Đề thi chon học sinh giỏi trường môn Toán 7
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (64.99 KB, 1 trang )
Trng THCS Hoàng Xuân Hãn
Đề thi chọn học sinh giỏi toán 7
Năm học: 2012-2013 (thời gian 120 phút)
Bài 1: Rút gọn các biểu thức sau:
a)
( )
( )
3 3
2
2
2013
1 3
. 2
2 4
3 3
2. 1
4 8
ữ ữ
+
ữ
; b)
( ) ( ) ( ) ( )
77
0, 63 0, 36 : 0, 3 .3 0, 231 :
333
+ +
Bài 2: a)Tìm hai số x và y biết: tổng, hiệu, tích của hai số đó tỉ lệ nghịch với
1
3
;3 và
3
200
.
b) Tìm
*
,x y N
thỏa mãn:
1 1 1
3x y
+ =
Bài 3: Tìm
x Z
, để biểu thức P =
2011 2012 2013 2014x x x x + + +
có giá trị nhỏ nhất.
Bài 4: Cho tam giác nhọn ABC, AH vuông góc với BC tại H. Xác định E và F sao cho AB là
đờng trung trực của HE; AC là đờng trung trực của HF; EF cắt AB, AC lần lợt tại D và K.
Chứng minh rằng: a) HA là phân giác
ã
DHK
.
b) BK
AC; CD
AB.
Bài 5: Tìm tất cả các giá trị nguyên của n để:
( )
( )
3
3 3n n M
Hết
Trng THCS Hoàng Xuân Hãn
Đề thi chọn học sinh giỏi toán 7
Năm học: 2012-2013 (thời gian 120 phút)
Bài 1: Rút gọn các biểu thức sau:
a)
( )
( )
3 3
2
2
2013
1 3
. 2
2 4
3 3
2. 1
4 8
ữ ữ
+
ữ
; b)
( ) ( ) ( ) ( )
77
0, 63 0, 36 : 0, 3 .3 0, 231 :
333
+ +
Bài 2: a)Tìm hai số x và y biết: tổng, hiệu, tích của hai số đó tỉ lệ nghịch với
1
3
;3 và
3
200
.
b) Tìm
*
,x y N
thỏa mãn:
1 1 1
3x y
+ =
Bài 3: Tìm
x Z
, để biểu thức P =
2011 2012 2013 2014x x x x + + +
có giá trị nhỏ nhất.
Bài 4: Cho tam giác nhọn ABC, AH vuông góc với BC tại H. Xác định E và F sao cho AB là
đờng trung trực của HE; AC là đờng trung trực của HF; EF cắt AB, AC lần lợt tại D và K.
Chứng minh rằng: a) HA là phân giác
ã
DHK
.
b) BK
AC; CD
AB.
Bài 5: Tìm tất cả các giá trị nguyên của n để:
( )
( )
3
3 3n n M
Hết
