DE CƯƠNG ÔN TẬP HK2 LOP 8

MỘT SỐ ĐỀ ÔN THI HỌC KÌ II LỚP 8 NĂM 2012-2013
ĐỀ 1 (PGD Tân Bình 2004 - 2005)
Bài 1: Giải phương trình:
a)
( ) ( ) ( ) ( )
3 2 9 3 5 0x x x x− + − − + =
; b)
3 1
1
2 3
x x+ −
− =
c)
2
4 4 16
4 4 16
x x
x x x
+ −
− =
− + −
; d)
2 3 2x + =
Bài 2: Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
6 3
3
4 3
x x
x
+ +
− ≥ −

Bài 3: Một xe ôtô chạy trên đường AB. Lúc đi ôtô thì đi với vận tốc 40km/h. Lúc về chạy với vận tốc 50km/h, vì
vậy thời gian lúc về ít hơn thời gian đi là 1 giờ. Tính quãng đường AB.
Bài 4: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AD = 6cm; A’B’ = 8cm; CC’ = 3,5cm.
a) Tính BD.
b) Tính thể tích hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’.
Bài 5: Cho
ABCV
vuông tại A, có AB = 18cm; AC = 24cm. Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM = 8cm, trên
cạnh AC lấy điểm N sao cho AN = 6cm.
a) Tính độ dài cạnh BC.
b) Tính các tỉ số
AN
AB
và
AM
AC
.
c) Chứng minh
ANM ABC∽V V
.
d) Vẽ trung tuyến AD của
ABCV
cắt MN tại I. Tính
AIM
S
V
.
ĐỀ 2 (PGD Tân Bình 2005 - 2006)
Bài 1: Giải phương trình:
a)

( ) ( ) ( ) ( )
2 5 4 4 3 0x x x x− + − + − =
; b)
2 3 1
4 3
x x
x
− +
− =
c)
2
3 3 12
3 3 9
x x
x x x
+ −
− =
− + −
; d)
3 2 2x x− =
Bài 2: Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
5 1 4
1
12 2 6
x x x− − −
− ≥ −
Bài 3: Một xe ôtô chạy từ A đến B mất 10 giờ. Sau đó từ B trở về A với vận tốc chậm hơn vận tốc lúc đi 15km/h,
vì vậy thời gian lúc về lâu (lớn) hơn thời gian đi là 2 giờ. Tính quãng đường AB.
Bài 4: Một hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có cạnh AB = 15cm; A’D’=10cm; BB’=20cm.
a) Tính độ dài cạnh C’D’; AD và A’B.

b) Tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’.
Bài 5: Cho
ABCV
vuông tại A, có AB = 15cm; AC = 20cm. AH là đường cao của
ABCV
.
a) Tính độ dài cạnh BC.
b) Chứng minh
ABC HBA∽V V
, và tính độ dài cạnh BH.
c) Vẽ tia phân giác của góc ABC cắt AH, AC lần lượt tại E và D. Chứng minh
EH DA
EA DC
=
.
d) Qua A vẽ đường thẳng vuông góc với BD tại I. Chứng minh
BHI BDC∽V V
.
ĐỀ 3 (PGD Tân Bình 2006 - 2007)
Bài 1: Giải phương trình:
a)
( ) ( )
2
5 2 5 0x x− − − =
; b)
2 1 3 2 4 3
3 4 5
x x x− − −
+ =
c)

( )
5 5 1
5 5
x
x x x x
+
− =
− −
; d)
2 4 7x x+ = +
Bài 2: Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
4 2 3 1
8 4 24 6
x x x− + +
− ≥ −
Bài 3: Một xe ôtô chạy trên đường AB. Lúc đi ôtô chạy với vận tốc 40km/h. Lúc về chạy với vận tốc 50km/h, vì
vậy thời gian lúc về ít hơn thời gian đi là
1
2
giờ. Tính quãng đường AB.
Bài 4: Một hình hộp chữ nhật ABCD.MNPQ có cạnh AB = 12cm; MP=15cm; BN=20cm.
a) Tính độ dài cạnh BC.
b) Tính thể tích của hình hộp chữ nhật ABCD.MNPQ.
Bài 5: Cho
AMNV
vuông tại A, có AH là đường cao. Biết AM = 12cm; AN = 16cm.
a) Tính độ dài cạnh MN.
b) Chứng minh
AMN HMA∽V V
, và tính độ dài cạnh AH.

