De thi HSG MTBT -12 -2011

Sở GD&ĐT HảI Phòng
Trờng THPT Phạm Ngũ Lão
Kỳ Thi chọn học sinh giỏi cấp trờng
Năm học 2010-2011
Môn thi: Giải toán trên máy tính casio lớp 12
Thời gian làm bài: 150 phút ( không kể thời gian giao đề)
Chú thích:
*Qui định :Phải trình bày thuật giải , các kết quả tính toán gần đúng
( Chính xác càng tốt ), Nếu không chỉ định cụ thể, đợc ngầm định chính xác
tới 5 chữ số thập phân.

Nội dung đề thi
Bài 1(5đ). Cho hàm số
124
1
)(
2
++
+
=
xx
x
xf
tính
...)2('
+

f
Bài 2(5đ). Tìm UCLN, BCNN của hai số 15185088 và 3956295
Bài 3(5đ). Tìm số tự nhiên nhỏ nhất khi đem chia lần lợt cho 5; 9;11 đợc các số d tơng
ứng là 3;0;4.

Bài 4(5đ). Tìm tất cả các nghiệm gần đúng ( lấy 11 chữ số thập phân ) của phơng trình
sau :
0101432
234
=+
xxxx
Bài 5( 5đ). Cho hàm số
432)(
2
=
xxxg
.
Tìm ming(x) trên miền
{ }
xxxD sin55sin/
==
Bài 6(5đ). Cho
n
n
n
S
3
.....
3
3
3
2
3
1
32

++++=
với
*
Nn

Lập qui trình bấm phím liên tục để tính
n
S
và cho biết
201015
, SS
Bài 7( 5đ). Tính tỷ lệ phần tô đậm với phần còn lại trong hình tròn đơn vị của hình vẽ sau:

Bài 8(5đ) Tìm GTLN và GTNN của hàm số sau
63cossin3sin4
3cos2
3
++
+
=
xxx
x
y
Bài 9(5đ)
Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thang vuông với
ADBCABSBSABCABADAB 4,,
====
, (SAB)

(ABCD)

Hãy tính góc ( theo độ, phút,giây) giữa hai mặt phẳng (SCD) và (SAB)
Bài 10(5đ). Cho hình vuông
ABCD
cạnh bằng 12cm. Vẽ đoạn
AE
với
E
là điểm trên
cạnh
CD
và
5DE cm
=
. Trung trực của
AE
cắt
, AE AD
và
BC
tại
, M P
và
Q
. Tỷ số
độ dài đoạn
PM
và
MQ
là:
========================Hết=======================

Đáp án:
Bµi 1:
...)2('
≈+
π
f
-0.0213637
Bµi2: 123,
Bai 3: