de+ dap an kiem tra HK II. 12-13

MA TRẬN ĐẾ KIỂM TRA HỌC KÌ II TỐN 9
NĂM HỌC: 2012 – 2013
Cấp độ
Chủ đề
Nhận biết Thơng hiểu Vận dụng
Cấp độ thấp Cấp độ cao
TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL
Hệ phương trình
bậc nhất một ẩn
Biết giải hệ
phương trình
bậc nhất một ẩn
.C9
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
1
1đ
10%
1
1đ
10%
Hàm số y = ax
2
Phương trình bậc
hai một ẩn
Nhận biết được
t/c của hàm số ,
PT
bậchai,nghiệm
số nghiệm

C1,2,5,10
Hiểu được cách tìm
hệ số a, vẽ đồ thị
hàm số,tìm tọa độ
giao điểm ,giải PT
C3,10,11
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
3
0,75đ
7,5%
1
1,25đ
12,5%
1
0,25đ
2,5%
2
2,75đ
27,5%
7
4đ
40%
Góc với đường
tròn
Nhận biết được
đặc điểm góc ở
tâm,góc nội tiếp .
C6,7

Giair được bài
tốn liên quan
đến góc và đường
tròn .
C12
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
2
0,5đ
5%
1
3đ
30%
3
3,5đ
35%
Hình trụ,hình
nón ,hình cầu .
Nhận biết được
diện tích hình
tròn ,hình
trụ.C4,8
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
2
0,5đ
5%
2

0,5đ
5%
Tổng só câu
Tổng số điểm
Tỉ lệ %
7
3đ
30%
3
3đ
30%
2
4đ
40%
12
10đ
PHÒNG GD-ĐT AN NHƠN Năm học: 2012-2013
TRƯỜNG THCS NHƠN PHÚC
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
MÔN: TOÁN – Lớp 9
Thời gian làm bài: 90 phút ( Không kể thời gian phát đề)
( Học sinh làm bài trên giấy kiểm tra)
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II TỐN 9
ĐỀ SỐ 1
I. TRẮC NGHIỆM. ( 5 điểm) Khoanh tròn đáp án đúng trong các câu sau
Câu 1. Phương trình bậc hai 2x
2

–3x +1= 0 có các nghiệm là:
A. x

1
= 1; x
2
=
2
1
B. x
1
= -1; x
2
= -
2
1
C. x
1
= 2; x
2
= -3D. Vơ nghiệm
Câu 2. Cho hàm số y = -
2
2
1
x
kết luận nào sau đây là đúng ?
A. Hàm số ln nghịch biến B. Hàm số ln đồng biến
C. Giá trị của hàm số ln âm D. Hàm số nghịch biến khi x>0, đồng biến khi x<0
Câu 3. Phương trình nào sau đây có 2 nghiệm phân biệt:
A. x
2
– 6x + 9 = 0 B. x

2
+ 1 = 0 C. 2x
2
– x – 1 = 0 D. x
2
+ x + 1 = 0
Câu 4. Gọi x
1
, x
2
là 2 nghiệm của phương trình : 2x
2
– 3x – 5 = 0 ta có
A. x
1
+ x
2
= -
2
3
; x
1
x
2
= -
2
5
B. x
1
+ x

2
=
2
3
; x
1
x
2
= -
2
5
C. . x
1
+ x
2
=
3
2
; x
1
x
2
=
2
5
D. x
1
+ x
2
=

2
3
; x
1
x
2
=
2
5
Câu 5. Cho đường tròn (O;R) có hai bán kính OA, OB vng góc nhau. Diện tích hình quạt OAB
là:
A.
2
R
2
π
B.
3
R
2
π
C.
4
R
2
π
D.
2
R
π

