Hải dương học đại cương phần 2 các quá trình động lực học

NXB Đại học Quốc gia Hà Nội - 2006
Từ khóa: Dòng chảy, hoàn lưu nước, lực nội sinh, lực ngoại sinh, dòng chảy quán tính, dòng chảy địa chuyển, dòng chảy trôi,
mực nước, thủy triều, triều sai, sóng gió, sóng nội, sóng thần, dao động lắc, tài nguyên sinh vật, tài nguyên khoáng vật, năng
lượng sóng, năng lượng thủy triều, năng lượng dòng chảy.


V. N. VOROBIEV, N. P. SMIRNOV

HẢI DƯƠNG HỌC ĐẠI CƯƠNG
Phần 2 – Các quá trình động lực học

Biên dịch: Phạm Văn Huấn
Tài liệu trong Thư viện điện tử Trường Đại học Khoa học Tự nhiên có thể được sử dụng cho
mục đích học tập và nghiên cứu cá nhân. Nghiêm cấm mọi hình thức sao chép, in ấn phục vụ
các mục đích khác nếu không được sự chấp thuận của nhà xuất bản và tác giả











đại học quốc gia H Nội

V. N. Vorobiev, N. P. Smirnov

Hải dơng học
đại cơng


Phần 2: Các quá trình động lực học


Biên dịch: Phạm Văn Huấn









Nh Xuất bản đại học quốc gia H Nội
3





. . , . .



2.

,
ôằ,
ôằ










-
1999
3 4


Mục lục
Lời nói đầu 4
Mở đầu 5
Chơng 1 - dòng chảy v hon lu nớc đại dơng 9
1.1. Những lực cơ bản tác động trong đại dơng 9
1.1.1. Các lực nội sinh 9
1.1.2. Các lực ngoại sinh 12
1.1.3. Các lực thứ sinh 13

1.2. Các dòng chảy quán tính 17
1.3. Các dòng chảy địa chuyển 20
1.3.2. Độ nghiêng của các mặt đẳng thể tích trong dòng chảy. 21
1.3.3. Phơng pháp động lực tính dòng chảy địa chuyển 22
1.4. Lý thuyết dòng chảy trôi ổn định 27
1.4.1. Lý thuyết của Ekman đối với biển sâu 27
1.4.2. Lý thuyết của Ekman đối với biển nông 31
1.4.3. Sự phát triển của các dòng chảy trôi 33
1.5. Lý thuyết các dòng chảy građien 34
1.6. Các hiện tợng dâng rút ở đới ven bờ 36
1.7. Hon lu nớc đại dơng 39
1.7.1. Các hệ thống hon lu chính 39
1.7.2. Các đặc điểm biến tính hon lu nớc theo độ sâu 44
1.7.3. Đặc trng tóm tắt về các dòng chảy của Đại dơng Thế
giới 47

1.8. Những đặc điểm hon lu nớc ở đới xích đạo của Đại dơng
Thế giới 53

1.9. Hon lu nớc Bắc Băng Dơng 56
1.10. Các xoáy trong đại dơng 57
1.11. Các front đại dơng 62
Chơng 2 - Sóng trong đại dơng 65
2.1. Phân loại sóng v những yếu tố cơ bản của sóng 65
2.2. Cơ sở lý thuyết sóng trôcôit 68
2.3. Năng lợng sóng trôcôit 74
2.4. Lý thuyết cơ sở về các sóng di 75
2.5. Các nhóm sóng 78
2.6. Sự xuất hiện v phát triển của sóng gió 80
2.7. Phụ thuộc của sóng gió vo tốc độ, thời gian tác động của gió

v đ 84

2.8. Các đặc trng thống kê của sóng gió 86
2.9. Sự biến dạng của sóng gió khi tiến về phía bờ 88
2.10. Những độ cao sóng quan trắc đợc trong đại dơng 91
2.11. Sóng nội 94
2.12. Dao động lắc 96
2.13. Sóng thần 98
Chơng 3 - Thủy triều trong đại dơng 100
3.1. Những quy luật vật lý cơ bản hình thnh thủy triều 100
3.1.1. Thủy triều v các lực tạo thủy triều 100
3.1.2. Thế vị của các lực tạo triều 105
3.1.3. Lực tạo triều 106
3.2. Cơ sở lý thuyết tĩnh học về thủy triều 107
3.3. Đặc trng tổng quát về thủy triều 110
3.3.1. Các yếu tố thủy triều chính v các chuyên từ 110
3.3.2. Phân loại thủy triều 112
3.3.3. Những quy luật địa lý của dao động mực nớc thủy triều
115

3.4. Triều sai 116
3.4.1. Triều sai ngy 116
3.4.2. Triều sai pha (nửa tháng) 117
3.4.3. Triều sai chí tuyến 119
3.4.4. Triều sai tháng thị sai 120
3.4.5. Các triều sai chu kỳ di 121
3.5. Khái niệm về thuyết động lực học thủy triều 122
3.5.1. Những nhợc điểm của thuyết tĩnh học thủy triều 122
3.5.3. Đặc điểm truyền các sóng thủy triều trong Đại dơng Thế
giới 127

3.6. Phân tích điều hòa thủy triều 131
3.6.1. Khai triển điều hòa hm thế vị lực tạo triều 131
5 6

3.6.2. Phân tích điều hòa số liệu quan trắc mực nớc 134
3.7. Các thủy triều chu kỳ di 137
3.8. Những hiện tợng kiểu thủy triều ở đại dơng 140
3.9. Mực nớc đại dơng 144
3.9.1. Khái niệm về mực nớc trung bình 144
3.9.2. Các dao động mực nớc ngắn hạn không tuần hon 145
3.9.3. Những biến thiên mực nớc theo mùa 147
3.9.4. Biến thiên mực nớc nhiều năm 148
Chơng 4 - Ti nguyên sinh vật, khoáng vật v năng lợng của đại
dơng 150

4.1. Ti nguyên sinh vật của Đại dơng Thế giới 150
4.1.1. Sản phẩm sơ cấp 152
4.1.2. Động vật phù du 157
4.1.3. Sinh vật đáy 158
4.1.4. Động vật biết bơi 159
4.1.5. Sử dụng ti nguyên sinh vật đại dơng trong hiện tại. 161
4.2. Ti nguyên khoáng vật của đại dơng 165
4.2.1. Ti nguyên dầu v khí biển 165
4.2.2. Các khoáng sản dạng rắn ở đáy đại dơng 167
4.2.3. Thu nhận các nguyên tố đa v vi lợng từ nớc biển 168
4.2.4. Quặng kết hạch sắt măng gan 170
4.2.5. Kết hạch phosphorit 171
4.3. Sử dụng năng lợng đại dơng v những tính chất vật lý của
nớc biển trong ngnh năng lợng 171

4.3.1. Sử dụng các tính chất vật lý của nớc biển 172
4.3.2. Năng lợng sóng đại dơng 173
4.3.3. Năng lợng thủy triều đại dơng 174
4.3.4. Sử dụng năng lợng của các dòng biển 175
Ti liệu tham khảo 176

7 8


Lời nói đầu
Do một số nguyên nhân, sách giáo khoa về hải dơng
học đại cơng đợc xuất bản thnh hai phần. Phần 1 Hải
dơng học đại cơng: Các quá trình vật lý của tác giả V. N.
Malinhin xuất bản năm 1998. Phần 2 Hải dơng học đại
cơng: Các quá trình động lực học, của các tác giả V. N.
Vorobiev v N. P. Smirnov, l phần kết thúc của giáo trình
hải dơng học đại cơng. Cả hai ti liệu học tập đều đợc
viết theo chơng trình hiện hnh của môn học đợc thông
qua năm 1996.

