Giáo án Hình học lớp 11 NC (Cả năm)

TRƯỜNG THPT QUẢNG XƯƠNG 3 – GIÁO ÁN HÌNH H ỌC - 11- NÂNG CAO
Ngày soạn: 17/08/09
Tiết số: 1
Chương I. PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG
MỞ ĐẦU VỀ PHÉP BIẾN HÌNH – PHÉP TỊNH TIẾN
I. MỤC TIÊU
1. Về kiến thức: Học sinh hiểu được:
• Khái niệm về phép biến hình, làm quen một số thuật ngữ thường dùng đến.
• Đònh nghóa và các tính chất của phép tònh tiến.
2. Về kỹ năng:
• Vẽ ảnh của một hình qua phép biến hình.
• Nhận biết ảnh của một hình qua phép tònh tiến.
• Vận dụng thành thạo tính chất vào bài tập.
3. Về tư duy và thái độ:
• Tư duy lôgic, nhạy bén, quy lạ về quen.
• Liên hệ thực tế.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
1. Chuẩn bò của học sinh: xem trước bài mới, dụng cụ học tập.
2. Chuẩn bò của giáo viên: bài giảng, SGK, STK, dụng cụ dạy học.
III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
1. Ổn đònh tổ chức (1‘): kiểm tra vệ sinh, tác phong, só số.
2. Kiểm tra bài cũ (‘): không kiểm tra.
3. Bài mới: giới thiệu chương trình, kiến thức chương I
Thời
lượng
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
15’
Hoạt động 1: chiếm lónh tri thức phép biến hình. MỞ ĐẦU VỀ PHÉP BIẾN HÌNH
HĐTP1: đònh nghóa phép biến hình.
• Cho Hs nhắc lại đònh nghóa hàm
số xác đònh trên tập số thực.

• Trong quy tắc vừa phát biểu,
thay số thực bằng điểm thuộc
mặt phẳng, phát biểu quy tắc
trên?
• Giải thích quy tắc tương ứng,
dẫn đến phép biến hình, cho Hs
tiếp cận đònh nghóa.
• Củng cố khắc sâu đònh nghóa.
HĐTP2: một số ví dụ về phép biến
hình.
• Cho Hs xét lần lượt các ví dụ 1,
2, 3. qua đó giới thiệu các phép
biến hình: phép chiếu (vuông
góc) lên đường thẳng d; phép
tònh tiến theo vectơ
u
r
; phép
đồng nhất, cách xác đònh ảnh
qua các phép biến hình đó.
• Hình dung kiến thức cũ,
phát biểu.
• Thực hiện.
• Khắc sâu đònh nghóa.
• Nắm các phép biến
hình: phép chiếu
(vuông góc) lên đường
thẳng d; phép tònh tiến
theo vectơ
u

r
; phép
đồng nhất . Cách xác
đònh ảnh.
1. Phép biến hình
Đònh nghóa: (SGK)
2. Các ví dụ
(SGK)
3. Kí hiệu và thuật ngữ
Giáo viên: Nguyễn Xuân Đàn – Tổ toán
1
TRƯỜNG THPT QUẢNG XƯƠNG 3 – GIÁO ÁN HÌNH H ỌC - 11- NÂNG CAO
Thời
lượng
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
HĐTP3: nắm kí hiệu và thuật ngữ.
• Giới thiệu các kí hiệu và thuật
ngữ (ghi kí hiệu theo quy tắc
giống hàm số)
• Cho Hs hoạt động nhóm H (có
thể hướng dẫn Hs cách dụng
ảnh), cho Hs nhận xét để khắc
sâu các quy tắc.
• Theo dõi, nắm kí hiệu
và thuật ngữ.
• Thực hiện.
d
(SGK)
5’
Hoạt động 2: chiếm lónh tri thức đònh nghóa phép tònh tiến PHÉP TỊNH TIẾN VÀ PHÉP

DỜI HÌNH
• Cho Hs nhắc lại đònh nghóa phép
tònh tiến đã được giới thiệu ở ví
dụ 2. Nắm được kí hiệu, vectơ
tònh tiến.
• Khắc sâu đònh nghóa và cho Hs
trả lời câu hỏi: phép đồng nhất
có phải là phép tònh tiến không?
• Nhắc lại đònh nghóa.
• Phép đồng nhất là phép
tònh tiến với vectơ tònh
tiến là vectơ không.
1. Đònh nghóa phép tònh tiến
Phép tònh tiến theo vectơ
u
r
là một
phép biến hình biến điểm M thành
điêm M’ sao cho
'MM u=
uuuuur r
.
Kí hiệu T hoặc
u
T
r
;
u
r
: vectơ tònh

tiến.
20’
Hoạt động 3: chiếm lónh tri thức các tính chất của phép tònh tiến 2. các tính chất của phép tònh tiến
HĐTP1: đònh lí 1
• Cho Hs hoạt động nhóm H1. Có
thể hướng dẫn Hs so sánh độ dài
hai vectơ
, ' 'MN M N
uuuur uuuuuur
. (sử dụng
u
r
.)
• Qua kết quả họat động, cho học
sinh nhận xét gì về khoảng cách
hai điểm M, N qua phép tònh
tiến? Tiếp cận nội dung đònh lí
1, phát biểu.
• Chính xác hóa đònh lí 1, khắc sâu
và nhận xét: phép tònh tiến
không làm thay đổi khoảng cách
giữa hai điểm bất kì.
HĐTP2: đònh lí 2
• Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng.
Cho phép tònh tiến biến ba điểm
đó thành A’, B’, C’. Theo đònh lí
1, hãy so sánh A’B’ và AB; B’C’
và BC; C’A’ và CA? giả sử B
nằm giữa A và C, nhận xét gì về
B’? từ đó nhận xét gì về ba điểm

thẳng hàng qua phép tònh tiến?
(tiếp cận đònh lí 2).
HĐTP3: hệ quả
• Chính xác hóa kiến thức, khắc
sâu.
• Hoạt động nhóm H1, đại
diện nhóm trình bày,
các nhóm khác bổ
sung.
• Nhận xét và tiếp cận
đònh lí 1, nắm nội dung
đònh lí 1.
• Thực hiện.
• Khắc sâu kiến thức.
• Đònh lí 1: nếu phép tònh tiến biến
hai điểm M và N thành hai
điểm M’ và N’ thì MN = M’N’.
• Đònh lí 2: phép tònh tiến biến ba
điểm thẳng hàng thành ba điểm
thẳng hàng và không làm thay
đổi thứ tự ba điểm đó.
• Hệ quả: (SGK)
Giáo viên: Nguyễn Xuân Đàn – Tổ toán
2
TRƯỜNG THPT QUẢNG XƯƠNG 3 – GIÁO ÁN HÌNH H ỌC - 11- NÂNG CAO
Thời
lượng
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
• Cho Hs dự đoán ảnh của: đường
thẳng, đoạn thẳng, tia, tam giác,

đường tròn, góc qua phép tònh
tiến. Sau đó tiếp cận hệ quả của
đònh lí 2.
• Chính xác kiến thức, yêu cầu Hs
về nhà kiểm chứng.
• Dự đoán, tiếp cận hệ
quả.
4. Củng cố và dặn dò (4’): phép biến hình, phép tònh tiến và tính chất.
5. Bài tập về nhà: 1 4 SGK
IV. RÚT KINH NGHIỆM



Ngày soạn: 17/08/09
Tiết số: 2
PHÉP TỊNH TIẾN VÀ PHÉP DỜI HÌNH (tt)
I. MỤC TIÊU
1. Về kiến thức: Hs nắm được
• Biểu thức toạ độ của phép tònh tiến.
• ng dụng của phép tònh tiến.
• Phép dời hình.
2. Về kỹ năng:
• Dựng ảnh một hình đơn giản qua phép tònh tiến.
• Vận dụng biểu thức toạ độ của phép tònh tiến vào bài tập đơn giản.
• Nhận biết phép dời hình.
3. Về tư duy và thái độ:
• Tư duy logic, nhạy bén.
• ng dụng của phép tònh tiến vào thực tiễn.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
1. Chuẩn bò của học sinh: bài cũ, xem trước bài mới, dụng cụ học tập.

