Tiết 27 Đại số 7- Một số bài toán đại lượng tỉ lệ nghịch

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO CƯMGAR
CUỘC THI THIẾT KẾ BÀI GIẢNG ĐIỆN TỬ
NĂM 2012 -2013
Tiết 27: MỘT SỐ BÀI TẬP ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
Môn : Toán Đại Số 7
Giáo viên : Nguyễn Văn Hân
Email :
Trường : THCS Đinh Tiên Hoàng
Huyện : Cư M’gar
Tỉnh : Đăk Lăk
Tháng 11/2012

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO CƯMGAR
Trường : THCS Đinh Tiên Hoàng
Tiết 27:
MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
Môn : Toán Đại Số 7
Giáo viên : Nguyễn Văn Hân
2/ Chuẩn bị:
2/ Chuẩn bị:
•
Sách giáo khoa Toán 7
•
Vở, giấy nháp, máy tính, bút
1/ Mục tiêu của bài học:
1/ Mục tiêu của bài học:
* Biết cánh làm một số bài toán cơ
bản về đại lượng tỉ lệ nghịch.
* Rèn luyện kỹ năng giải bài toán về
đại lượng tỉ lệ nghịch. Chú ý cần phải

lựa chọn biểu thức liên hệ giữa các đại
lượng phù hợp với kiểu bài tập.
* Biết áp dụng kiến thức được học
vào thực tế.

CÂU HỎI
CÂU HỎI
1- Nêu định nghĩa hai đại lượng tỉ lệ
nghịch ?

2- Nêu tính chất của hai đại lượng tỉ lệ
nghịch ?
ÁP DỤNG:
Hoàn thành các bài tập trắc nghiệm sau:
TRẢ LỜI
1/ Nếu đại lượng y liên hệ với
đại lượng x theo công
thức Hay x.y = a
( a là hằng số khác 0) thì ta
nói y tỉ lệ nghịch với x theo hệ
số tỉ lệ a.
a
y
x
=
2/ Nếu hai đại lượng tỉ lệ
nghịch với nhau thì:
* Tích hai giá trị của chúng
luôn không đổi( Bằng hệ số tỉ
lệ)

* Tỉ số hai giá trị bất kì của
đại lượng này bằng nghịch
đảo của tỉ số giá trị tương
ứng hai đại lượng kia

Bài 1: Điền các chữ cái (A ; B; C ; D) ở cột hệ số tỉ lệ vào các ô trống ở cột giá
trị của các đại lượng để được đáp án đúng.
Với x; y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch theo hệ số tỉ lệ k
Giá trị của đại lượng x ; y Hệ số tỉ lệ k
A
.
4a
B
.
42
C
.
15
D. a/4
C Khi x = 5 ; y = 3
B Khi x = 6 ; y = 7
D Khi x = a ; y = 1/4
A Khi x = 4 ; y = a
đúng rồi - bấm để tiếp tục
đúng rồi - bấm để tiếp tục
sai rồi - Bấm để làm lại
sai rồi - Bấm để làm lại
You answered this correctly!
You answered this correctly!
Your answer:

Your answer:
The correct answer is:
The correct answer is:
You did not answer this
question completely
You did not answer this
question completely
Bạn hãy làm lại
Bạn hãy làm lại
Bạn phải trả lời câu hỏi này
trước khi tiếp tục
Bạn phải trả lời câu hỏi này
trước khi tiếp tục
trả lời
trả lời
làm lại
làm lại
4
STT
1
2
3

Bài 2:Chọn đáp án đúng:
Cho x; y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Biết y
1
; y
2
; y
3

; ;y
n
là giá trị
tương ứng của x
1
; x
2
; x
3
; ;x
n
thì:
đúng rồi - bấm để tiếp tục
đúng rồi - bấm để tiếp tục
sai rồi - Bấm để làm lại
sai rồi - Bấm để làm lại
You answered this correctly!
You answered this correctly!
Your answer:
Your answer:
The correct answer is:
The correct answer is:
You did not answer this
question completely
You did not answer this
question completely
Bạn hãy làm lại
Bạn hãy làm lại
Bạn phải trả lời câu hỏi này
trước khi tiếp tục

