de cuong on tap thi hk2

Năm học 2012 – 2013
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP THI HK II – TOÁN 8
NĂM HỌC 2012 – 2013
A. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM:
* PHẦN ĐẠI SỐ:
Chương 3: Phương trình bậc nhất một ẩn
1/ Đònh nghóa phương trình bậc nhất một ẩn
Hai qui tắc biến đổi bất phương trình ( qui tắc chuyển vế, qui tắc nhân )
Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn
2/ Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0 ( chú ý vẫn sử dụng hai qui tắc trên để giải)
3/ Đònh nghóa phương trình tích, cách giải
( Chú ý xem lại các cách phân tích đa thức thành nhân tử )
4/ Các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu ( 4 bước)
5/ Các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình (3 bước)
Chương 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn
1/ Tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, liên hệ gữa thứ tự và phép nhân
2/ Đònh nghóa bất phương trình bậc nhất một ẩn
Hai qui tắc biến đổi bất phương trình
Cách giải bất phương trình bậc nhất một ẩn ( sử dụng 2 qui tắc trên để giải)
3/ Cách giải phương trình chứa dấu giá trò tuyệt đối ( chú ý: chia ra 2 trường hợp để giải)
* PHẦN HÌNH HỌC:
Chương 1: Tứ giác
Xem lại đònh nghóa, tính chất, dấu hiệu nhận biết các loại tứ giác đặc biệt:
- Hình thang, hình thang cân
- Đường trung bình của tam giác, của hình thang.
- Hình bình hành
- Hình chữ nhật
- Hình thoi
- Hình vuông
Chương 3: Tam giác đồng dạng
1/ Đònh lí Talét thuận và đảo, hệ quả của đònh lí Talét

2/ Tính chất đường phân giác của tam giác
3/ Các trường hợp đồng dạng của tam giác
4/ Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông
5/ Tỉ số hai đường cao, tỉ số hai diện tích
Chương 4: Hình lăng trụ đứng, hình chóp đều
Diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích của các hình
B. BÀI TẬP CƠ BẢN:
* PHẦN ĐẠI SỐ:
Chương 3: Phương trình bậc nhất một ẩn
Bài 1: Giải các phương trình sau:
a/ 3x - 2 = 2x – 3 b/ 2x +3 = 5x + 9 c/ 5 - 2x = 7
d/ 10x + 3 - 5x = 4x +12 e/ 11x + 42 - 2x = 100 - 9x -22 f/ 2x – (3 - 5x) = 4(x + 3)
g/ x ( x + 2 ) = x ( x + 3 ) h/ 2( x – 3 ) + 5x ( x – 1 ) = 5x
2
Giáo viên soạn: 1
Năm học 2012 – 2013
Bài 2: Giải các phương trình sau:
a/
x
xx
2
3
5
6
13
2
23
+=
+
−

+
c/
5 1 8 3
6 4
x x
x
− −
− =
b/
3
3
4x5
7
2x6
5
3x4
+
+
=
−
−
+

d/
2 1
3 2 6
x x x
x
+
− = −

e) 2x(x – 3) + 5(x – 3) = 0 f) x
2
– 5x + 6 = 0
g) (x
2
– 4) – (x – 2)(3 – 2x) = 0 h) 2x
3
+ 6x
2
= x
2
+ 3x
i) (2x + 5)
2
= (x + 2)
2
k) (2x +1)( 3 – x)(4- 2x)=0
Bài 3: Giải các phương trình sau
a)
x 1 1
x 1 x 1
−
=
+ −
b)
2
(2 3) 2 2 ( 1)( 3)
x x x
x x x x
+ =

− + + −

5 3
c/
x 3 x-1
=
+

d)
1 3
3
2 2
x
x x
−
+ =
− −
e)
3 7 1
1 2
x
x
−
=
+
g)
7 3 2
1 3
x
x

−
=
−
h)
2
1 1
2 4
x
x x
+
=
− −

Bài 4 Giải các phương trình sau
)2)(1(
15
2
5
1x
1
)
xxx
a
−+
=
−
−
+
; b)
2

1 5 2
2 2 4
x x x
x x x
− −
− =
+ − −
c)
2
2 1 2 1 8
2 1 2 1 4 1
x x
x x x
+ −
− =
− + −

d)
3 3 20 1 13 102
2 16 8 8 3 24
x x
x x x
− −
+ + =
− − −
e)
2
6 8 1 12 1
5
1 4 4 4 4