2. Chuẩn bò của giáo viên: bài giảng, dụng cụ dạy học.
III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
1. Ổn đònh tổ chức (1‘): kiểm tra vệ sinh, tác phong, só số.
2. Kiểm tra bài cũ (4‘): nêu đònh nghóa, tính chất của phép tònh tiến.
3. Bài mới:
Thời
lượng
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
6’
Hoạt động 1: tri thức biểu thức toạ độ của phép tònh tiến 3. Biểu thức toạ độ của phép
tònh tiến.
• Cho Hs tiếp cận với biểu thức toạ
độ của phép tònh tiến.
• Cho Hs hoạt động H2 để giải
thích và khắc sâu công thức.
• Tiếp cận biểu thức toạ
độ.
• Thực hiện.
( ; ), u a b=
r
Trong mặt phẳng với hệ toạ độ
Oxy, phép tònh tiến theo vectơ
( ; )u a b
r
biến M(x;y) thành
M’(x’;y’). Khi đó ta có
Giáo viên: Nguyễn Xuân Đàn – Tổ toán
3
H
O

B'
C
B
A
TRƯỜNG THPT QUẢNG XƯƠNG 3 – GIÁO ÁN HÌNH H ỌC - 11- NÂNG CAO
Thời
lượng
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
' ( ' ; ' )MM x x y y= − −
uuuuur
'
'
'
x x a
u MM
y y b
= +

= ⇔

= +

r uuuuur
'
'
x x a
y y b
= +



= +

20’
Hoạt động 2: ứng dụng của phép tònh tiến 4. Ứng dụng của phép tònh tiến
• Giới thiệu bài toán 1, yêu cầu Hs
vẽ hình, tìm hướng giải quết.
• Hd cho Hs xét trường hợp khi BC
là đường kính.
• Khi BC không phải là đường
kính, vẽ đường kính BB’, so sánh
hai vectơ
AH, BC
uuur uuur
.
• Từ đó chỉ ra phép tònh tiến theo
vectơ cố đònh
B'C
uuur
biến A thành H,
yêu cầu Hs nêu quỹ tích điểm H khi
A di chuyển trên đường tròn tâm O.
• Giới thiệu bài toán 2, yêu cầu Hs
đọc đề, giải quyết bài toán trong
trường hợp hai bờ sông a và b trùng
nhau.
• Trường hợp tổng quát như trong
bài toán, HD cho Hs hình dung nếu
thực hiện phép tònh tiến để a trùng
với b thì khi đó được trường hợp đã
xét, như vậy ta xác đònh các điểm N,

M lần lượt như thế nào?
• Qua hai bài toán, khắc sâu ứng
dụng của phép tònh tiến.
• Đọc đề bài toán 1, vẽ
hình, suy nghó.
• Xét các trường hợp.
• Quỹ tích là đường tròn
ảnh của đường tròn tâm O
qua phép tònh tiến theo
vectơ cố đònh
BC
uuur
.
• Đọc đề, xét bài toán
trong trường hợp hai bờ
sông a và b trùng nhau.
Lúc đó điểm cần tìm là
giao điểm của AB và b
• Gọi A’ là điểm mà
AA’vuông góc với a, sao
cho phép tònh tiến theo
AA'
uuuur
biến a thành b. Khi đó
N là giao điểm của A’B
với b, M là điểm mà
MN=AA'
uuuur uuuur
.
Bài toán 1: (SGK)

Bài toán 2 (SGK)
10’
Hoạt động 3: tri thức phép dời hình. 4. Phép dời hình
• Giới thiệu về những phép biến
hình mà bảo toàn khoảng cách giữa
hai điểm, từ đó giới thiệu đònh nghóa
phép dời hình.
• Các tính chất của phép tònh tiến
được chứng minh dựa vào tính chất
không làm thay đổi khoảng cách
• Tiếp cận đònh nghóa,
biết rằng phép tònh tiến là
một phép dời hình.
• Thực hiện.
Đònh nghóa:
Phép dời hình là phép biến hình
không làm thay đổi khoảng cách
giữa hai điểm bất kì.
Đònh lí: (SGK)
Giáo viên: Nguyễn Xuân Đàn – Tổ toán
u
r
M
M’
O
x
y
4
TRƯỜNG THPT QUẢNG XƯƠNG 3 – GIÁO ÁN HÌNH H ỌC - 11- NÂNG CAO
Thời

lượng
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
giữa hai điểm bất kì, phép dời hình
có các tính chất đó, yêu cầu Hs tiếp
cận và nêu.
• Cho Hs nhận xét các phép biến
hình trong các ví dụ bài 1 có là phép
dời hình?
4. Củng cố và dặn dò(4’): biểu thức toạ độ phép tònh tiến; phép dời hình.
5. Bài tập về nhà:1  6 SGK
IV. RÚT KINH NGHIỆM
Ngày soạn: 22/08/09
Tiết số: 3
LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU
1. Về kiến thức: Hs luyện tập một số dạng bài tập
• Xác đònh phép tònh tiến.
• Một số bài tập sử dụng đònh nghóa, tính chất của phép tònh tiến.
2. Về kỹ năng:
• Vận dụng thành thạo đònh nghóa, tính chất phép tònh tiến vào bài tập.
• Nhận biết phép dời hình.
3. Về tư duy và thái độ:
• Tư duy logic, nhạy bén.
• Liên hệ thực tế.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
1. Chuẩn bò của học sinh: bài cũ, bài tập.
2. Chuẩn bò của giáo viên: bài giảng, SGK, STK.
III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
1. Ổn đònh tổ chức (1‘): kiểm tra vệ sinh, tác phong, só số.
2. Kiểm tra bài cũ (6‘): Qua phép tònh tiến T theo vectơ

0u ≠
r r
, đường thẳng d biến thành đường thẳng d’.
Trong trường hợp nào thì: d trùng d’? d song song với d’? d cắt d’?
3. Bài mới:
Thời
lượng
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
12’
Hoạt động 1: xác đònh phép tònh tiến
• Giới thiệu bài tập 2 và HD: lấy A
trên a với mỗi A’ trên a’, phép tònh
tiến theo
'AA
uuur
biến a thành a’, có
bao nhiêu phép tònh tiến như thế?
• Giới thiệu bài tập 3. Yêu cầu Hs
suy nghó trả lời. HD: phân tích vectơ
"MM
uuuuur
theo hai vectơ
, u v
r r
.
• Theo dõi, trả lời.
• Suy nghó, trả lời.
" ' ' "MM MM M M
u v
= +

= +
uuuuur uuuuur uuuuuuur
r r
Bài tập 2:
Lấy điểm A trên a thì với mỗi
điểm A’ trên a’, phép tònh tiến
theo vectơ
'AA
uuur
biến a thành a’.
Bài tập 3:
Ta có
" ' ' "MM MM M M
u v
= +
= +
uuuuur uuuuur uuuuuuur
r r
nên
Giáo viên: Nguyễn Xuân Đàn – Tổ toán
5
B
A
M
M'
O
O'
TRƯỜNG THPT QUẢNG XƯƠNG 3 – GIÁO ÁN HÌNH H ỌC - 11- NÂNG CAO
Thời
lượng

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
phép biến hình biến M thành M”
là phép tònh tiến theo vectơ
u v+
r r
.
8’
Hoạt động 2: bài toán quỹ tích sử dụng phép tònh tiến.
• Giới thiệu BT4 SGK. Yêu cầu Hs
vẽ hình, suy nghó tìm cách giải.
• HD: đối với bài toán quỹ tích, cần
biểu diễn yếu tố thay đổi theo yếu
tố cố đònh. Các yếu tố cố đònh trong
bài?
• Biểu diễn vectơ
'MM
uuuuur
thông qua
vectơ có điểm đầu và điểm cuối cố
đònh, từ đó nhận xét ảnh M’ của M
di chuyển trên đường nào khi M’
chuyển động trên (O)?
• Yêu cầu Hs lên bảng trình bày cụ
thể.
• Thực hiện theo yêu cầu
của Gv.
• Trả lời.( A, B, đường
tròn (O))
• M’ di chuyển trên (O’)
là ảnh của (O) qua phép

tònh tiến theo vectơ cố đònh
AB
uuur
.
Bài tập 4:
Ta có
'MM MB MA AB= − =
uuuuur uuur uuur uuur
nên phép tònh tiến T theo vectơ
AB
uuur
biến M thành M’. Nếu gọi O’
là ảnh của O qua phép tònh tiến T,
tức là
'OO AB=
uuuur uuur
thì quỹ tích M’
là đường tròn tâm O’ có bán kính
bằng bán kính đường tròn (O)
15’
Hoạt động 3: toán tổng hợp
• Giới thiệu bài tập 5 SGK. Yêu
cầu Hs đọc đề, suy nghó.
• Cho Hs hoạt động nhóm giải
quyết .
• HD: câu b) tính khoảng cách giữa
hai điểm theo công thức.
• Nêu đònh nghóa phép dời hình?
Từ câu b) nhận xét F có phải là
phép dời hình không?

• Khi
0
α
=
biểu thức của F có
dạng gì? Nhận xét nó có phải là
biểu thức phép tònh tiến không?
• Đọc đề, suy nghó bài tập
5.
• Hoạt động nhóm giải
BT5.
Bài tập 5:
a)M’ có tọa độ (x
1
’; y
1
’) với
'
1 1 1
'
1 1 1
sin
sin cos
x x cos y a
y x y b
α α
α α

= − +


= + +

N’ có tọa độ (x
2
’; y
2
’) với
'
2 2 2
'
2 2 2
sin
sin cos
x x cos y a
y x y b
α α
α α

= − +

= + +

b)Ta có
2 2
1 2 1 2
( ) ( )d MN x x y y= = − + −
' ' 2 ' ' 2
1 2 1 2
2 2
1 2 1 2

' ' '
( ) ( )
( ) ( )
d M N
x x y y
x x y y
=
= − + −
= − + −
c) Từ câu b) suy ra MN=M’N’ do
đó F là phép dời hình.
d) Khi
0
α
=
, ta có
'
'
x x a
y y b
= +


= +

Vậy F là phép tònh tiến theo vectơ
( ; )u a b
r
.
4. Củng cố và dặn dò(3’): các dạng bài tập vừa luyện tập.

