BDTD trong bài hình vuông - toán 8

MỘT PHƯƠNG ÁN SỬ DỤNG BẢN ĐỒ TƯ DUY
Khi dạy bài HÌNH VUÔNG - Hình học lớp 8
Việc vận dụng BĐTD là một tiếp cận mới thuộc lĩnh vực phương pháp dạy học theo
hướng phát huy tính tích cực, chủ động, tư duy sáng tạo của người học. Cách tiếp cận này góp
phần vào việc thực hiện chủ trương đổi mới PPDH theo hướng tích cực hóa hoạt động của
người học. Đặc biệt việc vận dụng BĐTD trong dạy và học Toán được xem như là một trong
những tiếp cận mới vừa bổ sung vào hệ thống các phương pháp dạy học truyền thống, vừa
làm phong phú thêm kho tàng các phương tiện dạy học Toán học nhằm nâng cao chất lượng
dạy học môn học này ở trường trung học.
Trong phương pháp dạy truyền thống chúng ta vẫn thường sử dụng các sơ đồ, lược đồ
để giảng dạy, nhưng chỉ khác BĐTD là chưa sử dụng màu sắc, hình ảnh, đường nét hoa văn
trang trí, chưa có sự hỗ trợ của CNTT (tức là phầm mềm vẽ BĐTD).
Chúng ta có thể sử dụng BĐTD trong các bước lên lớp: Kiểm tra bài cũ đầu giờ học;
Hình thành một vài đơn vị kiến thức mới của bài; Hình thành kiến thức mới của toàn bài;
Củng cố kiến thức của từng phần hay của toàn bài; Hướng dẫn HS về nhà.
Mỗi tiết dạy tuỳ từng điều kiện cụ thể mà GV có thể sử dụng và kết hợp một cách hài
hoà các hình thức nêu trên để đạt hiệu quả cao nhất.
Trong bài “ Hình vuông” (HV) ta có thể sử dụng BĐTD ở các phần như sau:
- Củng cố sau khi dạy xong phần Tính chất;
- Hình thành một đơn vị kiến thức mới là Dấu hiệu nhận biết;
- Củng cố kiến thức toàn bài vào cuối tiết học;
- Hướng dẫn HS về nhà .
Bài Hình vuông gồm 3 đơn vị kiến thức cơ bản: Định nghĩa, tính chất, dấu hiệu
nhận biết. Qua bài học, HS phải nắm chắc được 3 vấn đề nêu trên, từ đó HS vận dụng để vẽ
được hình vuông, nhận biết được hình vuông trong thực tế, vận dụng các dấu hiệu nhận biết
để chứng minh một tứ giác là hình vuông.
*Phần định nghĩa: GV tổ chức cho HS tìm hiểu trình tự như SGK vì kiến thức rất rõ
ràng. GV ghi bảng theo cách ghi truyền thống.
*Phần tính chất: sau khi tổ chức cho HS tìm hiểu xong, GV yêu cầu HS tự hệ thống
lại bằng sơ đồ ( HS tự vẽ vào vở, GV cho 1 HS lên bảng). Việc này giúp HS ghi các tính chất
một cách đầy đủ và tóm tắt nhất để về nhà các em có tài liệu học tập. Vì nếu ghi như SGK thì

không đủ, còn ghi hết các tính chất lên bảng thì dài dòng và mất nhiều thời gian, không hiệu
quả.


