Tiểu luận môn tương thích điện từ CÔNG CỤ LỰA CHỌN DẠNG SÓNG TRONG HỆ THỐNG RADAR PHÂN TÁN

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA HÀ NỘI
VIỆN ĐÀO TẠO SAU ĐẠI HỌC
đ

BÀI TẬP LỚN MÔN HỌC
Tương Thích Điện Từ
Đề tài:
CÔNG CỤ LỰA CHỌN DẠNG SÓNG TRONG HỆ
THỐNG RADAR PHÂN TÁN
Cán bộ giảng dạy : PGS.TS Đào Ngọc Chiến
Học viên : Mai Duy Khánh
Mã HV : CB100645
Lớp : KTTT1
Hà Nội 1/2012
1
Mục Lục
2
MULTISTATIC AMBIGUITY FUNCTION
CÔNG CỤ LỰA CHỌN DẠNG SÓNG TRONG HỆ THỐNG
RADAR PHÂN TÁN
Mai Duy Khánh
Tóm tắt – Multistatic Ambiguity Funtion (MAF) đã được sử dụng làm một công cụ
để đánh giá và thiết kế các Hệ Thống Radar nhiều antenna tĩnh. Điều đó đã được
thể hiện qua những mẫu ví dụ mà Hệ thống Radar Multistatic thực hiện (như: Xác
xuất phát hiện, phạm vi và tính toán tốc độ) có thể được cải thiện bằng việc hình
thành MAF thông qua lựa chọn dạng sóng, định vị cảm biến và xử lý thích hợp của
những máy thu khác nhau. Trong phạm vi của tiểu luận này chúng tôi sẽ nghiên
cứu mã nhiều pha P3, P4 và mã Frank áp dụng trong hệ thống Radar multistatatic
và minh chứng cho tầm quan trọng của việc lựa chọn dạng sóng thích hợp.
1. GIỚI THIỆU
Trong những năm gần đây, một phương pháp mới để nghiên cứu và thiết kế những hệ

thống Radar multisataic đã được đề xuất. Nó dựa trên những khái niệm MAF, với sự
đánh giá phù hợp, MAF có thể sử dụng như 1 nguyên tắc để phát triển hợp nhất Radar,
lựa chọn dạng sóng và chiến lược sắp xếp cảm biến [2-8]. MAF mô tả đầy đủ hệ thống
multistatic và thích hợp làm một liên kết hoàn hảo giữa tham số hệ thống và phương pháp
thực hiện. Một mặt, tất cả những tài nguyên hệ thống quan trọng như hình dạng hệ thống
và dạng sóng truyền đóng vai trò quan trọng trong MAF. Trên mặt khác, phương pháp
thực hiện quan trọng nhất có thể được đưa ra trực tiếp từ nó.
Trong tiểu luận này chúng ta sẽ nghiên cứu về lựa chọn dạng sóng thích hợp để cải thiện
hiệu suất hệ thống Radar multistatic. Chúng tôi sử dụng MAF và các thuộc tính của nó
3
như 1 biện pháp để so sánh một số dạng sóng nhiều pha theo các kịch bản hệ thống khác
nhau và cho các yêu cầu hiệu suất khác nhau.
2. MULTISTATIC AMBIGUITY FUNCTION
Khái niệm về MAF đã được giới thiệu ở phần [1], sẽ được mở rộng thêm trong phần [2-
3]. Bây giờ chúng tôi đưa ra những định nghĩa và giả định cơ bản sẽ được sử dụng trọng
phân tích của chúng tôi. Tôi xem xét cấu hình hệ thống với một máy phát đơn và nhiều
máy thu. Việc công thức hóa trong trường hợp nhiều máy phát cũng tương đối giống như
vậy nhưng cần xử lý tín hiệu bổ sung vào mỗi máy thu. Các phân tích tương ứng có thể
được tìm thấy trong mục [8].
Giả sử thời gian xử lý bao gồm một xung s(t) được cho bởi:
Trong đó
• Re{.} biểu thị các toán tử phần thực
• f(t) là tập bao của pha truyền dẫn
• E và Td là năng lượng và thời gian của pha, tương ứng, là tần số.
Đặt tập bao của i
th
đầu vào máy thu là ri(t). According to whether a target is absent (Ho) or
present (H1), the two hypotheses are presented by:
Trong đó
• a