Bạn phải trả lời câu hỏi này
trước khi tiếp tục
trả lời
trả lời
làm lại
làm lại
A)
x
1
+ y
1
= x
2
+ y
2
= x
3
+ y
3
= = x
n
+ y
n
B) x
1
- y
1
= x
2
– y

2
= x
3
- y
3
= = x
n
- y
n
C) x
1.
y
1
= x
2
y
2
= x
3
y
3
= = x
n
y
n

D) x
1
: y
1

= x
2
: y
2
= x
3
: y
3
= = x
n
:y
n

Bài 3 :Chọn các câu trả lời đúng
đúng rồi - bấm để tiếp tục
đúng rồi - bấm để tiếp tục
sai rồi - Bấm để làm lại
sai rồi - Bấm để làm lại
You answered this correctly!
You answered this correctly!
Your answer:
Your answer:
The correct answer is:
The correct answer is:
You did not answer this
question completely
You did not answer this
question completely
Bạn phải trả lời câu hỏi này
trước khi tiếp tục

Bạn phải trả lời câu hỏi này
trước khi tiếp tục
trả lời
trả lời
làm lại
làm lại
A) Vận tốc ( v) và thời gian ( t) của một vật chuyển động đều trên cùng
một quãng đường. v và t là hai đại lượng tỉ lệ nghịch
B) Cho biết x là số trang vở đã viết xong và y là số trang còn lại
chưa viết của một quyển vở. x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch
C)
Số máy cày ( x) (Có cùng năng suất) và số ngày ( y) để cày xong một
cánh đồng. x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch
D) Cho biết x ; y là chiều dài và chiều rộng của một hình chữ nhật có
chu vi là 12 cm. x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch

Bài 4 :
MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
1. Bài toán 1
1. Bài toán 1
Một ôtô đi từ A đến B hết 6 giờ. Hỏi ôtô
đó đi từ A đến B hết bao nhiêu giờ nếu nó
đi vận tốc mới bằng 1,2 lần vận tốc cũ?
GỢI Ý PHÂN T
GỢI Ý PHÂN T
ÍCH GIẢI
ÍCH GIẢI
1/ Đề bài cho biết những điều
gì?
2/ Đề bài bắt tìm những đại

lượng nào? Trong trường hợp
nào ?
3/ Trong bài các đại lượng nào
có mối liên hệ với nhau ? Và
liên hệ như thế nào?
A B
Tóm tắt
1
1
v
t = 6h
* Thời gian đi từ A đến B
* Thời gian đi từ A đến B
: 6 giờ
: 6 giờ
* Vận tốc mới = 1,2 lần vận tốc
* Vận tốc mới = 1,2 lần vận tốc
cũ
cũ
* Thời giạn khi đi
* Thời giạn khi đi
với
với


Vận
Vận
tốc mới = 1,2 lần vận tốc cũ
tốc mới = 1,2 lần vận tốc cũ
* Thời gian và vận tốc

* Thời gian và vận tốc
*
*
Là hai đại lượng tỉ lệ
Là hai đại lượng tỉ lệ
nghịch
nghịch
2
= 1,2
1
v
2
t
v

Bài 4 : MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG
TỈ LỆ NGHỊCH
1. Bài toán 1
1. Bài toán 1
Một ôtô đi từ A đến B hết 6 giờ. Hỏi ôtô
đó đi từ A đến B hết bao nhiêu giờ nếu nó
đi vận tốc mới bằng 1,2 lần vận tốc cũ?
GỢI Ý PHÂN TÍCH GIẢI
GỢI Ý PHÂN TÍCH GIẢI
Tóm tắt
Giải
Giải
A B
1
1

v
t = 6h
2
= 1,2
1
v
2
t
v
* Gọi vận tốc cũ và vận tốc mới của ô tô
lần lượt là v
1
( Km/h) và v
2
( Km/h)
Thời gian tương ứng của ôtô lần lượt là
t
1
( h) và t
2
( h)
* Theo đề bài ta có:
t
1
= 6 và v
2
= 1,2 v
1

Trên cùng một quãng đường AB

v
1
tương ứng với thời gian t
1
(6 giờ)
v
2
tương ứng với thời gian t
2
( giờ)
Vận tốc và thời gian của một vật chuyển động
đều trên cùng một quãng đường là hai đại
lượng tỉ lệ nghịch nên ta có:

Bài 4 : MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG
TỈ LỆ NGHỊCH
1. Bài toán 1
1. Bài toán 1
GỢI Ý PHÂN TÍCH GIẢI
GỢI Ý PHÂN TÍCH GIẢI
Giải
Giải
* Gọi vận tốc cũ và vận tốc mới của ô tô
lần lượt là v
1
( Km/h) và v
2
( Km/h)
Thời gian tương ứng của ôtô lần lượt là
t

1
( h) và t
2
( h)
* Theo đề bài ta có:
v
2 =
1,2 v
1
và t
1
= 6
* Vì vận tốc và thời gian của một vật chuyển
động đều trên cùng một quãng đường là hai
đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có:
Theo tích chất của hai đại lượng tỉ lệ
nghịch:
Trường hợp 1: v
1
t
1
= v
2
t
2
Trường hợp 2:
2 1
1 2
v t
v t

=
v
1
t
1
= v
2
t
2
=> v
1
.6 = 1,2v
1.
t
2
Nên
1
2
1
6 6
5
1,2 1,2
v
t
v
= = =
2 1
1 2
v t
=

v t
mà
2 1
v = 1,2v
2
1
v
= 1,2
v
⇒
nên
1
2
t
= 1,2
t
1
2
t
6
t = 5
1,2 1,2
⇒ = =

Bài 4 : MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG
TỈ LỆ NGHỊCH
1. Bài toán 1
1. Bài toán 1
Chú ý
Chú ý

Giải
Giải
* Gọi vận tốc cũ và vận tốc mới của ô tô lần lượt là v
1

Km/h) và v
2
( Km/h)
Thời gian tương ứng của ôtô lần lượt là t
1
( h) và t
2
( h)
* Theo đề bài ta có:
v
2 =
1,2 v
1
và t
1
= 6
* Vì vận tốc và thời gian của một vật chuyển động đều trên
cùng một quãng đường là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có:
2 1
1 2
v t
=
v t
mà
2 1

v = 1,2v
2
1
v
= 1,2
v
⇒
nên
1
2
t
= 1,2
t
1
2
t
6
t = 5
1,2 1,2
⇒ = =
* Trả lời: Nếu đi với vận tốc mới thì ô tô đó đi từ A đến B
hết 5 giờ.
Để giải một bài toán về
đại lượng tỉ lệ nghịch
( Hoặc thuận) thường thì
ta làm theo các bước sau:
1/ Đặt các đại lượng cần tìm
bằng các chữ, đặt điều kiện,
đơn vị cho đại lượng đó.
2/ Dựa vào đề bài để đưa ra các

biểu thức theo các chũ mà ta
vừa đặt
3/ Khẳng định các đại lượng tỉ lệ
nghịch ( Hoặc thuận) để áp
dụng tính chất của hai đại lượng
tỉ lệ nghịch ( Hoặc thuận); tìm
các đại lượng
4/ Kết luận

Bài 4 : MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG
TỈ LỆ NGHỊCH
1. Bài toán 1
1. Bài toán 1
GỢI Ý PHÂN TÍCH GIẢI
GỢI Ý PHÂN TÍCH GIẢI
Giải
Giải
* Gọi vận tốc ban đầu của ô tô là v (Km/h)
Thời gian của ôtô khi đi với vận tốc mới là t ( h)
* Theo đề bài ta có:
* Vì vận tốc và thời gian của một vật chuyển động đều trên
cùng một quãng đường là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có:
* Trả lời: Nếu đi với vận tốc mới thì ô tô đó đi từ A đến B
hết 5 giờ.
Để giải một bài toán về
đại lượng tỉ lệ nghịch
( Hoặc thuận) thường thì
ta làm theo các bước sau:
1/ Đặt các đại lượng cần tìm
bằng các chữ, đặt điều kiện,

đơn vị cho đại lượng đó.
2/ Dựa vào đề bài để đưa ra các
biểu thức theo các chũ mà ta
vừa đặt
3/ Khẳng định các đại lượng tỉ lệ
nghịch ( Hoặc thuận) để áp
dụng tính chất của hai đại lượng
tỉ lệ nghịch ( Hoặc thuận); tìm
các đại lượng
4/ Kết luận
Ô tô đi với vận tốc v thì hết 6 giờ
Ô tô đi với vận tốc 1,2v thì hết t giờ
v.6 = 1,2v.t
Nên
6 6
5
1,2 1,2
v
t
v
= = =

