Đề KTHKII Toán 8 ( Có Ma trận)

Họ và tên:
Lớp:
kiểm tra học kỳ II năm học 2012-2013
Môn: Toán 8
Thời gia làm bài: 90 phút,
(không kể thời gian giao đề)
Đề bài
Câu 1 ( 2,0 điểm): Giải các phơng trình sau:
a)
3 14 3 2x x + = +
b)
2
4 3 0x x+ + =
c)
2
2
1 2 5 4
3 9 3
x
x x x

+ =
+
d)
4 3 2 2x x = +
Câu 2 ( 2,0 điểm):
Một ca nô đi xuôi dòng từ bến A đến bến B hết 3 giờ và ngợc dòng từ bến
B về bến A hết 4 giờ. Tính độ dài quãng đờng AB ( bằng kilomet). Biết vận tốc
dòng nớc là 3 km/h.
Câu 3 ( 3,5 điểm):
Cho tam giác ABC vuông ở A có AB = 6 cm, BC = 10cm, đờng cao AH.

a) Tính độ dài AC, AH.
b) Từ H kẻ đờng thẳng song song với AC và AB lần lợt cắt AC và AB tại
N và M. Tứ giác AMHN là hình gì? Tính độ dài MN
c) Chứng minh: AH
2
= HB.HC
Câu 4 ( 1.5 điểm):
Cho hình hộp chữ nhật ABCD,ABCD có AB =4 cm, BC = AA = 3 cm
a) Tính thể tích của hình hộp ấy
b) Tính độ dài AC
Câu 5 ( 1,0 điểm)
Với giá trị nào của x thì biều thức
3 1
2
x
B
x
+
=

có giá trị không lớn hơn -1
Ma trận đề kiểm tra
Cp

Nhn bit Thụng hiu
Vn dng
Cộng
Cp thp
Cp cao
TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL

1. Phng
trỡnh bc
nht mt n
Nhn bit c phng
trỡnh bc nht mt n,
nghim ca phng
trỡnh bc nht mt n,
vit c tp nghim
ca pt
- Xỏc nh c nghim
ca pt tớch, pt cha n
mu . Tỡm c
KX ca pt cha n
mu
- Cú k nng bin i pt,
bit gii pt tớch, pt cha
n mu.
- Thc hin ỳng cỏc
bc gii bi toỏn bng
cỏch lp phng trỡnh
S cõu
S im
T l%
S cõu: 1
S im:0.5
S cõu: 3
S im:3
S cõu:4
S im:3.5
T l%:35

2. Bt
phng
trỡnh bc
nht mt n
+ Hiểu đợc và sử
dụng qui tắc biến
đổi bất pt: chuyển
vế và qui tắc nhân
+ Biết giải bất phơng
trình chứa dấu giá trị
tuyệt đối.
- Xác định đợc giá trị
của biểu thức thỏa
mãn điều kiện xác
định.
S cõu
S im
T l%
S cõu: 1
S im:0.5
S cõu:1
S im:1
S cõu:2
S im:1.5
T l%:15
3. Tứ giác.
Tam giác
đồng dạng
- Dựa vào dấu hiệu
nhận biết, chỉ ra đ-

ợc tứ giác đó là
hình gì, tính chất
của hình đó.
- CM đợc hai tam
giác đồng dạng, từ tỉ
số đồng dạng để cm
đẳng thức xác định
S cõu
S im
T l%
S cõu: 1
S im:1
S cõu:2
S im:2.5
S cõu:3
S im:3.5
T l%:35
4. Hình lăng
trụ đứng,
hình chóp
đều
- Tính đợc thể tích
của hình hộp chữ
nhật
- Tính đợc đờng chéo
của hình hộp chữ
nhật
S cõu
S im
T l%

S cõu: 1
S im:0.5
S cõu:1
S im:1
S cõu:2
S im:1.5
T l%:15
Tng s cõu
Tng s im
T l %
S cõu: 1
S im:0.5
T l %:5
S cõu: 3
S im:2
T l %:20
S cõu:7
S im:7.5
T l %:75
S cõu: 11
S : 10
T l:100%
Đáp án
Câu 1 ( 2,0 điểm): Giải các
phơng trình sau
a)
3 14 3 2x x
+ = +
b)
2

4 3 0x x+ + =
Câu 1 ( 2,0 điểm)
a)
3 14 3 2 3 3 14 2
6 12 2
x x x x
x x
+ = + + =
= =

b)
( )
( )
2 2
4 3 0 3 3 0x x x x x+ + = + + + =
0.5 đ
0.25đ
c)
2
2
1 2 14 4
3 9 3
x
x x x