Giáo viên: Nguyễn Xuân Đàn – Tổ toán
6
M'
M
a
TRƯỜNG THPT QUẢNG XƯƠNG 3 – GIÁO ÁN HÌNH H ỌC - 11- NÂNG CAO
5. Bài tập về nhà: BT6 tr 9 SGK
IV. RÚT KINH NGHIỆM




Ngày soạn: 25/08/09
Tiết số: 4
PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức: Giúp Hs nắm được
• Đònh nghóa phép đối xứng trục.
• Biết phép đối xứng trục là một phép dời hình, do đó nó có các tính chất của phép dời hình.
2. Kỹ năng:
• Dựng ảnh của một hình đơn giản (đoạn thẳng, đường thẳng, tam giác, đa giác, đường tròn,…) qua
phép đối xứng trục.
• Nhận biết những hình đơn giản có trục đối xứng và xác đònh được trục đối xứng của các hình đó.
• p dụng phép đối xứng trục để tìm lời giải của một số bài toán.
3. Tư duy và thái độ:
• Tư duy logic, nhạy bén.
• ng dụng thực tế của phép đối xứng trục.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
1. Chuẩn bò của học sinh: xem trước bài mới, dụng cụ học tập.
2. Chuẩn bò của giáo viên: bài giảng, hình vẽ, dụng cụ dạy học.

III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
1. Ổn đònh tổ chức (1‘): kiểm tra vệ sinh, tác phong, só số.
2. Kiểm tra bài cũ (3‘): nhắc lại đònh nghóa, các tính chất của phép dời hình.
3. Bài mới:
Thời
lượng
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
7’
Hoạt động 1: tri thức đònh nghóa phép đối xứng trục 1. Đònh nghóa phép đối xứng
trục
• Cho Hs nhắc lại kiến thức: điểm
đối xứng với một điểm qua một
đường thẳng.
• Giới thiệu và cho Hs tiếp cận
đònh nghóa phép đối xứng trục.
• Cho Hs hoạt động trả lời ?1.
• Cho Hs trả lời ?2
• Chốt đònh nghóa.
• Nhắc lại kiến thức cũ.
• Tiếp cận đònh nghóa.
• Hoạt động H1: biến
điểm nằm trên đường
thẳng a thành chính nó.
• Trả lời.
Đònh nghóa 1: phép đối xứng qua
đường thẳng a là phép biến hình
biến mỗi điểm M thành điểm M’
đối xứng với M qua a.
Kí hiệu và thuật ngữ
Kí hiệu phép đối xứng trục a là Đ

a
a: trục đối xứng.
10’
Hoạt động 2: phép đối xứng trục là một phép dời hình. 2. Đònh lí
Giáo viên: Nguyễn Xuân Đàn – Tổ toán
7
TRƯỜNG THPT QUẢNG XƯƠNG 3 – GIÁO ÁN HÌNH H ỌC - 11- NÂNG CAO
Thời
lượng
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
• Thông báo phép đối xứng trục là
một phép dời hình. Cho Hs hoạt động
H1 để chứng minh đònh lí.
• Từ hoạt động trên cho Hs nhận
xét biểu thức tọa độ của phép đối
xứng qua trục Ox.
• Cho Hs trả lời câu hỏi ?3.
• Hoạt động H1.
• Nhận xét: hoành độ
không đổi, tung độ trái dấu.
• Trả lời
'
'
x x
y y
= −


=


Phép đối xứng trục là một phép
dời hình.
Chú ý:
a)Phép đối xứng qua trục Ox biến
M(x; y) thành M’(x’; y’) thì
'
'
x x
y y
=


= −

b)Phép đối xứng qua trục Oy biến
M(x; y) thành M’(x’; y’) thì
'
'
x x
y y
= −


=

10’
Hoạt động 3: trục đối xứng của một hình 3. Trục đối xứng của một hình
• Cho Hs quan sát hình các chữ cái
in hoa A D P Q và giải thích
tính “cân xứng “ ở hai hình thứ nhất

và thứ hai. Tìm các đường thẳng để
phép đối xứng qua đường thẳng trên
thành chính nó?
• Từ đó cho Hs tiếp cận đònh nghóa
trục đối xứng của một hình.
• Cho Hs tìm trục đối xứng của các
hình:
ABC
∆
cân tại A; hình chữ
nhật ABCD; hình vuông ABCD;
đường tròn tâm O; hình bình hành
ABCD. Từ đó nhận xét về việc: mọi
hình đều có trục đối xứng hay
không? Có bao nhiêu trục?
• Cho Hs hoạt động nhóm trả lời ?
4, giới thiệu Hs xem mục Hãy là
thử! Cho Hs về nhà làm.
• Xem hình, tìm trục đối
xứng.
• Tiếp cận đònh nghóa,
phát biểu.
• Thực hiện yêu cầu.
• Thực hiện.
Đònh nghóa 2:
Đường thẳng d được gọi là trục
đối xứng của hình nếu phép đối
xứng trục Đ
d
biến H thành chính

nó, tức là Đ
d
(H ) = H.
12’
Hoạt động 4: củng cố Bài tập 8/13 SGK
• Giới thiệu bài tập 8/13 SGK. Yêu
cầu Hs suy nghó giải.
• HD: ảnh của đường tròn qua phép
đối xứng trục là gì? Đường tròn xác
đònh khi biết yếu tố nào? Viết
phương trình cụ thể.
• HD: có thể giải bằng cách khác:
ảnh của điểm M(x; y) có tọa độ như
thế nào? Từ
1
( )M C∈
suy ra
• Đọc đề BT8/13 SGK,
suy nghó.
• nh là một đường tròn,
đường tròn xác đònh khi
biết tâm và bán kính.
• Xác đònh tâm và bán
kính của từng đường tròn,
lấy đối xứng tâm qua trục
Oy, viết phương trình.
• Theo dõi cách giải khác.
(
'
1

C
):
2 2
4 5 1 0x y x y+ + + + =
.
(
'
2
C
):
2 2
10 5 0x y y+ + − =
Giáo viên: Nguyễn Xuân Đàn – Tổ toán
8
O
b
a
TRƯỜNG THPT QUẢNG XƯƠNG 3 – GIÁO ÁN HÌNH H ỌC - 11- NÂNG CAO
Thời
lượng
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
'
1
' ( )M C∈
là ảnh của C
1
như thế
nào?
4. Củng cố và dặn dò(2’): các đơn vò kiến thức đã học.
5. Bài tập về nhà: 7, 9, 10, 11 SGK

IV. RÚT KINH NGHIỆM

Ngày soạn: 25/08/09
Tiết số: 5
PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC (tt)
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức: Giúp Hs
• Nắm được áp dụng của phép đối xứng trục
• Giải bài tập áp dụng phép đối xứng trục.
2. Kỹ năng:
• Vận dụng thành thạo đònh nghóa, tính chất của phép đối xứng trục vào bài tập.
3. Tư duy và thái độ:
• Tư duy logic, nhạy bén.
• Thấy được tính thực tế của phép dối xứng trục.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
1. Chuẩn bò của học sinh: bài cũ, bài tập.
2. Chuẩn bò của giáo viên: bài giảng, SGK, dụng cụ dạy học.
III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
1. Ổn đònh tổ chức (1‘): kiểm tra vệ sinh, tác phong, só số.
2. Kiểm tra bài cũ (6‘):
1. Nêu đònh nghóa, tính chất của phép đối xứng trục.
2. Cho hình vẽ, dựng ảnh của đường tròn (O) qua phép chiếu vuông góc lên a và phép đối xứng qua
trục b. nh là hình gì?
3. Bài mới:
Thời
lượng
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
12’
Hoạt động 1: áp dụng của phép tònh tiến 4. p dụng
Giáo viên: Nguyễn Xuân Đàn – Tổ toán

9
C
B
O
A''
A
A'
y
x
TRƯỜNG THPT QUẢNG XƯƠNG 3 – GIÁO ÁN HÌNH H ỌC - 11- NÂNG CAO
Thời
lượng
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
• Giới thiệu bài toán áp dụng trên
thực tế, từ đó xây dựng bài toán cực
trò hình học.
• Cho Hs trả lời câu hỏi ?5.
• Cho Hs hoạt động nhóm H2 với
gợi ý sử dụng phép đối xứng trục d.
• Theo dõi đề bài, suy
nghó.
• Trả lời câu hỏi ?5.
• Hoạt động nhóm H2.
A'
M
B
A
23’
Hoạt động 2: bài tập
• Giới thiệu bài tập 7 SGK, yêu cầu