Bài 4 :
MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
GỢI Ý PHÂN TÍCH GIẢI
GỢI Ý PHÂN TÍCH GIẢI
1/ Bài toán 1:
1/ Bài toán 1:
2/ Bài toán 2:
2/ Bài toán 2:

Bộn đội máy cày có 36 máy (có cùng năng suất) làm việc
trên 4 cánh đồng có diện tích bằng nhau. Đội thứ nhất hoàn
thành công việc trong 4 ngày, đội thứ hai trong 6 ngày, đội
thứ 3 trong 10 ngày và đội thứ tư trong 12 ngày. Hỏi mỗi đội
có mấy máy?
Đề bài cho biết
Đề bài cho biết
•
Tổng số máy cày của bốn đội.( có
cùng năng suất, có cùng diện tích)
* Các đội hoàn thành công việc
với số ngày tương ứng đã biêt
Hỏi
Hỏi
:
: Số máy cày mỗi đội?
Đội 1 hoàn thành trong 4 ngày
Đội 2 hoàn thành trong 6 ngày
Đội 3 hoàn thành trong 10 ngày
Đội 4 hoàn thành trong 12 ngày
Bốn đội: 36 máy cày
Đề bài cho
biết những
gì ?
Đề bài bắt
tìm những gì
?

Bài 4 :
MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH

GỢI Ý PHÂN TÍCH GIẢI
GỢI Ý PHÂN TÍCH GIẢI
1/ Bài toán 1:
1/ Bài toán 1:
2/ Bài toán 2:
2/ Bài toán 2:
Cho biết
Cho biết


•
Tổng số máy cày của bốn đội.( có
cùng năng suất, có cùng diện tích)
* Các đội hoàn thành công việc
với số ngày tương ứng đã biêt
Hỏi
Hỏi
:
: Số máy cày mỗi đội?
Đội 1 hoàn thành trong 4 ngày
Đội 2 hoàn thành trong 6 ngày
Đội 3 hoàn thành trong 10 ngày
Đội 4 hoàn thành trong 12 ngày
Bốn đội: 36 máy cày
Giải
* Gọi số máy của bốn đội lần lượt là x
1
; x
2
; x

3
; x
4
.Với (x
1
; x
2
; x
3
; x
4
) N
*
; < 36
∈
•
Theo đề bài ta có:
x
1
+ x
2
+ x
3
+ x
4
= 36
x
1
máy cày hoàn thành trong 4 ngày
x

2
máy cày hoàn thành trong 6 ngày
x
3
máy cày hoàn thành trong 10 ngày
x
4
máy cày hoàn thành trong 12 ngày
* Vì số máy và số ngày hoàn thành cùng một công việc
là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có:
1 2 3 4
4x = 6x = 10 x = 12 x
Để giải bài toán này
ta cần làm theo các
bước nào ?
•
Gọi số máy cày các đội, đặt điều kiện
•
Theo đề bài để đưa ra các biểu thức
•
Khẳng định mối liên hệ giữa các đại lượng, giải tìm
các đại lượng
•
Kết luận

Bài 4 :
MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
GỢI Ý PHÂN T
GỢI Ý PHÂN T
ÍCH GIẢI

ÍCH GIẢI
1/ Bài toán 1:
1/ Bài toán 1:
2/ Bài toán 2:
2/ Bài toán 2:
Giải
* Gọi số máy của bốn đội lần lượt là x
1
; x
2
; x
3
; x
4
.Với (x
1
; x
2
; x
3
; x
4
) N
*
; < 36
∈
* Theo đề bài ta có:
x
1
+ x

2
+ x
3
+ x
4
= 36
x
1
máy cày hoàn thành trong 4 ngày
x
2
máy cày hoàn thành trong 6 ngày
x
3
máy cày hoàn thành trong 10 ngày
x
4
máy cày hoàn thành trong 12 ngày
* Vì số máy và số ngày hoàn thành cùng một công việc
là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có:
1 2 3 4
4x = 6x = 10 x = 12 x
2
2 2
3
3 3
4
4 4
1
6 :

