giải bài tập vật lý 1 cơ bản chương 04

GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ 11 CƠ BẢN – CHƯƠNG 4
Chương 4: NHỮNG ĐỊNH LUẬT CỦA DÒNG ĐIỆN KHÔNG ĐỔI
Bài 19: DÒNG ĐIỆN KHÔNG ĐỔI - NGUỒN ĐIỆN
A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1. Dòng điện – Tác dụng của dòng điện
a) Định nghĩa
Dòng điện là dòng các điện tích dịch chuyển có hướng. Các điện tích có thể là electron tự do, ion âm,
ion dương, chúng còn được gọi là các hạt tải điện.
b) Chiều dòng điện
Chiều quy ước của dòng điện là chiều dịch chuyển của các điện tích dương.
Trong dây dẫn kim loại chiều dòng điện ngược với chiều dịch chuyển của các electron.
c) Các tác dụng của dòng điện
+ Tác dụng nhiệt
+ Tác dụng hóa học
+ Tác dụng sinh lý
+ Tác dụng từ: đây là tác dụng của mọi dòng điện.
2. Cường độ dòng điện
a) Định nghĩa
Cường độ dòng điện là đại lượng đo bằng thương số của điện lượng
∆q
dịch chuyển qua tiết diện
thẳng của vật dẫn trong khoảng thời gian nhỏ
∆t
và khoảng thời gian đó:
q
I
t
∆
=
∆
Trong thực tế có khi dòng điện không đổi là dòng điện một chiều.

b) Đơn vị cường độ dòng điện
Trong hệ SI: cường độ dòng điện là ampe, ký hiệu A.
µ
−
−
=
=
3
6
1 ( ) 10
1 ( ) 10
mA miliampe A
A microampe A
c) Đo cường độ dòng điện
Người ta dùng ampe kế để đo cường độ dòng điện.
Quy tắc dùng ampe kế:
+ Chọn ampe kế có giới hạn đo và thang đo thích hợp.
+ Mắc ampe kế nối tiếp với vật dẫn cần đo cường độ dòng điện.
+ Mắc ampe kế vào mạch sao cho dòng điện đi vào chốt dương của ampe kế và đi ra chốt âm của ampe
kế.
3. Nguồn điện
Nguồn điện là thiết bị tạo ra hiệu điện thế nhằm duy trì dòng điện trong mạch.
Nguồn điện luôn có hai cực là cực dương (+) và cực âm (-); giữa hai cực đó có duy trì một hiệu điện
thế.
Khi ta nối hai cực của nguồn điện bằng một vật dẫn, tạo thành mạch kín, thì trong mạch có dòng điện.
Các electron từ cực âm của nguồn điện chạy qua vật dẫn đến cực dương. Bên trong nguồn điện các hạt
tải điện ngoài lực Coulomb thì còn chịu tác dụng của lực lạ. Lực lạ có tác dụng duy trì dòng điện trong
mạch kín.
Bên trong nguồn điện các hạt tải điện đi từ cực âm đến cực dương, chuyển động này ngược với chiều
của lực điện trường giữa hai cực.

Do đó phải có nguồn năng lượng bên trong nguồn điện, nguồn năng lượng này tạo ra lực lạ đó là hóa
năng trong pin, acquy, năng lượng bức xạ Mặt Trời (pin Mặt Trời), …
GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ 11 CƠ BẢN – CHƯƠNG 4
4. Suất điện động của nguồn điện
Suất điện động của nguồn điện là đại lượng đo bằng thương số của công A mà nguồn thực hiện để làm
dịch chuyển điện tích dương q trong mạch kín:
A
q
ξ
=
Đơn vị: von, ký hiệu V.
Bên trong suất điện động có điện trở gọi là điện trở trong của nguồn điện.
5. Một số nguồn điện
a) Pin
Pin Volta là nguồn điện được chế tạo đầu tiên và duy trì khá lâu.
Pin thông dụng hiện nay là pin Leclanché. Pin có cực âm là kẽm, cực dương là thanh than bao bọc
xung quanh bằng một hỗn hợp đã nén chặt gồm mângn dioxit MnO
2
và graphit để khử cực và tăng độ
dẫn điện. Dung dịch điện phân là dung dịch amoni clorua. Suất điện động của pin khoảng 1,5 V.
Để tiện dùng người ta chế tạo pin Leclanché dưới dạng pin khô. Khi đó dung dịch NH
4
Cl được trộn với
một loại hồ đặc rồi đóng vào trong một vỏ pin bằng kẽm, vỏ pin này là cực âm.
b) Acquy
Acquy đơn giản là acquy chì (acquy axit) gồm một bình đựng dung dịch axit sunfuric trong có nhúng
hai tấm chì, trên mặt phủ một lớp chì oxit PbO.
Ngoài acquy axit còn có acquy kiềm, có hiệu suất thấp hơn acquy axit nhưng nhẹ hơn và bền hơn.
Acquy tích trữ năng lượng dưới dạng hóa năng và giải phóng năng lượng dưới dạng điện năng.
Dung lượng của acquy là điện lượng lớn nhất mà acquy có thể cung cấp điện khi nó phát điện. Dung

lượng của acquy được tính bằng ampe giờ (A.h).
Điện năng tổng cộng mà acquy tích trữ được được tính bằng Wh (hay J) hoặc Wh/kg.
B. BÀI TẬP
B.1. Câu hỏi
1. Dòng điện là gì ? Cường độ dòng điện là gì ? Chiều của dòng điện được xác định như thế nào ?
Hướng dẫn
Dòng điện là dòng các điện tích dịch chuyển có hướng. Các điện tích có thể là electron tự do, ion âm,
ion dương, chúng còn được gọi là các hạt tải điện.
GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ 11 CƠ BẢN – CHƯƠNG 4
Cường độ dòng điện là đại lượng đo bằng thương số của điện lượng
∆q
dịch chuyển qua tiết diện
thẳng của vật dẫn trong khoảng thời gian nhỏ
∆t
và khoảng thời gian đó:
q
I
t
∆
=
∆
I: cường độ dòng điện (A)
∆q
: điện lượng (C)
∆t
: thời gian (s)
Chiều quy ước của dòng điện là chiều dịch chuyển của các điện tích dương.
2. Nêu các tác dụng của dòng điện.
Hướng dẫn
Dòng điện có các tác dụng:

+ Tác dụng nhiệt
+ Tác dụng hóa học
+ Tác dụng sinh lý
+ Tác dụng từ: đây là tác dụng của mọi dòng điện.
3. Nguồn điện là gì ? Nêu định nghĩa suất điện động của nguồn điện.
Hướng dẫn
Nguồn điện là thiết bị tạo ra hiệu điện thế nhằm duy trì dòng điện trong mạch.
Suất điện động của nguồn điện là đại lượng đo bằng thương số của công A mà nguồn thực hiện để làm
dịch chuyển điện tích dương q trong mạch kín:
A
q
ξ
=
Đơn vị von, ký hiệu V.
Bên trong suất điện động có điện trở gọi là điện trở trong của nguồn điện.
B.2. Bài tập
1. Tính số electron đi qua tiết diện thẳng của một dây dẫn kim loại trong 1 giây nếu có điện lượng 15 C
chuyển qua tiết diện đó trong 30 giây.
Hướng dẫn
Cường độ dòng điện qua dây dẫn:
19
19
15
: 3,125.10 ( )
1,6.10 .30
q
I và I ne
t
q
Suy ra n electron

et
−
= =
= = =
2. Một điện lượng 6,0 mC dịch chuyển qua tiết diện thẳng của dây dẫn trong khoảng thời gian 2,0 s.
Tính cường độ dòng điện chạy qua dây dẫn này.
Hướng dẫn
Cường độ dòng điện
3
3
6.10
3.10
2
q
I A
t
−
−
= = =
.
3. Trong khoảngt thời gian đóng công tắc để chạy một tủ lạnh thì cường độ dòng điện trung bình đo
được là 6 A. Khoảng thời gian đóng công tắc là 0,50 s. Tính điện lượng dịch chuyển qua tiết diện thẳng
của dây dẫn nối với động cơ tủ lạnh.
Hướng dẫn
Từ
. 6.0,5 3
q
I q I t C
t
∆

