GA phu dao toan 7
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (810.28 KB, 72 trang )
Giáo án bồi dưỡng toán 7
6
Ngày soạn :
Ngày dạy
Tuần 1
A/ Mục tiêu :
- Rèn k n ng so sánh các s nguyên,ghi nh s s p x p th t trong Z qua hình nh các s nguyên ỹ ă ố ớ ự ắ ế ứ ự ả ố
trên tr c s ụ ố
- Nắm các khái niệm số nguyên dương, số nguyên âm, giá trị tuyệt đối của một số nguyên, So sánh số
hữu tỉ, tìm phân số theo điều kiện cho trước
B/ Ho t ng d y- h cạ độ ạ ọ
I/Bài mới:
HĐ của GV HĐ của HS
-Trình bày các kiến thức cần nhớ để
vân dụng vào giải bài tập
Bài 1:
a) Tìm số nguyên dương nhỏ nhất có 2
chữ số ?
b) Tìm số nguyên âm nhỏ nhất có 2
chữ số ?
c) Tìm số nguyên dương nhỏ nhất có n
chữ số ?
d) Tìm số nguyên âm nhỏ nhất có 2
chữ số?
Bài 2: Tìm các số nguyên a biết :
a) n + 2 ≤ a ≤ n + 5
b) n + 6 < a < n + 7
Bài 3: Chứng minh rằng với
a
1
, a
2
, a
3
a
n
∈ Z nếu a
1
< a
2
< a
3
< a
n-1
< a
n
thì a
1
< a
n
Bài 4 : Cho a ∈Z . Chứng minh rằng :
a≤ 3 ⇒ -3 ≤ a ≤ 3
A) Ki n th c c b n c n n mế ứ ơ ả ầ ắ
I. *) Số nguyên a nhỏ hơn số nguyên b nếu trên trục số
điểm a ở bên trái điểm b
*) Số nguyên > 0 là số nguyên dương
*) Số nguyên < 0 là số nguyên âm
*) Số 0 không là số nguyên dương cũng không là số nguyên
âm
*) a=
[
a
a
−
Với ∀ a ∈ Z ta có | a| ≥ 0 hay | a| ∈N
B) B i t p v n d ng à ậ ậ ụ
Bài 1
a)Số nguyên dương nhỏ nhất có 2 chữ số là 10
b)Số nguyên âm nhỏ nhất có 2 chữ số là -99
c) Số nguên dương nhỏ nhất có n chữ số là
0 1000
(có n-1 chữ số 0)
d) Số nguyên âm nhỏ nhất có n chữ số là
-
9 9999
( có n chữ số 9 )
Bài 2
a) a = n + 2 ; n + 3 ; n + 4 ; n + 5
b) không có số nguyên nào
B i 3à : Gi iả
Ta có a
1
< a
2
a
2
< a
3
⇒ a
1
< a
3
( tính chất bắc cầu )
a
1
< a
3
a
3
< a
4
⇒ a
1
< a
4
( tính chất bắc cầu )
Cứ thế ta có a
1
< a
n-1
a
n-1
< a
n
⇒ a
1
< a
n
( đpcm )
Giải :
Cho a≤ 3 vì a ∈ Z nên a∈ N
⇒ a= { 0 ; 1 ; 2 ; 3 }
Nếu a= 0 thì a = 0
Nếu a= 1 thì a = ± 1
N u ế a= 2 thì a = ± 2
Nếu a= 3 thì a = ± 3
Vậy -3 ≤ a ≤ 3
Bài 5 :
GV: Trần T. Yến Oanh 2
THỨ TỰ TRÊN TẬP HỢP SỐ NGUYÊN.
SO SÁNH SỐ HỮU TỈ
Giáo án bồi dưỡng toán 7
Bài 5 : Tìm a ∈Z biết a= -1994
b) Tìm x ∈Z để x+ 1994 có giá trị
nhỏ nhất
c) Tìm a, b ∈Z biết a+b= 0
Bài 6: Tìm số nguyên x biết :
x + (x+1) +(x+2) + +19 + 20 = 20
Trong đó vế trái là tổng các số nguyên
liên tiếp viết theo thứ tự tăng dần
II. So sánh số hữu tỉ
Phương pháp :
so sánh bắc cầu hoặc trung gian
Dùng số hữu tỉ trung gian
Sử dụng phân số trung gian 1/3
PP: Xét tích chéo
a(b+1) và b(a+1)
ab+a và ab+b
Nếu a > b tì ab + a > ab + b
ba
b
a
b
a
>⇔
+
+
>⇒
1
1
Câu b chứng minh tương tự
Có 2 cách :
1- Qui đồng
2- Tach phần nguyên
Câu c so sánh 1/a và 1/b
Vì a∈ N ⇒ ∃ a để a= -1994
Vì x ∈Z ⇒x∈ N do đó x+ 1994 ≥ 1994 Vậy GTNN
của x+ 1994 là 1994 khi đó
x = 0
c) Ta có a∈ N ; b∈ N ⇒ a+b≥ 0
mà a+b= 0 ⇒ a=b= 0
⇒ a = b = 0
Bài 6:
x + (x+1) +(x+2) + +19 + 20 = 20
⇒ x + (x+1) +(x+2) + +19 = 0
⇒ (x+19) +(x+1+18) +(x+2+17)+ = 0
⇒ (x+19) +(x+19) +(x+19) + = 0
⇒ x = -19
II. So sánh số hữu tỉ
Bài 1: So sánh các số hữu tỉ sau một cách nhanh chóng
a)
9
4
&
7
2
−−
ta có ;
9
4
14
4
7
2
−
>
−
=
−
b)
45983
45984
&
3247
3246 −
−
Vì
45983
45984
3247
3246
3247
3246
1
45983
45984 −
>
−
⇒
−
<−<
−
c)
152
51
&
67
22 −
−
Vì
152
51
153
51
3
1
66
22
67
22 −
>
−
=
−
=
−
>
−
2/ Cho a, b , n ∈Z và b, n > 0
a) So sánh
1
1
&
+
+
b
a
b
a
b) So sánh
nb
na
b
a
+
+
&
Với a < b ⇒ ab + a < ab +b
1
1
+
+
<⇒
b
a
b
a
Ví dụ :
6
8
5
7
;
7
6
6
5
><
c)
Zba
b
b
a
a
∈
−−
;;
1
&
1
bb
b
aa
a 1
1
1
;
1
1
1
−=
−
−=
−
so sánh 1/a & 1/b
d)
z
nm
n
n
m
m
+
∈
+−
,\
1
&
1
)
n
n
m
m
nmnm
nm
nn
n
mm
m
Z
11
1
1
1
10
1
;0
1
;
1
1
1
1
1
1
+
>
−
⇒
+>−⇒<>−⇒∈
+=
+
−=
−
−
III. * Phần nguyên của một số hữu tỉ x Là số nguyên lớn
nhất không vượt quá x , ký hiệu : [x] ≤ x
GV: Trần T. Yến Oanh 3
Giáo án bồi dưỡng toán 7
Tìm phân số biết
1/
11 7
23 20 23
x− −
< <
2/
20 20 20
44 5 48x
− − −
< <
−
Phương pháp :
so sánh bắc cầu hoặc trung gian
Dùng số hữu tỉ trung gian
* Phần lẽ của một số hữu tỉ x, Ký hiệu {x} và {x} = x -
[x] . Vậy 0 ≤ {x} < 1
*) Quan hệ giữa phần nguyên và phần lẽ x = [x] + {x}
Ví dụ : Cho x= 3,15 ⇒ [x] = 3 ; {x} = 0,15
Cho x= -2,5 ⇒ [x] = -3 ; {x} = 0,5
IV/ Bài tập vận dụng
Tìm phân số theo điều kiện cho trước
1/ Ta có :
460
140
460
23
460
220
23
7
2023
11 −
<<
−
⇒
−
<<
− xx
}7;8;9{
23
12
6
23
13
914023220
−−−=⇒
−<<−⇒−<<−⇒
x
xx
Các phân số cần tìm là :
20
7
20
8
20
9
−
<
−
<
−
2) Ta có :
9
5
3
9
5
4
8
4854448544
48
20
5
20
44
20
−=⇒−>>−⇒
−>>−⇒<−<⇒
−
<
−
−
<
−
xx
xx
x
Vậy phân số cần tìm là
9
4
−
*/ Bài tập về nhà
1/ Cho A = 1- 4 +7 -10 +13
a) Viết dạng tổng quát số hạng thứ n của A
b) Tính A với n = 100
2/ Cho B = -3 + 6 - 9 + 12 -15 +
a) Viết dạng tổng quát số hạng thứ n của B
b) Tính A với n = 50
3/ Các khẳng định sau có đúng không ?
a) a= b⇒ a = b = 0
b) a > b ⇒ a> b
Ngày dạy: 20/ 9/ 2012
Tuần 1
A. Mục tiêu
- Ôn tập các quy tắc thực hiện phép tính số hữu tỉ
- Rèn luyện kĩ năng thực hiện nhanh các phép tính số hữu tỉ.
B. Tiến trình dạy và học:
I. Những kiến thức cần nhớ
1. Định nghĩa: Số hữu tỉ là số cú thể viết dưới dạng
b
a
với a, b
∈
Z; b
≠
0.
Tập hợp số hữu tỉ được ký hiệu là Q.
2. Các PT trong Q.
a) Cộng, trừ số hữu tỉ:
GV: Trần T. Yến Oanh 4
CÁC PHÉP TÍNH VỀ SỐ HỮU TỈ
Giáo án bồi dưỡng toán 7
Nếu
)0,,,(;
≠∈==
mZmba
m
b
y
m
a
x
Thì
m
ba
m
b
m
a
yx
+
=+=+
;
m
ba
m
b
m
a
yxyx
−
=−+=−+=− )()(
b) Nhân, chia số hữu tỉ:
* Nếu
db
ca
d
c
b
a
yxthì
d
c
y
b
a
x
.