c) Chứng minh: AH
2
= MH.HN.
d) Gọi I là trung điểm cạnh AH. Qua N vẽ đường thẳng vuông góc với MN cắt đường thẳng MI tại K. Chứng
minh
AKNV
cân.
ĐỀ 4 (PGD Tân Bình 2007 - 2008)
Bài 1: Giải phương trình:
a)
( ) ( )
5 7 5 0x x x− − − =
; b)
2 2 4 3
3 2 6
x x x− −
− =
c)
2
1 2 5 3
3 3 9
x x
x x x
+ −
+ =
− + −
; d)
1 3 2x x− = +
Bài 2: Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
1 1 2 5

3 6 2
x x+ −
+ >
Bài 3: Một xe du lịch chạy trên đường AB. Lúc đi từ A đến B, xe chạy với vận tốc 50km/h. Lúc về từ B đến A, xe
chạy với vận tốc 60km/h, vì vậy thời gian lúc về ít hơn thời gian đi là 1 giờ. Tính quãng đường AB.
Bài 4: Hình lập phương ABCD.MNPQ có diện tích toàn phần là 294cm
2
. Tính diện tích xung quanh và thể tích
hình đó.
Bài 5: Cho
ABCV
vuông tại A, Biết AB = 30cm; AC = 40cm.
a) Tính độ dài cạnh BC.
b) Trên cạnh BC lấy điểm K sao cho BK = 18cm. Chứng minh
KBA ABC∽V V
.
c) Chứng minh: AK
⊥
BC và AC
2
= BC.KC.
d) Trên cạnh AK lấy điểm M sao cho
1
3
KM
KA
=
, trên cạnh KC lấy điểm E sao cho
1
3

KE
KC
=
. Gọi Q là hình
chiếu của điểm A lên đường thẳng BM. Chứng minh đường thẳng AQ đi qua điểm E.
ĐỀ 5 (PGD Tân Bình 2008 - 2009)
Bài 1: Giải phương trình:
a)
( )
3 7 21 0x x x− + − =
b)
4 5 7
3 5
x x− −
=
c)
2
1 1 3 12
2 2 4
x
x x x
−
− =
+ − −
Bài 2: Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
2 2
1
2 3
x
x

−
− > −
Bài 3: Một tổ sản xuất theo kế hoạch mỗi ngày phải sản xuất 30 sản phẩm. Khi thực hiện, mỗi ngày tổ đã sản xuất
được 40 sản phẩm, do đó tổ đã hoàn thành trước kế hoạch 3 ngày. Hỏi theo kế hoạch tổ phải sản xuất bao nhiêu
sản phẩm?
Bài 4: Cho hình hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có cạnh AB = 30cm; BB’ = 40cm; AC = 50cm.
a) Tính độ dài cạnh BC.
b) Tính thể tích của hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’.
Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), có AH là đường cao.
a) Chứng minh:
HBA ABCV V∽
.
b) Với AB = 15cm; AC = 20cm. Tính độ dài BC, HB, AH
c) Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho A là trung điểm của đoạn BC. Gọi M là trung điểm của cạnh
AH. Chứng minh : HD.AC = BD.MC.
d) Chứng minh
MC DH^
.
ĐỀ 6 (PGD Tân Bình 2009 - 2010)
Bài 1: Giải phương trình:
a)
( ) ( )
2
5 3 5 0− + − =x x
b)
3 9 3
5 2
− −
=
x x

c)
( ) ( )
2 3 3 20
2 3 2 3
−
+ =
− − − −
x
x x x x
Bài 2: Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
2 2 5 9
4 3 12
− −
− >
x x
Bài 3: Một ôtô đi đoạn đường từ A đến Bvới vận tốc 60km/h. Lúc về từ B đến A, ôtô đó chạy với vận tốc
50km/h, vì vậy thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 30 phút. Tính chiều dài quãng đường AB ?
Bài 4: Cho hình hình hộp chữ nhật ABCD.A
1
B
1
C
1
D
1
có cạnh AB = 60cm; BD = 100cm; AA
1
= 50cm.
a) Tính độ dài cạnh AD.
b) Tính thể tích của hình hộp chữ nhật ABCD.A