Câu 6. ∆ ABC cân tại A có góc BAC = 30
0
nội tiếp đường tròn (O). Số đo cung AB là:
A. 160
0
B. 165
0
C. 135
0
D. 150
0
Câu 7. Diện tích xung quanh hình nón có chu vi đáy 40 cm và đường sinh 10 cm là:
A. 200 cm
2
B. 300 cm
2
C. 400 cm
2
D. 4000
cm
2
Câu 8. Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai :
A. Trong một đường tròn hai cung bằng nhau có số đo bằng nhau
B. Trong một đường tròn các góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau
C. Góc có đỉnh ở bên ngồi đường trong có số đo bằng nửa hiệu số đo của hai cung bị chắn
D. Trong một đường tròn hai nếu 2 cung bằng nhau chắn giữa hai dây thì hai dây song song
Câu 9. Điểm A(-2; -2) thuộc đồ thị hàm số nào?
A.
2
y x

= −
B.
2
y x=
C.
2
2
x
y =
D.
2
2
x
y
= −
Câu 10. Cho hệ phương trình:
2 3 5
5 4 1
x y
x y
+ =


− =

có một nghiệm là
A. (1;1) B. (-1;-1) C. (1;-1) D. (-1;1)
II. TỰ LUẬN. ( 5 điểm)
Bài 1. ( 2,5 điểm)
Cho phương trình bậc hai : x

2
− 2(m − 1) x + m - 3 = 0. ( m là tham số) (1)
1) Chứng minh rằng phương trình (1) ln ln có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của
m.
2) Tìm m để phương trình (1) có một nghiệm bằng 3 và tính nghiệm kia.
3) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm đối nhau.
Bài 2. ( 2,5điểm ) Cho tam giác ABC có góc BAC = 60
0
, đường phân giác trong của góc ABC là
BD và đường phân giác trong của góc ACB là CE cắt nhau tại I ( D
∈
AC và E
∈
AB )
a) CM : tứ giác AEID nội tiếp được trong đường tròn
b) CM : ID = IE
c) CM : BA. BE = BD. BI
Hết
ĐÁP ÁN + BIỂU ĐIỂM
I. TRẮC NGHIỆM. Mỗi ý đúng 0,5 điểm
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Đ/ A A D C B C D A C D A
II. TỰ LUẬN. ( 5 điểm)
Câu Nội dung Biểu
điểm
Bài 1
2,5đ
x
2
− 2(m − 1) x + m - 3 = 0.

a.
∆ = − − + = − + =
 
= − + >
 ÷
 
∆ > =>
/ 2 2
2
/
(m 1) m 3 m 3m 4
3 7
m 0
2 4
0 PT lu«n cã nghiÖm víi mäi m
b. x = 3 thay vào PT ta có 9 + 6 ( m -1) + m – 3 = 0 => m = 12/ 5
theo hệ thức Viet ta có x
1
. x
2
= m – 3 => x
2
= - 1/ 5
c. Vì PT có 2 nghiệm đối nhau
S 0 m 3 0 m 3
= ⇔ − = ⇔ =
0,5đ
0,5đ
0,25đ
0,5đ

0,25đ
0,5đ
Bài 2
2,5đ
Vẽ hình đúng
a)
µ
µ
µ
0 0
ABC cã A 60 B C 120∆ = ⇒ + =
mà CI , BI là phân giác
Þ
µ
·
0
IBC ICB 60+ =

Þ
·
0
BIC 120=
mà
·
BIC
đối đỉnh với
·
EID

Þ

·
0
EID 120=

xét tứ giác có
·
·
0
EAD EID 180+ =

Þ
tứ giác AEID nội tiếp được trong đường
tròn
b) Trong tam giác ABC có : CI , BI là phân giác
Þ
AI là phân giác
Þ

·
·
EAI DAI=
Þ

º
º
EI ID=

Þ
EI = ID

c) Xét tam giác BAI và BDE có:
chung góc B
0,5đ
0,75đ
0,5đ
0,75đ
E
I
A
C
B
D
·
·
BAI EDI=
( cùng chắn
º
EI
)
nên
∆
BAI
∆
BDE