Hs trả lời. Gv vẽ hình minh họa
hướng dẫn.
• Giới thiệu BT 9 SGK, vẽ hình
minh họa và hướng dẫn. (gọi A’, A’’
lần lượt là ảnh của A qua phép đối
xứng trục Ox, Oy. Khi đó gọi 2p là
chu vi của tam giác ABC, so sánh 2p
và A’A’’? Từ đó để 2p đạt GTNN
thì B, C nằm ở đâu trên Ox, Oy?)
• Giới thiệu BT 11 SGK, yêu cầu
Hs hoạt động nhóm xác đònh các
hình có trục đối xứng và tìm trục đối
xứng.
• Hd cho Hs chứng minh đồ thò hàm
số chẵn luôn có trục đối xứng: đồ thò
• Đọc đề BT7 SGK, trả
lời.
• Đọc đề bài tập 9, vẽ
hình và tìm cách giải.
• Theo dõi hướng dẫn,
giải bài tập.
• Hoạt động nhóm xác
đònh các hình có trục đối
xứng và vẽ trục đối xứng.
• Theo dõi, nhận xét.
Bài tập 7
a)Khi d song song với a.
b)Khi d vuông góc với a hoặc d
trùng với a.
c)Khi d cắt a nhưng không vuông

góc với a. Khi đó giao điểm của d
và d’ nằm trên a.
d)Khi góc giữa d và a bằng 45
0
.
Bài tập 9
Xét tam giác ABC bất kì có B, C
nằm trên hai tia Ox, Oy. Gọi A’,
A’’ là các điểm đối xứng với điểm
A qua Ox, Oy. Gọi 2p là chu vi của
tam giác ABC, khi đó ta có
2
' " ' ''
p AB BA CA
A B BC CA A A
= + +
= + + ≥
để dấu
“=” xảy ra thì A’, B, C, A’’ thẳng
hàng. Vậy để chu vi tam giác ABC
nhỏ nhất thì B, C lần lượt là giao
điểm của A’A’’ với hai tia Ox, Oy.
Bài tập 11
a)Các hình có trục đối xứng
MÂM HOC HE
CHEO
Giáo viên: Nguyễn Xuân Đàn – Tổ toán
10
TRƯỜNG THPT QUẢNG XƯƠNG 3 – GIÁO ÁN HÌNH H ỌC - 11- NÂNG CAO
Thời

lượng
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
hàm số chẵn có trục đối xứng là Oy,
chứng minh? (điểm M(x; y) thuộc đồ
thò hàm số y = f(x), xét xem M’(-
x;y) có thuộc đồ thò hàm số y = f(x)
hay không?)
b)Trục Oy luôn là trục đối xứng
của đồ thò hàm số chẵn y = f(x).
Thật vậy, nếu điểm M(x; y) thuộc
đồ thò hàm số khi đó điểm M’(-x;y)
củng thuộc đồ thò hàm số vì
f(-x)=f(x)=y
4. Củng cố và dặn dò(3’): phép đối xứng trục, các tính chất.
5. Bài tập về nhà: 10 SGK
IV. RÚT KINH NGHIỆM





Ngày soạn: 25/08/09
Tiết số: 6
PHÉP QUAY VÀ PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM (T1)
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức: Giúp Hs
• Hiểu được đònh nghóa phép quay, biết góc quay là góc lượng giác (tức là có thể quay theo cùng
chiều hoặc ngược chiều kim đồng hồ, các phép quay đó là khắc nhau.)
• Biết phép quay là một phép dời hình.
• Nắm được đònh nghóa phép đối xứng tâm, biết được phép đối xứng tâm là một trường hợp đặc biệt

của phép quay.
• Nắm được biểu thức tọa độ của phép đối xứng tâm.
2. Kỹ năng:
• Dựng ảnh của một hình đơn giản qua phép quay cho trước.
• Chứng tỏ được phép quay là một phép dời hình.
• Vận dụng được biểu thức tọa độ của phép đối xứng tâm.
3. Tư duy và thái độ:
• Tư duy logic, nhạy bén.
• Có tư duy hình ảnh, không gian.
• Ứng dụng thực tiễn của phép quay và phép đối xứng tâm.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
1. Chuẩn bò của học sinh: bài cũ, xem trước bài mới.
2. Chuẩn bò của giáo viên: bài giảng, hình vẽ 10; 11, dụng cụ dạy học.
III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
1. Ổn đònh tổ chức (1‘): kiểm tra vệ sinh, tác phong, só số.
2. Kiểm tra bài cũ (3‘): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho M(x; y) nằm trong góc phần tư thứ nhất. Dựng
điểm M’ là ảnh của M qua phép đối xứng trục Oy, M” là ảnh của M’ qua phép đối xứng trục Ox. (dự đoán
có một phép biến hình nào biến M thành M” không?)
3. Bài mới:
Giáo viên: Nguyễn Xuân Đàn – Tổ toán
11
TRƯỜNG THPT QUẢNG XƯƠNG 3 – GIÁO ÁN HÌNH H ỌC - 11- NÂNG CAO
Thời
lượng
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
15’
Hoạt động 1: tri thức đònh nghóa phép quay 1. Đònh nghóa phép quay
• Cho Hs tiếp cận đònh nghóa phép
quay tâm O với góc quay ϕ.
• Chính xác hóa kiến thức, khắc

sâu phép quay tâm O (cố đònh), ϕ là
góc lượng giác cho trước (chú ý
chiều quay, độ lớn góc), cách xác
đònh ảnh qua phép quay.
• Cho Hs hình dung trên thực tế
phép quay trong “nghi thức đội
viên” đã biết.
• Giới thiệu phép quay với góc
quay cụ thể (hình 10) và cho Hs trả
lời câu hỏi ?1.
• Tiếp cận đònh nghóa,
phát biểu (như SGK).
• Khắc sâu.
• Hình dung, liên hệ thực
tế.
• Trả lời. (phép đồng nhất
là phép quay tâm bất kì
với góc quay là 2kπ (k∈
Z).
Đònh nghóa: (SGK)
Kí hiệu phép quay tâm O, góc
quay ϕ là Q
(O,
ϕ
)
.
10’
Hoạt động 2: tri thức phép quay là phép dời hình. 2. Đònh lí
• Dựa vào đònh nghóa, dự đoán
phép quay có là phép dời hình

không? Khẳng đònh kiến thức, cho
Hs chứng minh đònh lí với hướng dẫn
sử dụng hệ thức Sa-lơ về góc lượng
giác.
• Cho Hs hoạt động nhóm H1.
• Dự đoán, tiếp cận đònh lí
và chứng minh.
• Hoạt động nhóm H1,
nêu kết quả. (0;
2
,
5
π

4
,
5
π
6
,
5
π
8
.
5
π
)
Phép quay là một phép dời hình.
Chứng minh: (SGK)
15’

Hoạt động 3: tri thức phép đối xứng tâm 3. Phép đối xứng tâm
• ĐVĐ: Q
(O;
π
)
. M’ là ảnh của M qua
phép quay trên, nhận xét gì về vò trí
tương đối của M’ và M so với O?
• Từ nhận xét đó giới thiệu về
phép đối xứng tâm. (thông qua phép
quay)
• Cho Hs nhìn nhận một cách khác
bằng công cụ vectơ và đònh nghóa
thông qua vectơ.
• Cho Hs hoạt động H2 suy ra biểu
thức tọa độ của phép đối xứng tâm
Đ
I
• Dựng ảnh M’ của M qua
Q
(O;
π
)
, nhận xét.
• Nắm được ý nghóa vấn
đề.
• Đònh nghóa.
• Hoạt động H2.
Đònh nghóa:
Phép đối xứng qua điểm O là một

phép biến hình biến mỗi điểm M
thành điểm M’ đối xứng với M qua
O, có nghóa là
' 0OM OM+ =
uuuur uuuur r
.
Kí hiệu Đ
O
; O: tâm đối xứng.
Biểu thức tọa độ: Trong hệ tọa độ
Oxy phép đối xứng tâm Đ
I
với
I(a;b) biến M(x; y) thành
Giáo viên: Nguyễn Xuân Đàn – Tổ toán
12
O
M'
M
ϕ
ϕ
ϕ
O
N'
M'
N
M
M
M'
O

TRƯỜNG THPT QUẢNG XƯƠNG 3 – GIÁO ÁN HÌNH H ỌC - 11- NÂNG CAO
Thời
lượng
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
• Chốt kiến thức.
M’(x’;y’) thì
' 2
' 2
x a x
y b y
= −


= −

.
4. Củng cố và dặn dò(1’): phép quay, tính chất, phép đối xứng tâm.
5. Bài tập về nhà: 12, 13 SGK.
IV. RÚT KINH NGHIỆM


Ngày soạn: 6/9/09
Tiết số: 7
PHÉP QUAY VÀ PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM (T2)
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức: Giúp Hs
• Biết được tâm đối xứng của một hình.
• ng dụng của phép quay và phép đối xứng tâm vào bài tập.
2. Kỹ năng:
• Tìm được tâm đối xứng (nếu có) của một số hình đơn giản.

