Đề cương ôn thi toán 7 học kì 2

Trng THCS T Mung cng ụn tp hc kỡ 2 toỏn 7
CNG ễN TP TON 7 HC Kè II
(Nm hc 2012-2013)
**********************************
PHN I



S
A. Kiến



thức



cơ



bản
1.

S

liu

thng

kờ,

tn

s.
2.

Bng

tn

s

cỏc

giỏ

tr

ca

du

hiu
3.

Biu


4.

S

trung

bỡnh

cng,

Mt

ca

du

hiu.
5.

Biu

thc

i

s.
6.

n

thc,

bc

ca

n

thc.
7.

n

thc

ng

dng,

quy

tc

cụng

(tr)

n

thc

ng

dng.
8.

a

thc,

cng

tr

a

thc
9.

a

thc

mt

bin,

quy

tc

cng

(tr)

a

thc

mt

bin
10.

Nghim

ca

a

thc

mt

bin.
B. Các

dạng







bài







tập







cơ

bản



:
1)Dng 1: Trc nghim:
Bi 1.1:Trong bi tp di õy cú kốm theo cõu tr li. Hóy chn cõu tr li ỳng.
im kim tra Toỏn ca cỏc bn trong 1 t c ghi li nh sau:
Tờn H Hin Bỡnh Hng Phỳ Kiờn Hoa Tin Liờn Minh
i
m
8 7 7 10 3 7 6 8 6 7
a)Tn s dim 7 l: A: 7 B: 4 C: Hin, Bỡnh, Kiờn, Minh
b)S trung bỡnh cng im kim tra ca t l:
A: 7 B:
10
7
C: 6,9
Bi 1.2: Thu gn n thc -
7
4
t
2
zx.5tz
2
.
2

7
z (t,x,z l bin),ta c n thc :
a) 10t
4
z
3
x b) 10t
3
z
4
x c) 10t
3
z
4
x d) 10t
3
z
4
x
2
Bi 1.3: Cho a thc f(x) = 3x
5
3x
4
+ 5x
3
x
2
+5x +2 . Vy f(-1) bng:
a) 0 b) -10 c) -16 d) Mt kt qu khỏc.

GV: Nguyn Xuõn Lc Nm hc: 2012 - 2013 1
Trường THCS Tà Mung Đề cương ôn tập học kì 2 toán 7
Bài 1.4: Cho g(x) =3x
3
–12x
2
+3x +18 .Giá trị nào sau đây không là nghiệm của đa thức
g(x)?
a) x=2 b) x=3 c) x= -1 d) x = 0
Bài 1.5: Kết quả nào sau đây là trị đúng của biểu thức:
Q = 2xy
3
– 0,25xy
3
+
4
3
y
3
x tại x =2 , y= -1
a) 5 b) 5,5 c) -5 d) –5,5
Bài 1.6: Cho đa thức P = x
7
+ 3x
5
y
5
–y
6
–3x

6
y
2
+ 5x
6
.Bậc của P là :
a) 10 b) 14 c) 8 d) Một kết quả khác.
Bài 1.7: Với x,y,x,t là biến, a là hằng. Có bao nhiêu đơn thức trong các biểu thức sau :
7
10
; x
2
+ y
2
; atz
2
; -
2
1
xtz
2
; x
2
– 2 ; xtz ;
2
5
t ;
t
xy
2

a) 4 b) 9 c) 5 d) 6
Bài 1.8: Một thửa ruộng có chiều rộng bằng
7
4
chiều dài.Gọi chiều dài là x. Biểu thức nào
sau đây cho biết chu vi của thửa ruộng?
a) x+
7
4
x b)2x+
7
4
x c)






+ xx
7
4
2
d) 4







+ xx
7
4
Bài 1.9: Cho Q = 3xy
2
– 2xy + x
2
y – 2y
4
. Đa thức N nào trong các đa thức sau thoả mãn :
Q – N = -2y
4
+ x
2
y + xy
a) N = 3xy
2
-3 x
2
y b) N = 3xy-3 x
2
y
c) N = -3xy
2
-3 x
2
y d) N = 3xy
2
-3 xy
Bài 1.10: Xác định đơn thức X để 2x