1
6
6
1
10 :
1
10
10
1
12 :
1
12
12
x
x x
x
x x
x
x x
= =
= =
= =
Vì
1
1 1
1
4 :
1
4
4

x
x x= =
Hay:
3
1 2 4
1 1 1 1
4 6 10 12
x
x x x
= = =
x
1
+ x
2
+ x
3
+ x
4
= 36
1 2 3 4
4x = 6x = 10 x = 12 x

Bài 4 :
MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
1/ Bài toán 1:
1/ Bài toán 1:
2/ Bài toán 2:
2/ Bài toán 2:
Giải
Hay:

3
1 2 4
1 1 1 1
4 6 10 12
x
x x x
= = =
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
3
1 2 4
x
x x x
= = =
1 1 1 1
4 6 10 12
1 2 3 4
x + x + x + x
36
= = = 60
1 1 1 1 36
+ + +
4 6 10 12 60
Vậy
1
1
x . 60 = 15;
4
=
2
1

x = . 60 = 10
6
3
1
x = . 60 = 6;
10
4
1
x = . 60 = 5
12
* Trả lời: Số máy của bốn đội lần lượt là 15, 10, 6, 5.

Bài 4 :
MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
1/ Bài toán 1:
1/ Bài toán 1:
2/ Bài toán 2:
2/ Bài toán 2:
Giải
* Gọi số máy của bốn đội lần lượt là x
1
; x
2
; x
3
; x
4
.Với (x
1
; x

2
; x
3
; x
4
) N
*
; < 36
∈
* Theo đề bài ta có:
x
1
+ x
2
+ x
3
+ x
4
= 36
x
1
máy cày hoàn thành trong 4 ngày
x
2
máy cày hoàn thành trong 6 ngày
x
3
máy cày hoàn thành trong 10 ngày
x
4

máy cày hoàn thành trong 12 ngày
* Vì số máy và số ngày hoàn thành cùng một công việc
là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có:
1 2 3 4
4x = 6x = 10 x = 12 x
3
1 2 4
15 10 6 5
x
x x x
⇒ = = =
3
1 2 4
10
4 6 12
60 60 60 60
x
x x x
⇒ = = =
Với 60 = BCNN( 4; 6; 10; 12)
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
3 1 2 3 4
1 2 4
36
1
15 10 6 5 15 10 6 5 36
x x x x x
x x x
+ + +
= = = = = =

+ + +
⇒
x
1
= 15.1 = 15
x
2
= 10 .1 = 10
x
3
= 6 . 1 = 6
x
4
= 5.1 = 5
•
Trả lời: Số máy của bốn đội lần lượt
là 15, 10, 6, 5.
=>
3
1 2 4
1 1 1 1
4 6 10 12
x
x x x
= = =

Bài 4 :
MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
1/ Bài toán 1:
1/ Bài toán 1:

2/ Bài toán 2:
2/ Bài toán 2:
Giải
* Gọi số máy của bốn đội lần lượt là x
1
; x
2
; x
3
; x
4
.Với (x
1
; x
2
; x
3
; x
4
) N
*
; < 36
∈
* Theo đề bài ta có:
x
1
+ x
2
+ x
3

+ x
4
= 36
x
1
máy cày hoàn thành trong 4 ngày
x
2
máy cày hoàn thành trong 6 ngày
x
3
máy cày hoàn thành trong 10 ngày
x
4
máy cày hoàn thành trong 12 ngày
* Vì số máy và số ngày hoàn thành cùng một công việc
là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có:
1 2 3 4
4x = 6x = 10 x = 12 x
4 4 4
1 2 3
4 6 10
; ;
12 12 12
x x x
x x x
= = =
2 2 2
1 3 4
4 10 12

; ;
6 6 6
x x x
x x x
= = =
1 1 1
2 3 4
6 10 12
; ;
4 4 4
x x x
x x x
= = =
3 3 3
1 2 4
4 6 12
; ;
10 10 10
x x x
x x x
= = =
1 4 2 4 3 4
6
3 ; 2 ;
5
x x x x x x⇒ = = =

