Tiết 57,58,59 Đại số 8

Ngày soạn : 06.3.2013 Ngày giảng:
Chương IV BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
Tiết 57 LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP CỘNG.
I. Mục tiêu:
- HS hiểu thế nào là một bất đẳng thức, biết tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng.
- Biết chứng minh bất đẳng thức nhờ so sánh giá trị các vế ở bất đẳng thức hoặc vận dụng
tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng.
II. Chuẩn bị:
- GV : Bảng phụ ghi ?1, ?3, ?4, thước có chia khoảng, phấn màu.
- HS : On tập “thứ tự trong Z” (toán 6 tập 1) và so sánh hai số hữu tỉ (toán 7 tập 1)
III. Hoạt động dạy và học:
Hoạt động của thầy Hoạt động của HS
Hoạt động 1: Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp
số. (12ph)
Khi so sánh hai số thực a và b thường xảy ra
các trường hợp nào?
Khi biểu diễn các số trên trục số nằm ngang
Điểm b nằm bên trái điểm a khi nào?
Trong các số biểu diễn trên trục số đó số nào
là số hữu tỉ, số nào là số vô tỉ.
So sánh
2
và 3.
GV cho HS trả lời tại chỗ ?1 và điền trong
bảng phụ.
Điền dấu (=; <; > ) thích hợp vào ô vuông
a) 15,3 1,8 b) -2,37 -2,41
c)
18
12
−

3
2−
d)
5
3

20
13
Số a lớn hơn hoặc bằng số b ta ghi a ≥ b, đọc
là :…
VD x
2
≥ 0 với mọi x
c là số không âm ta viết c ≥ 0
Số a nhỏ hơn 3 ghi như thế nào?
Số a lớn hơn 4 ghi như thế nào?
Số a nhỏ hơn hoặc bằng 5 ghi như thế nào?
Số a lớn hơn hoặc bằng 6 ghi như thế nào?
Số y không lớn hơn 2 ta viết như thế nào?
Mỗi biểu thức có dạng như vậy được gọi là
một bất đẳng thức
Bao gồm vế trái và vế phải.
Hoạt động 2: Bất đẳng thức (8ph)
- GV giới thiệu bất đẳng thức.
Hãy lấy ví dụ về bất đẳng thức và chỉ ra vế
trái vế phải của bất đẳng thức đó.
Hoạt động 3: Liện hệ giữa thứ tự và phép
cộng (12ph)
GV Cho biết bất đẳng thức biểu diễn mối

1. Nhắc lại về thứ tự trên tập hợp số
Khi so sánh hai số thực a và b xảy ra
một trong ba trường hợp sau:
a = b hoặc a < b; hoặc a > b
HS: Điểm biểu diễn số nhỏ hơn nằm
bên trái điểm biểu diễn số lớn hơn
Số hữu tỉ là: -2; -1,3; 0; 3. Số vô tỉ
2
3 >
2
vì điểm 3 nằm bên phải điểm
2
hoặc 3 =
9
mà
9
>
2
⇒3 >
2
Kí hiệu:
* a ≥ b đọc là a lớn hơn hoặc bằng b
* a ≤ b đọc là a nhỏ hơn hoặc bằng b
HS:
a<3 ;
a>4 ;
a ≤ 5 ;
a ≥ 6
y ≤ 0
2. Bất đẳng thức

Ta gọi hệ thức dạng a < b ( hay a > b; a
≥ b ; a ≤ b ) là bất đẳng thức và gọi a là
vế trái, b là vế phải.
3. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng.
HS: -4 < 2
-4 +(3) < 2 +(3)
quan hệ giữa -4 và 2
Khi cộng cả hai vế của bất đẳng thức với 3 ta
được bất đẳng thức nào
Sau đó GV đưa hình vẽ tr 36 lên bảng phụ.
GV nói Hình vẽ này minh họa cho kết quả
khi cộng 3 vào cả hai vế của bất đẳng thức
-4<2 ta được bất đẳng thức -1<5 cùng chiều
với bất đẳng thức đã cho (GV giới thiệu hai
bất đẳng thức cùng chiều)
GV yêu cầu HS làm ?2
Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng ta có tính
chất sau:
Nếu a < b thì a + c < b + c
Nếu a
≤
b thì a + c
≤
b + c
Nếu a > b thì a + c > b + c
Nếu a
≥
b thì a +c
≥
a + c