Việc xây dựng chơng trình môn học Hải dơng học
đại cơng v sự hình thnh môn học ny ở Đại học Quốc
gia Khí tợng Thủy văn Nga (trớc đây l Trờng Đại học
Khí tợng Thủy văn Lêningrat) gắn liền với tên tuổi của
các giáo s Vsevolođ Vsevolođovich Timonov, ngời sáng
lập ra Khoa hải dơng học ở trờng ny, v Leoniđ
Aleksanđrovich Giukov, tác giả cuốn giáo khoa đầu tiên v
l một trong những cuốn giáo khoa tốt nhất về hải dơng
học đại cơng xuất bản năm 1976.
Hơn hai mơi năm đã trôi qua, chơng trình môn học
đã biến đổi, đã có nhiều dữ liệu mới trên cơ sở những
nghiên cứu thực nghiệm v lý thuyết về Đại dơng Thế
giới. Tuy nhiên, những cơ sở nền tảng của môn học vẫn nh
xa. Vì vậy, trong khi chuẩn bị cuốn sách giáo khoa mới
dựa trên những bi giảng của một trong các tác giả trong
vòng bảy năm cho sinh viên Khoa hải dơng học, thì cuốn
sách giáo khoa của L. A. Giukov đợc sử dụng nh một
trong những nguồn văn liệu chính. Đồng thời, trong khi
viết sách, ở mức độ no đó cũng đã sử dụng những kết quả
nghiên cứu của nhiều tác giả khác, ngời đọc có thể thấy
một số trong số đó ở danh mục ti liệu khuyến cáo dẫn ở
cuối sách.
Phù hợp với sơ đồ kinh điển, việc trình by các quá
trình động lực học trong đại dơng đợc bắt đầu từ nghiên
cứu hon lu nớc trong đại dơng, sau đó đến sóng v cuối
cùng l thủy triều, v tuy rằng thủy triều cũng l quá trình
sóng, nhng nó khá đặc thù v đợc nghiên cứu riêng.
Chơng cuối cùng của sách không đề cập trực tiếp đến
việc nghiên cứu động lực học đại dơng, nhng nó rất liên
quan tới động lực học. Bởi vì sự sống trong đại dơng bị chi

phối rất nhiều bởi các quá trình động lực. Vấn đề khai thác
năng lợng từ đại dơng cũng nh vậy.
Ti liệu giáo khoa ny thực chất l một dẫn đề tới giáo
trình chuyên đề Động lực học đại dơng v nó giúp khái
9 10

quát một cách khá đầy đủ, hầu nh ton bộ bức tranh các
quá trình động lực trong đại dơng, nhng không quá chi
tiết hóa v quá nhiều những dẫn đề lý thuyết. Một sinh
viên ham hiểu biết luôn có thể lm sâu rộng tri thức của
mình thông qua đọc văn liệu của các nh khoa học Nga,
những ngời đã từng có đóng góp cơ bản cho sự nghiệp
nghiên cứu động lực học đại dơng nh: Iu. M. Sokalsky, V.
V. Suleikin, N. N. Zubov, V. B. Stokman, I. V. Monhin, B.
A. Kagan, I. N. Đaviđan v nhiều ngời khác, cũng nh các
nh hải dơng học ngoại quốc nổi tiếng với một loạt sách đã
đợc dịch sang tiếng Nga: Lamb A., Neuman G., Perri A.,
Volker Đ. v.v
Cuối cùng, các tác giả by tỏ cảm ơn tới giáo s chủ
nhiệm bộ môn Động lực học đại dơng A. V. Nhekrasov,
các giáo s B. A. Kagan v V. N. Malinhin, các phó giáo s
L. N. Kuznhesova v P. L. Plink vì những nhận xét quý báu
trong khi đọc duyệt bản thảo. Chúng tôi đặc biệt cảm ơn
những ngời phản biện: chủ nhiệm bộ môn hải dơng học
Đại học Tổng hợp Quốc gia Sankt-Peterburg V. V. Ionov,
giáo s V. R. Fuks, phó giáo s V. V. Klepikov v chủ
nhiệm phân ban Tơng tác đại dơng v khí quyển của
Viện nghiên cứu khoa học Bắc Cực Nam Cực, giáo s G. V.
Alekseev về những nhận xét phê bình v góp ý m chúng
tôi đã tiếp thu.

Các tác giả cảm ơn giáo s hiệu trởng Đại học Quốc
gia Khí tợng Thủy văn Nga L. N. Karlin đã luôn ủng hộ
trong quá trình xây dựng bản thảo, chủ nhiệm ban biên tập
xuất bản I. G. Maksimova v biên tập viên O. Đ. Reinvers
có nhiều công lao hiệu đính v chuẩn bị bản thảo tới xuất
bản.

Mở đầu
Con ngời nghiên cứu đại dơng trớc hết do nhu cầu
thực tiễn sử dụng các ti nguyên đại dơng để giải quyết
những vấn đề đời sống quan trọng của mình. Việc kiếm
thức ăn cho mình từ đại dơng v sử dụng các đại dơng v
biển để di chuyển dễ dng v nhanh từ nơi ny đến nơi
khác thì con ngời đã lm từ những thời kì xa xa. Đại
dơng đang tiếp tục đóng vai trò to lớn trong việc giải quyết
các vấn đề thực phẩm v giao thông. Chỉ cần nói rằng ba
phần t tổng tải trọng lu thông trên thế giới thuộc về
hng hải v gần 6 % chất đạm động vật con ngời nhận
đợc từ đại dơng đã đủ để chứng minh điều đó. Trong
tơng lai sắp tới đây, vai trò của các đại dơng trong việc
giải quyết hai vấn đề ny, nhất l vấn đề thực phẩm, sẽ
11 12

tăng lên.
Về sau, việc nghiên cứu đại dơng đã trở thnh một
khâu tất yếu để hiểu những nguyên nhân v quy luật biến
đổi thời tiết v khí hậu trên Trái Đất v khả năng dự báo
chúng. Nhiều cuộc khảo sát thực nghiệm lớn ở đại dơng l
nhằm giải quyết vấn đề ny. Một lý do nữa thúc đẩy nghiên
cứu, đó l đại dơng không chỉ giu ti nguyên sinh vật, m

còn l kho vô tận các ti nguyên khoáng vật, trong khi trên
lục địa nhiều loại ti nguyên trong số ny đang có nguy cơ
cạn kiệt. Cuối cùng, thời gian gần đây, con ngời đang gắn
với đại dơng để giải quyết một trong những nhiệm vụ
chính yếu của mình duy trì sự tiến bộ v bảo tồn cuộc sống
trên hnh tinh tạo ra năng lợng sạch sinh thái.
Giải quyết những vấn đề đó không thể thiếu hiểu biết
các quá trình động lực xảy ra trong đại dơng. Chẳng hạn,
để xác định đúng tuyến hnh hải của tu (ngắn nhất v an
ton) phải biết các dòng biển cũng nh cờng độ v tần
suất sóng biển trên đờng đi của tu. Để tính đúng thời
gian cập vo nhiều cảng, phải biết v tính đợc thủy triều ở
đại dơng. Tất cả những vùng giu có nhất về ti nguyên cá
đều phụ thuộc cách ny hay cách khác vo các quá trình
động lực trong đại dơng sự hình thnh các vùng nớc
trồi, các đới front, các cấu trúc xoáy, còn những biến thiên
bất kỳ trong động lực đại dơng có thể có ảnh hởng lớn tới
sản lợng cá. Thí dụ rõ nét nhất l hiện tợng ElNino ở bờ
Pêru. Tại vùng ny, tùy thuộc vo các quá trình động lực ở
nam phần Thái Bình Dơng m sản lợng cá biến đổi tới
một số bậc.
Đời sống v phúc lợi của những ngời sống ven bờ biển
v đại dơng (số ny gần bằng một phần ba dân số Trái
Đất) phụ thuộc nhiều vo những hiện tợng động lực ở đại
dơng nh các trận bão với tác động hủy hoại công trình bờ;
sóng thần, đôi khi gây thiệt hại to lớn về ngời v của; nớc
dâng bão v sóng di gây nên lũ lụt v.v
Cuối cùng, các quá trình động lực ở đại dơng có thể
ảnh hởng đáng kể tới hoạt động của lực lợng hải quân
của các quốc gia. Các cơ quan quân sự của tất cả những

quốc gia có hạm đội hải quân bao giờ cũng rất chú ý tới đại
dơng, nghiên cứu nó v tính đến các quá trình động lực ở
đại dơng khi giải quyết các nhiệm vụ của mình.
Nớc trong đại dơng liên tục chuyển động. Chỉ có điều
l cờng độ chuyển động biến thiên trong thời gian v
không gian. Các đại dơng chứa đựng phần lớn ton bộ thế
năng m Trái Đất nhận từ Mặt Trời. Nhiệt lợng Mặt Trời
dự trữ trong một cột nớc với diện tích thiết diện đơn vị
vợt trội nhiều lần năng lợng chứa trong một cột không
13 14

