GIÁO AN CHƯƠNG IV HÌNH HỌC 9 ĐỦ 70 TIẾT

A . MC TIấU: Qua bi ny Hs cn:
+ Hs nh li v cỏc khỏi nim v hỡnh tr (ỏy ca hỡnh tr, trc, mt xung quanh,
ng sinh, di ng cao, mt ct khi nú song song hoc vuụng gúc vi ỏy).
+ Nm chc v bit s dng din tớch xung quanh, dt ton phn v th tớch hỡnh tr.
B . CHUN B
+ Gv: Thit b quay hỡnh ch nht to ra hỡnh tr, mt s vt dng cú dng hỡnh
tr, thc thng v cỏc dng c cn thit cho tit dy.
+ Hs: Thc thng, com pa, bng ph cú ghi 1 s ni dung cn a nhanh bi.
C . HOT NG CA THY V TRề:
!"#$%&'(!)*+,-!./ #012$%
! GII THIU V CHNG IV (3 ph)
Gv: lp 8 ta ó bit 1 s khỏi nim c bn ca hỡnh hc khụng gian, ta ó c
hc v lng tr ng, hỡnh chúp u. nhng hỡnh ú, cỏc mt ca nú u l 1
phn ca mt phng.
Trong chng ny, chỳng ta s c hc v hỡnh tr, hỡnh nún, hỡnh cu l nhng
hỡnh khụng gian cú nhng mt l mt cong.
Bi hc hụm nay l Hỡnh tr Din tớch xung quanh v th tớch ca hỡnh tr.
! HèNH TRU (7 ph)
- Gv: a hỡnh 73 lờn gii thiu:
Khi quay hỡnh ch nht ABCD 1 vũng
quanh cnh CD c nh, ta c 1 hỡnh
tr.
Gv gii thiu:
+ Cỏch to ra 2 ỏy v c im ca 2
ỏy
+ Cỏch to ra mt xung quanh v c

im ca mt xung quanh.
+ ng sinh, chiu cao, trc ca hỡnh
tr.
Gv: Thc hnh quay mụ hỡnh to ra
hỡnh tr.
- Gv cho hc sinh ng ti ch lm 3
1- 4$)!.567%89!.:;<
D
A
B
C
hỡnh 73
F
B
C
E
A
D
3
ủửụứng sinh
maởt xung quanh
maởt ủaựy
"#$%&'()*+()*+(,-#
56

- Học sinh làm =-0!.($%:>?. @-0!.($%:7%8
d
maët ñaùy
maët xung quanh
maët ñaùy

h
r
 ! CẮT HÌNH TRỤ BỞI MỘT MẶT PHẲNG (7 ph)
+ Hs quan sát hình vẽ và trả lời?
Khi cắt hình trụ bởi một mặt phẳng
song song với đáy thì mặt cắt là hình
gì?
+ Khi cắt hình trụ bởi một mặt phẳng
song với trục DC thì mặt cắt là hình?
2 -A!)4$)!.5=B0C#!CD!E)F$%
+ Khi cắt hình trụ bởi 1 mặt phẳng song
song với đáy thì mặt cắt là hình tròn
bằng hình tròn đáy.(Ha)
+ Khi cắt hình trụ bởi một mặt phẳng
song với trục DC thì mặt cắt là hình
chữ nhật. (Hb)
(Ha) (Hb)
D
C
- Gv cho Hs mượn ống nghiệm làm 3G 3GMặt nước trong cốc là là hình tròn
(cốc để thẳng). Mặt nước trong ống
nghiệm (để nghiêng) không phải là
hình tròn.
Hoạt động 4: DIỆN TÍCH XUNG QUANH CỦA HÌNH TRỤ (10 ph)
Gv: Em hãy nêu công thức tính diện
tích xung quang và công thức tính diện
tích toàn phần của hình trụ (đã học ở
cấp 1)
3-0H$!I&)J2$%K2($)&'()4$)!.5
+ Hs làm 3L SGK

10cm
5
cm
π.
2.
5cm
5cm
A
B
B
A
10cm
5cm
3L
+ Chiều dài HCN bằng: 2.π.5 = 10π
(cm)
+ Diện tích HCN: 10 .10 π = 100π
(cm
2
)
+ Diện tích 1 đáy của hình trụ: π .5.5 =
25π(cm
2
)
"#$%&'()*+()*+(,-# 
57
Bán kính đáy:
r
Đường kính
đáy: d = 2r

Chiều cao: h

- Gv ghi lại công thức.
+ Diện tích toàn phần: 100π + 25π .2 =
150π (cm
2
)
Tổng quát, với hình trụ bán kính đáy r và
chiều cao h, ta có:
 Diện tích xung quanh:
xq
S 2. .r.h
= π
 Diện tích toàn phần:
2
tp
S 2. .r.h 2. .r
= π + π
 !/ THỂ TÍCH HÌNH TRỤ (7 ph)
Gv: Em hãy nêu công thức tính thể tích
hình trụ.
Gv ghi lại công thức trên bảng sau đó
cho các em áp dụng giải ví dụ trong
SGK.
hình 78
h
b
a
4- )M!I&)!.5:
Công thức:

2
V S.h .r .h
= = π

(S là diện tích đáy;
h là chiều cao)
I15: (SGK-tr109)
Giải: Thể tích cần
phải tính bằng hiệu
các thể tích
2
V
,
1
V
của hai hình trụ có cùng chiều cao h và
bán kính các đường tròn đáy tương ứng
là a, b.
Ta có:
2 2
2 1
V V V .a .h .b .h= − = π − π
=
( )
2 2
a b hπ −
•
'$%&N,-O2+H$!PE: (14 phút)
+ Bài tập 2 (sgk – trang 110)
D

C
B
A
Veát daùn
A
C
D
B
+ @-0!PELQ:>?: Gv đưa đề bài và hình vẽ lên bảng. Hs điền kết quả:
a)
8 cm
10 cm
c)
3 cm
7 cm
h = :cm
r = Rcm.
h =  cm
r = :ST cm.
h = L cm.
r = LST cm.
"#$%&'()*+()*+(,-# 
58
hình 78
h
b
a
b)
11 cm
1 cm


+ @-0!PERQ:>?.
Kết quả: Ta có:
xq
S 2. .r.h= π
Vậy h =
( )
xq
S
352
8,01 cm
2 .r 14.
= ≈
π π
+ @-0!PETQ>?: Gv cho Hs hoạt động nhóm làm bài: nửa lớp làm dòng 1,
nửa lớp còn lại làm dòng còn lại.
Kết quả:
4$)
Bán kính
đáy
r (cm)
Chiều
cao
h (cm)
Chu vi
đáy
C (cm)
Diện tích
1 đáy
Sđ (cm

