Đề thi thử lần 1 khối A_B (chuyên Lê Quý Đôn) 2013

THI TH I H C L N I KH I A, B
Câu L i gi i m
Câu 1.1
m)


Kh o sát s bi n thiên và v th hàm s khi

Khi .

lim,lim
xx
yy


0,25

0,25
BBT:

1

+ 0 +

3

Kho ng bi n: , kho ng ngh ch bi n:
C i: , c c ti u:





0,25
V th : V 0,25
Câu 1.2
m)

hàm s có c i, c c ti m c c tr c th ng
th ng



Hàm s có c i, c c ti u khi và ch khi .


0,25
Vi t l i hàm s i d ng .
ng th m c c tr c th hàm s



0,25
ng th ng này có h s góc nên không th
song song v ng th ng .
m c c tr c th hàm s ng th ng m

c a hai c c tr c th thu ng th ng .


0,25
m c c tr c th hàm s là
và ,
m c a là .
khi và ch khi , th a mãn
u ki n.





0,25
Câu 2
m)

Gi


u ki n:

0,25

0,25


0,25

0,25
Câu 3
m)



u ki n:
0,25
t


0,25
V i , gi c
V i , gi c

0,25
.
0,25
Câu 4
m)




0,25

0,25



0,25
V y .
0,25
Câu 5
m)

HI AB, suy ra SI AB.
Suy ra góc gi a (SAB) và (ABC) là góc .
T , suy ra .
L i có .




0,25
.
.


0,25
Nh n xét: BN SA N, suy ra CN
SA.
, .

0,25
,
suy ra góc c n tìm là .

0,25
Câu 6
m)

Cho và .

Gi s , suy ra , suy ra .
0,25
.
0,25
Kh o sát hàm s trên c giá tr l n nh t c a




0,5
Câu 7a
(1 m)

G i I m BC, ta có suy ra .
nên .
Suy ra .

0,25
và suy ra , suy ra .
0,25
G i . T ta có .
0,25
Gi c (do ).
V y .

0,25
Câu 8a
m)

nên .
nên



0,25

Gi i h c . Suy ra
0,25

Bán kính:
0,25


0,25
Câu 9a
m)

a b

TH1. b = 0:
cách
Suy ra có
TH2. b = 2:




0,25
TH3.

X ng c nh nhau: có 16 cách (do )

0,25
cách
Suy ra có

0,25
0,25
Câu 7b
m)

(C) có tâm , bán kính .
. .

0,25
G i l m c a .
nên có bán kính .

0,25
c , suy ra
, hay .


0,25
V i .
V i .

0,25
Câu 8b
m)

, suy ra .
, .
Nh n th y nên .


0,25
Suy ra = .
0,25
suy ra .
0,25
V i , ,
V i , .


0,25
Câu 9b

m)

u ki n: nguyên .
.

0,25



0,25
.
0,25
S là


0,25