Ke hoach , bai soan on tap HKII va thi TN THPT 2012-2013

SỞ GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG
TRƯỜNG THPT TÔN THẤT TÙNG

BÀI SOẠN
ÔN TẬP HỌC KỲ II VÀ THI TNTHPT
MÔN TOÁN
NĂM HỌC 2012-2013
GIÁO VIÊN : PHAN THANH THUẬN
TỔ : TOÁN -TIN
NĂM HỌC 2012- 2013
NI DUNG, MC YấU CU ễN TP CN T V CC V D MU
( theo chun KT-KN b mụn toỏn 12 - c bn)
NI DUNG V D MU
Gii tớch
Ch 1. ng dng o hm kho sỏt v
v th ca hm s
1. Giỏ tr ln nht, giỏ tr nh nht ca hm s.
V kin thc :
- Bit cỏc khỏi nim giỏ tr ln nht, giỏ tr nh
nht ca hm s trờn mt tp hp s.
V k nng:
- Bit cỏch tỡm giỏ tr ln nht, giỏ tr nh nht
ca hm s trờn mt on, mt khong.
Ví dụ. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất
của hàm số
a) y = x
3
- 3x
2
- 9x + 35 trên đoạn [-4; 4].
b) y =

x20112025
trờn [0; 1].

2. Kho sỏt hm s. S tng giao ca hai
th. Cỏch vit phng trỡnh tip tuyn ca
th hm s.
V kin thc :
- Bit cỏc bc kho sỏt v v th hm
s (tỡm tp xỏc nh, xột chiu bin thiờn,
tỡm cc tr, tỡm tim cn, lp bng bin
thiờn, v th).
V k nng:
- Bit cỏch kho sỏt v v th ca cỏc hm s
y = ax
4
+ bx
2
+ c (a 0),
y = ax
3
+ bx
2
+ cx + d (a 0)
y =
ax b
cx d
+
+

-Bit cỏch dựng th hm s bin lun s

nghim ca mt phng trỡnh.
-Bit cỏch vit phng trỡnh tip tuyn ca th
hm s ti mt im thuc th hm s.
Vớ d. Kho sỏt v v th cỏc hm s
a) y =
4
x
2
- x
2
-
3
2
;
b) y = - x
3
+ 3x +1 ;
c) y =
4x 1
2x 3
+

.
Vớ d. Da vo th ca hm s
y = x
3
+ 3x
2
, bin lun s nghim ca phng
trỡnh x

3
+ 3x
2
+ m = 0 theo giỏ tr ca tham s
m.
Vớ d. Vit phng trỡnh tip tuyn ca th
hm s y = - x
4
- 2x
2
+ 3 bit rng h s
gúc ca tip tuyn ú l - 8.
Vớ d. Vit phng trỡnh tip tuyn ca
th hm s y = 2x
3
- 3x
2
+ 1 Ti im cú
honh 2.

Ch 2: Phng trỡnh, bt phng trỡnh m
v lụgarit.
V k nng:
- Gii c phng trỡnh, bt phng trỡnh m:
phng phỏp a v lu tha cựng c s, lụgarit
hoỏ, dựng n s ph, s dng tớnh cht ca hm
s
- Gii c phng trỡnh, bt phng trỡnh
lụgarit: phng phỏp a v lụgarit cựng c s,
m hoỏ, dựng n s ph.

Vớ d. Gii phng trỡnh, bt phng trỡnh
a)
2 3 3 7
7 11
11 7
x x

=
ữ ữ

.
b) 2.16
x
17.4
x
+ 8 = 0.
c) log
4
(x + 2) = log
2
x.
d) 9
x
5. 3
x
+ 6 < 0.
e) log
3
(x + 2) > log
9

(x + 2).
Ch 3. Nguyờn hm, tớch phõn v ng dng
2
NỘI DUNG VÍ DỤ MẪU
1. Nguyên hàm.
Về kiến thức :
- Hiểu khái niệm nguyên hàm của một hàm số.
- Biết các tính chất cơ bản của nguyên hàm.
Về kỹ năng:
- Tìm được nguyên hàm của một số hàm số tương
đối đơn giản dựa vào bảng nguyên hàm và cách
tính nguyên hàm từng phần.
- Sử dụng được phương pháp đổi biến số (khi đã
chỉ rõ cách đổi biến số và không đổi biến số quá
một lần) để tính nguyên hàm.
Ví dụ. Tính
a)
3
2
x
dx
x +
∫
.
b)
2 3 2
( 5)
x x
e e dx+
∫

.
c)
sin 2x x dx
∫
.
d)
dx
1x3
1
∫
+
(HD: đặt u = 3x + 1).
2. Tích phân.
Về kiến thức :
- Biết định nghĩa tích phân của hàm số liên tục
bằng công thức Niu-tơn − Lai-bơ-nit.
- Biết các tính chất của tích phân.
Về kỹ năng:
- Tính được tích phân của một số hàm số tương
đối đơn giản bằng định nghĩa hoặc phương pháp
tính tích phân từng phần, phương pháp đổi biến
số.

Ví dụ. Tính
a)
2
2
3
1
2x x

dx
x
−
∫
.
b)
2
2
sin 2 sin 7x x dx
π
π
−
∫
.
c)
1
1
2
( 2)( 3)
dx
x x
−
− +
∫
.
d)
∫
+
2
1

dx2x

3. Ứng dụng hình học của tích phân.
Về kiến thức :
- Biết các công thức tính diện tích, thể tích nhờ
tích phân.
Về kỹ năng:
- Tính được diện tích một số hình phẳng, thể tích
một số khối nhờ tích phân.
Ví dụ. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi
parabol y = 2 – x
2
và đường thẳng y = - x.
Ví dụ. Tính thể tích vật thể tròn xoay do hình
phẳng giới hạn bởi trục hoành và parabol y =
x(4 – x) quay quanh trục hoành.
Chủ đề 4. Số phức
1. Dạng đại số của số phức. Biểu diễn hình học
của số phức. Các phép tính cộng, trừ, nhân,
chia số phức.
Về kiến thức :
- Biết dạng đại số của số phức.
- Biết cách biểu diễn hình học của số phức,
môđun của số phức, số phức liên hợp.
Về kỹ năng:
Thực hiện được các phép tính cộng, trừ, nhân,
chia số phức.
Ví dụ. Tính:
a) 5 + 2i – 3(-7 + 6i)
b) (2 -

3
i)(
1
2
+
3
i)
c) (1 +
2
i)
2
d)
2 15
3 2
i
i
−
+
2. Giải phương trình bậc hai với hệ số thực.
Về kỹ năng:
Biết tìm nghiệm phức của phương trình bậc hai
Ví dụ. Giải phương trình:
a) z
2
+ z + 1 = 0
3
NỘI DUNG VÍ DỤ MẪU
với hệ số thực (nếu ∆ < 0).
b) 2z
2

– z + 10 = 0
Hình học
Chủ đề 1. Hình học tổng hợp
1. Khái niệm về thể tích khối đa diện. Thể tích
khối hộp chữ nhật. Công thức thể tích khối
lăng trụ và khối chóp.
Về kiến thức :
- Biết khái niệm về thể tích khối đa diện.
- Biết các công thức tính thể tích các khối lăng
trụ và khối chóp.
Về kỹ năng :
Tính được thể tích khối lăng trụ và khối chóp.
Ví dụ. Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh
đáy bằng a, góc SAC bằng 45°. Tính thể tích
hình chóp S.ABCD.
Ví dụ : Cho khối hộp MNPQM’N’P có thể
tích V. Tính thể tích của khối tứ diện P’MNP
theo V.
Ví dụ. Trên cạnh PQ của tứ diện MNPQ lấy
điểm I sao cho
PQPI
3
1
=
. Tỉ số thể tích của
hai tứ diện MNIQ và MNIP.
2. Mặt cầu, mặt trụ, mặt nón.
1. Mặt cầu.
Về kiến thức :
- Hiểu các khái niệm mặt cầu, mặt phẳng kính,

đường tròn lớn, mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu,
tiếp tuyến của mặt cầu.
- Biết công thức tính diện tích mặt cầu.
Về kỹ năng:
Tính được diện tích mặt cầu, thể tích khối cầu.

Ví dụ. Một mặt cầu bán kính R đi qua 8 đỉnh
của một hình lập phương. Tính cạnh của hình
lập phương đó theo R.
Ví dụ. Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh
đáy bằng a, góc SAC bằng 60
0
. Xác định tâm
và bán kính mặt cầu đi qua các đỉnh của hình
chóp S.ABCD.
3. Mặt nón.
Về kiến thức :
Biết khái niệm mặt nón và công thức tính diện
tích xung quanh của hình nón.
Về kỹ năng:
Tính được diện tích xung quanh của hình nón.
Ví dụ. Cho một hình nón có đường cao bằng
12cm, bán kính đáy bằng 16cm. Tính diện tích
xung quanh của hình nón đó.
Ví dụ. Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh
đáy bằng a, góc SAB bằng 30
0
. Tính diện tích
xung quanh của hình nón đỉnh O, đáy là hình
tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD.

4. Mặt trụ.
Về kiến thức :
Biết khái niệm mặt trụ và công thức tính diện
tích xung quanh của hình trụ.
Về kỹ năng :
Tính được diện tích xung quanh của hình trụ.
Ví dụ. Cắt khối trụ bằng một mặt phẳng qua
trục của khối trụ được một hình vuông cạnh a.
Tính diện tích xung quanh của khối trụ đó.
Chủ đề 2. Phương pháp toạ độ trong không
gian
1. Hệ toạ độ trong không gian.
Về kiến thức :
- Biết các khái niệm hệ toạ độ trong không gian,
toạ độ của một vectơ, toạ độ của điểm, khoảng
cách giữa hai điểm.
- Biết phương trình mặt cầu.
Ví dụ. Xác định toạ độ tâm và bán kính của
các mặt cầu có phương trình sau đây: a) x
2
+
y
2
+ z
2
– 8x + 2y + 1 = 0
b) x
2
+ y
2

+ z
2
+ 4x + 8y – 2z – 4 = 0
Về kỹ năng:
- Tính được toạ độ của tổng, hiệu, tích vectơ với
một số; tính được tích vô hướng của hai vectơ.
Ví dụ. Viết phương trình mặt cầu:
a) Có đường kính là đoạn thẳng AB với
A(1; 2; -3) và B(- 2; 3; 5).
4
NỘI DUNG VÍ DỤ MẪU
- Tính được khoảng cách giữa hai điểm có toạ độ
cho trước.
- Xác định được toạ độ tâm và bán kính của mặt
cầu có phương trình cho trước.
- Viết được phương trình mặt cầu.
B) Đi qua bốn điểm O(0; 0; 0), A(2; 2; 3),
B(1; 2; - 4), C(1; - 3; - 1).
2. Phương trình mặt phẳng.
Về kiến thức :
- Hiểu được khái niệm véctơ pháp tuyến của mặt
phẳng
- Biết phương trình tổng quát của mặt phẳng,
điều kiện vuông góc hoặc song song của hai mặt
phẳng, công thức tính khoảng cách từ một điểm
đến một mặt phẳng.
Về kỹ năng:
- Xác định được véctơ pháp tuyến của mặt phẳng
- Biết cách viết phương trình mặt phẳng và tính
được khoảng cách từ một điểm đến một mặt

phẳng.
Ví dụ. Cho
)3;2;1(a =

và
)0;1;5(b −=

.
Xác định vectơ
c

sao cho
ac

⊥
và
bc


⊥
Ví dụ. Viết phương trình mặt phẳng đi qua ba
điểm A(- 1; 2; 3), B(2; - 4; 3), C(4; 5; 6).
Ví dụ. Viết phương trình mặt phẳng đi qua
hai điểm A(3; 1; - 1), B(2; - 1; 4) và vuông
góc với (P) 2x - y + 3z - 1 = 0.
Ví dụ. Tính khoảng cách từ điểm A(3; - 4; 5)
đến (P) x + 5y - z + 7 = 0.
3. Phương trình đường thẳng.
Về kiến thức :
Biết phương trình tham số của đường thẳng,

điều kiện để hai đường thẳng chéo nhau, cắt
nhau, song song hoặc vuông góc với nhau.
Về kỹ năng:
- Biết cách viết phương trình tham số của đường
thẳng.
- Biết cách sử dụng phương trình của hai đường
thẳng để xác định vị trí tương đối của hai đường
thẳng đó.
Ví dụ. Viết phương trình tham số của đường
thẳng đi qua hai điểm A(4; 1; - 2),
B(2; - 1; 9).
Ví dụ. Viết phương trình tham số của đường
thẳng đi qua điểm A(3; 2; - 1) và song song
với đường thẳng





=
−−=
+=
tz
ty
tx
4
31
21
Ví dụ. Xét vị trí tương đối của hai đường
thẳng:

d
1
:





+=
+−=
+−=
tz
ty
tx
52
31
24
d
2
:
7
6 4
3 5
x t
y t
z t
=


= −



= +

KẾ HOẠCH DẠY HỌC ÔN TẬP HỌC KỲ II
VÀ ÔN TẬP THI TỐT NGHIỆP THPT MÔN TOÁN
5
NĂM HỌC 2012-2013
TUẦN
TIẾT
NỘI DUNG DẠY HỌC
GT HH
33
1,2,3 Nguyên hàm. Tích phân.
1,2 Phương trình mặt cầu. Phương trình mặt phẳng.
34
4,5
6
Ứng dụng tích phân để tính S hình phẳng, tính V vật thể.
Các phép tính số phức. Phương trình bậc hai
3,4 Phương trình đường thẳng.
35 KIỂM TRA HỌC KỲ II
36
7
8,9
Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số.
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm đa thức.
5,6 Thể tích khối đa diện.
37
10

11,12
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm phân thức.
Một số bài toán thường gặp về đồ thị.
7,8 Mặt cầu, mặt trụ, mặt nón.
38
13
14, 15
16, 17
Lũy thừa, lôgarit
Phương trình và bất phương trinh mũ.
Phương trinh và bất phương trình lôgarit
6
GIẢI TÍCH
Tiết 1 NGUYÊN HÀM
A.MỤC TIÊU.
1.Về kiến thức: - Hiểu khái niệm nguyên hàm của một hàm số.
- Biết các tính chất cơ bản của nguyên hàm.
2. Về kỹ năng:
- Tìm được nguyên hàm của một số hàm số tương đối đơn giản dựa vào bảng nguyên hàm
và cách tính nguyên hàm từng phần.
- Sử dụng được phương pháp đổi biến số (khi đã chỉ rõ cách đổi biến số và không đổi biến
số quá một lần) để tính nguyên hàm.
3. Về tư duy thái độ: Tư duy vận dung sáng tạo.
B. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ.
1. Chuẩn bị của giáo viên: Bảng hệ thống kiến thức.
2. Chuẩn bị của học sinh: Ôn tập các kiến thức của chủ đề.
C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC.
Hệ thống, gợi mở , giải quyết vấn đề.
D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC.
Hoạt động 1: Hệ thống kiến thức

Nội dung Hướng dẫn-Lưu ý
1. Bảng các nguyên hàm thường gặp.
1)
Cdx0 =
∫
,
∫
+= Cxdx
2)
C
1
x
dxx
1
a
+
+α
=
+α
∫
(α ≠ -1)
3) Với k là các hằng số khác 0:

∫
+−= C
k
kxcos
kxdxsin
;

∫
+= C
k
kxsin
kxdxcos
4)
∫
+= C
k
e
dxe
kx
kx
;

∫
≠<+= )1a0(C
aln
a
dxa
x
x
5)
∫
+= Cxtan
xcos
dx
2
;
∫

+−= Cx
x
dx
cos
sin
2
2. Phương pháp đổi biến số.
Nếu
∫
=dx)x('v)x(u

∫
+= C)u(Fdu)u(f

thì
∫
+= C)]x(u[Fdx)x('u)]x(u[f
3 Phương pháp lấy nguyên hàm từng phần.
∫
=dx)x('v)x(u
u(x)v(x)-
∫
dx)x('u)x(v
hay
∫ ∫
−= vduuvudv
Lưu ý: Sơ đồ và cách đặt
u = ? => du = ?
dv = ? => v = ?
7

Hoạt động 2 : Bài tập 1
Nội dung Hướng dẫn-Lưu ý
Tính
a)
3
2
x
dx
x +
∫
.
b)
2 3 2
( 5)
x x
e e dx+
∫
.
c)
dx
1x3
1
∫
+

d)
∫
− xdxxx
5
)1(

Dùng PP đổi biến số.
Đặt u = g(x) và đưa hàm số f(x) về các dạng
đã biết nguyên hàm:
C
u
duu
a
+
+
=
+
∫
1
1
α
α
(α ≠ -1)
∫
+−= Cuudu cossin
;
∫
+= Cuudx sincos
∫
+= Cedue
uu
;
∫
≠<+= )10(
ln

aC
a
a
dua
u
u
∫
+= Cu
u
du
tan
cos
2
;
∫
+−= Cu
u
du
cos
sin
2
Hoạt động 3 : Bài tập 2
Nội dung Hướng dẫn-Lưu ý
Tính
a)
sin 2x x dx
∫
.
b)
∫

dx
x
x
2
cos
)ln(sin
c)
∫
− dxxxx )cos(sin
2
Sử dụng PP nguyên hàm từng phần.
Đặt
u = ? => du = ?
dv = ? => v = ?
Ta thường đặt :
u bằng hàm lôgarit
hoặc dv bằng hàm sin, cos, hàm số mũ.
Hoạt động 4 : Bài tập 3
Nội dung Hướng dẫn-Lưu ý
Tinh nguyên hàm F(x) của hàm số y = f(x), biết
a) f(x) = x
2
và F(-2) = 6.
b) f(x) = sinx và F(0) = 1/3.
a) Bước 1: Tìm nguyên hàm F(x) của f(x).
Giả sử F(x) = g(x) + C.
Bước 2:Ta có F(-2) = 6 => g(-2) + C = 6
=> C.
Bước 3 : KL F(x).
b) Tương tự như trên.

8
Hoạt động 5: Bài tập tự luyện ở nhà.
Bài 1: Tính
a)
∫
xdxcosxsin
4
b)
xd
x
)3xln2(
3
∫
+
c)
dx
e
e
x
x
∫
+1
d)
∫
−+ dxxx )5)(13(
e)
∫
−−
dx
x

xxx
3
432
32
Bài 2: Tinh nguyên hàm F(x) của hàm số y = f(x), biết
a) f(x) = x
3
– 2x + 3 và F(-1) = 5.
b) f(x) = cosx và F(π/6) = -1.
9
Tiết 2, 3 TÍCH PHÂN
A.MỤC TIÊU.
1.Về kiến thức:
- Biết định nghĩa tích phân của hàm số liên tục bằng công thức Niu-tơn − Lai-bơ-nit.
- Biết các tính chất của tích phân.
2. Về kỹ năng: Tính được tích phân của một số hàm số tương đối đơn giản bằng định nghĩa
hoặc phương pháp tính tích phân từng phần, phương pháp đổi biến số.
3. Về tư duy thái độ: Tư duy thuật toán.
B. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ.
1. Chuẩn bị của giáo viên: Bảng hệ thống kiến thức.
2. Chuẩn bị của học sinh: Ôn tập các kiến thức của chủ đề.
C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC.
Hệ thống, gợi mở , giải quyết vấn đề.
D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC.
Hoạt động 1: Hệ thống kiến thức
Nội dung Hướng dẫn-Lưu ý
1. ĐN tích phân
∫
b
a

dx)x(f
=
∫
b
a
dx)x(f
= F(x)
a
b
2. Các tính chất
a)
∫
= 0)( dxxf
b)
∫ ∫
−=
b
a
a
b
dx)x(fdx)x(f
c)
∫ ∫∫
=+
b
a
c
a
c
b

dx)x(fdx)x(fdx)x(f
d)
∫
+
b
a
dxxgxf )]()([
=
∫∫
+
b
a
b
a
dxxgdxxf )()(
e)
∫∫
=
b
a
b
a
dx)x(fkdx)x(kf
3. Các PP tính tích phân
a) PP đổi biến số

∫ ∫
=
b
a

)b(u
)a(u
)1(du)x(fdx)x('u)x(u[f
b) PP tích phân từng phần.

∫
=
b
a
b
a
uvudv
-
∫
b
a
vdu

10
Hoạt động 2 : Bài tập 1
Nội dung Hướng dẫn-Lưu ý

Tính
a)
2
2
3
1
2x x
dx

x
−
∫
.
b)
2
2
sin 2 sin 7x x dx
π
π
−
∫
.
c)
1
1
2
( 2)( 3)
dx
x x
−
− +
∫
.
PP dùng ĐN tích phân.
Bước 1: Biến đổi f(x) thành tổng hiệu các hàm
số đơn giản.
Bước 2: Sử dụng bảng nguyên hàm để tìm
một nguyên hàm của f(x).
Bước 3: Tính F(a) – F(b).

KL.
Hoạt động 3 : Bài tập 2
Nội dung Hướng dẫn-Lưu ý
Tính
a)
∫
+
2
1
dx2x

b)
∫
−
5
3
2
dx9xx3
c)
∫
2
0
3
cos.sin
π
xdxx
PP đổi biến số.
Bước 1 : Đặt u = g(t) hoặc t = g(x).
Tính dx.
Biểu diễn f(x)dx theo t.

Bước 2 : Đổi cận.

?
?
=⇒=
tx
b
a
Bước 3 : Tính tích phân theo t.
KL.
Hoạt động 4 : Bài tập 3
Nội dung Hướng dẫn-Lưu ý
Tính
a)
∫
+
3
1
x
dxe)x3(
b)
∫
π 2/
0
xdxsinx
c)
∫
+
3
2

2
xdxln)1x3(
PP tích phân từng phần.
Bước 1 :
Đặt
u = ? => du = ?
dv = ? => v = ?
Bước 2:
Ta có :
∫
=
b
a
b
a
uvudv
-
∫
b
a
vdu
Lưu ý :Ta thường đặt :
u bằng hàm lôgarit
hoặc dv bằng hàm sin, cos, hàm số mũ.
11
Hoạt động 5: Bài tập tự luyện ở nhà.
Bài 1: Tính
a)
dx
x

xx
∫
+−
2
1
2
3
152
b)
dxxx
∫
3
0
2cos.4sin
π
c)
dx
x
∫
−
3
2
2
1
1
d)
( )
dxxx
∫
−

2
0
6
1
Bài 2: Tính
a)
dx
xx
x
∫
−+
+
3
0
2
1
12
b)
dxxx
∫
4
0
2
cossin
π
c)
dx
x
x
∫

+
2
0
3
2
1
Bài 3: Tính
a)
dxxx
e
∫
−
1
ln)12(
b)
dxxxx
∫
4
0
cos.sin
π
c)
dxex
x
∫
+
2
0
)1(
d)

dxxxx
∫
+
2
0
2cos)sin(
π
12
Tiết 4,5 ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN
A.MỤC TIÊU.
1.Về kiến thức: Biết các công thức tính diện tích, thể tích nhờ tích phân.
2. Về kỹ năng: Tính được diện tích một số hình phẳng, thể tích một số khối nhờ tích phân.
3. Về tư duy thái độ: Tư duy thuật toán.
B. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ.
1. Chuẩn bị của giáo viên: Bảng hệ thống kiến thức.
2. Chuẩn bị của học sinh: Ôn tập các kiến thức của chủ đề.
C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC.
Hệ thống, gợi mở , giải quyết vấn đề.
D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC.
Hoạt động 1: Hệ thống kiến thức
Nội dung Hướng dẫn-Lưu ý
Hình (H)
Công thức tính
Hình
phẳng
giới
hạn
bởi
các
đường

y = f(x)
trục hoành
x = a
x = b
∫
=
b
a
dxxfS )(
y = f(x)
y = g(x)
x = a
x = b.
∫
−=
b
a
dxxgxfS )()(
Vật thể
tròn xoay.
∫
=
b
a
dxyV
2
π
Lưu ý :
Nếu f(x) không đổi dấu trên (a,b) thì
∫∫

==
b
a
b
a
dxxfdxxfS )()(
Nếu g(x) – g(x) không đổi dấu trên (a,b) thì
[ ]
∫∫
−=−=
b
a
b
a
dxxgxfdxxgxfS )()()()(
13
Hoạt động 2 : Bài tập 1
Nội dung Hướng dẫn-Lưu ý
Ví dụ. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi
đường cong y = f(x) và trục hoành:
a) y = x
2
– 3x + 4.
b) y = x(x – 1)(x + 2)
Hoạt động 3 : Bài tập 2
Nội dung Hướng dẫn-Lưu ý
Ví dụ. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi
a) parabol y = 2 – x
2
và đường thẳng y = - x.

b) hai đường: y
2
= 4x và y = x
Hoạt động 4 : Bài tập 3
Nội dung Hướng dẫn-Lưu ý
Ví dụ. Tính thể tích vật thể tròn xoay do hình
phẳng giới hạn bởi trục hoành và parabol
y = x(4 – x) quay quanh trục hoành.
Hoạt động 5: Bài tập tự luyện ở nhà.
Bài 1: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị của các hàm số
a) y = x
3
, y = 8, x =1.
b) y = x
4
- 5x
2
+ 4 , x = 0, x = 1.
c) y + x
2
= 0 và y + 3x
2
= 2.
Bài 2: Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh bởi hình phẳng sau quay quanh Ox.
a)
2
,
2
,0,sin
ππ

=−=== xxyxy
.
b) y = xe
x/2
, y = 0, x = 0; x = 1.
14
Tiết 6 SỐ PHỨC
A.MỤC TIÊU.
1.Về kiến thức: Dạng đại số của số phức, modun của số phức, biểu diễn hình học của số
phức, số phức liên hợp. Phương trình bậc hai.
2. Về kỹ năng: Biến đổi các biểu thức; xác định phần thực, phần ảo của số phức; biểu diễn
số phức trên mặt phẳng tọa độ Oxy. Giải phương trình bậc 2.
3. Về tư duy thái độ: Tư duy thuật toán.
B. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ.
1. Chuẩn bị của giáo viên: Bảng hệ thống kiến thức.
2. Chuẩn bị của học sinh: Ôn tập các kiến thức của chủ đề.
C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC.
Hệ thống, gợi mở , giải quyết vấn đề.
D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC.
Hoạt động 1: Hệ thống kiến thức
Nội dung Hướng dẫn-Lưu ý
1/ Số phức: z = a + bi, a,b là hai số thực.
Trong đó a là phần thực, b là phần ảo, i là đơn vị
ảo.
Với i
2
= -1.
2/ Hai số phức bằng nhau: z = a + bi, z' = a' +b'i.
z = z' khi và chỉ khi a = a' và b = b'.
3/ Modun của số phức:

2 2
z a b= +
.
4/ Số phức liên hợp của số phức z = a + bi là số
phức
z
= a - bi.
5/ Biểu diễn hình học của số phức:
6/ Tổng, hiệu, tích, thương của hai số phức:
a) (a + bi)
±
(c + di) = (a
±
c) + (b
±
d)i.
b) (a + bi) . (c + di) = (ac - bd) + (ad + bd)i.
c)
2 2 2 2
( )( )
( )( )
a bi a bi c di ac bd bc ad
i
c di c di c di c d c d
+ + − + −
= = +
+ + − + +
.
Học sinh trình bày lại các kiến thức đã học.
Điều kiện để hai số phức bằng nhau?

Khi nào số phức là một số thực, là một số
thuần ảo?
Biểu diễn các số thực và các số thuần ảo trên
mặt phẳng tọa độ?
Tính tổng, hiệu, tích, thương của hai số phức.
Tính
2
1
, , .z z z
z
.
Hoạt động 2 : Bài tập 1
Nội dung Hướng dẫn-Lưu ý
a) Tìm các số thực x, y thỏa mãn:
(x + 1) + 3(y - 1)i = 5 - 6i.
b) Tìm số phức z, biết z + 2
z
= 3i – 2.
c) Cho số phức z = 4 - 3i. Tìm số phức nghịch đảo
của z.
Sử dụng TC : Hai số phức bằng nhau
Sử dụng các phép toán trên số phức để giải
bài toán.
O x
y
b
M
a
z = a+bi được biểu
diễn bởi M(a,b).

=OM.
Ox là trục thực, Oy
là trục ảo.
15
Hoạt động 3: Bài tập 2
Nội dung Hướng dẫn-Lưu ý
Trên mặt phẳng tọa độ, tìm tập hợp điểm biểu diễn
số phức z thỏa mãn:
a) Phần thực của z bằng -2.
b)
2z i− ≤
.
c)
2z i z+ = −
.
M(x
M
,y
M
) biểu diễn z.
Tìm điều kiện của x
M
và y
M
suy ra tập hợp
điểm M trên mặt phẳng Oxy.
a) M nằm trên đường thẳng x = -2.
b) M nằm trong hình tròn x
2
+ (y - 1)

2
= 2
2
.
c) Đường thẳng.
Hoạt động 4: Hệ thống kiến thức
Nội dung Hướng dẫn-Lưu ý
1) Căn bậc hai của số thực âm.
Số thực Căn bậc hai của a
a = 0 0
a > 0
a±
a < 0
ai±
2) Phương trình Az
2
+ Bz + C = 0
Az
2
+ Bz + C = 0
Trường
hợp
Công thức
nghiệm
Lưu ý
∆
≥
0
A
B

z
2
∆±−
=
Nghiệm thực
∆ < 0
A
iB
z
2
∆±−
=
+ Nghiệm phức
+ ∆ có hai căn bậc
hai là
∆± i
Giải các phương trình bậc hai với hệ số thực.
Hoạt động 5 : Bài tập 3
Nội dung Hướng dẫn-Lưu ý
Giải các phương trình sau trên tập số phức:
a) z
2
+ (3z – i)
2
= 03z
2
+ z + 7 = 0
b) z
4
– z

2
– 6 = 0
c) (4 + 7i)z - (5 - 2i) = 6iz.
Hoạt động 6: Bài tập tự luyện về nhà.
Bài 1: Tìm phần thực và phần ảo của z:
a) z = (2 + 3i )
3
. b)
( ) ( )
i
ii
z
21
3.1
32
+−
−
=
O x
y
y
M
M
x
M
=-2
16
M
I
y

O x
c)
i
z
23
1
−
=
d)
i
i
iz
52
3
25
+
−
+−=
Bài 2: Tìm các số phức z thỏa mãn:
a) (3x + 1)i – 2 (y +2) = - 5i. b)
(2 ) 1 3x yi i+ = − +
.
Bài 3: Tìm tập hợp điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn:
a) Môdun của z bằng 1. b) | z + 1 | ≤ 1.
b) Phần thực của z nằm trong khoảng (-1;2). c) Phần ảo của z thuộc đoạn [1;3].
Bài 4: Giải phương trình trên C:
a) z
2
- 3z + 10 = 0.
b) z

4
- 81 = 0.
c) z
4
+ z
2
– 6 = 0.
d) (3 + 4i)z + (1 -3i) = 2 + 5i.
e) (z – 3)
2
+ (5z + 2)
2
= 0
17
Tiết 7 GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ
A.MỤC TIÊU.
1.Về kiến thức: - Biết các khái niệm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một
tập hợp số.
2. Về kỹ năng: Biết cách tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một đoạn, một
khoảng.
3. Về tư duy thái độ: Tư duy thuật toán.
B. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ.
1. Chuẩn bị của giáo viên: Bảng hệ thống kiến thức.
2. Chuẩn bị của học sinh: Ôn tập các kiến thức của chủ đề.
C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC.
Hệ thống, gợi mở , giải quyết vấn đề.
D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC.
Hoạt động 1: Hệ thống kiến thức
Nội dung Hướng dẫn-Lưu ý
Các bước tìm GTLN, GTNN của hàm số

)(xfy =
trên đoạn
[ ]
ba;
:
B1: Tính
)(' xf
, tìm nghiệm
[ ]
batrênxf ;0)(' =
B2: Tính các giá trị
)(),(),(
i
xfbfaf
(với
i
x
là
nghiệm của
0)(' =xf
)
B3: So sánh rồi chọn M, m
Nếu f tăng trên
[ ]
ba;
thì M =
)(),( afmbf =
Nếu f giảm trên
[ ]
ba;

thì m =
)(),( afMbf =
Hoạt động 2 : Bài tập 1
Nội dung Hướng dẫn-Lưu ý
Tìm GTLN và GTNN của hàm số
a.
[ ]
4;43593
23
−+−−= trênxxxy
b.
[ ]
1;136 −−= trênxy
Hoạt động 3 : Bài tập 2
Nội dung Hướng dẫn-Lưu ý
Tìm GTLN và GTNN của hàm số
a.
2
91 xy −+=
b.
5sin4sin
24
+−= xxy
a. D =
[ ]
3;3−
[ ]
3;300
9
2

'
2
−∈=⇔=
−
−
= x
x
x
y
1)3(,4)0(,1)3( ===− fff
.
Kết luận
b. Đặt t = sin
2
x ,
[ ]
1;0∈t
Khi đó
54
2
+−= tty
Hoạt động 4 : Bài tập tự luyện ở nhà.
18
Tìm GTLN và GTNN của hàm số
a)
311232
23
+−−= xxxy







−
2
5
;2trên
.
b)
xxy −+−= 42
c)
[ ]
π
;0sin.2sin trênxxy =
d)






+=
2
;0sin42cos2
π
trênxxy
19
Tit 8, 9, 10 KHO ST S BIN THIấN V V TH CA HM S
A.MC TIấU.

1.V kin thc: - Biết các bớc khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (tìm tập xác định, xét chiều biến
thiên, tìm cực trị, tìm tiệm cận, lập bảng biến thiên, vẽ đồ thị).
2. V k nng: - Biết cách khảo sát và vẽ đồ thị của các hàm số
y = ax
4
+ bx
2
+ c (a 0),
y = ax
3
+ bx
2
+ cx + d (a 0)
y =
ax b
cx d
+
+
(ac 0), trong đó a, b, c, d là các số cho trớc .
3. V t duy thỏi : T duy thut toỏn.
B. CHUN B CA THY V TRề.
1. Chun b ca giỏo viờn: Bng h thng kin thc.
2. Chun b ca hc sinh: ễn tp cỏc kin thc ca ch .
C. PHNG PHP DY HC.
H thng, gi m , gii quyt vn .
D. TIN TRèNH BI HC.
Hot ng 1: H thng kin thc
Ni dung Hng dn-Lu ý
S kho sỏt v v th hm s
1. Tỡm min xỏc nh.

2. Kho sỏt s bin thiờn
+ tớnh y
+ tỡm cỏc im ti hn.
+ xột du y suy ra chiu bin thiờn.
+ tỡm cỏc cc tr
+ tớnh gii hn, tỡm tim cn (nu cú)
+ lp bng bin thiờn
3. V th

Sau khi tớnh y v tỡm nghim y = 0 ta nờn
lp BBT trc ri quay li cỏc bc cũn li .
Hot ng 2 : Bi tp 1
Ni dung Hng dn-Lu ý
Kho sỏt v v th hm s
a)
23
3xxy =

b)
13
3
++= xxy
th hm bc ba luụn i xng qua im
un , ta tỡm im un nh sau
* Nu th cú 2 cc tr thỡ ta tỡm im un
bng cỏch tớnh trung bin cng ca 2 im cc
tr.
*Nu th khụng cú cc tr thỡ tỡm im un
bng cỏch tớnh y= 0
20

Hoạt động 3 : Bài tập 2
Nội dung Hướng dẫn-Lưu ý
Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số
a)
2
3
2
1
24
+−= xxy

b)
23
24
+−−= xxy


* Đồ thị hàm trùng phương luôn đối xứng qua
trục tung
Hoạt động 4 : Bài tập 3
Nội dung Hướng dẫn-Lưu ý
Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số
a)
32
14
−
+
=
x
x

y

b)
2
23
+
+
=
x
x
y
22
'
)()(
'
dcx
bcad
dcx
dc
ba
dcx
bax
y
+
−
=
+
=







+
+
=
Đồ thị hàm nhất biến luôn đối xứng qua giao
điểm của hai đường tiệm cận.
Hoạt động 5: Bài tập tự luyện ở nhà.
Khảo sát vẽ đồ thị các hàm số
a)
1
2
−
+
=
x
x
y
b) y = 2x
3
– 3x
2
+ 1.
c) y = x
4
– 2x
2
.

21
Tiết 11, 12 MỘT SỐ BÀI TOÁN THƯỜNG GẶP VỀ ĐỒ THỊ
A.MỤC TIÊU.
1.Về kiến thức- Kỹ năng:
- Biết cách dùng đồ thị hàm số để biện luận số nghiệm của một phương trình.
- Biết cách viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại một điểm thuộc đồ thị hàm số.
2. Về tư duy thái độ: Tư duy thuật toán.
B. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ.
1. Chuẩn bị của giáo viên: Bảng hệ thống kiến thức.
2. Chuẩn bị của học sinh: Ôn tập các kiến thức của chủ đề.
C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC.
Hệ thống, gợi mở , giải quyết vấn đề.
D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC.
Hoạt động 1: Hệ thống kiến thức
Nội dung Hướng dẫn-Lưu ý
Dạng 1. Tiếp tuyến của hàm số y = f(x) tại điểm
( ) ( )
0 0
;M x y C∈
là
( ) ( )
0 0 0
'y f x x x y= − +
Dạng 2. Cho hai hàm số
)(xfy =
)(
1
C

)(xgy =

)(
2
C
.
Phương trình hoành độ giao điểm của và
)(
2
C


)1()()( xgxf =
.
Số giao diểm của hai đồ thị = số nghiệm của (1).
Hệ số góc của tiếp tuyến là
)('
0
xf
và
)(
00
xfy =
Ta có thể dựa vào bảng biến thiên để biện
luận mà không cần vẽ đồ thị
Hoạt động 2 : Bài tập 1
Nội dung Hướng dẫn-Lưu ý
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
a) y = 2x
3
- 3x
2

+ 1 tại điểm có hoành độ x = 2.
b) y = - x
4
- 2x
2
+ 3 , biết rằng hệ số góc của tiếp
tuyến đó là - 8.
c)
3
2
+
−
=
x
x
y
, biết tiếp điểm có tung độ bằng – 4.
a) Ta có
51322
2
0
3
000
=+−=⇒= xxyx
y’(2) =12
pttt là y = 12x – 19
b) Gọi
0
x
là hoành độ tiếp điểm .Ta có

⇔−= 8)('
0
xf
⇔−=−− 844
0
3
0
xx
0
x
=1
c) Tìm x
0
., y’(x
0
).
22
Hoạt động 3 : Bài tập 2
Nội dung Hướng dẫn-Lưu ý
Lập bảng biến thiên của hàm số
23
3xxy +=
, và
biện luận số nghiệm của phương trình
03
23
=++ mxx
tùy theo giá trị m
Hoạt động 4 : Bài tập 3
Nội dung Hướng dẫn-Lưu ý

Cho hàm số
23
23
−+−= xxy
(C)
Gọi d là đường thẳng qua M(1 ;0) có hệ số góc m.
Tìm giá trị của m để d cắt (C) tại 3 điểm phân biệt
Lập pt hoành độ giao điểm của d và (C)
Hoạt động 5: Bài tập tự luyện ở nhà.
Bài 1: Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số
a)
2
12
+
+
=
x
x
y
tại điểm có có hoành độ bằng x = -1 .
b) y = x
4
+ x
2
– 2 tại điểm có tung độ bằng 1.
c) y = x
3
+ 3x
2
– 5x – 2 , biết tiếp tuyến cóa hệ số góc bằng 4 .

Bài 2: Tùy theo m, biện luận số nghiệm của phương trình
a) x
3
– 6x
2
+ m = 0.
b) x
4
– 4x
2
– 4m = 0.
23
Tiết 13
LŨY THỪA VÀ LÔGARIT
A.MỤC TIÊU.
1.Về kiến thức- kỹ năng:
Nắm được kiến thức và những kỹ năng tính toán về lũy thừa và logarit.
2. Về tư duy thái độ: Tư duy vận dung sáng tạo.
B. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ.
1. Chuẩn bị của giáo viên: Bảng hệ thống kiến thức.
2. Chuẩn bị của học sinh: Ôn tập các kiến thức của chủ đề.
C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC.
Hệ thống, gợi mở , giải quyết vấn đề.
D. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC.
Hoạt động 1: Hệ thống kiến thức lũy thừa
Nội dung Hướng dẫn-Lưu ý
1. Lũy thừa
Định
nghĩa

a
n
= a.a.a….a ( n thừa số a, n ∈N)
0
a
= 1 và
n
a
−
=
n
a
1
(a ≠ 0, n∈N)
m
n
r m
n
a a a= =
( r = m/n, n∈N
*
)
Tính
chất
.
m n m n
a a a
+
=

( )
n
m mn
a a=
( )
n
n n
ab a b=

m
m n
n
a
a
a
−
=
n
n
n
a a
b b
 
=
 ÷
 
Ví dụ:
a) Tính
0,75
5

2
1
0,25
16
−
−
 
+
 
 
.
b) Rút gọn biểu thức

4 1 2
3 3 3
1 3 1
4 4 4
a a a
a a a
−
−
 
+
 
 
 
+
 
 
. (a > 0)

24
Hoạt động 2: Hệ thống kiến thức logarit
Nội dung Hướng dẫn-Lưu ý
2. Lôgarit
Định nghĩa
log
a
b
= α ⇔
a b
α
=

(
0, 1, 0a a b> ≠ >
)
Tính chất
log 1
a
= 0
log
a
a
= 1
log
b
a
a
= b
log

a
b
a
= b (
0b
>
)
Quy tắc
log ( )
a
bc =
log log
a a
b c+
log
a
b
c
 
=
 ÷
 
log log
a a
b c−
log log
a a
b b
α
α

=

1
log
a
b
=
-
log
a
b

1
log log
n
a a
b b
n
=
(
0, 1, , 0a a b c> ≠ >
,
n
∈ N
*
)
Đổi cơ số
MbM
baa
log.loglog =

a
M
M
b
b
a
log
log
log =
Ví dụ:
a) Tính A =
1
27
l g 2
3
o
;
B =
3 8 6
log 6.log 9.log 2
.
b) Biểu diễn
30
log 8
qua
30
log 5
và
30
log 3

.
Hoạt động 3: Đạo hàm các hàm số lũy thừa, mũ và logarit.
Nội dung Hướng dẫn-Lưu ý
3. Đạo hàm
( )
'
1
x x
α α
α
−
=
( )
'
1
. 'u u u
α α
α
−
=
( )
'
ln
x x
a a a=
( )
'
x x
e e=
( )

'
' ln
u u
a u a a=
( )
'
'
u u
e u e=
( )
'
1
log
ln
a
x
x a
=
( )
'
1
ln , 0x x
x
= ≠
( )
'
'
log
ln
a

u
u
u a
=
( )
'
'
ln
u
u
u
=
Ví dụ1: Tính đạo hàm của các hàm số:
a) y = 2xe
x
+ 3sin 2x ;
b) y = 5x
2
- ln x + 8cos x.
Ví dụ 2: Giải bất phương trình f’(x) < 0, biết
122)(
2
+−=
xxxf
.
25