2
)
Diện tích
xung quanh
Sxq (cm
2
)
Thể tích
V(cm
3
)
(1) (10)
Gπ π G:π :π
(5) (4)
:π GTπ R:π ::π
G (8)
(4 π) Rπ LGπ LGπ
+ @-0!PEUQ>?
Ta có:
2
xq
S 314 2 rh 2.3,14.r= = π ≈
. Vậy
2
r 50 r 7,07cm≈ ⇒ ≈
Thể tích V =
( )
3
.50. 50 1110,16 cmπ ≈
•

D$1/: (1 phút)
- Nắm vững các khái niệm về hình trụ.
- Nắm vững các công thức tính toán về hình trụ.
- Làm các bài tập còn lại trong SGK.
 VWXY

A. MỤC TIÊU:
- Thông qua một số bài tập học sinh hiểu nhiều hơn về hình trụ.
- Rèn luyện kỹ năng phân tích, tính toán các đại lượng liên quan đến hình trụ.
B. CHUẨN BỊ:
- Hs: Bảng phụ nhóm, bút chì, bút nhóm.
- Gv: Bảng phụ có vẽ hình và một số bài giải liên quan.
C. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG
Hoạt động 1: KIỂM TRA (8 ph)
Gv gọi 2Hs lên bảng chữa bài
7

: Chữa bài tập 7/111 SGK
Tóm tắt: h = 1,2m
đường tròn đáy: d = 4cm = 0,04m
Tính diện tích giấy cứng dùng làm hộp.
7
G
: Chữa bài tập 10/112 SGK
tóm tắt:
a) C = 13cm.
h = 3cm. Tính
xq
S

?
b) r = 5mm.
h = 8mm. Tính V?
@-0!PE;Q>?
0Z0: Diện tích giấy cứng chính là
xq
S
của hình hộp có đáy là hình vuông có
cạnh bằng đường kính của đường tròn.
S
xq
=
2 )
π
= 4.0,04.1,2 (m
2
)
@-0!PE:QG>?
0Z0 :
a) Diện tích xung q của hình trụ là:
S
xq
= C.h = 13.3 = 39(cm
2
)
b) Thể tích của hình trụ là:
V =
π
r
2

h =
π
5
2
8 = 200
π
≈
628 (cm
2
)
"#$%&'()*+()*+(,-# 
59

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG
 !"#$%GVWXY6L:E)<
- Một Hs đọc to đề bài.
- Gv: Khi nhấn chìm hoàn toàn một cục
nước đá vào lọ thuỷ tinh, nước dâng
lên. Tại sao?
- Thể tích nước đá như thế nào? Hãy
tính cụ thể?
@-0QG>?.
0Z0: Thể tích của nước đá bằng thể
tích của cột nước hình trụ có:
S
đ
= 12,8 cm
2
và chiều cao h = 8,5mm
= 0,85cm.

Ta có:
V= S
đ
.h =12,8.0,85= 10,88(cm
3
)
@-0[Q>?
+GV cho học sinh hoạt động nhóm
(Chia lớp làm hai nhóm, mỗi nhóm làm
1 ý, sau đó đại diện các nhóm lên bảng
trình bày)
B
C
D
A
V
2
a
2a
Chọn đẳng thức đúng:
(A) V
1
= V
2
(B) V
1
= 2V
2
(C) 2V
1

= V
2
(D) 3V
1
= V
2
(E) V
1
= 3V
2
(G) kết quả
khác.
@-0[Q>?.
0Z0:
* Quay hình chữ nhật quanh trục AB
được hình trụ có: r = BC = a; h = AB =
2a.
⇒
V
1
=
π
r
2
h =
π
a
2
2a = 2
π

a
3
.
* Quay hình chữ nhật quanh trục BC
được hình trụ có: r = AB = 2 a; h = BC
= a.
⇒
V
2
=
π
r
2
h =
π
(2a)
2
a = 4
π
a
3
.
Vậy V
2
= 2V
1
.
)\$&]26<
+ GV cho HS đọc đề =-0GQGG>@.
Một cái lọ hình trụ (không có nắp) có

bán kính đường tròn đáy 14cm, chiều
cao 10cm. Trong các số sau đây, số nào
là diện tích xung quanh cộng với diện
tích một đáy? (lấy
22
7
π
=
)
(A) 564 cm
2
(B) 972 cm
2
(C) 1865 cm
2
(D) 2520 cm
2
(E) 1496 cm
2
.
+ Gv gọi 1 Hs lên bảng tính.
@-0GQGG>@.
Diện tích xung quang cộng với diện
tích 1 đáy của hình trụ là:
S =
xq ñ
S S+
=
2 )
π

+
2
)
π
=
)
π
(2h + r)
=
22
.14.(2.10 14)
7
+
=
2
1496( )
Vậy chọn kết quả (E)
h = 10cm
r = 14cm
14cm
10cm
+ Gv cho Hs đọc "^=-0GQG>?
- Hs tự làm bài cá nhân vào bảng.
- GV kiểm tra.
+ Gv hướng dẫn Hs:
- Biết bk r = 5cm ta có thể tính ô nào?
- Để tính chiều cao h ta làm ntn?
- Có chiều cao h ta tính diện tích xung
quanh theo công thức nào?
@-0GQG>?.

+ Biết r = 5cm ta tính được d = 2r.

( )
ñaùy
C
=
π
.d ;
( )
ñaùy
S
=
2
.rπ
+ V = 1 lít = 1000
3
cm
Mà: V =
π
r
2
h
⇒
2
"

)
π
=
+ S

xq
=
( )
ñaùy
C
.h
"#$%&'()*+()*+(,-# 
A
B
C
D
2a
a
V
1
60

HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG
Bảng kết quả của bài tập 12/112 SGK
)0&)_: Phần chữ in "PC$%)0`$% là kết quả
•
'$%&N: Thông qua bài tập.
•
D$1/ :(2phút)
- Ôn tập chương III.
- Tự trả lời các câu hỏi ôn tập chương.
- Làm các bài tập 88,89,90,91 trang 103,104 SGK.
 G
S


A. MỤC TIÊU: Qua bài này học sinh cần:
+ Học sinh được giới thiệu và nhớ lại và các khái niệm về hình nón (đáy,mặt xung
quanh, đường sinh, độ dài đường cao, mặt cắt khi nó song song với đáy của hình
nón và các khái niệm về hình nón cụt).
+ Nắm chắc và biết sử dụng dtích xung quanh, dtích toàn phần và thể tích hình nón
và hình nón cụt.
B. CHUẨN BỊ
+ Gv: Thiết bị quay tam giác vuông để tạo ra hình nón, một số vật dụng có dạng
hình nón, một mô hình nón và 1 hình trụ có cùng chiều cao thước thẳng và các
dụng cụ cần thiết cho tiết dạy.
+ Hs: Thước thẳng, com pa, bảng phụ có ghi 1 số nội dung cần đưa nhanh bài.
C. HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ:
 !"#$%&'(!)*+,-!./ #012$%
Hoạt động 1: KIỂM TRA (5 ph)
Gọi 1 Hs lên bảng ghi các công thức về:
diện tích xung quanh, diện tích toà phần
và thể tích của hình trụ.
Hoạt động 2: 1. HÌNH NÓN (10 ph)
- Gv: Giới thiệu hình trụ và cách tạo ra
hình nón bằng cách cho tam giác vuông
quay quanh 1 cạnh góc vuông.
- Gv: giới thiệu các yếu tố của hình nón:
đường sinh, chiều cao, trục của hình trụ.
1- 4$)$a$
"#$%&'()*+()*+(,-# 
4$)
d
r
h
Bán

kính
đáy
(r)
Đường
kính
đáy
(d)
Chiều
cao
(h)
Chu vi
đáy
(
( )
ñaùy
C
)
Diện tích
đáy
(
( )
ñaùy
S
)
Diện tích
xuang quanh
(
xq
S
)

