kiem tra chuong 4 dai 9 100% tu luan

Đề kiểm tra Đại 9 Năm học 2012 – 2013
Tiết 59 KIỂM TRA 1 TIẾT
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA
Chủ đề Nhận biết Thông hiểu
Vận dụng
Tổng
Mức thấp Mức cao
1. Phương trình bậc hai, giải
phương trình bậc hai bằng
công thức nghiệm, công thức
nghiệm thu gọn
1a 1b
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
1
2,0
20%
1
2,0
20%
2
4,0 điểm
= 40%
2. Hệ thức Vi-ét. Ứng dụng
nhẩm nghiệm, tìm hai số biết
tổng và tích
2a 2b 3a 3b
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %

1
1,0
10%
1
1,0
10%
1
1,0
10%
1
1,0
10%
4
4,0 điểm
= 40%
3. Phương trình bậc hai chứa
tham số
4
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
1
2,0
= 20%
1
2,0 điểm
= 20%
Tổng
2
3,0

30%
1
1,0
10 %
2
3,0
30
3
3,0
30
7
10 điểm
100%
Đề 01
Câu 1(4 đ): Dùng công thức nghiệm hoặc công thức nghiệm thu gọn giải các phương
trình sau:
a)
065
2
=+− xx
; b)
03644
2
=−− xx
;
Câu 2:(2 đ) Nhẩm nghiệm các phương trình sau: ( Dùng hệ thức Vi - ét)
a)
2
2013 2012 0x x− + =
; b)

2
2012 2013 1 0x x+ + =
Câu3(2đ) Tìm hai số
1 2
,x x
, biết:
a.
1 2
5x x+ =
và
1 2
. 6x x =
; b.
1 2
10x x+ =
và
1 2
. 16x x =
Câu 4:(2đ) Tìm m để phương trình: x
2
– 2(m - 1)x – 3m + m
2
= 0 (1)
có 2 nghiệm x
1
, x
2
thoả mãn x
1
2

+ x
2
2
= 16.
Đề 02
Câu 1(4 đ): Dùng công thức nghiệm hoặc công thức nghiệm thu gọn giải các phương
trình sau:
a)
045
2
=+− xx
; b)
2
3 4 6 4 0x x− − =
;
Câu 2:(2 đ) Nhẩm nghiệm các phương trình sau: ( Dùng hệ thức Vi - ét)
a)
2
2012 2013 1 0x x− + =
; b)
2
2013 2012 0x x+ + =
Câu3(2đ) Tìm hai số
1 2
,x x
, biết:
a)
1 2
5x x+ =
và

1 2
. 6x x =
; b)
1 2
10x x+ =
và
1 2
. 16x x =
Câu 4:(2đ) Tìm n để phương trình: x
2
– 2(n - 1)x – 3n + n
2
= 0 (1)
có 2 nghiệm x
1
, x
2
thoả mãn x
1
2
+ x
2
2
= 8.
Nguyễn Thành Chung Trường THCS Kỳ Ninh
1
Đề kiểm tra Đại 9 Năm học 2012 – 2013
Híng dÉn chÊm ®Ò 01
Câu Nội dung Điểm
1

a
065
2
=+− xx
Ta có: ∆ = b
2
– 4ac = (- 5)
2
– 4.1.6 = 25 – 24 = 1 > 0
phương trình có hai nghiệm phân biệt
1
- b +
x =
2a
∆
=
( )
2
15 +−−
= 3
2
- b -
x =
2a
∆
=
( )
2
15 −−−
= 2

0,5
0,5
0,5
0,5
b
03644
2
=−− xx
Ta cã:
' 2
b ac∆ = −
=
( )
)3(462
2
−−−
=
= >
'
∆
= 24 + 12 = 36 > 0 phương trình có hai nghiệm phân biệt
1
- b +
x =
2a
∆
=
2 6 6
6
+

2
- b -
x =
2a
∆
=
2 6 6
6
−

0,5
0,5
0,5
0,5
2
a
2
2013 2012 0x x− + =
; Ta có: a = 1; b = -2013; c = 2012
= > a + b + c = 1 - 2013 + 2012 = 0
Nên phương trình đã cho có nghiệm x
1
= 1; x
2
=
2012
c
a
=

0,5
0,5
b
2
2012 2013 1 0x x+ + =
. Ta có: a = 2012; b = 2013; c = 1
= > a - b + c = 2012 - 2013 + 1 = 0
Nên phương trình đã cho có nghiệm x
1
= -1; x
2
=
1
2012
c
a
− = −

