giải bài tập vật lý 1 cơ bản chương 01

GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ 11 CƠ BẢN – CHƯƠNG 1
GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ 11 CƠ BẢN – CHƯƠNG 1
Phần 1: QUANG HỌC
Chương 1: CÁC ĐỊNH LUẬT CƠ BẢN CỦA QUANG HỌC
Bài 1: ĐỊNH LUẬT TRUYỀN THẲNG – ĐỊNH LUẬT PHẢN XẠ ÁNH SÁNG
A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1. Định luật truyền thẳng của ánh sáng
Trong một môi trường trong suốt và đồng tính, ánh sáng truyền đi theo đường thẳng.
2. Tia sáng – Chùm sáng
Tia sáng là một chùm tia sáng rất mảnh. Trong quang học tia sáng được biểu diễn là một tia sáng là
một đoạn thẳng, phía trên có một mũi tên chỉ chiều truyền của ánh sáng.
Trong thực tế không có một tia sáng độc lập.
Chùm sáng (hay chùm tia sáng) là một tập hợp của vô số các tia sáng.
Các loại chùm sáng:
□ Chùm sáng song song:
□ Chùm sáng hội tụ:
□ Chùm sáng phân kỳ:
3. Bóng tối – Bóng nửa tối
a) Bóng tối
Cho ánh sáng từ một nguồn sáng điểm S chiếu đến vật M chắn sáng. Đằng sau vật M đặt một màn ảnh
E. Ánh sáng từ nguồn S, khi đến M thì bị M cản lại, tạo thành một vùng tối trên màn E, được gọi là
bóng tối. Vùng không gian (a) giữa vật M và màn E gọi là vùng bóng tối.
GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ 11 CƠ BẢN – CHƯƠNG 1
b) Bóng nửa tối
Ta chiếu sáng vật M bằng hai nguồn sáng điểm S
1
, S
2
. Trên màn E ta thấy các vùng có độ sáng tối khác
nhau. Vùng (1) chỉ nhận được ánh sáng đến từ S
1

và vùng (2) chỉ nhận được ánh sáng đến từ S
2
, là
những bóng mờ gọi là bóng nửa tối. Vùng (3) không nhận được ánh sáng của cả hai nguồn điểm, là
bóng tối. Vùng không gian (b) và (c) giữa vật M và màn ảnh E được gọi là vùng bóng nửa tối, vùng (a)
được gọi là vùng bóng tối.
4. Định luật phản xạ ánh sáng
a) Hiện tượng phản xạ ánh sáng
Hiện tượng phản xạ ánh sáng là hiện tượng ánh sáng chiếu tới một mặt nhẵn bóng, chùm sáng này sẽ bị
hắt trở lại theo một phương xác định.
b) Định luật phản xạ ánh sáng
- Tia phản xạ nằm trong mặt phẳng tới.
- Góc phản xạ bằng góc tới: i’ = i
Vật và ảnh đối xứng nhau qua gương phẳng.
5. Gương phẳng
Một phần mặt phẳng phản xạ rất tốt gọi là gương phẳng.
Ví dụ: mặt kim loại nhẵn bóng, mặt gương phẳng thủy tinh, mặt hồ nước yên tĩnh, …
Kí hiệu:
GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ 11 CƠ BẢN – CHƯƠNG 1
Ảnh cho bởi gương phẳng:
□ Vật thật cho ảnh ảo. Ảnh ảo là ảnh không hứng được trên màn mà chỉ có thể quan sát trực tiếp bằng
mắt. (Hình 1)
□ Vật ảo cho ảnh thật. Ảnh thật là ảnh hứng được trên màn hay ghi được trên phim ảnh. (Hình 2)
(Hình 1) (Hình 2)
6. Tính chất thật, ảo của vật và ảnh
- Tập hợp của các điểm vật thật gọi là vật thật.
- Tập hợp của các điểm ảnh ảo gọi là ảnh ảo.
B. BÀI TẬP
B.1. Câu hỏi
1. Nguồn sáng là gì? Hãy kể một vài nguồn sáng mà bạn biết.

Nguồn sáng là vật tự phát ra ánh sáng.
Một số nguồn sáng: Mặt Trời, đèn pin, nến, đèn neon, …
2. Trong các trường hợp nào thì ánh sáng không đi theo đường thẳng ?
Tia sáng truyền trong môi trường không đồng tính. Ví dụ: không khí có khối lượng riêng thay đổi theo
từng vùng.
Tia sáng đi từ môi trường đồng tính này sang môi trường đồng tính khác.
3. Ảnh ảo và ảnh thật khác nhau ở những điểm nào ?
Ảnh ảo là ảnh không hứng được trên màn mà chỉ có thể quan sát trực tiếp bằng mắt.
Ảnh thật là ảnh hứng được trên màn hay ghi được trên phim ảnh.
B.2. Bài tập
1. Quan sát hình vẽ. Hỏi các điểm S, S’ là điểm vật hay điểm ảnh ? Cho biết tính chất vật và ảnh này
(thật hay ảo).
Hướng dẫn
Trường hợp 1: Nếu ánh sáng có chiểu truyền từ trái sang phải. Khi đó ta có:
GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ 11 CƠ BẢN – CHƯƠNG 1
Trường hợp 2: Nếu ánh sáng có chiều truyền từ phải sang trái.
Khi này ta có hình vẽ:
Trong hình trên thì S là vật thật, S’ là ảnh ảo.
2. Hai gương phẳng M
1
, M
2
đặt vuông góc với nhau. Một điểm sáng S ở khoảng hai mặt gương. Hỏi hệ
gương này tạo thành mấy ảnh ? Vẽ đường đi của một chùm tia sáng xuất phát từ S lần lượt đến hai
gương.
Hướng dẫn
Điểm sáng S trước hai gương phẳng M
1
và M
2

lần lượt cho hai ảnh là S
1
và S
2
.
Vì ảnh S
1
nằm trước gương M
2
nên tạo ảnh S
1
’ ở sau M
2
và ảnh S
2
nằm trước gương M
1
nên tạo ảnh S
2
’
ở sau gương M
1
. Vẽ hình ta thấy hai ảnh S
1
’ và S
2
’ trùng nhau.
Vậy qua hệ hai gương phẳng đặt vuông góc với nhau điểm sáng S cho ta 3 ảnh.
Cách vẽ:
+ Vẽ ảnh S

1
của S qua M
1
.
+ Vẽ tia phản xạ IJ bất kỳ có đường kéo dài qua ảnh S
1
.
+ Vẽ ảnh S
1
’ của S
1
qua M
2
.
+ Vẽ tia phản xạ JR có đường kéo dài qua ảnh S
1
’.
Tia SIJR là tia cần vẽ.
3. Một người đứng trước một gương phẳng hình chữ nhật thẳng đứng. Mép dưới của gương cách mặt
đất 1 m. Mắt người này cách mặt đất 1,6 m.
a) Người này có thể nhìn thấy ảnh của chân mình trên mặt đất không ? Tại sao ?
b) Muốn nhìn thấy ảnh của chân trên mặt đất, phải di chuyển gương thế nào ? Một khoảng bao nhiêu ?
Hướng dẫn
a) Trong đó M là mắt của người đó.
Từ hình vẽ ta thấy đường nhìn từ ảnh ảo M’ đến mép dưới J của gương không đến chân.
GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ 11 CƠ BẢN – CHƯƠNG 1
Vậy ta suy ra người đó không thể thấy chân mình trên đất vì chân nằm ngoài thị trường gương.
b) Theo hình vẽ ta thấy để người đó có thể nhìn thấy chân trên đất, thì mép dưới J của gương ít nhất
phải ở I.
Ta có :

' '
0,8 ( ) 20 ( )
2 2
B M BM
HI cm IJ cm= = = ⇒ =
Vậy muốn nhìn thấy ảnh của chân trong gương thì phải hạ gương để mép dưới của gương thấp hơn I,
nên phải dịch chuyển gương một đoạn lớn hơn 20 cm.
GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ 11 CƠ BẢN – CHƯƠNG 1
Bài 2 : GƯƠNG CẦU
A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1. Gương cầu
* Một chỏm cầu phản xạ ánh sáng tốt được gọi là gương cầu.
+ O : đỉnh gương.
+ R : bán kính mặt cầu.
+ C : tâm gương.
+ R : bán kính mở (bán kính khẩu độ).
+ Đường thẳng OC qua tâm và đỉnh gương : trục chính của gương.
+ Đường thẳng (
∆
) bất kỳ đi qua tâm gương : trục phụ của gương.
* Gương cầu có hai loại :
+ Gương cầu lõm có mặt phản xạ là mặt lõm.
Gương cầu lõm. Ký hiệu gương cầu lõm.
+ Gương cầu lồi có mặt phản xạ là mặt lồi.
Gương cầu lồi. Ký hiệu gương cầu lồi.
2. Tiêu điểm – tiêu cự - tiêu diện
a) Tiêu điểm
Tiêu điểm là điểm mà khi ta chiếu các chùm tia tới song song với trục chính gương cầu, các tia phản xạ
(hoặc đường kéo dài của chúng) cắt nhau với trục chính gương cầu tại một điểm. Điểm này gọi là tiêu
điểm chính. Ký hiệu : F

b) Tiêu cự
Tiêu cự là một độ dài đại số, có chiều dài bằng khoảng cachr từ đỉnh gương đến tiêu điểm F :
f OF=
.
c) Tiêu diện
Tiêu diện (hay mặt phẳng tiêu) là mặt phẳng vuông góc với trục chính tại tiêu điểm F.
Giao điểm giữa trục phụ với tiêu diện gọi là tiêu điểm phụ.
3. Đường đi của tia sáng
GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ 11 CƠ BẢN – CHƯƠNG 1
Các tia đặc biệt qua gương cầu :
+ Tia tới (1) song song với trục chính cho tia phản xạ (hay đường kéo dài của tia phản xạ) qua tiêu
điểm F.
+ Tia tới (2) (hay đường kéo dài của tia tới) qua tiêu điểm F cho tia phản xạ song song với trục chính.
+ Tia tới (3) (hay đường kéo dài của tia tới) qua tâm C cho tia phản xạ có phương trùng với phương
của tia tới.
+ Tia tới (4) đến đỉnh O cho tia phản xạ đối xứng với tia tới qua trục chính.
4. Công thức gương cầu
1 1 1
'd d f
+ =
Trong đó :
2
R
f =
Quy ước dấu :
+ Vật thật d > 0 ; vật ảo < 0
+ Ảnh thật d > 0 ; ảnh ảo d’ <0
+ Gương cầu lõm f > 0 ; gương cầu lồi f < 0
5. Cách vẽ ảnh – Độ phóng đại của ảnh
Độ phóng đại ảnh :

' ' 'A B d
k
d
AB
= = −
* Lưu ý :
+ Nếu k > 0 : vật và ảnh cùng chiều
+ Nếu k < 0 : vật và ảnh ngược chiều
6. Điều kiện tương điểm
Để có ảnh cho bởi gương cầu rõ nét thì phải thỏa những điều kiện sau :
a) Góc mở
ϕ
của gương phải rất nhỏ.
b) Gới tới của các tia sáng trên mặt gương phải rất nhỏ.
7. Tính chất của ảnh cho bởi gương cầu
Cả hai loại gương cầu có cùng một số tính chất sau :
1) Khi vật tiến lại gần hay đi ra xa gương cầu, ảnh luôn di chuyển ngược chiều với vật.
2) Vật và ảnh có tính chất giống nhau (cùng thật hay cùng ảo) thì ngược chiều nhau.
3) Vật và ảnh có tính chất khác nhau (vật thật, ảnh ảo hay ngược lại) thì cùng chiều.
GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ 11 CƠ BẢN – CHƯƠNG 1
Ta có bảng tóm tắt vị trí tương ứng của vật và ảnh cho hai loại gương :
8. Ứng dụng của gương cầu
Gương cầu được dùng để tạo bếp Mặt Trời (hay lò Mặt Trời), vật kính của kính thiên văn, gương chiếu
hậu.
B. BÀI TẬP
B.1. Câu hỏi
1. Cho S là một điểm sáng ở trước một gương cầu lõm. Ảnh của S là ảnh thật S’ được hứng trên màn E
vuông góc với trục chính của gương. Cho S tiến lại gần gương. Hỏi phải di chuyển màn E theo chiều
nào để ảnh trên màn luôn luôn rõ nét ?
Hướng dẫn

Gọi d
1
, d
1
’ lần lượt là tọa độ vật và ảnh ứng với vị trí thứ nhất của điểm S.
Gọi d
2
, d
2
’ lần lượt là tọa độ vật và ảnh ứng với vị trí thứ hai của điểm S.
Khi ta dịch chuyển điểm S lại gần gương thì d
2
< d
1
, ta có :
2 1 2 1
' '
2 1
' '
2 1
1 1 1 1 1 1
1 1
:
: 0; ' 0
d d f d f d
suy ra d d
d d
Ta có d d
> ⇒ − < −
< ⇒ >