.
;
====
* Nếu
cb
da
c
d
b
a
y
xyxthìy
d
c
y
b
a
x
.
.
.
1
.:)0(;
===≠==
Thương x : y cũng gọi là tỉ số của hai số x và y, kí hiệu
):( yxhay
y
x
Chú ý:
+) Phép cộng và phép nhân trong Q cũng có các tính chất cơ bản như phép cộng và phép nhân
trong Z
+) Với x
∈
Q thì
<−
≥
=
0
0
xnêux
xnêux
x
Bổ sung: * Với m > 0 thì
mxmmx
<<−⇔<
,
−<
>
⇔>
mx
mx
mx
=
=
⇔=
0
0
0.*
y
x
yx
0
0*
<≥⇔≤
>≤⇔≤
zvoiyzxzyx
zvoiyzxzyx
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh
Luyện tập
Dạng 1: Tính giá trị của biểu thức
bằng cách hợp lý nhất
a)
14
17
9
4
7
5
18
17
125
11
++−−
,
b)
1
2
1
2
3
1
3
4
1
4
4
3
3
3
2
2
2
1
1
−−−−−−+−+−+−
c)
28
1
:
42
29
8
28
1
:
21
13
28
1
:
4
3
+−−
d/
−++
++−
2,275,2
13
11
7
11
:
13
3
7
3
6,075,0
Dạng tìm x
Bài 2 Tìm x biết
a/
Bài 1:
a/
125
11
2
1
2
1
125
11
9
4
18
17
7
5
14
17
125
11
=−+=
−−
−+
b/
1 1 2 1 3 1
( 1 1) ( 2 2) ( 3 3) 4
2 2 3 3 4 4
− + + − + + − + + − + − + − +
÷ ÷ ÷
4 1 1 1 1
= − − − =
c)
28
1
:
42
29
8
28
1
:
21
13
28
1
:
4
3
+−−
=
8
28
1
:
42
29
21
13
4
3
−
+−
=.
d/
−++
++−
5
11
4
11
13
11
7
11
:
13
3
7
3
5
3
4
3
=
)
5
1
4
1
13
1
7
1
(11:
13
1
7
1
5
1
4
1
3 −++
++−
=
11
3
Bài 2 a/
GV: Trần T. Yến Oanh 5
Giáo án bồi dưỡng toán 7
1 1
(3 ).4 12,13
4 25
2
3 1 2
( 1 ) :1
7 49 5
x
x
− −
=
− +
b/
2006
4
2007
3
2008
2
2009
1 −
+
−
=
−
+
− xxxx
Bài 3: tính
A = 26 :
−
×−
+
+×
−
)15,2557,28(:84,6
4)81,3306,34(
)2,18,0(5,2
)1,02,0(:3
+
3
2
:
21
4
Bài 4. Tìm x, biết:
a)
−−=
−−
13
11
28
15
42
5
13
11
x
;
b)
15,275,3
15
4
−−=−−+
x
1 1
(3 ).4 12,13
4 25
2
3 1 2
( 1 ) :1
7 49 5
x
x
− −
=
− +
⇒
+
−=−
−
5
2
50
49
.
7
24
.213,12
25
101
.
3
10
xx
b/
2006
4
2007
3
2008
2
2009
1 −
+
−
=
−
+
− xxxx
⇒
1
2006
4
1
2007
3
1
2008
2
1
2009
1
−
−
+−
−
=−
−
+−
− xxxx
⇒
0
2006
2010
2007
2010
2008
2010
2009
2010
=
−
−
−
−
−
+
− xxxx
⇒
( )
0
2006
1
2007
1
2008
1
2009
1
2010 =
−−+−x
⇒
(x – 2010) = 0
⇒
x= 2010
Bài 3
3: 0,1 0,25 4 7
26 :
2,5 2 6,84 :3, 42 2
30 1 7
26 :
5 2 2
13 7 2 7 1
26 : 26 7
2 2 13 2 2
A
×
= + +
×
= + +
= + = × + =
Bài 4.
a)
−−=
−−
13
11
28
15
42
5
13
11
x
11 5 15 11
13 42 28 13
x
− + =− +
15 5 5
28 42 12
x
= − + = −
b)
4 4
3,75 2,15 3,75 2,15
15 15
x x+ − − = − − => + − = −
4
2,15 3,75
15
x
+ = − +
4 4
1,6
5 3
4 28
1,6
5 15
x x
x x
+ = =
⇔ ⇔
+ = − = −
Bài tập về nhà
GV: Trần T. Yến Oanh 6
Giỏo ỏn bi dng toỏn 7
Bi 1/ Tỡm x, bit:
a/
=+
3
1
5
2
3
1
x
b/
=
5
3
4
1
7
3
x
KQ: a) x =
5
2
; b) -
140
59
Bi 2: Tỡm x, bit: a/
10
3
7
5
3
2
=+
x
b/
3
2
3
1
13
21
=+
x
KQ: a) x =
140
87
; b) x =
21
13
; c) x = 3,5 hoc x = - 0,5 ; d) x = -1/4 hoc x = -5/4
Bi 3: Thc hin phộp tớnh: ( tớnh nhanh nu cú th )
2
1 1 1 1 1 2 1 2 2
. 1 .2 1 . . . 4 .
2 3 3 2 9 145 3 145 145
7 1 1 1 2 1 7 3 2 8 5 10 8
. 2 : 2 :2 2 :2 , . : 1 : 8 . 2
12 7 18 7 9 7 80 4 9 3 24 3 15
a b
c d
+ +
+ +
ữ ữ ữ ữ
Ngy son :
Ngy dy : 13/10/2012
Tun 3 :
A. MC TIấU:
- HS c cng c KT v 2 ng thng vuụng gúc, hai ng thng song song, cu trỳc ca 1 nh
lý, bit phỏt biu 1 mnh di dng Nu thỡ phõn bit vi tiờn , nh ngha. Nhn bit
hai ng thng vuụng gúc, song song
- Rốn k nng v hỡnh chớnh xỏc. Bc u bit lp lun chng minh 1 nh lý, 1 bi toỏn c th.
- Cú ý thc t nghiờn cu KT, sỏng to trong gii toỏn
B. HOT NG DAY HC :
Ti t 1
I /Kiến thức cơ bản cần nắm :
1) Hai góc đối dỉnh
+ Định nghĩa: Hai góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của một
cạnh góc kia .
+ Tính chất :Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau
2) Hai đờng thẳng vuông góc :
+ Định nghĩa : xx' cắt yy' tại O ; trong các góc tạo thành có một góc vuông thì xx'
vuông góc với yy'
+ Tính chất : Nếu xx' vuông góc với yy' thì tạo thành 4 góc vuông
3) Hai đờng thẳng song song:
+ Định nghĩa : Hai đờng thẳng song song là hai đờng thẳng không có điểm chung
+ Tính chất : Nếu hai đờng thẳng song song bị cắt bởi một đờng thẳng thứ ba thì
- Các góc so le trong bằng nhau
- Các góc đồng vị bằng nhau
- Các góc trong cùng phía bù nhau
II/ Bài tập vận dụng
Hot ng GV - HS Ni dung
GV: Trn T. Yn Oanh 7
HAI NG THNG VUễNG GểC
HAI NG THNG SONG SONG.
Giáo án bồi dưỡng toán 7
GV đưa bài tập
1/ Câu nào sau đây là sai:
A - Hai đường thẳng vuông góc sẽ tạo
thành 4 góc vuông
B - Đường trung trực của đoạn thẳng AB đi
qua trung điểm của đoạn AB.
E – Hai góc đối đỉnh thì bù nhau
C – Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau
D – Qua 1 điểm nằm ngoài 1 đt, có một và chỉ
1 đt song song với đường thẳng ấy.
2/ Phát biểu nào sau đây là đúng:
A – Hai đường thẳng vuông góc với đường
thẳng thứ 3 thì song song với nhau.
B – Cho 2 đt’ song song a và b. Nếu đt’ d ⊥ a
thì d cũng ⊥ b.
C – Với 3 đt a, b, c
Nếu a ⊥ b và b ⊥ c thì a ⊥ c
D – 2đt xx’ và yy’ cắt tại O nếu xÔy= 90
0
thì
3 góc còn lại cũng là góc vuông.
Bài 3/ vẽ xÔy = 45
0
, lấy A
∈
Ox, qua A vẽ
d
1
⊥ Ox, d
2
⊥ Oy
Bài 4/ Cho tam giác ABC hãy vẽ một đoạn
thẳng AD sao cho AD = BC và vẽ đường thẳng
AD//BC
Bµi 5/ Cho hai đường thẳng xx’ và yy’ cắt nhau
tại A tạo thành góc xAy = 40
0
.
a/ Viết tên các cặp góc đối đỉnh.
b/ Viết tên các cặp góc kề bù.
c/ Tính số đo góc yAx’.
d/ Tính số đo góc x’Ay’
-Y/c hs vẽ hình.
1/ Bài 1:
E – sai
2/ Bài 2:
A, B, C đúng
3/ Bài tập 3 d
1
A x
O 45
0
y
d
2
4/ Bài tập 8 ( 116 – SBT)
*T.H 1 D A
* TH 2 B C
A D
B C
Bµi 5
a/ Góc xAy và góc x’Ay’, góc xAy’ vài góc x’Ay
b/ Góc xAy và góc x’Ay, góc xAy và góc xAy’,
góc xAy’ và góc x’Ay’, góc x’Ay và góc xAy
c/ Góc yAx’ kề bù với góc xAy
⇒
y x’= 140
0
d/ Góc x’Ay’ đối đỉnh với góc xAy
⇒
y’Â x’=
0
TIẾT 2
Hoạt động thầy - trò Nội dung
Dạng : Luyện tập suy luận toán học .
BT : Hai đường thẳng a và b song song với nhau.
