KIEM TRA HH12 CHUONG III SƠ GD ĐĂK LĂK

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO KIỂM TRA LỚP 12 NĂM HỌC 2011 – 2012
ĐĂK LĂK MÔN HÌNH HỌC
ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 45 phút
( Không kể giao đề)
I/ PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH: (7,0 điểm)
Bài 1. (4,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 5; 3), B(6; - 1; - 5) và mặt
phẳng (P) có phương trình: x + 2y – z + 1 = 0.
1/ Tìm tọa độ véc tơ
AB
uuur
, tính độ dài đoạn thẳng AB và tìm tọa độ điểm M nằm
trên trục Oy cách đều hai điểm A, B.
2/ Viết phương trình mặt cầu có tâm A và tiếp xúc mặt phẳng (P).
3/ Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua hai điểm A, B và vuông góc với mặt
phẳng (P).
Bài 2 (3,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho tam giác CDE biết C(1; 2; 3), D(2; - 1; 5)
và E(-1; 3; 4).
1/ Viết phương trình mặt phẳng (CDE). Chứng minh OCDE là hình tứ diện.
2/ Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OCDE. (với O là gốc tọa độ).
II/ PHẦN RIÊNG (3 điểm) (Học sinh chọn một trong hai phần riêng dưới đây)
Phần 1: Theo chương trình chuẩn
Bài 3a. (3,0 điểm) Trong không gian Oxyz, Cho điểm P(3; 2; -1) và mặt cầu (S) có
phương trình:
2 2 2
2 4 6 11 0x y z x y z+ + − + − − =
.
1/ Chứng tỏ (P) nằm ngoài mặt cầu (S).
2/ Tìm tọa độ điểm T trên mặt cầu (S) sao cho PT đạt giá trị lớn nhất. Tìm giá trị
lớn nhất đó.
Phần 2: Theo chương trình nâng cao
Bài 3b. (3,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho điểm H(2; 0; -1) và mặt cầu (S) có

phương trình:
2 2 2
2 4 6 11 0x y z x y z+ + − + − − =
.
1/ Chướng tỏ điểm H nằm trong mặt cầu (S).
2/ Viết phương trình mặt phẳng (R) đi qua đi qua điểm H và cắt mặt cầu (S) theo
một đường tròn có bán kính nhỏ nhất. Tính giá trị nhỏ nhất đó.
HẾT