nghiên cứu chính xác hóa dị thường độ cao EGM2008 dựa TRÊN số LIỆU GPS THỦY CHUẨN TRÊN PHẠM vị cục bộ ở VIỆT NAM

1


bộ giáo dục và đào tạo
trờng đại học mỏ - địa chất






nguyễn duy Đô





nghiên cứu chính xác hóa dị thờng độ cao EGM2008
dựa trên số liệu gps - thủy chuẩn trên phạm vi
cục bộ ở việt nam




Chuyờn ngnh : Trc a cao cp
Mó s : 62.52.85.10

Tóm tắt luận án tiến sĩ kĩ thuật










Hà nội - 2012

2


Luận án được hoàn thành tại
Khoa Trắc địa - Trường Đại học Mỏ - Địa chất




ng−êi H−íng dÉn khoa häc
1. PGS. TS. §Æng Nam Chinh
2. TS. Lª Minh T¸
Trường Đại học Mỏ - Địa chất

Phản biện 1 : PGS.TS. Đỗ Ngọc Đường

Phản biện 2 : TS. Nguyễn Văn Vấn




Phản biện 3 : TS. Dương Chí Công



Luận văn được bảo vệ trước Hội đồng chấm Luận án Tiến sĩ
Trường Đại học Mỏ - Địa chất

Vào hi gi ngày tháng nm 2012




Có thể tìm đọc Luận án tại:
- Thư viện Khoa Trắc địa - Trường Đại học Mỏ - Địa chất
- Thư viện Trường Đại học Mỏ - Địa chất
1
MỞ ĐẦU
1. Tính cấp thiết của đề tài
Trong thời đại công nghệ GNSS (Global Navigation Satellite System), vị
trí điểm trên bề mặt trái đất đã được giải quyết một cách hiệu quả, nhưng độ cao
của điểm lại chưa thể giải quyết trọn vẹn nếu như không có thông tin về vị trí
của Geoid hay Quasigeoid trong hệ quy chiếu trái đất. Trên quy mô toàn cầu, các
nhà khoa học đã nghiên cứu và xây dựng được một số mô hình trọng trường, tiêu
biểu nhất trong số đó là mô hình EGM2008, có bậc và hạng tới 2190. Tương ứng

đã xác định được Geoid theo mô hình đó với độ phân giải 2,5’x2,5’ và độ chính
xác khoảng 2 dm. Ở Việt Nam, Giai đoạn 2002 -2005 cũng đã có nghiên cứu và
đã xây dựng được mô hình Geoid trên lãnh thổ với độ chính xác 0,22m.
Một vài nét sơ lược trên đây đã cho thấy, đối với Việt nam, hiện nay có hai
sự lựa chọn để khai thác Geoid phục vụ cho việc giải quyết các nhiệm vụ khoa
học và thực tiễn. Thứ nhất, sử dụng mô hình EGM2008. Thứ hai sử dụng Geoid
cục bộ được xây dựng bởi các nhà khoa học trong nước. Cả hai phương án cho
dị thường độ cao đạt cỡ 2dm. Độ chính xác này chưa thỏa mãn được nhu cầu
ứng dụng công nghệ đo cao GPS và một số ứng dụng khác. “Nghiên cứu chính
xác hóa dị thường độ cao EGM2008 dựa trên số liệu GPS - Thủy chuẩn trên
phạm vi cục bộ ở Việt Nam” với mục tiêu xây dựng được mô hình Quasigeoid
cục bộ có độ chính xác cao hơn mức 2dm, nhằm đáp ứng tốt hơn các yêu cầu
trong nghiên cứu khoa học và thực tiễn của ngành Trắc địa nói riêng và các
ngành khoa học trái đất nói chung ở nước ta.
2. Mục đích nghiên cứu của luận án
Nghiên cứu đánh giá độ chính xác các mô hình Geoid toàn cầu trên lãnh
thổ Việt Nam và xây dựng một mô hình Quasigeoid cục bộ dạng lưới (đã được
chính xác hóa) cho vùng Tây Nguyên và duyên hải Nam Trung Bộ, hoàn toàn
đáp ứng được yêu cầu đo cao GPS tương đương thủy chuẩn hạng IV ở vùng núi.
3. Đối tượng nghiên cứu
- Mô hình Geoid/Quasigeoid và phương pháp xác định chúng trong hệ quy
chiếu trái đất
- Phương pháp Collocation bình phương nhỏ nhất và một số phương pháp
nội suy khác.
- Sử dụng mô hình Geoid/Quasigeoid cục bộ phục vụ cho công tác đo cao GPS.
4. Phạm vi nghiên cứu
Nghiên cứu phương pháp đánh giá độ chính xác mô hình Geoid; lựa chọn
mô hình Geoid tiên nghiệm và xử lý số liệu GPS-TC để chính xác hóa dị thường
độ cao tại vùng Tây Nguyên và Duyên hải Nam Trung Bộ.
5. Nội dung nghiên cứu