Þ
BE
BI
BD
BA

=

Þ
BA. BE = BD. BI
PHÒNG GD-ĐT AN NHƠN Năm học: 2012-2013
TRƯỜNG THCS NHƠN PHÚC
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
MÔN: TOÁN – Lớp 9
Thời gian làm bài: 90 phút ( Không kể thời gian phát đề)
( Học sinh làm bài trên giấy kiểm tra)
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II TỐN 9
ĐỀ SỐ 2
I.TRẮC NGHIỆM. ( 3 điểm)
Câu 1. Cho hệ phương trình:
2 3 5
5 4 1
x y
x y
+ =


− =

có một nghiệm là
A. (1;1) B. (-1;-1) C. (1;-1) D. (-1;1)
Câu 2. Trong các phương trình sau phương nào là phương trình bậc hai một ẩn:
A. (
3 1−
)x
2

=3x+5 B. (m-2) x
2
-3x+2 = 0 C.
2
1
2 3x
x
= −
D.
2
5 1 0x x+ − =
Câu 3. Hàm số y = 3x
2
A. Ln đồng biến với mọi x. B. Ln nghịch biến với mọi x.
C. Đồng biến khi x > 0 và nghịch biến khi x < 0 D. Đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x >
0
Câu 4. Phương trình: x
2
+ 3x – 4 = 0 có 2 nghiệm là;
A. -1 và -4 B. 1 và - 4 C. -1và 4. D. 1 và 4
Câu 5. Một hình trụ có diện tích xung quanh là S và thể tích là V.Nếu S và V có cùng giá trị (khơng
kể đơn vị đo) Thì bán kính của hình trụ bằng:
A.1 B.2 C.3 D. Kết quả khác
Câu 6. Trong hình vẽ bên TA là tiếp tuyến của đường tròn
Nếu
·
0
25ABO =
thì
·

TAB
bằng:
A.130
0
B.45
0
C. 75
0
D. 65
0
Câu 7. Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai?
Trong một đường tròn:
A. Các góc nội tiếp bằng nhau thì các cung bị chắn bằng nhau
B. Các góc nội tiếp cùng chắn một dây thì bằng nhau
C. Với hai cung nhỏ cung nào lớn hơn thì căng dây lớn hơn
D. Góc nội tiếp khơng q 90
0
bằng nửa góc ở tâm cùng chắn một cung
Câu 8. Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai ?
A.Góc ở tâm của đường tròn có số đo bằng nửa số đo của cung bị chắn
B. Trong một đường tròn hai cung có số đo bằng nhau thì bằng nhau
C.Trong hai cung tròn cung nào có số đo lớn hơn thì lớn hơn
D.Số đo của nửa đường tròn bằng 180
0
Câu 9. Điểm A(-2; -2) thuộc đồ thị hàm số nào?
A.
2
y x
= −
; B.

2
y x=
; C.
2
2
x
y =
; D.
2
2
x
y
= −
.
Câu 10. Tổng và tích hai nghiệm của phương trình bậc hai 6x
2
– x + 1 = 0 là:
A.
1 2
1 2
1
6
1
.
6
x x
x x

+ =





=


B.
1 2
1 2
1
6
1
.
6
x x
x x

+ = −




=


C.
1 2
1 2
1
6

1
.
6
x x
x x

+ =




= −


D. Khơng tồn tại x
1
và x
2
.
Câu 11. Diện tích hình quạt tròn 120
0
của đường tròn có bán kính 3cm là:
A. 4π (cm
2
) B. 3π (cm
2
) C. 2π (cm
2
) D. π (cm
2

)
Câu 12. Một hình nón có bán kính đường tròn đáy 3cm, chiều cao 4cm thì diện tích xung quanh
của đường tròn là:
A. 9π (cm
2
) B. 12π (cm
2
) C. 15π (cm
2
) D. 18π (cm
2
)
O
A
T
B
II. TỰ LUẬN. ( 7, 0 điểm )
Bài 1. ( 2 điểm)
a) Giải hệ phương trình:
2 3 2
3 2 3
x y
x y
+ = −


