de thi hk 2 toan 8 2012 -2013

Ngày soạn:
Tiết : THI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2010 - 2011
Môn: Hình học + ĐẠI SỐ
I. MỤC ĐÍCH KIỂM TRA
1. Kiến thức:
- Hiểu được phương trình ax + b = 0, phương trình chứa ẩn ở mẫu, pt chứa dấu GTTĐ, bất phương
trình.
- Hiểu được các TH đồng dạng của hai tam giác, đinh lí ta lét thuận và đảo, tính chất đường phân giác.
2. Kĩ năng:
- Biết vận dụng định lí ta lét thuận và đảo, hệ quả định lí ta lét, tính chất đường phân giác, các TH đồng
dạng của hai tam giác.
- Biết giải phương trình ax + b = 0, phương trình chứa ẩn ở mẫu, pt chứa dấu GTTĐ, bất phương trình.
3. Thái độ: Nghiêm túc khi làm bài.
II. CHUẨN BỊ:
Gv: Đề thi
Hs: Ôn tập kiến thức
III. HÌNH THỨC KIỂM TRA
- Hình thức: TNKQ kết hợp tự luận
- HS làm bài tại lớp.
IV. MA TRẬN
Ma trận đề kiểm tra học kì II
Chủ đề
Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng
TNKQ TL TNKQ TL Cấp độ thấp Cấp độ cao
Phương trình
ax + b = 0
Số câu:1
Số điểm0.5 Tỉ lệ: 5%
Hiểu được
cách giải
phương trình

quy về phương
trình dạng
ax + b = 0
1
0.5
1
0.5 đ = 5%
Phương trình tích
Số câu:1
Số điểm0.5 Tỉ lệ:5%
Hiếu được cách giải
phương trình tích
dạng cơ bản
1
0.5
1
0.5 đ = 5%
Pt chứa ẩn ở mẫu
Số câu:1
Số điểm1.0 Tỉ lệ:10%
Biết vận dụng
các bước để
giải pt chứa ẩn
ở mẫu
1
1.0
1
1.0 đ = 10%
Bất phương trình
Số câu:2

Số điểm1.5 Tỉ lệ:15%
Hiếu được cách giải
bất phương trình bậc
nhất dạng cơ bản
1
0.5
Vận dụng được
các phép biến
đổi để giải bất
phương trình
1
1.0
2
1.5 đ = 15%
Pt có chứa dấu
Số câu:1
Số điểm1.0 Tỉ lệ:10%
Vận dụng được
các phép biến
đổi để giải bất
phương trình
1
1.0
1
1.0 đ = 10%
Định lí ta lét
Số câu:2
Số điểm1.0 Tỉ lệ:10%
Nhận biết
được hệ quả

của định lí
talét
1
0.5
Hiểu được nội dung
định lí
ta lét
1
0.5
2
1.0 đ = 10%
Tính chất đường
Nhận biết
phân giác
Số câu:1
Số điểm0.5 Tỉ lệ:5%
được tính
chất đường
phân giác
1
0.5
1
0.5 đ = 5%
Tam giác đồng
dạng
Số câu:4
Số điểm3.5 Tỉ
lệ:35%
Hiểu và vẽ
hình được bài

toán
1
0.5
Biết chứng
minh hai tam
giác đồng
dạng, tính độ
dài các cạnh
2
2.5
Biết vận dụng
tỉ số đồng dạng
để cm đẳng
thức
1
0.5
4
3.5 đ =35%
Hình hộp chữ
nhật
Số câu:1
Số điểm0.5 Tỉ lệ:5%
Nhận biết
được tính
công thức
tính thể tích
hình lập
phương
1
0.5

1
0.5 đ = 5%
Tổng số câu:
Tổng số điểm:
3
1.5 15%
5
2.5 25%
5
4.5 45%
2
1.5 15%
14
10.0 điểm
Đề 1
A. Trắc nghiệm :(3.0 điểm)
Bài 1: Trong các câu trả lời dưới đây, em hãy chọn câu trả lời đúng A, B, C hoặc D.
1/ Hình lập phương có cạnh bằng 3cm, có thể tích bằng:
A.
3
6cm
B.
3
9cm
C.
3
27cm
D.
3
81cm