1
B
1
C
1
D
1
.
Bài 5: Cho hình chữ nhật ABCD (AD < AB). Vẽ AH vuông góc với BD tại H.
a) Chứng minh :
HAD ABDV V∽
b) Với AB = 20cm ; AD = 15cm. Tính độ dài các cạnh BD, AH
c) Chứng minh :
2
AH HD.HB=
d) Trên tia đối của tia AD lấy điểm E sao cho AE < AD . Vẽ EM vuông góc với BD tại M, EM cắt AB tại O.
Vẽ AK vuông góc với BE tại K, vẽ AF vuông góc với OD tại F. Chứng minh : H, F, K thẳng hàng
ĐỀ 7 (PGD Tân Bình 2010 - 2011)
Bài 1: Giải phương trình:
a)
( )
2
12 3 36 0x x− + − =
b)
2 1 3
1
5 3
x x− −
− =
c)

( ) ( )
2 3 10
5 6 5 6
x x
x x x x
− +
+ =
+ − + −
Bài 2: Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
2 3 5 9
6 8 12
x x x− − −
+ >
Bài 3: Một tổ sản xuất theo kế hoạch mỗi ngày sản xuất 12 sản phẩm. Khi thực hiện, mỗi ngày tổ sản xuất được
18 sản phẩm, do đó tổ đã hoàn thành trước kế hoạch 5 ngày. Hỏi theo kế hoạch tổ phải sản xuất bao nhiêu sản
phẩm?
Bài 4: Cho hình hình hộp chữ nhật ABCD.EFGH có cạnh AD = 16cm; BD = 20cm; AE = 10cm.
a) Tính độ dài cạnh AB.
b) Tính thể tích của hình hộp chữ nhật ABCD.EFGH.
Bài 5: Cho
ABCV
vuông tại A (AB < AC). Vẽ tia Bx là tia phân giác của góc ABC cắt cạnh AC tại D. Qua C vẽ
đường thẳng vuông góc với tia Bx và cắt tia Bx tại E.
a) Chứng minh :
DAB DECV V∽
b) Chứng minh:
·
·
ECD EBC=
và

2
EC ED.EB=
c) Với AC = 20cm,
BA 2
BC 3
=
. Tính độ dài các cạnh DA, DC.
d) Gọi M là trung điểm BC. Qua D vẽ đường thẳng vuông góc với DM cắt AB, EC lần lượt tại H, K. Chứng
minh: DK = DH
ĐỀ 8 (PGD Tân Bình 2011 - 2012)
Bài 1 : Giải các phương trình sau: (3đ)
1)
( )
( )
2 2
3 2 3 0x x− + − =

2)
2 1 3 1
12 18 36
x x− − −
− =

3)
( ) ( )
3 12 33
11 12 11 12
x x
x x x x
− +

+ =
+ − + −
Bài 2: Giải bất phương trình và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số: (1.5đ)

2 5 10 1
10 15 30
x x x− − −
+ >

Bài 3: Giải bài toán bằng cách lập phương trình: (1.5đ)
Một ôtô chạy trên quãng đường AB. Lúc đi từ A đến B ôtô chạy với vận tốc 50km/h, lúc về từ
B đến A ôtô chạy với vận tốc 60km/h, vì vậy thời gian về ít hơn thời gian đi là
2
1
giờ. Tính độ dài quãng
đường AB.
Bài 4 : Cho hình hộp chữ nhật ABCD.MNPQ có AB = 15cm, AD = 20 cm và AM = 12cm. Tính thể tích
hình hộp chữ nhật ABCD.MNPQ. (0.5đ)
Bài 5 : Cho ∆ABC vuông tại A có AB = 15cm. AC = 20cm. Vẽ AH vuông góc với BC tại H.
1) Chứng minh ∆HBA và ∆ABC đồng dạng(1đ)
2) Tính độ dài các cạnh BC, AH (1đ)
3) Vẽ tia phân giác của góc BAH cắt cạnh BH tại D. Tính độ dài các cạnh BD, DH (1đ)
4) Trên cạnh HC lấy điểm E sao cho HE = HA, qua E vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh BC cắt
cạnh AC tại M, qua C vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh BC cắt tia phân giác của góc MEC tại F.
Chứng minh: Ba điểm H, M, F thẳng hàng. (0.5đ)
ĐỀ 9 (PGD Tân Phú 2009 - 2010)
Bài 1: Giải phương trình:
a)
( )
2 3 4− = +x x