i
: là lượng khếch đại phức tạp mà phép toán truyền và tán xạ tác động dọc theo
đường i
th
giữa máy phát, đích và máy thu i
th
.
4
(1)
• Τ
i
và ω
Dai
: là thực tế tổng số độ trễ và thay đổi Doppler của tín hiệu truyền dọc
theo đường i
th
• n
i
(t): Tập bao của nhiễu cộng hiện tại ở đầu vào máy thu i
th
.
Giả định tập bao n
i
(t) là một ngẫu nhiên Gaussian với giá trị trung bình 0 và trắng trong
thành phần vuông góc với mật độ điện quang phổ N
0i
/2. Tín hiệu đầu ra của bộ lọc phù
hợp với máy thu i
th

được cho bởi:
Trong đó:
• f*(t) là liên hợp của f(t)
• Τ
i
và ω
DHi
là tổng độ trễ giả thuyết và thay đổi Doppler của tín hiệu truyền giả định
một đích tới hiện tại trong cell Radar được thử
Tín hiệu di , i = 1, 2, , N , là thống kê thu được ở mỗi máy thu. Các ambiguity function
cho máy thu i
th
được định nghĩa tại [1]:
The global ambiguity function is given as a weighted sum of the bistatic ambiguity
functions:
Trong đó:
5
và ci , i = 1, , N là hệ số được thêm vào thỏa mãn quan hệ
Lưu ý quan trọng là ambiguity function
Θ

(
τ
H
, τ
a
, ω
DH
, ω
Da

)
với đích tới (τa và ωDa cố định)
là một hàm thứ nguyên 2N. Vì vậy cuối cùng chúng ta quan tâm tới vị trí của đích (xác
định bởi tọa độ của nó, như x, y và z) điều này thiết thực hơn là biểu diễn ambiguity
function như 1 function của những lượng này. Do đó để đơn giản phân tích, nhưng quan
trọng hơn, để tính toán hình dạng hệ thống khi hệ thống hóa MAF, chúng ta sắp đặt các
máy thu với mối liên quan tới vị trí đích và tốc độ. Thêm vào đó, trong trình tự làm rõ
vấn đề, chúng ta luôn lựa chọn hai hướng cố định để biểu diễn MAF. Thông thường,
chúng ta định nghĩa MAF như một function của những tập con của tọa độ cần để định
nghĩa đầy đủ vị trí đích và vận tốc trong không gian tham số 6 chiều.
Phương án thiết kế hệ thống multistatic radar của tôi dựa trên việc định hình MAF. Vài
công việc đã được nhắc tới trong mục [2-7]. Bằng nghiên cứu Eq.(5) và hàm ý của nó,
tương đối dễ dàng để kết luận MAF có thể được định hình thông qua:
• Lựa chọn hệ số trọng lực Ci
• Lựa chọn dạng sóng truyền f(t)
• Vị trí đặt cảm biến
Trong những phần trên đã trình bày multistatic radar có thể được thiết kế thỏa mãn yêu
cầu về hiệu suất bằng cách sử dụng chính xác một hoặc kết hợp vài kỹ thuật đã đề cập
phía trên. Tài liệu này tập trung chú ý vào quá trình lựa chọn dạng sóng. Trên thực tế,
chúng ta nghiên cứu 3 dạng sóng nhiều pha phổ cập nhất và so sánh hiệu suất giữa chúng
khi được sử dụng trong hệ thống multistatic.
6
3. NHỮNG DẠNG SÓNG NHIỀU PHA
Theo trình tự nghiên cứu tầm quan trọng của quá trình lựa chọn dạng sóng trong hệ thống
multistatic radar, chúng ta so sánh những mã nhiều pha Frank, P3 và P4. Đây là 3 mã
được sử dụng rộng rãi nhất trong hệ thống radar vì đặc tính tự tương quan tốt cũng như
cải thiện sức chịu đựng Doppler có thể sánh được với mã Barker. Chúng được phân loại
như những mã pha chirplike [9] và được bắt nguồn từ lịch sử pha của những xung biến
điệu tần số.
Mã Frank có 1 chức năng tự tương quan tuần hoàn lý tưởng. Nó nhận từ một xung bậc