2/ Phương trình
( ) ( )
x 1 x 2 0+ − =
có tập nghiệm là:
A.
{ }
S 1;2= −
B.
{ }
S 1; 2= − −
C.
{ }
S 1;2=
D.
{ }
S 1; 2= −
3/ Nghiệm của bất phương trình
42 >− x
là :
A.
x 2<
B.
2
−>
x
C.
2
−<
x
D.

x 2>
4/ Nếu AD là tia phân giác của tam giác ABC
( )
D BC∈
thì
A.
DB BC
DC AC
=
B.
DB AB
DC AD
=
C.
DB AB
DC BC
=
D.
DB AB
DC AC
=

5/ Nếu
ABC
∆
có MN // BC (
M AB, N AC∈ ∈
) thì :
A.
ABC ANM∆ ∆:

B.
ABC NAM∆ ∆:
C.
ABC NMA∆ ∆:
D.
ABC AMN∆ ∆:
6/ Cho Tam giác DEF có E’F’ // EF . Biết
DE' 3cm,DF'' 4cm,FF' 8cm= = =
.
Khi đó độ dài DE bằng:
A.
8cm
B.
9cm
C.
6cm
D.
4cm
B. Tự luận :(7.0 điểm)
Bài 1: (2.5 điểm)
Giải các phương trình:
a/
2(x 3) 4x (2 x)+ = − +
b/
2
1 5 2x 3
x 2 2 x x 4
−
+ =
+ − −

c/
x 1 2x 3− = +
Bài 2: (1.0 điểm)
Giải bất phương trình và biểu diễn nghiệm trên trục số :
3x 1 x 2
1
2 3
+ +
≤ +
Bài 3: (3.5 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 3cm, AC = 4cm. Kẻ đường cao AK (
K BC∈
)
a/ Chứng minh:
ABC KBA
∆ ∆
:
.
b/ Tính độ dài đoạn thẳng BC, AK, BK, CK
c/ Chứng minh:
2
AB BK.BC=
.
Đề 2
A. Trắc nghiệm :(3.0 điểm)
Bài 1: Trong các câu trả lời dưới đây, em hãy chọn câu trả lời đúng A, B, C hoặc D.
1/ 1/ Hình lập phương có cạnh bằng 2cm, có thể tích bằng:
A.
3
8cm

B.
3
16cm
C.
3
4cm
D.
3
2cm
2/ Phương trình
( ) ( )
x 2 x 3 0− + =
có tập nghiệm là:
A.
{ }
S 2; 3= −
B.
{ }
S 3; 2= − −
C.
{ }
S 3; 2= −
D.
{ }
S 3;2=
3/ Nghiệm của bất phương trình
3x 5
− < −
là :
A.

5
x
3
<
B.
5
x
3
> −
C.
5
x
3
>
D.
5
x
3
< −
4/ Nếu AI là tia phân giác của tam giác ABC
( )
I BC∈
thì
A.
IB BC
IC AC
=
B.
IB AB
IC AC

=
C.
IB AB
IC BC
=
D.
IB AB
IC AI
=

5/ Nếu
ABC
∆
có MN // BC (
M AB, N AC∈ ∈
) thì :
A.
ABC MAN∆ ∆:
B.
ABC AMN∆ ∆:
C.
ABC NMA∆ ∆:
D.
ABC ANM∆ ∆:
6/ Cho Tam giác DEF có E’F’ // EF . Biết
DE' 2cm,DF'' 3cm,FF' 6cm= = =
.
Khi đó độ dài DE bằng:
A.
9cm

