de cuong on tap toan 7 ca nam

a/ A + B = ? b/ A – B = ? c/ B – A = ?
6/ Điền đơn thức thích hợp vào ô trống:
a/ 3xy + = 7xy b/ - 4x = -5x c/ + + = x
3
7/ Cho đa thức:
A(x) = 3x
2
– 4x +x
5
-6x
3
+1
B(x) =
2
1
x + 8x
3
– 2x
4
–x
5
-
3
2
a/ A(x) + B(x) b/ A(x) – B(x) c/ B(x) – A(x)
8/ Cho đa thức:
P(x) = 5x
2
– 2x
3

+6x
4
+2x
3
-2x
4
-3x
4
+1
a/ Tính giá trò đa thức P(x) tại x = 1; x = -1; x = 0; x =
5
1
b/ Chứng tỏ rằng đa thức P(x) không có nghiệm.
9/ Tìm nghiệm của các đa thức sau:
a/ 6x – 2 b/ -2x + 0,5 c/ -10x – 4
d/
36
-
3
2
x e/ 5x
2
+ 2x – 7 f/ 4x
2
– x – 5
g/ x
3
+ x
2
+ x +1 h/ x

5
+ x
4
+ x
3
+ x
2
+ x + 1 i/ x
3
– 9x
10/ Hỏi x = -2 là nghiệm của đa thức nào sau đây:
a/ 2x + 1 b/ 4 – x
2
c/ 7x
3
+ x
2
– 2 d/
8
1
x +
4
1
e/ 3x
2
– 6
B/ PHẦN HÌNH HỌC:
I/ Lý thuyết:
1/ Nêu các tính chất bằng nhau của hai tam giác?
2/ Nêu các tính chất bằng nhau của hai tam giác vuông?

3/ Nêu đònh nghóa, tính chất, dấu hiệu nhận biết tam giác vuông, tam giác cân, tam giác đều?
4/ Phát biểu đònh lý Pitago thuận và đảo?
5/ Nêu khái niệm đường trung tuyến, đường phân giác, đường của tam giác?
6/ Nêu tính chất của các đường đồng quy trong tam giác?
7/ Nêu tính chất của đường trung tuyến trong tam giác vuông, tam giác cân, tam giác đều?
8/ Nêu tính chất của điểm thuộc tia phân giác, điểm thuộc đường trung trực?
9/ Nêu quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác, quan hệ giữa đường vuông góc và
đường xiên?
10/ Nêu bất đẳng thức tam giác?
II/ Bài tập:
1/ Cho góc nhọn xOy. Trên tia Õ lấy điểm A, B sao cho: OA < OB. Trên tia Oy lấy điểm C, D
sao cho: OC = OA, OB = OD. Chứng minh:
a/ AD = BC
b/ Gọi E là giao điểm của AD và BC. Chứng minh:
∆
EAB =
∆
ECD
c/ OE là tia phân giác của
yOx
ˆ
2/ Cho các độ dài như sau. Hỏi bộ ba độ dài nào tạo thành tam giác và cho biết đó là tam giác
gì? Vì sao?
a/ 4cm; 5cm; 3cm
b/ 6cm; 7cm; 15cm
c/ 9cm;
81
cm; 9cm
d/ 4cm; 4cm;
32

cm
3/ Cho
∆
ABC vuông tại B, có AB = 6cm; BC = 8cm. Tính khoảng cách từ đỉn A đến trọng tâm G
của ABC.
4/ Cho
∆
ABC cân tại A với đường trung tuyến AM.
a/ Chứng minh:
∆
ABM =
∆
ACM
b/
BMA

và
CMA

là những góc gì?
c/ Biết AB = AC = 15cm; BC = 24cm. Tính AM = ?
d/ Gọi G là trọng tâm của
∆
ABC. Tính G = ?
e/ Tính khoảng cách từ điểm G đến mỗi cạnh của
∆
ABC?
f/ Tính diện tích
∆
ABC, diện tích

∆
ABG?
5/ Cho
∆
ABC vuông tại A, đường phân giác BE. Kẻ EH vuông góc với BC (H
∈
BC). Gọi K là
giao điểm của AB và HE. Chứng minh rằng:
a/
∆
ABE =
∆
HBE
b/ BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH.
c/ EK = EC
d/ AE < EC
6/ Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. HC – HB = AB. Chứng minh rằng: BC = 2AB.
7/ Cho
∆
ABC vuông tại A. Các tia phân giác của các
B

và
C

cắt nhau tại I. Gọi D và E là chân
các đường vuông góc kẻ từ I đến AB và AC.
a/ Chứng minh rằng: AD = AE
b/ Tính AD, AE biết rằng AB = 6cm, AC = 8cm.
8/ Cho

∆
ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho
MD = MA.
a/ Tính số đo góc ABD.
b/ Chứng minh:
∆
ABC =
∆
BAD.
c/ So sánh AM và BC.
Dành cho lớp 7A
I/ Đại số:
Câu 1: Tính nghiệm của đa thức:
a/ x
2
+ 5x b/ (3x – 1)
2
c/
)1(
3
1
3
2
2
+







+






− xx
x
d/ x
3
+ x
2
+ x +1 e/ x
5
+ x
4
+ x
3
+ x
2
+ x + 1 f/ x
3
– 9x
Câu 2: Viết các đa thức sau dưới dạng lũy thừa giảm dần và tìm bậc của chúng:
a/ 3x
5
+ 5x
3

(x
2
– x +1) – 2x
2
(4x
3
+ 2x
2
+ 3x - 4)
b/ (x
3
+ 3x + 2)(x – 2) -
2
1
x(2x
2
– 4x - 7)
Câu 3: Cho đa thức f(x) = 3x
2
-
2
1
x + 5. Hỏi x = -
2
3
có phải là nghiệm của f(x) không?
Câu 4: Xét đa thức f(x) = ax
2
+ bx +c . Chứng minh rằng:
a/ Nếu a + b + c = 0 thì f(x) có một nghiệm x = 1.

b/ Nếu a – b + c = 0 thì f(x) có một nghiệm x = -1.
Câu 5: Rút gọn biểu thức:
a/ 3
n+2
– 3
n+1
+ 6.3
n
b/






−+
2
2
22
4
3 n
nn
:5
c/
( )
nnnn
2323
22
−+−
++

:10
II/ Hình học:
Câu 1: Cho
∆
ABC có G là trọng tâm, O là giao điểm ba đường trung trực và H là trực tâm của
tam giác. Chứng minh rằng: H, G, O thẳng hàng và HG = 2.OG.
Câu 2: Cho
∆
ABC cân tại A, trên nửa mặt phẳng không chứa điểm C bờ là cạnh AB dựng tam
giác đều ABE và trên nửa mặt phẳng không chứa điểm B bờ là cạnh AC dựng tam giác đều
ACD.
a/ So sánh hai tam giác BCD và BCE.
b/ Kẻ đường cao AH của
∆
ABC. Chứng minh các đoạn thẳng EC, BD, AH đồng quy.
Câu 3: Cho
∆
ABC có ba góc nhọn và đường cao AH. Lấy các điểm E và F sao cho AB là đường
trung trực của HE, AC là đường trung trực của HF. Nối EF cắt AB tại M và AC tại N. Chứng
minh: MC // EH.