- Tìm hiểu lý thuyết về mô hình Geoid, các phương pháp nội suy dị thường
độ cao hoặc độ cao Geoid.
- Nghiên cứu lý thuyết và thực nghiệm về một số phương pháp đánh giá
độ chính xác mô hình Geoid toàn cầu.
2
- Nghiên cứu và tính toán thực nghiệm về sự thay đổi hiệu độ cao trắc địa
do tính chuyển tọa độ và sai số tọa độ khởi tính.
- Nghiên cứu phương pháp và quy trình chính xác hóa dị thường độ cao
cho một khu vực nhỏ; lập bộ chương trình cho máy tính, cho phép tự động xử lý
chính xác hóa dị thường độ cao mô hình Geoid tiên nghiệm dạng lưới dựa trên
số liệu tọa độ, độ cao của các điểm song trùng.
6. Phương pháp nghiên cứu
- Phương pháp thu thập tài liệu, số liệu: Thu thập các tài liệu đã có; cập
nhật các thông tin trên mạng Internet; tìm kiếm các số liệu tọa độ GPS, độ cao
thủy chuẩn có đủ độ chính xác tin cậy phục vụ cho nghiên cứu.
- Phương pháp phân tích: Tìm hiểu lý thuyết cơ bản về Geoid/Quasigeoid;
các phương pháp xây dựng và đánh giá mô hình Geoid/Quasigeoid.
- Phương pháp so sánh: So sánh ưu điểm và nhược điểm của các thuật toán
hoặc các phương pháp sử d
ụng trong nghiên cứu, để tìm phương án tối ưu.
- Phương pháp tổng hợp: Tập hợp các kết quả nghiên cứu, tìm được thuật
toán chính xác hóa dị thường độ cao.
- Phương pháp ứng dụng công nghệ tin học: Viết các chương trình tính
toán cho máy tính thực hiện quy trình chính xác hóa dị thường độ cao.
7. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của luận án
- Việc nghiên cứu phương pháp chính xác hóa dị thường độ cao mô hình
để đạt được mục đ
ích nghiên cứu của luận án tiến sĩ kỹ thuật này sẽ góp phần bổ
sung vào lý thuyết xây dựng mô hình Quasigeoid cục bộ có độ chính xác cao.
- Xác định độ cao thủy chuẩn của các điểm trong lưới GPS bằng đo cao

GPS tại khu vực đã có mô hình Quasigeoid cục bộ đã được chính xác hóa.
8. Các luận điểm bảo vệ và các luận điểm mới của luận án
a) Các luận điểm bảo vệ

1. Đánh giá chất lượng mô hình Geoid tiên nghiệm theo phương pháp so
sánh hiệu dị thường độ cao giữa các cặp điểm cho kết quả tin cậy. Các điểm song
trùng GPS-Thủy chuẩn (GPS-TC) phải được xác định trong hệ WGS84 với độ
chính xác cần thiết. Độ chính xác đó phụ thuộc vào diện tích khu vực cần chính xác
hóa dị thường độ cao.
2. Dị thường độ cao EGM2008 (mô hình tiên nghiệm) được chính xác hóa
trên cơ sở xác định số chênh dị thường độ cao chuẩn hóa xác định tại các điểm
GPS-TC để hiệu chỉnh vào các điểm mắt lưới của mô hình tiên nghiệm. Kết quả
cho mô hình Quasigeoid cục bộ giữ được sự phù hợp tổng thể với Geoid toàn cầu
và với các mô hình cục bộ tại vùng tiếp biên ở khu vực lân cận sau chính xác hóa.
3. Dựa trên phương pháp xấp xỉ hàm và thuật toán Collocation, đã xây
dựng bộ chương trình máy tính gồm các modul có tên là PRECOV.EXE,
COVFUN.EXE và COLLO2.EXE, cho phép tự động xử lý chính xác hóa dị
thường độ cao của Geoid/Quasigeoid tiên nghiệm dạng lưới dựa trên số liệu tọa
độ, độ cao của các điểm song trùng; chương trình GEOINT.EXE cho người sử
dụng muốn nội suy dị thường độ cao của điểm bất kỳ trong khu vực.
3
b) Các điểm mới của luận án
1. Xây dựng quy trình chính xác hóa dị thường độ cao Quasigeoid cục bộ
lấy mô hình Geoid toàn cầu làm mô hình tiên nghiệm dựa trên hiệu số chênh dị
thường độ cao xác định tại các điểm song trùng GPS-TC.
2. Thiết lập được một mô hình Quasigeoid cục bộ dạng lưới (đã được
chính xác hóa) cho vùng Tây Nguyên và duyên hải Nam Trung Bộ, hoàn toàn
đáp ứng được yêu cầu đo cao GPS tương đương thủy chuẩn hạng IV ở vùng núi.
3. Hình thành
được bộ chương trình xử lý chính xác hóa dị thường độ cao,

thuận lợi cho người sử dụng và có thể áp dụng cho các vùng khác nếu có đủ số
điểm có số liệu đo GPS-TC.
9. Nội dung của luận án