4
y
3
+ X = -3x
4
y
3
a) X = x
4
y
3
b) X = -5 x
4
y
3
c) X= - x
4
y
3
d) Một kết quả khác.
Bài 1.11: Cho
∆
ABC cân tại A, vẽ BH
⊥
AC (H
∈
AC), biết  =50
o
.Tính góc HBC
a)15

o
b)20
o
c) 25
o
d)30
o
e)Một kết quả khác.
Bài 1.12: Cho tam giác ABC cân tại A . Trên tia đối của tia AB lấy điểm D thoả AD=AB.
Câu nào sai?
a)
∠
BCD=
∠
ABC+
∠
ADC b)
∠
BCD=90
o
c)
∠
DAC=2
∠
ACB d)
∠
BCD=60
o
Bài 1.13: Cho
∆

ABC có
∧
A
=90
o
, AB=AC=5cm. Vẽ AH
⊥
BC tại H. Phát biểu nào sau
đây sai?
a)

AHB=

AHC b)H là trung điểm của BC
c) BC =5cm d)góc BAH=45
o
Bài 1.14: Cho tam giác vuông có một cạnh gác vuông bằng 2cm. Cạnh huyền bằng 1,5
lần cạnh góc vuông. Độ dài góc vuông còn lại là:
a)2
5
b)
5
c)3
5
d) Một kết quả khác.
Bài 1.15: Cho

ABC vuông tại A. Cho biết AB=18cm, AC=24cm. Kết quả nào sau đây
là chu vi của


ABC?
a) 80cm b) 92cm c) 72cm d) 82cm.
GV: Nguyễn Xuân Lộc Năm học: 2012 - 2013 2
Trường THCS Tà Mung Đề cương ôn tập học kì 2 toán 7
Bài 1.16: Cho
∆
ABC có
µ
A
=90
o
,
µ
B
=50
o
. Câu nào sau đây sai?
a) AC<AB b) AB<BC c) BC<AC+AB d) AC>BC.
Bài 1.17: Cho tam giác có AB=10cm, AC=8CM, bc=6CM. So sánh nào sau đây đúng?
a)
µ
A
>
µ
B
>
µ
C
b)
µ

A
>
µ
C
>
µ
B
c)
µ
C
>
µ
B
>
µ
A
d)
µ
B
>
µ
A
>
µ
C
Bài 1.18: Bộ ba nào không thể là độ dài ba cạnh của một tam giác?
a)3cm, 4cm, 5cm b)6cm, 9cm, 12cm
c)2cm, 4cm, 6cm, d)5cm, 8cm, 10cm.
Bài 1.19: Cho AB=6cm, M nằm trên trung trực của AB, MA=5cm, I là trung điểm AB.
Kết quả nào sau đây là sai?

a)MB=5cm b)MI=4cm c)
∠
AMI=
∠
BMI d)MI=MA=MB
Bài 1.20: Cho tam giác ABC có hai trung tuyến BM và CN cắt nhau tại G. Phát biểu nào
sau đây là đúng?
a) GN=GM b)GM=1/3GB c) GN=1/2GC d)GB=GC
Bài 1.21: Cho tam giác ABC cân. Biết AB=AC=10cm. BC=12cm. M là trung điểm BC.
Độ dài trung tuyến AM là:
a) 22cm b)4cm c) 8cm d) 6cm.
Bài 1.22: Cho