Đường thẳng c cắt a, b lần lượt tại A và B, một
góc ở đỉnh A có số đo n
0
. Tính các góc ở đỉnh B
Bài 2: GV đưa BT, Y/c 1 HS ghi gt, kl bài toán
∆ ABC
qua A vẽ p //BC
GT qua B vẽ q // AC
qua C vẽ r //AB
p,q,r lần lượt cắt nhau tại P,Q,R
KL So sánh các góc của ∆ PQR với các
góc của ∆ ABC
6/ Bài Tập 13: (120 – SBT) c
Giả sử Â
1
= n
0
A a
Ta có
B
1
= n
0
(vì B
1
, Â
1
3 2 b
là hai góc đồng vị) 4 1B
B
2
= 180
0
– n
0
(B
2
và Â
1
là cặp góc trong cùng phía)
B
3
= n
0
(B
3
và Â
1
là cặp góc sole trong)
B
4
= 180 – n
0
( B
4
và B
2
là cặp góc đối đỉnh.
Bài 6 r q
P A R p
B C
Q
Giải:
GV: Trần T. Yến Oanh 8
Giỏo ỏn bi dng toỏn 7
H.Dn HS tp suy lun
GV: c/m 2 gúc bng nhau cú nhng cỏch:
C1: C/m 2 gúc cú s o bng nhau
C2: c/m 2 gúc cựng bng gúc th 3
-Vi bi toỏn ó cho cn c/m theo hng no?
HS: C/m: P = C bng cỏch c/m: P =
1
C =
1
Cho BT 7 Cho hình vẽ sau:
a/ Tại sao a//b?
b/ c có song song với b không?
c / Tính E
1
; E
2
H.dn
a/ p dng t/c: nu 2 .thng cựng vuụng gúc vi
1 .thng thỡ 2 .thng ú song song
b/ ỏp dng t/c : 2 gúc trong cựng phớa bự nhau
2 .thng //
c/ p dng t/c 2 gúc ng v => s o gúc E
1
s dng t/ c 2 gúc so le trong => E
2
P =
1
( Hai gúc ng v do q//AC b ct bi P)
M
1
= C
1
( Hai gúc so le do P//BC b ct AC)
=> P = C
tng t => Q = A, R= B
Bi tp 7
d
a/ Ta cú: a d, b d => a//b
b/ cú : BEG =ADE = 50
0
(ng v)
m BEG +EGC = 180
0
c//b
c/ E
1
= EGC = 130
0
( ng v ca b//c)
E
2
= ADE = 50
0
(so le trong ca a//b)
TIT 3
Hoạt động của GV -HS
Ni dung
-Y/c hs nhc li Định nghĩa, Tính chất, Dấu
hiệu nhận biết 2 .Thng song song
BT7: v hỡnh, ghi GT, KL
Cho
ã
xOy
và
ã
' 'x Oy
là hai góc tù: Ox//O'x';
Oy//O'y'.
CMR
ã
xOy
=
ã
' 'x Oy
* Lu ý;
Hai góc có cạnh tơng ứng song song thì:
- Chúng bằng nhau nếu cả hai góc đèu nhọn
hoặc đều tù.
- Chúng bù nhau nếu 1 góc nhọn 1 góc tù
Bài tập 9: Xem hình vẽ bit a//b//c. Tính
à
à
ả
à
1 1
; ; ;B C D E
- p dng tớnh cht ca 2 ng thng
song song => Cỏc gúc D
1
v E
1
Bi 10: Cho Ax // By ;
ã
xAO
= 60
0
;
ã
AOB
=
100
0
(hỡnh v bờn) . Tớnh gúc
ã
OBy
?
- Hng dn: V ng thng i qua O v
song song vi Ax
* H.dn hs ỏp dng t/c hai .thng song song
-
Bài tập 8:
Bài tập 9
Giải
Ta có
/ /a b
d b
d a
à
0
90B =
Lại có
à
0
/ /
90
a c
d c C
d a
=
Ta có:
ả
à
0
1 1
110D G= =
(So le trong)
Ta có:
à
à
0
1 1
180E G+ =
(Trong cùng phía)
à
0 0
1
110 180E + =
à
1
E
= 70
0
Bi 10:
Qua O v ng thng song vi Ax.
ã
ã
AOt OAx=
= 60
0
(gúc sole trong do Ot //
Ax)
GV: Trn T. Yn Oanh 9
O
x
y
O'
x'
y'
C
B
A
D
E
G
1
1
c
b
a
1
d
C
B
A
D
E
G
1
50
0
c
b
a
2
130
0
100
0
t
60
0
O
y
x
B
A
Giỏo ỏn bi dng toỏn 7
Bi 11: Cho gúc
ã
AOB
khỏc gúc bt. Gi
OM l tia phõn giỏc gúc
ã
AOB
V cỏc tia
OC, OD ln lt l tia i ca tia OA v OM
1/ Gii thớch vỡ sao
ã
ã
COD MOB=
2/ Bit
ã
AOB
= 110
0
. Tớnh gúc
ã
COD
?
- p dng t/c tia phõn giỏc ca gúc
=> s o ca gúc MOB
- S dng t/c bc cu gia cỏc gúc MOA,
MOB v COD => Quan h gia gúc MOA v
gúc MOB.
Khi ú:
ã
ã
ã
BOt AOB AOt
=
= 100
0
60
0
=
40
0
Ta cú:
ã
ã
BOt OBy
=
(gúc sole trong do By //
Ot)
Vy
ã
0
OBy 40
=
Bi 11
a/ Ta cú:
ã
ã
MOA MOB=
(OM l phõn giỏc
ã
AOB
)
M:
ã
ã
MOA COD=
(gúc i nh)
=>
ã
ã
COD MOB=
b/ Vỡ OM l tia phõn giỏc gúc
ã
AOB
=>
ã
ã
MOA MOB=
=
ã
0
0
AOB 110
55
2 2
= =
Vy:
ã
ã
COD MOB=
= 55
0
Ngy son :
Ngy dy :
Tun 4 :
A. MC TIấU:
- Học sinh c cng c, khc sõu cỏc Kt: định nghĩa và các công thức về luỹ thừa của một số hữu
tỉ
- Vận dụng các công thức linh hoạt để giải các dạng toán về luỹ thừa
B. HOT ễNG DY HC
I/ Kiến thức cơ bản cần nắm
1/Định nghĩa
x
n
=
n
xxxxx
2/ Qui ớc : x
0
= 1 \ x
0
x
1
= x
3/ Các công thức vận dụng tính toán
*) x
n
. x
m
= x
n + m
*) x
n
: x
m
= x
n - m
*) (x
n
)
m
= x
m. n
*) (x.y)
n
= x
n
. y
n
*) (x: y)
n
= x
n
: y
n
*)
x
x
m
m
1
=
*) Chú ý :
( )
( )
x
x
m
m
n
n
II/Một số bài toán về luỹ thừa
Hot ng GV-HS Ni dung
Phơng pháp :
so sỏnh 2 bt
+ Biến đổi luỹ thừa về cùng cơ số rồi so sánh số
Dạng 1: So sánh luỹ thừa
Bi tp 1:
Tỡm x bit:
a/
GV: Trn T. Yn Oanh 10
D
C
M
B
A
O
luỹ thừa của một số hữu tỉ
các bài toán về luỹ thừa
Giỏo ỏn bi dng toỏn 7
mũ
+ Biến đổi luỹ thừa về cùng số mũ rồi so sánh
cơ số
+ Dùng luỹ thừa trung gian
Nên biến đổi về cùng gì? Vì sao ?
vì (2,3) = 1 nên biến đổi về cùng số mũ
-Ví dụ mu:
1/ So sánh 2
100
và 1024
9
Biến đổi về cùng cơ số
Ta có : 1024
9
= (2
10
)
9
= 2
90
< 2
100
Nên 1024
9
< 2
100
-Tng t y/c hs gii BT 1; 2; 3; 4; 5
Ti t 2
- Hng dn hs th t thc hin cỏc phộp tớnh
Ví dụ : Tính
a) (-2)
3
+2
2
+ (-1)
10
= -8 + 4 + 1 = -3
27
125
36.36
510.510
,
4
1
8.6
9.2
,
1
5
25.25
,
323
323
24
28
10
32
=
++
++
=
c
b
a
81
1
3
1
3
1
.
3
1
3
1
3
1
:
4
3
3
=
=
=
=
x
x
x
b,
25
16
5
4
5
4
.
5
4
2
75
=
=
=
x
x
c, x
2
0,25 = 0
x
2
= 0,25.
x = 0,5
d, x
3
= 27 = 0 => x
3
= -27
x
3
= (-3)
3
x = -3
e,
6
2
1
2
1
64
1
2
1
6
=
=
=
x
xx
g,
2222
2
2
2
2
8
2
3
==== x
x
xx
Bi 2: So sỏnh: 2
30
v 3
20
cú: 3
20
= (3
2
)
10
= 9
10
2
30
= (2
3
)
10
= 8
10
Vỡ 8
10
< 9
10
nờn 2
30
< 3
20
Bi 3/ So sánh 2
300
và 3
200
Ta có : 2
300
= (2
3
)
100
= 8
100
3
200
= (3
2
)
100
= 9
100
Vì 8
100
< 9
100
nên 2
300
< 3
200
Bi 4/ So sánh 13
40
và 2
161
2
161
> 2
160
= (2
4
)
40
= 16
40
> 13
40
Nên 2
161
> 13
40
Bi 5/ So sánh 32
9
và 18
13
Ta có : 32
9
= (2
5
)
9
= 2
45
18
13
> 16
13
= (2
4
)
13
= 2
52
Vậy 18
13
> 2
52
> 2
45
= 32
9
nên 18
13
> 32
9
Dạng 2: Thứ tự thực hiện phép tính biểu thức có
chứa luỹ thừa
Bi 6
( )
( )
27
125
3
5
1223
1225
36.36
510.510
,
4
1
2
1
2.2.3
3.2
8.6
9.2
,
1
5
5
5
5.5
5
25.25
,
3
3
233
233
323
323
2644
48
24
28
10
10
10
64
10
32
==
++
++
=
++
++
===
===
c
b
a
d)
( )
( )( )
( ) ( ) ( )
5155256481
81
3
2
2585
2
3
222
22
==
=
GV: Trn T. Yn Oanh 11
Giỏo ỏn bi dng toỏn 7
Ti t 3
Bi 7
PP: Biến đổi đa về cùng cơ số
a/ 9.3
3
.