Chương 1
TỔNG QUAN

1.1. TÌNH HÌNH NGHIÊN CỨU TRÊN THẾ GIỚI
1.2. TÌNH HÌNH NGHIÊN CỨU TẠI VIỆT NAM
Giai đoạn 2009 -2011
Bộ Tài nguyên và Môi trường đã được Chính phủ cho thực hiện dự án: “
Xây dựng mô hình Geoid địa phương trên lãnh thổ Việt Nam”. Mục tiêu của dự
án là xây dựng mô hình Geoid địa phương trên toàn lãnh thổ Việt Nam có độ
chính xác trung bình cho toàn lãnh thổ m
ζ
≤ 0.1m. Cụ thể yêu cầu về độ chính
xác của mô hình Geoid như sau:
- Vùng đồng bằng: m
ζ
≤ 0.05 ÷ 0.07m
- Vùng đồi núi thấp: m
ζ
≤ 0.07 ÷ 0.10m
- Vùng núi cao: m
ζ
≤ 0.12m
Tuy nhiên các kết quả này của dự án đang trong quá trình kiểm tra và nghiệm thu.

Chương 2
MÔ HÌNH GEOID/QUASIGEOID VÀ VAI TRÒ CỦA NÓ

TRONG CÔNG TÁC ĐO CAO GPS

2.1 CÁC CƠ SỞ GỐC ĐỘ CAO VÀ CÁC LOẠI ĐỘ CAO
2.1.1 Các cơ sở gốc độ cao
Đối với cơ sở gốc độ cao, điều quan trọng nhất đó là mặt khởi tính độ cao.
Mặt khởi tính độ cao khác nhau, cho ta một loại độ cao khác nhau. Đã từ lâu,
người ta đã sử dụng mặt Geoid làm mặt khởi tính độ cao, từ mặt gốc này cho ta
hệ thống độ cao chính (Orthometric Height). Nếu từ mặt Ellipsoid, ta đặt những
đoạn bằng dị thường độ cao của tất cả các điểm tương ứng trên mặt đất thì đầu
mút của các đoạn này sẽ hợp thành một bề mặt gọi là Quasigeoid (Hình 2.1).
Quasigeoid không phải là bề mặt thủy chuẩn và không có ý nghĩa vật lý.
4





Lý thuyết Stokes xác định được Geoid còn lý thuyết Molodenski xác định
được Quasigeoid. Hai mặt này trùng nhau ở Đại dương nhưng trên lục địa thì
chênh nhau ít nhiều. Quasigeoid là mặt khởi tính trong hệ thống độ cao chuẩn
(normal heigth).
2.1.2. Các loại độ cao
2.1.2.3. S khác bit gia  cao chun và  cao chính
Giữa độ cao chuẩn và độ cao chính có sự khác biệt quan trọng. Đó là việc
sử dụng giá trị trọng lực trong công thức tính. Độ cao chính tính theo trọng lực
thực trung bình (
g
), phụ thuộc vào mật độ phân bố vật chất dọc theo đường dây
dọi, mà thông tin này thì không thể biết chính xác. Độ cao chuẩn tính theo trọng
lực chuẩn trung bình (

γ
), có thể được tính toán một cách rõ ràng thông qua các
tham số hình học và tham số vật lý của Ellipsoid tham chiếu.
Đánh giá sự khác biệt về giá trị:
Từ hình (2.3.) và hình (2.4.), giả sử có điểm P trên mặt đất. Ta có:
h
g
P
+ N
p
= H
P
; h
γ
P
+ ζ
P
= H
P
(2.13)
Trong đó: h
g
P
là độ cao chính của điểm P; N
p
là độ cao geoid ở điểm P;
h
γ
P
là độ cao chuẩn của điểm P; ζ

P
là dị thường độ cao ở điểm P;
H
P
là độ cao trắc địa của điểm P.
Ta lập hiệu: N
p

- ζ
P

Ta được: N
p

- ζ
P
= h
γ
P
- h
g
P
.
Hay:

h
g
N
m
PP

γ
γ
ζ
−
≈−









Q
uasi
g
eoid

Ellipsoid
Hình 2.1.
Q
uasi
g
eoid và Geoid
Geoid
ζ
N
Hình 2.5. Mối quan hệ giữa độ cao chính và độ cao chuẩn
P

Mặt đất
Geoid
Quasigeoid
Ellipsoid
H
P
h
g
P
N
P
ζ
P
h
γ
P
5
Xuất phát từ công thức này, W.A.Heiskanen và H.Moritz tìm ra công thức
gần đúng vào năm 1979: N
p
- ζ
P
≈ 10
-7

hh .
_
(mét).
Trong đó:
_

h
là độ cao trung bình của khu vực, đơn vị tính là mét, h là độ
cao của điểm xét, đơn vị tính là mét.