∆ < ∆ >
Vậy để thu được ảnh rõ nét trên màn ta phải dịch chuyển màn ra xa gương.
2. Chọn câu đúng. Đối với gương cầu lõm :
A. Ảnh luôn đối xứng với vật qua gương. B. Ảnh đối xứng với vật qua gương nếu d = 2f.
C. Ảnh và vật cách đều gương nếu d = 2f. D. Các câu trên đều sai.
Đáp án : C.
3. Chọn câu đúng. Đối với gương cầu lồi :
A. Vật thật thì ảnh ảo, vật ảo thì ảnh thật. B. Vật thật luôn luôn cho ảnh ảo.
C. Vật và ảnh cách đều nhau. D. Vật ảo luôn luôn cho ảnh thật.
Đáp án : B.
B.2. Bài tập
1. Cho một gương cầu lõm có bán kính R = 60 cm. Vật AB cao 2 cm, được đặt vuông góc với trục
chính, ở trước gương, cách gương một khoảng :
GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ 11 CƠ BẢN – CHƯƠNG 1
a) 20 cm.
b) 60 cm.
Hãy xác định vị trí, tính chất và độ lớn của ảnh trong mỗi trường hợp.
Hướng dẫn
a) Vật AB ở trước gương, cách gương 20 cm. Ta có :
Tiêu cự của ngương :
60
30 ( )
2 2
R
f cm= = =
1 1 1 20.30
' 60 ( )
' 20 30
df
d cm

d d f d f
+ = ⇒ = = = −
− −
Độ phóng đại của ảnh :
' ( 60)
3 ' ' 6 ( )
20
d
k A B cm
d
−
= − = − = ⇒ =
Vậy ảnh là ảnh ảo, cùng chiều và lớn gấp 3 lần vật, ảnh A’B’ = 6 cm.
b) Vật AB ở trước gương, cách gương 60 cm.
1 1 1 60.30
' 60 ( )
' 60 30
df
d cm
d d f d f
+ = ⇒ = = =
− −
Độ phóng đại của ảnh:
' 60
3 ' ' 6 ( )
20
d
k A B cm
d
= − = − = − ⇒ =

Vậy ảnh là ảnh thật, ngược chiều và lớn gấp 3 lần vật, ảnh A’B’ = 6 cm.
2. Đặt một vật có độ cao h vuông góc với trục chính của một gương cầu lõm và cách gương một đoạn
d. Cho biết ảnh A’B’ là ảnh thật, có độ lớn bằng một nửa độ lớn của vật.
Bằng cách vẽ các tia sáng, xác định vị trí của ảnh A’B’.
Hướng dẫn
Ta vẽ theo các bước sau :
+ Vẽ gương cầu lõm và trục chính.
+ Vẽ vật AB có chiều cao h, vuông góc với trục chính của gương và cách gương một đoạn d.
+ Vẽ đường thẳng (
∆
) song song với trục chính (ở phía không chứa AB) và cách trục chính một đoạn
h/2. (
∆
) chính là một tia phản xạ song song với trục chính. Điểm cắt I của (
∆
) với gương chính là
điểm tới. Vì ảnh thật và vật thật nên ngược chiều nhau.
+ Nối B với I. Tia BI là tia tới ứng với tia phản xạ (
∆
). Điểm cắt F chính là tiêu điểm của gương.
+ Vẽ tia tới BJ song song với trục chính, vẽ tia phản xạ JF. Tia này cắt (
∆
) tại một điểm. Điểm đó
chính là ảnh B’ của B. Từ B’ hạ đường vuông góc xuống trục chính, ta được ảnh A’B’ của AB.
3. Một gương cầu lồi có tiêu cự 20 cm. Vật thật AB cao 2 cm đặt vuông góc với trục chính, cách
gương 10 cm.
a) Xác định vị trí, tính chất, độ lớn của ảnh.
b) Vẽ đường đi của tia sáng.
Hướng dẫn
GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ 11 CƠ BẢN – CHƯƠNG 1

a) Ta có : d = 10 cm ; f = -20 cm
10.( 20) 20
' 6,7 ( )
10 ( 20) 3
df
d cm
d f
−
= = = − ≈ −
− − −
Vậy ảnh là ảnh ảo cách gương 6,7 cm.
Độ phóng đại của ảnh :
'
1
1
20
( )
2
3
10 3
d
k
d
−
= − = − =
Ảnh cùng chiều vật và bằng 2/3 vật.
b)
4. Cho gương cầu lõm M có tiêu cự 40 cm. Vật AB đặt cách gương 45 cm, vuông góc với trục chính.
a) Xác định vị trí, tính chất và độ phóng đại của ảnh.
b) Cho vật AB di chuyển 10 cm về phía gương thì ảnh thay đổi ra sao ?

Hướng dẫn
a) Ta có f = 40 cm ; d = 45 cm
1 1 1 45.40
' 360 ( )
' 45 40
df
d cm
f d d d f
= + ⇒ = = =
− −
Độ phóng đại ảnh :
' 360
8
45
d
k
d
= − = − = −
b) Khi vật di chuyển 10 cm về phía gương, ta có :
+ Vật di chuyển 5 cm đầu : AB từ vị trí cách gương 45 cm đến tiêu diện, khi đó ảnh từ vị trí cách
gương 360 cm chạy ra xa vô cực.
+ Vật di chuyển 5 cm sau : AB từ tiêu diện đến vị trí cách gương 35 cm, khi đó :
1 1 1 35.40
' 280 ( )
' 35 40
df
d cm
f d d d f
= + ⇒ = = = −
− −

Ảnh ảo từ vô cực sau gương chạy tới cách gương 280 cm (sau gương).
GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ 11 CƠ BẢN – CHƯƠNG 1
Bài 3 : HIỆN TƯỢNG KHÚC XẠ ÁNH SÁNG
A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1. Hiện tượng khúc xạ ánh sáng
Khúc xạ là hiện tượng chùm tia sáng bị đổi phương đột ngột khi đi qua mặt phân cách hai môi trường
truyền ánh sáng.
* Định luật khúc xạ ánh sáng (Định luật Snell – Decartes)
- Tia tới và tia khúc xạ nằm ở hai bên pháp tuyến tại điểm tới.
- Tỉ số giữa sin góc tới và sin góc khúc xạ là một hằng số.
sin
sin
i
n
r
=
Trong đó hằng số n là chiết suất tỉ đối của môi trường khúc xạ (môi trường chứa tia khúc xạ) đối với
môi trường tới (môi trường chứa tia tới).
+ Nếu n > 1 môi trường khúc xạ chiết quang hơn môi trường tới.
+ Nếu n < 1 môi trường khúc xạ chiết quang kém môi trường tới.
2. Chiết suất môi trường
a) Chiết suất tỉ đối
Chiết suất của một môi trường đối với một môi trường khác gọi là chiết suất tỉ đối.
Gọi v1, v2 lần lượt là vận tốc của ánh sáng khi đi trong môi trường 1 và môi trường 2, khi đó ta có
chiết suất tỉ đối giữa môi trường 1 và môi trường 2 là
1
21
2
v
n

v
=
.
b) Chiết suất tuyệt đối
Chiết suất tuyệt đối của một môi trường là chiết suất tỉ đối của môi trường đó đối với chân không.
c
n
v
=
Vì vận tốc của ánh sáng truyền trong các môi trường đều nhỏ hơn vận tốc ánh sáng trong chân không
nên chiết suất tuyệt đối của mọi chất đều lớn hơn 1.
Công thức liên hệ giữa chiết suất tỉ đối n
21
của môi trường 2 đối với môi trường 1 và các chiết suất
tuyệt đối n
1
và n
2
:
2
21
1
n
n
n
=
Từ công thức trên ta có thể viết lại công thức của định luật khúc xạ :
1 1 2 2
sin sinn i n i
=

GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ 11 CƠ BẢN – CHƯƠNG 1
Chiết suất tuyệt đối của một số chất :
Môi trường vật chất n
Thủy tinh thường 1,52
Pha lê 1,6 – 1,8
Kim cương 2,42
Nước 1,33
Rượu etylic 1,3
Benzen 1,5
Sunfua cacbon 1,63
Không khí 1,000293
Khí cacbonic 1,00045
Khí hidro 1,00014
3. Nguyên lý thuận nghịch trong sự truyền ánh sáng
Nếu ánh sáng đi từ S tới R, giả sử theo đường truyền SIJKR, thì khi truyền ngược lại theo tia RK,
đường truyền là RKJIS.
B. BÀI TẬP
B.1. Câu hỏi
1. Hãy kể một trường hợp trong đó tia sáng không bị khúc xạ khi đi qua mặt phân cách hai môi trường.
Hướng dẫn
Khi ta chiếu chùm tia tới vuông góc với mặt phân cách của hai môi trường. Lúc đó góc tới i = 0 nên
góc khúc xạ r = 0 nên tia sáng không bị khúc xạ mà vẫn truyền thẳng.
2. Cho hai môi trường 1 và 2. Viết biểu thức liên hệ giữa các chiết suất tỉ đối n
21
và n
12
.
Hướng dẫn
Ta có :
2 1

21 12 21
1 2 12
1
à
n n
n v n n
n n n
= = ⇒ =
3. Xét một tia sáng đi từ môi trường này sang môi trường khác. Chiết suất tỉ đối giữa hai môi trường
cho ta biết điều gì về đường đi của tia sáng qua mặt lưỡng chất.
Hướng dẫn
Gọi n là chiết suất tỉ đối của môi trường khúc xạ với môi trường tới. Ta có hai trường hợp :
+ Trường hợp 1 : Nếu n > 1 tức là môi trường khúc xạ chiết quang hơn môi trường tới. Khi đó sini >
sinr hay i > r. Trong trường hợp này khi đi qua mặt lưỡng chất, tia sáng sẽ gãy khúc đi gần pháp tuyến
hơn so với tia tới.
+ Trường hợp 2 : Nếu n < 1 tức là môi trường khúc xạ chiết quang môi trường tới thì sini < sinr hay i <
r. Trong trường hợp này khi đi qua mặt lưỡng chất, tia sáng sẽ gãy khúc đi xa pháp tuyến hơn tia tới.
B.2. Bài tập
1. Một cái thước AB được cắm thẳng đứng vào bình nước đáy phẳng, ngang. Phần thước nhô khỏi mặt
nước cao 4 cm. Chếch ở phía trên có một ngọn đèn. Bóng của thước trên mặt nước dài 4 cm ở đáy bình
dài 8 cm. Tính chiều sâu của nước trong bình (nước có chiết suất 4/3).
Hướng dẫn
GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ 11 CƠ BẢN – CHƯƠNG 1
= = = ⇒ =
= = − = − =
2 2 2 2
4 3 2 16 2
sin
8 3
16 2

( ) 4 6,4 .
3
HK
r IK
IK IK
CB IH IK KH cm
2. Một tia sáng được chiếu đến điểm giữa của mặt trên một khối lập phương trong suốt, chiết suất 1,50.
Tìm góc tới i lớn nhất để tia khúc xạ vào trong khối còn gặp mặt đáy của khối.
Hướng dẫn
Gọi a là cạnh của hình lập phương. Vì điểm tới I nằm chính giữa mặt trên của khối lập phương nên góc
khúc xạ lớn nhất để tia khúc xạ còn gặp mặt đáy ứng với trường hợp tia tới nằm trong mặt phẳng chéo
của hình lập phương.
Ta có : sin i = nsinr
Chú ý rằng :
= ⇒ ≈
= = ⇒ =
0
0 0
2
t anr 36
2a
sin 1,5sin36 0,865 60 .
a
r
i i
3. Một bản song song có bề dày 10 cm, chiết suất n = 1,5 được đặt trong không khí. Chiếu tới bản một
tia sáng SI có góc tới là 45
0
.
a) Chứng tỏ rằng tia ló ra khỏi bản có phương song song với tia tới. Vẽ đường đi của tia sáng qua bản.

b) Tính khoảng cách giữa giá của tia ló và tia tới.
Hướng dẫn
a) Xét sự khúc xạ tại I và J :
Ta có sini = nsinr và nsinr = sini’ suy ra i = i’.
Vậy tia ló song song với tia tới.
b) Khoảng cách giữa tia ló và tia tới là JK = d.
Ta có JK = Ijsin(i – r)
Trong đó:
cos
IH
IJ
r
=
với IH = e là bề dày của bản.
Suy ra:
0 0
0
sin( ) sin(45 28 )
10 3,2 ( )
cos cos(28 )
e i r
IJ cm
r
− −
= = =
4. Một bản mặt song song có bề dày 6 cm, chiết suất n = 1,5 được đặt trong không khí.
a) Vật là một điểm sáng S cách bản 20 cm. Xác định vị trí của ảnh.
b) Thay điểm sáng S bằng vật thật AB cao 2 cm, song song với bản. Xác định vị trí và độ lớn của ảnh.
Hướng dẫn
a) Khoảng cách giữa vật và ảnh: SS’ = IK = IH - KH

Trong đó IH = e:
SS’ = IK = IH – KH và JK = IHtanr = KHtani
Với IH = e là bề dày của bản.
tan
tan tan ;
tan
r r
JK IH r KH i KH IH e
i i
= = = ≈
(Vì bản song song chỉ cho ảnh rõ với các tia tới đến gần vuông góc với bản nên
tan sin ; tan sini i i r r r≈ ≈ ≈ ≈
)
GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ 11 CƠ BẢN – CHƯƠNG 1
Suy ra SS’ = IH – KH =
(1 )
r
e
i
−
Vì
i nr≈
nên ta có:
'
1
(1 )SS e
n
= −
Thay số vào biểu thức trên ta tính được: SS’ = 2 cm.
Vậy ảnh S’ cách bản 18 cm.