− = −

b) Không giải phương trình: x
2

+ 3x - 5 = 0
Hãy tính x
1
2
+x
2
2
;
1 2
1 1
x x
+
(Trong đó x
1
;x
2
là nghiệm của phương trình)
Bài 2. ( 2,5 điểm)
Một phòng họp có 540 ghế ngồi và được chia thành các dãy có số ghế ngồi mỗi dãy bằng
nhau. Nếu thêm mỗi dãy 6 ghế ngồi và bớt đi 3 dãy thì số ghế ngồi trong phòng không thay đổi.
Hỏi ban đầu số ghế ngồi trong phòng họp được chia thành bao nhiêu dãy và mỗi dãy bao nhiêu ghế?
Bài 3. ( 2,5 điểm)
Cho tam giác nhọn ABC, các đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H.
a) Chứng minh 4 điểm B,F,C, Ethuộc một đường tròn. Xác định tâm O của đường tròn
này.
b) Chứng minh HE.HB = HD.HA = HF.HC
c) FD cắt đường tròn (O) tại I, Chứng minh EI vuông góc với BC.
Hết
ĐÁP ÁN – BIỂU ĐIỂM
I.TRẮC NGHIỆM. ( 3,0 điểm)

Mỗi câu đúng 0,25 điểm
Câu
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Đáp
án
A A C B B D B C D D B C
II. TỰ LUẬN. ( 7, 0 điểm )
Câu Đáp án Điểm
Bài 1
2.0đ
a.
( )
1
2 3 2 4 6 4 13 13 1
3 1 2 3
3 2 3 9 6 9 3 2 3 0
x
x y x y x x
y
x y x y x y y
= −

+ = − + = − = − = −
   

⇔ ⇔ ⇔
    
− − = −
− = − − = − − = − =


   

1,0đ
b.Tính được
29 0∆ = > ⇒
phương trình có hai nghiệm .Theo Viét:
1 2
1 2
3
5
b
x x
a
c
x x
a
−

+ = = −




= = −


Tính x
1
2
+x

2
2
= ( x
1
+x
2
)
2
- 2 x
1
x
2
= 9+10 = 19

1 2
1 2 1 2
1 1 3 3
5 5
x x
x x x x
+
−
+ = = =
−

Bài 2
2,5 đ
Gọi x ( dãy) là số dãy ghế trong phòng lúc đầu (x nguyên, x > 3)
Số dãy ghế lúc sau là x – 3 ( dãy)
Số ghế ngồi trên mỗi dãy lúc đầu:

360
x
(chỗ)
Số ghế ngồi trên mỗi dãy lúc sau:
360
x - 3
(chỗ)
Ta có phương trình:
360 360
- = 4
x - 3 x
Giải ra được x
1
= 18 (thỏa mãn); x
2
= - 15 (loại)
Vậy trong phòng có 18 dãy ghế và mỗi dãy có 20 ghế.
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ
0,5đ
0,75đ
0,25đ
Bài 3
2,5 đ
Hình vẽ đúng cho câu a
0,25đ
0,5đ
a/ Chứng minh 4 điểm B,E,C,F thuộc một đường tròn.

· ·
0
90BFC BEC= =
E, F thuộc đường tròn đường kính BC .
Tâm O của đường tròn này là trung điểm của BC.
0,25đ
b/ Chứng minh HE.HB = HD.HA = HF.HC
·
·
·
·
( )
0
90 ;HDB HEA HDB HEA BHD AHE∆ ∆ = = =:
=>
HD HB
HE HA
=
=>HD.HA=HE.HB
(1)
Tương tự
. .HDC HFA HD HA HF HC∆ ∆ => =:
(2)
Từ (1) và (2) suy ra HE.HB = HD.HA = HF.HC
c/ Chứng minh EI vuông góc với BC.
*Chứng minh tứ giác BFHD nội tiếp (
·
·
0

180BFH BDH+ =
)
Suy ra :
·
·
HFD HBD=
(hai góc nội tiếp cùng chắn cung HD)
Từ đó :
º
»
IC EC=
Vậy BC
⊥
EI