b)
2
2 1 2 5
2 2 4
−
+ =
− + −
x
x x x
c)
3 3 1− = +x x
Bài 2: Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
a)
( )
2 1 3+ ≥ − +x x
b)
2 3 3 2 1
3 6 2
+ − +
− <
x x x
Bài 3: Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng là 9m và chu vi là 58m. Tính diện tích khu
vườn ?
Bài 4:
ABCV
có độ dài các cạnh AB = 16cm, AC = 12am. Vẽ AD là tia phân giác của góc BAC ( D thuộc cạnh
BC ) và đoạn thẳng CD = 6cm. Tính độ dài đoạn thẳng DB ?
Bài 5: Cho
ABCV
vuông tại A (AB < AC). Vẽ đường cao AH (H thuộc BC).

a) Chứng minh :
ABH CBAV V∽
b) Trên tia HC, lấy HD = HA. Từ D vẽ đường thẳng song song với AH cắt AC tại E.
Chứng minh : CE . CA = CD . CB
c) Chứng minh : AE = AB
d) Gọi M là trung điểm BE, Chứng minh : AH.BM = AB.HM + AM.BH
ĐỀ 10 (PGD Tân Phú 2011 - 2012)
Bài 1: Giải phương trình:
a)
( ) ( )
2 4 3 4x x− = − −
b)
2
3 4 3 7
3 3 9
x
x x x
−
− =
− + −
c)
2 1 2 1x x− = − +
Bài 2: Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
c)
( )
2 5 2 3x x− ≥ −
d)
2 3 5 3 1
4 10 20
x x x+ − +

− <
Bài 3: Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng là 5m. Nếu tăng chiều dài lên 3m và tăng chiều
rộng 2m thì diện tích tăng 41m
2
. Tính chu vi cùa hình chữ nhật lúc đầu?
Bài 4: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có: AB = 3cm, AD = 6cm, AA’ = 4cm. Tính thể tích của hỉnh
hộp chữ nhật và độ dài BD’.
Bài 5: Cho
ABCV
vuông tại A (AB < AC). Vẽ đường cao AH (H thuộc BC).
a) Chứng minh :
ACH BCAV V∽
, từ đó suy ra AH.BC = AB.AC.
b) Gọi K,I lần lượt là trung điểm của HC và AH
( )
K HC, I AHÎ Î
.Chứng minh :
HIK ABCV V∽
c) Vẽ HE, HF lần lượt vuông góc AB, AC
( )
E AB, F ACÎ Î
Chứng minh :
3
AH AE.AF.BC=
d) Cho BA = 3cm; BC = 5cm. Tính độ dài AE.
ĐỀ 11 (PGD Q.11 2010 - 2011)
Bài 1: Giải phương trình:
a)
3 1 5x x+ = +
b)

( )
2 x 1 3x 9 0- + - =
Bài 2: Giài phương trình:
a)
( ) ( )
x 2 3 2x 0+ - =
b)
2
x 5x 0+ =
c)
( ) ( )
2 2
2x 5 2x 1 0- - + =
d)
2
2 3 2 8
1 2 2
x
x x x x
−
+ =
− + + −
Bài 3: Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
a)
12 16x
+ ≥
b)
3 1 5x x+ < −
Bài 4: a) Giải phương trình:
x 4 2x- =

b) Chứng minh:
2
2x 6x 7 0- + >
với mọi
x Î ¡
Bài 5: Cho
ABCV
có ba góc nhọn. Hai đường cao BD, CE cắt nhau tại H.
a) Chứng minh :
BHE CHDV V∽
b) Chứng minh : AE . AB = AD . AC
c) Chứng minh :
ADE ABCV V∽
d) Chứng minh :
2
BE.BA CH.CE BC+ =
.