1
81
.3
2
.( ỏp dng CT x
n
. x
m
= x
n + m
v
x
x
m
m
1
=
)
b/ 4.2
5
: (2
3
.
1
16
) (ỏp dng CT x
n
:x
m
= x
n m
v x
n
. x
m
= x
n
+ m
c/ 3
2
.2
5
.
2
2
3
ữ
(ỏp dng CT x
n
:x
m
= x
n m
,
x
n
. x
m
= x
n
+ m
v (x: y)
n
= x
n
: y
n
d/
2
2
1 1
. .9
3 3
ữ
.(ỏp dng CT x
n
. x
m
= x
n
+ m
v
x
n
:x
m
= x
n m
)
Phơng pháp :
Sử dụng công thức : a
2
- b
2
= (a - b).(a + b)
Ví dụ : Tính
1/ 100
2
- 99
2
+98
2
- 97
2
+ +2
2
- 1
= (100
2
- 99
2
) + (98
2
- 97
2
) + +(2
2
- 1)
= (100 - 99)(100 + 99) +(98 - 97)(98 + 97)
+ +(2 - 1)(2 + 1)
= 100 + 99 + 98 + 97 + 96 + + 2 + 1
=
( )
5050
2
100.1100
=
+
Dựng Phơng pháp :
+ Biến đổi đa về cùng số mũ để gộp cơ số
+ Biến đổi đa về cùng cơ số , đặt cơ số
chung để tính hợp lý
Lấy các ví dụ minh hoạ các phơng pháp
Phơng pháp :
+ Nếu biến cần tìm ở số mũ thì biến đổi luỹ
thừa kia về cùng cơ số với luỹ thừa chứa biến
+ Nếu biến cần tìm ở cơ số thì biến đổi luỹ thừa
kia về cùng số mũ với luỹ thừa chứa biến
So sánh 2 luỹ thừa , rút ra nhận xét
Phơng pháp : Đặt thừa số chung
Biến đổi về cùng cơ số
e)
( )
8.
2
1
:4 3
2
2
2
1
2
2
2
0
3
+++
= 8 + 3 + 1 + (4 : 1/2) . 8 = 8 + 3 + 1 + 8.8 =74
g)
27
81
1
9
3333
3
1
3
2432
2
3
==
Bi 7 Vit cỏc s sau di dng a
n
a/ 3
2
.3
3
.
4
1
3
ữ
3
2
= 3
7.
4
1
3
ữ
= 3
3
b/ 2
2
.2
5
: (2
3
.
4
1
2
ữ
) = 2
7
:2
-1
= 2
8
c/ 3
2
.2
5
.
2
2
2
3
= 2
7
d/
3
1
3
ữ
.3
4
=3
1
Dạng 3 : Tính luỹ thừa có qui luật
Bài 8/
(20
2
+ 18
2
+16
2
+ +2
2
) -(19
2
+17
2
+15
2
+ +1
2
)
= Đáp số = 210
Dạng 4 : Tìm giá trị của biến trong luỹ thừa
Bài 8: Tìm n biết
a)
( )
1222323
3
9
1
333
3
3327
232
====
===
nnnnnn
nnn
n
nn
b) 2
-1
. 2
n
+ 4 . 2
n - 1
= 5 . 2
5
2
n - 1
+ 2
2
. 2
n - 1
= 5 . 2
5
2
n - 1
( 1 + 2
2
) = 5 . 2
5
2
n - 1
. 5 = 5 . 2
5
2
n - 1
= 2
5
n - 1 = 5
n = 6
c) x
(n - 2)(n + 3)
= 1
x
(n - 2)(n + 3)
= 1= x
0
(n - 2)(n + 3) = 0
Vậy n = 2 hoặc n = -3
d) 2
x + 2
- 2
x
= 96
2
x
(2
2
- 1) = 96
2
x
. 3 = 96
2
x
= 96 : 3 = 32 = 2
5
x = 5
Dạng 5: Chứng minh
Bi 9 ) Chứng minh rằng : 10
9
+ 10
8
+ 10
7
222
10
9
+ 10
8
+ 10
7
= 10
7
.(10
2
+ 10 + 1) = 10
7
. 111
= 10
6
.2 .5 .111 = 10
6
. 5 . 222
222
III/ Bài tập về nhà
Bi 10) Chứng minh rằng : 81
7
- 27
9
- 9
13
45
GV: Trn T. Yn Oanh 12
Giỏo ỏn bi dng toỏn 7
**********************************************************************************
Ngy son :
Ngy dy :
Tun 5 :
A. MC TIấU:
+ Học sinh c cng c, khc sõu các tính chất của tỉ lệ thức và tính chất của dãy các tỉ số bằng
nhau để vận dụng vào giải các bài tập
+ Rèn kỹ năng vận dụng, suy luận và tính toán, kỹ năng tìm x trong tỉ lệ thức, giải một số dạng toán
về dãy tỉ số bằng nhau.
B. HOT DNG DAY HC
TIT 1
I /Kiến thức cơ bản cần nắm
1) Khái niệm : + Tỉ số : a/b là phép chia a cho b
+ Tỉ lệ thức : Hai tỉ số bằng nhau lập thành tỉ lệ thức
2) Tính chất: ad = bc
+ Các cách hoán vị
=
=
=
=
=
a
b
c
d
a
b
c
a
a
c
b
d
d
c
b
a
bcad
Đổi vị trí các ngoại tỉ cho nhau
Đổi vị trí các trung tỉ cho nhau
Đổi vị trí cả ngoại tỉ và trung tỉ
3) Dãy các tỉ số bằng nhau
+ Nếu có n tỉ số bằng nhau (n 2) thì
bbbb
aaaa
bbbb
aaaa
b
a
b
a
b
a
b
a
n
n
n
n
n
n
++
++
=
++++
++++
=====
321
321
321
321
3
3
2
2
1
1
Tổng quát
kfndmb
kencma
f
e
d
c
b
a
+
+
===
II/ Bài tập vận dụng:
Bài 1.Điền vào ch trống (giả sử các tỉ số
đều có nghĩa)
)
x m a x m a a m x
a
y n b
+
= = = =
)
5 6
x y x y x y
b
+
= = =
Bài 2.Tìm 2 số x và y biết:
)
5 2
x y
a =
và x-y=9
)
4 7
x y
b =
và x+y=22
Bài 1
Bài 2
Giải.
a)áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
9
3
5 2 5 2 3
x y x y
= = = =
x=15 và y=6
b)áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
22
2
4 7 4 7 11
x y x y+
= = = =
+
x=8 và y=14
Bài 3 Giải.
) : 4:5
4 5
x y
a x y = =
áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có
13
13
4 5 4 5 1
x y x y
= = = =
GV: Trn T. Yn Oanh 13
tỉ lệ thức - tính chất
dãy tỉ số bằng nhau
Giáo án bồi dưỡng tốn 7
Bµi 3.T×m 2 sè x vµ y biÕt:
a) x:y = 4:5 vµ x-y =13
b) 4x = 7y vµ x-y=12
Bµi 4.T×m hai sè x vµ y biÕt:
)
3 2
x y
a =
−
vµ 2x+5y = -12
)
7 5
x y
b =
−
vµ 3x-2y = -62
TI ẾT 2
B ài 5
Một hình chữ nhật có các kích thước tỉ
lệ với các số 3 ; 5. Tính các kích thước
của hình chữ nhật biết chu vi của hình
chữ nhật là 160 m.
Bài 6. Ba lớp 8A, 8B, 8C trồng được 180
cây . Tính số cây trồng được của mỗi lớp,
biết rằng số cây trồng được của mỗi lớp
lần lượt tỉ lệ với 4 : 6 : 8
Gải tương tự bài 5
HD:
10
18
180
864864
==
++
++
===
cbacba
Vậy: a = 40; b = 60; c = 80 (cây)
B ài 7
Tính số học sinh của lớp 7A và lớp
7B. Biết lớp 7A ít hơn lớp 7B là 5
học sinh và tỷ số học sinh của 2 lớp
là 8 : 9.
B ài 8
Các cạnh của một tam giác có số đo tỉ
lệ với các số 3; 4; 5. Tính các cạnh của
tam giác biết chu vi của nó là 13,2 cm
Bài 9. Ba cạnh của tam giác tỷ lệ 4 :
3 : 5. Chu vi tam giác là 36m. Tính
độ dài 3 cạnh của tam giác
- HS giải tương tự bài 8
TI ẾT 3
⇒
x=-52 vµ y=-65
)4 7
7 4
x y
b x y= ⇒ =
¸p dơng tÝnh chÊt cđa d·y tØ sè b»ng nhau ta cã :
12
4
7 4 7 4 3
x y x y−
= = = =
−
⇒
x=28 vµ y=16
Bµi 4
Gi¶i.
a) ¸p dơng tÝnh chÊt cđa d·y tØ sè b»ng nhau ta cã :
2 5 2 5 12
3
3 2 6 10 6 ( 10) 4
x y x y x y+ −
= = = = = =
− − + − −
⇒
x=9 vµ y=-6
b)¸p dơng tÝnh chÊt cđa d·y tØ sè b»ng nhau ta cã
3 2 3 2 62
2
7 5 21 10 21 ( 10) 31
x y x y x y− −
= = = = = = −
− − − −
⇒
x=-14 vµ y=10
B ài 5 Giải
Gọi x, y là các kích thước của hcn
Ta được
x y
3 5
=
và 2(x + y) = 160
80
10
8
x y x + y
3 5 3 5
== = =
+
Vậy x = 30 ; y = 50
Độ dài các cạnh của hcn lần lượt là 30m, 50m
Bài 6
B ài 7
Gọi x, y là số học sinh của lớp 7A và 7B. Ta được
9
x y
8
=
và y – x = 5
9 9 8
x y y x 5
5
8 1−
−
= = = =
Vậy x = 40 ; y = 45
Lớp 7A có 40 học sinh, lớp 7B có 45 học sinh
Bài 8. Gọi x, y, z là số đo các cạnh của tam giác. Ta
được
x y z
3 4 5
= =
và x + y + z = 13,2
13,2
1,1
12
x y z x + y + z
3 4 5 3 4 5
== = = =
+ +
Vậy x = 3,3 , y = 4,4 , z = 5,5
Độ dài các cạnh của tam giác lần lượt là 3,3cm ;
4,4cm ; 5,5cm
Bµi 9 Gi¶i.