Thể
tích
(V)
25mm T&C 7cm TST&C bSUL&C
G
:bSb&C
G
L;SR&C
L
LCC 6cm 1cm [S[T&C G[SG;&C
G
[[T&C
G
G[SG;&C
L
45mm :&C GS;L&C LSR&C ;[STR&C
G
LbbS;G&C
G
1 lít
61

 !"#$%&'(!)*+,-!./ #012$%
- Hs nghe và quan sát giáo viên trình
bày trên mơ hình và hình vẽ.
- Gv cho Hs đứng tại chỗ làm ?1.
O
A
C
D

C
O
A
bán kính đáy
đáy
đường sinh
đường cao
Hoạt động 3: 2. DIỆN TÍCH XUNG QUANH HÌNH NĨN (12 ph)
- Hs quan sát mơ hình cái nón và trả lời
các yếu tố của hình nón ?
Gv: cắt một mơ hình cái nón giấy dọc
theo đường sinh rồi trải ra.
- Hình khai triển ra là diện tích mặt
xung quanh của hình nón là hình gì?
- Nêu cơng thức tính diện tích hình quạt
tròn S
AA’A
(
( ) ( )
đo ä dài cung tròn bán kính
2
=
)
- Gv hướng dẫn Hs rút ra cơng thức như
SGK.
- Hãy nêu cơng thức tính diện tích xung
quanh hình chóp đều (Sxq = p.d)
trong đó p là nửa chu vi đáy; d là trung
đoạn của hình chóp.
- Em có nhận xét gì về Sxq của hai hình

này?
(Cơng thức tính S
xq
của 2 hình tương tự
như nhau, đường sinh chính là trung
đoạn của hình chóp đều khi số cạnh của
đa giác gấp đơi lên mãi.)
2- 0H$!I&)J2$%)4$)$a$:
O
A'
A
S
l
2
π
r
n
°
A'
A
A
S
Diện tích xung quanh hình nón:
S
xq
=
rπ l
Diện tích tồn phần hình nón:
S
tp

=
rπ l
+
2
rπ
Trong đó: r :bán kính đáy; l :độ dài
đường sinh.
Ví dụ: Tính S
xp
của hình nón biết: chiều
cao
h =16cm; bán kính đường tròn đáy r =
12 cm.
Giải: Độ dài đường sinh của hình nón:
l=
2 2 2 2
h r 16 12 400 20+ = + = =
(cm)
Diện tích xung quanh hình nón:
S
xq
= πrl = π.12.20 = 240π (cm
2
)
Hoạt động 3: 3. THỂ TÍCH HÌNH NĨN (7 ph)
Gv: Người ta xây dựng cơng thức bằng
thực nghiệm
(Gv làm thực nghiệm để HS quan sát)
nón trụ
1

V V
3
=
=
2
1
r h
3
π
Ví dụ: Tính thể tích của hình nón có bán
kính đáy là 5cm, chiều cao 10cm.
Tóm tắt: r = 5 cm; h = 10cm.V = ?
V =
2
1
r h
3
π
=
( )
2 2
1 250
. .5 .10 cm
3 3
π =
3- )M!I&))4$)$a$:
Cơng thức: V =
2
1
r h

3
π
.
"#$%&'()*+()*+(,-# 
62
1
1
O
l
r
2
h

 !"#$%&'(!)*+,-!./ #012$%
Hoạt động 4: 4. HÌNH NÓN CỤT
DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH HÌNH NÓN CỤT (16 ph)
- Gv lấy mô hình hình nón cụt giới thiệu
cho Hs các khái niệm của hình nón cụt
như SGK.
- Gv hướng dẫn Hs xây dựng công thức
tính diện tích xung quanh của hình nón
cụt theo công thức tính diện tích xung
quang của hai hình nón.
- Tương tự thể tích hình nón cụt cũng là
hiệu của thể tích hình nón lớn và hình
nón nhỏ. Ta có công thức.
Hình nón cụt có hai đáy là hai hình
tròn không bằng nhau.
Diện tích xung quanh hình nón cụt:
( )

1 2
S r r= π + l
Thể tích hình nón cụt:
( )
2 2
1 2 1 2
1
V h r r r r
3
= π + +
'$%&N,-O2+H$!PE: (9 phút)
+ Bài tập 15/117 SGK.
0Z0 a)Đường kính đáy của hình nón là: r =
1
2 2
0
=
b) Độ dài đường sinh là: l =
2
2 2 2
1 5
1
2 2
 )
 
+ = + =
 ÷
 
c) S
xq

=
.) 1
π
=
π
1 5 5
.
2 2 4
π
=
S
tp
=
.) 1
π
+
2
)
π
=
5
4
π
+
( )
2
1
5 1
2 4
π

π
 
= +
 ÷
 
d) V =
1
3
π
r
2
h =
2
1 1
. . .1
3 2 12
π
π
 
=
 ÷
 
D$1/: (1 phút )
- Nắm vững các khái niệm về hình nón và hình nón cụt.
- Nắm vững các công thức tính toán về hình nón và hình nón cụt .
- Làm các bài tập: 17,19, 20, 21, 22 trang 118 SGK.
0c!U VWXY

A.MỤC TIÊU
Thông qua một số bài tập học sinh hiểu nhiều hơn về hình nón. Rèn luyện kỹ năng

phân tích, tính toán các đại lượng liên quan đến hình nón và hình nó cụt.
B. CHUẨN BỊ:
- Hs: Bảng phụ nhóm, bút chì, bút nhóm.
- Gv: Bảng phụ có vẽ hình và một số bài giải liên quan.
C. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC
<?0MC!.((8 phút<Gv gọi đồng thời hai học sinh lên bảng chữa bài.
7:Chữa bài tập 20/118 SGK
"#$%&'()*+()*+(,-# 
63
l
h
r
2
r
1
10cm
35cm
30cm