= ⇒ ∆ = ∆ = =
∆
.
4. Suất điện động của một pin là 1,5 V. Tính công của lực lạ khi dịch chuyển điện tích + 2 C từ cực âm
tới cực dương bên trong nguồn điện.
Hướng dẫn
Công của lực lạ:
1,5.2 3A q J
ξ
= = =
.
GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ 11 CƠ BẢN – CHƯƠNG 4
Bài 20: ĐỊNH LUẬT OHM – SỰ THUỘC CỦA ĐIỆN TRỞ VÀO NHIỆT ĐỘ
A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1. Định luật Ohm – Điện trở - Đặc tuyến Volt – Ampe của vật dẫn
a) Định luật Ohm – Điện trở
- Phát biểu định luật Ohm: Cường độ dòng điện trong một đoạn mạch tỉ lệ thuận với hiệu điện thế giữa
hai đầu đoạn mạch đó.
I = kU hoặc
U
I
R
=
Đại lượng nghịch đảo của k là điện trở của vật dẫn:
U
R
I
=
R đặc trưng cho tính chất cản trở dòng điện của vật.
- Định luật Ohm chỉ đúng với các vật dẫn kim loại, than chì và dung dịch điện phân với cực dương tan

ở một nhiệt độ nhất định.
- Công thức tính điện trở một dây dẫn đồng tính, hình trụ, tiết diện S ở nhiệt độ xác định:
l
R
S
ρ
=
Trong đó
ρ
là điện trở suất của chất làm dây dẫn ở nhiệt độ đang xét. Đơn vị của
ρ
là Ohm.met, ký
hiệu
Ωm
.
b) Đặc tuyến Volt – Ampe của vật dẫn
- Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của I và U được gọi là đặc tuyến Volt – Ampe (hay đường đặc trưng
Volt – Ampe) của vật dẫn.
- Đối với vật dẫn kim loại ở nhiệt độ không đổi, đặc tuyến Volt – Ampe là đoạn thẳng. Nếu đặc tuyến
Volt – Ampe kế là đường cong thì điện trở R = U/I có trị số khác nhau đối với các giá trị khác nhau
của U và điện trở của vật phụ thuộc hiệu điện thế U đặt vào đó.
2. Điện trở của vật dẫn phụ thuộc vào nhiệt độ
Bằng thực nghiệm, người ta thiết lập được hệ thức biểu thị sự phụ thuộc vào nhiệt độ của điện trở suất
và điện trở của kim loại.
0
(1 )
t
t
ρ ρ α
= +

0
(1 )
t
R R t
α
= +
0 0
, à ,
t t
v R R
ρ ρ
tương ứng là trị số của điện trở suất và điện trở ở 0
0
C và ở nhiệt độ t.
α
là hệ số nhiệt của điện trở, đơn vị K
-1
.
Điện trở suất
ρ
và hệ số
α
của một số vật liệu
Vật liệu
ρ
(Ωm)
α
(K
-1
)

Bạc 1,62.10
-8
4,1.10
-3
Đồng 1,69.10
-8
4,3.10
-3
Nhôm 2,75.10
-8
4,4.10
-3
Sắt 9,68.10
-8
6,5.10
-3
3. Hiện tượng siêu dẫn
GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ 11 CƠ BẢN – CHƯƠNG 4
- Khi nhiệt độ hạ xuống dưới một nhiệt độ T
C
nào đó, điện trở của kim loại (hay hợp kim) đó giảm đột
ngột đến giá trị bằng không.
- Hiện tượng này gọi là hiện tượng siêu dẫn. Hiện tượng siêu dẫn được ứng dụng trên nhiều lĩnh vực:
tạo nam châm điện, …
B. BÀI TẬP
B.1. Câu hỏi
1. Điện trở của kim loại phụ thuộc nhiệt độ như thế nào?
Hướng dẫn
Điện trở kim loại phụ thuộc nhiệt độ theo biểu thức:
0

(1 )
t
R R t
α
= +
2. Nêu đặc điểm của vật siêu dẫn và khả năng ứng dụng của chúng trong kỹ thuật.
Hướng dẫn
Vật siêu dẫn có điện trở bằng không, vì vậy nó có thể duy trì dòng điện trong một thời gian dài.
Có tính chất này nên vật siêu dẫn được sử dụng rộng rãi trong kỹ thuật: chế tạo nam châm điện có thể
tạo ra từ trường mạnh trong một thời gian dài.
B.2. Bài tập
1. Một sợi dây đồng có điện trở 74 Ω ở 50
0
C. Điện trở của sợi dây đó ở 100
0
C là bao nhiêu ?
Hướng dẫn:
Điện trở dây dẫn ở 50
0
C:
0
1 0 1 1
(1 ); 50R R t t C
α
= + =
(1)
Điện trở dây dẫn ở 100
0
C:
0

2 0 2 2
(1 ); 100R R t t C
α
= + =
(2)
Lấy (2) chia (1), ta được:
3
2 2
3
1 1
1 1 4,3.10 .100
1 1 4,3.10 50
R t
R t
α
α
−
−
+ +
= =
+ +
suy ra: R
2
= 87 (Ω)
GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ 11 CƠ BẢN – CHƯƠNG 4
Bài 21: ĐIỆN NĂNG VÀ CÔNG SUẤT ĐIỆN – ĐỊNH LUẬT JOULE – LENZ
A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1. Công và công suất của dòng điện ở một đoạn mạch điện – Định luật Joule – Lenz
a) Công và công suất của dòng điện
Công suất của dòng điện ở một đoạn mạch điện:

P UI
=
Công dòng điện sinh ra trên đoạn mạch:
A Pt UIt
= =
b) Định luật Joule – Lenz
Nhiệt lượng tỏa ra trên một vật dẫn tỉ lệ thuận với điện trở của vật dẫn, với bình phương cường độ
dòng điện và với thời gian dòng điện chạy qua.
2
Q RI t
=
2. Công và công suất của nguồn điện
a) Công và công suất của nguồn điện
Công của nguồn điện:
A q It
ξ ξ
= =
Công suất của nguồn điện:
P I
ξ
=
b) Hiệu suất của nguồn điện
'P
H
P
=
3. Công suất của các dụng cụ tiêu thụ điện
a) Công suất của dụng cụ tỏa nhiệt
Điện năng tiêu thụ:
2

2
U
A UIt RI t t
R
= = =
Công suất của dụng cụ tỏa nhiệt được tính theo công thức:
2
2
A U
P UI RI
t R
= = = =
b) Suất phản điện của máy thu điện
'
'
A
q
ξ
=
- Nếu q = 1 C thì
' 'A
ξ
=
. Như vậy suất phản điện của máy thu điện được xác định bằng điện năng mà
dụng cụ chuyển hóa thành dạng năng lượng khác (không phải nhiệt năng) khi có một đơn vị điện tích
dương chuyển qua máy.
- Đơn vị: V.
- Khi máy thu điện là nguồn điện đang được nạp điện thì suất phản điện có trị số bằng suất điện động
của nguồn lúc phát điện, dòng điện nạp đi vào cực dương của máy thu điện.
c) Điện năng và công suất tiêu thụ của máy thu điện

Điện năng tiêu thụ của máy thu điện trong thời gian t:
2
' ' ' 'A A Q It r I t UIt
ξ
= + = + =
Với:
Q’: điện năng cung cấp cho máy chuyển hóa thành nhiệt ở điện trở r’ của máy.
A’: phần điện năng còn lại.
U: hiệu điện thế đặt vào máy thu điện.
Công suất của máy thu điện:
2
' '
A
P I r I
t
ξ
= = +
Trong đó:
' 'P I
ξ
=
là công suất có ích của máy thu điện.
d) Hiệu suất của máy thu điện
Hiệu suất của máy thu điện:
'
1
r
H I
U
= −