0,5
0,5
3
a
1 2
5x x+ =
và
1 2
. 6x x =
Hai số
1 2
,x x

là nghiệm của phương trình x
2
- 5x + 6 = 0
=> x
1
= 3; x
2
= 2;
0,5
0,5
b
1 2
10x x+ =
và
1 2
. 16x x =
Hai số
1 2
,x x
là nghiệm của phương trình x
2
- 10x + 16 = 0
=> x
1
= 8; x
2
= 2
0,5
0,5
4

x
2
– 2(m - 1) + m
2
– 3m = 0 (1)
∆’ = b’
2
– ac = (m – 1)
2
– ( m
2
– 3m) = m
2
- 2m + 1 - m
2
+ 3m = m +
1
Để (1) có hai nghiệm ∆’ > 0 <= > m + 1 > 0 = > m > - 1
Áp dụng hệ thức Vi- ét ta có:







=
−=+
a
c

xx
a
b
21
21
.
x x
<=>



−=
=+
mmx 3.x
2-2m x x
2
21
21
x
1
2
+ x
2
2
= 16 <=> (x
1
+ x
2
)
2

- 2x
1
.x
2
= 16 <=> 4(m – 1)
2
- 2(m
2
- 3m)
= 16
<= > 4m
2
- 8m + 4 - 2m
2
+ 6m = 16 <= > m
2
- m - 6 = 0
= > m
1
= - 2; m
2
= 3
Vậy với m = 3 thì (1) cú 2 nghiệm x
1
, x
2
thoả món x
1
2
+ x

2
2
= 16.
0,25
0,25
0, 5
0,25
0,25
0,25
0,25
Nguyễn Thành Chung Trường THCS Kỳ Ninh
2
Đề kiểm tra Đại 9 Năm học 2012 – 2013
Híng dÉn chÊm ®Ò 02
Câu Nội dung Điểm
1
a
045
2
=+− xx
Ta có: ∆ = b
2
– 4ac = (- 5)
2
– 4.1.4 = 25 – 16 = 9 > 0
phương trình có hai nghiệm phân biệt
1
- b +
x =
2a

∆
=
( )
2
35 +−−
= 4
2
- b -
x =
2a
∆
=
( )
2
35 −−−
= 1
0,5
0,5
0,5
0,5
b
2
3 4 6 4 0x x− − =
Ta có:
' 2
b ac∆ = −
=
2
( 2 6) 3( 4)− − −
= >

'
∆
= 24 + 12 = 36 > 0 phương trình có hai nghiệm phân biệt
1
- b +
x =
2a
∆
=
2 6 6
6
+
2
- b -
x =
2a
∆
=
2 6 6
6
−

0,5
0,5
0,5
0,5
2
a
2
2012 2013 1 0x x− + =

;
Ta có: a = 2012; b = -2013; c = 1 = > a + b + c = 2012 - 2013 + 1 = 0
Nên phương trình đã cho có nghiệm x
1
= 1; x
2
=
a
c
=
1
2012
0,5
0,5
b
2
2013 2012 0x x+ + =
.
Ta có: a = 1; b = 2013; c = 2012 = > a - b + c = 1 - 2013 + 2012 = 0
Nên phương trình đã cho có nghiệm x
1
= -1; x
2
= - 2012
0,5
0,5
3
a
1 2
5x x+ =

và
1 2
. 6x x =
Hai số
1 2
,x x
là nghiệm của phương trình x
2
- 5x + 6 = 0
=> x
1
= 3; x
2
= 2;
0,5
0,5
b
1 2
10x x+ =
và
1 2
. 16x x =
Hai số
1 2
,x x
là nghiệm của phương trình x
2
- 10x + 16 = 0
=> x
1

= 8; x
2
= 2
0,5
0,5
4
x
2
– 2(n - 1) – 3n + n
2
= 0 (1)
∆’ = b’
2
– ac = (n – 1)
2
– ( n
2
– 3n) = n
2
- 2n + 1 - n
2
+ 3n = n + 1
Để (1) có hai nghiệm ∆’ > 0 <= > n + 1 > 0 = > n > - 1
áp dụng hệ thức Vi- ét ta có:








=
−=+
a
c
xx
a
b
21
21
.
x x
<= >
1 2
2
1 2
x x 2n - 2
x . 3x n n
+ =



= −


x
1
2
+ x
2

2
= 8 <= > (x
1
+ x
2
)
2
- 2x
1
.x
2
= 8 <= > 4(n – 1)
2
- 2(n
2
- 3n) = 8
<= > 4n
2
- 8n + 4 - 2n
2
+ 6n = 8 <= > n
2
- n - 2 = 0
= > m
1
= - 1; m
2
= 2
Vậy với m = - 1 hoặc m = 2 thì (1) cú 2 nghiệm x
1

, x
2
thoả mãn x
1
2
+
x
2
2
= 8.
0,25
0,25
0, 5
0,25
0,25
0,25
0,25
Nguyễn Thành Chung Trường THCS Kỳ Ninh
3