O
l
r
h
r(cm) d(cm) h(cm) l(cm) V(cm
3
)
10 20 10 10
2
1
3

1000
π
5 10 10 5
5
1
3
250
π
≈
9,77
≈
19,54 10 13,98 1000
7G: Chữa bài tập 21/118 SGK
0Z0 : Kết quả: Sxq = 225
π
(cm
2
); Svk = 250
π
(cm
2
); S = 475
π
(cm
2
);
G<@-0!PE :(35phút)
defg> g
Gv: Cho Hs vẽ hình lên bảng. Tính số
đo cung n

o
của hình khai triển mặt xq
của hình nón.
- hi$%1j$
+ Nêu công thức tính độ dài cung tròn
n
o
, bán kính a? (HS:
. .
180


2 
1
π
=
)
+ Tính bán kính đường tròn đấy theo a,
rồi suy ra bán kính hình quạt. (HS:
2
2
) =
)
+ Gọi 1 HS lên bảng tính cụ thể?
+ Gọi bán
kính của hình
nón là r, độ
dài đường
sinh là l. Để
tính góc

α
ta
cần tìm
gì?
+ Biết diện
tích mặt triển
khai của mặt nón bằng
1
4
diện tích hình
tròn bán kính SA = l. Hãy tính diện tích
đó.
+Tính tỷ số
)
1
. Từ đó tính góc
α
.
+Cho Hs tính cụ thể, gọi 1Hs lên bảng
trình bày.
- Gv treo hình vẽ sẵn lên bảng.
Tính:
a) Thể tích của dụng cụ này.
b) Diện tích mặt ngoài của dụng cụ
(không tính nắp)
@-0;Q;>?.
0Z0:
- Trong tam giác vuông
OAC ta có
·

30

,34 =
và
AC = a nên
2
2
) =
.
+ Độ dài đường tròn (O;
2
2
) là: C =
2 2 .
2
2
) 2
π π π
= =
Do đó:
0 0
. .
. 180
180


2 
2 
π
π

= ⇒ =
@-0GLQb>?.
0Z0:
Diện tích của mặt xung quanh hình nón
khai triển là:
S
quạt
=
2
4
1
π
= S
xq.nón

mà S
xq.nón
=
. .) 1
π

nên
2
4
1
π
=
. .) 1
π

⇒
1
0,25
4
)
1
= =
Vậy sin
α
= 0,25
⇒
α
≈
14
0
28
@-0G;Qb>?.
0Z0
a) Thể tích của hình trụ là:

2 2 3
1 1
.0,7 .0,7 0,343 ( )" )  
π π π
= = =
Thể tích của hình nón là:

2 2 3
2 2
1 1

. . .0,7 .0,9 0,147 ( )
3 3
" )  
π π π
= = =
Thể tích của vật dụng là:

3
1 2
(0,343 0,147) 1,54( )" " " 
π
= + = + ≈
"#$%&'()*+()*+(,-# 
64
30
°
A
C
O
r
S
B
B
α
C
O
l
r

hi$%1j$

+ Dụng cụ này gồm những hình gì?
+ Hãy tính thể tích của dụng cụ này?
+ Tính diện tích mặt ngoài của dụng
cụ?
b)Diện tích xung quanh của hình trụ là:

2
2 1 2 .0,7.0,7 0,98 ( )) 
π π π
= =
Diện tích xung quanh của hình nón
là:

2 2 2 2 2
2
0,7 0,9 1,14( )1 )  = + = + ≈

2
.0,7.1,14 0,8 ( )
56
- )1 
π π π
= = ≈
Diện tích mặt ngoài của dụng cụ là:

2
(0,98 0,8) 1,78. 5,59( )
π π
+ = ≈
3) '$%&N: Thông qua bài tập.

4) D$1/: (2phút)
Làm các bài tập 24,26,29 trang 119,120 SGK.
L
kl

A. MỤC TIÊU: Qua bài này học sinh cần:
+ Học sinh được giới thiệu và nhớ lại và các khái niệm về hình cầu (mặt xung
quanh, tâm, bán kính, mặt cắt khi cắt hình cầu bởi một mặt phẳng bất kỳ).
+ Nắm chắc và biết sử dụng các công thức tính d/tích mặt cầu và thể tích hình cầu.
B. CHUẨN BỊ
+ Gv: Thiết bị quay nửa H.tròn để tạo ra hình cầu, một số vật dụng có dạng H.cầu.
+ Hs: Thước thẳng, com pa, bảng phụ có ghi 1 số nội dung cần đưa nhanh bài.
C. HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ:
defg> g
 !"#$%4$)&*2
-Dùng mô hình và hình vẽ nhắc lại và
giới thiệu các khái niệm : Mặt cầu, tâm
và bán kính của hình cầu, mặt cầu.
4$)&*2(SGK)
 !"#$%GGA!)4$)&*2=B0C#!CD!E)F$%
Hỏi : Khi cắt hình trụ bởi một mặt
phẳng thì phần nằm trong hình cầu đó là
GA!)4$)&*2=B0C#!CD!E)F$%
(SGK)
"#$%&'()*+()*+(,-# 

A
O
B
•

A
O
B
•
65
0,7m
1,6m
1,4m

hình gì?
- Hs: Hình tròn.
-Hướng dẫn HS thực hiện
?1
(SGK)
Cắt hình cầu bởi một mặt phẳng, ta
được một hình tròn.
Cắt mặt cầu bởi một mặt phẳng, ta
được một đường tròn.
° Đường tròn đó có bán kính R nếu
mặt phẳng đi qua tâm (gọi là đường
tròn lớn).
° Đường tròn đó có bán kính bé hơn R
nếu mặt phẳng không đi qua tâm.
 !"#$%LL0H$!I&)CD!&*2
-Giới thiệu công thức tính diện tích mặt
cầu :
2 2
S 4 R hay S d
= π = π
.

(R là bán kính, d là đường kính của mặt
cầu)
-Hướng dẫn HS thực hiện ví dụ (SGK).
L0H$!I&)CD!&*2
Diện tích mặt cầu :

(R là bk, d là đk của mặt cầu)
Ví dụ : (SGK)
Gọi d là đường kính của mặt cầu thứ
hai, ta có :
2
d 3.36 108π = =
Suy ra
2
108
d 34,39
3,14
≈ ≈
 !"#$%RR)M!I&)&'()4$)&*2
-Nêu cách so sánh thể tích của hình cầu
và thể tích hình trụ, bán kính đáy của
hình trụ bằng bán kính của hình cầu,
chiều cao của hình trụ bằng đường kính
của hình cầu (sgk).
-Nhận xét :
- Sau khi nhấc hình cầu ra khỏi hình trụ:
+Độ cao của cột nước còn lại bằng
1
3

chiều cao của hình trụ.
+Do đó thể tích của hình cầu bằng
2
3

thể tích của hình trụ.
Hay
3 3
2 4
V .2 R R
3 3
= π = π
R)M!I&)&'()4$)&*2

Thể tích của hình cầu bán kính R là:
"#$%&'()*+()*+(,-# 
A
O
O
R
2 2
S 4 R hay S d= π = π
2R
2R
O
3
4
V R
3
= π

66

-Hướng dẫn HS ví dụ (SGK). Ví dụ : (SGK)
Thể tích của hình cầu được tính theo
công thức:
3
4
V R
3
= π
hay
3
1
V d
6
= π
Lượng nước ít nhất cần phải có là :
( )
( )
( )
3
3
2
. 2,2 3,71 dm 3,71 lít
3 6
π
≈ =
 !"#$%R'$%&N9V2+H$!PE
-Nêu cách tính diện tích bề mặt của khối
gỗ còn lại ?

