Định Lý pitago

1
ĐỊNH LÍ PY-TA-GO
Tiết 37
Bài 7
2
Nhắc lại các khái niệm về tam giác vuông

Định nghĩa tam giác vuông

Cho tam giác ABC vuông tại A. Nêu tên gọi
các cạnh của tam giác ABC
B
A
C
B + C = 90
0

BC: cạnh huyền

AB và AC :hai cạnh góc vuông
-Trong tam giác vuông, độ dài ba cạnh của nó có liên
hệ gì với nhau không ?
-Cạnh huyền có phải là cạnh dài nhất trong tam giác không?
3
ĐỊNH LÍ PY-TA-GO
Tiết 37
Bài 7
4
1. Định lý Py-ta-go:

?1 Vẽ một tam giác vuông có các cạnh góc vuông là

3 cm và 4 cm. Đo độ dài cạnh huyền.
3 cm
4 cm
5 cm
B
A
C
Đo cạnh huyền BC
Các số 3, 4 và 5 có liên hệ
gì với nhau không ?
5
?2 Cắt ghép hình
c
b
cc
b
b
b
c
a
a
a
a
a
a
a
a
a
b
b

b
b
a
c
c
c
2
a
2
b
2

Rút ra nhận xét về c
2
và a
2
+b
2
, giải thích
Nhận xét : c
2

= a
2

+ b
2
a
b
c

Hình 121
Hình 122
Tính phần diện tính không bị che lấp
a+b
a+b
a+b
a+b
6

Nhận xét :
c
2

= a
2

+ b
2
a
c
b
5
2
= 3
2

+ 4
2
4
5

3
7
Định lý Py-ta-go:

Trong một tam giác vuông, bình phương của
cạnh huyền bằng tổng các bình phương của
hai cạnh góc vuông.
B
A
C
∆ABC vuông tại A ⇒
BC
2
= AB
2
+ AC
2
8
?3 Tìm độ dài x trên hình 124,125
AC
2

= AB
2

+ BC
2

⇒ AB
2

= AC
2

– BC
2
AB
2
= 100

– 64
AB
2
= 36
AB = 6 hay x = 6
8
10
x
A
B
C
F
EF
2
= DE
2

+ DF
2

h.124

x
1
1
D
E
h.125
⇒ EF
2
= 1 + 1 = 2
Hay x


=
2
2
EF

=
9
2. Định lí Py-ta-go đảo
?4. Vẽ tam giác ABC có AB = 3cm, AC=4cm,
BC=5cm.Hãy dùng thước đo góc để xác định số đo
của góc BAC.
BAC=90
0
3 cm
4 cm
5 cm
B
A

C
5
2
= 3
2

+ 4
2
10
Định lí Py-ta-go đảo:

Nếu một tam giác có bình phương của một
cạnh bằng tổng các bình phương của hai
cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông.
B
A C
∆ABC, BC
2
= AB
2
+ AC
2
⇒
BAC = 90
0
11
- Trong tam giác vuông, nếu biết độ dài của hai cạnh
ta tính được độ dài của cạnh thứ ba theo công thức
của định lý Py-ta-go.
- Cạnh huyền là cạnh dài nhất trong tam giác.

- Trong tam giác vuông, độ dài ba cạnh của nó có liên
hệ gì với nhau không ?
- Cạnh huyền có phải là cạnh dài nhất trong tam giác không?
Kết luận :
12
Phần trắc nghiệm
Trò chơi kim tự tháp
13
Kim tự tháp Ai Cập
14
Bài tập

53. Tìm độ dài x trên hình 127.
12
5
x
1
2
x
21
29
x
3
x
7
a)
b)
c)
d)
x=13

x=
5
x=20
x=4
15
54. Đoạn lên dốc từ C đến A dài 8,5m, độ dài
CB bằng 7,5m (h.128). Tính chiều cao AB
B
A
C
8,5
x
7,5
Giải
Áp dụng định lí Py-ta-go vào
tam giác vuông ABC, ta có:
AC
2
= BC
2
+ AB
2
⇒
AB
2

= AC
2

– BC

2
AB
2

= 8,5
2

– 7,5
2
AB
2
= 16
AB = 4 hay x = 4 (m)
16
Ứng dụng định lý Pi-ta-go trong thực tế:

Tam giác Ai Cập

Câu đố
17
Tam giác Ai Cập

Khoảng một nghìn năm trước công nguyên, người Ai-Cập đã
biết căng dây gồm các đoạn thẳng có độ dài 3, 4, 5 đơn vị để
tạo ra một góc vuông. Vì thế tam giác có độ dài 3, 4, 5 đơn vị
gọi là tam giác Ai Cập
3 cm
4 cm
5 cm
18

Dựng tủ lên có bị
vướng vào trần nhà
không ?
21 dm
4 dm
20 dm
19
21 dm
A ! Quá dễ! Áp dụng
định lý Pitago
4 dm
20 dm
?
≈

2
0
,
4

d
m
4 dm
20 dm
20
Bài tập về nhà:

Bài 55 SGK trang 131

Các bài tập phần luyện tập 1 trang 131-132

21