Gửi ban Phương Linh Linh câu 28

Câu 28: Một vật dao động điều hòa với phương trình
2
4cos
3
x t cm
π
ω
 
= −
 ÷
 
. Trong giây đầu tiên vật đi được
quãng đường là 6cm. Trong giây thứ 2013 vật đi được quãng đường là
A. 2 cm B. 6 cm C. 4cm D. 3 cm
Tôi gợi ý bạn giải!
Vẽ đường tròn bán kính 4cm
Tại thời điểm ban đầu φ = - 2
π
/3 ( lấy góc một 2
π
/3 theo chiều âm của đường tròn lượng giác so với trục
gốc) nên tại thời điểm ban đầu vật có tọa độ x = -2cm.
Trong giây đầu tiên vật đi được quãng đường 6cm nên vật ở vị trí biên dương x = 4cm.
Nên góc quét trong giây đầu tiên( t = 1s) là α = 2
π
/3
Mà t = α/
ω
Suy ra
ω
=2

π
/3 Suy ra T = 3s
Quãng đường vật đi được trong giây thứ 2013 tức là
quãng đường vật đi được đi từ cuối giây thứ 2012 đến cuối
giây thứ 2013. Tọa độ của vật tại thời điểm 2012 l là -2cm
Sau 2013s = 671.T vật lại ở vị trí ban đầu x= -2cm
Quãng đường vật đi trong giây thứ 2013 là S = 2. (A -
x
)
Suy ra S = 4cm
π
/6
-2
t=2012
t= 1