x x
x x x
− −
+ = −
− + −
f)
2
5 5 20
5 5 25
x x
x x x
+ −
− =
− + −
Bài 5: Mẫu số của một phân số lớn hơn tử số của nó là 5 .Nếu tăng cả tử mà mẫu của nó
thêm 5 đơn vò thì được phân số mới bằng phân số
2
3
.Tìm phân số ban đầu .
Bài 6 :Năm nay , tuổi bố gấp 4 lần tuổi Hoàng .Nếu 5 năm nữa thì tuổi bố gấp 3 lần tuổi
Hoàng ,Hỏi năm nay Hoàng bao nhiêu tuổi ?
Bài 7: Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 25km/h.Lúc về người đó đi với vận tốc
30km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 20 phút.Tính qng đường AB?
Bài 8: Một ca-no xi dòng từ A đến B hết 1h 20 phút và ngược dòng hết 2h .Biết vận tốc dòng
nước là 3km/h . Tính vận tốc riêng của ca-no?
Bài 9: Lúc 7h một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40km/h ,đến 8h30 cùng ngày một
người khác đi xe máy từ B đến A với vận tốc 60km/h . Hỏi hai người gặp nhau lúc mấy giờ biết
qng đường AB dài 210 km.
Bài 10 : Một ca nơ xi từ bến A đến bến B với vận tốc 30 km/h , sau đó lại ngựơc từ B trở về
A .Thời gian xi ít hơn thời gian đi ngược 1 giờ 20 phút . Tính khoảng cách giữa hai bến A và

B biết rằng vận tốc dòng nước là 5 km/h
Bài 11: Lúc 7 giờ sáng, một người đi xe đạp khởi hành từ A với vận tốc 10km/h. Sau đó lúc 8
giờ 40 phút, một người khác đi xe máy từ A đuổi theo với vận tốc 30km/h. Hỏi hai người gặp
nhau lúc mấy giờ.
Bài 12: Một số tự nhiên có 2 chữ số . Chữ số hàng đơn vị gấp 2 lần chữ số hàng chục. nếu thêm
chữ số 1 xen vào giữa 2 chữ số ấy thì được 1 số mới lớn hơn số ban đầu là 370.Tìm số ban đầu.
Chương 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn
Bài 1: Giải các phương trình sau
a)
2 1 5x + =
b)
2 1x x= +
c)
3 8x x− = −
d)
2 5 1x x− = −
e)
4 2 5x x+ = −
f)
3 3 9x x− = −
g)
2 2 1x x− = −
h)
2 5 3 2x x+ = − +
k)
1 1x x− = −
Bài 2 .Giải các bất phương trình sau rồi biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
Giáo viên soạn: 2
Năm học 2012 – 2013
a) (x – 3)

2
< x
2
– 5x + 4 b) (x – 3)(x + 3) ≤ (x + 2)
2
+ 3
5
7
3
5 -4x
)
x
c
−
>

4
14
3
53
3
2
12x
)
+
−
−
≥+
+ xx
d

x 2
) 0
x-3
e
+
<

5x-3 2 1 2 3
) 5
5 4 2
x x
f
+ −
+ ≤ −

x-1
) 1
x-3
g >
Bài 3 a) Tìm x sao cho giá trị của biểu thức
3 2
4
x −
khơng nhỏ hơn giá trị của biểu thức
3 3
6
x +
b)Tìm x sao cho giá trị của biểu thức
3 2

4
x −
khơng lớn hơn giá trị của biểu thức
3 3
6
x +
* PHẦN HÌNH HỌC:
Bài 1: Cho tam giác vng ABC ( Â = 90
0
) có AB = 9cm,AC = 12cm.Tia phân giác góc A cắt
BC tại D .Từ D kẻ DE vng góc với AC (E thuộc AC) .
a) Tính độ dài các đoạn thẳng BD,CD và DE.
b) Tính diện tích các tam giác ABD và ACD.
Bài 2: Cho hình thang ABCD(AB //CD). Biết AB = 2,5cm; AD = 3,5cm; BD = 5cm và
·
·
DAB DBC=
.
a) Chứng minh hai tam giác ADB và BCD đồng dạng.
b) Tính độ dài các cạnh BC và CD.
Bài 3 Cho tam giác ABC vng tai A, AB =15 cm; AC = 20 cm . Kẻ đường cao AH
a/ Chứng minh : ∆ABC ∆HBA từ đó suy ra : AB
2
= BC. BH
b/ Tính BH và CH.
Bài 4
Cho tam giác ABC vng tai A, đường cao AH ,biết AB = 15 cm, AH = 12cm
a/ CM : ∆AHB ∆CHA
b/ Tính các đoạn BH, CH , AC
Bài 5 : Cho hình bình hành ABCD , trên tia đối của tia DA lấy DM = AB, trên tia đối của tia