Yêu cầu HS phát biểu thành lời tính chất
HS nhắc lại vài lần tính chất trên.
Cho HS xem VD và làm bài ?3; ?4
GV tính chất của thứ tự cũng chính là tính
chất của bất đẳng thức
Hoạt động 4: Củng cố: (10ph)
BT1 SGK tr37
BT2 SGK tr 37
Cho HS nhận xét, bổ sung và hoàn chỉnh bài
giải.
hay -1 < 5
a) Khi công -3 vào 2 vế của bất đẳng
thức -4<2 ta được -7<-1, cùng chiều…
b) Khi cộng 2 vế của bất đẳng thức
-4<2 với c ta được b. –4+c < 2 +c
cùng chiều với bất đẳng thức ban đầu
Tính chất:

Khi cộng cùng một số vào cả hai vế
của cùng một bất đẳng thức ta được bất
đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng
thức đã cho.
4. Bài tập
Bài 1
a. S; b. Đ; c. Đ; d. Đ
Bài 2
a) Vì a < b => a +1 < b +1
Vì a < b => a-2 < b-2
Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà:(3ph)
- Về xem lại kiến thức đã học, chuẩn bị trước bài 2 tiết sau học

- BTVN: 6,7,8,9 SBT tr 42
Ngày soạn : 07.3.2013 Ngày giảng:
Tiết 58 : LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN
I. Mục tiêu :
- HS nắm được tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân (với số dương và số âm) ở
dạng bất đẳng thức, tính chất bắc cầu của thứ tự.
- HS biết cách sử dụng tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân, tính chất bắc cầu
để chứng minh bất đẳng thức hoặc so sánh các số.
II. Chuẩn bị
GV: - Bảng phụ ghi BT ? 1, ? 2, ? 3 SGK ; - Thước thẳng có chia khoảng, phấn màu.
HS: Ôn tập và chuẩn bị trước bài học. Thước thẳng.
III. Hoạt động dạy và học:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (5 phút)
- Phát biểu tính chất liên hệ giữa thứ tự và
phép cộng. Chữa bài tập 3 tr 41 SBT:
Đặt dấu >; <;
≥
;
≤
vào ô vuông cho thích
hợp
GV lưu ý câu c) có thể viết :
(-4)
2
+7
≤
16+7;
Hoạt động 2: Liên hệ giữa thứ tự và phép
nhân với số dương(10ph)

GV Cho 2 số -2 và 3. Hãy nêu bất đẳng
thức biểu diễn mối quan hệ giữa chúng. Khi
nhân cả 2 vế của bất đẳng thức đó với 3 ta
được bất đẳng thức nào?
Nhận xét về chiều của 2 bất đẳng thức
GV đưa hình vẽ hai trục số tr 37 SGK lên
bảng phụ để minh họa cho nhận xét trên.
GV yêu cầu HS thực hiện ?1
Nhận xét, bổ sung
Vậy qua bài tập này ta có thể có kết luận gì
giữa thứ tự và phép nhân với số dương?
GV: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân ta có
tính chất sau:
TQ dưới dạng công thức?
GV yêu cầu HS phát biểu thành lời tính
chất trên
GV yêu cầu HS làm bài tập ?2:
Đặt dấu thích hợp vào ô vuông.
Vậy thì khi nhân cả hai vế với cùng một số
âm thì sao?
Hoạt động 2: Liện hệ giữa thứ tự và phép
nhân với số âm (10ph)

HS : phát biểu t/c SGK tr 36
a) 12+(-8) 9+(-8) >
b) 13-19 15-19 <
c) (-4)
2
+7 16+7
≥

d) 45
2
+12 450+12
≥
. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số
dương
-2<3
-2.2<3.2 hay -4<6
Hai bất đẳng thức cùng chiều.
HS làm ?1.
Ta có: -2 < 3 ;
-2.5091=-10182; 3.5091=15273
=> -2 . 5091 < 3 . 5091
Dự đoán: -2.c < 3.c (c > 0)
Tính chất: Với ba số a,b,c mà c > 0
Nếu a >b thì a.c >b.c ; Nếu a
≥
b thì a.c
≥
b.c
Nếu a <b thì a.c <b.c ; Nếu a
≤
b thì a.c
≤
b.c
Tính chất : SGK
BT?2:
a. (-15,2) . 3,5 (-15,08) . 3,5
Vì –15,2 < -15,08 đặt dấu <
b. 4,15 . 2,2 -5,3 . 2,2