U: hiệu điện thế đặt vào máy thu điện.
I: dòng điện đi qua máy thu điện.
GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ 11 CƠ BẢN – CHƯƠNG 4
B. BÀI TẬP
B.1. Câu hỏi
1. Công của dòng điện là gì ?
Hướng dẫn
Công của dòng điện là công của lực điện trường làm di chuyển các điện tích tự do trong đoạn mạch,
được tính bằng các điện tích tự do trong đoạn mạch, được tính bằng tích số của hiệu điện thế giữa hai
đầu đoạn mạch với cường độ dòng điện và thời gian dòng điện đi qua.
A Uq UIt
= =
2. Phát biểu định luật Joule – Lenz. Dòng điện trong vật siêu dẫn có gây ra tác dụng nhiệt không ?
Hướng dẫn
Định luật Joule – Lenz: Nhiệt lượng tỏa ra trên một vật dẫn tỉ lệ thuận với điện trở của vật dẫn, với
bình phương cường độ dòng điện và với thời gian dòng điện chạy qua.
2
Q RI t
=
Dòng điện chạy trong vật siêu dẫn không gây ra tác dụng nhiệt vì điện trở của vật siêu dẫn bằng không.
3. Suất phản điện của máy thu điện là gì ?
Hướng dẫn
Xem phần 3b mục tóm tắt lý thuyết.
4. Cùng một dòng điện chạy qua dây dẫn và dây tóc bóng đèn. Tại sao dây tóc thì nóng đến sáng trắng
mà dây dẫn lại hầu như không nóng lên?
Hướng dẫn
Cùng một dòng điện chạy qua dây dẫn và dây tóc của bóng đèn nhưng điện trở của dây tóc rất lớn còn
điện trở của dây dẫn nhỏ nên công suất tỏa nhiệt (P = RI
2
) trên dây tóc lớn làm nó nóng đến sáng trắng

còn dây dẫn hầu như không nóng lên.
B.2. Bài tập
1. Hai bóng đèn có công suất định mức lần lượt là 25 W và 100 W đều làm việc bình thường ở hiệu
điện thế 110 V. Hỏi:
a) Cường độ dòng điện qua bóng đèn nào lớn hơn?
b) Điện trở của bóng đèn nào lớn hơn?
c) có thể mắc nối tiếp hai bóng đèn này vào mạng điện có hiệu điện thế 220 V được không? Đèn nào sẽ
dễ hỏng (cháy)?
Hướng dẫn
a) Cường độ dòng điện qua hai bóng đèn:
1
1 1 1
25
: 0,227 ( )
110
P
P UI suy ra I A
U
= = = =
2
2 2 2
100
: 0,91 ( )
110
P
P UI suy ra I A
U
= = = =
Vậy dòng điện qua bóng đèn có công suất 100 W lớn hơn bóng có công suất định mức 50 W.
b) Điện trở của hai bóng:

2 2
2
1 1
1 1
1 1
(110)
: 484
25
U U
P suy ra R
R P
= = = =
(Ω)
2 2
2
2 2
2 2
2 2
(110)
: 121
100
U U
P suy ra R
R P
= = = =
(Ω)
Ta thấy: R
1
> R
2

c) Khi ta mắc nối tiếp hai bóng đèn:
1 2
220
0,364 ( )
484 121
U
I A
R R
= = =
+ +
Ta thấy: I > I
1
và I < I
2
nên mắc nối tiếp hai bóng đèn vào mạng điện thì bóng đèn 1 mau cháy, bóng 2
thì sáng kém.
GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ 11 CƠ BẢN – CHƯƠNG 4
2. Hai bóng đèn có các hiệu điện thế định mức lần lượt là U
1
= 110 V ; U
2
= 220 V. Tìm tỉ số các điện
trở của chúng nếu công suất định mức của hai bóng đó bằng nhau.
Hướng dẫn
Công suất định mức của hai bóng đèn:
2 2
1 2
1 2
1 2
2 2 2

2
1 2 1 1
1 2
2
1 2 2 2
110 1
: : ( )
220 4
U U
P và P
R R
U U R U
Mà P P nên suy ra
R R R U
= =
= = = = =
3. Để bóng đèn loại 120 V – 60 W sáng bình thường ở mạng điện có hiệu điện thế là 220 V, người ta
mắc nối tiếp với nó một điện trở phụ R. Tìm điện trở phụ đó.
Hướng dẫn
Cường độ dòng điện định mức qua bóng đèn:
60
0,5 ( )
120
P
P UI I A
U
= ⇒ = = =
Điện trở của bóng đèn:
2
2

120
240 ( )
60
d
d d
d
U
P R
R
= ⇒ = = Ω
Để đèn sáng bình thường thì dòng điện trong mạch phải bằng dòng điện định mức của bóng. Theo định
luật Ohm ta có:
220
0,5 200 ( )
240
n
n
U
I R
R R R
= = = ⇒ = Ω
+ +
4. Tính điện năng tiêu thụ và công suất điện khi dòng điện có cường độ 1 A chạy qua dây dẫn trong 1
giờ, biết hiệu điện thế giữa hai đầu dây dẫn này là 6 V.
Hướng dẫn
Điện năng tiêu thụ : A = UIt = 6.1.3600 = 21600 J.
5. Trên nhãn của một ấm điện có ghi 220 V – 1000 W.
a) Cho biết ý nghĩa các số ghi trên đây.
b) Sử dụng ấm điện với hiệu điện thế 220 V để đun sôi 2 lít nước từ nhiệt độ 25
0

C. Tính thời gian đun
nước, biết hiệu suất của ấm là 90 % và nhiệt dung riêng của nước là 4190 J/kgK.
Hướng dẫn
a) 220 V là hiệu điện thế định mức của ấm điện ; 1000 W là công suất định mức của ấm điện.
b) Muốn đun sôi 2 lít nước từ 25
0
C cần nhiệt lượng :
Q = mc(t
2
– t
1
) = 4180.2(100 – 25) = 627 000 J
Vì hiệu suất h = 90 % nên nhiệt lượng thực do bếp tỏa ra :
0
100 100
.627000 696666,67
90 90
Q Q J= = =
.
Ta có :
0
Q A Pt= =
suy ra thời gian đun
0
697
Q
t s
P
= ≈
.

6. Một nguồn điện có suất điện động là 12 V. Khi mắc nguồn điện thành mạch điện kín thì nó cung cấp
một dòng điện có cường độ là 0,8 A. Tính công của nguồn điện này sinh ra trong thời gian 15 phút và
tính công suất của nguồn điện khi đó.
Hướng dẫn
12.0,8.15.60 8640A It J
ξ
= = =
.
12.0,8 9,6W
n
P I
ξ
= = =
.
GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ 11 CƠ BẢN – CHƯƠNG 4
Bài 22 : ĐỊNH LUẬT OHM ĐỐI VỚI CÁC LOẠI MẠCH ĐIỆN
A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1. Định luật Ohm đối với đoạn mạch có chứa nguồn điện
ξ ξ
− +
= =
+ +
AB BA
U U
I
R r R r
2. Định luật Ohm cho toàn mạch
Đối với một mạch điện kín gồm nguồn điện
ξ
và điện trở R:

I
R r
ξ
=
+
Định luật Ohm cho toàn mạch : Cường độ dòng điện trong mạch kín tỉ lệ thuận với suất điện động của
nguồn điện và tỉ lệ nghịch với điện trở tổng cộng của mạch.
3. Định luật Ohm đối với đoạn mạch chứa máy thu điện
Xét đoạn mạch AB có chứa máy thu điện (
', 'r
ξ
) và điện trở R. Hiệu điện thế hai đầu mạch là U
AB
= U,
ta có:
' ( ' )
AB A B
U V V r R I
ξ
= − = + +
hay
'
'
AB
U
I
R r
ξ
−
=

+
* Chú ý: dòng điện đi vào cực dương của máy thu điện.
4. Hệ thức tổng quát của định luật Ohm đối với các loại mạch điện
Xét đoạn mạch AB có pin (acquy), ta có định luật Ohm cho các loại mạch điện:
( )
AB A B
U V V r R I
ξ
= − = + −
ξ
: đại lượng đại số.
0
ξ
>
: khi I
AB
chạy qua pin (acquy) từ cực âm đến cực dương.
0
ξ
<
: khi I
AB
chạy qua pin (acquy) từ cực dương đến cực âm.
5. Mắc điện trở phụ trong các dụng cụ đo điện
- Mắc sơn cho ampe kế (R
s
song song R
g
):
(1 )

g
g
s
R
I I
R
= +
I : cường độ dòng điện đi vào ampe kế; I
g
: dòng điện đi vào điện kế.
- Mắc điện trở phụ cho vôn kế (R
p
nối tiếp với R
g
):
(1 )
p
p
g
R
U U
R
= +
U : hiệu điện thế giữa hai đầu vôn kế; U
g
: hiệu điện thế giữ hai đầu điện kế.
GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ 11 CƠ BẢN – CHƯƠNG 4
B.1. Câu hỏi
1. Thiết lập định luật Ohm cho đoạn mạch chứa nguồn điện và cho đoạn mạch chứa máy thu điện.
Hướng dẫn