7080 cm/s.
khí của khí quyển hay của đất đá lục địa có cùng diện tích
thiết diện. Chính vì vậy, khi tìm kiếm những nguồn năng
lợng thay thế cách nhận năng lợng bằng phơng thức đốt
nhiên liệu khoáng, chúng ta phải hớng sự chú ý tới đại
dơng. Nhiều tính chất vật lý của các khối nớc ở đại dơng
đợc quy định bởi động lực học của đại dơng, v để hiểu về
các tính chất đó, chỉ có thể bằng cách nghiên cứu các quá
trình động lực đại dơng.
Chính vì thế, những năm gần đây, nghiên cứu động lực
học đại dơng rất đợc chú trọng. Cùng với mở rộng khảo
sát lý thuyết, đã tiến hnh những đợt thực nghiệm đại
dơng quy mô lớn nhằm nghiên cứu trớc hết l hon lu
đại dơng. Thật vậy, một dự án nghiên cứu cha từng thấy
về quy mô nghiên cứu hon lu lớp mặt đại dơng đã đợc
thực hiện trong thời kỳ đợt Thực nghiệm ton cầu lần thứ
nhất vo năm 1979. Chỉ riêng ở Nam bán cầu, tại vùng
2065
o

S đã đặt 300 trạm phao trôi với khoảng cách nhau
không quá 500 km. Hệ thống trắc đạc vô tuyến chuyên
nghiệp sử dụng các vệ tinh theo dõi vị trí các phao từ 9 đến
14 lần một ngy. Các trạm phao thiết kế không bị ảnh
hởng gió v cho phép ngời ta nhận đợc dữ liệu rất độc
đáo về hon lu nớc mặt ở một vùng ít đợc nghiên cứu
nhất của Đại dơng Thế giới trong một năm liền.
Cũng tại khu vực ny, ở Nam Dơng
*
, trong khuôn
khổ các chơng trình POLEXSOUTH, các năm 19741983
Nga v Mỹ đã cùng nhau thực hiện những cuộc khảo sát
thực nghiệm về cấu trúc v động lực hon lu nớc Nam
Dơng. Ngời ta đã nhận đợc những dữ liệu độc đáo về sự
biến đổi cấu trúc của dòng chảy vòng quanh cực Nam Cực
theo độ sâu, sự biến động của nó trong thời gian ở quy mô
từ một số giờ đến một năm, động lực học cấu trúc v vị trí
của dải front cực Nam Cực. Đã nhận đợc những dữ liệu
lm thay đổi quan niệm rằng tại những độ sâu lớn ở Nam
Dơng các dòng chảy rất yếu. Chẳng hạn, dữ liệu cho thấy
rằng tại độ sâu gần 3000 m tốc độ chảy trung bình có thể
đạt tới 2030 cm/s, v cực đại
Các năm 19771978, ở Đại Tây Dơng đã tiến hnh
một đợt thực nghiệm hợp tác Nga Mỹ quy mô lớn
POLIMODE phát hiện ra những đặc điểm lý thú nhất về
cấu trúc v động lực của các xoáy synop đại dơng do các
nh khoa học Nga phát hiện từ năm 1967 sau đợt thực
nghiệm Polygon67. Cùng thời kỳ đó (19671984), ở thủy
vực Bắc Băng Dơng đã tiến hnh quan trắc theo các
chơng trình ICEEXP v AOBP nhằm nghiên cứu sự trôi

15 16


băng v ớc lợng thể tích băng trôi từ Bắc Băng Dơng về
thủy vực Bắc Âu, v POLEXPNorth nhằm nghiên cứu
hon lu v cấu trúc nớc các thủy vực Bắc Âu v Bắc
Băng Dơng.
Những đợt thực nghiệm lớn do các nớc riêng lẻ hoặc
cộng đồng quốc tế cùng thực hiện trong khuôn khổ các
chơng trình INDEXP, MONEXP v.v đã nhằm vo nghiên
cứu hon lu gió mùa trong khí quyển v đại dơng v
hon lu nớc ở vùng xích đạo ấn Độ Dơng.
Nhiều đợt khảo sát thực nghiệm quy mô lớn liên tục
đợc thực hiện ở Thái Bình Dơng. Mục tiêu chính l
nghiên cứu biến động mùa v giữa các năm của hon lu
nớc, cấu trúc các dòng biển v các quá trình tơng tác giữa
đại dơng v khí quyển. Thí dụ, từ năm 1979 đến 1984, các
quan trắc tiến hnh trong khuôn khổ dự án Động lực học
các dòng chảy ở Thái Bình Dơng của Mỹ đã cho phép xác
định chính xác cấu trúc của các dòng chảy xiết xích đạo
tầng sâu v luận chứng sự phát triển của hiện tợng dị
thờng khí hậu lớn ở Thái Bình Dơng ElNino
19821983.

*
Vùng nớc cận nam của các đại dơng ở Nam bán cầu (khoảng trên
40
o
S), bao quanh lục địa Nam Cực đôi khi đợc gọi theo truyền thống l
Nam Dơng (ND).

Trong những năm tám mơi, đã đề xuất những nhiệm
vụ, chuẩn bị các chơng trình v bắt đầu thực hiện những
đợt thực nghiệm quốc tế lớn Đại dơng nhiệt đới Khí
quyển ton cầu v Hon lu Đại dơng Thế giới. Các đợt
thực nghiệm ny tiếp diễn đến năm 2000, thời kì quan trắc
sôi động nhất l các năm 19901997. Trong thời gian đợt
thực nghiệm đồ sộ nhất trong ton bộ lịch sử khảo sát hải
dơng học Hon lu Đại dơng Thế giới, đã nghiên cứu
hon lu đại dơng từ quy mô các xoáy không lớn v vai trò
của chúng trong sự biến động của đại dơng, đến các quá
trình ton cầu vận chuyển nhiệt v muối trong đại dơng
v sự ảnh hởng của chúng tới thời tiết v khí hậu Trái
Đất. Hiện nay, phần lớn chơng trình quan trắc đã hon
tất v đang tiến hnh xử lý v phân tích thông tin nhận
đợc. Nh vậy, nghiên cứu động lực học nớc v các quá
trình tơng tác giữa đại dơng v khí quyển đã trở thnh
những vấn đề cơ bản trong nghiên cứu Đại dơng Thế giới
trong những năm gần đây.





17 18
Chơng 1 - dòng chảy v hon lu nớc
đại dơng
1.1. Những lực cơ bản tác động trong đại dơng
Những nguyên nhân lm cho nớc trong đại dơng
chuyển động có thể chia thnh các nguyên nhân nội sinh,
xuất hiện trong bản thân đại dơng v các nguyên nhân

ngoại sinh.
Tất cả những lực trực tiếp lm xuất hiện các dòng chảy
gọi l các lực nguyên sinh. Tuy nhiên, ngay sau khi các hạt
nớc bắt đầu chuyển động, sẽ xuất hiện các lực gọi l thứ
sinh, chúng không tham gia lm xuất hiện các dòng chảy,
nhng có khả năng lm biến dạng các dòng chảy. Ta sẽ xét
các lực nêu trên.
1.1.1. Các lực nội sinh
Nếu biết sự phân bố của trờng trọng lực, trờng áp
suất, trờng khối lợng (hay mật độ), thì có thể có khái
niệm về trạng thái của biển ở một vùng bất kỳ dới góc độ
các lực nội sinh.
Trờng trọng lực. Trọng lực l kết quả của lực hấp
dẫn v lực ly tâm do sự xoay của Trái Đất. Do đó, gia tốc
trọng lực
g
tại bề mặt Trái Đất biến thiên theo vĩ độ. ở
xích đạo, gia tốc trọng lực cực tiểu (9,780 m/s2), vì tại đây
bán kính Trái Đất v lực ly tâm lớn nhất, còn ở cực giá trị
g
đạt cực đại, bằng 9,832 m/s2. Giá trị thờng chấp nhận
của
g
bằng 9,81 m/s
2
ứng với vĩ độ 50.
Với độ sâu, trị số của
g
phải tăng dần, vì bán kính
r

giảm. Nếu ký hiệu l gia tốc trọng lực tại mặt đại dơng,
thì tại độ sâu gia tốc trọng lực dễ dng xác định theo công
thức
0
g
z
zgg
6
0
102,2

+= . (1.1)
Từ công thức ny thấy rằng, tại độ sâu 5000 m chỉ
tăng lên khoảng 0,011 m/s
2
.
0
g
Nh vậy, tại độ sâu đại dơng đến 10000 m, lợng biến
thiên của gia tốc trọng lực theo độ sâu chỉ bằng khoảng non
một nửa so với biến thiên của
g
từ xích đạo tới cực. Do đó,
với phần lớn các bi toán hải dơng học, ngời ta chấp nhận
giá trị
g
không đổi, bằng 9,81 m/s
2
.