Vì 4,15 > -5,3 Đặt dấu >
2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm.
HS Có -2<3 nhân cả 2 vế với -2 ta
được :
GV có bất đẳng thức -2<3 nhân cả 2 vế của
bất đẳng thức đó với (-2) ta được bất đẳng
thức nào
GV treo bảng phụ minh họa kết quả khi
nhân hai vế của –2 < 3 với –2 và giảng giải
cho HS
Ban đầu vế trái nhỏ hơn vế phải, sau khi
nhân với (-2) thì vế phải nhỏ hơn vế trái.
Bất đẳng thức đã đổi chiều
Hai bất đẳng thức –2<3 và 4>5 gọi là hai
bất đẳng thức ngược chiều
Cho HS làm ?3
GV giữa thứ tự và phép nhân với số âm ta
có t/c sau:
Hãy phát biểu thành lời tính chất trên?
HS đọc tính chất: SGK tr 39
Cho HS thực hiện ?4
Khi chia cả hai vế với một số khác 0 thì sao
Hoạt động 3: Tính chất bắc cầu (15ph)
Nếu có -2 < 3 ; 3 < 7,2 thì ta có kết luận
nào?
Tính chất này gọi là tính chất bắc cầu bởi ta
đã dựa vào một số trung gian là 3 để so
sánh –2 với 7,2
=> T/c TQ ?
Hoạt động 4: Củng cố(7ph)

Bài 6 : Cho a<b hãy so sánh 2a và 2b ; 2a
và a+b; -a và -b


(-2).(-2)>3.(-2) vì 4> -6
a) Từ -2<3 nhân cả 2 vế với -345 ta
được: 690 >-1035
b) nhân với số c âm ta được -2c>3c
Tính chất: Với ba số a,b,c mà c < 0
Nếu a>b thì a.c < b.c ; Nếu a
≥
b thì a.c
≤

b.c
Nếu a<b thì a.c > b.c ; Nếu a
≤
b thì a.c
≥
b.c
Tính chất SGK
?4: Cho -4a>-4b so sánh a và b
Từ -4a>-4b nhân 2 vế với -1/4 ta được
a<b
Khi chia cả hai vế với một số khác 0 thì
ta phải xét 2 trường hợp : …
3. Tính chất bắc cầu
HS: - 2 < 7,2
TÝnh cht:
Nếu a > b và b > c thì a > c

(tương tự với các bất đẳng thức <,
≥
,
≤
)
VD: cho a > b chứng minh rằng a + 3 >
b – 2
Thật vậy từ a > b ta cộng 3 vào hai vế
được: a+3 > b+3 (1)
Mà b+3 > b – 2 (2)
Từ (1) và (2) theo tính chất bắc cầu
=> a + 3 > b – 2
4. Bài tập
Bài 6 Sgk/39
a. Vì a < b nhân cả hai vế của a < b với
2 ta được 2a < 2b
b. Vì a < b cộng hai vế của a < b với a
ta được a + a < b + a
mà a + a = 2a => 2a < a + b
c. Nhân cả hai vế của a < b với –1 ta
được:
-a>-b
Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà:(3ph)
- Về xem kĩ lại lý thuyết về liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, phép nhân
- BTVN: 5, 7, 8, 9 SGK tr 40 tiết sau luyện tập.
Ngày soạn : 13.3.2013 Ngày giảng:
Tiết 59: LUYỆN TẬP
I. Mục tiêu:
-Củng cố các tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng, liên hệ giữa thứ tự và phép
nhân, tính chất bắc cầu của thứ tự.

- HS biết vận dụng các tính chất liên hệ giữa thứ tự và các phép toán để giải một số
bài tập cụ thể
- C kĩ năng trình bày lời giải, kĩ năng suy luận.
II. Chuẩn bị
- GV: Bảng phụ ghi các BTvà lời giải
- HS: Ôn tập và chuẩn bị bài tập.
III. Hoạt động dạy và học:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ. (8ph)
Nêu tính chất về mối liên hệ giữa thứ
tự và phép nhân?
GV cho 2 HS lên trình bày
HS1 với c > 0
HS2 với c < 0
Hoạt động 2: Luyện tập (35ph)
Bài 9
GV cho HS suy nghĩ và tìm câu trả lời
Bài10: GV cho 2 HS lên thực hiện, số
còn lại nháp tại chỗ
GV hướng dẫn
a) –4,5 bằng số nào nhân với 3
b) Nhân thêm 10 vào hai vế của bất
đẳng thức (-2).3 < - 4,5
Bài 11
Cho 2 HS lên thự hiện
Cho HS nhận xét, bổ sung, GV hoàn
chỉnh
Bài 12: C/m a) 4.(-2)+14<4.(-1)+14
GV hướng dẫn HS tính theo cách trực
tiếp và yêu cầu về thực hiện