-Diện tích phần cần tính gồm diện tích
xung quanh của hình trụ (bán kính
đường tròn đáy là r cm, chiều cao là 2r
cm) và diện tích hai nửa mặt cầu bán
kính r cm.
@-0LGQGR (SGK)
Diện tích xung quanh của hình trụ
( )
2 2
xq
S 2 rh 2 r.2r 4 r cm= π = π = π
Tổng diện tích hai nửa mặt cầu
( )
2 2
S 4 r cm= π
Diện tích cần tính là
( )
2 2 2 2
4 r 4 r 8 r cmπ + π = π
m$%8c!=-0)\&
Các công thức tính diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu :
2 2
S 4 R hay S d= π = π
;

3
4
V R
3
= π

hi$%1j$)\&70$))\&B$)-
- Học công thức tính diện tích mặt cầu và thể hình cầu .
- Làm các bài tập : 33; 34; 35; 36; 37 trang 125; 126 (SGK)
VWXY
/
I./ MỤC TIÊU :
- Củng cố và khắc sâu các khái niệm của hình cầu : Tâm, bán kính, đường
kính, đường tròn lớn, mặt cầu.
- Nắm chắc và sử dụng thành thạo công thức tính diện tích mặt cầu, thể tích
của hình cầu.
- Vận dụng tốt các công thức đã học để tính diện tích mặt cầu thể tích mặt cầu
trong các bài tập và các trong thực tế.
"#$%&'()*+()*+(,-# 
r
2
r
67

II./ CHUẨN BỊ :
Giáo viên: Giáo án, Các mô hình về hình cầu.
Học sinh: SGK, Các bài tập về nhà.
III./ CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY - HỌC TRÊN LỚP :
?0MC!.(=-0&n
Hỏi :
-Nhắc lại các công thức tính diện tích
mặt cầu và thể tích của hình cầu ?
-Diện tích của mặt cầu:
2 2
S 4 R hay S d
= π = π

-Thể tích của hình cầu:
3
4
V r
3
= π
GV2+H$!PE
defg> @o
@-0LRQGT
-Gọi một HS lên bảng tính diện tích
mặt khinh khí cầu.
@-0LTQGU
-Nêu cách tính thể tích của bồn chứa
xăng ?

-Tính thể tích của hình trụ đường kính
1,80m, chiều cao 3,62m ?
-Tính thể tích củ hình cầu đường kính
1,80m ?
-Tính thể tích của bồn chứa xăng?
@-0LUQGU
-So sánh h + 2x với AA’ ?
-Tính diện tích bề mặt của chi tiết máy
theo a và x ?
-Tính thể tích của chi tiết máy theo a và
x ?
@-0LRQGT(SGK)
-Diện tích mặt khinh khí cầu là :

( )

2 2 2
S d 3,14.11 379,94 m
= π ≈ =
@-0LTQGU
-Thể tích của hình trụ đường kính
1,80m, chiều cao 3,62m :
( )
2 2
1
3
V r h 0,9 .3,62
2,9322 m
= π = π
= π
-Thể tích của hình cầu đkính 1,80 m:
( )
( )
3
3
2
3
4 4
V r 0,9
3 3
0,972 m
= π = π
= π
-Thể tích của bồn chứa xăng :
( )
( )

3
3
V 2,9322 0,972
3,9042 m
12,26 m
= π+ π
= π
≈
@-0LUQGU (SGK)
a)Ta có h + 2x = 2a.
b)-Diện tích bề mặt của chi tiết máy :
( )
2
2
S 2 xh 4 x
2 x h 2x 4 ax
= π + π
= π + = π
-Thể tích của chi tiết máy :
( )
2 3
2 3
2 3
4
V xh x
3
4
2 x a x x
3
2

2 x a x
3
= π + π
= π − + π
= π − π
"#$%&'()*+()*+(,-# 
3,62
m
1,80
m
68


@-0L;QGU

-Yêu cầu HS
° Chứng minh
MONV

APBV
.
° Chứng minh AM.BN = OP
2
, từ đó
suy ra AM. BN = R
2.
° Từ
MONV

APBV

.
Tỉ số
MON
APB
S
?
S
=
° Tính thể tích của hình cầu do nửa
hình tròn APB quay quanh AB sinh ra.
@-0L;QGU (SGK)
a)
MONV

APBV
(c.huyền – g.nhọn).
b) Ta có : AM = MP và BN = NP
Vậy AM.BN = MP.PN = OP
2
= R
2
c)
MONV

APBV
, nên ta có:
2
MON
2
APB

S
MN
S AB
=
Khi
R
AM
2
=
thì do AM.BN = R
2
⇒ BN = 2R.
Ta tính được
5R
MN
2
=
⇒
2 2
25
MN R
4
=
.
Vậy
MON
APB
S
25
S 16

=
d) Nửa hình tròn APB quay quanh
đường khính AB sinh ra một hình cầu
bán kính R, có thể tích là
3
4
V R
3
= π
m$%8c!=-0)\&Qua bài học chú ý:
- Nắm chắc các công thức tính diện tích mặt cầu, thể tích của hình cầu.
- Vận dụng tốt công thức trong việc tính toán, giải các BT ƯD thực tế
hi$%1j$)\&70$))\&B$)-
- Học các công thức tính: Diện tích mặy cầu và thể tích của hình cầu.
- Làm các bài tập.
pXY
7/
I./ MỤC TIÊU :
- Hệ thống hoá các về hình trụ, hình nón, hình cầu (đáy, chiều cao, đường sinh
(với hình trụ và hình nón)…).
- Hệ thống hoá các công thức tính diện tích xung quanh, thể tích … theo bảng
ở trang 128).
- Rèn luyện kĩ năng áp dụng các công thức vào việc giải toán.
II./ CHUẨN BỊ :
Giáo viên: Giáo án, Các bài tập ôn tập chương.
Học sinh: SGK, Các bài tập về nhà.
III./ CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY - HỌC TRÊN LỚP :
"#$%&'()*+()*+(,-# 
h
2x

h
•
•
O
O’
69

qUR
?0MC!.(=-0&n
GV: - Đưa ra các hình vẽ về hình trụ, hình nón, hình cầu.
-Y/cầu HS nhắc lại công thức tính diện tích xq và thể tích của các hình.
- Lập bảng tóm tắt các kiến thức cần nhớ.
4$) 4$),r 0H$!I&)JK )M!I&)
Hình trụ
xq
S 2 rh= π
2
V Sh r h= = π
Hình nón
xq
S r= π 1
2
1
V r h
3
= π
Hình cầu
2 2
S 4 R hay S d= π = π
3

