Ôn tập toán 7 HKII -2012-2013 Huyện Tuy Phong -Bình Thuận

PHÒNG GD&ĐT TUY PHONG
ĐỀ CƯƠNG ÔN THI HỌC KỲ II
MÔN TOÁN LỚP 7 NĂM HỌC 2012-2013
A/ LÝ THUYẾT :
I/ ĐẠI SỐ :
- Kiến thức HK II đã học ở chương trình lớp 7 (từ tuần
19 đến tuần 32 theo PPCT TỐN của PGD ). Tập trung chủ
yếu vào chương III, chương IV.
- Cho học sinh ôn lại cch thu thập số liệu thống k, tần
số ,lập bảng tần số ,biết tính số trung bình cộng.
-Cho H.S ôn lại biểu thức đại số, đơn thức đồng dạng ,
cộng trừ đa thức, nghiệm của đa thức một biến.
II/ HÌNH HỌC :
- Kiến thức đã học ở chương trình lớp 7 (từ tuần 19 đến
tuần 32 theo PPCT TỐN năm học của PGD ). Tập trung
chủ yếu vào chương II, chương III.
-Cho học sinh ôn tập và nắm chắc tam giác cân , định lí
Pyta go , các trường hợp bằng nhau của tam giác.
-Cho học sinh ôn tập và nắm chắc quan hệ giữa góc và
cạnh đối diện, đường vuông góc và đường xiên, bất đẳng
thức trong tam giác. Tính chất các đường trung tuyến,phân
giác, các đường trung trực, các đường cao trong tam gic.
B/ BÀI TẬP :
Ngoài những bài tập trong SGK toán 7 tập hai , PGD giới
thiệu thêm một số bài toán chọn lọc , trọng tâm, bám sát
nội dung chương trình HK II dùng để tham khảo ôn tập
thi HK II.
ĐẠI SỐ :
Đề 1:
Bi 1 Số học sinh nữ của từng lớp trong một trường học
được ghi lại trong bảng sau:

18 19 20 20 18
19 20 18 19 19
20 21 20 20 20
21 18 21 18 19
a/ Hy lập bảng tần số.
b/ Vẽ biểu đồ đoạn thẳng
Bi 2
Cho hai đa thức Cho 2 đa thức:

5 3 2 4
5 2 4 3
( ) 9 4 2 7 .
( ) 9 2 7 2 3 .
f x x x x x x
g x x x x x x
= − + − + −
= − + + + −
a . Tính tổng h(x)=f(x) +g(x).
b . Tìm nghiệm của đa thức h(x).
Bi 3 : Cho P
(x)
=
2
1
253
4253
+−+−− xxxxx
;
4
1

75)(
352
−−−+= xxxxxQ
a. Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo luỹ
thừa giảm dần của biến.
b. Tính P(
x
) + Q(
x
) v P(
x
) – Q(
x
).
Bi 4 : Tìm nghiệm của đa thức P(x) = 2x – 3
Đề 2:
Bi 1 : a) Tính tích của 2 đơn thức
3
1
2 x y
3
−
v 6x
2
y
3

b) Tính giá trị của đa thức
3x
4

- 5x
3
- x
2
+ 3x - 2 tại x = -1
Bi 2 : Cho hai đa thức :
P(x) = 5x
5
+ 3x - 4x
4
- 2x
3
+ 6 + 4x
2

v Q(x) = 2x
4
– x + 3x
2
– 2x
3
+
4
1
– x
5

a) Sắp xếp các đa thức sau theo luỹ thừa
giảm của biến x
b) Tính P(x) + Q(x) và P(x) -Q(x)

Bi 3 : a) Tìm bậc của đa thức
P = x
2
y + 6x
5
– 3x
3
y
3
– 1
b) Tính gi trị của đa thức
A(x) = x
2
+ 5x – 1 tại x = –2
Bài 4 : Cho đa thức
M(x) = 5x
3
+ 2x
4
+x
2
–3x
2
– x
3
–x
4
+ 1 – 4x
3
a) Thu gọn đa thức trên

b) Tính M(1); M(–2)
Bài 5 : Tìm nghiệm của đa thức P(x) = x
2
+ x
Đề 3
Bi 1 : a) Tính gi trị của biểu thức
3x
2
y – 2xy
2
tại x = -2 ; y = -1
b) Tìm nghiệm của đa thức P(x) = 2x – 3
Bi 2 : Cho f(x) = 3x
2
– 2x + 1
v g(x) = x
3
– x
2
+ x – 3.
Tính : a/ f(x) + g(x) b/ f(x) - g(x)
Bi 3 Thời gian giải 1 bài toán của 40 học sinh được
ghi trong bảng sau ( Tính bằng phút).
8 10 10 8 8 9 8 9
8 9 9 12 12 10 11 8
8 10 10 11 10 8 8 9
8 10 10 8 11 8 12 8
9 8 9 11 8 12 8 9
a) Dấu hiệu ở đây là gì ? số cc dấu hiệu l bao
nhiu ?