+ Đoạn mạch chứa nguồn điện:
Xét mạch điện kín gồm nguồn điện
ξ
và các điện trở R, R
1
mắc nối tiếp.
Giả sử trong thời gian t có điện lượng q chuyển qua mạch. Nguồn điện đã thực hiện công:
A q It
ξ ξ
= =
.
Cũng trong thời gian t đó, nhiệt lượng tỏa ra ở điện trở R, R
1
và r là:
2 2
1
( )Q R R I t rI t= + +
.
Theo định luật Bảo toàn năng lượng, ta có:
2 2
1
1
( )
( )
A Q It R R I t rI t
Hay R R I rI
ξ
ξ
= ⇔ = + +
= + +

Mà U
AB
= IR
1
(vì V
A
> V
B
) nên:
( )
AB
AB
U
U R r I I
R r
ξ
ξ
−
= + + ⇒ =
+
Đó là định luật Ohm cho đoạn mạch AB có chứa nguồn điện.
+ Đoạn mạch chứa máy thu điện:
Xét đoạn mạch AB có chứa máy thu điện (
ξ
' '
,r
), hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế
U
AB
= U.

Công suất điện cung cấp cho mạch: P = U
AB
I
Công suất P gồm hai phần
ξ
'
I
là công suất có ích,
+
' 2
( )r R I
là công suất tỏa nhiệt.
Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng:
2
' ( ' )
AB
U I I r R I
ξ
= + +
Ta có:
'
' ( ' )
'
AB
AB A B
U
U V V r R I I
R r
ξ
ξ

−
= − = + + ⇒ =
+
.
Đó là định luật Ohm cho đoạn mạch AB chứa máy thu điện.
2. Thiết lập định luật Ohm cho đoạn mạch điện kín gồm một nguồn điện (
, r
ξ
), một máy thu điện (
', 'r
ξ
) và một điện trở ngoài.
Hướng dẫn
Cho mạch kín như hình vẽ.
Năng lượng tiệu thụ trên toàn mạch bao gồm nhiệt lượng Q tỏa ra ở các điện trở R và r: Q = (R+r)I
2
t và
điện năng tiêu thụ ở máy thu:
2
' ' 'A It r I t
ξ
= +
.
Theo định luật bảo toàn năng lượng, năng lượng tiêu thụ trên toàn mạch phải bằng năng lượng:
A It
ξ
=

do nguồn điện cung cấp, tức là:
2 2

' ' ' ( )
'
' ( ')
'
A A Q It It r I t R r I t
R r r I I
R r r
ξ ξ
ξ ξ
ξ ξ
= + ⇔ = + + +
−
⇒ − = + + ⇒ =
+ +
Công thức trên biểu thị định luật Ohm cho toàn mạch chứa nguồn và máy thu mắc nối tiếp.
GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ 11 CƠ BẢN – CHƯƠNG 4
B.2. Bài tập
1. Một nguồn điện có điện trở trong 0,1
Ω
được mắc nối tiếp với điện trở 4,8
Ω
thành mạch kín. Khi
đó hiệu điện thế giữa hai cực của nguồn điện là 12 V. Tính suất điện động của nguồn và cường độ
dòng điện trong mạch.
Hướng dẫn
Hiệu điện thế giữa hai cực của nguồn:
12
2,5 ( )
4,8
AB

AB
U
U RI I A
R
= ⇒ = = =
Định luật Ohm cho mạch kín:
( ) (0,1 4,8).2,5 12,25 ( )r R I V
ξ
= + = + =
2. Một bộ acquy được nạp điện với cường độ dòng nạp điện là 3 A và hiệu điện thế đặt vào hai cực của
bộ acquy là 12 V. Xác định điện trở trong của bộ acquy, biết suất phản điện của bộ acquy khi nạp điện
bằng 6 V.
Hướng dẫn
Định luật Ohm cho đoạn mạch chứa máy thu điện:
' ' 12 6
' 2 ( )
' 3
AB AB
U U
I r
r I
ξ ξ
− − −
= ⇒ = = = Ω
3. Mắc một điện trở
14Ω
vào hai cực của một nguồn điện có điện trở trong là
1Ω
thì hiệu điện thế giữa
hai cực của nguồn điện này là 8,4 V.

a) Tính cường độ dòng điện chạy trong mạch và suất điện động của nguồn điện.
b) Tính công suất của mạch ngoài và công suất của nguồn điện khi đó.
Hướng dẫn
a) Hiệu điện thế giữa hai cực của nguồn điện chính là hiệu điện thế mạch ngoài :
Ta có:
8,4
. 0,6
14
N
N N
N
U
U I R I A
R
= ⇒ = = =
.
Suất điện động của nguồn:
8,4 0,6.1 9
N
U Ir V
ξ
= + = + =
.
b) Công suất của mạch ngoài:
2 2
14.0,6 5,04
N N
P R I W= = =
.
Công suất của nguồn điện:

9.0,6 5,4
N
P I W
ξ
= = =
.
4. Điện trở trong của một acquy là
0,06Ω
và trên vỏ của nó ghi 12 V. Mắc vào hai cực của acquy này
một bóng đèn có ghi 12 V – 5 W.
a) Hãy chứng tỏ rằng bóng đèn khi đó gần như gần như sáng bình thường và tính công suất tiêu thụ
điện thực tế của bóng đèn khi đó.
b) Tính hiệu suất của nguồn điện trong trường hợp này.
Hướng dẫn
a) Điện trở của đèn:
2 2
0
12
28,8
5
U
R
P
= = = Ω
.
Cường độ dòng điện định mức của đèn:
0
5
0,4167
12

P
I A
U
= = =
.
Cường độ dòng điện qua đèn:
0
12
0,416
28,8 0,06
I A
R r
ξ
= = =
+ +
.
Nhận xét:
0
I I≈
nên đèn hầu như sáng bình thường.
Công suất tiêu thụ thực tế của đèn : P = R
0
.I
2
= 28,8.0,416
2
= 4,98 W.
b) Hiệu suất của nguồn:
28,8
.100% 99,98%

( ) 28,8 0,06
i N N
N N
A IR R
U
H
A I R r R r
ξ
= = = = = =
+ + +
5. Nguồn điện có suất điện động là 3 V và có điện trở trong là 2
Ω
. Mắc song song hai bóng đèn như
nhau có cùng điện trở là 6
Ω
vào hai cực của nguồn điện này.
a) Tính công suất tiêu thụ của mỗi bóng đèn.
b) Nếu tháo bỏ một bóng đèn thì bóng đèn còn lại sáng mạnh hai yếu so với trước đó.
Hướng dẫn
GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ 11 CƠ BẢN – CHƯƠNG 4
a) Vì hai bóng mắc song song nên điện trở tương đương của mạch ngoài :
6
3
2
N
R = = Ω
.
Cường độ dòng điện qua nguồn :
0
3

0,6A
3 2
I
R r
ξ
= = =
+ +
.
Cường độ dòng điện qua mỗi bóng :
1 2
0,3
2
I
I I A= = =
.
Công suất tiêu thụ của mỗi bóng :
2 2
1 2 1
. 6.0,3 0,54
D
P P R I W= = = =
.
b) Nếu tháo bỏ một bóng đèn thì điện trở của mạch ngoài là R
D
= 6
Ω
.
Cường độ dòng điện qua đèn :
3
' 0,375

6 2
D
I A
R r
ξ
= = =
+ +
.
Vì
1
' 0,375 0,3I A I A= > =
nên bóng đèn còn lại sáng hơn trước.
GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ 11 CƠ BẢN – CHƯƠNG 4
Bài 23: CÁCH GHÉP NGUỒN ĐIỆN
A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1. Ghép nối tiếp
+ Ghép nối tiếp:
Ta có suất điện động tương đương:
1 2

b n
ξ ξ ξ ξ
= + + +
Điện trở trong tương đương:
1 2

b n
r r r r
= + + +
+ Ghép xung đối:

Ghép hai nguồn
1 2
,
ξ ξ
thành bộ theo hình. Ta có:
1 2b
ξ ξ ξ
= −
. Đầu A là cực dương bộ nguồn, nếu
1 2
ξ ξ
>
, là cực âm nếu
1 2
ξ ξ
<
.
Điện trở trong của bộ nguồn:
1 2b
r r r= +
.
2. Ghép song song
Ghép song song n nguồn giống nhau:
Suất điện đông của bộ nguồn:
ξ ξ
=
b
Điện trở trong của bộ nguồn
=
b

r
r
n
3. Ghép hỗn hợp
- Ghép N nguồn giống nhau thành bộ như hình bên (ghép kiểu hỗn hợp đối xứng), gồm m dãy, mỗi dãy
gồm n nguồn ghép nối tiếp.
- Suất điện động và điện trở trong của bộ nguồn:
ξ ξ
=
b
n
;
=
b
nr
r
m
GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ 11 CƠ BẢN – CHƯƠNG 4
B. BÀI TẬP
B.1. Câu hỏi
1. Trình bày các cách ghép nguồn điện. Nêu nhận xét từng cách ghép (về dòng điện, hiệu điện thế cung
cấp cho mạch ngoài có điện trở R).
Hướng dẫn
+ Ghép nối tiếp:
Suất điện động tương đương:
1 2

b n
ξ ξ ξ ξ
= + + +

Điện trở trong tương đương:
1 2

b n
r r r r
= + + +
Nếu mắc bộ nguồn trên vào mạch ngoài có điện trở R:
Cường độ dòng điện trong mạch:
r
n
I
R n
ξ
=
+
.
Hiệu điện thế mạch ngoài:
1
AB
n
U IR
nr
R
ξ
= =
+
+ Ghép xung đối:
Ghép hai nguồn
1 2
,

ξ ξ
thành bộ theo hình.
Ta có:
1 2b
ξ ξ ξ
= −
Đầu A là cực dương bộ nguồn, nếu
1 2
ξ ξ
>
, là cực âm nếu
1 2
ξ ξ
<
.
Điện trở trong của bộ nguồn:
1 2b
r r r= +
.
Cường độ dòng điện mạch ngoài:
1 2
1 2
I
R r r
ξ ξ
−
=
+ +
Hiệu điện thế mạch ngoài:
1 2

1 2
1
AB
U IR
r r
R
ξ ξ
−
= =
+
+
+ Ghép song song n nguồn giống nhau:
Suất điện động của bộ nguồn:
ξ ξ
=
b
Điện trở trong của bộ nguồn:
=
b
r
r
n
Cường độ dòng điện mạch ngoài:
I
r
R
n
ξ
=
+

Hiệu điện thế mạch ngoài:
1
AB
U IR
r
nR
ξ
= =
+
+ Ghép hỗn hợp:
Ghép N nguồn giống nhau thành bộ như hình bên (ghép kiểu hỗn hợp đối xứng) gồm m dãy, mỗi dãy
gồm n nguồn ghép nối tiếp.
GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ 11 CƠ BẢN – CHƯƠNG 4
Suất điện động và điện trở trong của bộ nguồn:
;
b b
nr
n r
m
ξ ξ
= =
Cường độ dòng điện mạch ngoài:
b
b
n
I
nr
R r
R
m

ξ
ξ
= =
+
+
Hiệu điện thế mạch ngoài:
1
AB
n
U IR
nr
mR
ξ
= =
+
B.2. Bài tập
1. Hai pin được ghép với nhau theo các sơ đồ ở hình bên. Tìm cường độ dòng điện và hiệu điện thế giữa hai
điểm A, B trong các trường hợp:
a) Hai pin ghép nối tiếp có suất điện động bằng nhau và bằng
ξ
, còn điện trở trong r
1
, r
2
khác nhau.
b) Hai pin ghép xung đối có suất điện động và điện trở trong tương ứng là
1 1 2 2 1 2
, , , ( )r r
ξ ξ ξ ξ
>

Hướng dẫn
a) Theo hình vẽ ta thấy trong trường hợp này hai nguồn mắc nối tiếp
Cường độ dòng điện trong mạch:
1 2
2
I
r r
ξ
=
+
Áp dụng định luật Ohm cho đoạn mạch, ta có:
2 1
1
1 2
( )
AB
r r
U Ir
r r
ξ
ξ
−
= − =
+
b) Theo hình ta thấy hai nguồn mắc xung đối
Cường độ dòng điện trong mạch:
1 2
1 2
I
r r

ξ ξ
−
=
+
Áp dụng định luật Ohm cho đoạn mạch, ta có:
1 2 2 1
1 1
1 2
Ir
AB
r r
U
r r
ξ ξ
ξ
+
= − =
+
2. Tìm suất điện động và điện trở trong của nguồn điện gồm 6 acquy như hình vẽ. Cho biết mỗi acquy có
2 ; 1V r
ξ
= = Ω
.
Hướng dẫn
Ta thấy bộ nguồn được mắc thành 3 nhóm nối tiếp, mỗi nhóm gồm hai acquy mắc song song. Suy ra:
GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ 11 CƠ BẢN – CHƯƠNG 4
0
0
3 3 6 ( )
3 3 1,5 ( )

2
b
b
V
r
r r
ξ ξ ξ
= = =
= = = Ω
3. Cho mạch điện như hình vẽ.
Mỗi pin có
1,5 ; 1V r
ξ
= = Ω
. Điện trở mạch ngoài R = 3,5 Ω. Tìm cường độ dòng điện ở mạch ngoài.
Hướng dẫn
Suất điện động của bộ nguồn:
1 2
3 2 3.1,5 2.1,5 7,5 ( )
b
V
ξ ξ ξ ξ ξ
= + = + = + =
Điện trở trong của bộ nguồn:
1 2
3 4 ( )
b
r r r r r= + = + = Ω
Theo định luật Ohm cho đoạn mạch kín:
7,5

1 ( )
4 3,5
b
b
I A
r R
ξ
= = =
+ +
4. Hai nguồn điện có sơ đồ như hình vẽ. Suất điện động và điện trở trong lần lượt là
1
4,5V
ξ
=
;
1
r 3= Ω
;
2 2
3 ; 2V r
ξ
= = Ω
. Tính cường độ dòng điện chạy trong mạch và hiệu điện thế U
AB
.
Hướng dẫn
Cường độ dòng điện qua mạch:
1 2
1 2
4,5 3

1,5
3 2
I A
r r
ξ ξ
+ +
= = =
+ +
.
Hiệu điện thế U
AB
= E
1
– Ir
1
= 4,5 – 1,5.3 = 0
5. Mạch điện gồm 2 pin giống nhau mắc nối tiếp có cùng suất điện động
1,5V
ξ
=
và điện trở trong 1
Ω
. Mạch
ngoài có hai bóng đèn giống nhau mắc song song các số ghi trên đèn là 3 V – 0,75 W. Cho rằng điện trở của
các đèn không thay đổi theo nhiệt độ.
a) Các đèn có sáng bình thường không ? Vì sao ?
b) Tính hiệu suất của bộ nguồn.
c) Tính hiệu điện thế giữa hai cực của mỗi pin.
d) Nếu tháo bớt một đèn thì đèn còn lại sáng mạnh hay yếu hơn so với trước đó ? Tại sao ?
Hướng dẫn

a) Điện trở của mỗi đèn:
2 2
0
3
12
0,75
U
R
P
= = = Ω
.
Vì hai đèn mắc song song nên điện trở tương đương của mạch ngoài:
12
6
2
N
R = = Ω
.
Cường độ dòng điện qua nguồn:
2 2.1,5
0,375
2r 6 2.1
N
I A
R
ξ
= = =
+ +
.
Cường độ dòng điện qua mỗi bóng đèn:

1 2
0,1875
2
I
I I A= = =
.
Cường độ dòng điện định mức của mỗi đèn:
0,25
dm
P
I A
U
= =
.
Vì I
1
= I
2
< I
đm
nên các đèn đều sáng yếu hơn bình thường.
GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ 11 CƠ BẢN – CHƯƠNG 4
b) Hiệu suất của bộ nguồn:
N N
i
N N
IR R
A U 6
H= = = = = .100%=75%
Aξ I(R +r) R +r 6+2

c) Hiệu điện thế giữa hai cực của mỗi pin:
1,5 0,375.1 1,125
P
U Ir V
ξ
= − = − =
.
d) Nếu tháo bớt một đèn thì cường độ dòng điện qua đèn còn lại là:
0
2 2.1,5
' 0,214
2r 12 2.1
I A
R
ξ
= = =
+ +
.
Vì I’ = 0,214 A > I
1
= 0,1875 A nên đèn còn lại sẽ sáng hơn khi chưa tháo đèn kia.
GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ 11 CƠ BẢN – CHƯƠNG 4
BÀI TẬP BỔ SUNG
A. ĐỊNH LUẬT ÔM CHO ĐOẠN MẠCH NỐI TIẾP VÀ SONG SONG
1. Cho mạch điện như hình vẽ, cho biết: R
1
= 1 Ω; R
2
= R
3

= 2 Ω; R
4
= 0,8 Ω; U
AB
= 6 V.
a) Tìm điện trở tương đương RAB của mạch điện. (ĐS: 2 Ω)
b) Tìm cường độ dòng điện chạy qua các điện trở và hiệu điện thế trên mỗi điện trở.
(ĐS: I
1
= I
2
= 1,2 A; I
3
= 1,8 A; I
4
= 3 A)
2. Cho mạch điện như hình vẽ. Chứng minh rằng nếu I5 = 0, ta có hệ thức:
3
1
2 4
R
R
R R
=
HD: I
5
= 0 suy ra: U
5
= 0; I
1

= I
2
; I
3
= I
4
; U
1
= U
3
; U
2
= U
4
…
3. Người ta cần làm một điện trở 100 Ω, bằng một dây nicrom có đường kính 0,4 mm.
a) Hỏi phải dùng một đoạn dây có chiều dài bằng bao nhiêu. Cho biết
6
1,1.10 m
ρ
−
= Ω
. (ĐS: 11,4 m)
b) Khi có một dòng điện 10 mA chạy qua điện trở đó, hiệu điện thế ở hai đầu của nó bằng bao nhiêu ?
(ĐS: 1 V)
4. Hãy xác định điện trở của một biến trở làm bằng dây nikelin cuốn thành 300 vòng quanh một lõi sứ hình trụ.
Biết đường kính của trụ sứ bằng 4 cm, còn đường kính của dây nikelin bằng 1 mm. Điện trở suất của nikelin
7
4.10 m
ρ

−
= Ω
. (ĐS: 19,2 Ω)
5. Hai tấm đồng hình vuông có bề dày bằng nhau nhưng chiều dài các cạnh của chúng khác nhau. So sánh điện
trở của chúng khi mắc chúng vào mạch như hình vẽ. (ĐA: R
1
= R
2
)
6. Một sợi dây đồng có điện trở 37 Ω ở 50
0
C. Điện trở của sợi dây ở 100
0
C là bao nhiêu ? Cho
3 1
4,1.10 K
α
− −
=
. (ĐS: 43 Ω)
7. Hai cuộn dây đồng có cùng trọng lượng. Cuộn thứ nhất có điện trở 81 Ω và làm bằng dây đồng có đường
kính 0,2 mm. Cuộn thứ hai làm bằng dây đồng có đường kính 0,6 mm. Tìm điện trở của cuộn thứ hai.
(ĐS: 1 Ω)
8. Giữa hai đầu A và B của một mạch điện có mắc song song ba dây dẫn có điện trở R
1
= 4 Ω; R
2
= 5 Ω và R
3
=

20 Ω.
a) Tìm điện trở tương đương của ba điện trở đó. (ĐS: 2 Ω)
b) Tính hiệu điện thế giữa hai đầu A, B và cường độ dòng điện trong mỗi nhánh nếu cường độ dòng điện trong
mạch chính là 5 A. (ĐS: 10 V; 2,5 A; 2 A; 0,5 A)
9. Cho mạch điện như hình vẽ. Cho biết: R
1
= 2 Ω; R
2
= 3 Ω; R
3
= 4 Ω; R
4
= 6 Ω; U
AB
= 18 V.
GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ 11 CƠ BẢN – CHƯƠNG 4
a) Tìm R
AB
. (ĐS: 3,6 Ω)
b) Tìm cường độ dòng điện chạy qua các điện trở và hiệu điện thế trên mỗi điện trở.
(ĐS: 6 V; 3 A; 2 A; 12 V; 3 A; 2 A)
10. Có mạch điện như hình vẽ. Cho biêt: R
1
= 4 Ω; R
2
= R
5
= 20 Ω; R
3
= R

6
= 12 Ω; R
4
= R
7
= 8 Ω; UAB = 48
V.
a) Tìm điện trở tương đương R
AB
của mạch. (ĐS: 16 Ω)
b) Tìm cường độ dòng điện qua các điện trở. (ĐS: 0,17 A; 0,33 A; 0,5 A; 1 A; 2 A; 3 A)
11. Có mạch điện như ở hình vẽ. Cho biết: R
1
= R
3
= R
5
= 1 Ω; R
2
= 3 Ω; R
4
= 2 Ω.
a) Tìm điện trở tương đương R
AB
của mạch điện. (ĐS: 1,5 Ω)
b) Biết cường độ dòng điện chạy qua mỗi điện trở R
4
là 1 A. Tìm cường độ dòng điện chạy qua các điện trở và
U
AB

. (ĐS: 3 A; 1 A; 1 A; 3 A; 6 V)
12. Ba điện trở R
1
, R
2
, R
3
được mắc với nhau theo sơ đồ ở hình vẽ. Khi đổi chỗ các điện trở với nhau, người ta
lần lượt thu được các điện trở R
AB
của mạch là 2,5 Ω; 4 Ω và 4,5 Ω. Tìm R
1
, R
2
và R
3
. (ĐS: 9 Ω; 6 Ω; 3 Ω)
13. Cho mạch điện như ở hình vẽ. Nếu đặt vào hai đầu A và B hiệu điện thế U
AB
= 60 V thì U
CD
= 15 V và I
3
=
1 A. Còn nếu đặt vào hai đầu C và D hiệu điện thế U
CD
= 60 V thì U
AB
= 10 V. Tìm R
1

, R
2
và R
3
.
(ĐS: 6 Ω; 30 Ω; 15 Ω)
14. Cho mạch điện như hình vẽ. Cho biết: R
1
= R
2
= 4 Ω; R
3
= 6 Ω; R
4
= 12 Ω; R
5
= 0,6 Ω; U
AB
= 12 V. Điện
trở của ampe kế không đáng kể.
GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ 11 CƠ BẢN – CHƯƠNG 4
a) Tìm điện trở R
AB
của mạch điện. (ĐS: 6 Ω)
b) Tìm cường độ dòng điện qua các điện trở và số chỉ của ampe kế. (ĐS: 1,2 A; 1,5 A; 0,8 A; 0,5 A; 2 A; 0,3 A)
15. Cho mạch điện như hình vẽ. Cho biết R
1
= 15 Ω; R
2
= R

3
= R
4
= 10 Ω. Điện trở ampe kế và của các dây nối
không đáng kể.
a) Tìm R
AB
. (ĐS: 7,5 Ω)
b) Biết ampe kế chỉ 3 A. Tính U
AB
và cường độ dòng điện qua các điện trở. (ĐS: 30 V; 2 A; 1 A)
16. Cho mạch điện như hình vẽ. Cho biết: U
AB
= 30 V; R
1
= R
2
= R
3
= R
4
= R
5
= 10 Ω. Điện trở ampe kế không
đáng kể. Tìm R
AB
, số chỉ của ampe kế và dòng điện qua các điện trở. (ĐS: 6 Ω; 4 A)
17. Cho mạch điện như hình vẽ. Cho biết R
1
= R

2
= 2 Ω; R
3
= R
4
= R
5
= R
6
= 4 Ω. Điện trở các ampe kế không
đáng kể.
a) Tính R
AB
. (ĐS: 2 Ω)
b) Cho U
AB
= 12 V. Tìm cường độ dòng điện chạy qua các điện trở và số chỉ của ampe kế.
(ĐS: 3 A; 1,5 A; 0,75 A; 3 A; 1,5 A; 0,75 A; 3 A; 4,5 A; 5,25 A)
18. Cho mạch điện có dạng như hình vẽ. Cho biết: R
1
= R
4
= R
6
= 1 Ω; R
2
= R
5
= 3 Ω; R
7