Bng

2.2. S khác nhau gia

ζ

và

N

trong 4 trng hp khác bit v  cao

Độ cao
của điểm xét
Độ cao trung
bình của khu
é

Ν−ζ

8848

m

4807

m

1344

m

419

m

5000

m

3000

m

800

m

100

m

4.4

m

1.4

m

0.11

m

0.004

m
Nhận xét:
-  trên các i dng thì h = 0. Ngha là N
P
- 
P
= 0; hay mt Geoid và
Quasigeoid trùng nhau.
-  cao trung bình ca khu vc,  cao ca im xét càng ln thì hai mt
Geoid và Quasigeoid càng cách xa nhau.
2. 2. MÔ HÌNH GEOID/QUASIGEOID VÀ CÁC PHƯƠNG PHÁP XÂY DỰNG NÓ
2.2.1. Mô hình Geoid và phân loại mô hình Geoid
2.2.1.1. Mô hình Geoid
Để xác định khoảng cách giữa bề mặt Geoid và bề mặt Ellipsoid, ta
có biểu thức Bruns:
P
P
P
T
N

γ
= (2.14)
- T
P
: Thế nhiễu tại điểm P trên mặt đất
- γ
P
: Giá trị trọng lực chuẩn của điểm P trên mặt Ellipsoid chuẩn.
2.2.1.2. Phân loi mô hình Geoid
Có nhiều phương pháp phân loại mô hình Geoid. Nhưng chủ yếu là 2 cách
phân loại cơ bản sau:
a) Phân loại theo phương pháp xây dựng:
- Mô hình Geoid được xây theo phương pháp thiên văn - trắc địa;
- Mô hình Geoid được xây theo phương pháp trọng lực;
- Mô hình Geoid được xây theo phương pháp GPS-TC;
- Mô hình Geoid được xây theo phương pháp không gian (phương pháp
chỉ sử dụng số liệu vệ tinh) (Satellite-only);
- Mô hình Geoid được xây theo phương pháp hỗn hợp (combined);
b) Phân loại theo phạm vi của mô hình Geoid
- Mô hình Geoid toàn cầu (global), được xây dựng cho toàn bộ Trái Đất;
- Mô hình Geoid cục bộ (local), chỉ xây dựng cho một phạm vi diện tích
nhất định.
2.2.2. Một số phương pháp xây dựng mô hình Geoid
6
2.2.2.1. Phng pháp Thiên vn – Trc a
2.2.2.2. Phng pháp Trng lc
2.2.2.3. Phng pháp GPS - TC
Xây dựng mô hình Geoid hoặc Quasigeoid trên cơ sở chỉ sử dụng số liệu đo
độ cao bằng thủy chuẩn hình học và bằng GPS (còn gọi là phương pháp hình học).
Dựa trên việc đo GPS tại điểm có độ cao thủy chuẩn hoặc đo thủy chuẩn

đến điểm có tọa độ GPS chính xác (hoặc đo cả 2 loại trị đo thủy chuẩn và GPS
tại một điểm mới). Tại các điểm này, vừa có độ cao trắc địa H trên Ellipsoid, vừa
có độ cao thủy chuẩn h so với Quasigeoid (nếu là độ cao chuẩn). Như vậy, trên
tất cả các điểm có đo GPS kết hợp thủy chuẩn (gọi là điểm song trùng GPS-TC)
có thể xác định trực tiếp được dị thường độ cao hH
−
=
ζ
. Trong phương pháp
này mô hình Quasigeoid được thành lập chỉ là mô hình cục bộ do mặt khởi tính
độ cao quốc gia thường không trùng với Geoid toàn cầu và chịu ảnh hưởng đáng
kể của hệ quy chiếu khi xử lý số liệu lưới GPS.
Trên các tập hợp hữu hạn các điểm song trùng có dị thường độ cao
i
ζ
, có
thể xây dựng được mô hình Quasigeoid bằng các phương pháp nội suy thích
hợp. Ưu điểm của phương pháp này là tại các điểm GPS-TC có giá trị dị thường
độ cao với độ chính xác cao, cho phép xây dựng một mô hình Quasigeoid chính
xác nếu số điểm song trùng đủ lớn và được phân bố với mật độ đồng đều. Thực
chất của phương pháp này là nội suy trực tiếp từ dị thường độ cao cho các điểm
mắt lưới (của mô hình cần thành lập) dựa vào dị thường độ cao tại các điểm song
trùng GPS-TC, không dựa vào mô hình tiên nghiệm. Đây là phương pháp mà
chúng tôi có sử dụng để so sánh với mô hình Quasigeoid chính xác hóa từ mô
hình EGM2008, vì thế phương pháp này sẽ được trình bày cụ thể về phương
pháp và quy trình.
Nếu áp dụng phương pháp nội suy Collocation để xây dựng mô hình
Quasigeoid cục bộ dựa trên số liệu GPS-TC, trình tự tính toán sẽ gồm các bước sau:
- Tính dị thườ
ng độ cao GPS-TC

iii
hH
−
=
ζ
(i=1,2 n) (2.16)
- Chuẩn hóa các giá trị dị thường độ cao:

TBii
ζ
ζ
δζ
−
=
(2.17)
Trong đó:
∑
=
=
n
i
iTB
n
1
1
ζζ
(2.18)
- Tính hiệp phương sai thực nghiệm theo khoảng cách:

∑
=
==
k
i
Q
i
P
iQP
k
CovsC
1
.
1
)()(
δζδζδζδζ
δζ
(2.19)
Trong đó k là số cặp điểm, xác định theo nguyên tắc vòng tròn động bán
kính thay đổi, dung sai xác định.
- Tính các tham số hàm hiệp phương sai Markov bậc 3 từ các giá trị hiệp
phương sai thực nghiệm:
7
- Dùng phương pháp Collocation nội suy
A
δζ
cho các điểm A theo công thức:

[]
⎥

⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
=
−
nnnnn
n
n
AnAAA
CCC

CCC
CCC
CCC
δζ
δζ
δζ
δζ






2
1
1
21
22221
11211
21
(2.20)

- Tạo mô hình Quasigeoid cục bộ theo nguyên tắc:

kTBk
δ
ζ
ζ
ζ
+

=
( k=1,2 m) (2.21)

trong đó m là số điểm mắt lưới của mô hình Geoid cần thành lập
Trong (2.21), giá trị
TB
ζ
được sử dụng để phục hồi lại dị thường độ cao.
Trong công thức nội suy Collocation (2.20) có thể thay véc tơ
[]
T
n
δζδζδζ

21

bằng
[]
T
n
ζζζ

21
để nội suy trực tiếp
A
ζ
, tuy nhiên, do tính chất của phương
pháp nội suy Collocation và mối quan hệ (2.21), sự khác nhau theo hai cách tính
trên là không đáng kể, đặc biệt là trong vùng khống chế của các điểm song trùng.
Về phương pháp tính hiệp phương sai thực nghiệm, xác định các tham số

hàm hiệp phương sai lý thuyết Markov bậc 3 và phương pháp Collocation sẽ
được trình bày kỹ trong chương 4.
Nhược điểm của phương pháp này là khó có thể có một tập hợp điểm GPS-
TC phân bố đồng đều trên ph
ạm vi cả nước với mật độ cần thiết (có thể đo được
nhưng cần kinh phí quá lớn). Vì vậy, phương pháp này khó phù hợp với việc xây
dựng mô hình Quasigeoid trong phạm vi cả nước, đặc biệt là đối với các quốc gia
có diện tích lớn.
2.2.2.4. Phng pháp không gian
2.2.2.5. Phng pháp kt hp trng lc và GPS-TC
2.2.2.6. Phng pháp hn hp
2.2.3 Một số mô hình Geoid toàn cầu và cục bộ trên thế giới
2. 3. ĐO CAO GPS VÀ VAI TRÒ CỦA MÔ HÌNH GEOID/QUASIGEOID TRONG
ĐO CAO GPS
2.3.1. Nguyên lý đo cao GPS
Nếu ζ là dị thường độ cao tại điểm xét (P) và bỏ qua độ lệch dây dọi (góc
giữa phương dây dọi và phương pháp tuyến) (hình 2.13.), ta có mối quan hệ giữa
độ cao thủy chuẩn h và độ cao trắc địa H như sau:
h
γ
= H - ζ (2.24)

Mặt đất
Quasigeoid
Ellipsoid
H
P
P
0
h
γ
ζ
Hình 2.13. Mối quan hệ giữa độ cao ellipsoid và độ cao chuẩn
8
Lưu ý rằng, theo các công thức (2.24), độ cao trắc địa H và dị thường độ cao ζ,
phải cùng xét trên 1 Ellipsoid của một hệ quy chiếu (thí dụ trên Ellipsoid WGS-84).
Mục tiêu của đo cao GPS là tìm một giải pháp đo cao mới có thể thay thế
cho đo cao hình học (đo thủy chuẩn) nhằm giải quyết khó khăn của phương pháp
đo cao hình học ở những vùng đo đạc khó khăn như vùng núi, đầm lầy, vượt
chướng ngại vật, v.v Thậm chí không phải đo thủy chuẩn, mà từ kết quả đo
GPS, chúng ta có thể xác định được độ cao thủy chuẩn của bất kỳ điểm đo GPS
nào có trong khu vực đã thiết lập được mô hình Geoid với độ chính xác cần
thiết. Công việc này được gọi là đo cao GPS. Hiện nay với các hệ thống GPS,
GLONASS và trong tương lai là GALILEO, khái niệm đo cao GPS được mở
rộng hơn gọi là đo cao GNSS.
Nguyên tắc đo GPS tương đối cho ta xác định được các số gia tọa độ
không gian ∆X, ∆Y, ∆Z (trong hệ WGS84) giữa hai điểm thu tín hiệu đồng thời.
Từ các số gia tọa độ không gian này, ta có thể chuyển thành các số gia ∆B, ∆L,
∆H ; ở đây giá trị ∆H là hiệu số độ cao trắc địa trong hệ WGS84. Trên thực tế vị
trí điểm chỉ được xác định theo nguyên tắc định vị tuyệt đối, không phải là tọa độ
chính xác trong hệ WGS84, chỉ có thể coi là trong hệ WGS84 gần đúng nào đó (ký
hiệu là WGS84’). Sai số này dẫn đến sai số trong hiệu số độ cao ∆H nhận được.