ABC cân tại A.
∧
A
= 80
o
. Phân giác của gác B và góc C cắt nhau tại I. Số
đo của góc BIC là:
a)40
o
b)20
o
c)50
o
d)130
0
2)Dạng 2: Lập bảng tần số. Vẽ biểu đồ đoạn thẳng
Bài 2.1 : Tuổi nghề của một số công nhân trong một phân xưởng (tính theo năm) được

ghi lại theo bảng sau :
1 8 4 3 4 1 2 6 9 7
3 4 2 6 10 2 3 8 4 3
5 7 3 7 8 6 6 7 5 4
2 5 7 5 9 5 1 5 2 1
a) Dấu hiệu ở đây là gì ? Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu .
b) Lập bảng tần số . Tính số trung bình cộng.
Bài 2.2 : Điểm kiểm tra một tiết môn Toán 7 của một nhóm Hs được ghi lại như sau
6 5 7 4 6 10 10 8 9 9
7 9 9 8 9 7 8 9 7 5
a) Lập bảng tần số
b) Tính điểm trung bình. Tìm mốt.
3)Dạng 3: Toán về đơn thức
Thu

gọn

đơn

thức,

tìm

bậc,

hệ

số

của

đơn

thức.
Phương pháp:

B1:

Dùng

qui

tắc

nhân

đơn

thức

để

thu

gọn.
B2:

Xác

định

hệ

số,

bậc

của

đơn

thức

đã

thu

gọn.
GV: Nguyễn Xuân Lộc Năm học: 2012 - 2013 3
Trường THCS Tà Mung Đề cương ôn tập học kì 2 toán 7
Bài 3.1 : Thu gọn các đơn thức sau và tìm bậc :
a)
2 2 2 2 3
1 1
( 2 )
2 3
x x y z x y
−
× − ×
b)

2 3 2 3 2 2
1
( ) ( 2 )
2
x y x y xy z
− × ×−
Bài 3.2 : Thu gọn :
a/ (-6x
3
zy)(
2
3
yx
2
)
2
b/ (xy – 5x
2
y
2
+ xy
2
– xy
2
) – (x
2
y
2
+ 3xy
2

– 9x
2
y)
Bài 3.3 : Cho đơn thức: A =






−
⋅






−
2222
9
42
7
3
zxyzyx
a) Thu gọn đơn thức A.
b) Xác định hệ số và bậc của đơn thức A.
c) Tính giá trị của A tại
1;1;2 −=== zyx
Bài 3.4 : Tính tổng và hiệu các đơn thức sau:

2 2 2
2 2
)2 3 7
1
)5
3
)15 ( 5 )
a x x x
b xy xy xy
c xy xy
+ −
− +
− −
4)Dạng 4: Tính giá trị của biểu thức số
Bài 4.1 : Thực hiện phép tính:
a)
4
1
1:
2
1
25,08,0.
3
1
5
3
2
1







−+






−+
b)
11
2
6.25,0
11
9
13.
4
1
−
−
c)
0
332
2004
2
3
:

3
5
:
4
9
+






−





















5) Dạng 5: Toán về đa thức
Thu

gọn

đa

thöùc
,

tìm

bậc

của

đa

thức.
Phương pháp:

B1:

Nhóm

các

hạng

tử

đồng

dạng,

tính

cộng,

trừ

các

hạng

tử

đồng

dạng

(thu

gọn

đa
thức

B2:

Bậc

của

đa

thức

đã

là

bậc

của

hạng

tử

có

bậc

cao

nhất

của

đa

thức

đó.
Tính giá trị biểu thức đại số:
Phương


pháp:



B1:

Thu

gọn

các

biểu

thức

đại

số.