4
V r
3
= π
Gp$!PE
defg> @o
@-0L[QGb
-Nêu cách tính thể tích của chi tiết máy
theo kích thước đã cho trên hình vẽ ?
-Nêu cách tính diện tích bề mặt chi tiết
máy ?
@-0R:QGb
@-0L[QGb(SGK)
-Thể tích chi tiết máy là :
( )
2 2
1 1 2 2
3
V r h r h
60,5 63
123,5 cm
= π + π
= π+ π
= π
-Diện tích bề mặt của chi tiết máy :
( )
( )
( )
2
2

S 2 .5,5.2 2 .3.7 2. . 5,5
22 42 60,5
124,5 cm
= π + π + π
= + + π
= π
@-0R:QGb (SGK)
-Diện tích toàn của hình nón (hình a) :
"#$%&'()*+()*+(,-# 
r
h
h
l
r

•
R
•
11 cm
2 cm
7 cm
7 cm
70


-Gọi một HS lên bảng tính diện tích
toàn phần của hình nón (hình a) và một
HS lên bảng tính diện tích toàn phần
của hình nón (hình b).
qUT

@-0RQGb
a) Gọi một HS lên bảng chứng minh
AOCV
DOBV
. Từ đó suy ra AC.BD
= ab (không đổi) .
b) Hỏi: Có nhận xét gì về
AOCV
?
-Yêu cầu HS tính AC, BD. Từ đó tính
diện tích S
ABCD
.
c) -Khi quay hình vẽ quanh AB. thì các
hình do các tam giác AOC và BOD tạo
thành là hình gì ?
-Yêu cầu HS tình tỉ số thể tích của hai
hình nón tạo thành.

@-0RTQL
( )
( )
2
1 1 1
2
2
S r r
2,5.5,6 2,5
20,25 cm
= π + π

 
= π +
 
= π
1
l
-Diện tích toàn phần của hình nón
(hình b) :
( )
( )
2
2 2 2
2
2
S r r
3,6.4,8 3,6
30,24 cm
= π + π
 
= π +
 
= π
2
l
@-0RQGb (SGK)
a)
AOCV
và
DOBV
có :

· ·
( )
CAO ODB 1v= =


·
·
AOC BDO=
nên
AOCV
DOBV


AC BO
AO BD
⇒ =

AC.BD ab⇒ =
(Không đổi) (*)
b) Khi
·
0
AOC 60=
thì
AOCV
là nửa tam
giác đều, cạnh OC, chiều cao AC.
Vậy OC = 2AO = 2a.

OC 3
AC a 3
2
= =
(**).
Từ (*) và (**) ta có
b 3
BD
3
=
.
( ) ( )
ABCD
2 2 2
AC BD
S .AB
2
3
3a b 4ab cm
6
+
=
= + +
c) Khi quay hình vẽ xung quanh cạnh
AB:
° AOC tạo nên hình nón, bán kính đáy
là AC, chiều cao AO.
° BOC tạo nên hình nón, bán kính đáy
BD và chiều cao OB.
Ta có :

2
3
1
3
2
2
1
AC .AO
V
a
3
9.
1
V b
BD .OB
3
π
= =
π
@-0RTQL (SGK)
a) Thể tích của hình cầu bán kính
"#$%&'()*+()*+(,-# 
o
5,6m
•
2,5m
a)
•
3,6m
4,8m

b)
71

Hỏi: Cho biết bán kính của hình cầu,
bán kính của đáy hình trụ, chiều cao
của hình trụ ?
-Yêu cầu HS tính thể tích của hình cầu,
thể tích của hình trụ, từ đó suy ra hiệu
thể tích hình trụ và thể tích của hình
cầu.
-Yêu cầu HS tính thể tích của hình nón
có bán kính đáy r cm, chiều cao 2r cm.
Hỏi : So sánh thể tích hình nón nội tiếp
trong hình trụ với hiệu giữa thể tích
hình trụ và thể tích hình cầu nội tiếp
trong hình trụ ấy ?
r cm là
( )
3 3
4
V r cm
3
= π
.
b) Thể tích của hình trụ có bán kính r
cm và chiều cao 2r cm :
( )
2 3 3
1
V r .2r 2 r cm= π = π

c) Hiệu giữa thể tích hình trụ và thể
tích hình cầu :
( )
3 3
h 1
2
V V V r cm
3
= − = π
d) Thể tích hình nón có bán kính đáy r
cm, chiều cao 2r cm là :
( )
2 3 3
2
2
V r .2r r cm
3 3
π
= = π
e) Thể tích hình nón “nội tiếp” trong
một hình trụ bằng hiệu giữa thể tích
hình trụ và thể tích hình cầu nội tiếp
trong hình trụ ấy.
Lm$%8c!=-0)\&Qua bài học chú ý :
-Nắm chắc các công thức tính
o Diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình trụ.
o Diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình nón.
o Diện tích xung quanh và thể tích của hình nón cụt.
o Diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu.
-Vận dụng tốt công thức trong việc tính toán, giải các BT ứng dung thực tế.

Rhi$%1j$)\&70$))\&B$)-
- Học các công thức tính: Diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể
tích của các hình.
- Hướng dẫn bài tập về nhà :
@-0RLQL: (SGK)
a) Thể tích của hình a bằng tổng thể tích hình trụ và nửa hình cầu.
b) Thể tích của hình b bằng tổng diện tích của hình nón và nửa hình cầu.
c) Thể tích của hình c bằng tổng diện tích của hình nón, hình trụ và nửa hình cầu.
- Bài tập về nhà : 42; 43; 44 trang 130 (SGK).
- Ôn tập tốt để tiết sau kiểm tra học kỳ 2.
"#$%&'()*+()*+(,-# 
r cm
•
•
•
O
8,4
12,6
•
•
a)
6,9
20,0
b)
2,0
c)
•
•
4,0
72


?kstk
/
I. MỤC TIÊU:
 - Hiểu khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩnnghiệm và cách giải.
-Hiểu các tính chất của hàm số y=ax
2
(a
≠
o).
 - Vận dụng các phương pháp giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn
- Vận dụng được các bước giải toán bằng cách lập phương trình bậc
hai. Vận dụng định lí viet để nhẩm nghiệm phương trình bậc hai một ẩn.
- Vận dụng các công thức tính độ dài và diện tích
- Vận dụng các tính chất của các loại góc với dường tròn chứng minh
các bài toán hình học.Hiểu và tính diện tích xung quanh thể tích của hình nón.
 Tự giác, độc lập, cẩn thận khi làm bài.
II. HÌNH THỨC KIỂM TRA:
*Hình thức: Tự luận
* HS làm bài trên lớp.
III.MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA
uE"#
)'"^
)P$
=0c!
)v$%)0M2
P$15$%

uE"#!)uE uE"#&(
HG

E)hw$%!.4$)
=P&$)u!G
x$
Hiểu khái niệm
phương trình
bậc nhất hai
ẩn,nghiệm và
cách giải.
Vận dụng các
phương pháp
giải hệ
phương trình
bậc nhất 2 ẩn
Số câu
Số điểm
Tỷ lệ %
2(C2)
1
10%
1(C1c)
1
10%