b) Khi ta thay điểm sáng bằng vật AB thì ta vẫn được kết quả trên.
Do qua bản mặt song song không làm thay đổi kích thước ảnh của vật nên:
Ta có A’B’ = 2 cm; cách bản 18 cm.
5. Một cái chậu đặt trên một mặt phẳng nằm ngang, chứa một lớp nước dày 20 cm, chiết suất n = 4/3.
Đáy chậu là một gương phẳng. Mắt M cách mặt nước 30 cm, nếu nhìn thẳng góc xuống đáy chậu thì sẽ
thấy ảnh của mắt cách mặt nước bao nhiêu? Vẽ đường đi của ánh sáng qua quang hệ trên.
Hướng dẫn
Trước tiên ta xét sự tạo ảnh bởi một lưỡng chất phẳng. Ở hình vẽ M
1
là ảnh của mắt M. Ta có:
1
1
tan
tan tan
tan
HM i i
HI HM i HM r
HM r r
= = ⇒ = ≈
(Vì lưỡng chất phẳng chỉ cho ảnh rõ với các tia sáng đi gần vuông góc với mặt lưỡng chất, tức là các
góc i và r có giá trị nhỏ nên
tan sin ;tan sini i i r r r≈ ≈ ≈ ≈
)
Mà :
1 2
1 2
1
ê :
HM n
n i n r n n

HM n
≈ =
Thay số vào với n
1
= 1, n
2
= 4/3, HM = 30 cm, ta được :
HM
1
= 40 cm
Điểm M1 là vật đối với gương phẳng. Tia khúc xạ phản xạ trên gương phẳng cho ảnh là M
2
.
H’M
2
= H’M
1
= 60 cm
Chùm tia phản xạ khi đi qua mặt thoáng của nước bị khúc xạ, ảnh cuối cùng là M
3
.
Ta có :
3
2 2
3
2 1
80
60 ( )
4 / 3
HM

n HM
HM cm
HM n n
= ⇒ = = =
GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ 11 CƠ BẢN – CHƯƠNG 1
Bài 4 : HIỆN TƯỢNG PHẢN XẠ TOÀN PHẦN
A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1. Hiện tượng phản xạ toàn phần
Cho tia sáng đi từ môi trường chiết quang hơn đến môi trường chiết quang kém (n
2
> n
1
).
Trong trường hợp này từ công thức n
1
sini = n
2
sinr.
Ta có i < r (góc khúc xạ lớn hơn góc tới).
Cho góc tới i tăng dần thì góc khúc xạ r cũng tăng dần và luôn luôn lớn hơn i.
Khi r đạt giá trị lớn nhất là 90
0
thì góc tới i cũng có giá trị lớn nhất là
τ
. Ta có :
n
1
sin
τ
= n

2
sin90
0
= n
2
suy ra : sin
τ
= n
2
/n
1
Thí nghiệm cho thấy trong trường hợp này nếu góc tới i nhỏ hơn
τ
tia sáng tới mặt lưỡng chất có một
phần bị phản xạ, phần kia bị khúc xạ đi vào môi trường thứ hai.
Nếu góc tới i lớn hơn, toàn bộ ánh sáng sẽ bị phản xạ (không có khúc xạ vào môi trường thứ hai vì
không thể xảy ra trường hợp r > 90
0
).
Hiện tượng này gọi là hiện tượng phản xạ toàn phần.
τ
là góc tới giới hạn.
+ Điều kiện xảy ra hiện tượng phản xạ toàn phần :
□ Tia sáng phải truyền theo chiều từ môi trường chiết quang hơn sang môi trường chiết quang kém, tức
là n
1
> n
2
.
□ Góc tới của tia sáng trên mặt phân cách phải lớn hơn hoặc bằng góc tới giới hạn phản xạ toàn phần (

τ
). Khi i =
τ
thì hiện tượng phản xạ toàn phần bắt đầu xảy ra.
2. Ứng dụng của hiện tượng phản xạ toàn phần
Người ta ứng dụng hiện tượng phản xạ toàn phần để làm sợi quang, ứng dụng trong y học, công nghệ
truyền thông.
B. BÀI TẬP
B.1. Câu hỏi
1. Chọn câu đúng
Một tia sáng SI chiếu tới một mặt lưỡng chất. Tia SI sẽ phản xạ toàn phần :
A. Khi môi trường tới chiết quang hơn môi trường khúc xạ.
B. Khi môi trường tới chiết quang hơn môi trường khúc xạ.
C. Khi góc tới lớn hơn góc giới hạn.
D. Khi môi trường tới có chiết suất của môi trường khúc xạ và góc tới lớn hơn góc tới giới hạn.
Đáp án : D.
2. Chọn câu đúng
Cho một tia sáng đi từ nước (n = 4/3) ra không khí. Sự phản xạ toàn phần xảy ra khi góc tới :
A. i < 49
0
. B. i > 42
0
. C. i > 49
0
. D. i > 43
0
.
Đáp án : C.
B.2. Bài tập
1. Một khối thủy tinh P có chiết suất n = 1,5 ; tiết diện thẳng là một tam giác cân ABC vuông góc tại B.

Chiếu vuông góc tới mặt AB một tia sáng song song SI.
a) Khối thủy tinh P ở trong không khí. Tính góc D làm bởi tia ló và tia tới.
GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ 11 CƠ BẢN – CHƯƠNG 1
b) Tính lại góc D nếu khối P ở trong nước có chiết suất n’ = 1,33.
Hướng dẫn
a) Vì tia SI chiếu đến vuông góc với mặt AB nên tia ló truyền thẳng đến mặt AC.
Ta có r’ = 45
0
(góc có cạnh tương ứng vuông góc)
Góc tới giới hạn khi ánh sáng đi từ khối thủy tinh ra không khí:
0
1 1
sin 41 48'
1,5n
τ τ
= = ⇒ =
Tia sáng đến mặt AC với góc tới là r’ = 45
0
>
τ
nên xảy ra hiện tượng phản xạ toàn phần tại mặt này.
Tia phản xạ vuông góc với mặt BC nên truyền thẳng ra không khí. Góc lệch D = 90
0
.
b) Góc tới tới hạn khi ánh sáng đi từ khối thủy tinh ra nước:
0
1 1,5
sin 0,8867 62 28'
1,33n
τ τ

= = = ⇒ =
Ta thấy r’ <
τ
nên không có hiện tượng phản xạ toàn phần.
Tại J ta có: nsinr’ = n’sini’.
0
0
sin ' 1,5.sin 45
sin ' 0,79745 ' 52 53'
' 1,33
n r
i i
n
⇒ = = ≈ ⇒ ≈
D = i’ – r’ = 7
0
53’
2. Một khối thủy tinh hình bán cầu có bán kính R, chiết suất n = 1,5. Một tia sáng SI được chiếu đến
thẳng góc với mặt phẳng của bán cầu.
a) Xác định đường đi tia sáng có điểm tới là I cách tâm O của mặt cầu R/2.
b) Điểm tới I ở trong vùng nào thì không có tia ló ra khỏi mặt cầu ?
Hướng dẫn
a) Tia SI đến vuông góc với mặt AB nên tia ló truyền thẳng, tại J trên mặt cầu tia tới có góc tới i. Ta
có :
0
sin 0,5 30
OJ
i i
OI
= = ⇒ =