Hớng của
g
tại mỗi điểm trên đại dơng trùng với
hớng của dây dọi. Mặt phẳng vuông góc với dây dọi gọi l
mặt đẳng thế, hay mặt mức. Qua mỗi điểm của đờng
thẳng đứng chỉ có thể có một mặt đẳng thế đi qua.

19 20
Khoảng cách giữa các mặt đẳng thế đợc đo bằng đơn
vị công thực hiện để nâng một vật theo phơng thẳng đứng
chống lại trọng lực. Khi nâng khối lợng 1 kg lên tới độ cao
1 m sẽ thực hiện một công bằng
J m m/s
2
81,9181,91 == kgmgz .
Công 1 J sẽ l công thực hiện khi nâng khối lợng 1 kg
lên tới độ cao 1/9,81 = 0,102 m = 1,02 dm. Bierkness gọi
khoảng cách ny l đêximét động lực.
Nh vậy, khoảng cách theo dây dọi bằng 1,02 dm hình
học sẽ tơng ứng với (chứ không bằng) một đêximét động
lực:
1,02 dm 1 dm ĐL;
1 dm 0,98 dm ĐL.
Từ đây, dễ dng nhận đợc công thức để tính khoảng
cách thẳng đứng bằng mét động lực:
gzD 1,0= ,
hay
1,0
12
= DD . (1.2)

Khác biệt giữa mét hình học v mét động lực bằng 2 %,
do đó, nếu nh chúng ta xác định hiệu thế vị trên hai mặt
đẳng thế bằng mét hình học chứ không phải bằng mét động
lực, thì sai số gặp phải l 2 %.
Lu ý rằng, sau ny ngời ta gọi địa thế vị với dấu
ngợc lại tại độ sâu l độ sâu động lực của điểm đợc xét
nếu chấp nhận mặt đẳng thế tại lm mặt không.
z
0=z
Trờng áp suất thủy tĩnh. Nhớ rằng các mặt có giá
trị áp suất bằng nhau gọi l các mặt đẳng áp.
So với áp suất khí quyển, thì d lợng áp suất (tính
bằng Pascal) tại độ sâu (m) sẽ bằng z

=
z
dzgP
0

3
10

,
trong đó:

tính bằng g/cm
3
, tính bằng m, dz
g
tính bằng

m/s
2
.
Giả sử trị số trung bình của mật độ trên khoảng giữa
mặt biển v độ sâu
z
bằng

, ta có
3
10= zgP

. (1.3)
Để đo áp suất, Bierkness đã sử dụng một đơn vị lớn hơn
đêxiba bằng 10
4
Pascal. Ta thấy 1 ba bằng 10
5
Pascal.
Bierkness đặt tên gọi ny bởi vì áp suất tiêu chuẩn xấp xỉ
bằng trị số ny. (áp suất cột thủy ngân 760 mm bằng 1,013
ba, hay 1013 mb).
Nếu
P
đo bằng dba, ta có

21 22
10/zgP

= . (1.4)

Nhng nếu nhớ lại rằng , ta có thể viết zgD 1,0=
DP

= . (1.5)
Từ (1.5) v nhớ rằng thể tích riêng


/1= , suy ra

PD

= . (1.6)
Nếu ta không sử dụng các trị số trung bình

v

, thì
liên hệ giữa
P
v
D
sẽ có dạng:

=
D
dDP
0


v , (1.7)

=
P
dPD
0


trong đó

mật độ riêng in situ,

thể tích riêng in situ.
Theo các phơng trình ny, dễ dng tính đợc áp suất
tại độ sâu động lực
D
nếu biết quy luật phân bố mật độ
theo độ sâu, hoặc tính đợc độ sâu động lực tại nơi quan
trắc áp suất
P
khi biết quy luật phân bố )(P

. Trong bảng
1.1 dẫn những trị số áp suất, độ sâu v độ sâu động lực
tơng ứng tại
o
C v %o có tính đến độ nén của
nớc.
0=t 25=S
Thấy rõ từ bảng 1.1 rằng các giá trị tơng ứng của áp
suất, độ sâu hình học v độ sâu động lực l bằng nhau với

độ chính xác 4 %. Điều ny rất thuận tiện sử dụng trong
các tính toán sau ny.
Bảng 1.1. Liên hệ giữa độ sâu hình học v động lực với áp suất thủy tĩnh
áp suất (dba)
Độ sâu
0 500 1000 2000 3000 4000 5000
Hình học 0 496 990 1975 2956 3933 4906
Động lực 0 486 970 1936 2898 3856 4810

Phải nhấn mạnh rằng, việc tìm vị trí của các mặt đẳng
áp theo những công thức (1.4), (1.5) v (1.7) chỉ thỏa mãn
nếu so với mặt biển. Nếu do tác dụng của các ngoại lực (áp
suất khí quyển, tác động gió) m mặt biển bị nghiêng, thì
độ nghiêng ny bổ sung vo độ nghiêng tìm đợc của các
mặt đẳng áp ở dới sâu. Do đó, trờng áp suất hiện thực sẽ
bằng tổng các trờng áp suất bên trong xác định bởi trờng
mật độ v trờng bên ngoi phụ thuộc vo các ngoại lực.
Phải nhấn mạnh rằng, việc tìm vị trí của các mặt đẳng
áp theo những công thức (1.4), (1.5) v (1.7) chỉ thỏa mãn
nếu so với mặt biển. Nếu do tác dụng của các ngoại lực (áp
suất khí quyển, tác động gió) m mặt biển bị nghiêng, thì
độ nghiêng ny bổ sung vo độ nghiêng tìm đợc của các
mặt đẳng áp ở dới sâu. Do đó, trờng áp suất hiện thực sẽ
bằng tổng các trờng áp suất bên trong xác định bởi trờng
mật độ v trờng bên ngoi phụ thuộc vo các ngoại lực.
Trờng khối lợng (trờng mật độ). Ngoi trờng
23 24
trọng lực v trờng áp suất, việc xác định các lực nội sinh
đòi hỏi phải biết phân bố khối lợng, tức phân bố mật độ
hay thể tích riêng. Vì vậy, ngoi các họ mặt đẳng thế v

đẳng áp, phải biết họ các mặt đẳng khối, tại các mặt đó các
giá trị mật độ l bằng nhau, hoặc các mặt đẳng thể tích, nơi
có các giá trị thể tích riêng l bằng nhau.
Trờng khối lợng dễ dng nhận đợc dựa trên số liệu
các trạm thủy văn. Rõ rng, nếu nh theo số liệu quan trắc
chúng ta nhận đợc độ nghiêng của các mặt đẳng thể tích
so với các mặt đẳng thế, thì điều đó chứng tỏ có sự tồn tại
các građien áp suất phơng ngang liên quan tới sự bất đồng
nhất của trờng mật độ )/( xP

.
1.1.2. Các lực ngoại sinh
Các lực ngoại sinh l những lực tác dụng lên các phần
tử nớc từ bên ngoi môi trờng nớc biển. Có một nhóm
ngoại lực đặc biệt gồm các lực nguồn gốc thiên văn, trớc
hết l các lực tạo triều gây nên dòng chảy triều. Một nhóm
ngoại lực khác thì liên quan tới việc khí quyển truyền năng
lợng cơ học của nó cho đại dơng.
Lực lôi kéo của gió. Gió tác động lên mặt đại dơng,
tạo ra lực ma sát. Lực ny phụ thuộc vo mật độ không khí
v cờng độ gió. Nó liên quan tới profile tốc độ gió ở bên
trên mặt biển v theo nghĩa ny nó còn phụ thuộc vo độ
nhám của mặt biển, tức độ gợn sóng mặt biển v phân
tầng nhiệt ở lớp không khí ngay sát mặt biển.
Lực ma sát gió gây nên các dòng chảy trôi rất phổ biến
ở lớp mặt đại dơng. Từ lâu, ngời ta đã biết rằng nguyên
nhân chính của dòng chảy ở lớp trên của đại dơng l sự
truyền trực tiếp xung lợng từ gió cho nớc. Tuy nhiên, cơ
chế của quá trình ny cha phải đã đợc hiểu đến cùng. Vì
vậy, căn cứ để tính toán lực ny l những kết quả khảo sát

thực nghiệm.
Các quan trắc trên biển v trong phòng thí nghiệm cho
thấy rằng, với tốc độ gió (cm/s) v mật độ không khí V
a