Sau đây ta xét trường hợp chuyển độ cao từ điểm A đến điểm B bằng GPS.
Ký hiệu độ cao trắc địa tại điểm A và B là H
A
và H
B
, độ cao thủy chuẩn (độ cao
chính, hoặc độ cao chuẩn) tại A và B là h
A
và h
B
, theo (2.24) ta có các biểu thức:
h
A
=
H
A

−
ζ
A



(2.25)
h
B
=
H
B

−
ζ
B
(2.26)







Hình 2.14. Hiệu độ cao trắc địa và hiệu độ cao thủy chuẩn
Trong đó: ζ
A
,

ζ
B
là dị thường độ cao tại điểm A và B (hình 2.14.).
Từ các biểu thức (2.25) và (2.26) ta có công thức tính hiệu độ cao thủy
chuẩn giữa 2 điểm A,B như sau:
∆
h
A,B

=

∆
H
A,B

-
∆
ζ
A,B
(2.27)
Trong đó ∆H
A,B
là hiệu số cao trắc địa, ∆ζ
A,B
là hiệu số dị thường độ cao
giữa hai điểm A, B. Các công thức (2.25),(2.26) và (2.27) là các công thức cơ bản
của phương pháp đo cao GPS.
B
A
Quasigeoid
Ellipsoid
h
A
ζ
A

h
B
ζ
B
H
A
H
B
Mặt đất

9
Như vậy, để xác định độ cao thuỷ chuẩn của một điểm bằng công nghệ
GPS, vấn đề mấu chốt là xác định được dị thường độ cao hoặc hiệu dị thường độ
cao tại các điểm đặt máy thu tín hiệu. Có thể nhận thấy rằng độ chính xác đo cao
bằng GPS phụ thuộc vào hai yếu tố quyết định đó là độ chính xác đo cạnh GPS
(cụ thể là độ chính xác của ∆H) và độ chính xác hiệu dị thường độ cao
∆
ζ giữa
hai điểm. Sau khi bình sai mạng lưới GPS trong hệ tọa độ không gian địa tâm
X,Y,Z; chúng ta sẽ nhận được tọa độ bình sai của các điểm. Từ đó dễ dàng nhận
được độ cao trắc địa H cùng tọa độ trắc địa B,L của các điểm. Sau bình sai có
thể đánh giá độ chính xác vị trí điểm trong không gian, bao gồm sai số độ cao
(mH) và sai số tọa độ mặt bằng (mB, mL). Nếu tại các điểm của mạng lưới,
chúng ta có giá trị của dị thường độ cao ζ, theo công thức (2.25),(2.26) chúng ta
sẽ nhận được độ cao thủy chuẩn của các điểm. Nếu trong lưới GPS có 1 điểm có
độ cao thủy chuẩn h, thì các điểm khác sẽ được xác định độ cao thủy chuẩn theo
điểm đã biết này theo nguyên tắc tính hiệu độ cao nêu trong công thức (2.27).
Trong trường hợp này không sử dụng giá trị tuyệt đối của độ cao trắc địa mà
thực chất là chỉ sử dụng hiệu độ cao trắc địa giữa các điểm trong lưới.
2.3.1.2. Mt s phng pháp xác nh  cao thy chun cho li GPS
a) Phương pháp nội suy theo các điểm song trùng
Để có một số điểm song trùng trong lưới GPS: vừa có độ cao trắc địa H,
vừa có độ cao thủy chuẩn h; cần có phương án đo nối độ cao thủy chuẩn cho một
số điểm GPS, theo một trong hai cách sau đây:
1. Dẫn độ cao bằng thủy chuẩn hình học từ mốc độ cao Nhà nước đến một
số mốc trong lưới GPS để tạo thành các điểm song trùng.
2. Nếu có thể, bố trí một số điểm GPS trùng vào mốc thủy chuẩn nhà
nước. Trong trường hợp này nếu tại điểm thủy chuẩn không thể thu tín hiệu GPS
được (do bị che chắn tín hiệu) thì có thể thực hiện đo lệch tâm, tức là bố trí một
điểm phụ gần đó và xác định độ cao cho điểm phụ bằng thủy chuẩn hình học từ