2 3 4
)2 3 4
12 12 12 6 4 3
a b c a b c
a a b c= = ⇒ = = ⇒ = =
¸p dơng tÝnh chÊt cđa d·y tØ sè b»ng nhau ta cã :
GV: Trần T. Yến Oanh 14
Giỏo ỏn bi dng toỏn 7
Bài 9.Tìm a,b,c biết:
) 2a=3b=4ca
và a-b+c=10
b) 3a=5b=6c và a+b-c=22
Vd : Tìm x, y z biết
18632;
75
&
43
=+==
zyx
zyyx
Biến đổi các tỉ số chứa y làm tỉ số trung
gian của hai tỉ số chứa x và chứa z
Bài 10.Tìm các số x,y,z biết:
b
) ,
3 4 3 5
a b c
a = =
và a+b-2c=38
b
) ,
7 2 3 5
a b c
b = =
và b-a+c=10
Bài 11.Tìm x,y biết:
)
3 4
x y
a =
và xy=48
Hng dn hs t n ph
)
2 3
x y
b =
và xy=-54
Bài 12.Tìm a,b,c biết:
2 3 5
a b c
= =
và abc = 810
10
2
6 4 3 6 4 3 5
a b c a b c +
= = = = =
+
=> a = 12; b = 8; c = 6
3 5 6
)3 5 6
30 30 30 10 6 5
a b c a b c
b a b c= = = = = =
áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
22
2
10 6 5 10 6 5 11
a b c a b c+
= = = = =
+
=> a = 20; b =12; c =10
Bài10 Giải.
b
) ,
3 4 3 5 9 12 20
a b c a b c
a = = = =
áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
2 38
2
9 12 20 9 12 40 19
a b c a b c+
= = = = =
+
=> a = -18 ;b = -24;c = -40
b
) ,
7 2 3 5 21 6 10
a b c a b c
b = = = =
áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có
10
2
21 6 10 6 21 10 5
a b c b a c +
= = = = =
+
=> a = -42 ;b =-12 ;c =-20
Bài 11.
Giải. a) Đặt
3 4
x y
k= =
=> x = 3k và y = 4k
=> 3k.4k = 48 => k =
2
Nếu k = 2 => x=6 và y= 8
Nếu k =-2 => x = -6 và y = -8
b) Đặt
2 3
x y
k= =
=> x = 2k và y = -3k
=> 2k.(-3k) = -54 => k =
3
Nếu k = 3 => x = 6 và y =-9
Nếu k =-3 => x = -6 và y = 9
Bài 12 Giải.
Đặt
2 3 5
a b c
k= = =
=> a = 2k ;b = 3k; c = 5k
=> 2k.3k.5k = 810 => k = 3
=> a = 6 ;b = 9; c = 15
B i tp v nh :
Bài 1/ Tìm x, y biết :
52
yx
=
và xy = 90
Chú ý :
5.252
xyyx
=
********************************************************************************
Ngy son:
Ngy dy:
Tun 6:
GV: Trn T. Yn Oanh 15
ễN TP CHNG I
Giáo án bồi dưỡng toán 7
A. Mục tiêu:
- HS được củng cố, Khắc sâu ĐN, quy ước và các quy tắc, các kiến thức về CT của 1 số hữu tỉ,
tỉ lệ thức, nắm vững hai tính chất của tỉ lệ thức, căn bậc hai.
- Rèn kỹ năng: vận dụng kiến thức trong các bài toán dạng tính toán tìm x, hoặc so sánh các số
- HS có sự sáng tạo khi vận dụng kiến thức
B. Tiến trình tổ chức các hoạt động :
1. Ổn định tổ chức :
2. Kiểm tra bài cũ :
3. Bài mới:
TIẾT 1:
Hoạt động thầy - trò Nội dung
Hoạt động 1: Kiến thức cần nhớ:
Dạng 1: Bài tập trắc nghiệm:
1 - Điền vào chỗ trống:
1, x
n
=
2, Nếu
b
a
x =
thì
=
=
n
n
b
a
x
3, x
0
=
x
1
=
x
-n
=
, = x
m+n
x
m
: x
n
=
(x.y)
n
=
( 0)
n
x
y
y
= ≠
÷
= (x
n
)
m
4/
5, a ≠ 0, a ≠± 1
Nếu a
m
= a
n
thì
Nếu m = n thì
Hoạt động 2: Luyện tập
Trong vở bài tập của bạn An có bài làm như sau:
a, (-5)
2
. (-5)
3
= (-5)
6
b, (0.75)
3
: 0,75 = (0,75)
2
c, (0,2)
10
: (0,2)
5
= (0,2)
2
A. Kiến thức cần nhớ:
1/ x
n
= x.x x (x∈ Q, n ∈ N)
n th/số
2/ Nếu
;
b
a
x =
thì
)0;,( ≠∈=
= bZba
b
a
b
a
x
n
n
n
n
3/ Qui ước: x
0
= 1 (x ≠0)
x
1
= x
x
-n
=
);0(
1
2
Nnx
x
∈≠
( )
nm
m
n
mm
m
xx
yyx
y
x
.
)0(:
=
≠=
4, T/C:
x
m
. x
n
= x
m+n
x
m
: x
n
= x
m – n
(x≠ 0)
(xy)
n
= x
n
. y
n
( )
nm
m
n
mm
m
xx
yyx
y
x
.
)0(:
=
≠=
5, Với a≠0, a≠±1 nếu a
m
= a
n
thì m = n
Nếu m = n thì a
m
= a
n
.
2/ Luyện tập:
Bài tập 2:
a, (-5)
2
. (-5)
3
= (-5)
2+3
= (-5)
5
≠ (-5)
6
b, Đ, c, Sai = (0,2)
5
d, Sai
8
7
1
−
, e, Đúng, g, Sai
GV: Trần T. Yến Oanh 16
Giáo án bồi dưỡng toán 7
2
810
8
10
6
4
2
3
3
3
33
4
4
2
2
4
8
4
8
,
7
1
7
1
,
100010
5
50
5
50
125
50
,
7
1
7
1
,
=
=
−=
−
==
==
−=
−
−
h
g
e
d
- GV lưu ý HS có thể có những cách tính khác
nhau
Bài 13:
So sánh 2 số
a, 2
30
và 3
20
b, 3
22
và 2
32
c, 31
11
và 17
14
- Để so sánh 2bt ta cần
+ Đưa về dạng 2 bt về cùng cơ số rồi so sánh số
mũ
+ Đưa về dạng 2 bt cùng số mũ rồi so sánh cơ
số.
h,
( )
8
10 8 2
2 6 2
8 8
2
8 3 8 6 14
8 8 .8 8
.8 2 .8
4 4 4
2 . 2 2 .2 2
= = =
÷
= = =
Bài tập 12: Tìm x biết:
a/
25
16
5
4
5
4
.
5
4
2
75
=
=
=
x
x
b/
81
1
3
1
3
1
.
3
1
3
1
3
1
:
4
3
3
=
−=
−
−=
−=
−
x
x
x
c/ x
2
– 0,25 = 0
x
2
= 0,25 => x = ± 0,5
d/ x
3
= 27 = 0 => x
3
= -27
x
3
= (-3)
3
=> x = -3
e,
6
2
1
2
1
64
1
2
1
6
=⇒
=
⇒=
x
xx
g,
2222
2
2
2
2
8
2
3
=⇒=⇒=⇒= x
x
xx
Bài 13: So sánh: 2
30
và 3
20
có: 3
20
= (3
2
)
10
= 9
10
2
30
= (2
3
)
10
= 8
10
Vì 8
10
< 9
10
nên 2
30
< 3
20
TIẾT 2
Củng cố kiến thức lý thuyết
Bài tập 1: Điền đúng ( Đ), sai (S)
1. Cho đẳng thức 0,6.2,55=0,9.1,7 ta suy ra:
A.
7,1
9,0
55,2
6,0
=
B.
55,2
9,0
7,1
6,0
=
C.
6,0
55,2
9,0
7,1
=
D.
9,0
6,0
55,2
7,1
=
BT 65. Từ tỉ lệ thức:
( )
4
1
29:
2
1
67,2:6
−=−
suy ra các tỉ lệ thức:
A.
2
1
6
4
1
29
6
27
−
=
−
B.
2
1
6
6
4
1
29
27
−
=
−
I/ Lý thuyết:
Bài 1:
1. A-S C- S
B-Đ D-S
Bài tập 65 sbt/20
A – Đ; B – Đ; C – S; D - S
Bài tập 65 sbt/20
GV: Trần T. Yến Oanh 17
Giáo án bồi dưỡng toán 7
C.
6
4
1
29
2
1
6
27
=
−
−
D.
