Kiểm tra một tiết chương III

Đề bài:
Phần I. Trắc nghiệm: 4 điểm
Câu 1. Biết tỉ số giữa hai đoạn thẳng AB và CD bằng
7
3
, CD = 14 cm.
Khi đó độ dài của AB là: A. 4 cm B. 5 cm C. 7 cm
D. 6 cm.
Câu 2. Cho hình vẽ, biết DE // AB thì
A.
AC
AD
DE
AB
=
B.
DC
DE
=
BC
AB
C.
EC
DE
BE
AB
=
D.
BE
AD
DE

AB
=

C
D
E
B
A
Câu 3. Cho hình vẽ, biết PP’ // QQ’, OP = 4cm, PQ = 6 cm và P’Q’ = 5
cm. Số đo của đoạn thẳng OP’ là:
A. 4, 8 cm B.
cm
3
10
C. 7, 5 cm D. 3 cm

5
6
4
Q'
Q
P'
P
O
Câu 4. Nếu AI là phân giác của tam giác ABC (I
∈
BC) (hình vẽ) thì:
A.
BC
BI

AC
AB
=
B.
CI
AC
BC
AB
=
C.
IC
BI
AC
AB
=
D.
AC
CI
BI
AB
=
I
C
B
A
Câu 5.
ABC
∆

''' CBA

∆
theo tỉ số
5
3
. Khi đó tỉ số diện tích của
''' CBA
∆
và
ABC
∆
là:
A.
9
25
B.
3
5
C.
5
3
D.
25
9
Câu 6. Điền dấu (x) vào ô thích hợp
Khẳng định Đúng Sai
a) Hai tam giác đều thì đồng dạng với nhau.
b)
ABC
∆

ACB
∆
c) Nếu hai tam giác đồng dạng với nhau thì tỉ số của hai diện tích bằng
tỉ số đồng dạng.
d) Nếu một góc nhọn của tam giác vuông này bằng một góc nhọn của
tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng.
II. Tự luận: 6 điểm
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 20 cm, AC = 15 cm, đường cao
AH.
a) chứng minh rằng
ABC
∆

∆
HBA.
b) Tính BC,AH , BH, CH.
c) Vẽ phân giác AD của góc BAC. Tính BD
d) Tính diện tích tam giác AHD.
Đáp án, biểu điểm
I. Trắc nghiệm: Mỗi ý đúng 0, 5 điểm
Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5
D B B C A
Câu 6: a) Đ b) S c) S d)
Đ
II. Tự luận: Vẽ hình đúng: 1 điểm; mỗi ý a, b, c: 1 điểm; ý d: 2 điểm

a) Ta có:
0
90
=∠=∠

BHABAC
;
B
∠
chung
=>
ABC
∆

∆
HBA (g - g)
b) Áp dụng định lý Py - ta - go vào tam giác vuông
ABC: BC
2
= AB
2
+ AC
2
=> BC = 25 cm
ABC
∆

∆
HBA =>
HB
AB
AB
BC
HA
AC

==
=>
HBHA
20
20
2515
==
=> AH = 12 cm, HB = 16 cm => HC = 9 cm
c) Vì AD là phân giác của góc BAC =>
AC
AB
DC
DB
=
=>
=>
AC
AB
DC
DB
=
=>
15
20
=
DC
DB
=>
3
4

DC
=
DB
=>
43
4
+
=
+
DBDC
DB

=> DC =
7
100
7
25.4
=
cm
d) DC =
7
100
cm => DH = 16 -
7
100
=
7
12
cm => S
ADH

=
D
H
C
B
A
15
20
=
DC
DB
=>
3
4
DC
=
DB
=>
7
4
=
BC
BD
=>
7
4
25
=
BD
2

1
AH. DH =
2
1
.12.
7
12
=
7
72
cm
2