ĐỀ THI KI 2 SO GD -DT DAK LAK.VIP

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2010 - 2011
TỈNH ĐĂK LĂK Môn: TOÁN LỚP 12 – THPT
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
ĐỀ CHÍNH THỨC
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH: (7 điểm)
Bài 1.(4,0 điểm).
1/ Tính các tích phân sau:
a/.
2
1
1
2x dx
x
 
+
 ÷
 
∫
b/
1
1 3ln
e
x
dx
x
+
∫
c/
4
2
0

cos
x
dx
x
π
∫
2/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
3 2
3y x x= −
và trục hòanh.
Bài 2.(2,0 điểm).
1/. Tìm phần thực và phần ảo của số phức
2
(2 3 ) 1 9z i i= + + −
. Tính
z
2/. Giải phương trình
4 2
4 32 0x x+ − =
trên tập số phức C.
Bài 3.(1,0 điểm).
Trong không gian hệ toạ độ
Oxyz
, viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm A(1; 3; 5)
và vuông góc với mặt phẳng
( )P
:
2 2 6 0x y z+ − − =
. Tìm toạ độ giao điểm H của đường thẳng d với mặt
phẳng

( )P
.
II.PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm)
1. Theo chương trình chuẩn
Bài 4a.(2,0 điểm).
Trong không gian hệ toạ độ
Oxyz
cho điểm A(0; 0; 1) và mặt cầu
2 2 2
( ): 2 6 1 0S x y z x y+ + − + + =
1/. Xác định toạ độ tâm I, tính bán kính R của mặt cầu
( )S
. Chứng tỏ điểm A nằm ngoài mặt cầu
( )S

2/. Viết phương trình mặt phẳng
( )Q
đi qua hai điểm O, A và tiếp xúc với mặt cầu
( )S
.
Bài 5a.(1,0 điểm).
Tìm tất cả các số phức
z
thỏa mãn
5z i− =
và
( )
10z z i− = −
2. Theo chương trình nâng cao
Bài 4b.(2,0 điểm).

Trong không gian hệ toạ độ
Oxyz
cho hai đường thẳng
1
1 1 3
:
1 2 2
x y z− + −
∆ = =
−
và
2
2 3
: 4 ( )
1
x t
y t t R
z
= +


∆ = ∈


=

1/. Chứng tỏ
1
∆
và

2
∆
là hai đường thẳng chéo nhau.
2/. Viết Viết phương trình mặt cầu
( )S
có tâm là gốc tọa độ O và tiếp xúc với đường thẳng
2
∆
Bài 5b.(1,0 điểm).
Viết số phức
1 3z i= +
dưới dạng lượng giác. Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho
n
z
là một số thực âm.
HẾT
Học sinh không được sử dụng tài liệu – Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh:………………………………………… Số báo danh:……
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2011 - 2012
TỈNH ĐĂK LĂK Môn: TOÁN LỚP 12 – THPT
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
ĐỀ CHÍNH THỨC
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH: (7 điểm)
Bài 1.(3,0 điểm). Tính các tích phân sau:
1/.
2
2
1
(3 2 1)x x dx− +
∫

2/
1
0
2 1
1
x
dx
x
+
 
 ÷
+
 
∫
3/
2
1
(2 1)lnx xdx−
∫
Bài 2.(2,0 điểm).
1/. Tìm phần thực và phần ảo của số phức
2
(1 3 )
1
i
z
i
+
=
+

.
2/. Tìm tất cả các số phức
z
thỏa mãn điều kiện
2 9z i z− − = −
và
2 2
( ) 40z z+ =
Bài 3.(2,0 điểm).
Trong không gian hệ toạ độ
Oxyz
, cho hai điểm A(1; 3; 5), B(2; 1; 3) và mặt phẳng
( )P
:
2 4 0x y z+ − + =
.
1/ Viết phương trình tham số của đường thẳng AB.
2/ Viết Viết phương trình mặt cầu
( )S
có tâm A và đi qua điểm B. Chứng tỏ mặt phẳng
( )P
cắt mặt
cầu
( )S
theo giao tuyến là một đường tròn
II.PHẦN RIÊNG – PHẦN TỰ CHỌN (3,0 điểm)
1. Theo chương trình chuẩn
Bài 4a.(2,0 điểm).
1/ Giải phương trình
2

2 10 17 0x x+ + =
trên tập số phức C.
2/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số
2
1
4
2
y x= −
và
0y =
.
Bài 5a.(1,0 điểm).
Trong không gian hệ toạ độ
Oxyz
, cho điểm C(1; 3; 2) và đường thẳng
3
: 3
2
x t
y mt
z n t
= +


∆ = − +


= +


( )t R∈
Tìm các số thực m,n để điểm C, trục
Ox
và đường thẳng
∆
cùng nằm trên một mặt phẳng.
2. Theo chương trình nâng cao
Bài 4b.(2,0 điểm).
1/. Giải phương trình
2
2(1 3 ) 8 6 0x i x i− + + + =
trên tập số phức C.
2/. Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số

2
4
1
4
2
y x= −
và
0y =
quay xung quanh trục
Ox
.
Bài 5b.(1,0 điểm).
Trong không gian
Oxyz
, cho đường thẳng
∆

1 2
: 3 3
2
x t
y t
z at
= +


= −


= +


( )t R∈
. Tìm tất cả các số thực a để trục
Ox
và
đường thẳng
∆
là hai và đường thẳng chéo nhau và khoảng cách giữa chúng bằng
6
5
HẾT
Họ và tên thí sinh:………………………………………… Số báo danh:……