Bài 4 :
MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
Quy trình bài giải trên

Quy trình bài giải trên
* Gọi số máy của bốn đội lần lượt là x
1
; x
2
; x
3
; x
4
.Với (x
1
; x
2
; x
3
; x
4
) N
*
; < 36
∈
•
Theo đề bài ta có: x
1
+ x
2
+ x
3
+ x
4

= 36 (1)
x
1
máy cày hoàn thành trong 4 ngày
x
2
máy cày hoàn thành trong 6 ngày
x
3
máy cày hoàn thành trong 10 ngày
x
4
máy cày hoàn thành trong 12 ngày
* Vì số máy và số ngày hoàn thành cùng một công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có:
•
Trả lời: Số máy của bốn đội lần lượt là 15, 10, 6, 5.
Nếu áp dụng tính chất 1 của hai đại lượng tỉ lệ nghịch =>
1 2 3 4
4x = 6x = 10 x = 12 x
3
1 2 4
10
4 6 12
60 60 60 60
x
x x x
⇒ = = =
Nếu áp dụng tính chất 2 của hai đại lượng tỉ lệ nghịch =>
4 4 4
1 2 3

4 6 10
; ;
12 12 12
x x x
x x x
= = =
1 4 2 4 3 4
6
3 ; 2 ;
5
x x x x x x⇒ = = =
=>
3
1 2 4
1 1 1 1
4 6 10 12
x
x x x
= = =
1 2 3 4
4x = 6x = 10 x = 12 x⇒

CHÚ Ý
CHÚ Ý
* Các bước cơ bản để giải một bài toán về đại
* Các bước cơ bản để giải một bài toán về đại
lượng tỉ lệ nghịch
lượng tỉ lệ nghịch
* Khi áp dụng tính chất hai đại lượng tỉ lệ nghịch cần
* Khi áp dụng tính chất hai đại lượng tỉ lệ nghịch cần

phải lựa chọn biểu thức liên hệ giữa các đại lượng
phải lựa chọn biểu thức liên hệ giữa các đại lượng
phù hợp với kiểu bài tập.
phù hợp với kiểu bài tập.
* Một số thuật toán biến đổi để bài toán được giải
* Một số thuật toán biến đổi để bài toán được giải
đơn giản hơn
đơn giản hơn

Bài 4 :
MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
GỢI Ý PHÂN TÍCH GIẢI
GỢI Ý PHÂN TÍCH GIẢI
Cho ba đại lượng x, y, z. hãy cho biết mối liên hệ giữa
hai đại lượng x và z biết rằng:
a/ x và y tỉ lệ nghịch, y và z cũng tỉ lệ nghịch
?
b/ x và y tỉ lệ nghịch, y và z tỉ lệ thuận
Giải
Giải
Để biết mối liên hệ giữa hai đại
lượng x và z ta phải lập được
công thức liên hệ giữa x và z ?
a/ Vì x và y tỉ lệ nghịch nên x.y = a ( 1 )
( với a là hệ số tỉ lệ)
Vì y và z tỉ lệ nghịch nên y.z = b =>
( với b là hệ số tỉ lệ)
( )2
b
y

z
=
Thay ( 2) vào ( 1 ) ta được
. : .
b b a
x a x a z
z z b
= ⇒ = =
Vậy x tỉ lệ thuận với z
Nếu x và y tỉ lệ
nghịch theo hệ
số tỉ lệ a thì ta
có công thức
nào?
Nếu y và z tỉ lệ
nghịch theo hệ
số tỉ lệ b thì ta
có công thức
nào?
Để biết mối liên
hệ giữa hai đại
lượng x và z ta
phải làm như thế
nào?