điểm thủy chuẩn nhà nước qua một vài trạm máy.
Các điểm song trùng được dùng để kiểm tra việc xác định độ cao cho các
điểm lưới GPS, làm cơ sở nội suy dị thường độ cao cho các điểm khác nhau
trong lưới và xác định độ cao thủy chuẩn cho các điểm còn lại mà không cần
phải đo nối thuỷ chuẩn. Đối với các điểm song trùng ta dễ dàng xác định được dị
thường độ cao theo công thức:
ζ = H - h (2.28)
Công thức (2.28) là cơ sở để xây dựng mô hình Quasigeoid dựa vào số liệu
GPS-TC.
Có một số thuật toán nội suy khác nhau có thể áp dụng để nội suy dị
thường độ cao dựa vào các điểm song trùng như thuật toán song tuyến, song
bình phương, Kriging, Spline, Collocation vv… Việc lựa chọn thuật toán nội suy
còn phụ thuộc vào số lượng điểm song trùng đã có và mức độ phù hợp của thuật
toán đó đối với Quasigeoid trên khu vực nghiên cứu.
b) Phương pháp dựa trên mô hình Geoid toàn cầu
10
Trong những trường hợp không thể bố trí các điểm song trùng (do không
thể đo thủy chuẩn hình học đến các điểm của lưới GPS) thì cũng cần phải có ít
nhất một điểm GPS có độ cao thủy chuẩn và dựa vào mô hình Geoid toàn cầu để
xác định độ cao thủy chuẩn cho tất cả các điểm của mạng lưới.
Hiện nay chúng ta có thể khai thác các mô hình Geoid toàn cầu như:
DMA10, OSU91A, EGM96, EGM2008 vv… để xử lý lưới GPS, xác định độ
cao thủy chuẩn cho các điểm của lưới. Tuy nhiên, về độ chính xác dị thường độ
cao (hoặc độ cao Geoid ) và hiệu dị thường độ cao (hoặc hiệu độ cao Geoid) xác
định từ các mô hình này còn hạn chế, nên trong nhiều trường hợp không đạt
được độ chính xác như mong muốn.
c) Phương pháp dựa trên mô hình mô hình Geoid toàn cầu kết hợp các
điểm song trùng
Hiện nay, khi sử dụng mô hình Geoid toàn cầu cho lưới GPS có các điểm
song trùng, chúng ta sẽ đánh giá được mức độ phù hợp của mô hình đó đối với khu

vực cần xác định thông qua giá trị khác biệt giữa giá trị độ cao thủy chuẩn tính theo
mô hình Geoid toàn cầu và độ cao xác định bằng đo thủy chuẩn hình học.
Tại điểm song trùng k, ta ký hiệu độ cao trắc địa là Hk , dị thường độ cao
xác định từ mô hình Geoid toàn cầu là ζk , độ cao thủy chuẩn hình học là hk , ta
sẽ có giá trị
sai khác là:
δhk = Hk − ζk − hk (2.29)
Trong một phạm vi không lớn, giá trị sai khác trên được mô hình hóa dưới
dạng hàm của tọa độ mặt phẳng (tọa độ phẳng) của các điểm song trùng, có dạng
tổng quát:
δhk = Hk − ζk − hk = ƒ(xk ,yk) + vk (2.30)
Trong đó vk là sai số của mô hình toán. Về dạng của hàm ƒ(x ,y),có thể
lựa chọn theo các dạng hàm toán học thông thường nh
ư hàm song tuyến, song
bình phương, hàm đa thức bậc cao vv
Nếu số lượng điểm song trùng đủ lớn cho phép xác định được dạng của
hàm (2.30) theo điều kiện [vv] = min, khi đó ta sử dụng hàm (2.30) để xác định
độ cao thủy chuẩn cho 1 điểm i bất kỳ theo công thức:

iiiiii
vyxfHh
+
−
−
= ),(
ζ
(2.31)
Trong đó xi ,yi là tọa độ phẳng của điểm i.
2.3.2. Vai trò của mô hình Geoid/Quasigeoid trong đo cao GPS
Như đã biết, bằng GPS chúng ta dễ dàng xác định được vị trí không gian