27
2
1
6
4
1
29
6
−
−
=
BT 66-sbt/20
Lập tất cả các TLT có thể được từ các số sau: 5;
25; 125; 625
- Yêu cầu học sinh làm bài tập 69/SBT
Tìm x biết
60
15
x
x
−
=
−
Hs thực hiện câu b tương tự
b/
2
8
25
x
x
− −
=
Bài 74/SBT
Tìm hai số x và y biết
à x+y= -21
2 5
x y
v=
Bài 76- sbt
Tìm các cạnh của một tam giác biết rằng các
cạnh đó tỉ lệ với 2 ; 4 ; 5 và chu vi của tam giác là
22
- GV yêu cầu HS đọc kỹ bài, phân tích đề
Nêu cách làm dạng toán này
TIẾT 3
Thực hiện các phép tính(tính nhanh nếu có thể)
a)
8 15 1 15 1
9 23 9 23 2
−
+ + + +
b)
5 5
12,5. 1,5.
7 7
− −
+
÷ ÷
c)
2
2 7
15.
3 3
− −
÷
Ta có đẳng thức 5.625 = 25.125
=>
5 125 25 625 5 25 625 125
; ; ;
25 625 5 125 125 625 25 5
= = = =
Bài 69/SBT
a/
60
15
x
x
−
=
−
2
( 60).( 15)x⇒ = − −
=900
x = 30 hoặc x = -30
b/ - x
2
=
2
16 16 4
25 2 5
x x
−
⇒ = ⇒ = ±
Bài 70/SBT
a. 2x = 3,8. 2
3
2
:
4
1
2x =
15
608
=> x =
15
304
b. 0,25x:3=
6
5
:0,125
4
1
x = 20 => x = 20:
4
1
Bài 74/SBT
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
21
3
2 5 2 5 7
3 6
2
3 15
5
x y x y
x
x
y
y
+ −
= = = = −
+
= − ⇒ = −
= − ⇒ = −
Bài 76- sbt/ 21
- Gọi số đo
- Theo bài ra
- Áp dụng tính chất
- Trả lời: x = 4, y= 8, z = 10
Bài 1
a)
8 15 1 15 1
9 23 9 23 2
−
+ + + +
= 1 + 0 +
2
1
=
2
3
b)
5 5
12,5. 1,5.
7 7
− −
+
÷ ÷
=
1014.
7
5
)5,15,12(
7
5
−=
−
=+
−
c)
2
2 7
15.
3 3
− −
÷
= 15.
9
4
-
3
7
=
3
13
3
7
3
20
=−
d)
−+
−
4
1
.
11
9
3
11
2
6.
4
1
=
2
5
10.
4
1
)
11
9
3
11
2
6(
4
1
−=−=+−
GV: Trần T. Yến Oanh 18
Giỏo ỏn bi dng toỏn 7
d)
+
4
1
.
11
9
3
11
2
6.
4
1
e) 4.
1
2
1
.3
2
1
.2
2
1
23
+
+
g) 10 .
01,0
16
9
+ 3.
49
4
6
1
Bi 2: Tỡm x bit:
a)
7
1
2
1
.
5
3
=x
b) 5 |3x 1| = 3
c) (1 2x)
2
= 9
d)
37 3
13 7
x
x
=
+
e) 4.
1
2
1
.3
2
1
.2
2
1
23
+
+
=
2
3
1
2
3
2
1
2
1
1
2
3
4
1
.2)
8
1
.(4 =+=+
g) 10.
01,0
16
9
+ 3.
49
4
6
1
=
10.0,1
4
3
+ 3.7
2.
6
1
= 1
4
3
+ 21
3
1
=
12
251
Bi 2
a)
7
1
2
1
.
5
3
=x
7
1
2
1
5
3
=x
14
5
5
3
=x
=> x =
42
25
b) 5 |3x 1| = 3
3513 =x
=> 3x 1 = 2 hoc 3x 1 = -2
Vy: x = 1; x = -
3
1
c) (1 2x)
2
= 9
1 2x = 3 hoc 1 2x = -3
Vy: x = -1: x = 2
d)
37 3
13 7
x
x
=
+
(37 x).7 = 3.(x + 13)
259 7x = 3x + 39
10x = 220
x = 22
Bài tập về nhà
1 /
2
7
2
3
.2
2
2/
+
3
5
:
2
1
2
3
5
:5.7
Ngày dạy:
Tuần 7
A. Mục tiêu:
- Thông qua bài tập nhằm khắc sâu cho học sinh về tổng các góc của tam giác, tính chất 2 góc nhọn
của tam giác vuông, định lí góc ngoài của tam giác.
GV: Trn T. Yn Oanh 19
TNG BA GểC TRONG MT TAM GIC
x
66
75
A
B
C
x
37
63
E
D
F
x
x
136
M
P
N
36
47
D
E
B
C
A
80
40
D
A
C
B
a
b
34
92
54
E
C
B
A
D
72
2
1
K
A
C
B
Giỏo ỏn bi dng toỏn 7
- Rèn kĩ năng tính số đo các góc, phát hiện các góc bằng nhau, phụ nhau, chứng minh 2 đờng thẳng
song song .
- Rèn kĩ năng suy luận.
B.Hoạt động dạy học:
Hoạt động của thầy và trò
Ni dung
TIT 1
Kin thc cn nh:
1/ ịnh lí về tổng 3 góc trong một tam giác
2/ Góc ngoài của tam giác
Bài 1.Tính các số đo x trong các hình sau:
h1 h2
h3
Bài 2.Cho
ABCV
có
à
à
0 0
40 ; 60A C= =
.
Tia phân giác của góc B cắt AC ở D
a) Tính
ã
ABC
b)Tính
ã
BDA
,
ã
BDC
Bài 3. Cho hình vẽ sau,biết AB//DE
Tính
ã
DEC
Bài 4.
Cho hình vẽ bên
CMR:a//b
TIT 2:
Bài 5.Cho
ABCV
có
à
B
=70
0
và
à
à
A C
=20
0
Tính
à
A
và
à
C
Bài 6. Cho
ABCV
có
à
0
72B =
.Các tia phân
giác của các góc A và C cắt nhau ở K.
Tính
ã
AKC
Bài 7.Cho
HECV
.Các tia phân giác của
à
H
và
à
C
cắt nhau tại N.Biết
ã
0
123HNC =
Tính
à
E
Bài 1 Giải.
(Hình 1)
à
à
à
0
180 ( )C A B= +
à
( )
0 0 0
180 75 66C = +
=39
0
hay x=39
0
(Hình 2)
à
à
à
0
180 ( )F D E= +
à
( )
0 0 0
180 37 63F = +
= 80
0
hay x=80
0
(Hình 3) 2x=180
0
-136
0
2x=44
0
x=22
0
Bài 2 Giải.
a) Ta có:
ã
ABC
=180
0
-(
à
à
A C+
)
ã
ABC
=180
0
-(80
0
+40
0
) =60
0
b) Vì BD là tia phân giác của
ã
ABC
ã ã
ã
0
1
30
2
ABD CBD ABC= = =
ã
ADB
là góc ngoài của
BCDV
ã
ADB
=
ã
à
DBC C+
=30
0
+80
0
=110
0
ã
CDB
=180
0
-
ã
ADB
=180
0
-110
0
=70
0
Bài 3 Giải
Ta có: AB//DE
ã
EDC
=
à
A
ã
EDC
=47
0
Xét
DECV
ta có:
ã
DEC
=180
0
-(
ã
EDC
+
à
C
)
ã
DEC
=180
0
-(47
0
+36
0
)
ã
DEC
=97
0
Bài 4. Giải.
Xét
CEDV
ta có:
à à
à
( )
0
180E C D= +
à
E
=180
0
-(92
0
+34
0
)
à
E
=54
0
ã
ã
BAC CED=
a//b
Bài 5 Giải.
Ta có:
à
à
à
0
180A C B+ =
Thay
à
B
=70
0
à
à
0
110A C+ =
Mà
à
à
A C
=20
0
à
A
=(110
0
+20
0
):2=65
0
à
C
=110
0
-65
0
=45
0
Bài 6
Giải.
GV: Trn T. Yn Oanh 20
Giỏo ỏn bi dng toỏn 7
TIT 3
Bài 8.Tính các góc của
ABCV
biết :
a)
à
à
à
: : 2 : 3: 4A B C =
b)
à
à
à
: : 3: 4 : 5A B C =
Giải.
a)
à
à
à
: : 2 : 3: 4A B C =
à
à
à
2 3 4
A B C
= =
áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
à
à
à
2 3 4
A B C
= =
=
à
à
à
0
0
180
20
2 3 4 9
A B C+ +
= =
+ +
à
à
à
0 0 0
40 ; 60 ; 80A B C= = =
b)
à
à
à
0 0 0
45 ; 60 ; 75A B C= = =
Bài 9. Cho
ABCV
có
à
à
à
A B C= +
Hỏi
ABCV
là tam giác gì?
Bi 10.
ABCV
cú = 75
0
. Tớnh gúc B , gúc C bit
à
à
à
à
0
/ 2 ;
/ 25
a B C
b B C
=
=
Xét
ABCV
có
à
0
72B =
à
à
A C+
=108
0
Các tia phân giác
của các góc A
và C cắt nhau
ở K
à
ả
1 2
A C+
=(
à
à
A C+
):2=108
0
:2=54
0
Xét
AKCV
có:
ã
AKC
=180
0
-(
à
ả
1 2
A C+
)
=180
0
-54
0
=126
0
Vậy
ã
AKC
=126
0
Bài 7 Giải.
Xét
HNCV
ta có:
ả
à
ã
0
1 1
180H C HNC+ + =
Mà
ã
0
123HNC =
ả
à
0
1 1
57H C+ =
(1)
Vì các tia phân giác của
à
H
và
à
C
cắt nhau tại N
ã
ã
ả
à
( )
1 1
2EHC ECH H C+ = +
(2)
Từ (1) và (2)
ã
ã
0
114EHC ECH+ =
à
ã
ã
( )
0
180E EHC ECH= +
=180
0
-114
0
=66
0
Vậy
à
0
66E =
Bài 9 Giải.
