Tiet 22 &2. ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (638.46 KB, 8 trang )

Giáo viên: Lù Thị Liên
Trường THCS Chiềng Xôm

Câu hỏi: Cho đường tròn tâm O, bán kính R.Trong các dây của
đường tròn, dây lớn nhất là dây như thế nào? Dây đó có độ dài
bằng bao nhiêu?
R
O
Để trả lời được câu hỏi này các em hãy so sánh độ dài của
đường kính với các dây còn lại. Để biết được điều đó. Hôm nay
cô và các em cùng tìm hiểu bài mới.

Tiết 20 §2. ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
1. So sánh độ dài của đường
kính và dây
Bài toán: Gọi AB là một dây bất kì
của đường tròn (O;R). CMR
AB ≤ 2R
* Định lí 1: Trong các dây của một
đường tròn, dây lớn nhất là đường
kính.
Giải:
 Trường hợp AB là đường kính
(HV 1).
Ta có AB = 2R
R
O
R
O
B

A
 Trường hợp dây AB không là
đường kính (HV2)
Xét tam giác ABC, ta có AB <
AO + OB = R + R = 2R
Vậy ta luôn có AB ≤ 2R

Tiết 20
§2. ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
1. So sánh độ dài của đường
kính và dây
Bài toán: Gọi AB là một dây bất kì
của đường tròn (O;R). CMR
AB ≤ 2R
* Định lí 1: Trong các dây của
một đường tròn, dây lớn nhất
là đường kính.
2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính
và dây
Bài toán 2:Cho đường tròn (O),
đường kính AB vuông góc với dây
CD. CMR đường kính AB đi qua
trung điểm của dây CD.
* Định lí 2: Trong một đường tròn,
đường kính vuông góc với một dây thì đi
qua trung điểm của dây ấy.
Giải
 Trường hợp CD là đường
kính: Hiển nhiên AB đi qua trung
điểm O của CD (HV3)

B
A
O

Trường hợp CD không là
đường kính (H66).
Gọi I là giao điểm của AB
và CD.
Δ OCD có OC = OD
(b.kính) nên nó là Δ cân tại
O, OI là đường cao nên
cũng là đường trung tuyến,
do đó IC = ID.
B
A
O

?2 Cho HV. Hãy tính độ dài dây AB, biết OA = 13cm, AM = MB, OM = 5cm
Giải
Có dây AB là dây không đi qua tâm, MA = MB (gt) ⇒ OM
⊥ AB (đ/l quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây).
Xét tam giác vuông AOM có:
2 2
AM OA OM= −
2 2
13 5 12( )
2. 24
AM cm
AB AM cm
= −

= =
(đ/l py-ta-go)
M
B
A
O

Bài 11(SGK- T104)
Cho đường tròn (O) đường kính AB, dây CD không cắt
đường kính AB.Gọi H và K theo thứ tự là chân các
đường vuông góc kẻ từ A và B đến CD.
Chứng minh rằng CH= DK
M
K
H
D
C
B
A
O
Giải
Tứ giác ABCD là hình thang vì AH//BK do cùng ⊥ HK.
Xét hình thang AHKB có AO=OB=R, OM//AH//BK (cùng
⊥ HK) ⇒OM là đường trung bình của h.thang. Vậy MH =
MK (1).
Có OM ⊥ CD ⇒MC = MD (2) (đ/l quan hệ giữa đường
kính và dây).
Từ (1) và (2) ⇒MH – MC = MK – MD ⇒ CH = DK.

Hướng dẫn về nhà
- Về nhà học thuộc 3 định lí- về nhà chứng minh định lí 3
-BTVN10(SGK-T104), 16;17(SBT-T131)
*) Hướng dẫn bài 10
Gọi M là trung điểm của BC chứng minh
MB = MD = MC = ME

Tiet 22 &2. ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN

Tài liệu liên quan

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về