• Vận dụng phép quay và phép đối xứng tâm vào một số bài tập.
3. Tư duy và thái độ:
• Tư duy logic, trực quan hình ảnh.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
1. Chuẩn bò của học sinh: bài cũ, xem trước bài mới.
2. Chuẩn bò của giáo viên: bài giảng, hình ảnh trực quan, dụng cụ dạy học.
III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
1. Ổn đònh tổ chức (1‘): kiểm tra vệ sinh, tác phong, só số.
2. Kiểm tra bài cũ (7‘):
1. Đònh nghóa phép quay, phép đối xứng tâm.
2. Trả lời bài tập 16/19 SGK.
3. Bài mới:
Thời
lượng
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
8’
Hoạt động 1: về tâm đối xứng của một hình
• Cho Hs xem hình các chữ cái
Z S N giới thiệu tính
chất “cân xứng”, tìm điểm O trên
mỗi hình để có tính chất qua phép
đối xứng Đ
O
, hình trên thành chính
nó, từ đó dẫn đến khái niệm tâm đối
xứng của một hình.
• Cho Hs trả lời các câu hỏi ?2, ?3
• Khắc sâu kiến thức, nhận xét
rằng có những hình có tâm đối xứng,
• Xem hình, theo dõi nhận

xét.
• Tiếp cận khái niệm tâm
đối xứng của một hình.
• Trả lời các câu hỏi ?2, ?
3
Tâm đối xứng của một hình:
Điểm O gọi là tâm đối xứng của
một hình H nếu phép đối xứng tâm
Đ
O
biến hình H thành chính nó,
tức là Đ
O
(H) = H.
Giáo viên: Nguyễn Xuân Đàn – Tổ toán
13
D
B'
C
O
B
A
A'
TRƯỜNG THPT QUẢNG XƯƠNG 3 – GIÁO ÁN HÌNH H ỌC - 11- NÂNG CAO
Thời
lượng
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
có những hình không có tâm đối
xứng. • Chú ý khắc sâu.
27’

Hoạt động 2: ứng dụng của phép quay, phép đối xứng tâm 4. Ứng dụng của phép quay
HĐTP 1: bài toán 1
• Cho Hs xét bài toán 1 trang 17
SGK, yêu cầu Hs đọc đề, suy nghó
trả lời các câu hỏi của GV: phép
quay tâm O với góc quay bằng góc
lượng giác (OA, OB) biến A, A’ lần
lượt thành các điểm nào? Biến đoạn
thẳng A’A thành đoạn nào? Trung
điểm C của A’A thành điểm nào?
Từ đó có nhận xét gì về OC, OD và
số đo góc
·
COD
?
• Cho Hs liên kết kiến thức, hoàn
thành chứng minh tam giác OCD là
tam giác đều.
HĐTP 2: bài toán 2
• Giới thiệu bài toán 2, yêu cầu Hs
đọc đề và phân tích.
• Hd: gọi I là trung điểm AB (I cố
đònh), theo tính chất trung điểm đoạn
thẳng ta có
' 2MM MI=
uuuuur uuur
, từ đẳng
thức trên nhận xét gì về M và M’?
quỹ tích của M’ khi M chạy trên (O)
là gì?

• Chính xác hóa kiến thức, hoàn
thành bài toán.
HĐTP 3: bài toán 3
• Giới thiệu bài toán 3, yêu cầu Hs
đọc đề suy nghó.
• Giảng giải: đây là bài toán dựng
hình, giả sử đã dựng được đường
thẳng d thỏa yêu cầu, xét phép đối
xứng Đ
A
, khi đó M
1
=Đ
A
(M),
( )M O∈
suy ra
' ( ')M O∈
là ảnh
của (O) qua Đ
A.
. M’ thuộc vào hai
đường tròn (O’) và (O
1
). Từ các
phân tích trên, suy ra cách dựng d?
• Cho Hs trả lời ?5 (bước chứng
minh trong bài toán dựng hình)
• Từ cách dựng xét xem có bao
nhiêu đường thẳng d như vậy? (biện

luận)
• Nhắc lại các bước trong bài toán
• Đọc đề bài toán 1, trả
lời câu hỏi.
• Liên kết các ý trong câu
trả lời, hoàn thành chứng
minh.
• Đọc đề bài toán 2, phân
tích tìm cách giải.
• Trả lời câu hỏi của Gv.
• Đọc đề bài toán 3, suy
nghó tìm cách giải.
• Theo dõi Gv, nêu cách
dựng đường thẳng d.
• Trả lời câu hỏi ?5
• Dựa vào cách dựng nhận
xét số đường thẳng d thỏa
Bài toán 1: (SGK)
Bài toán 2: (SGK)
Bài toán 3: (SGK)
Giáo viên: Nguyễn Xuân Đàn – Tổ toán
14
A
B
I
M
M'
O
O'
d

B
A
O'
O
O
1
M
1
M
TRƯỜNG THPT QUẢNG XƯƠNG 3 – GIÁO ÁN HÌNH H ỌC - 11- NÂNG CAO
Thời
lượng
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
dựng hình và áp dụng trong trường
hợp này.
yêu cầu bài toán.
4. Củng cố và dặn dò (2’): tâm đối xứng một hình, ứng dụng phép quay và phép đối xứng tâm.
5. Bài tập về nhà: 12 19 SGK
IV. RÚT KINH NGHIỆM


Ngày soạn: 08/9/09
Tiết số: 8
PHÉP QUAY VÀ PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM (T3)
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức: Hs luyện tập các dạng toán
• Chứng minh một mệnh đề.
• Dựng ảnh của một hình qua phép đối xứng tâm, phép quay.
2. Kỹ năng:
• Vận dụng thành thạo đònh nghóa, tính chất của phép quay và phép đối xứng tâm vào bài tập chứng

minh.
• Thành thạo bài toán dựng hình (ngắn gọn) kết hợp phép quay, phép đối xứng tâm.
3. Tư duy và thái độ:
• Tư duy logic, nhạy bén.
• Cẩn thận trong tính toán, liên hệ kiến thức cũ.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
1. Chuẩn bò của học sinh: bài cũ, bài tập.
2. Chuẩn bò của giáo viên: bài giảng, SGK, STK, dụng cụ dạy học.
III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
1. Ổn đònh tổ chức (1‘): kiểm tra vệ sinh, tác phong, só số.
2. Kiểm tra bài cũ (4‘): cho phép quay Q tâm O với góc quay ϕ và cho đường thẳng d. Hãy nêu cách dựng
ảnh d’ của d qua phép quay Q.
3. Bài mới:
Thời
lượng
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
20’
Hoạt động 1: bài toán dựng hình sử dụng phép đối xứng tâm.
HĐTP 1: bài tâp 1
• Giới thiệu bài tập 15/18 SGK,
yêu cầu Hs đọc đề, suy nghó tìm
cách giải.
• Phân tích: để dựng được d’ chỉ
cần tìm ảnh A’, B’ của hai điểm A,
B phân biệt trên d qua phép đối
xứng Đ
O
. Giả sử A, B nằm trên
đường tròn tâm O (giao điểm của
(O) và d) thì A’, B’ thuộc đường

• Đọc đề bài tập 15/18
SGK, suy nghó.
• Dựa vào phân tích của
GV, trả lời câu hỏi và trình
bày cách dựng.
Bài tập 1 (15/18 SGK):
Dựng đường tròn (O, R) sao cho
nó cắt d tại hai điểm phân biệt A,
B. Dựng các đường thẳng AO, BO
chúng cắt (O, R) lần lượt tại A’,
B’. Dựng đường thẳng d’ đi qua
A’, B’.
Giáo viên: Nguyễn Xuân Đàn – Tổ toán
15
I
M
H
O
C
B
A
TRƯỜNG THPT QUẢNG XƯƠNG 3 – GIÁO ÁN HÌNH H ỌC - 11- NÂNG CAO
Thời
lượng
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
nào? Từ đó suy ra cách dựng d’ chỉ
cần dùng compa một lần và thước
thẳng ba lần?
HĐTP 2: bài tập 2
• Giới thiệu bài tập 18/19 SGK,

yêu cầu Hs đọc đề, phân tích tìm
cách dựng.
• Tổng hợp: giả sử dựng được A, B
thỏa điều kiện bài toán, lúc đó
A=Đ
I
(B), hay
'A ∈∆
=Đ
I
(
∆
). Vậy A
là giao điểm của (O, R) và
'∆
. Từ
đó suy ra cách dựng A và B.
• Số nghiệm hình phụ thuộc vào
yếu tố nào? (biện luận)
• Hoàn chỉnh bài tập.
• Đọc đề bài tập 18/19
SGK, phân tích.
• Cách dựng: Dựng
'∆
là
ảnh của
∆
qua Đ
I.
. Lấy A

là giao điểm (nếu có) của
'∆
và (O, R), còn B là giao
điểm của AI và
∆
.
• Phụ thuộc vào số giao
điểm của
'∆
và (O, R).
Bài tập 2 (18/19 SGK):
∆
∆
'
I
B
A
O
18’
Hoạt động 2: chứng minh một mệnh đề có sử dụng phép quay và
phép đối xứng tâm
HĐTP 1: bài tập 3
• Giới thiệu bài tập 13/18 SGK,
yêu cầu Hs đọc đề, suy nghó và trả
lời câu hỏi của Gv: để chứng minh
tam giác GOG’ vuông cân tại O, cần
phải có điều gì? Xét phép quay
(O, )
2
Q

π
khi đó qua phép quay trên
biến A, A’ thành các điểm nào?
Biến tam giác OAA’ thành tam giác
nào? Nhận xét gì về G và G’?
• Cho Hs liên kết kiến thức, hoàn
thành chứng minh.
HĐTP 2: bài tâp 4
• Giới thiệu bài tập 17/19 SGK,
yêu cầu dùng phép đối xứng tâm để
chứng minh.
• Giới thiệu hình vẽ và Hd cho Hs
cách chứng minh thông qua phát
vấn: vẽ đường kính AM, chứng minh
• Đọc đề, suy nghó trả lời
câu hỏi của Gv.
• Liên kết kiến thức, hoàn
thành chứng minh.
• Xét bài toán 17/19 SGK,
suy nghó dùng phép đối
xứng tâm để chứng minh.
• Trả lời câu hỏi, hình
thành chứng minh.
Bài tập 3 (13/18 SGK):
G'
G
O
A'
A
B'