tần số tuyến tính. Một mã Frank độ dài M
2
thì dãy pha được xây dựng theo biểu thức:
Mã P3 và P4 là những mã chirplike với những đặc tính không tuần hoàn. Chúng được
thay đổi tuần hoàn và được tiêu hao mã Zadoff-Chu [9] và những pha của chúng được tạo
như sau (cho những mã độ dài M):
Những dạng sóng này được nghiên cứu kỹ và so sánh sâu trong tài liệu, để dự đoán trạng
thái khi áp dụng trong những tình huống hệ thống multistatic vẫn còn là một công việc
7
thách thức cho đến bản chất phi tuyến tính trong bất cứ hình dạng hệ thống nào ảnh
hưởng tới MAF. Vấn đề này sẽ được đề cập trong phần tiếp.
4. NHỮNG KẾT QUẢ MÔ PHỎNG
Giờ chúng ta làm rõ tầm quan trọng của việc lựa chọn dạng sóng thích hợp trong vài ví
dụ. Chúng ta so sánh P3, P4 và mã Frank được mô tả trong những phần trước giả sử các
mã có cùng độ dài và bề rộng xung. Như vậy, những dạng sóng được lựa chọn để so sánh
rất giống nhau và ta nghĩ rằng sẽ cho những hiệu suất giống nhau. Tuy nhiên chúng ta sẽ
chứng minh trong trường hợp của những hình dạng hệ thống multistatic, chúng có thế
làm tốt hơn đôi khi tới 15-20%. Thậm chí quan trọng hơn, những gì có thể là dạng sóng
tốt nhất với một phép đo hiệu suất chính xác có thể là dạng sóng tệ nhất với một phép đo
dạng sóng khác.
Trước tiên chúng ta quan tâm đến 1 cấu hình hệ thống với 4 máy thu và 1 máy phát như
trong hình 1. Ngoài những tổn hao thông thường, đích đến được đặt ở gốc (dánh nhãn
Tgt), 4 máy thu được đặt là Ri, i= 1,2,3,4 và máy thu đặt là T. Khoảng cách giữa đích đến
và tất cả những cảm biến (máy phát và các máy thu) giả sử là 10km. Tình huống này đã
được nghiên cứu ở mục [5] và [6] khi những vị trí cảm biến và trọng số đã được phân
tích. Khi trọng số không quan trọng trong đây, giả sử tất cả các máy thu đều được xử lý
như nhau (c1=c2=c3=c4) trong suốt phần này.
8
Hình 1. Multistatic system geometry (example 1)
Như cấu hình hệ thống trong Hình 1, giả sử mối quan tâm chính của chúng ta là phân tích

