Đề thi+Đáp án thi HSG MTBT TP Quy Nhơn 2012-2013

ĐỀ THI HSG MTBT TP. QUY NHƠN
Năm học: 2012-2013
( Khóa ngày: 08/01/2013)
( Ghi kết quả đến 4 chữ số thập phân- không làm tròn)
Bài 1 : ( 5 điểm)
Cho hàm số:
2
3,1 2 5
y 1,32x x 7,8 3 2
6,4 7,2
−
= + − +
−
a) Tính y khi
x 2 3 5= +
b) Tìm y
min
Bài 2: ( 5 điểm)
Trên Mặt phẳng tọa độ cho hai đường thẳng (d
1
), (d
2
) lần lượt là đồ thị của các hàm
số :
5 2
y 3x & y x 2 7
2 3
= + = − +
. Gọi A là giao điểm của (d
1
), (d

2
), M là giao
điểm của (d
1
) với trục Ox, N là giao điểm của (d
2
) Với trục Ox. Tính gần đúng:
a) Tọa độ điểm A.
b) Diện tích ∆ AMN
Bài 3: ( 5 điểm)
a) Tìm số dư trong phép chia 19
15
cho 2012
b) Tìm tất cả các chữ số x,y,z,t sao cho
124579xyzt
chia hết cho 5,7,9,11
Bài 4: ( 5 điểm)
a)Tìm các giá trị của m để đa thức P(x)= (3m+1)x
3
+5x
2
– 4x +12 chia hết cho đa thức
Q(x) = 3x + 2.
b)Cho f(x) là đa thức bậc 3. Biết f(0) = 10; f(1)=12; f(2) =4; f(3) = 1. Tính f(10) =?
Bài 5: ( 5 điểm)
a) Tại một siêu thị giá gốc một chiếc ti vi là 3250000 đ. Nhân dịp tết Nguyên đán siêu
thị giảm giá hai lần: lần thứ nhất giảm x% so với giá gốc, lần thứ hai giảm y% so với
giá của lần thứ nhất. Vì thế giá một chiếc ti vi lúc này là 1992900đ. Hỏi mỗi lần như
vậy giảm bao nhiêu phần trăm ? ( Biết 10<x<20 và 20< y < 30)
b) Cho dãy số u

1
= 1; u
2
= 2; ….,
2 2
n 1 n n 1
u 2u 3u 2
+ −
= − −
Tính u
8
và tổng 8 số hạng đầu tiên của dãy.
Bài 6: ( 5 điểm)
a)Cho ∆ ABC vuông tại A có AB = 14,25 cm, AC = 23,5 cm. AM và AD theo thứ tự là
trung tuyến và phân giác của ∆ ABC. Tính diện tích ∆ ABD và ∆ ADM.
b) Cho ∆ ABC có Â=72
0
( các góc B, C đều nhọn) nội tiếp trong đường tròn
(O;4,278 cm). Gọi H là trực tâm của ∆ ABC. Tính AH.
-/-
ĐÁP ÁN ĐỀ THI HSG MTBT TP. QUY NHƠN
Năm học: 2012-2013
Bài 1 : ( 5 điểm)
a) y=99,1004 b)y
min
=-3,5737
Bài 2: ( 5 điểm)
a) A(1,89405;4,39863) b) S
∆ AMN
= 21,57670

Bài 3: ( 5 điểm)
a) r = 807
b)
{ }
xyzt 2240;5705;9170∈
Bài 4: ( 5 điểm)
a) m=
56
3
b) f(10)=1380
Bài 5: ( 5 điểm)
a) x=16; y=27 b) u
8
= 8149648 ; S
8
= 8151648
Bài 6: ( 5 điểm)
a) S
∆ ABD
= 63,2048 ; S
∆ ADM
=20,5138 b) AH=2,6439
-/-