= 4 Ω; R
3
= 16 Ω.
a) Tính R
AB
. (ĐS: 4 Ω)
b) Cho U
AB
= 4 V. Tìm cường độ dòng điện qua các điện trở và số chỉ ampe kế. (ĐS: 0,2 A; 0,8 A; 0 A)
GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ 11 CƠ BẢN – CHƯƠNG 4
19. Cho mạch điện có dạng như hình vẽ. Cho biết: R1 = 2 Ω; R2 = R4 = 6 Ω; R3 = 8 Ω; R5 = 18 Ω; UAB = 6
V. Tìm cường độ dòng điện qua các điện trở và số chỉ ampe kế. (ĐS: 0,75 A; 0,25 A; 0 A)
20. Cho mạch điện như hình vẽ. Cho biết U
AB
= 6 V; R
1
= R
2
= R
3
= R
4
= 2 Ω; R
5
= R
6
= 1 Ω; R
7
= 4 Ω. Điện
trở của vôn kế rất lớn, điện trở của các ampe kế nhỏ không đáng kể. Tính R

AB
, cường độ dòng điện qua các điện
trở, số chỉ các ampe kế và vôn kế. (ĐS: 2 Ω; 1 A; 2 A)
21. Cho mạch điện như hình vẽ. Cho biết R
1
= 2 Ω; R
2
= 10 Ω; R
3
= 6 Ω; U
AB
= 24 V.
a) Vôn kế chỉ số không, tính R
4
. (ĐS: 30 Ω)
b) Điều chỉnh R
4
, để vôn kế chỉ 2 V. Tìm giá trị R
4
khi đó. Cực dương của vôn kế nối với điểm nào ?
(ĐS: 18 Ω)
22. Cho mạch điện như hình vẽ. Cho biết R
1
= 15 Ω; R
2
= 30 Ω; R
3
= 45 Ω; U
AB
= 75 V. Điện trở của ampe kế

không đáng kể.
a) Cho R
4
= 10 Ω thì ampe kế chỉ bao nhiêu ? (ĐS: 2 A)
b) Điều chỉnh R
4
để ampe kế chỉ số không. Tìm trị số R
4
khi đó. (ĐS: 90 Ω)
GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ 11 CƠ BẢN – CHƯƠNG 4
B. ĐIỆN TRỞ PHỤ TRONG CÁC DỤNG CỤ ĐO ĐIỆN
1. Một điện kế có 100 độ chia, mỗi độ chia có giá trị 0,01 mA. Điện trở của điện kế R
g
= 50 Ω.
a) Làm thế nào để biến điện kế thành miliampe kế đo được dòng điện lớn nhất là I = 200 mA.
(ĐA: mắc sơn có điện trở: 0,25 Ω)
b) Muốn biến điện kế thành vôn kế đo được hiệu điện thế lớn nhất U = 220 V phải làm thế nào ?
(ĐA: mắc điện trở phụ: 219,95 k Ω)
2. Một điện kế có điện trở bằng 9 Ω và số chỉ cực đại trên mặt chia độ là 0,1 A. Muốn dùng điện kế đó làm
ampe kế đo dòng điện đến 1 A và 5 A thì phải mắc các sơn tương ứng là bao nhiêu ? (ĐS: 1 Ω; 0,18 Ω)
3. Một vôn kế có mặt chia độ 0 V – 120 V và điện trở trong 10 kΩ. Phải mắc thêm một điện trở phụ bằng bao
nhiêu để dụng cụ có thể đo được hiệu điện thế đến 240 V ? (ĐS: 10 k Ω)
4. Đặt vào hai đầu điện trở R = 9 Ω một hiệu điện thế U = 18 V.
a) Tìm cường độ dòng điện chạy qua điện trở đó. (ĐS: 2 A)
b) Đặt xen vào mạch một ampe kế có điện trở R
A
= 1 Ω để đo cường độ dòng điện qua R. Tìm số chỉ của ampe
kế. Giá trị đo được sai khác với giá trị thực của dòng điện đó bao nhiêu ? (ĐS: 1,8 A; 0,2 A)
5. Cho mạch điện như hình vẽ. Cho biết: U
AB

= 84 V; R
1
= 400 Ω; R
2
= 200 Ω
a) Tìm hiệu điện thế U
1
và U
2
trên R
1
và R
2
. (ĐS: 56 V; 28 V)
b) Dùng một vôn kế V có điện trở R
V
= 100 Ω để đo hiệu điện thế trên R
1
và R
2
. Khi đó hiệu điện thế trên R
1
và
R
2
bằng bao nhiêu ? Có nhận xét gì về kết quả đo được ? (ĐA: 24 V; 60 V; 72 V; 12 V)
6. Một điện kế có điện trở R
g
= 24,5 Ω, đo được dòng điện lớn nhất là 0,1 A và có 50 độ chia.
a) Muốn biến điện kế đó thành ampe kế A

1
mà mỗi độ chia ứng với 0,1 A thì phải mắc sơn s
1
bằng bao nhiêu ?
(ĐS: 0,5 Ω)
b) Biến ampe kế A
1
thành ampe kế A
2
bằng cách mắc thêm sơn s
2
= 0,245 Ω vào ampe kế A
1
. Khi đó A
2
đo
được dòng điện lớn nhất là bao nhiêu ? So sánh độ nhạy của A
1
và A
2
. (ĐA: 15 A; A
2
kém A
1
3 lần)
7. Một vôn kế có ghi độ tới 110 V, điện trở R
V
= 12 kΩ.
a) Nếu mắc vôn kế nối tiếp với điện trở phụ R
p

= 24 kΩ thì vôn kế đo được hiệu điện thế lớn nhất là bao nhiêu ?
(ĐS: 330 V)
b) Bây giờ muốn vôn kế đo được hiệu điện thế lớn nhất là 660 V thì phải mắc nối tiếp với R
p
điện trở phụ R’
p
bằng bao nhiêu ? (ĐS: 36 k Ω)
c) Sau hai lần mắc điện trở phụ giá trị mỗi độ chia tăng (hay giảm) bao nhiêu lần ? Độ nhạy thay đổi ra sao ?
(ĐS: U
2
/U
V
= 6)
8. Người ta lần lượt mắc cho một điện kế các sơn s
1
, s
2
và s
3
và nhận thấy các sơn này chịu được 90%, 99% và
99,9% cường độ dòng điện mạch chính. Tính s
1
, s
2
và s
3
biết điện trở của điện kế đó là R
g
= 18 Ω.
(ĐS: 2 Ω; 0,18 Ω; 0,018 Ω)

9. Một điện kế được mắc các sơn s
1
và s
2
theo sơ đồ như hình vẽ. Nếu dùng hai chốt 1 và 2 thì ampe kế đo được
dòng lớn nhất là I
1
= 3 A. Nếu dùng hai chốt 2 và 3 thì ampe kế đo được dòng lớn nhất là I
2
= 7 A. Hỏi nếu
dùng hai chốt 1 và 3 thì ampe kế đo được dòng lớn nhất I
3
là bao nhiêu ? (ĐS: 2,1 A)
10. Cho mạch điện có sơ đồ như hình vẽ. Hiệu điện thế giữa A và B không đổi và bằng 120 V. Các điện trở có
trị số R
1
= 1000 Ω; R
2
= 2000 Ω. Hai vôn kế có điện trở như nhau, bằng R
V
= 4000 Ω. Tìm số chỉ của hai vôn
kế trong trường hợp K mở và K đóng. (ĐS: 60 V; 45 V; 75 V)
GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ 11 CƠ BẢN – CHƯƠNG 4
11. Cho mạch điện có sơ đồ như hình vẽ. Các vôn kế có điện trở R
1
= 3000 Ω; R
2
= 2000 Ω; R
AB
= 8000 Ω. Số

chỉ của các vôn kế là U
1
và U
2
.
a) Phải đặt con chạy C ở đâu để U
1
= 2U
2
? (ĐA: R
AC
= 6 k Ω)
b) Phải đặt con chạy ở đâu để U
1
> U
2
? (ĐA:
10 52 8 ( )x k− < < Ω
12. Để đo trị số của một điện trở R người ta mắc ampe kế và vôn kế theo một trong hai sơ đồ sau đây.
Nối hai đầu A và B với một nguồn điện, số chỉ của vôn kế là U và số chỉ của ampe kế là I. Với mỗi sơ đồ hãy
tính:
a) Trị số đúng của R.
b) Trị số gần đúng của R và sai số tương đối mắc phải khi đo.
HD: Theo sơ đồ a:
'
'
;
1
1
V V