(g/cm3) thì lực ma sát tiếp tuyến

tác động lên 1 cm2 mặt
biển đợc tính bằng công thức:
5
10

= Vk
a

(N/cm
2
). (1.8)
Trong công thức (1.8) hệ số tỉ lệ, gọi l hệ số trở
kháng hay hệ số ma sát bề mặt. Với mặt biển, thờng l
hm chỉ của tốc độ gió. Mặc dù đã có nhiều công trình tính
toán hệ số ny, chúng ta mới chỉ biết đặc điểm biến đổi đại
thể của khi tăng tốc độ gió v bậc đại lợng của nó. Có
những quan điểm khác nhau về đặc điểm biến đổi của hệ số
trở kháng. Thí dụ, J. Wy (1969) nhận đợc kết luận rằng,
k
k
k

25 26
tại tốc độ gió từ 1 đến 15 m/s tăng dần theo công thức k
2/1
66,0
3
105,0

= Vk
với điều kiện tốc độ gió đợc đo ở độ cao 10 m bên trên mặt
biển. Với m/s ông chấp nhận l hằng số.
Tuy nhiên, nhiều tác giả khác không thừa nhận sự đột biến
của giá trị tại m/s. Vì vậy, S. Smith v E. Bunk
(1975) đề xuất công thức sau đây để xác định :
15>V
k
3
106,2

=k
k
15=V
23,063,010
3
+= Vk .
Ngời ta vẫn đang tiếp tục tìm những mối liên hệ tin
cậy hơn giữa v .
k V
Chuyển động m gió gây nên tại thời điểm ban đầu ở
lớp nớc mỏng sát mặt sau đó đợc truyền xuống những lớp
sâu hơn do độ nhớt v rối.

Lực gây bởi độ nghiêng mặt biển dới tác động
của các ngoại lực. Một tác động bất kỳ của khí quyển lm
thay đổi độ nghiêng của các mặt đẳng áp sẽ dẫn tới xuất
hiện građien áp suất phơng ngang. Sự biến đổi áp suất khí
quyển, các hiện tợng nớc dâng v nớc rút ở gần vùng bờ,
sự xuất hiện độ nghiêng mặt đẳng áp do tăng lợng nớc
sông, giáng thủy hoặc ngợc lại bốc hơi nhiều v.v cũng
dẫn tới građien áp suất phơng ngang trong nớc biển. Lực
građien áp suất ngang xác định theo công thức: G
x
P
G
x


=

.
Các dòng biển đợc gây nên bởi lực ny gọi l các dòng
chảy građien. Nếu các dòng biển liên quan tới sự biến đổi
độ nghiêng đờng đẳng áp dới tác động của áp suất khí
quyển thay đổi thì gọi l các dòng chảy građien áp suất, còn
do nớc dâng v nớc rút ở gần vùng bờ dòng bù trừ hoặc
dòng do nớc sông. Lu ý rằng, nếu trờng áp suất khí
quyển không đổi, thì địa hình mặt tự do thích ứng với nó v
sự bất đồng đều tĩnh học ổn định của trờng khí áp không
gây nên các dòng chảy trong đại dơng.
1.1.3. Các lực thứ sinh
Lực gây nên bởi sự xoay của Trái Đất (lực
Coriolis). Trong nớc yên tĩnh, lực Coriolis không gây nên

chuyển động. Nhng một khi chất điểm bắt đầu chuyển
động do tác dụng của một lực no đó, thì lực Coriolis bắt
đầu tác động lên nó v lm cho chuyển động trên Trái Đất
lệch về phía phải ở Bắc bán cầu v lệch về phía trái ở Nam
bán cầu.
Nếu các trục tọa độ tại điểm no đó trong biển đợc bố
trí nh quy định trong hải dơng học ( hớng sang
đông, hớng lên bắc v hớng thẳng đứng lên
OX
OY OZ

27 28
trên), thì các thnh phần của lực Coriolis
K
ở điểm đó sẽ
đợc xác định bằng các công thức:
,cos2
,sin2
,cos2sin2



uK
uK
wvK
z
y
x
=
=

=
(1.9)
ở đây các thnh phần tốc độ dòng chảy tuần tự theo
hớng vĩ tuyến v theo hớng kinh tuyến.
vu,
Thnh phần phơng ngang của lực Coriolis tỷ lệ thuận
với tốc độ chuyển động ngang; các thnh phần tỉ lệ thuận
với các hình chiếu tốc độ lên trục vuông góc với thnh phần
đang xét. Các thnh phần phơng ngang của lực Coriolis
đạt cực đại tại các cực v bằng không tại xích đạo.
Thnh phần thẳng đứng của lực Coriolis đạt cực đại tại
xích đạo, bằng không tại các cực v tỷ lệ thuận với thnh
phần tốc độ vĩ hớng.
Khái niệm về quy mô chuyển động có liên quan tới lực
Coriolis. Thời gian cần để phần tử chất lỏng chuyển động
với tốc độ di chuyển đi đợc một khoảng cách bằng
. Nếu khoảng thời gian ny bé hơn nhiều so với chu kỳ
xoay của Trái Đất, thì chất lỏng cha chắc có thể bị ảnh
hởng của sự xoay Trái Đất trong khoảng thời gian . Từ
đây, có thể cho rằng sự xoay Trái Đất sẽ quan trọng trong
kLcR /=
o
, tr
o
R tham số
không thứ nguyên, gọ l số Rossby. Khi số Rossby nhỏ, lực
Coriolis l một trong những lực chủ yếu nhất của cân bằng
lực.
c
L

L
L
/

cL /
điều kiện
c
ơng,
1
/

>

c , hay nói một cách t

ơng đ
ong đó
Lực nhớt, ha
hai lớp lâ n có tốc độ khác nhau lực nhớt
k tham số Coriolis, còn
i
n cậ
Lực nhớt (ma sát trong).
tron
iữa
hớng tới
y lực ma sát
, các
g tồn tại ở tất cả các chất lỏng chuyển động. Nó có xu
thế san bằng tốc độ chuyển động ở tất cả các lớp của chất

lỏng.
G
lm chậm lớp chuyển động nhanh v lm nhanh
lớp chuyển động chậm. Chính các lực ny có tác dụng
truyền chuyển động do gió ở lớp mặt xuống tới các lớp nằm
ở dới. ở đây phải xét hai trờng hợp tùy thuộc vo tính
chất của chuyển động. Trờng hợp chuyển động phân lớp,
ứng suất ma sát trên một đơn vị diện tích đợc xác định
bằng biểu thức:
dz
dc
f

= , .10) (1
trong đó hệ số nhớt động lực


ờ
hay ma sát nội (phân tử).
Thông th ng, ngời ta sử dụng hệ số nhớt động học, ký
hiệu bằng


v có thứ nguyên m2/s hoặc cm2/s. Công thức
(1.10) khẳ định rằng, trong chất lỏng rất nhớt (ng

lớn)
29 30
thì không thể có những giá trị lớn của građien tốc độ v
ngợc lại, trong chất lỏng không nhớt ( 0

) thì có thể
quan sát thấy những građien tốc độ rất lớ đây suy ra
rằng, hệ số nhớt đối với chuyển động phân lớp l một đặc
trng của chất lỏng v không phụ thuộc vo trạng thái
chuyển động của nó.
Trong các điều k
n. Từ
hân tử

iện tự nhiên, nhớt p có vai trò
không đáng kể, bởi vì thực tế chuyển động phân lớp có thể
quan sát thấy trong tự nhiên trong những trờng hợp hãn
hữu. Sự chuyển tiếp từ chuyển động phân lớp sang chuyển
động rối, đặc trng bởi sự hiện diện rất nhiều các cuộn xoáy
trong chất lỏng, đã đợc Reynolds nghiên cứu tỉ mỉ. Theo
gơng A. Lacomb (1974), chúng tôi sẽ trình by những kết
quả nghiên cứu thực nghiệm của Reynolds đối với chuyển
động trong ống thủy động với đờng kính
D
có chứa chất
nhuộm mu. Reynolds đã chỉ ra rằng, chừng o số n

