ĐỀ, ĐÁP ÁN, KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG III, HH

ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG III HÌNH HOÏC
MÔN TOÁN KHỐI 11
Thời gian : 45 phút
I. Ma trận đề kiểm tra
Câu Kiến thức
Mức độ cần đạt
Tổng điểm
Nhận biết Thông hiểu Vận dụng
1 Vectơ
1
2
1
2
2
Hai đường thẳng
vuông góc
1
2
1
2
2
4
3
Đường thẳng vuông
góc mp
1
2
1
2
2
4

Cộng
2
4
2
4
1
2
5
100
II. ĐỀ BÀI
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B,
AB=BC= a, AD=2a; Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và SA=a.
1. (2 đ) Chứng minh tam giác SBC vuông.
2. (2 đ) Tính góc giữa hai đường thẳng SB và CD.
3. ( 2 đ) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB và SC tính diện tích tứ giác AMND.
4. (2 đ) Xác định và tính góc giữa SC và mặt phẳng (SAD)
5. (2 đ) a).Tính góc giữa hai vectơ
AD
uuur
và
AC
uuur
b).Gọi G là trọng tâm của tam giác SCD, tính độ dài đọan AG
.
ĐÁP ÁN

Câu Nội dung Điểm
1
Ta có SA
^

(ABCD) nên SA
^
BC
và AB
^
BC ( gt) .
Suy ra BC
^
(SAB)
Mà SB
Ì
(SAB) .Vậy tam giác SBC vuông tại B
( Học sinh có thể lý luận BC vuông với hai cạnh của tam giác SAB và kết
luận thì cho điểm tối đa, hoặc chứng minh cách khác)
0.5
0.5
0.5
0.5
2 Gọi I là trung điểm của AD, ta có tứ giác BCDI là hình bình hành vì BC//ID
và BC=ID= a, nên BI // CD. Góc (SB,CD)= góc (SB,BI) = góc SBI
Theo gt ta có SA=BA=IA = a và đôi một vuông góc nên
BS=BI=IS = a
2
, ta có tam giác SBI đều
Kết luận góc (SB,CD) = 60
0
.
0.5
1
0.5

3 Ta có DA
^
AB và DA
^
SA ( vì SA
^
(ABCD)
Þ
DA
^
(SAB)
Þ
DA
^
AM ( vì
AM
Ì
(SAB) ).
Dễ thấy MN//BC ( MN là đừơng trung bình của tam giác SBC) . Do đó
MN//AD, ( vì AD//BC), nên tứ giác AMND là hình thang vuông, vuông tại
A, M
Ta có AM là đường trung tuyến của tam giác vuông cân tại A nên AM=
1 1
SB a 2
2 2
=
, AD=2a, MN=
1
2
a

Vậy diện tích AMND =
1 1 1 a 2
(AD MN)AM (2a a)
2 2 2 2
+ = +
=
2
5 2a
8
0.5
0.5
0.5
0.5
4 Dễ thấy tứ giác ABCI là hình vuông cạnh a .Ta có CI
^
AD và CI
^
SA, nên
CI
^
(SAD),
SI là hình chiếu của SC trên (SAD), góc (SC, SAD) = góc CSI
Tam giác SCI vuông tại I ta có tanCSI=
0 /
CI a 2
,CSI 35 15
SI 2
a 2
= = »
0.5

0.5
0.5+
0.5
5 Vì tứ giác ABCI là hình vuông cạnh a nên góc IAC= góc DAC=45
0
. Góc (
AD,AC)
uuur uuuur
=góc DAC= 45
0
Vì G là trọng tâm của tam giác SCD nên
GS GC GD 0+ + =
uuur uuur uuur r
AS AG AC AG AD AG 0- + - + - =Þ Þ
uuur uuur uuur uuur uuur uuur r

1
AG (AS AD AC)
3
= + +
uuur uuur uuur uuur
( có thể không cần chứng minh , mà ghi kết quả cũng cho điểm).
2 2 2
2
1
(AG) (AS AD AC 2AS.AD 2AS.AC 2AD.AC)
9
= + + + + +
uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur
=

2 2 2
1 2
(a 4a 2a 2.0 2.0 2.2a. 2a. )
9 2
+ + + + +
=
2
11a a 11
AG
9 3
=Þ
Vì SA
^
AD, SA
^
AD, góc CAD = 45
0
0.5
0.5
1
Chú ý học sinh làm cách khác nếu đúng cho điểm tối đa theo từng ý.
TRƯỜNG THPT.TP CAO LÃNH ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT
TỔ: TÓAN MÔN :HÌNH HỌC
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B,
AB=BC= a, AD=2a; Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và SA=a.
1. (2 đ) Chứng minh tam giác SBC vuông.
2. (2 đ) Tính góc giữa hai đường thẳng SB và CD.
3. (2 đ).Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB và SC tính diện tích tứ giác AMND.
4. (2 đ) Xác định và tính góc giữa SC và mặt phẳng (SAD)
5. (2 đ) a).Tính góc giữa hai vectơ

AD
uuur
và
AC
uuur
b).Gọi G là trọng tâm của tam giác SCD, tính độ dài đọan AG
.
TRƯỜNG THPT.TP CAO LÃNH ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT
TỔ: TÓAN MÔN :HÌNH HỌC
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B,
AB=BC= a, AD=2a; Cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và SA=a.
1.(2 đ) Chứng minh tam giác SBC vuông.
2.(2 đ) Tính góc giữa hai đường thẳng SB và CD.
3.(2 đ).Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB và SC tính diện tích tứ giác AMND.
4.(2 đ) Xác định và tính góc giữa SC và mặt phẳng (SAD)
5.(2 đ) a).Tính góc giữa hai vectơ
AD
uuur
và
AC
uuur
b).Gọi G là trọng tâm của tam giác SCD, tính độ dài đọan AG