Xét
ABCV
ta có:
à
à
à
0
180A B C+ + =
Mà
à
à
à
A B C= +
à à
0
180A A+ =
à
0
90A =
Vậy
ABCV
là tam giác vuông.
Bi 10
à
à
à
à
à
à
à
à
à
à
à
à
0
0 0
0 0
0 0
/ 105 B 2
35 ; 70
/ 105 B 25
40 ; 65
a B C v C
C B
b B C v C
C B
+ = =
= =
+ = =
= =
********************************************************************************
Ngy dy :
Tun 8
A. Mc tiờu:
- Cng c cho hc sinh kin thc v 3 trng hp bng nhau ca tam giỏc.
- Rốn k nng v hỡnh, ghi GT, KL cỏch chng minh on thng, gúc da vo cỏc trng hp bng
nhau ca tam giỏc chng minh 2 tam giỏc bng nhau,
- Rốn tớnh cn thn, chớnh xỏc khoa hc.
B. Ho t ng dy- hc
TIT 1
I. Lý thuyt:
1. Nu
ABC v
A'B'C' cú: AB = A'B', BC = B'C', AC = A'C' thỡ
ABC =
A'B'C'
2. Nu
ABC v
A'B'C' cú:
GV: Trn T. Yn Oanh 21
HAI TAM GIC BNG NHAU
Giáo án bồi dưỡng tốn 7
AB = A'B',
µ
B
=
µ
B'
, BC = B'C'
Thì
∆
ABC =
∆
A'B'C' (c.g.c)
3. Xét
∆
ABC,
∆
A'B'C'
µ
B
=
µ
B'
, BC = B'C',
µ
C
=
µ
C'
Thì
∆
ABC =
∆
A'B'C' (g.c.g)
II. BÀI TẬP
Hoạt động của GV- HS- Gọi HS đọc đề bt 1
Cho
∆
ABC =
∆
DMN.
Viết đẳng thức trên dưới một vài dạng khác.
Nội dungBài 1.
V
ABC =
V
IKH ,
∆
BCA =
∆
MND
∆
CAB =
∆
NDM,
∆
CBA =
∆
NMD
∆
ABC =
∆
DMN ,
∆
ACB =
∆
DNM
∆
BAC =
∆
MDN
Bài 2
Cho
∆
ABC =
∆
HIK, AB=2cm;
µ
B
=40
0
;
BC=4cm. Có thể suy ra số đo của những cạnh
nào, những góc nào của
∆
HIK?
-Gọi HS nêu các cạnh, các góc tương ứng của
∆
IHK và
∆
ABC.
- bt 3. Cho
∆
ABC =
∆
DEF, AB = 4cm, BC=6cm,
DF=5cm. Tính CV
∆
ABC và
∆
DEF
-Cơng thức tính chu vi tam giác?
⇒
Hai tam giác bằng nhau thì CV cũng bằng
nhau.
Bằng tổng độ dài 3 cạnh
TIẾT 2
Bài 4. Cho
∆
ABC =
∆
DEF. Biết
µ
A
=55
0
,
µ
E
=75
0
. Tính các góc còn lại của mỗi tam giác
Bài 2
∆
ABC =
∆
HIK
=> IK = BC = 4cm
HI = AB = 2cm
I
$
=
µ
B
= 40
0
Bài 3
∆
ABC =
∆
DEF
=> AB = DE = 4cm
BC = EF = 6cm
AC = DF = 5cm
Vậy P
ABC
= 4 + 6 + 5= 15cm, P
DEF
= 4+ 6+ 5= 15cm
Bài 4 Giải:
∆
ABC =
∆
DEF
⇒
µ
A
=
µ
D
= 55
0
(hai góc tương ứng)
µ
B
=
µ
E
= 75
0
(hai góc tương ứng)
Mà:
µ
A
+
µ
B
+
µ
C
= 180
0
=>
µ
C
= 60
0
∆
ABC =
∆
DEF
⇒
µ
C
=
$
F
= 60
0
Bài tập 5:
2
1
B
C
A
D
GT
∆
ABC;
µ
N
=
$
P
;
µ
1
M
=
µ
2
M
KL
a)
∆
MDN =
∆
MDP
b) MN = MP
Bài tập6 :
Bài 5 Chứng minh:
a) Xét
∆
MDN và
∆
MDP có:
µ
1
M
=
µ
2
M
(GT)
µ
N
=
$
P
(GT)
→
·
NDM
=
·
PDM
MD chung
→
∆
MDN =
∆
MDP (g.c.g)
b) Vì
∆
MDN =
∆
MDP
→
MN = MP (đpcm)
Bài 6
GV: Trần T. Yến Oanh 22
Giáo án bồi dưỡng toán 7
– Cho ∆ABC và ∆ABC biết :
AB = BC = AC = 3 cm ;
AD = BD = 2cm
(C và D nằm khác phía với AB)
a) Vẽ ∆ABC ; ∆ABD
b) Chứng minh :
DBCDAC
ˆ
ˆ
=
– GV : chứng minh:
DBCDAC
ˆ
ˆ
=
ta đi
chứng minh hai tam giác có chứa cặp góc
này bằng nhau
TIẾT 3
GV nêu bài tập 7:
(Bài 25 - hình 83 - Tr 118)
+ Yêu cầu cm HK = IG và HK//IG
GT ∆ GHK Và ∆KIG
GH = KI; HGK =IKG
HK = IG
KL HK // IG
Bài 8
Cho
∆
ABC,
AB = AC, M là trung điểm của BC. Trên tia
đối của tia MA lấy điểm D sao cho AM =
MD
a) CMR:
∆
ABM =
∆
DCM
b) CMR: AB // DC
c) CMR: AM
⊥
BC
Bài 46 SBT/103:
Cho
∆
ABCcó 3 góc nhọn. vẽ AD⊥vuông
góc và. AD=AB và D khác phía C đối với
AB,vẽ AE⊥AC: AE=AC và E khác phía E
đối với AC. CMR:
a) DC=BE
b) DC⊥BE
GV gọi học sinh nhắc lại trường hợp bằng
nhau của hai tam giác vuông.Mối quan hệ
giữa hai góc nhọn của một tam giác vuông.
A
B
D
C
GT
∆ABC ; ∆ABD
AB = AC = BC = 3 cm
AD = BD = 2 cm
KL
a) Vẽ hình
b)
DBCDAC
ˆ
ˆ
=
b) Nối DC ta xét ∆ADC và ∆BDC có:
AD = BD (gt)
CA = CB (gt)
DC cạnh chung
⇒ ∆ADC = ∆BDC (c.c.c)
⇒
DBCDAC
ˆ
ˆ
=
(hai góc tương ứng)
Bài 7
Giải:
*Xét ∆ GHK Và ∆KIG có :
GH = KI (GT)
HGK = IKG (GT)
GK cạnh chung
∆ GHK = ∆KIG (c.g.c) (1)
⇒ HK = IG (cặp cạnh tương ứng)
*Từ (1) suy ra GHK = KIG (cặp góc tương ứng)
Mà hai góc này ở vị trí so le trong
⇒ HK // IG (dấu hiệu nhận biết ) (đpcm)
Bài 8
Chứng minh:
a) Xét
∆
ABM và
∆
DCM có:
AM = MD (GT)
·
·
AMB = DMC
(đ)
BM = MC (GT)
→
∆
ABM =
∆
DCM (c.g.c)
b)
∆
ABM =
∆
DCM ( chứng minh trên)
→
·
·
ABM = DCM
, Mà 2 góc này ở vị trí so le
trong
→
AB // CD.
c) Xét
∆
ABM và
∆
ACM có
AB = AC (GT)
BM = MC (GT)
AM chung
→
∆
ABM =
∆
ACM (c.c.c)
→
·
·
AMB = AMC
, mà
·
·
0
AMB + AMC = 180
→
·
0
AMB = 90
→
AM
⊥
BC
Bài tập 46. SBT/ 103
a) ta có
·
DAC
=
·
DAB
+
·
BAC
= 90
0
+
·
BAC
·
BAE
=
·
BAC
+
·
CAE
=
·
BAC
+ 90
0
GV: Trần T. Yến Oanh 23
M
B
C
A
D
G
H
KI
Giỏo ỏn bi dng toỏn 7
=>
ã
DAC
=
ã
BAE
Xột
DAC v
BAE cú:
AD=BA (gt)
AC=AE (gt)
ã
DAC
=
ã
BAE
(cm trờn) (g)
=>
DAC =
BAE (c-g-c)
=> DC= BE (2 cnh tng ng)
b) Gi H=DC
I
BE; I = BE
I
AC
Ta cú :
ADC=
ABC (cm trờn)
=>
ã
ACD
=
ã
AEB
(2 gúc tng ng)
:
ã
DHI
=
ã
HIC
+
ã
ICH
(2 gúc bng tng hai gúc bờn
trong khụng k vi nú)
=>
ã
DHI
=
ã
AIE
+
ã
AEI
(
ã
HIC
v
ã
AIE
)
=>
ã
DHI
= 90
0
=> DCBE ti H.
Ngy dy :
Tun 8
A. Mc tiờu:
- Cng c cho hc sinh khái niệm và tính chất hai đại lợng tỉ lệ thuận và tỉ lệ nghịch, so sánh và nhận
biết sự khác nhau cơ bản giữa tỉ lệ thuận và tỉ lệ nghịch, từ đó xác định đúng hớng giải bài toán
- Rốn tớnh cn thn, chớnh xỏc khoa hc.