B
Xét
(O, )
2
Q
π
khi đó
(O, )
2
Q
π
(A)=B;
(O, )
2
Q
π
(A’)=B’;
(O, )
2
Q
π
(
∆
OAA’)=
∆
OBB’ nên
(O, )
2
Q
π

(G)=G’ (với
G, G’ lần lượt là trọng tâm các
tam giác OAA’, OBB’). Vậy
OG=OG’ và
·
'
2
GOG
π
=
hay
∆
GOG’ vuông cân.
Bài tập 4 (17/19 SGK):
Giáo viên: Nguyễn Xuân Đàn – Tổ toán
16
TRƯỜNG THPT QUẢNG XƯƠNG 3 – GIÁO ÁN HÌNH H ỌC - 11- NÂNG CAO
Thời
lượng
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
BHCM là hình bình hành? I cố đònh
và là trung điểm MH, H là ảnh của
M qua Đ
I
, suy ra quỹ tích trực tâm
H?
• Chốt vấn đề.
4. Củng cố và dặn dò (2’): xem lại các dạng toán vừa luyện tập.
5. Bài tập về nhà: 14, 19 SGK
IV. RÚT KINH NGHIỆM

Ngày soạn: 09/9/09
Tiết số: 9
HAI HÌNH BẰNG NHAU
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức: giúp Hs biết được
• Hai tam giác bằng nhau thì có phép dời hình biến tam giác này thành tam giác kia.
• Thế nào là hai hình bằng nhau.
2. Kỹ năng:
• Nắm được đònh lí, nhận biết hai hình bằng nhau.
• Chứng minh hai hình bằng nhau.
3. Tư duy và thái độ:
• Tư duy trực quan, liên hệ thực tế.
• Thấy được sự hợp lí của đònh nghóa hai hình bằng nhau.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
1. Chuẩn bò của học sinh: bài cũ, xem trước bài mới.
2. Chuẩn bò của giáo viên: bài giảng, hình vẽ minh họa, dụng cụ dạy học.
III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
1. Ổn đònh tổ chức (1‘): kiểm tra vệ sinh, tác phong, só số.
2. Kiểm tra bài cũ (5‘): a) Nêu đònh nghóa phép đối xứng tâm, các tính chất?
b) Thế nào là hai tam giác bằng nhau?
3. Bài mới:
Thời
lượng
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
12’

Hoạt động 1: đònh lí 1. Đònh lí
• Biết rằng phép dời hình biến tam
giác thành tam giác bằng nó. Bây
giờ cho hai tam giác bằng nhau thì
có hay không một phép dời hình
biến tam giác này thành tam giác
kia?
• Trả lời câu hỏi trên bằng cách
• Suy nghó, dự đoán.
• Tiếp cận đònh lí.
Nếu ABC và A’B’C’ là hai tam giác
bằng nhau thì có phép dời hình
biến tam giác ABC thành tam giác
A’B’C’.
Giáo viên: Nguyễn Xuân Đàn – Tổ toán
17
TRƯỜNG THPT QUẢNG XƯƠNG 3 – GIÁO ÁN HÌNH H ỌC - 11- NÂNG CAO
Thời
lượng
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
cho Hs tiếp cận đònh lí SGK.
• Nêu hình vẽ 17 SGK, hướng dẫn
cách chứng minh.
• Chốt nội dung đònh lí.
• Theo dõi chứng minh
đònh lí.
M'
A'
B'
C'

A
B
M
C
12’
Hoạt động 2: tri thức hai hình bằng nhau 2. Thế nào là hai hình bằng nhau
• Cho Hs phát biểu mệnh đề tương
đương về hai tam giác bằng nhau từ
đònh lí trên.
• Giới thiệu hai cách đònh nghóa
tương đương về khái niệm “bằng
nhau” của hai tam giác.
• Từ cách đònh nghóa thứ hai, một
cách tổng quát đònh nghóa “hai hình
bằng nhau”.
• Cho Hs nhận xét tính chất bắc
cầu của các hình bằng nhau.
• Giới thiệu hình 18 SGK, giải thích
tính chất trên.
H
3
H
2
H
1
• Từ đònh nghóa, phát
biểu.
• Nắm hai cách đònh nghóa
tương đương về khái niệm
“bằng nhau” của hai tam

giác.
• Nhận xét, phát biểu.
* Từ đònh lí ta có :“Hai tam giác
bằng nhau khi và chỉ khi có phép
dời hình biến tam giác này thành
tam giác kia”
* Có thể đònh nghóa khái niệm
“bằng nhau” của hai tam giác theo
hai cách tương đương sau:
1. Hai tam giác gọi là bằng nhau
nếu chúng có các cạnh tương ứng
bằng nhau và các góc tương ứng
bằng nhau.
2. Hai tam giác gọi là bằng nhau
nếu có phép dời hình biến tam giác
này thành tam giác kia.
* Hai hình gọi là bằng nhau nếu
có phép dời hình biến hình này
thành hình kia.
* Nếu hình H
1
bằng hình H
2
và
hình H
2
bằng hình H
3
thì hình H
1

bằng hình H
3
.
13’
Hoạt động 3: củng cố
• Giới thiệu bài tập 20, yêu cầu Hs
suy nghó giải.
• Hd: Giả sử hai hình chữ nhật
ABCD và A’B’C’D’ có
AB=CD=A’B’=C’D’ và
AD=BC=A’D’=B’C’. Nhận xét gì
về hai tam giác vuông ABC,
A’B’C’? Trung điểm O của AC và
trung điểm O’ của A’C’? Từ đó
nhận xét gì về quan hệ giữa D và
D’? Suy ra đpcm?
• Xét bài tập 20 SGK, suy
nghó tìm cách giải.
• Theo dõi Hd của Gv, trả
lời và hoàn thành lời giải.
Bài tập 20 SGK
D'
B'
C'
A'
O'
O
B
C
D

A
Giáo viên: Nguyễn Xuân Đàn – Tổ toán
18
TRƯỜNG THPT QUẢNG XƯƠNG 3 – GIÁO ÁN HÌNH H ỌC - 11- NÂNG CAO
Thời
lượng
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
• Giới thiệu bài tâp 23, yêu cầu Hs
suy nghó tìm cách giải.
• Hd và cho Hs hoàn thành.
• Đọc đề bài tập 23, suy
nghó tìm cách giải.
Bài tập 23 SGK
I
1
I
2
O
2
I
3
O
3
O
1
4. Củng cố và dặn dò(2’): hai hình bằng nhau.
5. Bài tập về nhà: 21, 22, 24 SGK; đọc bài đọc thêm.
IV. RÚT KINH NGHIỆM

Ngày soạn: 10/9/09
Tiết số: 10
PHÉP VỊ TỰ (T1)
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức: giúp Hs
• Nắm được đònh nghóa của phép vò tự, tâm vò tự, tỉ số vò tự và các tính chất của phép vò tự.
2. Kỹ năng:
• Biết dựng ảnh của một số hình đơn giản qua phép vò tự, đặc biệt là ảnh của đường tròn. Biết xác
đònh tâm vò tự của hai đường tròn cho trước.
• Biết áp dụng để giải một số bài tập đơn giản.
3. Tư duy và thái độ:
• Tư duy hình học, liên hệ thực tế.
• Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, nhạy bén trong học tập.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
1. Chuẩn bò của học sinh: bài cũ, xem trước bài mới, dụng cụ học tập.
2. Chuẩn bò của giáo viên: bài giảng, hình vẽ SGK, dụng cụ dạy học.
III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
1. Ổn đònh tổ chức (1‘): kiểm tra vệ sinh, tác phong, só số.
2. Kiểm tra bài cũ (‘): không kiểm tra.
3. Bài mới:
Thời
lượng
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
10’
Hoạt động 1: đònh nghóa phép vò tự 1. Đònh nghóa

• Cho Hs quan sát hai bức chân
dung nhà toán học Hin-be, hướng
cho Hs nhận xét về kích thước, hình
dạng bức tranh, nhận xét?
• Quan sát bức tranh,
nhận xét: kích thước khác
nhau, hình dạng giống nhau
và đây là tranh của cùng
Cho một điểm O cố đònh và một số
k không đổi, k
≠
0. Phép biến hình
biến mỗi điểm M thành điểm M’
sao cho
'OM kOM=
uuuur uuuur
được gọi là
Giáo viên: Nguyễn Xuân Đàn – Tổ toán
19
TRƯỜNG THPT QUẢNG XƯƠNG 3 – GIÁO ÁN HÌNH H ỌC - 11- NÂNG CAO
Thời
lượng
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
• Giới thiệu vấn đề về phép biến
hình không làm thay đổi hình dạng
của hình (cụ thể bài này là phép vò
tự), cho Hs tiếp cận đònh nghóa phép
vò tự và phát biểu.
• Chốt đònh nghóa: tâm vò tự, tỉ số k,
ảnh của một điểm qua phép vò tự