dải trong những biểu đồ không rõ ràng sẽ được biểu diễn trên trục phẳng x-y. Đi vào chi
tiết, giả sử ta xem xét 1 vùng nhỏ (100m x 100m) được so sánh khoảng cách giữa những
cảm biến. Như vậy, ví dụ đầu tiên là tình huống sát gần cảm biến. MAF một dạng sóng
Frank xung đơn có độ dài 16, Frank 16 với bề rộng xung 32µs được thể hiện trong Hình
2. Đồ thị quanh lobe chính 3-dB tương ứng được thể hiện như Hình 3. Khu vực quanh 3-
dB chính trong ví dụ này là 0.2334 m
2
.
9
Hình 2. Multistatic ambiguity function (example 1)
Hình 3. Multistatic ambiguity function (3-dB contour plot, example 1)
1
Giờ chúng ta giả sử những vị trí của tất cả máy thu được thay đổi, trong khi vị trí của
máy phát có thể thay đổi miễn là khoảng cách từ gốc vẫn như nhau (10km). Vì tính đối
xứng của nó đủ di chuyển máy phát theo hình cung như Hình 4.
Figure 1. Multistatic ambiguity function (example 2)
1
Hình 4. Multistatic system geometry (example 1, moving transmitter)
Những giá trị khác nhau của góc α như trong Hình 4, ta so sánh P3, P4 và những mã
Frank. Tất cả những dạng sóng khác nhau được giả sử có cùng độ dài 16, và bề rộng
xung 32µs. Kết quả khu vực quan lobe chính 3-dB tương ứng như Hình 5. Có thể thấy
rằng, với tất cả hình dạng hệ thống được xem xét, mã P3 cho kết quả tốt nhất, trong khi
mã P4 có kết quả lớn hơn 3-dB với khu vực lobe chính. Đặc biệt, dạng sóng P3 làm tốt
hơn dạng sóng P4 15-20% và dạng sóng Frank 16 là 10-12%. Sự cải thiện được minh họa
trong Hình 6 – so sánh dạng sóng P3 và P4 với α =π/4. Dạng sóng P4 khu vực 3-dB bằng
0.2590 m
2
, trong khi dạng sóng P3 thì khu vực 3-dB bằng 0.2131 m
2
(giảm 18%).

1
Hình 5. 3-dB main lobe area results (example 1, waveform comparison)
Hình 6. 3-dB contour plot comparison (example 1)
1
Trong ví dụ thứ 2 với một trường hợp giám sát nơi chúng ta xem xét là 1 diện tích rộng
lớn trong 1 khoảng phương diện nào đó. Hình dạng của hệ thống giống ví dụ đầu tiên
nhưng lần này ta giả sử khoảng cách giữa đích và các cảm biến là 100km như Hình 7. Tốc
độ của 1 đích giả sử là va = 9.86 m/s với vector vận tốc được thể hiện bằng mũi tên màu
đen. Chúng ta di chuyển lại máy phá dọc theo cung như Hình 7.
Hình 7. Multistatic system geometry (example 2)
Như đã nói, trong trình tự hình dung MAF, chúng ta luôn chọn 2 chiều cố định. Trong ví
dụ trước MAF đã được biểu diễn như hàm tọa độ x và y. Lần này ta chọn đường range
giữa máy phát và cell đích và đường đi tốc độ mục tiêu thực như 2 chiều của chúng ta.
MAF tương ứng cho 4 xung truyền dạng sóng Frank 16 với bề rộng xung 32µs và khoảng
cách giữa các xung 100µs như trong Hình 8.
1
Hình 8. Multistatic ambiguity function (example 2)
Tiếp theo ta so sánh các mã P3, P4 và Frank với cấp độ silobe tích hợp range (RISL)
được xác định bởi:
Trong đó:
• R
TH

k
, k=1,2,…, là những giá trị giả định cho khoảng cách giữa đích đến và máy
phát, R
T
• V
H
là tốc độ của đích, Va