B2:

Thay

giá

trị

cho

trước

của

biến

vào

biểu

thức

đại

số.
B3:

Tính

giá

trị

biểu

thức

số.
GV: Nguyễn Xuân Lộc Năm học: 2012 - 2013 4
Trường THCS Tà Mung Đề cương ôn tập học kì 2 toán 7
Bài


tập


áp


dụng


:



Bài 5.1

:

Tính

giá

trị

biểu

thức
B

=

x
2

y
2

+

xy

+

x
3

+

y
3

tại

x

=

–1;

y

=

3
Bài 5.2

:

Cho

đa

thức
a/

P(x)

=

x
4

+

2x
2

+

1;
b/

Q(x)

=

x
4

+

4x
3

+

2x
2

–

4x

+

1;
Tính P(-1); P(1); Q(2); Q(1)
Cộng,

trừ

đa

thức

nhiều

biến
Phương pháp:

B1:

Viết

phép

tính

cộng,

trừ

các

đa

thức.
B2:

Áp

dung

qui

tắc

bỏ

dấu

ngoặc.
B3:

Thu

gọn

các

hạng

tử

đồng

dạng

(

cộng

hay

trừ

các

hạng

tử

đồng

dạng)
Bài tập áp dụng:

Bài 5.3

:

Cho

2

đa

thức

:
A

=

4x
2

–

5xy

+

3y
2
B

=

3x
2

+

2xy

-

y
2
Tính

A

+

B;

A

–

B
Bài

5.4

:

Tìm

đa

thức

M,

N

biết

:
a/

M

+

(5x
2

–

2xy)

=

6x

2

+

9xy

–

y
2
b/(3xy

–

4y
2
)-

N

=

x
2

–

7xy

+

8y
2
Cộng

trừ

đa

thức

một

biến:
Phương pháp:

B1:

Thu

gọn

các

đa

thức

và

sắp

xếp

theo

lũy

thừa

giảm

dần

của

biến.
B2:

Viết

các

đa

thức

sao

cho

các

hạng

tử

đồng

dạng

thẳng

cột

với

nhau.
B3:

Thực

hiện

phép

tính

cộng

hoặc

trừ

các

hạng

tử

đồng

dạng

cùng

cột.
Chú

ý:

A(x)

-

B(x)

=

A(x)

+

[-

B(x)]
Bài tập áp dụng :

GV: Nguyễn Xuân Lộc Năm học: 2012 - 2013 5
Trường THCS Tà Mung Đề cương ôn tập học kì 2 toán 7
Bài

5.5
:

Cho

đa

thức
A(x)

=

3x
4

–

3/4x

3

+

2x
2

–

3
B(x)

=

8x
4

+

1/5x
3

–

9x

+

2/5
Tính

:

a/

A(x)

+

B(x); b/A(x)

-

B(x); c/

B(x)

-

A(x);
Bài 5.6:

Cho

các

đa

thức

P(x)

=

x

–

2x
2

+

3x
5

+

x
4

+

x

–

1
và

Q(x)

=

3

–

2x

–

2x
2

+

x
4

–

3x
5

–

x
4

+

4x
2
a)

Thu

gọn

và

sắp

xếp

các

đa

thức

trên

theo

lũy

thừa

giảm

của

biến.
b)

Tính

a/

P(x)

+

Q(x) b/

P(x)

–

Q(x).
Tìm nghiệm của đa thức 1 biến
1.

Kiểm

tra

1

số

cho

trước

có

là

nghiệm

của

đa

thức

một

biến

hay

không?
Phương pháp :

B1:

Tính

giá

trị

của

đa

thức

tại

giá

trị

của

biến

cho

trước

đó.
B2:

Nếu

giá

trị

của

đa

thức

bằng

0

thì

giá

trị

của

biến

đó

là

nghiệm

của

đa

thức.
2.

Tìm

nghiệm

của

đa

thức

một

biến
Phương pháp :

B1:

Cho

đa

thức

bằng

0.
B2:

Giải

bài

toán

tìm

x.
B3:

Giá

trị

x

vừa

tìm

được

là

nghiệm

của

đa

thức.
Chú



ý



:
–

Nếu

A(x).B(x)

=

0

=>

A(x)

=

0

hoặc

B(x)

=

0
– Nếu

đa

thức

P(x)

=

ax
2

+

bx

+

c

có

a

+

b

+

c

=

0
thì

ta

kết

luận

đa

thức

có

1

nghiệm

là

x

=

1,

nghiệm

còn

lại

x
2

=

c/a.
– Nếu

đa

thức

P(x)

