Giới hạn hàm số lượng giác T2

') ( )1
n
u =
3)( )'u =
'
)
1
2
u
 
=
 ÷
 
Câu 1. Hãy hoàn thiện các công thức sau?
1
. . '
n
n u u
−
2
'u
u
−
'
2
u
u
Câu 2. Hãy tính đạo hàm của các hàm số sau?
s) n 21 iy x=
sin

c s
2)
o
x
y
x
=
cos
s n
3)
i
x
y
x
=
(si )4) n ' u =
(co )5) s ' u =
'.cosu u '.sinu u−
cos
in 2
1)
2
'
s
x
y
x
=
2
1

'
c
2)
os
y
x
=
2
1
s
)
n
3
i
y
x
= −
1.Giới hạn của
2. Đạo hàm của hàm số
y = sinx
3. Đạo hàm của hàm số
y = cosx
4. Đạo hàm của hàm số
y = tanx
4. Đạo hàm của hàm số y = tanx
2
1
*(tan )' ; ( )
cos 2
x x k k Z

x
π
π
= ≠ + ∈
2
'
*(tan )' ; ( ( ))
cos

u
u u u x
u
= =
Ví dụ . Tính đạo hàm của các hàm số sau:
tan tan 2 t n1) ay x x x= + +
2
tan 3 )3) (y x=
tan )
2
2) (y x
π
= −
2 2
2
1 2 1
'
cos co
2
1)
s 2

cos
y
x x
x x
= + +
2
1
'
s
)
n
2
i
y
x
= −
2
6 tan(3 )
'
cos 3
3)
x
y
x
=
2
1
(cot ) '
sin
x

x
= −
1.Giới hạn của
2. Đạo hàm của hàm số
y = sinx
3. Đạo hàm của hàm số
y = cosx
4. Đạo hàm của hàm số
y = tanx
5. Đạo hàm của hàm số
y = cotx
4. Đạo hàm của hàm số y = tanx
5. Đạo hàm của hàm số y = cotx
2
1
*(cot )' ; ( )
sin
x x k k Z
x
π
= − ≠ ∈
2
'
*(cot )' ; ( ( ))
sin

u
u u u x
u
= − =

2
1
*(tan )' ; ( )
cos 2
x x k k Z
x
π
π
= ≠ + ∈
2
'
*(tan )' ; ( ( ))
cos

u
u u u x
u
= =
Ví dụ 1 . Tính đạo hàm của các hàm số sau:
3
cot 2 )2) (y x=
cot( )1) 1y x= +
2
1
'
si
1)
n ( 1)
y
x

= −
+
2
2
6cot
'
i 2
2)
2
s n
x
y
x
= −
1.Giới hạn của
2. Đạo hàm của hàm số
y = sinx
3. Đạo hàm của hàm số
y = cosx
4. Đạo hàm của hàm số
y = tanx
5. Đạo hàm của hàm số
y = cotx
4. Đạo hàm của hàm số y = tanx
5. Đạo hàm của hàm số y = cotx
2
1
*(cot )' ; ( )
sin
x x k k Z

x
π
= − ≠ ∈
2
'
*(cot )' ; ( ( ))
sin

u
u u u x
u
= − =
2
1
*(tan )' ; ( )
cos 2
x x k k Z
x
π
π
= ≠ + ∈
2
'
*(tan )' ; ( ( ))
cos

u
u u u x
u
= =

Ví dụ 2 . Tính đạo hàm của các hàm số sau:
2
ta) 11 ny x= +
2
co) 12 ty x= +
2 2 2
1 '
1 cos
)
1
x
y
x x
=
+ +
2 2 2
'
1 sin 1
2)
x
y
x x
= −
+ +
? Bài giải sau đúng hay sai? Nếu sai em hãy sửa lại cho đúng?
2 2 2
' (tan )'cos(tan ) 2 tan .cos(tan )y x x x x= =
2
sin(tan )y x=
Tính đạo hàm của hàm số

Ta có
Vậy
'
2 2
sin(tan ) 2 tan .cos(tan )x x x
 
=
 
Giải:
2 2 2
2
2
(tan ) '' (tan ) 'cos(tan ) 2 tan . cos(tan )
2 tan .cos(tan )
'
cos
y x x x x
x x
x
y
x
= =
=