ĐỀ THI HSG MTBT

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Kỳ thi chọn HSG giải toán trên MTBT cấp tỉnh
LONG AN Ngày thi: 13/01/2008
ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 45 phút không kể phát đề.
LỚP 9
----------------------------------------------------------------------------------------------------------
Bài 1: Tính gần đúng
A
2008+ 2008
=
2008 2008 2008
Bài 2: Cho hàm số y = ax + b có đồ thị là đường thẳng d. biết đường thẳng d đi qua hai
điểm
( ; ), ( ; ) A B5 7 2 3
. Tính a, b.
Bài 3: tìm một giá trị của a thoả
a b
2008 2007
5 + 7 = +
11 7 + 7 5 9 7 −5 5
.
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A co đường cao AH , cạnh BC =
7
cm và
. .CH BH5 = 3
. Tính chu vi tam giác.
Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A, có chu vi bằng
2 + 5 + 7
cm và diện tích bằng
11
cm
2

. Tính cạnh BC.
Bài 6: Biết
a a2008 + 2008− + 2008 − 2008− = 2 2007
. Tính giá trị của a.
Bài 7: Cho hai đường tròn cùng tâm O, bán kính R =
11
cm và r =
7
cm. một đường
thẳng d cắt đường tròn bán kính r lần lượt tại B, C và d cắt đường tròn bán kính R tại A, D
biết BC =
3
cm, tính cạnh AD.
Bài 8: Cho hình thang ABCD có đáy lớn CD =
11
cm và đáy nhỏ AD =
3
5
.CD. gọi O là
giao điểm hai đường chéo hình thang. một đường thẳng đi qua O, song song với cạnh đáy,
cắt hai cạnh bên AD, BC lần lượt tại M, N. Tính MN
Bài 9: Tìm tất cả giá trị khác 0 của a, b thoả
. . .a b a b
a b a b
2 2 2 2
2 2 2 2

2008 + 2007 = 2009



3 + 4 = 3


.
Bài 10: Cho hai số thực x, y thoả
x
x y

5 + 7 ≤


2 + 5 + 7 ≤ +


. Tìm giá trị nhỏ nhất của x
2
+y
2
.