễn Quang Khánh, Bùi Đăng Quang (2010), So sánh khả
năng ứng dụng của WebGIS mã nguồn mở và mã nguồn đóng, Tạp chí
Khoa học kỹ thuật Mỏ Địa chất, số 32, 10/2010, tr 115-120.
5. Bùi Đăng Quang (2010), Hiệu chỉnh các trị đo trong mạng
lưới độ cao nhà nước phục vụ xây dựng cập nhật hệ thống thông tin trắc
địa quốc gia, Tạp chí Khoa học Đo đạc và Bản đồ, số 4, 6/2010, tr 14-22.
6. Bùi Đăng Quang (2010), Vấn đề loại bỏ trị đo liên quan đến
điểm thiên văn trắc địa bị mất trong quy trình bình sai truy hồi khôi phục
điểm, Tạp chí Khoa học Đo đạc và Bản đồ, số 6, 12/2010, tr 35-41.
7. Bùi Đăng Quang (2010), Luận chứng cho bài toán xử lý trị đo
bổ sung trong mạng lưới độ cao nhà nước phục vụ cho việc xây dựng hệ
thống thông tin trắc địa quốc gia, Đề tài hỗ trợ NCS, ký hiệu N2010-25.
8. Bùi Đăng Quang (2011), Sử dụng trị đo GPS trong bài toán
khôi phục điểm thiên văn trắc địa bị mất, Tạp chí Khoa học Đo đạc và

Bản đồ, số 7, 3/2011, tr 13-18.