ĐỀ 12 (PGD Q.12 2009 - 2010)
Bài 1: Giải phương trình:
a)
2
25 4 0x − =
b)
2
2 2 8
2 2 4
x x x
x x x
+ −

+ =
− + −
Bài 2: Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
a)
2 3 3 2
3 2
x x+ −
≤
b)
( ) ( )
3
2
3 9 0x x x− − − >
Bài 3: Hai xe máy khởi hành cùng một lúc từ Quận 12 đến chợ Bến Thành. Xe thứ nhất đi với vận tốc 25km/h, xe
thứ hai đi với vận tốc 20km/h nên xe thứ nhất đến chợ Bến Thành sớm hơn xe thứ hai 12 phút. Quận 12 cách chợ
Bến Thành bao nhiêu km?
Bài 4: Cho
ABCV
vuông tại A, AB = 6cm; BC = 10cm. Kẻ đường cao AH của
ABCV
.
a) Chứng minh :
2
AH BH.CH=
b) Kẻ
( )
HD AB D AB^ Î
Chứng minh:
AB.AD BH.CH=
.

c) Kẻ
( )
HE AC E AC^ Î
và trung tuyến AM của
ABCV
. Chứng minh :
AM DE^
d) Tính diện tích
AHBV

Bài 5: Tìm giá trị của m để hai phương trình :
5x 10 0- =
và
mx 3m 5 0+ - =
tương đương nhau.
ĐỀ 13 (THAM KHẢO 2010 - 2011)
Bài 1: 1) Giải các phương trình: (2đ)
a)
( ) ( )
5 3 4 3 0x x x− − − =
b)
2
3 3 36
3 3 9
x x
x x x
+ −
− =
− + −
2) Giải các bất phương trình và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số: (2đ)

a)
( )
2 3 6 3 4x x+ ≥ − −
b)
2 3 3 2
3 2
x x− −
+
<
6
x
Bài 2: Giải bài toán bằng cách lập phương trình: (1đ)
Một xưởng may theo kế hoạch mỗi ngày phải may 30 áo. Thực tế xưởng đã may mỗi ngày được
40 áo do đó đã hoàn thành kế hoạch trước 3 ngày và còn may thêm được 20 áo nữa. Hỏi theo kế hoạch
xưởng phải may bao nhiêu cái áo?
Bài 3: Cho góc xOy nhọn, trên Ox lấy 2 điểm A và B sao cho OA = 4cm, AB = 8cm. Trên Oy lấy 2 điểm
C và D sao cho OC = 3,5cm, OD = 10,5cm. Chứng minh AC // DB. (1,5đ)
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm, AC = 8cm. Đường phân giác của góc ABC cắt AC
tại D. Từ C kẻ CE
⊥
BD tại E.
a) Tính độ dài cạnh BC. (1đ)
b) Chứng minh
ABDV
và
EBCV
đồng dạng.(1đ) Từ đó suy ra
. .BD EC AD BC=
(0,5đ)
c) Gọi I là giao điểm của tia BA và tia CE. Chứng minh ID

⊥
BC.(0,5đ)
Bài 5: Một hình lập phương có cạnh bằng 5cm. Tính diện tích xung quanh của hình lập phương. (0,5đ)
ĐỀ 14 (THAM KHẢO 2011 - 2012)
Bài 1: 1) Giải các phương trình: (2đ)
a)
( ) ( )
6 3 3 2 45 5 2 5x x x− − = − −
b)
2
1 5 2
2 2 4
x x x
x x x
− −
− =
+ − −
2) Giải các bất phương trình và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số: (2đ)
a)
( )
3 4 2 1x x− ≥ +
b)
6 2
4 6
x x+ −
−
<
1
3
x +

Bài 2: Giải bài toán bằng cách lập phương trình: (1đ)
Một xe gắn máy khởi hành đi từ A đến B với vận tốc 30km/h. Cùng lúc đó, một xe ôtô cũng đi từ
A đến B với vận tốc 50km/h và đã đến B sớm hơn người đi xe gắn máy là 2 giờ. Tính quãng đường AB.
Bài 3: Cho góc xOy nhọn, trên Ox lấy 2 điểm A và B sao cho OA = 3cm, OB = 7,5cm. Trên Oy lấy 2
điểm C và D sao cho OC = 4,2cm, CD = 6,3cm. Chứng minh AC // DB. (1,5đ)
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm, AC = 8cm và đường cao AH.
a) Tính độ dài cạnh BC. (1đ)
b) Chứng minh
ABCV
và
HACV
đồng dạng. (1,5đ)
c) Đường phân giác CK (điểm K thuộc AB) của
·
BCA
cắt AH tại I. Tính tỉ số
KA
KB
và so sánh
KA
KB
với
IA
IH
.(0,5đ)
Bài 5: Một hình hộp chữ nhật có 3 kích thước là 10cm; 12cm; 5cm. Tính thể tích của hình hộp chữ nhật.
(0,5đ)