b) Lập bảng tần số.
c) Nhận xt.
d) Tính số trung bình cộng
X
, Mốt
Bi 4 : Cho P(x) = x
3
– 2x + 1 + x
2
v
Q(x) = 2x
2
– x
3
+ x – 5
1/ Tính P(x) + Q(x) ; P(x) – Q(x)
2/ Tìm nghiệm của đa thức R(x) = -2x + 3
Đề 4
Bi 1 : : a) Tính gi trị của biểu thức
M = 5x -
3
5
y + 1 tại x = 0; y =3
b) Tìm nghiệm của P(x)= 12 – 3x
Bài 2 : Cho f(x)= x
4
– 3x
2
– 1 + x v g(x) = - x
3

+ x
4

+ x
2
+ 5. Tính f(x)+ g(x) ; f(x) – g(x)
Bài 3 Tìm đa thức P và đa thức Q biết
a. P + (3x
2
– 4 +5x) = x
2
– 4x
b. Q – 14y
4
+6y
5
– 3 = -12y
5
+ y
4
– 1
Bi 4 : Tìm nghiệm của đa thức g(x) =x
2
- x
HÌNH HỌC :
Bi 1 : Cho ∆ABC, AB = AC = 13cm, BC = 10cm.
Vẽ BK
⊥
AC (K
∈

AC), CF
⊥
AB (F
∈
AB). Gọi H
là giao điểm của CF v BK.
a) Chứng minh ∆AFC = ∆AKB.
b) Chứng minh AH là trung trực của đoạn thẳng FK.
c) Gọi I là giao của AH và BC. Tính độ dài đoạn
thẳng AI.
Bi 2 : Cho tam gic ABC cĩ CA = CB = 10 cm ; AB = 12
cm. Kẻ CI ⊥ AB ( I ∈ AB )
a/ Chứng minh rằng IA = IB
b/ Tính độ dài IC
c/ Kẻ IH ⊥ AC (H ∈ AC), kẻ IK ⊥ BC (K ∈ BC).
So sánh các độ dài IH và IK.
Bài 3 : Cho ∆ABC vuông tại A, đường phân giác BD. Kẻ
DE
⊥
BC (E
∈
BC).Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao
cho AF = CE. Chứng minh :
a/
∆
ABD=
∆
EBD
b/ BD là đường trung trực của đoạn thẳng AE
c/AD<DC

d/
CDEFDA
ˆˆ
=
và E, D, F thẳng hàng
Bài 4 : Cho ∆ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy
điểm M trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM =
CN.
a/ Chứng minh rằng ∆AMN là tam giác cân.
b/ Kẻ BH ⊥ AM (H ∈ AM). Kẻ CK ⊥ AN (K ∈
AN). Chứng minh rằng BH = CK.
c/ Cho biết AB = 5cm, AH = 4cm. Tính độ dài đoạn
thẳng HB.
Bi 5 : Cho tam gic cn ABC (AB = AC), vẽ phn gic AD (D
∈ BC). Từ D vẽ DE ⊥ AB, DF ⊥ AC (E∈AB ; F ∈
AC). Chứng minh :
a/ AE = AF
b/ AD l trung trực của đọan EF
c/ DF < DB
Bài 6 : Cho ∆ABC có B = 90
0
vẽ trung tuyến AM. Trên tia
đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = AM .
a/ Chứng minh rằng : ∆ ABM = ∆ ECM
b/ ECM = 90
0

c/ Biết AB= EC= 13 cm , BC = 10cm . Tính độ dài
đường trung tuyến AM
Bài 7 : Cho ∆ABC cân tại A vẽ đường trung tuyến AI (I

thuộc BC)
a) Chứng minh ∆ABI = ∆ACI
b) Chứng minh AI ⊥ BC
c) Cho biết AB = AC = 12cm, BC= 8cm . Tính độ
dài AI
Bài 8 : Cho ∆ABC vuông t i A, đ ng phân giác BE. ạ ườ K EHẻ
⊥ BC (H
∈
BC). G i K là giao đi m c a AB và HE. Ch ng ọ ể ủ ứ
minh r ng:ằ
a/ ∆ABE = ∆HBE b/ BE là trung tr c ự
c a AH. c/ EK = ECủ
Bài 9 : Cho ∆ABC. Kẻ AH ⊥ BC, kẻ HE ⊥ AB.
Trên tia đối của tia EH lấy D sao cho EH = ED.
a/ Chứng minh AH = AD
b/ Biết AH =17cm, HD = 16cm. Tính AE
c/ Chứng minh ADB = 90
0
Bi 10 : Cho ∆ABC vuông tại A, đường phân giác
BE. Kẻ EH ⊥ BC (H
∈
BC). Gọi K là giao điểm của
BA và HE. Chứng minh rằng :
a/
∆
ABE =
∆
HBE
b/ BE là đường trung trực của đoạn thẳng
AH

