ĐỀ THI THỪ HỌC KỲ 2

Đề kiểm tra học kỳ 2
Môn toán
…….…….
Câu 1. (4 điểm) Tính các tích phân sau:
1.
1
2
0
( 1) .
x x
I e e dx= −
∫
2.
1
2
0
( 1) .I x xdx= −
∫
3.
2
0
( 2 )sinI x co x xdx
π
= +
∫
4.
2
3
0
(cos sin )cosI x x xdx
π

= +
∫
Câu 2. (2 điểm)
1. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C):
1
1
x
y
x
−
=
+
và hai trục tọa độ.
2. Hình phẳng D giới hạn bởi:
tan ,y x=

,
4
Ox x
π
=
. Tính thể tích khối tròn
xoay khi xoay hình D quanh
.Ox
Câu 3. (1 điểm) Trong không gian
Oxyz
cho ba điểm
(1;0;0), (0;2;0), (0;0;3)A B C
.
1. Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A và vuông góc với BC.

2. Tìm tọa độ tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC.
Câu 4. (1 điểm)
1. Giải phương trình
2
(2 ) (2 ) 4 5i z i i− + − = −
2. Cho hai số phức
1 2
1 2 ; 2 3 .z i z i= + = −
Xác định phần thực, phần ảo và
môdun của số phức
1 2
2z z−
.
Câu 5. (2 điểm)
Trong không gian với hệ trục tọa độ
Oxyz
, cho điểm
(3;1;0)A
và mặt phẳng (P)
có phương trình
2 2 1 0x y z+ − + =
.
1. Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (P). Viết phương trình mặt
phẳng (Q) đi qua điểm A và song song với mặt phẳng (P).
2. Xác định tọa độ hình chiếu của A trên mặt phẳng (P).
3. Viết phương trình mặt cầu tâm A và tiếp xúc với mặt phẳng (P).
Hết