CD
=Re
( C tốc độ dòng,

hệ số nhớt) còn bé hơn một trị
đó, thì dòng chảy phân lớp v chất mu di
chuyển trong đó theo một đờng thẳng mảnh thể hiện rất

rõ luồng chảy của chất lỏng. Với những giá trị Re lớn hơn,
chất lỏng bắt đầu chuyển động không đều đặn v mang
theo chất mu dới dạng các đám mây run rẩy chế độ rối
đã xuất hiện. Với dòng chảy trong kênh hở

CL
=Re
, hay

CH
=Re
,
ở đây L bán kính thủy lực, hay quy mô ngang của chuyển
động,
H
độ sâu.
thứCông thức hai dùng cho kênh rộng v không sâu
(tơ
âu của đại dơng bằng 1000 m,
ng tự biển). Nếu 2000Re < , thì dòng chảy ổn định, phân
lớp. Cận trên của Re , tại đó chuyển động vẫn còn l chuyển
động rối ổn định, rất không rõ rng. Một số tác giả nhận
đợc cận ny bằng 00010000080Re = .
Ta hãy lấy độ s
01,0


hi đóv 1,0=C m/s, tức một tốc độ rất nhỏ. K
6
10Re = , từ đây suy ra rằng, chuyển động có tính

ậm chí tại một tốc độ nhỏ nh vậy.
Trong chế độ chuyển động rối, phân bố th
2
5
10
101,0
=

chất rối th
ực của các tốc
độ chất lỏng có dạng phức tạp v tốc độ của mỗi hạt nớc
trong lớp không thể xem l không đổi. Tuy nhiên, luôn luôn
có thể tìm một tốc độ trung bình C xác định bằng thơng
số giữa lu lợng chất lỏng chia cho thiết diện của dòng.
Các cuộn xoáy lm xuất hiện các tốc độ khác với tốc độ
trung bình v trị số lấy trung bình của chúng bằng không.
Những tốc độ nh vậy cần phải xem nh l các biến ngẫu
số no
trong ống l
31 32

n cơ sở ny, năm 1877, Boussinesq đã tiến tới xem
xét
nhiên.
Trê
chuyển động theo quan điểm thống kê. Ông giữ nguyên
công thức (1.10) đối với cả chuyển động rối:
zd
dC
Af

= ,
z

ở đây m số, đợc Boussinesq gọi l hệ số rối hay hệ
rối, các phần nớc rời bỏ
một
giá trị
đặc ng cho chế độ dòng v
c nh vậy, do đó
rối
tớ ới dạng
tổn

z
A tha
sátsố ma rối. Hệ số
z
A phụ thuộc trớc hết vo quy mô
chuyển động, sự phân tầng trong chất lỏng v một số nhân
tố khác cha đợc tìm hiểu rõ.
Do tính chất chuyển động
lớp ny v chuyển tới lớp lân cận. Chúng mang theo
động lợng m chúng đã có v truyền ít nhất l một phần
động lợng đó cho lớp mới. Nh vậy,
z
A đặc trng cho sự
vận chuyển động lợng từ một lớp ny tới lớp lân cận trong
điều kiện có građien tốc độ. Sự chuyển động phải trở thnh
nhanh lên ở trong lớp chậm hơn v chậm dần ở trong lớp
nhanh hơn, tức tồn tại một đơng lợng lực lôi kéo tiếp

tuyến.
Các
z
A biến thiên rộng từ 1 đến 103 (g/(cm.s) v
tr các khối nớc. Thật vậy, trong
phơng thẳng đứng, lực Acsimet cản trở sự trao đổi, nó tác
động lên các hạt nớc khi có sự khác biệt mật độ theo
phơng thẳng đứng. Trong các điều kiện phân tầng ổn
định,
z
A bao giờ cũng nhỏ hơn rất nhiều.
Trong phơng ngang không có các lự
ngang có thể có vai trò lớn hơn đáng kể trong động lực
học nớc, bởi vì các građien mật độ trong phơng ngang
nhỏ v hệ số
h
A có thể đạt giá trị 106108 g/(cm.s).
Nếu tính i những gì vừa nói, các lực ma sát d
g quát có thể biểu diễn bằng những biểu thức sau đây
trong hệ tọa độ Đêcác:
;
1
;
1



=F

+










=

+











z
V
A
zx
V
A
x
F

z
U
A
zy
U
A
y
zhy
zhx


(1.11)
Đ mãn,
bởi
c lớp nhớt thẳng
đứn
0=
z
F
(đối với những chuyển động thẳng đứng chậm).
iều kiện cuối cùng trong (1.11) thờng luôn thỏa
vì các tốc độ thẳng đứng trong đại dơng rất nhỏ v
građien thẳng đứng của chúng cng nhỏ.
Vì chúng ta thờng chỉ xem xét cá
g, nên phơng trình (1.11) biến đổi thnh dạng:
33 34
.
;
2
2

2
2
z
V
A
F
z
U
A
F
z
y
z
x




=


=


(1.12)
Các lực ly tâm. Lực ly tâm chỉ biểu lộ trong chuyển
động cong v tính cho một đơn vị khối lợng bằng:
Rcf
lt
/

2
= , (1.13)
ở đây
R
bán kính cong, tốc độ chuyển động của khối
nớc.
c
Vì đa số trờng hợp giá trị tơng đối nhỏ, còn c
R
lại
rất lớn, nên ngời ta không chú ý tới các lực ly tâm. Song
khi
R
nhỏ (tại các eo biển cong), lực ly tâm có thể l
đáng kể. Thí dụ, khi m/s v km, .
lt
f
00001,01=c 10=R gf
lt
=
Các lực quán tính. Các lực quán tính xuất hiện khi có
sự biến thiên của vận tốc chuyển động. Đối với khối lợng
đơn vị
dt
dc
f
i
= ,
trong đó trong hệ tọa độ Đêcac viết nh sau: dtdc /
dt

dw
dt
dv
dt
du
dt
dc
++= ,
ở đây các giá trị thnh phần gia tốc theo các trục đợc xác
định nh sau:
.
,
,
z
w
w
y
w
v
x
w
u
t
w
dt
dw
z
v
w
y

v
v
x
v
u
t
v
dt
dv
z
u
w
y
u
v
x
u
u
t
u
dt
du


+


+

+


=


+


+


+


=


+


+


+


=
(1.14)
Khi chuyển động không có gia tốc, đạo hm ton phần

của tốc độ bằng không, tức 0===
dt
dw
dt
dv
dt
du
. Điều ny tơng
ứng với trờng hợp dòng chảy ổn định. Còn nếu không có sự
biến thiên địa phơng của các thnh phần tốc độ theo thời
gian, tức 0=


=


=


t
w
t
v
t
u
, thì dòng chảy đợc gọi l dừng.
1.2. Các dòng chảy quán tính
Đây l trờng hợp dòng chảy đơn giản có gia tốc trên
Trái Đất xoay liên quan tới lực Coriolis.
Ta viết phơng trình cho chuyển động phơng ngang

không ma sát dới tác động của lực građien áp suất phơng
ngang gây nên bởi sự biến thiên của trờng gió trung bình
(thí dụ):

35 36
.sin2
,sin2
y
P
u
dt
dv
x
P
v
dt
du


=+


=




(1.15)
Giả sử, vì một nguyên nhân no đó (thay đổi đột ngột
các điều kiện khí tợng khi các front, các xoáy thuận mạnh

v.v đi qua), građien áp suất trong phơng trình (1.15) trở
thnh bằng không, tức
.sin2
,sin2
u
dt
dv
v
dt
du




=
=
(1.16)
Các phơng trình ny mô tả trờng hợp đơn giản nhất
của các dòng chảy có gia tốc trên Trái Đất xoay, đợc gọi l
các dòng chảy quán tính.
Nếu nhân phơng trình thứ nhất của (1.16) với ,
phơng trình thứ hai với v cộng hai phơng trình lại, ta
sẽ có
u
v
0=+
dt
dv
v
dt

du
u
.
Từ đây suy ra
02
)(
22
2
=






+=
+
=
dt
dv
v
dt
du
u
dt
vud
dt
dc
,
tức hạt chất lỏng chuyển động với tốc độ không đổi.

