Đề thi ĐH Lượng giác 2002-2012

Chuyên  PHNG TRÌNH LNG GIÁC Luyn thi i hc 2012- 2013
Giáo viên: LÊ BÁ BO T Toán THPT Phong in
TUYN TP  THI:
PHNG TRÌNH LNG GIÁC
(Trong k thi i Hc Toàn Quc t 2002- 2012 )
1) (HA-02) Tìm nghim thuc khong
(
)
0;2
π
ca phng trình:
cos3 sin3
5 sin cos2 3
1 2sin2
x x
x x
x
+
 
+ = +
 
+
 
.
2) (HB-02)
2 2 2 2
sin 3 cos 4 sin 5 cos 6
x x x x
− = −

3) (HD-02) Tìm

x
thuc on
[
]
0;14

nghim úng phng trình :
cos3 4cos2 3cos 4 0
x x x
− + − =
.
4) (D b 02)
4 4
sin cos 1 1
cot2
5sin2 2 8sin2
x x
x
x x
+
= −

5) (D b 02)
2
4
4
(2 sin 2 )sin3
tan 1
cos
x x

x
x
−
+ =

6) (D b 02)
2
tan cos cos sin 1 tan tan
2
x
x x x x x
 
+ − = +
 
 

7) (D b 02)
2
1
sin
8cos
x
x
=

8) (D b 02) Cho phng trình:
2sin cos 1
sin 2cos 3
x x
a

x x
+ +
=
− +

a)

Gi

i ph

ng trình khi
1
3
a
=
.
b)

Tìm
a


ph

ng trình có nghi

m.
9) (
D b 02

) Xác

nh
m


ph

ng trình:
(
)
4 4
2 sin cos cos4 2sin 2 0
x x x x m
+ + + − =

có ít nh

t 1 nghi

m thu

c
0;
2
 
 
 
π
.

10) (
HA-03
)
2
cos2 1
cot 1 sin sin2
1 tan 2
x
x x x
x
− = + −
+

11) (
D b 03
)
(
)
3 tan tan 2sin 6cos 0
x x x x
− + + =

12) (
D b 03
)
(
)
2
cos2 cos 2tan 1 2
x x x

+ − =

13) (
H B-03
)
2
cot tan 4sin2
sin2
x x x
x
− + =

14) (
D b 03
)
6 2
3cos 4 8cos 2cos 3 0
x x x
− + + =

15) (
D b 03
)
( )
2
2 3 cos 2sin
2 4
1
2cos 1
x

x
x
 
− − −
 
 
=
−
π

16) (
HD-03
)
2 2 2
sin tan cos 0
2 4 2
x x
x
 
− − =
 
 
π

17) (
D b 03
)
(
)
( )

2
cos cos 1
2 1 sin
sin cos
x x
x
x x
−
= +
+

18) (
D b 03
)
2cos4
cot tan
sin2
x
x x
x
= +

19) (
HB-04
)
(
)
2
5sin 2 3 1 sin tan
x x x

− = −

20) (
HD-04
)
(
)
(
)
2cos 1 2sin cos sin2 sin
x x x x x
− + = −

21) (
D b 04
)
(
)
3 3
4 sin cos cos 3sin
x x x x
+ = +
22) (
D b 04
)
1 1
2 2cos
4 sin cos
x
x x

 
+ + =
 
 
π

23) (
D b 04
)
2sin cos2 sin 2 cos sin 4 cos
x x x x x x
+ =

24)
(D b 04
)
1 sin 1 cos 1
x x
− + − =

25) (
D b 04
)
sin4 sin7 cos3 cos6
x x x x
=

26)
(D b 04
)

(
)
sin sin 2 3 cos cos2
x x x x
+ = +

27) (
HA-05
)
2 2
cos 3 cos2 cos 0
x x x
− =

28) (
HB-05
)
1 sin cos sin2 cos2 0
x x x x
+ + + + =

29) (
HD-05
)
4 4
3
cos sin cos sin 3 0
4 4 2
x x x x
   

+ + − − − =
   
   
π π
30) (
D b 05
)
3
2 2cos ( ) 3cos sin 0
4
x x x
− − − =
π

31) (
D b 05
)
2 2
3
4sin 3cos2 1 2cos
2 4
x
x x
 
− = + −
 
 
π

32) (

D b 05
)
2
2
cos2 1
tan 3tan
2 cos
x
x x
x
−
 
+ − =
 
 
π

33) (
D b 05
)
(
)
2 2 3
sin cos2 cos tan 1 2sin 0
x x x x x
+ − + =

34) (
D b 05
)

3 sin
tan 2
2 1 cos
x
x
x
 
− + =
 
+
 
π

35) (
D b 05
)
sin 2 cos 2 3sin cos 2 0
x x x x
+ + − − =




Chuyên  PHNG TRÌNH LNG GIÁC Luyn thi i hc 2012- 2013
Giáo viên: LÊ BÁ BO T Toán THPT Phong in
36) (
HA-06
)
(
)

6 6
2 cos sin sin cos
0
2 2sin
x x x x
x
+ −
=
−

37) (
D b 06
)
3 3
2 3 2
cos3 cos sin3 sin
8
x x x x
+
− =
38) (
D b 06
)

2sin 2 4sin 1 0
6
x x
 
− + + =
 

 
π

39) (
HD-06
)
cos3 cos2 cos 1 0
x x x
+ − − =

40) (
D b 06
)
3 3 2
cos sin 2sin 1
x x x
+ + =

41) (
D b 06
)
3 2
4sin 4sin 3sin2 6cos 0
x x x x
+ + + =

(
HB-06
)
cot sin 1 tan tan 4

2
x
x x x
 
+ + =
 
 

42) (
D b 06
)
(
)
(
)
2 2 2
2sin 1 tan 2 3 2cos 1 0
x x x
− + − =

43) (
D b 06
)
(
)
(
)
cos2 1 2cos sin cos 0
x x x x
+ + − =

44) (
HD-07
)
2
sin cos 3cos 2
2 2
x x
x
 
+ + =
 
 

45) (HB-07)
2
2sin 2 sin7 1 sin
x x x
+ − =
46) (HA-07)
(
)
(
)
2 2
1 sin cos 1 cos sin 1 sin2
x x x x x
+ + + = +

47) (D b 07)

1 1
sin2 sin 2cot2
2sin sin2
x x x
x x
+ − − =

48) (D b 07)
5 3
sin cos 2 cos
2 4 2 4 2
x x x
   
− − − =
   
   
π π

49) (D b 07)
2 2 sin cos 1
12
x x
 
− =
 
 
π

50) (D b 07)
(

)
2
2co 2 3 sin cos 1 3 sin 3 cos
s x x x x x
+ + = +
51) (D b 07)

sin 2 cos 2
tan cot
cos sin
x x
x x
x x
+ = −

52) (D b 07)
(
)
(
)
1 tan 1 sin 2 1 tan
x x x
− + = +

53) (HA-08)
1 1 7
4sin
3
sin 4
sin

2
x
x
x
 
+ = −
 
 
 
−
 
 
π
π

54) (HB-08)
3 3 2 2
sin 3cos sin cos 3sin cos
x x x x x x
− = −

55) (HD-08)
(
)
2sin 1 cos2 sin2 1 2cos
x x x x
+ + = +

56) (D b 08)
2

tan cot 4 cos 2
x x x
= +

57) (D b 08)
2
sin 2 sin
4 4 2
x x
   
− = − +
   
   
π π

58) (D b 08)
1
2sin sin 2
3 6 2
x x
   
+ − − =
   
   
π π

59) (D b 08)
2
3sin cos 2 sin 2 4sin cos
2

x
x x x x+ + =

60) (D b 08)
(
)
4 4
4 sin cos cos 4 sin 2 0
x x x x
+ + + =

61) (HA-2009)
(
)
( )( )
1 2sin cos
3
1 2sin 1 sin
x x
x x
−
=
+ −

62) (HB-2009)
(
)
3
sin cos sin 2 3 cos 3 2 cos 4 sin
x x x x x x

+ + = +
63) (HD-2009)
3 cos5 2sin 3 cos 2 sin 0
x x x x
− − =

64) (H A- 2010)
( )
1 sin cos2 sin
1
4
cos
1 tan
2
x x x
x
x
 
+ + +
 
 
=
+
π

65) (H B- 2010)
(
)
sin2 cos2 cos 2cos2 sin 0
x x x x x

+ + − =

66)( H D-2010)
sin2 cos2 3sin cos 1 0
x x x x
− + − − =

67) (H A- 2011)
2
1 sin2 cos2
2sin sin2
1 cot
x x
x x
x
+ +
=
+

68) (H B- 2011)
sin2 cos sin cos cos2 sin cos
x x x x x x x
+ = + +

69) (H D- 2011)
sin2 2cos sin 1
0
tan 3
x x x
x

+ − −
=
+

70) (H A- 2012)
3sin2 cos2 2cos 1
x x x
+ = −

71) (H B- 2012)
(
)
2 cos 3sin cos cos 3sin 1
x x x x x
+ = − +

72) (H D- 2012)
sin3 cos3 sin cos 2cos2
x x x x x
+ − + =