G-C7N
+y(J
G
6(
≠

:<
Y)hw$%
!.4$)=P&)(0
C#!x$
Hiểu các tính
chất của hàm số
y=ax
2
(a
≠
o).
Vận dụng
được các bước
giải toán bằng
cách lập pt
bậc hai.
Vận dụng
định lí viet để
nhẩm nghiệm
phương trình
bậc hai 1 ẩn.
Số câu
Số điểm
Tỷ lệ %
2(C1a,b)
1
10%
1(C3)
2
20

1(C6)
1
10%



La&,i0
"hz$%!./$
Vận dụng các
công thức tính
độ dài và diện
tích
Vận dúng các
tính chất của
các loại góc
với dường
tròn chứng
"#$%&'()*+()*+(,-# 
73

minh các bài
toán hình học
Số câu
Số điểm
Tỷ lệ %
3(C4)
3
30%
L
L

L:{
R4$)!.5S
)4$)$a$S
)4$)&*2
Hiểu và tính
diện tích xung
quanh thể tích
của hình nón
Số câu
Số điểm
Tỷ lệ %
1(C5)
1
10%



m$%7N&]2
m$%7N"0MC
|OH{
T
L
L:{
T
U
U:{


:{





IV. NỘI DUNG ĐỀ KIẺM TRA:
!" 8 9:: Cho biểu thức A =
1 1 2
:
1
1 1
 
 
− +
 ÷
 ÷
 ÷
−
− − +
 
 
5
5
5 5 5 5
a) Nêu điều kiện xác định và rút gọn A.
b) Tìm x để A < 0.
c) Tính giá trị của A khi x = 4 - 2
3
.
!" 8; 9:: Cho phương trình: x
2
– 2(m-3)x + m

2
+ 1 = 0 (1)
a) Giải phương trình với m = 2.
b) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm thỏa mãn:
2 2
1 2 1 2
x x x x 3+ − =
!" 8 9:: Hai ô tô khởi hành cùng một lúc trên quảng đường từ A đến B dài
120km. Mỗi giờ ô tô thứ nhất chạy nhanh hơn ô tô thứ hai 10km nên đến B trước ô
tô thứ hai là
2
5
giờ. Tính vận tốc của mỗi xe.
!" 8; 9:: (O; R) có hai đường kính vuông góc với nhau. M là một điểm di
chuyển trên cung nhỏ AD, đường thẳng CM cắt AB tại E.
a) Chứng minh tứ giác ODME nội tiếp. Chỉ r¦ tâm của đường tròn nội tiếp
tứ giác đó?
b) Chứng minh: AE.EB = EC.ME
c) Chứng minh ME là tia phân giác của góc
·
AMB
.
d) Tìm vị trí của M trên cung nhỏ AD để EC.ME đạt giá trị lớn nhất. Tìm giá
trị lớn nhất đó./.
"#$%&'()*+()*+(,-# 
74

pXYstk#$
/
k5&!0`2

1. Kiến thức: Ôn tập các kiến thức về các hệ thức lượng trong tam giác, tiếp tuyến
của đường tròn, góc với đường tròn .
2. Kỹ năng: Giải các bài tóan có liên quan đến cung chứa góc, quỹ tích các điểm
,các bài tóan tổng hợp các kiến thức của hình học lớp 9.
3. Thái độ: Rèn luyện tính tích cực, cẩn thận, chính xác
)2x$=}
GV: Bảng phụ ghi các câu hỏi và bài tập, Thước đo, compa, phấn màu.
HS: làm bài trước ở nhà, dụng cụ học tập.
0c$!.4$)1 +)\&
defg defg>
Kiểm tra bài cũ:(7p)
Treo bảng phụ ghi nội dung câu hỏi
kiểm tra
Gọi HS trình bày ?
Gọi HS nhận xét?
Kiểm tra bài cũ:(7p)
HS qan sát câu hỏi và trả lời
HS nhận xét
* BT4/134
Để tính đuợc tgB ta cần biết các cạnh
nào ?
Tìm BC nhờ vào gì ?
Tìm AC nhờ vào gì ?
* HS làm cá nhân
Ta có sinA=
3
2
=
3#
#,

=> AC =
2
3#,
Trong tam giác vuông ABC
AC =
2
2
22
4
9
#,
#,
#,3#
−=−
=
2
5
4
5
2
#,
#, =
Do đó tgB=
#,
#,
#,
3,
:
2
5

=
=> tgB =
2
5
Chia lớp thành 3 nhóm giải BT, 1
nhóm giải 1 câu, nhóm làm câu b,c có
thể lấy kết qua đã có ở câu a để làm bài
* Hướng dẫn HS làm bài
Để chứng minh tích không đổi ta cần
làm gì ? ( dùng tỷ số đồng dạng -> tích
tương đương giá trị của một giá trị
không đổi )
Để chứng minh câu b ta cần chứng
minh gì để được
HS họat động nhóm
a) BOD CEO
=>
,<
,4
#=
#4
=
=> BD.CE = OB.OC=
4
2
#,
Vậy BD.CE không đổi
b) Từ CMT =>
#4
#=

4,
#=
4<
4=
==
lại có
µ
·
0
B = DOE = 60
nên BOD
"#$%&'()*+()*+(,-# 
75

BOD = DOE ( so sánh góc của hai tam
giác đồng dạng )
Để chứng minh (O) luôn tiếùp xúc với
OE ta cần chứng minh điều gì ? (DE là
tiếp tuyến , x là tiếp điểm , OK là bán
kính (O)
-> OK = OH
OED
=> BDO = ODE
Vây DO là tia phân giác của BDE
c) Vẽ OK
⊥
DE gọi H là tiếp điểm của
(O) với AB
Do OH = OK => OK là bán kính (O)
=> K là tiếp điểm

