De toan TS 10 chuyen Tran Hưng Đao Binh Thuan 2012-2013

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BÌNH THUẬN
ĐỀ CHÍNH THỨC
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10
TRƯỜNG THPT CHUYÊN TRẦN HƯNG ĐẠO
Năm học : 2012 – 2013
Môn : Toán (hệ số 1)
( Đề thi này có 01 trang)
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề)
ĐỀ
Bài 1: (2 điểm)
Cho
2
1 1
:
x
P
x x x x x x


  
1/ Tìm điều kiện của x để P có nghĩa.
2/ Rút gọn P.
3/ Tìm x để
1
3
P 
.
Bài 2: (2 điểm)
Cho hai hàm số
2

y x 
có đồ thị (P) và
2y x 
có đồ thị (d).
1/ Vẽ đồ thị của hai hàm số này trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
2/ Gọi A, B là các giao điểm của (P) và (d). Tìm tọa độ của A và B.
3/ Tính diện tích tam giác OAB (với O là gốc tọa độ).
Bài 3: (2 điểm)
Giải phương trình và hệ phương trình sau:
1/ (x
2
+ 2x)
2
– 11x
2
– 22x + 24 = 0
2/
2 2
5
3( ) 14
x y xy
x y x y
  


   

Bài 4: (4 điểm)
Cho đường tròn (O; R). Từ điểm P ở ngoài (O) kẻ hai tiếp tuyến PA, PB đến (O).
Gọi H là chân đường vuông góc hạ từ A đến đường kính BC của (O), OP cắt AB tại F và

PC cắt AH tại E.
1/ Chứng minh:
a/ Tứ giác OFAH nội tiếp.
b/ BF.BA = BO.BH.
c/ E là trung điểm đoạn AH.
2/ Khi OP = 3R. Tính AH, AB theoR.
Hết
luuphulong