đề thi kỳ 2

Trờng THCS Bài kiểm tra học kì II
Họ và tên:. Năm học 2012-2013
Lớp 8 Môn: Toán
Thời gian: 90phút ( Không kể thời gian giao đề)
Điểm Lời phê của thầy, cô giáo


A.Trắc nghiệm : (2 điểm)
Khoanh tròn vào chữ cái trớc câu trả lời đúng.
1 . Nu
ABC
cú MN // BC (
M AB, N AC
) thỡ :
A.
ABC MAN
B.
ABC AMN
C.
ABC NMA
D.
ABC ANM
2 . Cho Tam giỏc DEF cú EF // EF . Bit
DE' 2cm,DF'' 3cm,FF' 6cm= = =
.
Khi ú di DE bng:
A.
9cm
B.
4,5cm
C.

4cm
D.
6cm
3 . Khi x <0 là kết quả rút gọn của biểu thức
3 2 7x x +
là
A. x+7 B. 7-x C. 7-5x D, 5x +7
4.Tập nghiệm của phơng trình
là12x3x =
{ }



















3

4
D.
3
4
;2C.2B.
3
1
;2A.
B . Tự luận (8 điểm )
Bài 1 : (2 điểm ) Giải các phơng trình v bất ph ơng trình sau:
a)
2
2x 1 x 1 4x 2
x 3 3 x x 9
+
+ =
+
b)
332 =+ xx
c)
3
4
4
32




+ xx
Bài 2: (2 điểm ) Giải bài toán bằng cách lập phơng trình.

Mt ngi i xe mỏy t A n B vi vn tc 30 km/h. Lỳc v ngi ú i con ng
khỏc di hn 15 km. Vỡ lỳc v ng d i hn nhiu nờn ngi ú i vi vn tc 40
km/h. Do vy thi gian v ớt hn thi gian i 20 phỳt. Tớnh quóng ng AB.
Bài 3:(3điểm) Cho ABC có AB = 6cm, AC = 9cm, BC = 12cm. Trên tia
AB lấy D sao cho BD = 4cm, trên AC lấy E sao cho CE = 6cm. Chứng
minh rằng :
a) ADE ABC . Tính DE.
b) Tia phân giác của góc A cắt DE tại K, cắt BC tại I. Tính DK ,KE, BI, IC.
c) Tính tỉ số:
AK
KI
Bài 4(1điểm) Giải phơng trình 4x
3
-19x
2
+32x-15=0
Bài làm






S

Đáp án: đề toán 8
A.Trắc nghiệm : (2điểm)
Các câu 1,2,3,4 mỗi câu đúng 0,25 đ. Câu 5,6 mỗi câu đúng 0,5 đ
1B, 2C, 3B, 4C, 5D, 6a. B 6b. A
B. Tự luận: (8 điểm).
Bài 2: Giải các phơng trình và bất phơng trình sau:( 2 đ)
a ,
ĐKXĐ: x


3
Tp nghim
{ }
S 1;4=
b,
332 =+ xx
(*)
| 2x-3| =2x-3 nếu 2x-3

0

x

3/2
|2x-3| = -(2x-3) nếu 2x-3 <0

x<3/2

Để giải phơng trình * ta quy về hai pt sau
1, 2x-3 +x=3 với x

3/2

3x=6

x=2 thỏa mãn điều kiện
B i 1: b (1.0 )
2
2x 1 x 1 4x 2
x 3 3 x x 9
+
+ =
+
KX:
x 3; 3
( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( )
( )
( )
( ) ( ) ( ) ( )
2 2
2 2
2 2 2
2x 1 x 3 x 3 x 1
2x 1 x 1 4x 2 4x 2
x 3 3 x x 9 x 3 x 3 x 9
2x 6x x 3 x x 3x 3 4x 2
x 9x 4x 6 2 0 x 5x 4 0 x x 4x 4 0

x x 1 4 x 1 0 x 1 x 4 0
x 1 0 x 1
x 4 0 x 4
+
+ +
+ = =
+ +
+ + + = +
+ + = + = =
= =
= =



= =

2, -(2x-3) +x =3 với x<3/2


-2x+3 +x =3

x=0 thỏa mãn
Vậy tập nghiệm của pt * là: S = {0;2} (1đ)
c,
3
4
4
32

+ xx



3
4
4
32 xx

+

3(2x+3)

4(4-x)

6x+9

16-4x

10x

7

x

7/10.
Vậy tập nghiệm của bpt là:{x/x

7/10} (0,5đ)
Bi 2
- Gi di quóng ng AB l x (km), x > 0
- di quóng ng v l x + 15 (km)
- Thi gian lỳc i t A n B l:
30
x
(h)
- Thi gian lỳc v l:
15
40
x +
(h)
- Lp lun cú phng trỡnh:
30
x
-
15
40
x +
=
1
3
- Gii phng trỡnh c x = 85
- Nhn nh v tr li.
Bài 3:(2,5đ)

K

Vẽ hình ghi gt,kl đúng 0,5đ. Câu a 1đ, b1đ, c 0,5đ

a, ta có
3
2
6
4
==
AB
BD
;
.
3
2
9
6
==
AC
CE
Vậy
AC
CE
AB
BD
=
Suy ra DE//BC (theo định lí đảo của định lí talet)
Vì DE//BC nên) ADE ABC(theo hệ quả đlí talet)
AB
AD
BC
DE
=

hay
6
2
12
=
DE
.DE=4cm
b , Vì tia phân giác của góc Acắt DE và BC lần lợt tại K và I.Theo tính chất
đờng phân giác của tam giác ta có :
3
2
==
AE
AD
KE
DK
. Theo tính chất tỉ lệ thức ta có
5
4
53232
==
+
+
==
DEKEDKKEDK
DK= 2.4 :5=1,6 ; KE=3.4 :5=2,4
Tơng tự ta tính đợc BI=4,8 ; IC=7,2
c , Vì DE//BC( chứng minh ở câu a)
A
E

C
I
B
D
S

⇒
DK//BI. ¸p dông ®Þnh lÝ talÐt
⇒
2
1
4
2
===
BD
AD
KI
AK

C©u 4 : 4x
3
-19x
2
+32x-15=0
4x
3
-3x
2
-16x
2

+12x+20x-15=0
X
2
(4x-3) -4x(4x-3) +5(4x-3)=0
(4x-3)(x
2
-4x+5) =0
( )
( )
2
2 2
3
4 3 0 4 3
4
4 5 0 4 4 1 2 1 0,
x x x
x x x x x x

− = ⇒ = ⇒ =

⇔


− + > ⇔ − + + ⇔ − + > ∀

VËy PT cã nghiÖm x=
3
4