Nếu nhân phơng trình thứ nhất của (1.16) với ,
phơng trình thứ hai với v trừ phơng trình thứ nhất
cho phơng trình thứ hai, ta sẽ có
v
u
2
sin2 c
dt
dv
u
dt
du
v

=
. (1.17)
Từ phơng trình ny suy ra gia tốc phải xuất hiện do
sự biến thiên về hớng của vectơ dòng chảy. Ta biến đổi
(1.17) thnh dạng
22
sin2
)/(
c
dt
vud
v

=
(1.18)
v nhớ lại rằng trong hệ tọa độ vuông góc

ctg
v
u
= , ,

222
sincv =
trong đó

góc giữa trục
X
v hớng dòng chảy. Khi đó



2
sin
sin2
)()/(

==
dt
ctgd
dt
vud
,
hay

sin2 =
dt
d
. (1.19)
Phơng trình cuối cùng chứng tỏ rằng, tại một vĩ độ
nhất định, tốc độ biến thiên hớng của hạt chuyển động l
không đổi. Do đó, các hạt nớc trong các dòng chảy quán

37 38
tính phải chuyển động theo vòng tròn với tốc độ không đổi.
ở Bắc bán cầu chuyển động nh vậy diễn ra theo chiều kim
đồng hồ, còn ở Nam bán cầu ngợc chiều kim đồng hồ.
Bán kính vòng tròn quán tính đợc xác định từ phơng
trình

sin2
c
r
i
= . (1.20)
Bán kính vòng tròn quán tính tiến tới bằng vô cùng tại
xích đạo, đạt cực tiểu tại các cực (bảng 1.2).
Chu kỳ chuyển động của chất điểm theo vòng tròn (chu
kỳ quán tính) không phụ thuộc vo tốc độ chuyển động, tức





sinsin2

22
===


r
r
c
r
T
i
.
Vậy chu kỳ quán tính l hm số của vĩ độ địa lý. Vì
24
2
=


giờ, nên

sin
12
=
i
T .
Bảng 1.2 dẫn các giá trị v đối với ba giá trị tốc độ
tại các vĩ độ.
i
r
i
T

c
Các dòng chảy quán tính mới chỉ đợc phát hiện lần
đầu tiên vo năm 1931 ở Đại Tây Dơng. Trên hình 1.1 dẫn
thí dụ kinh điển về các dòng chảy quán tính do Gustavs v
Kullenberg quan trắc đợc ở biển Baltic. Ngy nay, các
dòng chảy quán tính quan trắc đợc ở nhiều vùng đại
dơng (v không chỉ ở các lớp mặt, m cả ở các độ sâu lớn)
v nh đã nói, chúng thờng liên quan tới các xoáy thuận
v front mạnh đi qua.
Bảng 1.2. Bán kính vòng tròn quán tính (km) v chu kỳ quán tính
i
r
i
T
tùy thuộc vo tốc độ v vĩ độ địa lý


c (m/s)


i
T (giờ)
10 1 0,1
10
o
69,2 396 39,6 4,0
30 24,0 137 13,7 1,4
50 17,5 90 9 0,9
70 12,8 73 7,3 0,7
90 12,0 69 6,9 0,7

Hình 1.1. Dòng chảy quán tính ở biển
Baltic tháng 8/1933. Mảng phụ trong
hình l biểu đồ vectơ dòng chảy
39 40
1.3. Các dòng chảy địa chuyển
1.3.1. Độ nghiêng của các mặt đẳng áp trong dòng chảy
Trong dòng chảy phơng ngang không ma sát với tốc độ
không đổi, một ngoại lực duy nhất (trọng lực) v ở điều kiện
không có chuyển động thẳng đứng thì các thnh phần
phơng ngang của lực Coriolis v građien áp suất cân bằng
với nhau, tức
.
1
sin2
,
1
sin2
y
P
u
x
P
v

=


=






(1.21)
Nếu lấy bình phơng từng phơng trình v cộng chúng
với nhau, ta có

sin2 c
n
P
=


, (1.22)
ở đây ,

2/122
)( vuc +=
2/1
2
2

+








=

y
P
x
P
n
P
.
Từ phơng trình (1.22) thấy rằng, yêu cầu cân bằng các
lực dẫn tới chổ lực Coriolis phải bằng v ngợc chiều với lực
građien áp suất phơng ngang. Từ đó suy ra, vectơ dòng
chảy phơng ngang song song với các đờng đẳng áp v có
hớng sao cho ở Bắc bán cầu đờng đẳng áp lớn hơn nằm ở
bên phải theo hớng dòng chảy, còn ở Nam bán cầu ngợc
lại. Kiểu dòng chảy ny gọi l dòng chảy địa chuyển, còn sự
cân bằng các lực biểu diễn bởi phơng trình (1.22) gọi l
cân bằng địa chuyển.
Thay građien áp suất phơng ngang trong phơng
trình (1.21) bằng góc nghiêng của các mặt đẳng áp. Trên
hình 1.2a biểu diễn độ nghiêng của các mặt đẳng áp so với
các mặt đẳng thế. Mặt phẳng vuông góc với tốc độ dòng
chảy . áp suất ở điểm bằng
nOz
c
A
P
, còn ở điểm
B
bằng
zgPPP ++ =

, trong đó

mật độ cột nớc giữa các
điểm v C
B
. Từ đó
.
,


tg

g
n
P
n
z
g
n
P
=




=


(1.23)
Nếu trục hớng xuống dới, thì góc Oz

tính theo
chiều kim đồng hồ. Từ các công thức (1.22) v (1.23) dễ
dng nhận đợc giá trị

tg :
g
c



sin2
tg
= . (1.24)
Từ công thức ny suy ra rằng, góc nghiêng của mặt
đẳng áp tỉ lệ thuận với tốc độ dòng chảy tại độ sâu của mặt
đó.
41 42
a)

b)
Hình 1.2. Độ nghiêng của các mặt đẳng áp (a) v đẳng thể tích
(b) trong mặt phẳng thẳng đứng
1.3.2. Độ nghiêng của các mặt đẳng thể tích trong dòng
chảy
Tác động của lực Coriolis trong các dòng thực tạo nên
xu thế hon lu hớng ngang, hệ quả l nớc nhẹ hơn của
các lớp trên di chuyển về phía phải so với hớng dòng chảy,
còn nớc nặng hơn về phía trái. ở Nam bán cầu sự di
chuyển diễn ra ngợc lại. Nh vậy, cùng với độ nghiêng của

các mặt đẳng áp sẽ xuất hiện độ nghiêng của các mặt đẳng
thể tích. V rõ rng l các góc nghiêng của các mặt đẳng áp
v đẳng thể tích đối ngợc nhau. Ngoi ra, độ nghiêng của
các mặt đẳng thể tích xuất hiện do một nguyên nhân no
đó sẽ dẫn tới độ nghiêng của các mặt đẳng áp v xuất hiện
các građien áp suất phơng ngang. Theo sự phân bố của các
đờng đẳng thể tích cũng có thể suy xét về chuyển động của
nớc.
Trên hình 1.2b biểu diễn độ nghiêng của các đờng
đẳng thể tích so với các mặt đẳng áp. Vì áp suất ở các điểm
v bằng nhau, nên
2
a
2
b
)()(
212211
aagbbg


= . (1.25)
Ngoi ra, vì
mamaaanbnbbb
21212121
, +=+= ,

tg tg tg ===
na
nb
mb

ma
na
nb
1
2
2
2
2
1
1
1
,, ,
ta biến đổi biểu thức (1.25), giản ớc
g
:
)()(
21121111






tg tg tg tg nananana +=+ . (1.26)
Bây giờ giản ớc số hạng v thế vo (1.26) những
giá trị
na
1