B.
4,5cm
C.
4cm
D.
6cm
B. Tự luận :(7.0 điểm)
Bài 1: (2.5 điểm)
Giải các phương trình:
a/
2(x 3) 4x (2 x)+ = − +
b/
2
1 5 2x 3
x 2 2 x x 4
−
+ =
+ − −
c/
x 1 2x 3− = +
Bài 2: (1.0 điểm)
Giải bất phương trình và biểu diễn nghiệm trên trục số :
3x 1 x 2
1
2 3
+ +
≤ +
Bài 3: (3.5 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 3cm, AC = 4cm. Kẻ đường cao AK (
K BC

∈
)
a/ Chứng minh:
ABC KBA∆ ∆:
.
b/ Tính độ dài đoạn thẳng BC, AK, BK, CK
c/ Chứng minh:
2
AB BK.BC=
.
ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM THI KIỂM TRA HỌC KÌ II
NĂM HỌC: 2010 – 2011.
Môn: Toán – khối lớp 8
ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM Điểm
A/ Trắc nghiệm:
Đề 1: 1-C, 2-A, 3-C, 4-D, 5-D, 6-B 3.0
Đề 2: 1-A, 2-A, 3-C, 4-B, 5-B, 6-D 3.0
B/ Tự luận
Bài 1: a (0.5 đ)
2(x 3) 4x (2 x)
2x 6 4x 2 x
x 8
+ = − +
⇔ + = − −
⇔ =
Tập nghiệm
{ }
S 8=
0.25
0.25

Bài 1: b (1.0 đ)
2
1 5 2x 3
x 2 2 x x 4
−
+ =
+ − −
ĐKXĐ:
x 2; 2≠ −
2 2
1 5 2x 3 1 5 2x 3
x 2 2 x x 4 x 2 x 2 x 4
x 2 5(x 2) 2x 3
6x 9
3
x
2
− −
+ = ⇔ − =
+ − − + − −
⇔ − − + = −
⇔ − =
−
⇔ =
Tập nghiệm
3
S
2
−
 

=
 
 

0.25
0.25
0.25
0.25
Bài 1:c (1.0 đ)

x 1 2x 3− = +
(1)
Với
x 1≥
phương trình (1)
x 1 2x 3
⇔ − = +

x 4⇔ = −
(không thoả ĐK)
Với
x 1<
phương trình (1)
x 1 2x 3
⇔ − + = +

2
x
3
⇔ = −

(thoả ĐK)
Vậy tập nghiệm
2
S
3
−
 
=
 
 
0.5
0.5
Bài 2: (1.0 điểm)
3x 1 x 2
1
2 3
3(3x 1) 6 2(x 2)
9x 3 2x 10
x 1
+ +
≤ +
⇔ + ≤ + +
⇔ + ≤ +
⇔ ≤
Tập nghiệm:
{ }
x / x 1≤
Biểu diễn nghiệm trên trục số:
0.25
0.25

0.25
0.25
Bài 3: (3.5 điểm) Vẽ hình chính xác, đấy đủ
a/ Chứng minh
ABC KBA∆ ∆:
Xét
ABC
∆
và
KBA∆
có:
·
·
0
BAC BKH 90= =
µ
B
:chung
Vậy
ABC KBA∆ ∆:
b/ Tính độ dài đoạn thẳng BC, AK, BK, CK
0.5
0.25
0.25
-2
-1
0 1
Ta có: Theo định lí Pitago
2 2 2
BC AB AC 25cm

BC 5cm
= + =
=
Ta có:
ABC KBA
∆ ∆
:
(theo câu a)
AB AC BC
KB KA BA
⇒ = =
hay
3 4 5
KB KA 3
⇒ = =

Suy ra:
3.4 3.3
AK 2,4cm; KB 1,8
5 5
= = = =
;
KC 5 1,8 3, 2cm= − =
0.25
0.25
0.25
0.5
0.75
c/ Chứng minh:
2

AB BK.BC=
.
Ta có:
ABC KBA∆ ∆:
(theo câu a)
2
AB BC
AB KB.BC
KB BA
⇒ = ⇔ =
0.5