Góc ló là i’, ta tính được :
Sini’ = nsini suy ra : sini’ = 0,75 suy ra : i’ = 48
0
35’
b) Ta thấy rằng điểm tới I càng xa tâm O thì góc tới i tại J càng lớn. Khi i >
τ
(góc tới hạn) tia sáng sẽ
bị phản xạ toàn phần, không có tia ló ra khỏi mặt cầu.
Góc tới giới hạn :
1 2 2
sin . sin
3 3
Suy ra OK R R
n
τ τ
= = = =
Vậy để không có tia sáng ló ra khỏi mặt cầu thì
2
3
OI R>
.
3. Một khối bán trụ trong suốt có chiết suất
= ≈1,41 2n
. Một chùm tia sáng hẹp trong một mặt phẳng
của tiết diện vuông góc chiếu tới khối hình trụ như hình vẽ.
GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ 11 CƠ BẢN – CHƯƠNG 1
Xác định đường đi của tia sáng với các giá trị sau đây của góc
α
:
a)

α
=
0
60
; b)
α
=
0
45
; c)
α
=
0
30
.
Hướng dẫn
Góc giới hạn phản xạ toàn phần
= ⇒ =
0
1
sin 45
2
gh gh
i i
.
a) Với
α
=
0
60

thì góc tới i = 90
0
– 60
0
= 30
0
< i
gh
nên có tia khúc xạ.
Ta có
= = ⇒ =
0
2
sin sin 45
2
n i r r
.
b) Với
α
=
0
45
thì góc tới i = 90
0
– 45
0
= 45
0
= i
gh

nên tia khúc xạ nằm là là ở mặt đáy bán trụ.
c) Với
α
=
0
30
thì góc tới I = 90
0
– 30
0
= 60
0
> i
gh
nên có hiện tượng phản xạ toàn phần.
Tia phản xạ đối xứng với tia tới và truyền thẳng ra ngoài khối bán trụ.
4. Một sợi quang hình trụ lõi có chiết suất n1 = 1,50. Phần vỏ bọc có chiết suất
= ≈
2
1,41 2n
. Chùm
tia tới hội tụ ở mặt trước của sợi với góc
α
2
như hình vẽ. Xác định
α
để các tia sáng của chùm truyền
được trong ống.
Hướng dẫn
Góc giới hạn phản xạ toàn phần :

= = ⇒ ≈
0
2
1
sin 0,94 70
gh gh
n
i i
n
.
Để luôn có phản xạ toàn phần ở mặt của lõi thì góc tới i phải nhỏ hơn góc giới hạn phản xạ toàn phần,
tức
≥
0
70i
.
Chú ý rằng :
α α
= − ≥ ⇒ ≤
0 0 0
90 70 20i
.
GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ 11 CƠ BẢN – CHƯƠNG 1
BÀI TẬP BỔ SUNG
1. Chiếu một tia tới SI vào một gương phẳng G. Tia phản xạ là IR. Giữ tia tới cố định. Quay gương
phẳng G một góc
α
(
α
<

0
90
) quanh một trục O, vuông góc với mặt phẳng tới. Tia phản xạ mới là
I’R’. Tính góc
β
tạo bởi IR và I’R’. (ĐS :
β α
= 2
)
2. Người ta gọi thị trường của một gương là khoảng không gian nằm trước gương trong đó chứa các
vật mà mắt có thể nhìn thấy ảnh của chúng trong gương. Giả sử có một chiếc gương có bề mặt dạng
hình tròn, đường kính 10 cm. Mắt người quan sát đặt tại điểm M trên trục của hình tròn đó (đường
thẳng vuông góc với mặt hình tròn tại tâm) và cách tâm hình tròn khoảng d = 50 cm. Khi đó, thị trường
có dạng một hình nón cụt có đáy trên là mặt gương, đáy dưới vô hạn. Độ lớn của thị trường được xác
định bằng góc ở đỉnh của hình nón cụt đó (
ϕ
). Hãy xác định độ lớn của thị trường (
ϕ
) trong các
trường hợp:
a) Gương là gương phẳng.
HD :
= = = =' ' 50d OM OM d cm
Độ lớn của thị trường được xác định như sau :
ϕ
ϕ
= = = = ⇒ =
0
10
tan 0,1 11 26'

2 2 100
2 '
D D
d
d
b) Gương là gương cầu lồi có tiêu cự 50 cm.
HD :
ϕ
ϕ
−
= = = −
− − −
= = = ⇒ =
0
50.( 50)
' 25
50 ( 50)
' 10
tan 0,2 ' 22 40'
2 50
2 '
df
d cm
d f
D
d
3. Một đèn ống dài 1,2 m được mắc đúng giữa trần nhà. Một người cầm một tờ bìa, ở giữa có đục một
lỗ tròn nhỏ, và đặt sao cho tờ bìa song song với mặt sàn và cách sàn 40 cm. Lỗ tròn nằm trên đường
thẳng đứng qua đèn. Trên mặt sàn ta thấy có một ảnh của bóng đèn dài 16 cm. Tính chiều cao của
phòng đó. (ĐS : 3,4 m)

4. Tại bốn góc của một trần nhà hình vuông, mỗi cạnh 4 m, có treo bốn ngọn đèn. Phòng cao 3,2 m.
Tại đúng giữa trần nhà có treo một quạt trần có sải cánh (khoảng cách từ trục quay đến đầu cánh) là 0,8
m. Tính khoảng cách tối đa từ trần nhà đến quạt để sao cho khi quạt quay, không có điểm nào trên mặt
sàn bị sáng loang loáng. (ĐS : 1,15 m)
5. Người ta muốn dùng một gương phẳng để chiếu một chùm tia sáng Mặt Trời xuống đáy một giếng
sâu, thẳng đứng, hẹp. Tính góc giữa mặt gương và mặt phẳng nằm ngang, biết các tia sáng Mặt Trời
nghiêng trên mặt đất một góc 30
0
. (ĐS : 60
0
)
6. Một người nhìn thấy ảnh của đỉnh một cột điện trong một vũng nước nhỏ. Người ấy đứng cách vũng
nước 2 m và cách chân cột điện 10 m. Mắt người cách chân 1,6 m. Tính chiều cao của cột điện.
(ĐS : 6,4 m)
7. Một người cao 1,6 m. Mắt người ấy cách đỉnh đầu 10 cm. Người ấy đứng trước một gương phẳng
treo thẳng đứng trên tường. Hãy tính :
a) Chiều cao tối thiểu của gương. (ĐS: 0,8 m)
b) Khoảng cách tối đa từ mép dưới của gương đến mặt đất. (ĐS: 0,75 m)
Với điều kiện sao cho người ấy có thể nhìn thấy toàn bộ ảnh của mình trong gương.
Kết quả thu được có phụ thuộc khoảng cách từ người đến gương hay không ? (ĐA : không)
8. Hai gương phẳng G
1
và G
2
hợp với nhau một góc
α
=
0
60
và có mặt phản xạ quay vào nhau. S là

một điểm sáng nằm trong góc
α
và gần G
1
. M là một điểm bất kì nằm trong góc đó.
a) Vẽ tia sáng phát ra từ S, chiếu vào gương G
1
sau khi phản xạ trên G
1
thì chiếu vào gương G
2
và sau
khi phản xạ trên G
2
thì đi qua điểm M.
HD : Gọi SIJM là đường đi của tia sáng phải vẽ ; S
1
là ảnh của S qua gương G
1
; M
1
là ảnh của M qua
G
2
. Tia IJ có đường kéo dài qua S
1
và M
1
.
b) Tính góc tạo bởi tia tới G