=

ax
2

+

bx

+

c

có

a

–

b

+

c

=

0
thì

ta

kết

luận

đa

thức

có

1

nghiệm

là x

=

–1,

nghiệm

còn

lại

x
2

=

-c/a.
Bài tập áp dụng :

GV: Nguyễn Xuân Lộc Năm học: 2012 - 2013 6
Trường THCS Tà Mung Đề cương ôn tập học kì 2 toán 7
Bài 5.7

:

Cho

đa

thức

F(x)

=

x
4

+

2x
3

–

2x
2

–

6x

+

5
Trong

các

số

sau

:

1;

–1;

2;

–2

số

nào

là

nghiệm

của

đa

thức

f(x)
Bài 5.8

:

Tìm

nghiệm

của

các

đa

thức

sau:
F(x)

=

3x

–

6; H(x)

=

–5x

+

30 G(x)

=

(x-3)(16-4x)
K(x)

=

x
2
-81; M(x)

=

x
2

+7x

-8 N(x)

=

5x
2
+9x+4
Tìm

hệ

số

chưa

biết

trong

đa

thức

P(x)

biết

P(x0) = a
Phương pháp :

B1:

Thay

giá

trị

x

=

x
0

vào

đa

thức.
B2:

Cho

biểu

thức

số

đó

bằng

a.
B3:

Tính

được

hệ

số

chưa

biết.

Bài tập áp dụng :

Bài 5.9 :

Cho

đa

thức

P(x)

=

mx

–

3.

Xác

định

m

biết

rằng

P(–1)

=

2
Bài 5.10:

Cho

đa

thức

Q(x)

=

-2x
2

+mx
-
7m+3.

Xác

định

m

biết

rằng

Q(x)

có

nghiệm

là

-1.
Bài 5.11:
Cho hai đa thức sau: P(x) = 5x
5
+ 3x – 4x
4
– 2x
3
+ 6 + 4x
2
Q(x) = 2x
4
– x + 3x
2
– 2x
3
+
1

4
- x
5
a) Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến?
b) Tính P(x) – Q(x)
c) Chứng tỏ x = -1 là nghiệm của P(x) nhưng không là nghiệm của Q(x)
d) Tính giá trị của P(x) – Q(x) tại x = -1
Bài 5. 12:
Cho hai đa thức: P(x) = –3x
2
+ x +
7
4
và Q(x) = –3x
2
+ 2x – 2
a) Tính: P(–1) và Q
1
2
 
−
 ÷
 
b) Tìm nghiệm của đa thức P(x) – Q(x)
Bài 5.13 : Tìm nghiệm của các đa thức sau
a) 2x – 1 b) ( 4x – 3 )( 5 + x ) c) x
2
– 2
Bài 5.14 : Cho hai đa thức: A(x) =
5 2

1
2 3
2
x x x+ − −
GV: Nguyễn Xuân Lộc Năm học: 2012 - 2013 7
Trng THCS T Mung cng ụn tp hc kỡ 2 toỏn 7
B(x) =
5 2
1
3 1
2
x x x + +
a) Tớnh M(x) = A(x) + B(x) ; N(x) = A(x) B(x)
b) Chng t M(x) khụng cú nghim
6) Dng 6: Hm s v th
Bi 6.1
a) Biu din cỏc im A(-2; 4); B(3; 0); C(0; -5) trờn mt phng to .
b) Cỏc im trờn im no thuc th hm s y = -2x.
Bi 6.2
a) Xỏc nh hm s y = ax bit th qua I(2; 5)
b) V th hc sinh va tỡm c.
Bi 6.3
Cho hm s y = x + 4
a) Cho A(1;3); B(-1;3); C(-2;2); D(0;6) im no thuc th hm s.
b) Cho im M, N cú honh 2; 4, xỏc nh to im M, N
II.



PHN

HèNH



HC:
A.Kiến



thức



cơ



bản
1.