2 HS lên bảng trình bày
Với ba số a,b,c mà c > 0
Nếu a > b thì a.c > b.c; Nếu a
≥
b thì a.c
≥
b.c
Nếu a < b thì a.c < b.c; Nếu a
≤
b thì a.c
≤
b.c
Với ba số a,b,c mà c < 0
Nếu a > b thì a.c < b.c; Nếu a
≥
b thì a.c
≤
b.c
Nếu a < b thì a.c > b.c; Nếu a
≤
b thì a.c
≥
b.c
Bài 9 Sgk tr 40
HS suy nghĩ và trả lời tại chỗ
Câu a, d sai
Câu b, c đúng
Bài 10 Sgk tr 40
2 HS thực hiện sau khi GV đã hướng dẫn
a. Ta có (-2).3 <-(1,5).3 vì (-2)<(-1,5)

=> (-2).3 < -4,5
b. (-2).3.10 < (-4,5).10 Vì 10 > 0
=> (-2).30 < 45
Từ (-2).3 < -4,5
=> (-2).3 + 4,5 < - 4,5 + 4,5
=> (-2).3 + 4,5 < 0
Bài 11 Sgk tr 40
2 HS lên thực hiện, số còn lại làm tại chỗ.
HS kh¸c nhận xét, bổ sung
a. Từ a < b
=> 3a < 3b (nhân hai vế với 3)
=> 3a + 1 < 3b + 1 (cộng hai vế với 1)
b. Từ a < b
=> -2a > -2b (nhân hai vế với –2)
=> -2a +(-5)> -2b+(-5) (cộng hai vế với –5)
=> -2a – 5 > -2b – 5 (đpcm)
Bài 12 Sgk tr 40
Cách 1: Tính trực tiếp (HS tự tính)
Cách 2:
Cách 2: Vận dụng tính chất liên hệ giữa
thứ tự và phép nhân, phép cộng
Bài 13
So sánh a, b nếu:
a) a+5<b+5
b) -3a>-3b
c) 5a-6
≥
5b-6
d) -2a+3≤ -2b+3
Ta làm như thế nào để mất 5 ở hai vế?

Tương tự câu b làm như thế nào?
Cho 2 HS thực hiện câu a và b
Bài 16 SBT
Muốn chứng minh được 3–5m >1- 5n
trước tiên ta so sánh -5m với -5n rồi so
sánh 3-5m với 3-5n sau cùng so sánh 3-
5n với 1-5n (Áp dụng tính chất bắc cầu
để so sánh)
( GV hướng dẫn HS thực hiện)
HS làm bài 19 SBT: Cho a là một số
bất kì, hãy đặt dấu “<; >;
≥
; ≤” vào ô
vuông cho thích hợp.
Vì –2 < - 1
=> (-2).4 < (-1).4 (nhân hai vế với 4)
=> (-2).4+14<(-1).4+14 (cộng 2 vế với 14)
Bài 13 Sgk tr 40
2 HS thực hiện câu a và b
a) Từ a + 5 < b + 5
=> a +5–5<b+5–5=> a<b (cộng 2 vế với -5)
b) Từ –3a> -3b
⇒(-3a).(
3
1−
)<(-3b).(
3
1−
) (Nhân 2 vế với
3

1−
⇒ a < b
c) Từ 5a – 6
≥
5b - 6
=> 5a-6+6
≥
5b-6+6 (Cộng 2 vế với 6)
=> 5a
≥
5b
=> 5a.
5
1

≥
5b.
5
1
(Nhân 2 vế với
5
1
)
=> a
≥
b
Bài 16 SBT
Cho m < n chứng tỏ 3-5m>1-5n
Giải: Từ m < n
=> -5m > -5n (Nhân 2 vế với -5)

=> 3 – 5m > 3 – 5n (1) (cộng 2 vế với 3)
Từ 3 > 1 ta có:
3 - 5n > 1 - 5n (2)( cộng 2 vế với -5n)
Từ (1) và (2)⇒3– 5m > 1– 5n (t/c bắc cầu)
a) a
2

≥
0 vì nếu a≠0 thì a
2
>0, nếu a=0 thì
a
2
=0
b) –a
2
≤0 (Nhân 2 vế của bất đẳng thức a) với -1
c) a
2
+1 > 0 vì a
2
+1
≥
1 > 0
d) – a
2
- 2 < 0 vì –a
2
- 2 ≤ -2 <0
Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà: (2ph)

- Xem kỹ lại các dạng bài tập đã làm, xem lại mối liên hệ giữa thứ tự và các
phép toán, xem lại kiến thức về đẵng thức, phương trình.
- BTVN: 17, 18, 19 ,22 tr 52 SBT
- Đọc phần có thể em chưa biết.