1
và tia phản xạ từ G
2
trong câu hỏi trên. (ĐS : 120
0
)
GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ 11 CƠ BẢN – CHƯƠNG 1
c) Có tất cả bao nhiêu ảnh của điểm S trong hai gương ? (ĐS : 5 ảnh)
9. Hình vẽ mô tả sơ đồ của một kính tiềm vọng. Trong đó G
1
và G
2
là hai gương phẳng nhỏ song song
với nhau và có mặt phản xạ quay vào nhau. Các tia sáng phát ra từ vật AB sau khi phản xạ liên tiếp
trên G
1
và G
2
, mỗi gương một lần, sẽ đi vào mắt người quan sát đặt tại M. Tia sáng IJ vuông góc với
các tia AI và JM. Vật AB vuông góc với tia AI.
a) Vẽ các ảnh A
1
B
1
và A
2
B
2
của vật AB trong hai gương.
b) Vẽ tia sáng phát ra từ B, phản xạ trên G

1
, rồi G
2
và đi vào mắt.
HD :
Ảnh A
1
B
1
của AB qua G
1
nằm đối xứng với AB qua G
1
. Ảnh A
2
B
2
của A
1
B
1
qua G
2
nằm đối xứng với
A
1
B
1
qua G
2

. Các tam giác AIA
1
và A
1
JA
2
là các tam giác vuông cân.
Ta có : A
2
B
2
= A
1
B
1
= AB. B
2
M cắt G
2
ở J’ ; B1J’ cắt G
1
ở I’. BI’J’M là tia sáng phải vẽ.
Góc trông ảnh A2B2 là
ϕ
:
2 2
2
tan
A B
A M

ϕ
=
với A
2
B
2
= AB = 3 m.
A
2
M= A
2
J + JM = A1J + JM = A
1
I + IJ + JM = AI + IJ + JM = 50 m.
c) Biết vật AB cao 3 m. Khoảng cách AI bằng 48 m; chiều cao IJ bằng 1,8 m và khoảng cách JM là 0,2
m. Tính góc mà người quan sát trông ảnh cuối cùng A
2
B
2
. (ĐS :
0
tan 0,06; 0,06 3 26'rad
ϕ ϕ
= = ≈
)
Chú ý rằng với những góc nhỏ hơn 7
0
(
≈ 0,1221 rad
), tức là có tan nhỏ hơn 0,1228, thì có thể coi giá trị

của góc (đo bằng đơn vị radian) bằng giá trị của sin và của tan của góc đó, với sai số không vượt quá
1%.
10. Đặt một mặt phẳng nhỏ AB vuông góc với rục chính của một gương cầu lõm và cách gương 60 cm.
A nằm trên trục chính. Gương có bán kính 80 cm.
a) Xác định vị trí, tính chất và độ phóng đại ảnh của vật AB qua gương. Vẽ hình theo đúng tỉ lệ.
(ĐA : Ảnh là ảnh thật, ngược chiều vật, có độ phóng đại là 2, nằm trước gương và cách gương 120 cm)
b) Tịnh tiến vật một khoảng 40 cm lại gần gương, dọc theo trục chính. Xác định vị trí, tính chất và độ
phóng đại của ảnh. Vẽ hình.
(ĐA : Ảnh là ảnh ảo cùng chiều vật cao gấp 2 lần vật, nằm sau gương, cách gương 40 cm)
11. Khi hướng trục chính của một gương cầu vào tâm Mặt Trời, ta thu được một ảnh sáng chói trên
một màn ảnh đặt cách gương 20 cm. Lúc này màn ảnh đặt vuông góc với trục chính của gương và chắn
nửa chùm tia sáng Mặt Trời chiếu đến gương. Hãy xác định tiêu cự của gương và vẽ hình.
(ĐS : 20 cm)
12. Đặt một vật phẳng AB vuông góc với trục chính của một gương cầu lồi và cách gương 50 cm.
Gương có bán kính 1 m. Xác định vị trí, tính chất và độ phóng đại của ảnh. Vẽ hình.
(ĐA : Gương là gương cầu lõm vì nó cho ảnh ảo lớn hơn vật. Tiêu cự của gương là 30 cm)
VD4. Chiếu một tia sáng từ không khí vào nước dưới góc tới i. Hãy nêu cách vẽ tia khúc xạ, biết chiết
suất của nước là n = 4/3.
HD : Có thể có hai cách vẽ tia khúc xạ.
Cách 1 : Trên hình vẽ, SI là tia tới ; xy là giao tuyến của mặt phẳng tới với mặt phân cách giữa hai môi
trường không khí và nước. Gọi i là góc tới và r là góc khúc xạ. Lấy trên đường xy hai đoạn thẳng : IH
= 4 đơn vị về phía tia tới. IK = 3 đơn vị về phía có tia khúc xạ.
Kẻ đường vuông góc với xy tại H ; đường vuông góc này cắt tia SI ở M. Vẽ vòng tròn tâm I, bán kính
IM. Vòng tròn này cắt đường vuông góc với xy tại K ở điểm N, IN chính là tia khúc xạ phải vẽ.
Thực vậy, IN nằm trong mặt phẳng tới (mặt phẳng chứa tia SI và vuông góc với mặt phân cách).
GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ 11 CƠ BẢN – CHƯƠNG 1
Mặt khác :
= =
4 3
sin ; sini r

IM IN
với IM = IN thì
= =
sin 4
sin 3
i
n
r
.
Như vậy, r chính là góc khúc xạ và IN là tia khúc xạ.
Cách 2 : Ta vẽ trong mặt phẳng tới hai đường tròn đồng tâm I có bán kính lần lượt là 3 đơn vị và 4 đơn
vị. Đường kéo dài của tia tới SI cắt đường tròn nhỏ ở J. Hạ đường JH vuông góc với xy ở H. Đường JH
cắt đường tròn lớn ở K. IK chính là tia khúc xạ phải vẽ.
Thực vậy ta có :
= =
= = =
sin ; sin
sin 4
sin 3
IH IH
i r
IJ IK
i IK
n
r IJ
Như vậy, r chính là góc khúc xạ và IK chính là tia khúc xạ.
13. Đặt một vật phẳng nhỏ vuông góc với trục chính của một gương cầu, cách gương 20 cm. Ta thấy
có một ảnh ảo lớn gấp 3 lần vật. Gương đó là gương gì ? Xác định tiêu cự của nó.
(ĐA: Gương cầu lõm, 30 cm)
14. Đặt một vật phẳng AB vuông góc với trục chính của một gương cầu lồi và cách gương 50 cm.