Nờu

cỏc

trng

hp

bng

nhau

ca

hai

tam

giỏc,

hai

tam

giỏc

vuụng?

V

hỡnh,

ghi

gi thuyt,

kt

lun

cho

tng

trng

hp?
2.

Nờu

nh

ngha,

tớnh

cht

ca

tam

giỏc

cõn,

tam

giỏc

u?
3.

Nờu

nh

lý

Pytago

thun

v

o,

v

hỡnh,

ghi

gi

thuyt,

kt

lun

ca

c

hai

nh

lý
4. Nờu nh lý v quan h gia gúc v cnh i din trong tam giỏc, v hỡnh, ghi gi
thit, kt lun.
5.

Nờu

quan

h

gia

ng

vuụng

gúc

v

ng

xiờn,

ng

xiờn

v

hỡnh

chiu,

v
hỡnh,

ghi

gi

thuyt,

kt

lun

cho

tng

mi

quan

h.
6.

Nờu

nh

lý

v

bt

ng

thc

trong

tam

giỏc,

v

hỡnh,

ghi

gi

thuyt,

kt

lun
7.

Nờu

tớnh

cht

3

ng

trung

tuyn

trong

tam

giỏc,

v

hỡnh,

ghi

gi

thuyt,

kt

lun.
8.

Nờu

tớnh

cht

ng

phõn

giỏc

ca

mt

gúc,

tớnh

cht

3

ng

phõn

giỏc

ca

tam
giỏc,

v hỡnh,

ghi

gi

thuyt,

kt

lun.
9.

Nờu

tớnh

cht

ng

trung

trc

ca

mt

on

thng,

tớnh

cht

3

ng

trung

trc
ca

tam giỏc,

v

hỡnh,

ghi

gi

thuyt,

kt

lun.
b. Một

số



ph-ơng



pháp



chứng



minh
1.

Chng

minh

hai

on

thng

bng

nhau,

hai

gúc

bng

nhau:
GV: Nguyn Xuõn Lc Nm hc: 2012 - 2013 8
Trường THCS Tà Mung Đề cương ôn tập học kì 2 toán 7
C1:

Chứng

minh

hai

tam

giác

bằng

nhau.
C2:

Sử

dụng

tính

chất

bắc

cầu,

cộng

trừ

theo

vế,

hai

góc

bù

nhau

.v.

v.
2.

Chứng

minh

tam

giác

cân:
C1:

Chứng

minh

tam

giác

đó

có

hai

cạnh

bằng

nhau

hoặc

hai

góc

bằng

nhau.
C2:

Chứng

minh

đường

trung

tuyến

đồng

thời

là

đường

cao,

đường

phân

giác,

đường

trung

trực của

tam

giác

đó
C3:Chứng

minh

tam

giác

có

hai

đường

trung

tuyến

bằng

nhau

v.v.
3.

Chứng

minh

tam

giác

đều:
C1:

Chứng

minh

3

cạnh

bằng

nhau

hoặc

3

góc

bằng

nhau.
C2:

Chứng

minh

tam

giác

cân

có

1

góc

bằng

60
0
.
4.

Chứng

minh

tam

giác

vuông:
C1:

Chứng

minh

tam

giác

có

1

góc

vuông.
C2:

Dùng

định

lý

Pytago

đảo.
C3:

Dùng

tính

chất:

“đường

trung

tuyến

ứng

với

một

cạnh

bằng

nữa

cạnh

ấy

thì

tam

giác

đó

là tam

giác

vuông”
5.

Chứng

minh

tia

Oz

là

phân

giác

của

góc

xOy:
C1:

Chứng

minh

góc

xOz

bằng

góc

yOz.
C2:

Chứng

minh

điểm

M

thuộc

tia

Oz

và

cách

đều

2

cạnh

Ox

và

Oy.
6.

Chứng

minh

bất

đẳng

thức

đoạn

thẳng,

góc.