xác đònh như thế nào?
• Cho Hs quan sát hình 19, hình
dung sơ lược ảnh của một hình qua
phép vò tự với tỉ số k>0 và k<0.
một người.
• Tiếp cận đònh nghóa
phép vò tự, phát biểu.
• Quan sát hình 19, nhận
xét.
phép vò tự tâm O tỉ số k.
Kí hiệu
( , )O k
V
.
15’
Hoạt động 2: tri thức các tính chất của phép vò tự 2. Các tính chất của phép vò tự
• ĐVĐ: cho
( , )O k
V
, khi đó M, N qua
phép vò tự biến thành M’, N’. Quan
hệ giữa M’N’ và MN như thế nào?
Gợi ý cho Hs giải quyết bằng đònh
nghóa.
• Chốt vấn đề, cho Hs tổng hợp và
nêu kết quả vừa phát hiện (đònh lí 1)
• Cho Hs tiếp cận đònh lí 2, nêu nội
dung đònh lí.
• Hd và cho Hs theo dõi phần
chứng minh đònh lí: sử dụng đònh lí 1

và điều kiện hai vectơ cùng phương.
• Từ đònh lí 2, cho Hs nhận xét về
ảnh của đường thẳng, tia, đoạn
thẳng, tam giác qua phép vò tự tỉ số
k.
• Cho Hs suy nghó, hoạt động nhóm
trả lời ?1
• GQVĐ theo sự gợi ý của
Gv, từ đó kết luận được
' 'M N kMN=
uuuuuur uuuur
và
' 'M N k MN=
.
• Nêu đònh lí 1.
• Tiếp cận và nêu nội
dung đònh lí 2.
• Theo dõi phần chứng
minh đònh lí (SGK)
• Nhận xét (như hệ quả)
• Trả lời câu hỏi ?1
-Đường thẳng đi qua tâm vò
tự.
-Nếu k =-1 thì mọi đường
tròn có tâm trùng với tâm
vò tự đều biến thành chính
nó. Trong trường hợp k
khác 1 và -1 thì không có
đường tròn nào biến thành
chính nó.

Đònh lí 1
Nếu phép vò tự tỉ số k biến hai điểm
M, N lần lượt thành hai điểm M’,
N’ thì
' 'M N kMN=
uuuuuur uuuur
và
' 'M N k MN=
.
Đònh lí 2
Phép vò tự biến ba điểm thẳng hàng
thành ba điểm thẳng hàng và không
làm thay đổi thứ tự của ba điểm
thẳng hàng đó.
Hệ quả (SGK tr 25)
15’
Hoạt động 3: tri thức ảnh của đường tròn qua phép vò tự, tâm vò tự
của hai đường tròn
• Cho Hs dự đoán: ảnh của đường
tròn qua phép vò tự là hình gì? Sau
đó cho Hs tiếp cận nội dung đònh lí
3.
• Cho Hs hoạt động nhóm H1.
• Tiếp cận đònh lí 3, xem
chứng minh.
• Hoạt động nhóm H1,
các nhóm nêu kết quả,
3.nh của đường tròn qua phép
vò tự
Đònh lí 3

Phép vò tự tỉ số k biến đường tròn
có bán kính R thành đường tròn có
Giáo viên: Nguyễn Xuân Đàn – Tổ toán
20
TRƯỜNG THPT QUẢNG XƯƠNG 3 – GIÁO ÁN HÌNH H ỌC - 11- NÂNG CAO
Thời
lượng
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
• Chốt kiến thức.
• ĐVĐ bài toán ngược của đònh lí
3: cho hai đường tròn phân biệt, xác
đònh phép vò tự biến đường tròn này
thành đường tròn kia. Gv nêu nội
dung bài toán, biết rằng để xác đònh
phép vò tự thì cần có tâm vò tự, tỉ số
vò tự; Gv xét các trường hợp cụ thể :
TH hai đường tròn đồng tâm và bán
kính không bằng nhau (hình 21), TH
hai đường tròn không đồng tâm có
cùng bán kính (hình 22), TH hai
đường tròn không đồng tâm và
không cùng bán kính.
nhận xét, bổ sung.
• Suy nghó về bài toán
ngược.
j
M
M'
2
R

R'
M'
1
O
M'
M
O
I'
I
M
o
1
O
2
M'
2
M'
1
I'
I
bán kính
k
R.
4. Tâm vò tự của hai đường tròn
Nếu có phép vò tự tâm O biến
đường tròn này thành đường tròn
kia thì O được gọi là tâm vò tự của
hai đường tròn đó.
Tỉ số vò tự dương thì O gọi là tâm vò
tự ngoài; tỉ số vò tự âm thì O gọi là

tâm vò tự trong.
4. Củng cố và dặn dò (4’): đònh nghóa, các tính chất của phép vò tự, ảnh của đường tròn qua phép vò tự, tâm
vò tự của hai đường tròn.
5. Bài tập về nhà: 25  30 SGK
IV. RÚT KINH NGHIỆM

Ngày soạn: 17/9/09
Tiết số: 9(PPCT mới)
PHÉP VỊ TỰ (T2)
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức: Giúp Hs nắm được
• ứng dụng của phép vị tự.
• Bài tập củng cố về phép vị tự.
2. Kỹ năng:
• Vận dụng thành thạo các tính chất, định nghĩa của phép vị tự vào bài tập áp dụng.
3. Tư duy và thái độ:
• Tư duy logic, nhạy bén.
• Áp dụng thực tế.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
1. Chuẩn bị của học sinh: bài cũ, xem trước bài mới, bài tập.
2. Chuẩn bị của giáo viên: bài giảng, dụng cụ dạy học.
III. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC
1. Ổn định tổ chức (1‘): kiểm tra vệ sinh, tác phong, sĩ số.
2. Kiểm tra bài cũ (6‘):
a) Nêu định nghĩa, tính chất của phép vị tự
b) Cho hình vng ABCD tâm O cạnh bằng a, phép vị tự tâm O tỉ số k=3 biến ABCD
thành A’B’C’D’ thì A’B’C’D’ có diện tích bao nhiêu?
3. Bài mới:
Giáo viên: Nguyễn Xuân Đàn – Tổ toán
21

TRƯỜNG THPT QUẢNG XƯƠNG 3 – GIÁO ÁN HÌNH H ỌC - 11- NÂNG CAO
Thời
lượng
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
15’ Hoạt động 1: ứng dụng của phép vị tự 5. ứng dụng của phép vị tự
• Cho Hs xét bài tốn 2 SGK, GV vẽ
hình, hướng dẫn cho Hs thấy được
các yếu tố thay đổi và yếu tố khơng
đổi của bài tốn, qua đó nhận xét và
dẫn đến mối quan hệ giữa các yếu tố
đó, suy ra quỹ tích.
• Giới thiệu bài tốn 3 SGK, hình vẽ
25 u cầu Hs hoạt động nhóm H2 để
giải, Hd câu a dùng mối quan hệ
vng góc giữa dây cung và đường
kính đi qua trung điểm dây cung, tìm
phép vị tự biến ABC thành A’B’C’
(tâm G tỉ số -2), nhận xét được cũng
phép vị tự đó biến O thành H - trực
tâm tam giác ABC, từ đó có được
2GH GO= −
uuur uuur
• Chốt HĐN, cho Hs trả lời ?2
• Xét bài tốn 2, theo dõi
Hd của GV, nhận xét được
đẳng thức
1
3
IG IA=
uur uur

, từ đó
suy ra quỹ tích.
• Hoạt động nhóm H2, các
nhóm nêu kết quả, nhận xét,
bổ sung.
• Trả lời ?2.
Bài tốn 2. (SGK)
I
G
O'
O
A
C
B
Bài tốn 3. (SGK)
B'
A'
C'
O
C
B
A
20’ Hoạt động 2: bài tập củng cố
• Cho Hs trả lời câu hỏi trong bài
tập.
• Cho Hs trả lời bài tập 26
• Vẽ hình và hướng dẫn cách xác
định tâm vị tự của hai đường tròn
trong các trường hợp của bài tập 27
• Hs vận dụng định nghĩa,

tính chất của phép vị tự và
trả lời.
• Trả lời bài tập 6
• Theo dõi hình vẽ, nắm
cách xác định tâm vị tự.
Bài tập 25.
Phép đối xứng tâm là phép vị tự với
tỉ số -1; phép đồng nhất là phép vị tự
với tỉ số 1; phép đối xứng trục, phép
tịnh tiến khơng phải là phép vị tự
Bài tập 26.
a) Đúng b) Sai c) Đúng
Bài tập 27.
a)
O'
I
I'
O
b)
I'
I
O'
O
c)
Giáo viên: Nguyễn Xuân Đàn – Tổ toán
22
TRƯỜNG THPT QUẢNG XƯƠNG 3 – GIÁO ÁN HÌNH H ỌC - 11- NÂNG CAO
Thời
lượng
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng

• Giới thiệu bài tập 28, u cầu Hs
phân tích từ đó dẫn đến cách dựng
đường thẳng d thỏa điều kiện bài tốn.
• Giới thiệu hình vẽ, hồn thiện lời
giải.
d
B
A
N
M
O
O"
O'
• Chốt vấn đề.
• Đọc đề bài tập 28, phân
tích và dẫn đến cách dựng.
I'
I
O'
O
Bài tập 28.
Giả sử đã dựng được đường thẳng d
theo u cầu bài tốn. Vì M là trung
điểm của AN nên
2AN AM=
uuur uuuur
. Vậy
gọi V là phép vị tự tâm A tỉ số 2 thì
V biến M thành N. Nếu V biến (O)
thành (O”) thì (O”) phải đi qua N.