1
* Phần Dấu hiệu nhận biết: nếu GV dùng cách dạy như nhiều GV đang dạy hiện nay
thì theo hiệu quả đạt được không cao. Tức là GV yêu cầu học sinh đọc SGK và nêu các dấu
hiệu nhận biết Hình vuông (hay các cách để chứng minh một tứ giác là Hình vuông), sau đó đi
chứng minh từng dấu hiệu một. Với cách làm như vậy thì nhiều HS sẽ không thấy được điểm
xuất phát của từng dấu hiệu này là từ đâu?
Trong bài này đưa ra 6 dấu hiệu nhận biết HV, trong đó có 3 dấu hiệu được xuất phát
từ phần Định nghĩa, 3 dấu hiệu được xuất phát từ phần Tính chất. Chính vì đặc điểm này,
chúng ta có thể khai thác các dấu hiệu nhận biết riêng lẻ ngay sau khi dạy từng phần Định
nghĩa, Tính chất để HS nắm được nguồn gốc của các dấu hiệu đồng thời tạo được sự lôgic
giữa các đơn vị kiến thức trong bài. Sau mỗi lần đưa ra một dấu hiệu nhận biết, GV ghi luôn
lên bảng dưới dạng tóm tắt, mỗi dấu hiệu là một nhánh của sơ đồ. Như vậy, khi dạy xong
phần tính chất thì 6 dấu hiệu nhận biết hình vuông đã có đủ ở trên bảng, GV chỉ cần yêu cầu
HS nhắc lại và giới thiệu đó là nội dung phần Dấu hiệu nhận biết.
Cụ thể:
- Khi tìm hiểu xong đ/n: HV là tứ giác có 4 góc vuông và 4 cạnh bằng nhau, GV hỏi
HS “Căn cứ định nghĩa này, để chứng minh một tứ giác là HV ta có thể chứng minh
điều gì?” thì HS sẽ trả lời được ngay, đồng thời hiểu được dấu hiệu này xuất phát từ định
nghĩa hình vuông. GV ghi luôn nhánh thứ nhất lên bảng.
Sau khi hình thành xong nhận xét: HV là hình chữ nhật (HCN) có 4 cạnh bằng nhau,
GV hỏi 2 câu hỏi “HCN có thêm điều kiện gì để trở thành HV? Để chứng minh một tứ
giác là HV ta có thể chứng minh điều gì?”, để đưa ra dấu hiệu “ HCN có 2 cạnh kề bằng
nhau là HV”. GV vẽ tiếp vào sơ đồ trên bảng. Tương tự khi khai thác từ Hình thoi (HT) để
tìm ra dấu hiệu “ HT có 1 góc vuông là HV”
=>Như vậy sau khi tìm hiểu xong phần Định nghĩa, HS đã tự mình tìm ra 3 cách để
chứng minh một tứ giác là HV, và ta đã có 3 nhánh của sơ đồ trên bảng.

- Tiếp tục, sau khi dạy xong phần Tính chất của HV, GV khai thác từ tính chất về
đường chéo của HCN, HT sang HV, dùng các câu hỏi để HS phát hiện ra 3 dấu hiệu còn lại,
GV ghi tiếp vào sơ đồ đã có trên bảng, yêu cầu HS giải thích (chứng minh) một trong các dấu
hiệu đó, 2 dấu hiệu còn lại về nhà tự chứng minh. Theo tiến trình như sau:
GV yêu cầu HS trả lời câu hỏi sau “ Đường chéo của HT cần có thêm điều kiện gì
thì HT trở thành HV ? => để đưa ra nhận xét: Nếu hai đường chéo của HT bằng nhau thì
HT trở thành HV, yêu cầu HS chứng minh điều này. Từ đó dưa ra dấu hiệu HT có 2 đường
chéo bằng nhau là HV, GV vẽ tiếp vào sơ đồ trên bảng.
Tương tự với 2 dấu hiệu còn lại ta hỏi 2 câu hỏi: Đường chéo của HCN cần có thêm
ĐK gì để HCN trở thành HV? Vậy để cm 1 TG là HV ta có thể có những cách nào nữa
=>HS trả lời: 2 đ/c của HCN vuông góc với nhau hoặc 1đ/c là phân giác của 1 góc thì HCN
trở thành HV => GV lần lượt vẽ tiếp vào sơ đồ 2 các cách còn lại.