1
Phép đo này mô tả cấp đọ sildelobe cho phần chia đưa ra của MAF (trong trường hợp này
V
H
= Va) trong miền chú ý S. Trong ví dụ này chọn S mang giá trị 50-90km. Như vậy,
chúng ta tìm dạng sóng có sự khử sidelobe tốt nhất trong khu vực giữa máy phát và đích
(nhớ là đích được đặt cách máy phát 100km).
Những kết quả so sánh dạng sóng cho những vị trí khác nhau của máy phát được mô tả
bằng góc α như Hình 9. Tất cả các dạng sóng được giả sử gồm có 4 xung với bề rộng
xung là 32μs và khoảng cách giữa các xung là 100μs.
Hình 9Figure 9. RISL results (example 2, waveform comparison)
Có thể thấy rằng lần này dạng sóng P4 làm tốt hơn cả P3 và Frank 16 10-20% cho những
hình dạng xem xét. Ví dụ, với
α =π/4
dạng sóng P3 có RISL là 1.1210 trong khi dạng sóng
P4 có RISL là 0.9407 (giảm 16%). Điều này được minh họa trong Hình 10.
1
Hình 10. RISL comparison (example 2)
5. KẾT LUẬN
Trong tài liệu này chúng ta đã phân tích việc lựa chọn dạng sóng thích hợp là một cách
tăng hiệu suất Hệ thống Radar Multistatic. Bằng những phép tính gần đúng dựa trên việc
sử dụng MAF để đo đạc và so sánh những hệ thống Radar multistatic khác nhau. Đặc
biệt, chúng ta đã nghiên cứu những mã nhiều pha P3, P4 và Frank bằng những trường
hợp giả định hệ thống multistatic khác nhau và theo những yêu cầu hiệu suất khác nhau.
Điều đó đã được thấy rõ thông qua những mô phỏng những loại mã đó, mặc dù rất giống
nhau, một dạng sóng có thể làm tốt hơn một dạng khác đôi khi tới 15-20%. Thêm vào đó,
dạng sóng có thể là tốt nhất trong một phép đo hiệu suất cũng có thể là tệ nhất trong một
phép đo hiệu suất khác.
1
6. TÀI LIỆU THAM KHẢO

[1] D.D. Weiner, M.C. Wicks, and G.T. Capraro, “Waveform Diversity and Sensors as
Robots in Advanced Military Systems,” 1st International Waveform Diversity and
Design Conference, Edinburgh, UK, November 2004.
[2] G.T. Capraro, I. Bradaric, D.D. Weiner, R. Day, J. Parretta, and M.C. Wicks,
“Waveform Diversity in Multistatic Radar,” International Waveform Diversity and
Design Conference, Lihue, HI, January 2006.
[3] I. Bradaric, G.T. Capraro, D. D. Weiner, and M. C. Wicks, “Multistatic Radar
Systems Signal Processing,” IEEE Conference on Radar, Verona, New York, USA,
April, 2006.
[4] I. Bradaric, G.T. Capraro and P. Zulch, “Signal Processing and Waveform Selection
Strategies in Multistatic Radar Systems,” International Waveform Diversity and Design
Conference, Pisa, Italy, June 2007, invited paper.
[5] I. Bradaric, G.T. Capraro, and M. C. Wicks, “Waveform Diversity for Different
Multistatic Radar Configurations,” Asilomar Conference on Signals, Systems, and
Computers, November 2007.
[6] I. Bradaric, G.T. Capraro, and M.C. Wicks, “Sensor Placement for Improved Target
Resolution in Distributed Radar Systems,” IEEE Radar Conference, Rome, Italy, May
2008.
[7] C. T. Capraro, I. Bradaric, G.T. Capraro, and T.K. Lue, "Using Genetic Algorithms
for Radar Waveform Selection," IEEE Radar Conference, Rome, Italy, May 2008.
[8] I. Bradaric, G.T. Capraro, D. D. Weiner, and M. C. Wicks, “A Framework for the
Analysis of Multistatic Radar Systems with Multiple Transmitters,” International
1
Conference on Electromagnetics in Advanced Applications, Torino, Italy, September
2007.
[9] N. Levanon and E. Mozeson, Radar Signals, Wiley, New York, 2004.
[10] Ivan Bradaric Gerard T. Capraro and Michael C. Wicks, “Multistatic Ambiguity
Function – A Tool for Waveform Selection in Distributed Radar Systems,” Capraro
Technologies, Inc., Utica, NY, USA, U. S. Air Force
Research Laboratory, Sensors Directorate, USA

1