Tiết 53: Tính chất 3 đường trung tuyến trong tam giác

CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ
GIÁO VỀ DỰ GIỜ TOÁN LỚP 7A
KÍNH CHÚC CÁC THẦY CÔ
MẠNH KHỎE - CÔNG TÁC TỐT
ĐOAN HÙNG; NGÀY: 25 – 03 - 2013
GIÁO VIÊN THỰC HIỆN: BÙI THỊ THÚY VÂN

M
A
B
C
P
N
* Kh¸i niÖm: §êng trung tuyÕn cña tam gi¸c lµ ®o¹n th¼ng
xuÊt ph¸t tõ ®Ønh vµ ®i qua trung ®iÓm c¹nh ®èi diÖn víi
®Ønh Êy.
* d: ®êng th¼ng chøa trung tuyÕn AM
* 1tam gi¸c cã 3 ®êng trung tuyÕn.
AM: ®êng trung tuyÕn ∆ABC
M: trung ®iÓm cña BC
d
⇔

Chän ®¸p ¸n ®óng trong c¸c c©u sau:
a) CK lµ trung tuyÕn cña ∆ ABC
b) AM lµ trung tuyÕn cña ∆ ABC
c) KM lµ trung tuyÕn cña ∆ABC
A
B
M

C
K
Bµi1:Cho h×nh vÏ
Để vẽ trung tuyến của
một tam giác ta vẽ như
thế nào?

BÀI THỰC HÀNH 1
•
Cắt tam giác bằng giấy. Hãy xác định 3 đường trung
tuyến của tam giác đó.
•
? Có nhận xét gì về ba đường trung tuyến đó.

A
B
C
E
D
F
G
K
H
VÏ ∆ ABC, trung
tuyÕn BE, CF
c¾t nhau t¹i G.
AG c¾t BC ë D
a) AD lµ trung
tuyÕn cña ABC?
b) T×m tØ sè

AD
AG
BE
BG
CG
CF
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
BÀI THỰC HÀNH 2

a) Cã D lµ trung ®iÓm cña BC nªn AD lµ ®êng trung tuyÕn
cña tam gi¸c ABC
3
2
9
6
AD
AG
==
=
BE

BG
=
CF
CG
3
2
CF
CG
BE
BG
AD
AG
====>
A
D
F
G
B
E
C
AD
3
2
AG =
BE
3
2
BG =
CF
3

2
CG =
⇒
b)
3
2
3
2

- Ba đờng trung tuyến của một tam giác

cùng đi qua một điểm.
-
Điểm đó cách mỗi đỉnh một khoảng cách
bằng độ dài đờng trung tuyến đi qua
đỉnh ấy.
3
2
Vậy ba đờng trung tuyến của tam
giác có tính chất gì?
(trọng tâm của )

T×m thªm c¸c tØ
sè kh¸c?
=
AD
GD
A
D
F

G
B
E
C
AD
3
2
AG =
BE
3
2
BG =
CF
3
2
CG =
=
AG
GD
2
1
6
3
=
2
3
6
=
=
GD

AG
3
1
9
3
=

Trong tam giác ABC để vẽ trọng tâm G ta lµm thÕ
nào ?
Cách 1
Tìm giao
của hai
đường trung
tuyến
Cách
2:
Vẽ một đøng
trung tuyến, x¸c
®Þnhõ G cách đỉnh
bằng 2/3 độ dài
đường trung tuyến
đó

Điền vào chỗ trống :
* Ba đờng trung tuyến của một tam giác
* Trọng tâm của tam giác cách mỗi đỉnh một
khoảng bằng độ dài đờng
trung tuyến
cùng đi qua một điểm
3

2
đi qua đỉnh ấy.
Bài 2:
* Muốn xác định trọng tâm của , ta chỉ cần
- Xác định giao điểm của .đờng trung tuyến
trong đó.
- Hoặc vẽ .đờng trung tuyến và xác định trọng
tâm trên đó.
2
1

Bài 23 SGK/66: Cho G là trọng tâm của tam
giác DEF với đờng trung tuyến DH.
2
1
DH
DG
)a =
3
GH
DG
)b =
3
1
DH
GH
)c =
3
2
DG

GH
)d =
D
E
H
F
G
2. Cho DH= 12cm.Tính GD,GH?
3. Cho DG=6cm.Tính DH,GH?
Kết quả:
2. GD=8cm,GH=4cm
3. DH=9cm,GH=3cm
1.Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Bài 24 SGK/66
Cho hình vẽ, hãy điền số thích hợp vào chỗ trống
a) MG = MR; GR = MR; GR = .MG
b) NS = NG; NS = .GS; NG = .GS
M
N R P
S
G
3
2
3
1
2
1
2
3

3
2

Hớng dẫn về nhà
Học thuộc định lý ba đờng trung tuyến của tam
giác.
Bài tập về nhà: 25, 26, 27 SGK/67
31, 33 SBT/27

BÀI HỌC HÔM NAY KẾT THÚC TẠI ĐÂY
KÍNH CHÚC CÁC THẦY CÔ GIÁO
SỨC KHỎE – HẠNH PHÚC – THÀNH ĐẠT
CHÚC CÁC EM HỌC SINH HỌC TẬP TỐT

Nếu nối mỗi đỉnh của một tam giác với trọng
tâm của nó thì ta đợc ba tam giác nhỏ có diện
tích bằng nhau

A
B
H
I
M
G
C
H¹ AH ⊥ BC, GI ⊥ BC,
Chøng minh GI =
AH
3
1

V× AH ⊥ BC, GI ⊥ BC => GI // AH
=>
⇒
IG =
Mµ S
BGC
= IG. BC; S
ABC
= AH. BC
=> S
BGC
= S
ACB
3
1
AM
MG
AH
IG
==
AH
3
1
2
1
2
1
3
1