BA lấy BN = AD. Chứng minh :
a) ∆ CBN và ∆ CDM cân.
b) ∆ CBN ∆ MDC
c) Chứng minh M, C, N thẳng hàng.
Bài 6 : Cho tam giác ABC (AB < AC), hai đường cao BE và CF gặp nhau tại H, các đường
thẳng kẻ từ B song song với CF và từ C song song với BE gặp nhau tại D. Chứng minh
a) ∆ ABE ∆ ACF
b) AE . CB = AB . EF
c) Gọi I là trung điểm của BC . Chứng minh H, I, D thẳng hàng.
Bài 7: Cho tam giác ABC có các góc đều nhọn. Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau ở H.
a) CMR : AE . AC = AF . AB
b) CMR
Δ
AFE
Δ
ACB
c) CMR:
Δ
FHE
Δ
BHC
d ) CMR : BF . BA + CE . CA = BC
2

Bài 8 : Cho hình bình hành ABCD , trên tia đối của tia DA lấy DM = AB, trên tia đối của tia
BA lấy BN = AD. Chứng minh :
a) ∆ CBN và ∆ CDM cân.
b) ∆ CBN ∆ MDC
c) Chứng minh M, C, N thẳng hàng.
Bài 9 : Cho tam giác ABC (AB < AC), hai đường cao BE và CF gặp nhau tại H, các đường

thẳng kẻ từ B song song với CF và từ C song song với BE gặp nhau tại D. Chứng minh
a) ∆ ABE ∆ ACF
Giáo viên soạn: 3
Năm học 2012 – 2013
b) AE . CB = AB . EF
c) Gọi I là trung điểm của BC . Chứng minh H, I, D thẳng hàng.
Bài 10 : Cho tam giác ABC cân tại A và M là trung điểm của BC. Lấy các điểm D,E theo thứ tự
thuộc các cạnh AB, AC sao cho góc DME bằng góc B.
a)Chứng minh
∆
BDM đồng dạng với
∆
CME
b)Chứng minh BD.CE khơng đổi.
c) Chứng minh DM là phân giác của góc BDE
C. MỘT SỐ ĐỀ KIỂM TRA TỰ LUYỆN :
ĐỀ 1
Bài 1: Giải các phương trình sau:
a/ 3x
2
– 4x = 5(4 – 3x) b/ 2x
2
– 3x – 9 = 0
c/
1
1
x
x
+
−

–
3
2
4
1
x
x −
=
1
1
x
x
−
+
d/
3 2 1x x− = +

Bài 2: Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số
2( 1) 3 1 2( 3)
5 3
x x− − − −
≥
Bài 3: Một Ơ tơ chạy trên qng đường AB. Lúc đi ơ tơ chạy với vận tốc 50 km/giờ, lúc về ơ tơ
chạy với vận tốc 45 km/giờ. Do đó thời gian đi ít hơn thời gian về 18 phút. Tính qng đường
AB.
Bài 4: Cho tam giác ABC vng tại A (AB < AC) và trung tuyến AD. Kẻ đường thẳng vng
góc với AD tại D lần lượt cắt AC tai E và AB tại F
a/. Chứng minh rằng:
∆
DCE

∆
DFB.
b/. Chứng minh: AE.AC = AB.AF
c/. Đường cao AH của tam giác ABC cắt EF tại I. Chưng minh
ABC
AEF
S
S
=
2
AD
AI
 
 ÷
 
ĐỀ 2
Bài 1: Giải các phương trình.
a)
2
3
x – 2 = 0 b) x(x – 5) = 2(x – 5) c)
3x - 2 = x + 2
d)
x 3 3 1
x 3 x(x 3) x
+
− =
− −
Bài 2: Giải các bất phương trình và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số.
a) 4x – 2 > 5x + 1 b)

2x 1 x 1 4x 5
2 6 3
− + −
− ≤

Bài 3 Một ôtô đi từ A đến B với vận tốc 40 km/h . Sau 2 giờ nghỉ lại ở B , ôtô lại từ B về A với vận
tốc 35 km/h . Tổng thời gian cả đi lẫn về là 9 giờ 30 phút ( kể cả thời gian nghỉ lại ở B ) . Tính quãng
đường AB .
Bài 4: Tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O,
·
·
ABD ACD=
. Gọi E là giao điểm
của hai đường thẳng AD và BC (hình vẽ) . Chứng minh rằng:
a/
AOB∆

DOC∆
b/
AOD
∆

BOC
∆
c/EA.ED=EB.EC
Bài 5: Một lăng trụ đứng ABCA’B’C’có đáy là một tam giác đều
có cạnh bằng 3cm ; cạnh bên AA’= 5cm .
Tính diện tích xung quanh ; diện tích tồn phần và thể tích hình trụ
Giáo viên soạn: 4