2
Sau đó GV hỏi: Em hãy nêu tất cả các cách để chứng minh một tứ giác là HV? Và GV
giới thiệu: nói cách khác đó là các dấu hiệu nhận biết một tứ giác là HV, ghi đề mục lên bảng
và cho 1 HS đứng tại chỗ nêu lại theo sơ đồ trên bảng.
Sơ đồ này là cách ghi truyền thống chúng ta vẫn thường dùng, là một BĐTD khép
kín. Cách ghi này cho HS thấy điểm xuất phát của HV là từ Tứ giác.
*Sau khi dạy xong cả 3 phần, GV tổ chức cho HS hệ thống lại kiến thức toàn bài bằng
sơ đồ theo các bước đã nêu trong phần lý luận ở trên.
Cụ thể: - Hãy nhắc lại các đơn vị kiến thức chính của bài?
- GV cho HS hoạt động nhóm: Tự hệ thống lại kiến thức của bài bằng 1 sơ đồ theo ý
tưởng của nhóm mình? (trong thời gian khoảng 3 phút, theo nhóm)
- Trong thời gian HS vẽ, GV quan sát kiểm tra sản phẩm của HS, nhận xét góp ý và bổ
sung hộ cho các em nếu còn thiếu kiến thức.
- GV chọn ra 2 sản phẩm (trong đó 1 sản phẩm có chất lượng nhất và 1sản phẩm còn
nhiều thiếu sót nhất) của HS để giới thiệu trước cả lớp, cho các em thảo luận. GV phân tích để
cho các em thấy những ưu điểm và tồn tại ở từng sản phẩm này để HS cả lớp học tập, rút kinh
nghiệm.

- Cuối cùng GV chiếu BĐTD đã vẽ sẵn bằng phần mềm trên máy tính để giới thiệu
cho HS cả lớp, coi như một ý tưởng để các em tham khảo và học tập. Yêu cầu HS về nhà
hoàn thiện nốt sơ đồ của mình. (nếu không có máy chiếu, GV có thể chuẩn bị sẵn trên bảng
phụ)
* Phần hướng dẫn VN, ngoài những yêu cầu chính của tiết học, chúng ta có thể hướng dẫn
HS về nhà tự thống kê kiến thức của toàn chương (sử dụng vào tiết ôn tập chương) như sau:
- GV hỏi: Em hãy liệt kê tất cả các tứ giác đặc biệt đã học?
- HS đứng tại chỗ trả lời, HS khác nhận xét bổ sung.
- GV chiếu sơ đồ sau (ở nhánh cấp I- hoặc nếu không sử dụng máy chiếu thì GV có
thể vẽ sẵn ra bảng phụ hay vẽ nhanh trên bảng)

3
Và yêu cầu HS: về nhà tự hoàn thiện nốt các nhánh cấp II, III,…và đặc biệt là tìm
được mối liên hệ đan chéo giữa các nhánh (tức là tìm được mối liên hệ đan chéo giữa các tứ
giác đặc biệt ngoài mối liên hệ giữa chúng với Tứ giác ở trung tâm). Ở đây khi biểu thị mối
liên hệ đan chéo giữa các hình thì lưu ý là chỉ dùng các đường kẻ thẳng và mảnh.
Trong các BĐTD đã dùng ở trên thì BĐTD ghi tóm tắt dấu hiệu nhận biết HV là loại
BĐ khép kín, thể hiện được mối liên hệ chặt chẽ giữa các hình, chứa đựng sự “Tư duy” cao
của người dạy và học. Còn các BĐTD chỉ khác cách ghi chép cũ về hình thức mà thôi. Trong
dạy và học toán chúng ta cố gắng thiết kế nhiều những BĐTD mà trong đó có thể hiện mối
liên kết đan chéo giữa các nhánh (các kiến thức) để giúp HS phát triển tư duy.
Tóm lại, việc sử dụng BĐTD trong dạy học toán cần có sự kết hợp hài hoà, linh hoạt
và phù hợp với từng đơn vị kiến thức, từng điều kiện cụ thể, tránh sử dụng thái quá gây mất
nhiều thời gian, nhưng cũng không được chỉ mang tính chất hình thức mà không quan tâm
đến hiệu quả của nó. Với cách sử dụng nêu trên chúng ta có thể áp dụng vào tất cả các tiết dạy
trong chương trình, trong điều kiện bình thường không có máy chiếu, với tất cả các lớp mà
đối tượng HS khác nhau.

Người viết: Đỗ Thị Doan - PHT trường THCS Đinh Tiên Hoàng- Hoa Lư- Ninh Bình

4