Bài 4 :
MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
Cho ba đại lượng x, y, z. hãy cho biết mối liên hệ
giữa hai đại lượng x và z biết rằng:
a/ x và y tỉ lệ nghịch, y và z cũng tỉ lệ nghịch

?
b/ x và y tỉ lệ nghịch, y và z tỉ lệ thuận
Giải
Giải
a/ Vì x và y tỉ lệ nghịch nên x.y = a ( 1 )
( với a là hệ số tỉ lệ)
Vì y và z tỉ lệ nghịch nên y.z = b =>
( với b là hệ số tỉ lệ)
( )2
b
y
z
=
Thay ( 2) vào ( 1 ) ta được
. : .
b b a
x a x a z
z z b
= ⇒ = =
Vậy x tỉ lệ thuận với z
b/ Vì x và y tỉ lệ nghịch nên x.y = a ( 1 )
( với a là hệ số tỉ lệ)
Vì y và z tỉ lệ thuận nên y = b.z ( 2 )
( với b là hệ số tỉ lệ)
Thay ( 2) vào ( 1 ) ta được
Vậy x tỉ lệ nghịch với z
x.b.z = a => x.z =
a
b

x 1 -8 10
y 8 -4 1,6
3.1-Bài 17 (SGK-60)
Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch vơí nhau. Điền số thích hợp vào ô trống trong
bảng sau:
TỰ ÔN TẬP
TỰ ÔN TẬP


Hệ số tỉ lệ = 10 .1,6 = 16
Hệ số tỉ lệ = 10 .1,6 = 16
Khi x = 1 => y = 16: 1 = 16
Khi x = 1 => y = 16: 1 = 16
Khi y = 8 => x = 16: 8 = 2
Khi y = 8 => x = 16: 8 = 2
Bài tập 18 (SGK/ 61): Cho biết 3 người làm cỏ một cánh đồng hết 6 giờ. Hỏi 12
người (với cùng năng suất như thế) làm cỏ cánh đồng đó hết bao nhiêu thời gian?
Đáp số: 1,5 giờ
Gợi ý c
Gợi ý c
ách
ách
làm:
làm:
* Tìm hệ số tỉ lệ ( Vì đề bài cho x và y tỉ lệ nghịch vơí nhau)
* Lấy hệ số tỉ lệ vừa tìm được chia cho x để tìm y và ngược lại.
2
2
3
16

16
2
2


-4
-4


6
6
-2
-2

Bài tập Chọn câu trả lời đúng? Có giải thích vào vở bài tập
Một người đi xe máy với vận tốc gấp 5 lần người đi xe đạp trên cùng một quãng
đường AB.
a/ Hỏi thời gian đi của xe đạp gấp mấy lần thời gian đi của xe máy.
đúng rồi - bấm để tiếp tục
đúng rồi - bấm để tiếp tục
sai rồi - Bấm để làm lại
sai rồi - Bấm để làm lại
You answered this correctly!
You answered this correctly!
Your answer:
Your answer:
The correct answer is:
The correct answer is:
You did not answer this question
completely

You did not answer this question
completely
Bạn hãy làm lại
Bạn hãy làm lại
Bạn phải trả lời câu hỏi này trước
khi tiếp tục
Bạn phải trả lời câu hỏi này trước
khi tiếp tục
trả lời trả lời làm lạilàm lại
1
5
A) 5
B) 0,5
C)
D) 50

b/ Với đề bài như trên. Nếu thời gian xe đạp đi hết quãng đường AB là 10 giờ thì xe
máy đi hết nửa quãng đường AB hết mấy giờ ?( Chuyển động các xe là chuyển động
đều)
đúng rồi - bấm để tiếp tục
đúng rồi - bấm để tiếp tục
sai rồi - Bấm để làm lại
sai rồi - Bấm để làm lại
You answered this correctly!
You answered this correctly!
Your answer:
Your answer:
The correct answer is:
The correct answer is:
Bạn chưa hoàn thành bài này

Bạn chưa hoàn thành bài này
Bạn phải trả lời câu hỏi này trước
khi tiếp tục
Bạn phải trả lời câu hỏi này trước
khi tiếp tục
trả lời trả lời làm lạilàm lại
A) 2
B) 1
C) 50
D) 5

DẶN DÒ
DẶN DÒ
* Hãy lập bảng so sánh giữa đại lượng tỉ lệ thuận và đại lượng tỉ lệ nghịch
* Xem lại cách giải một số bài tập về đại lượng tỉ lệ thuận , đại lượng tỉ
lệ nghịch
* Đọc và làm trước các bài tập trong tiết luyện tập.
* Cho một số ví dụ thực tế có áp dụng tính chất hai đại lượng tỉ lệ thuận ,
đại lượng tỉ lệ nghịch trong cuộc sống.