43 44

g
c



sin2
1
1

tg =
v
g
c



sin2
2
2

tg =
,
ta có
12
2211
sin2

=
cc
g


tg . (1.27)
Đây l công thức Margules quen thuộc trong khí tợng
động lực học. Từ công thức ny suy ra:
1) vị trí các đờng đẳng thể tích trên mặt cắt cho phép
suy xét về sự hiện diện của dòng chảy vuông góc với mặt
phẳng mặt cắt v hớng của nó;
2) độ nghiêng của các đờng đẳng thể tích cng lớn thì
hiệu số mật độ của các lớp cng nhỏ v hiệu số các tốc độ
cng lớn. Trong các lớp bất động thì các đờng đẳng thể tích
cũng nh các đờng đẳng áp nằm ngang;
3) nếu các lớp cùng mật độ chuyển động với tốc độ khác
nhau, thì 90=

o
, nói cách khác trong trờng hợp ny các
lớp rất bất ổn định, còn bản thân khái niệm

không còn ý
nghĩa.
1.3.3. Phơng pháp động lực tính dòng chảy địa chuyển

Từ các phơng trình (1.21), tìm các biểu thức cho v
:
u
v
.
sin2sin2
1
,
sin2sin2
1
x
P
x
P
v
y
P
y
P
u


=


=


=

=







(1.28)
Các phơng trình ny biểu diễn sự cân bằng giữa thnh
phần phơng ngang của lực ma sát v lực Coriolis sinh ra
bởi chính chuyển động.
Nh đã nêu ở trên, tốc độ dòng chảy tỉ lệ thuận với độ
nghiêng của các mặt đẳng áp. V hệ số tỉ lệ l hệ số


sin2
. Do đó, để nhận đợc dòng chảy ton phần, phải
ớc lợng độ nghiêng của các đờng đẳng áp vuông góc với
các đờng dòng. Các công thức (1.28) l những tơng tự
chính xác của các công thức tính tốc độ gió địa chuyển theo
građien khí áp phơng ngang trong khí tợng học.
Nhớ rng DP =

, khi đó các biểu thức (1.28) có thể
viết lại nh sau:
x
D
V

y
D
U


=


=

sin2
1
,
sin2
1



. (1.29)
Nếu hớng của l hớng độ nghiêng lớn nhất của
mặt đẳng áp, thì ta có tốc độ
n
n
D
c


=

sin2

1

, (1.30)

45 46
ở đây


n
D
độ nghiêng thực của mặt đẳng áp so với mặt
đẳng thế.
Ngay từ đầu chúng ta đã biết rằng vị trí của các mặt
đẳng áp có thể xác định tơng đối so với mặt biển chấp
nhận lm mặt đẳng áp số không. Do đó, không có những
phơng pháp tính độ nghiêng mặt không đang xét tơng
đối so với mặt đẳng thế cũng nh với mặt bất kỳ khác. Tuy
nhiên, độ nghiêng tơng đối giữa hai trạm thủy văn xác
định không khó lắm. Giả sử ta có hai trạm thủy văn v A
B
. Xét hai mặt đẳng áp v . Gọi khoảng cách giữa
v
1
P
2
P A
B
l . Khi đó đối với mặt đẳng áp , tốc độ dòng chảy
hớng vuông góc với bằng

1
P
AB

sin2
11
1

AB
DD
C

=
.
Đoạn đợc chấp nhận lm yếu tố vi phân , độ
cao động lực v của mặt đẳng áp so với mặt
đẳng thế hiện cha biết đợc gốc cao độ. Tốc độ tại mặt
đẳng áp đợc xác định theo công thức tơng tự:
=AB
1
A
D
2
dn
1
B
D
1
P
P

sin2
21
2

BB
DD
C

=
.
Lấy biểu thức thứ nhất trừ biểu thức thứ hai, ta có hiệu
số

sin2sin2
)()(
2121
21

AB
AABB
DD
DDDD
CC

=

=
, (1.31)
ở đây

D
các hiệu số độ cao động lực giữa các mặt đẳng áp
tại các trạm v A
B
. Công thức (1.30) l công thức cơ bản
của phơng pháp động lực tính dòng chảy. Đại lợng
D
dễ
dng tính đợc nếu biết phân bố mật độ, m mật độ thì
đợc xác định theo số liệu đo nhiệt độ v độ muối tại các
trạm.
Nh vậy, phơng pháp động lực chỉ cho phép xác định
hiệu số các tốc độ. Chính điều ny l trở ngại chính khi ứng
dụng nó. Nếu ta biết tốc độ dòng chảy tại một mặt no đó
(hay biết tại đó dòng chảy bằng không), thì bi toán đợc
giải quyết đơn giản. Song trong thực tế, chúng ta hầu nh
luôn luôn không biết đợc tốc độ đó, vì vậy nảy sinh vấn đề
chọn mặt không, để căn cứ vo nó, nhờ công thức (1.31) có
thể tính đợc tốc độ thực của dòng chảy tại các tầng khác
nhau.
Trên cơ sở biểu thức (1.30), có thể xác định mặt không
l độ sâu tại đó các thnh phần građien phơng ngang của
độ sâu động lực tiến tới bằng không. Đơng nhiên nảy sinh
câu hỏi: liệu có tồn tại mặt không trong Đại dơng Thế giới?
Rất khó trả lời ngay câu hỏi ny. Chúng ta chỉ có thể giả
thiết rằng, giữa các hệ thống dòng chảy, ở những độ sâu

47 48
khác nhau trong đại dơng có thể tồn tại một lớp nếu nh
không phải l tốc độ bằng không thì cũng l rất nhỏ, v do

đó chấp nhận lớp ny lm mặt mốc không l hon ton hợp
lý. Song có lẽ trong Đại dơng Thế giới có nhiều vùng ở đó
mặt không có thể không tồn tại, thí dụ thềm lục địa, các
vùng nớc trồi v nớc chìm, các vùng front. Ngoi ra, mặt
không có thể bị biến thiên mùa v biến thiên giữa các năm.
Tuy nhiên, thực tế tất cả các nh nghiên cứu buộc phải sử
dụng giả thiết về tính chất dừng của mặt không.
Tồn tại nhiều phơng pháp xác định mặt không. Đơn
giản v thờng dùng nhất l phơng pháp trong đó mặt
đẳng áp sâu nhất chấp nhận lm mặt không v ngời ta giả
định rằng ở độ sâu lớn nớc bất động, hoặc gần nh bất
động. Số liệu quan trắc thực nghiệm những năm gần đây
cho thấy rằng, nói chung ở các độ sâu lớn tốc độ dòng chảy
thực sự nhỏ, song ở một số vùng riêng lẻ có thể đạt giá trị
lớn v thậm chí rất lớn.
Thật vậy, thí dụ ở Nam Dơng, tại các trạm tốc độ dòng
chảy trung bình ở độ sâu 3000 m thờng ngời ta lấy độ
sâu ny lm mặt không, bằng 5 cm/s v lớn hơn; tại một
trạm ở độ sâu 2780 m, đã ghi nhận đợc tốc độ 7080 cm/s.
Phơng pháp Defant l phơng pháp phổ biến nhất để
chọn mặt không, phơng pháp ny hon ton dựa trên
những đặc điểm động lực học của bản thân dòng chảy v
không hm chứa những giả định nh các phơng pháp
khác. Khi tìm mặt không, Defant để ý thấy phần lớn các
đờng cong hiệu số các độ sâu động lực giữa hai trạm hải
dơng học (hình 1.3) đối với những cặp trạm khác nhau có
đặc trng tồn tại các đoạn ít nhiều có hớng thẳng đứng,
đối với các cặp trạm lân cận, chúng phân bố ở các độ sâu
xấp xỉ nh nhau. Trong phạm vị các đoạn đó, các hiệu số độ
sâu động lực giữ nguyên không đổi. Điều ny nói lên rằng,

tốc độ của các dòng chảy tồn tại ở đó l nh nhau.
Nếu mốc không đặt ở lân cận đoạn thẳng đứng ny, thì
trong ton bộ lớp hiệu số nh nhau tốc độ dòng chảy sẽ
cùng l bé nh nhau. Nếu mốc không đặt ở xa đoạn ny, thì
tốc độ dòng chảy trong ton bộ lớp sẽ cùng lớn nh nhau.
Điều sau cũng ít thực tế, vì vậy Defant cho rằng tốc độ dòng
chảy trong ton lớp hiệu số các độ sâu động lực nh nhau
bằng nhau, còn mặt không nằm ở chính giữa của lớp.
Bằng cách nh vậy, Defant đã xác định mặt không cho
ton Đại Tây Dơng. Tuy nhiên, những cố gắng xác định
mặt không cho bắc phần Thái Bình Dơng đã không thnh
công, bởi vì các đờng cong phân bố
D
có tính chất phức
tạp hơn. Chúng hoặc l không có những đoạn thẳng đứng,
hoặc l thẳng đứng hầu nh theo ton độ sâu. Ngoi ra, lớp