+ =
+

d)
4 3 2 2x x = +

Câu 2 ( 2,0 điểm):
Một ca nô đi xuôi dòng từ
bến A đến bến B hết 3 giờ và
ngợc dòng từ bến B về bén A
hết 4 giờ. Tính độ dài quãng
đờng AB ( bằng kilomet).
Biết vân tốc dòng nớc là 3
km/h
( ) ( ) ( ) ( )
1 3 1 0 3 1 0x x x x x + + + = + + =

1 0 1
3 0 3
x x
x x
+ = =



+ = =


Vậy, tập nghiệm của phơng trình
{ }
3; 1S =
c)
2
2
1 2 14 4
3 9 3

x
x x x

+ =
+
(1)
ĐKXĐ:
3x
(1)
( )
2
3 2 14 4 3x x x + + =
( )
( )
( ) ( ) ( ) ( )
( )
2 2
2 3 1 0 2 2 1 0
2 1 1 0 1 2 1 0
1
1 0
/
1
2 1 0
2
x x x x x
x x x x x
x
x
t m

x
x
+ = =
= =
=

=





=
=


Vậy, tập nghiệm của pt:
1
;1
2
S

=



d)
4 3 2 2x x = +
(2)
+ Nếu

3
4 3 0
4
x x
thì
( )
5
2 4 3 2 2 4 2 2 3
2
x x x x x
= + = + =

+ Nếu
3
4 3 0
4
x x < <
thì
( ) ( )
2 4 3 2 2
1
4 2 2 3
6
x x
x x x
= +
= =
Vậy, tập nghiệm của pt:
1 5
;

6 2
S


=


Câu 2 Câu 2 ( 2,0 điểm):
Gọi vận tốc thực của ca nô là x (km/h)x> 3
Vận tốc khi ca nô xuôi dòng: x + 3 (km/h)
Vận tốc khgi ca nô ngợc dòng là: x - 3
(km/h)
Quãng đờng ca nô xuôi dòng: 3(x+3) km
Quãng đờng ca nô ngợc dòng: 4(x-3) km
Vì khi xuôi dòng và ngợc dòng với cùng
quãng đờng AB, nên ta có pt:
3(x+3) = 4(x-3)
Giải phơng trình ta tìm đợc x = 21 (km/h)
Độ dài của quãng đờng là 3(21+3)= 72 km
Câu 5 ( 1,0 điểm)
0.25đ
0.25 đ
0.25 đ
0.25 đ
0.25 đ
0.25đ
0.25đ
0.25đ
0.25đ
0.5đ

0.25đ
0.25đ
Câu 5 ( 1,0 điểm)
Với giá trị nào của x thì biều
thức
3 1
2
x
B
x
+
=

có giá trị
không lớn hơn -1
Câu 3( 3,5 đ
N
M
H
C
B
A
3 1 3 1 4 1
1 1 1 0 0
2 2 2
x x x
A
x x x
+ +
+

1
4 1 0
4
2 0 2
1
2
4
4 1 0 1
4
2 0
2
x
x
x x
x
x
x
x
x

> >



<











<





<

Vậy với
1
2
4
x<
thì
1A
Câu 3( 3,5 đ)
Theo Py - ta - go , ta có:
2 2 2 2
10 6 8AC BC AB= = =
cm
AHB

CAB
(vì có chung góc B) nên
8,4
10
8.6.
====
BC
ACAB
AH
CB
AB
CA
AH
cm
b) Tứ giác AMHN là hình chữ nhật vì
ả

à
à
0
90M A N= = =
8,4== AHMN
cm
c) Ta có:
ã
ã
ABH HAC=
(Cùng phụ
ã
BAH
)
BAH

ACH
nên ta có :
BH AH
AH HC
=
2
.AH AH HC =
Câu 4 ( 1.5 điểm):
a) Thể tích của hình hộp chữ nhật là :
V = a.b.c = 4.3.3 = 36 cm
3

b) Vì AC là đờng chéo của hình hộp chữ
nhật nên , ta có:

2 2 2
2 2 2
' '
4 3 3 34 5.8
AC AB BC AA
cm cm
= + +
= + + =
0.5đ
0.5đ
0.5đ
0.5đ
0.5đ
0.5đ
0.5đ
0.5đ
0.25đ
0.25đ
0.5đ
0.5đ
0.5đ
Lu ý: Nếu học sinh giải cách khác đúng, vẫn cho điểm tối đa ở phần đó.
D'
C'
B'
A'
D
C
B
A