Gương có bán kính 1 m. Xác định vị trí, tính chất và độ phóng đại của ảnh. Vẽ hình.
(ĐA : Ảnh là ảnh ảo cùng chiều với vật, độ phóng đại là 1/2, nằm sau gương, cách gương 25 cm)
15. Một điểm sáng S di chuyển dọc theo trục chính của một gương cầu lõm, từ một điểm cách gương
10 m đến điểm cách gương 2 m. Ảnh của điểm sáng S trong gương sẽ di chuyển bao nhiêu cm, theo
chiều nào ? Biết gương có bán kính 1 m. (Ảnh là ảnh thật, di chuyển từ điểm cách gương 52,6 cm trên
trục chính, đến điểm cách gương 66,7 cm, tức là di chuyển một đoạn bằng 14,1 cm ra xa gương.
16. Trên đường thẳng xy là trục chính của một gương cầu S là một điểm sáng đặt trước gương, S’ là
ảnh của S trong gương. Hãy cho biết :
a) Ảnh đó là ảnh gì ? (ĐS : Ảnh S’ là ảnh ảo, vì cùng chiều với vật)
b) Gương là gương cầu lõm hay gương cầu lồi ?
(ĐS : Gương cầu là gương cầu lồi vì S’ nằm gần trục chính hơn S)
c) Bằng phép vẽ, hãy xác định vị trí của đỉnh gương, tâm gương và tiêu điểm chính của gương.
(ĐA : Tâm của gương nằm tại giao điểm của đường thẳng xy và đường thẳng SS’. Đỉnh của gương
nằm tại giao điểm của đường thẳng xy và đường thẳng S’S’’, với S’ là điểm đối xứng của S qua xy)
GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ 11 CƠ BẢN – CHƯƠNG 1
17. Góc trông Mặt Trăng từ Trái Đất là
α
=
0
30
. Hướng trục chính của một gương cầu lõm, có tiêu cự
90 cm vào tâm của Mặt Trăng. Hãy xác định đường kính của ảnh Mặt Trăng qua gương.
HD : Ảnh của Mặt Trăng nằm tại tiêu diện của gương. Đầu dưới và đầu trên của đường kính của ảnh
Mặt Trăng nằm trên hai trục phụ song song với các tia sáng đi từ mép trên và mép dưới của Mặt Trăng
đến gương. Góc giữa hai tia này là góc trông Mặt Trăng từ Trái Đất (
0
30' 0,5
α
= =
). Vậy đường kính

của ảnh Mặt Trăng trên tiêu diện sẽ là :
0,5.3,14
D .90 0,78
180
f cm
α
= = ≈
.
18. Chiếu một tia sáng từ không khí vào một môi trường có chiết suất n = 1,732. Tính góc tới, biết rằng
tia khúc xạ vuông góc với tia phản xạ (Cho
1,732 3≈
). (ĐS :
0
tan 3; 60i n i= = =
)
19. Có một cái ca rỗng hình trụ, có thành thẳng đứng, AB là một đường kính bên trong của đáy (AB =
2R). BC là một đường cao của cái ca (BC = h). Một người đặt mắt trên đường AC và hoàn toàn không
trông thấy đáy ca.Giữ mắt ở vị trí cố định ; đổ nước vào đầy ca ; người ấy nhìn thấy được đến tâm O
của đáy ca, nằm ở trung điểm của đoạn AB. Hãy tính tỉ số h/R ; biết chiết suất của nước là 4/3.
(ĐS :
7
1,18
5
h
R
= ≈
)
20. Một người quan sát một hòn sỏi coi như một điểm sáng A ở dưới đáy một bể nước có chiều sâu h,
theo phương vuông góc với mặt nước. Người ấy thấy hình như hòn sỏi được nâng lên gần mặt nước,
theo phương thẳng đứng, đến điểm A’.

a) Hãy chứng minh công thức sau đây về độ nâng AA’ của ảnh:
1
' (1 )AA h
n
= −
. Với n là chiết suất của
nước.
b) Biết khoảng cách từ ảnh A’ đến mặt nước là 60 cm. Tính chiều sâu của bể nước. Cho n = 4/3.
(ĐS : 80 cm)
21. Dưới đáy một bể cá vàng có một ngọn đèn nhỏ. Chiều sâu của nước là 20 cm. Hỏi phải thả nổi trên
mặt nước một tấm gỗ mỏng có hình dạng, vị trí và kích thước tối thiểu như thế nào để vừa đủ không
cho một tia sáng nào của ngọn đèn lọt ra ngoài qua mặt thoáng của nước. Chiết suất của nước là 4/3. (R
= 22,7 cm)
22. Có một bể nước hình hộp chữ nhật. Mặt nước trong bể nằm cách miệng bể 20 cm. Ánh sáng Mặt
Trời chiếu vào bể nước. Người ta thấy ba thành của bể nước không có bóng đen trong bể. Thành thứ tư
có bóng đen trên mặt nước dài 30 cm, dưới đáy bể dài 90 cm. Tính chiều sâu của lớp nước. Chiết suất
của nước là 4/3. (ĐS : 75 cm)
23. Một khối thủy tinh đồng chất, hình trụ, có chiết suất n = 1,5 và rất dài. Hai mặt giới hạn ở hai đầu
được mài nhẵn theo phương vuông góc với trục của hình trụ. Một tia sáng nằm trong một mặt phẳng
chứa trục hình trụ, đến gặp mặt trước của khối thủy tinh dưới góc tới bất kì. Chứng minh rằng tia sáng
sẽ ló ra khỏi khối thủy tinh tại một điểm ở mặt sau của khối đó.
Chú thích : Sợi quang học là một sợi thủy tinh mảnh hình trụ, trong suốt, dẻo và mềm, dễ uốn, có thành
nhẵn bóng. Một chùm tia sáng chiếu vào một đầu của một bó sợi quang học sẽ đi dọc suốt chiều dài
của sợi và ló ra ở đầu kia của bó sợi mà yếu đi không đáng kể. Các sợi quang học có nhiều ứng dụng
trong khoa học và kĩ thuật hiện đại.
HD : Vì góc tới
0
90i ≤
nên góc khúc xạ
gh

r r≤
và
1,5 2n = >
nên các tia khúc xạ đi trong khối thủy
tinh, đến gặp thành bên của mặt trụ đều bị phản xạ toàn phần, cho đến khi nó đến gặp đáy bên kia của
khối trụ thì nó sẽ ló ra ngoài. Kết quả này có thể mở rộng cho các tia sáng đến gặp đáy trước của hình
trụ theo phương bất kì.