ĐỀ ÔN THI VÀO LỚP 10 HAY ( ĐỀ SỐ 1) (Bạn nào ủng hộ mình sẽ tiếp tục post đề)

ĐỀ SỐ 1
Câu 1: Cho biểu thức:
( )
2
:
2
a b
a b a b b a
P
a b
a b b ab ab a
−
+ +
 
= − + −
 ÷
−
+ − +
 

a) Rút gọn biểu thức P.
b) Tìm
;a b
sao cho
( )
2
1b a= +
và
1P
= −

Câu 2: Một đội công nhân gồm 20 người dự định hoàn thành công việc được giao trong thời gian nhất định.
Do trước khi tiến hành công việc 4 người trong đội được phân công đi làm việc khác, vì vậy để hoàn thành
công việc một người phải làm them 3 ngày. Hỏi thời gian dự kiến ban đầu để hoàn thành công việc là bao
nhiêu, biết rằng công suất làm việc của mỗi người là như nhau.
Câu 3: Cho các hàm số:
2
y x=
và
2y x= − +

a) Xác định tọa độ các giao điểm A, B của đồ thị những hàm số đã cho và tọa độ trung điểm I của đoạn
thẳng AB, biết rằng A có hoành độ dương.
b) Xác định tọa độ của điểm M thuộc đồ thị hàm của hàm số
2
y x=
sao cho tam giác AMB cân tại M.
Câu 4: Cho tam giác ABC vuông tại C. Trên cạnh AB lấy điểm M tùy ý ( khác A và B). Ký hiệu O; O
1
; O
2
lần
lượt là tâm của các đường tròn ngoại tiếp các tam giác ABC, AMC, BMC.
a) Chứng minh rằng: 4 điểm C, O
1
, M, O
2
cùng nằm trên một đường tròn (C)
b) Chứng minh điểm O cũng nằm trên đường tròn (C)
c) Xác định vị trí của M để đường tròn (C) có bán kính nhỏ nhất.
Câu 5: Cho các số dương

; ;a b c
sao cho
3ab bc ca+ + =
. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
3 3 3
2 2 2
a b c
P
b c c a a b
= + +
+ + +