Chứng

minh

3

điểm

thẳng

hàng,

3 đường
đồng

qui,

hai

đường

thẳng

vuông

góc

v.

v.

.

.(dựa

vào

các

định

lý

tương

ứng)
c.Bµi



tËp



¸p



dông
Bài 1: Cho ∆ ABC vuông tại A. Vẽ đường cao AH. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho

BD = BA
a) Chứng minh: góc BAD = góc ADB
b) Chứng minh: AS là phân giác của góc HAC
GV: Nguyễn Xuân Lộc Năm học: 2012 - 2013 9
Trường THCS Tà Mung Đề cương ôn tập học kì 2 toán 7
c) Vẽ DK vuông góc AC ( K thuộc AC). C/m: AK = AH
d) Chứng minh: AB + AC < BC + 2AH
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông ở C có góc A bằng 60
0
. Tia phân giác của góc BAC cắt
BC ở E. Kẻ EK
⊥
AB ( K
∈
AB). Kẻ BD vuông góc với tia AE( D thuộc tia AE).
Chứng minh:
a) AC = AK và AE
⊥
CK
b) KA = KB
c) EB > AC
d) Ba đường thẳng AC, BD, KE cùng đi qua một điểm.
Bài 3 : Cho tam giác ABC vuông tại A,đường phân giác BD. Kẻ DE
⊥
BC (E
∈
BC).Trên tia đối
của tia AB lấy điểm F sao cho AF = CE.
Chứng minh:
a/

∆
ABD =
∆
EBD
b/BD là đường trung trực của đoạn thẳng AE
c/ AD < DC
d/
·
·
ADF EDC=
và E, D, F thẳng hàng.
Bài 4: Cho
ABC∆
cân tại A (
)
0
90A <
). Kẻ BD
⊥
AC (D
∈
AC), CE
⊥
AB (E
∈
AB), BD và CE cắt
nhau tại H.
a) Chứng minh: BD = CE
b) Chứng minh:
BHC∆

cân
c) Chứng minh: AH là đường trung trực của BC
d) Trên tia BD lấy điểm K sao cho D là trung điểm của BK. So sánh: góc ECB và góc DKC.
Bài 5: Cho tam giác ABC có góc A bằng 90
0
; AC> AB. Kẻ AH
⊥
BC. Trên DC lấy điểm
D sao cho HD = HB. Kẻ CE vuông góc với AD kéo dài. Chứng minh rằng:
a) Tam giác BAD cân
b) CE là phân giác của góc
c) Gọi giao điểm của AH và CE là K. Chứng minh: KD// AB.
d) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tam giác AKC đều.
Bài 6 : Cho tam giác ABC vuông ở A. Các tia phân giác của góc B và C cắt nhau ở I. Kẻ
IH vuông góc với BC (H
∈
BC). Biết HI = 1cm, HB = 2cm, HC = 3cm. Tính chu vi tam
giác ABC?
GV: Nguyễn Xuân Lộc Năm học: 2012 - 2013 10
Trường THCS Tà Mung Đề cương ôn tập học kì 2 toán 7
Bài 7: Tam giác ABC có
B∠
-
C
∠
= 90
0
. Các đường phân giác trong và ngoài của góc A
cắt BC ở D và E. Chứng minh rằng tam giác ADE vuông cân.
Bài 8: Cho tam giác ABC có góc B > 90

0
. Gọi d là đường trung trực của BC, O là giao
điểm của AB và d. Trên tia đối của tia CO lấy điểm E sao cho CE = BA. Chứng minh rằng
d là trung trực của AE.
************************************************************************
Chúc các em ôn thi tốt, làm bài được điểm cao!
GV: Nguyễn Xuân Lộc Năm học: 2012 - 2013 11
Trường THCS Tà Mung Đề cương ôn tập học kì 2 toán 7
§Ò c¬ng «n t©p häc kú 2. M«n to¸n líp 7-N¨m häc 2012- 2013
12