Bài 11 : Cho tam gic ABC vuông tại A, đường
trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm
D sao cho MD = MA.
a/ Tính số đo ABD
b/ Chứng minh
∆
ABC =
∆
BAD
c/ So sánh độ dài AM và BC
Bi 12 : Cho ∆ABC vu ng g c A, phn gic BD.ơ ĩ ở
V DE vu ng g c v i BC. Ch ng minh:ẽ ơ ĩ ớ ứ
a/ BAD =  BED
b/ DF = DC (F là giao đi m c a đ ngể ủ ườ
th ng BA và ED)ẳ
c/ AD < DC
Bi 13 : Cho
∆
ABC có
ˆ
B
= 2
ˆ
C
. Tia phân giác của
ˆ
B
cắt đường cao AH và canh AC lần lượt tại O và
M. Qua M kẻ đường thẳng song song với BC và cắt
AB , AC lần lượt tại D , E. Chứng minh:

a/
∆
BDO cân
b/
MOE
∠
=
AED∠
c/ AM = MO
d/ M là trung điểm của AE.
Bi 14 : Cho tam giác ABC có
µ
B
= 90
0
, và trung
tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho
ME = MA. Chứng minh:
a)
∆
ABM =
∆
ECM v AC > CE.
b) BAM > MAC v EC vuơng gĩc BC
PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO
TUY PHONG
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
MÔN : TOÁN – LỚP :7
NĂM HỌC 2012-2013
Thời gian làm bài : 90 phút (Trắc nghiệm 30 phút)

( Không tính thời gian phát đề)
Cấp độ

Chủ đề
Nhận biết Thông hiểu Vận dụng
Cộng
Cấp độ thấp Cấp độ cao
TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL
THỐNG KÊ
Nhận biết các khái
niệm về số liệu
thống kê, biết bảng
tần số,
Từ bảng tần số HS
xác định được mốt
của dấu hiệu,
tính được số trung
bình công của dấu
hiệu
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
1
0,
5

1
0,5
1
0,5

3
1,5
15%
ĐƠN
THỨC;ĐA
THỨC ;GIÁ
TRỊ BIỂU
THỨC
HS nhận biết các
khái niệm đơn
thức, đa thức,bậc
của đơn thức, đa
thức
Biết thu gọn đơn
thức, đa thức. Thực
hiện phép tính về
đơn thức, đa thức
Nhận biết nghiệm
và tìm nghiệm của
đa thức một biến

Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
3
0,75
1
1
3
0,75

1
1
8
3,5
35%
QUAN HỆ
GIỮA CÁC
YẾU TỐ
TRONG TAM
GIÁC.
Nhận biết quan
hệ gữa các góc
trong tam giác
Quan hệ giũa góc
và cạnh đối diện,
bất đẳng thức tam
giác, đường xiên và
hình chiếu
Vận dụng quan hệ
giữa các góc trong
tam giác.
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
1
0,25
1
0,2
5
1

1
1
0,5
4
2,0
20%
CÁC TRƯỜNG
HỢP BĂNG
NHAU TRONG
TAM GIÁC .CÁC
ĐƯỜNG ĐỒNG
QUY CỦA TAM
GIÁC
Nắm các khái niệm
về các đường đồng
qui trong tam giác
Vẽ hình và tom tắt
bài toán qua giả
thiết và kết luận
Vận dụng các
trường hợp bằng
nhau trong tam
giác.
Vận dụng t/c đồng
qui trong các dạng
bài tập. Vận dụng
cạnh huyền lớn hơn
cạnh góc vuông.
Số câu
Số điểm

Tỉ lệ %
2
0,5
2
0,5
1
0,5
1
0,
5
1
1
7
3,0
30%
Tổng số câu
Tổng số điểm
Tỉ lệ %
6
1,5
2
1,5
6
1,5
4
3,0
3
1,5
1
1

22
10,0
TS câu , TS
điểm cho các
mức độ nhận
thức
8
3
30%
10
4,5
45%
4
2,5
25%
22
10,0
100%