Vậy N là giao điểm của hai đường
tròn (O’) và (O”).
Cách dựng:
-Dựng đường tròn (O”) là ảnh của
đường tròn (O) qua phép vị tự tâm A
tỉ số 2.
-Gọi N là giao điểm của (O’) và
(O”), khi đó d là đường thẳng đi qua
A và N.
4. Củng cố và dặn dò (3‘): ứng dụng của phép vị tự.
5. Bài tập về nhà: 29, 30 SGK
IV. RÚT KINH NGHIỆM





Ngày soạn: 20/ 9/ 09
Tiết số: 10
PHÉP ĐỒNG DẠNG
I. MỤC TIÊU
1. Kiến thức: giúp HS
• Hiểu được định nghĩa của phép đồng dạng, biết rằng phép dời hình và phép vị tự là những trường hợp
riêng của phép đồng dạng.
• Hiểu được khái niệm hợp thành của hai phép biến hình nào đó và do đó hiểu được ý nghĩa của định lí:
Mọi phép đồng dạng đều là hợp thành của một phép vị tự và một phép dời hình.
2. Kỹ năng:
• Nắm tính chất của phép đồng dạng và hình dung phép đồng dạng biến một hình H thành hình như thế
nào.
• Nhận biết về sự đồng dạng của các hình ta thường gặp trong thực tế.

3. Tư duy và thái độ:
• Tư duy logic, nhạy bén.
• Tính thực tế.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
1. Chuẩn bị của học sinh: bài cũ, xem trước bài mới, dụng cụ học tập.
2. Chuẩn bị của giáo viên: bài giảng, hình vẽ, bảng phụ, phiếu học tập.
Giáo viên: Nguyễn Xuân Đàn – Tổ toán
23
TRNG THPT QUNG XNG 3 GIO N HèNH H C - 11- NNG CAO
III. TIN TRèNH BI HC
1. n nh t chc (1): kim tra v sinh, tỏc phong, s s.
2. Kim tra bi c (5): nờu nh ngha, cỏc tớnh cht ca phộp v t, tam giỏc ABC cú din tớch S, thc hin
phộp v t t s 2 bin thnh tam giỏc ABC cú din tớch bao nhiờu?
3. Bi mi:
Thi
lng
Hot ng ca giỏo viờn Hot ng ca hc sinh Ghi bng
10 Hot ng 1: nh ngha phộp ng dng 1 nh ngha phộp ng dng
Gii thiu v cho Hs tip cn nh
ngha phộp ng dng, yờu cu Hs phỏt
biu nh ngha.
Cht nh ngha, khc sõu cỏc yu
t ca phộp ng dng: t s, cỏch cho
nh.
Cho Hs tr li cõu hi H1: phộp
di hỡnh v phộp v t cú phi l nhng
phộp ng dng hay khụng? Nu cú thỡ
t s ng dng l bao nhiờu? (GV gi
ý bng cỏc cõu hi nh: tớnh cht c
bn ca phộp di hỡnh l gỡ? nu cú hai

im M, N thỡ nh ca nú l M, N cú
tớnh cht gỡ? Tớnh cht ca phộp v t?
(quan tõm n tớnh cht MN=
k
MN)
t ú tr li cõu hi.
Cht li kin thc va nhn xột.
Cho Hs hot ng nhúm vi ni
dung nh SGK:
F
D
V
(O,k)
M'
M
1
M
F gi l phộp hp thnh ca hai phộp
bin hỡnh V v D. Hóy chng t F l
mt phộp ng dng t s
k
? (phiu )
Gii thiu cho Hs khỏi nim hp
thnh ca hai phộp bin hỡnh, yờu cu
Hs hot ng tr li cõu hi.
Cht kt qu, nờu ỏp ỏn, nhn xột
hot ng; khng nh nu thc hin
liờn tip mt phộp v t v mt phộp
di hỡnh thỡ kt qu l mt phộp ng
dng, iu ngc li cng ỳng.

Chuyn tip mc 2.
Tip cn nh ngha phộp
ng dng v phỏt biu.
Tr li cỏc cõu hi: phộp
di hỡnh khụng l thay i
khong cỏch gia hai im
bt kỡ (MN = MN), vy nú
l phộp ng dng t s k = 1;
phộp v t t s k thỡ MN=
k
MN nờn nú l phộp ng
dng vi t s
k
.
Nm khỏi nim hp
thnh ca hai phộp bin hỡnh
no ú, theo dừi s v
hot ng nhúm chng minh.
Cỏc nhúm hot ng, nờu
kt qu, nhn xột, b sung:
phộp v t V bin M, N thnh
M
1
, N
1
nờn M
1
N
1
=

k
MN;
phộp di hỡnh D bin M
1
, N
1
thnh M, N thỡ MN=M
1
N
1
vy MN=M
1
N
1
=
k
MN nờn
F l phộp ng dng t s
k
.
Phộp bin hỡnh F gi l phộp ng
dng t s k (k > 0) nu vi hai im
bt kỡ M, N v nh M, N ca nú, ta
cú MN = kMN.
7 Hot ng 2: tớnh cht ca phộp ng dng 2. nh lớ
Gii thiu v cho Hs tip cn ni
dung nh lớ. Yờu cu Hs nhc li ni
dung nh lớ.
Cht v khc sõu ni dung nh lớ,
cho Hs thy rng phộp ng dng t s

k cú c khi thc hin liờn tip phộp
v t t s k v phộp di hỡnh, yờu cu
Tip cn nh lớ v phỏt
biu ni dung.
Tr li cõu hi ca GV
Mi phộp ng dng F t s k u l
hp thnh ca mt phộp v t t s k
v mt phộp di hỡnh D.
H qu. (tớnh cht ca phộp ng
dng) (SGK tr 30)
Giỏo viờn: Nguyeón Xuaõn ẹaứn Toồ toaựn
24
TRƯỜNG THPT QUẢNG XƯƠNG 3 – GIÁO ÁN HÌNH H ỌC - 11- NÂNG CAO
Thời
lượng
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
Hs nhận xét: ba điểm thẳng hàng qua
phép vị tự cho kết quả như thế nào?
tiếp tục qua phép dời hình cho kết quả
gì? Tương tự như thế cho Hs nhận xét
với các trường hợp là đường thẳng,
đoạn thẳng, tia, tam giác, đường tròn,
góc.
• Từ đó cho Hs phát biểu tồn bộ nội
dung hệ quả của định lí.
• Đưa bảng phụ tóm tắt nội dung hệ
quả.
• Cho Hs trả lời câu hỏi ?2: có phải
mọi phép đồng dạng đều biến đường
thẳng thành đường thẳng song song

hoặc trùng với nó hay khơng? (Hd:
phép vị tự có tính chất đó khơng? Xét
phép dòi hình là phép quay thì thế
nào?)
• ĐVĐ: thế nào là hai hình đồng
dạng?
• Phát biểu hệ quả.
• Trả lời câu hỏi ?2: khơng
có tính chất đó. (phép vị tự
có tính chất đó nhưng xét
phép dời hình là phép quay
với góc quay khác
k
π
sẽ
khơng có tính chất đó)
10’ Hoạt động 3: hai hình đồng dạng 3. Hai hình đồng dạng
• Cho Hs quan sát hình 26 (bảng
phụ), giới thiệu: phép vị tự V biến H
thành H
1
, có phép dòi hình biến H
1
thành H’ (do hai hình bằng nhau) gọi
F là hợp thành của V và D, ta nói rằng
H và H’ là hai hình đồng dạng. Vậy
thế nào là hai hình đồng dạng với
nhau?
• Chú ý cho Hs: khái niệm hai tam
giác đồng dạng đã biết ở cấp 2 phù

hợp với định nghĩa trên.
• Chốt kiến thức: định nghĩa 
muốn chứng tỏ hai hình đồng dạng
với nhau cần làm gì? (tìm ra phép
đồng dạng biến hình này thành hình
kia)
• Chứng minh rằng hai đường tròn
bất kì là hai đường tròn đồng dạng?
O'
M'
M
1
M
O
• Xem hình 26 SGK, theo
dõi Hd của Gv, nêu định
nghĩa hai hình đồng dạng.
• Tìm ra phép đồng dạng
biến hình này thành hình kia
• Trả lời câu hỏi.
(O;R)  (O’;R’)
1
'
,
( )
R
O
R
V M M
 

 ÷
 
=
và
1
'
( ) '
OO
T M M=
uuuur
, vậy (O;R),
(O’;R’) đồng dạng.
Định nghĩa
Hai hình gọi là đồng dạng với nhau
nếu có phép đồng dạng biến hình
này thành hình kia.
Chú ý Khái niệm hai tam giác đồng
dạng đã biết ở cấp 2 phù hợp với
định nghĩa trên.
10’ Hoạt động 4: củng cố
• Cho bài tập củng cố trên bảng phụ,
u cầu Hs suy nghĩ tìm cách giải
quyết.
• Đưa bảng phụ vẽ hình và Hd Hs
cách tìm phép biến hình:
• Theo dõi đề bài trên bảng
phụ, suy nghĩ tìm cách giải.
• Theo dõi hình vẽ, Hd của
Gv và trả lời.
Bài tập

Cho hai điểm A, B cố định trên
đường tròn (O, R) cho trước. Một
điểm M di động trên đường tròn đó.
gọi N là trung điểm đoạn thẳng AM.
Giáo viên: Nguyễn Xuân Đàn – Tổ toán
25