V
V
U R
R R
U R
I
R R
R
R
R R R
R
R R
R
= =
− +
∆ −
= =
+
Theo sơ đồ b:
'
'
A
A
R R R
R
R R R
R R R
= +
∆ −
= =

Cho biết điện trở của ampe kế là R
A
và điện trở vôn kế là R
V
.
13. Một điện kế có điện trở R
g
= 10 Ω đo được dòng điện lớn nhất là I
g
= 1 mA.
a) Muốn biến điện kế trên thành ampe kế đo được dòng điện lớn nhất là IA = 0,1 A thì phải mắc thêm sơn bằng
bao nhiêu ? (ĐS: 0,1 Ω)
b) Muốn biến điện kế trên thành vôn kế đo được hiệu điện thế lớn nhất là 1 V thì phải mắc thêm điện trở phụ
bằng bao nhiêu ? (ĐS: 990 Ω)
14. Một điện kế có điện trở R
g
= 20 Ω, có 100 độ chia, mỗi độ chia có giá trị 0,06 mA.
a) Điện kế này đo được dòng lớn nhất là bao nhiêu ? (ĐS: 6 mA)
b) Mắc sơn s
1
= 1 Ω để biến điện kế thành ampe kế A
1
. Hỏi ampe kế này đo được dòng lớn nhất là bao nhiêu ?
Độ nhạy của điện kế thay đổi ra sao ? (ĐA: 126 mA; độ nhạy giảm 21 lần)
GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ 11 CƠ BẢN – CHƯƠNG 4
c) Muốn ampe kế A
1
đo được dòng điện lớn nhất là 1 A thì phải mắc vào A
1
sơn s

2
bằng bao nhiêu ?
(ĐS: 0,13 Ω)
15. Hai điện trở R
1
= 200 Ω; R
2
= 800 Ω được mắc nối tiếp với nhau vào nguồn điện có hiệu điện thế U = U
AB
không đổi. Mắc vào hai đầu R
1
một vôn kế để đo U
1
. Hỏi phải chọn vôn kế có điện trở là bao nhiêu để sai số
tương đối của phép đo U
1
không quá 5% ? (ĐS: R
V
> 3040 Ω)
16. Một điện trở R = 20 Ω mắc vào nguồn điện có hiệu điện thế không đổi U = U
AB
. Mắc một ampe kế nối tiếp
với R để đo cường độ dòng điện qua R. Hỏi cần phải chọn một ampe kế có điện trở bao nhiêu để sai số tương
đối của phép đo I không quá 5% ? (ĐS: R
A
< 1 Ω)
17. Hai điện trở R
1
và R
2

mắc nối tiếp với nhau vào mạch điện có hiệu điện thế không đổi U
AB
= U = 36 V.
Dùng vôn kế lần lượt đo hiệu điện thế hai đầu R
1
và R
2
thì vôn kế có số chỉ tương ứng là 12 V và 20 V.
a) Tính hiệu điện thế giữa hai đầu của R
1
và R
2
khi chưa mắc vôn kế. (ĐS: 13,5 V; 22,5 V)
b) Tính sai số của phép đo. (ĐA: 11%; 11%)
18. Hai điện trở R
1
và R
2
mắc song song với nhau và được mắc vào mạch điện có hiệu điện thế không đổi U =
20 V. Dùng ampe kế có điện trở R
A
= 1 Ω lần lượt đo cường độ dòng điện qua R1 và R2 thì ampe kế có số chỉ
tương ứng là I
1
= 2 A và I
2
= 4 A.
a) Tính cường độ dòng điện qua R
1
và R

2
khi chưa mắc ampe kế. (ĐS: 2,2 A; 5 A)
b) Tính sai số của phép đo. (ĐA: 10%; 20%)
GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ 11 CƠ BẢN – CHƯƠNG 4
C. ĐỊNH LUẬT ÔM CHO TOÀN MẠCH
1. Cho mạch điện có sơ đồ như hình vẽ. Cho biết
2,4 V
ξ
=
; r = 0,1 Ω; R
1
= 4,4 Ω; R
2
= 4 Ω; R
3
= R
4
= 2 Ω.
Tìm hiệu điện thế giữa hai cực của nguồn điện và giữa hai điểm C và D trên mạch điện.
(ĐS: 2,36 V; 1,96 V)
2. Một bộ nguồn điện gồm các nguồn điện giống nhau, mỗi nguồn có suất điện động 2 V, điện trở trong 6 Ω
cung cấp điện cho một bóng đèn 12 V – 6 W sáng bình thường.
a) Nếu có 48 nguồn thì phải mắc chúng như thế nào ? Tính hiệu suất của bộ nguồn theo từng cách mắc.
b) Tìm cách mắc sao cho chỉ cần số nguồn ít nhất. Tính số nguồn đó và tính hiệu suất của bộ nguồn.
HD: Giả sử bộ nguồn gồm N nguồn mắc thành m dãy, mỗi dãy có n guồn (N = nm). Suất điện động và điện trở
trong của bộ nguồn là:
2
6 6
2 ;
b b

nr n n
n n r
m m N
ξ ξ
= = = = =
Theo định luật Ôm cho toàn mạch:
b
b
I
R r
ξ
=
+
Với R là điện trở của đèn:
2
R 24
d
d
U
P
= = Ω
Vì đèn sáng bình thường ta có:
0,5
d
d
d
P
I I A
U
= = =

Từ đó:
2
2
0,5
6
24
n
n
N
=
+
hay 3n
2
– 2nN + 12 N = 0 (1)
a) Với N = 48, phương trình (1) có nghiệm: n
1
= 8 nguồn; n
2
= 24 nguồn.
Tương ứng: m
1
= 48/8 = 6 dãy và m
2
= 48/24 = 2 dãy. r
b1
= 8 Ω; r
b2
= 72 Ω.
Hiệu suất của bộ nguồn:
1

1
2
2
24
0,75 75%
24 8
24
0,25 25%
24 72
b
b
R
H
R r
R
H
R r
= = = =
+ +
= = = =
+ +
b) Xét phương trình (1) có nghiệm khi:
2
' 0 36 0N N∆ ≥ ⇒ − ≥
Từ đó suy ra:
36N
≥
Số nguồn ít nhất là 36 nguồn.
Với N = 36, phương trình (1) có nghiệm :
n = N/3 = 12 nguồn và do đó m = N/n = 3 dãy ; r

b
= 24 Ω
Hiệu suất :
1
24
50%
24 24
b
R
H
R r
= = =
+ +
3. Một nguồn điện được mắc với một biến trở. Khi điện trở của biến trở là 1,65 Ω thì hiệu điện thế ở hai cực
của nguồn điện 3,3 V. Còn khi điện trở của biến trở là 3,5 Ω thì hiệu điện thế ở hai cực của nguồn điện là 3,5 V.
Tìm suất điện động và điện trở trong của nguồn. (ĐS: 3,7 V; 0,2 Ω)
4. Một pin có suất điện động
1,8V
ξ
=
và điện trở trong r = 1 Ω mắc thành mạch kín với điện trở R. Tính hiệu
điện thế U giữa hai cực của pin biết rằng ampe kế mắc trong mạch chỉ I = 1 A. (ĐS: 0,8 V)
5. Cho mạch điện có sơ đồ như hình vẽ và cho biết:
1 2 3
3 ; 1 ; 0,8 ; 2 ; 3V r R R R
ξ
= = Ω = Ω = Ω = Ω
. Tìm hiệu
điện thế giữa hai cực của nguồn điện và cường độ dòng điện chạy qua các điện trở.
(ĐS: 2 V; 1 A; 0,6 A; 0,4 A)