=> DE luôn tiếp xúc (O)
* các nhóm cử đại diện lên trình bày
sau đó góp ý lẫn nhau
Củng cố – dặn dò:(3p)
Cho HS nhắc lại các công thức lượng
giác.
Về xem lại các bài đã làm ở lớp và làm
thêm bài7,8,9/134
pXYstk#$
/
k5&!0`2
1. Kiến thức: Ôn tập các kiến thức về các hệ thức lượng trong tam giác, tiếp tuyến
của đường tròn, góc với đường tròn .
2. Kỹ năng: Giải các bài tóan có liên quan đến cung chứa góc, quỹ tích các điểm
,các bài tóan tổng hợp các kiến thức của hình học lớp 9.
3. Thái độ: Rèn luyện tính tích cực, cẩn thận, chính xác
)2x$=}
GV: Bảng phụ ghi các câu hỏi và bài tập , thước đo, compa, phấn màu.
HS: làm bài trước ở nhà, dụng cụ học tập.
0c$!.4$)1 +)\&
defgW defg~
 !"#$%6TE<%&
yêu cầu HS đọc đề bài và nêu cách
dựng tam giác
Xác định tâm I của đường tròn nội tiếp
tam giác
HS giải thích
Tâm I của đường tròn nội tiếp tam giác
ABC là giao điểm của cung chứa góc
90

0
+ 60
0
: 2 = 120
0
dựng trên BC và đường thẳng song
song với BC, cách BC một khỏang
bằng 1cm
'()#*$%&
Chia lớp làm 3 nhóm cùng họat động
giải BT, mỗi nhóm làm một câu .
* Hướng dẫn HS làm bài
HS họat động nhóm giải BT
a) BD
2
= AD.CD
ABD và BDC có
 =
µ
B
( cùng chắn cung BC)
"#$%&'()*+()*+(,-# 
76

a) Để chứng minh hệ thức ta cần làm
gì ? ( 2 tam giác đồng dạng )
Chỉ ra các tam giác đồng dạng để có
BD
2
= AD.CD

b) Tứ giác BCDE không chứa góc nào
vuông ta có thể dùng cách nào để
chứng minh được là tứ giác nội tiếp ?
-> Có 2 đỉnh cùng nhìn 1 cạnh dưới
một góc bằng nhau .
CM :
µ
D
1
= Ê
1

c) Để chứng minh BC // DE ta cần
chứng minh điều gì ?
Hai góc ở vị trí đồng vị của BC và DE
bằng nhau
- Để chứng minh được hai góc
·
·
ABC = BED
ta dựa vào các đối tượng
nào ?
* ABC cân tại A
* Tứ giác BCDE nội tiếp
* Tổ chức cho HS góp ý bài làm của
bạn
·
·
ABD = ACD
=> ABD BDC

=>
#=
3=
,=
#=
=

=> BD
2
= AD.CD
b) BCDE nội tiếp
Ta có
µ
¼
»
¶
1
1
2
0 #3, 0 #,
< =
−
= =
( góc ngoài )
Tứ giác BCDE có 2 đỉnh D, E cùng
nhìn cạnh BC với những góc bằng nhau
nên nội tiếp được.
c) BC // DE
Xét ABC có
·

·
ACB + BCD
= 180
0
mà
· ·
ABC = ACB
=>
·
·
ABC + BCD
= 180
0
mặt khác
·
·
BED + BCD
= 180
0
( tứ giác BCDE nội tiếp )
=>
·
·
ABC = BED
nằm ở vị trí đồng vị
của hai đường thẳng BC và ED
Vậy BC // DE
 ! "#$%  L6TE<  +,   Từng
phần
 ' /0123: làm các bài tập

còn lại, ôn tập tòan bộ
pXYstk#$
/
k5&!0`2
1. Kiến thức: Ôn tập các kiến thức về các hệ thức lượng trong tam giác, tiếp tuyến
của đường tròn, góc với đường tròn.
2. Kỹ năng: Giải các bài tóan có liên quan đến cung chứa góc, quỹ tích các điểm,
các bài tóan tổng hợp các kiến thức của hình học lớp 9.
3. Thái độ: Rèn luyện tính tích cực, cẩn thận, chính xác
)2x$=}
Thầy: Bảng phụ ghi các câu hỏi và bài tập , Thước đo,compa, phấn màu.
Trò: làm bài trước ở nhà, dụng cụ học tập.
0c$!.4$)1 +)\&
"#$%&'()*+()*+(,-# 
77

defgW defg~
 !"#$%6GTE<%&
* Gọi 1 HS lên bảng vẽ hình
Gọi HS nêu công thức tính diện tích
xung quanh hình nón
S
xq
=
π
Rl
Để tích được diện tích xung quanh ta
cần phải biết yếu tố gì ? nhờ vào kiến
thức nào ?
Để tính được thể tích hình nón ta cần

phải tìm thêm đọan nào
Đường cao AC nhờ vào tỷ số lượng
giác của góc
·
3,#
= 30
0
Gọi 2 HS lên
bảng làm bài

- HS lên bảng vẽ hình các HS khác vẽ
vào tập
S
xq
=
π
Rl
cần tính R nhờ vào tỷ số lượng giác
góc ABC
HS lên bảng làm bài
Trong vuông ABC có
AB = BC.sinC = BCsin30
0
= 4
2
1
=2 (dm)
AC = BCcosC=BC cos30
0
= 4.

32
2
3
=
dm
S
xq
=
π
Rl
=
π
2.4=8
π
dm
2
V =
3
38
322
3
1
3
1
22
π
ππ
==
>
dm

3
 !"#$%G6[E<
Cho ∆ABC vuông ở A và có
ˆ
#
= 60
0
nội tiếp đường tròn (O; R).
a)Tính số đo cung
»
3,
, cung
»
3#
.
b)Tính theo R độ dài dây AC, dây AB.
c)Tính theo R độ dài
»
3,
,
»
3#
.
d)Tính diện tích hình quạt ứng với góc
ở tâm
·
AOC
theo R.
e) Tính diện tích của hình viên phân
giới hạn bởi cung

»
3#
và dây AB theo
R.
Gọi hs vẽ hình
Tính số đo cung AC, cung AB.
Tính theo R độ dài dây AC, dây AB.
Tính theo R độ dài cung AC, cung AB.
a)
b) AB=R
2 2 2 2
4
3
= − = −
=
3, #, 3# > >
>
120. . 2
) .
180 180 3
60. . 1
.
180 180 3
= = =
= = =
3,
3#
 > >
 1 >
 > >

1 >
π π
π
π π
π
d)
2
2 1
. .
2 3 2 3
1> >
- > >
π π
= = =
2
2 2
2 2
2 2 2
2
1
) .
2 2
1
.
6 2
1 1 1
. 3
6 2 4 6 4
1
(2 3 3)

12
= −
= − −
= − − = −
= −
1>
? - 4 3#
>
4# # 3#
> >
> > > >
>
π
π π
π
"#$%&'()*+()*+(,-# 
78

Tính diện tích hình quạt ứng với góc ở
tâm AOC theo R.
Tính diện tích của hình viên phân giới
hạn bởi cung AB và dây AB theo R.
 !"#$%L6GE< +,Từng
phần
' /0123: làm các bài tập
còn lại, ôn tập tòan bộ kiến thức của
chương IV
"#$%&'()*+()*+(,-# 
79