B. Ho t ng dy- hc
TIT 1
I /Kiến thức cơ bản cần nắm
Tỉ lệ thuận Tỉ lệ nghịch
Định nghĩa
y = kx \ k 0
)0(\
=
a
x
a
y
Chú ý Nếu y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ
k thì x cũng tỉ lệ thuận với y theo hệ
số tỉ lệ 1/ k
Nếu y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ
a thì x cũng tỉ lệ nghịch với y theo hệ số
tỉ lệ a
Tính chất
*)
x
x
y
y
x
x
y
y
x
y
x
y
x
y
x
y
n
n
n
n
k
33
2
1
2
1
3
3
2
2
1
1
;*)
==
=====
*) x
1
y
1
= x
2
y
2
= x
n
y
n
= a
x
x
y
y
x
x
y
y
1
3
3
1
1
2
2
1
;*)
==
Những vấn đề cần lu ý khi giải toán tỉ lệ thuận , tỉ lệ nghịch :
+ Tóm tắt bài toán dới dạng các đại lợng
+ Xác định mối quan hệ giữa các đại lợng
+ Tìm đại lợng không đổi trong bài toán
+ Lập tỉ số ( Nếu Tỉ lệ thuận ) lập tích số (Nếu tỉ lệ nghịch)
II/ Một số bài toán áp dụng
Bài 1: Cho x và y là hai đại lợng tỉ lệ thuận với
nhau.
a. Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng
sau:
x -3 -2 2 4 5
y 9 6 -6 -12 -15
Bài 1: Vỡ x và y là hai đại lợng tỉ lệ thuận với
nhau.
x -3 -2 2 4 5
y 9 6 -6 -12 -15
a. Vì x, y tỉ lệ thuận nên k = 6:(-2) = -3.
Từ đó điền tiếp vào bảng giá trị.
b. y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ -3.
GV: Trn T. Yn Oanh 24
I LNG T L THUN-
I LNG T L NGHCH
Giỏo ỏn bi dng toỏn 7
b. y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ nào? Viết
công thức.
c. x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ nào? Viết
công thức.
Bài 2: Các giá trị của 2 đại lợng x và y đợc cho trong
bảng sau:
x -3 -2 0,5 1 4
y -4,5 -3 0,75 1,5 6
Hai đại lợng này có tỉ lệ thuận với nhau không?
Nếu có hãy viết công thức biểu diễn y theo x?
Bài 3: Cho biết y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k
( => y =)
x tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ h ( => x = hz)
Hỏi y và z có tỉ lệ thuận với nhau không? Nếu có
hãy XĐ hệ số tỉ lệ?
TI T 2
Bài 4: Một công nhân cứ 30 phút thì làm xong 3 sản
phẩm. Hỏi trong 1 ngày làm việc 8h công nhân đó
làm đợc bao nhiêu SP?
Bài 5: Thay cho việc đo chiều dài các cuộn dây thép
ngời ta thờng cân chúng. Cho biết mỗi mét dây nặng
25 gam.
a. Giả sử x mét dây nặng y gam. Hãy
biểu diễn y theo x.
b. Cuộn dây dài bao nhiêu mét biết rằng
nó nặng 4,5kg.
Bài 6:Tam giác ABC có số đo các góc A, B, C tỉ lệ
với 3, 5, 7. Tính số đo các góc của tam giác ABC?
Bài 7: Biết độ dài các cạnh của một tam giác tỉ lệ
với 3; 4; 5. Tính độ dài mỗi cạnh của tam giác đó,
biết rằng cạnh lớn nhất dài hơn cạnh nhỏ nhất là
8cm?
TI T 3
Bài 8: một tam giác có chu vi là 59 m ; các đờng
cao có chiều dài là 2m ; 5m ; 7m Tính chiều dài mỗi
cạnh của tam giác đó
Viết công thức tính diện tích ?
đờng cao và cạnh quan hệ nh
thế nào ?
Bài 9: Một HTX chia 1500 kg thóc cho 3 đội sản
xuất tỉ lệ với số ngời của mỗi đội . Biết rằng số ngời
của đội thứ hai bằng trung bình cộng của đội thứ
nhất và đội thứ ba . Đội thứ nhất lĩnh nhiều hơn đội
thứ ba là 300 kg . Tính số thóc mà mỗi đội nhận đ-
ợc?
Nếu số thóc đội thứ ba là a
thì số thóc đội 1 và đội 2 là bao nhiêu ?
Vì sao?
Công thức: y = -3x.
c. x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ
1
3
.
Công thức: x =
1
3
y.
Bài 2 Giải:
Hai đại lợng này tỉ lệ thuận với nhau vì với
bất kì cặp giá trị nào của x, y cho bởi bảng
trên ta đều có: y : x = 1,5.
Bài 3
y và z tỉ lệ thuận với nhau vỡ y = kx = k(hz)
= (kh)z => hệ số: k.h)
Bài 4
Gợi ý: Gọi x là số SP cần tìm, ta có:
0,5 3 8.3
48
8 0,5
x
x
= = =
Vy trong 1 ngày làm việc 8h công nhân đó
làm đợc 48 sp
Bi 5
Đáp án: a/ y = 25.x(gam)
b/ Gọi x là chiều dài của cuộn dây đó, ta có:
25 1 4500.1
180
4500 25
x
x
= = =
Vy Cuộn dây nặng 4,5kg thỡ chiều dài của
cuộn dây đó 180 m
Bài 6
Hdẫn: Gọi số đo các góc của tam giác lần lợt
là a, b, c ta có: a + b + c = 180
0
và
3 5 7
a b c
= =
=>
0
0
180
12
3 5 7 3 5 7 15
a b c a b c+ +
= = = = =
+ +
=> Các
góc a, b, c.
Hdẫn: Gọi độ dài các cạnh của tam giác lần
lợt là a, b, c( cm) (a, b, c >0)
Ta có:
3 4 5
a b c
= =
và c a = 8 =>
8
4
3 4 5 5 3 2
a b c c a
= = = = =
.
Từ đó tìm đợc a, b, c
Bài 8
Gọi chiều dài các cạnh tơng ứng với các
đờng cao 2m ; 5m ;7m lần lợt là a ; b ; c
Vì chiều dài các cạnh và đờng cao tơng ứng
cạnh đó là hai đại lợng tỉ lệ nghịch nên: 2a =
5b = 7c
1
59
59
101435
====
cba
Vậy a = 35m ; b = 14m ; c = 10m
Bài 9 Giải:
Gọi số thóc đội thứ 3 lĩnh đợc là a
Thì số thóc đội thứ 1 lĩnh đợc là a + 300
Số thóc đội thứ 3 lĩnh đợc là (a+a+300):2
= a + 150
GV: Trn T. Yn Oanh 25
Giỏo ỏn bi dng toỏn 7
Bài 10: Quảng đờng AB dài 16,5 km . Ngời thứ nhất
đi từ A đến B , ngời thứ hai đi từ B đến A . Vận tốc
ngời thứ nhất so với ngời thứ hai bằng 3/4 . Đến lúc
gặp nhau thì thời gian ngời thứ nhất so với ngời thứ
hai bằng 8/5 . Tính quãng đờng mỗi ngời đi đợc đến
lúc gặp nhau
Cùng 1 quãng đờng vận tốc và thời
gian quan hệ với nhau nh thế nào ?
Xác định chuyển động cùng chiều
hay ngợc chiều ?
Quãng đờng ngời thứ nhất đi đợc?
Quãng đờng ngời thứ hai đi đợc?
Bài 11. Tìm một số có ba chữ số , biết rằng số đó
chia hết cho 18 và các chữ số của nó tỉ lệ với 1 ; 2; 3
Lu ý vai trò của các chữ số cần tìm giống nhau nên
không thể gọi riêng các chữ số từng hàng
Đặt điều kiện cho các chữ số
Tìm giới hạn cho a + b + c ?
Từ 3 đến 27 có những số nào
9?
Chữ số hàng đơn vị phải là bao nhiêu? Vì sao ?
Ta có : a + a + 300 + a + 150 = 1500
3a = 1050
a = 350
V
Vậy đội 1 nhận đợc 650kg ; đội hai nhận
đợc 500kg, đội ba nhận đợc 350 kg
Gọi t
1
; t
2
là thời gian đi của ngời thứ nhât và
thứ hai
V
1
; V
2
là vận tốc của ngời thứ nhất và thứ hai
Trên cùng một quãng đờng vận tốc và thời
gian là hai đại lợng tỉ lệ nghịch
T
vv
v
v
tt
t
t
21
2
1
21
2
1
4
3
4
3
;
5
8
5
8
====
kmkm
ss
ssss
ssvtvttv
5,75.5,1;96.5,1
5,1
11
5,16
5656
5
6
5
6
5
8
.
4
3
21
2121
21222211
====
==
+
+
==
===
B i 11 Giải:
Gọi các chữ số cần tìm là a ; b ; c \ a,b,c N
*
(0 a ; b ; c 9 )
Vì số cần tìm
18
số đó
9 và 2
( a +b + c)
9 và số cần tìm là số chẵn
Vì 1 a ; b ; c 9 3 a + b + c 27
Từ 3 đến 27 có các số 9 ; 18 ; 27
9
Vậy a + b + c = { 9 ; 18 ; 27 }
Theo bài ra ta có:
6321321
cbacbacba ++
=
++
++
===
V
vì a ; b ; c N
*
a + b + c
6
a + b + c = 18
9;6;3
3
6
18
321
===
====
cba
cba
Số cần tìm chia hết cho 2 nên chữ số hàng
đơn vị phải là số chẵn
Ta có các số : 396 ; 936
B i tp v nh
Bài 1: Một ô tô đi từ A đến B trong một thời gian dự định . Sau khi đi đợc nữa quãng đờng thì ô tô
tăng vận tốc lên 20% do đó đến B sớm hơn dự định 10 phút .
Tính thời gian ô tô đi từ A đến B
Bài 2: Một ngời đi từ A đến B với vận tốc 4 km/h và dự định đến B lúc11giờ45'
Sau khi đi đợc 4/5 quãng đờng ngời đó đã giảm vận tốc còn 3km/h nên đã đến B lúc 12 giờ tra . Tính
quãng đờng AB và ngời đó khởi hành lúc mấy giờ ?
GV: Trn T. Yn Oanh 26