(3D) của các điểm trên bề mặt đất trong hệ quy chiếu trái đất, tuy nhiên để xác
định độ cao thủy chuẩn (mang ý nghĩa thế năng) thì vị trí không gian chưa đủ mà
còn phải biết vị trí của mặt chuẩn gốc độ cao là mặt Geoid hay Quasigeoid.
Khi bình sai lưới GPS chúng ta có thể sử dụng các mô hình Quasigeoid để tính
chuyển độ trắc địa về độ cao thủy chuẩn của điểm đo theo các công thức (2.28)
Trong lưới GPS phải có ít nhất một điểm được xác định độ cao thủy chuẩn
(điểm tính độ cao), do đó thực chất sử dụng công thức tính hiệu độ cao:
∆h = ∆H – ∆ζ
(2.32)
11
Trong đó:
h∆
là hiệu độ cao thủy chuẩn từ điểm khởi tính độ cao đến điểm xét
H
∆ là hiệu độ cao trắc địa từ điểm khởi tính độ cao đến điểm xét
∆ζ
là hiệu dị thường độ cao từ điểm khởi tính độ cao đến điểm xét
Khi bình sai chúng ta sử dụng mô hình Geoid toàn cầu để tính dị thường
độ cao. Hiện nay, các mô hình Geoid toàn cầu dạng số (*.GGF) được tích hợp
trong cơ sở dữ liệu của các phần mềm bình sai GPS phổ biến như GPSurvey,
Trimble Geomatic Office Khi bình sai, chúng ta ch
ỉ cần lựa chọn mô hình
Geoid toàn cầu phù hợp trong các phần mềm.
Đo đạc bằng GPS hiện đang được sử dụng rộng rãi trong các công tác trắc
địa ở nhiều lĩnh vực như giao thông, xây dựng, thủy lợi, Do đó việc ứng dụng
mô hình Geoid trong đo cao GPS có ý nghĩa rất quan trọng, mở ra một hướng
phát triển mới cho công nghệ GPS.
Chương 3
ĐÁNH GIÁ ĐỘ CHÍNH XÁC MỘT SỐ MÔ HÌNH GEOID TOÀN
CẦU TRÊN PHẠM VI LÃNH THỔ VIỆT NAM

3.1. PHƯƠNG PHÁP KHẢO SÁT, ĐÁNH GIÁ ĐỘ CHÍNH XÁC MÔ HÌNH
GEOID TOÀN CẦU DẠNG LƯỚI
3.1.1. Khả năng sử dụng mô hình Geoid toàn cầu ở Việt Nam
3.1.2. Phương pháp đánh giá độ chính xác mô hình Geoid toàn cầu trên
phạm vi lãnh thổ Việt Nam
3.1.2.1. ánh giá da vào so sánh giá tr  lch d thng  cao
Để đánh giá độ chính xác Geoid trên một khu vực, trước hết cần tạo ra
các điểm song trùng GPS-TC phân bố tương đối đều trên khu vực đó. Nếu trên
khu vực đó đã có các mốc độ cao hạng I, hạng II nhà nước, thì chỉ cần lập lưới
GPS trùng với các mốc độ cao đó. Để có số liệu tin cậy, lưới GPS phải được đo
và xử lý đúng quy trình để đạt độ chính xác cao.
Nếu như mạng lưới GPS đã được tính toán bình sai trong hệ WGS84, tại các
điểm GPS chúng ta nhận được độ cao trắc địa là H, tại đó cũng nhận được dị thường
độ cao ζ (theo mô hình Geoid), đồng thời độ cao th
ủy chuẩn h của mốc đã biết, từ đó
tính được độ lệch giữa dị thường độ cao tính theo kết quả GPS - TC và dị thường độ
cao khai thác được từ mô hình tại cùng một điểm theo công thức:

j
= 
GPS-TC
– 
MH


vi (j=1,2 n) (3.1)
Trong đó 
GPS-TC
= H

j
– h
j

n là số điểm GPS - TC tham gia tính.
Bản chất độ lệch 
j
xác định theo (3.1) chứa cả 3 loại sai số, gồm sai số
do đo GPS, sai số của độ cao thủy chuẩn và lớn nhất là sai số của mô hình
Geoid. Trong sai số của mô hình Geoid thì sai số do sự sai khác giữa mặt chuẩn
độ cao quốc gia (Geoid địa phương) không trùng với Geoid toàn cầu là khá lớn
và mang tính hệ thống (xuất hiện cùng dấu).
12
Từ các giá trị độ lệch 
j
đã tính được theo (3.1) chúng ta tính được độ
lệch trung bình theo công thức quen thuộc :

∑
=
∆=∆
n
j
jTB
n
1
1
ζζ
(3.2)
Dựa vào các độ lệch 

j
chúng ta cũng có thể tính được độ lệch trung
phương của dị thường độ cao theo công thức:

[
]
n
M
ζζ
∆∆
±=
(3.3)
Mức độ chênh lệch giữa 
j
với trị trung bình
TB
ζ
∆
thể hiện thành phần sai
số ngẫu nhiên tổng hợp chứa trong 
j
. Thành phần ngẫu nhiên tổng hợp đó
được biểu thị bằng sai số trung phương :

[
]
1
''
−
∆∆

±=
n
m
ζζ
(3.4)
Trong đó:
TBjj
ζζζ
∆−∆=∆
/
(3.5)
Theo các công thức trên, có thể đánh giá độ chính xác trị tuyệt đối của
dị thường độ cao được xác định từ mô hình. Như đã nêu ở trên, phương pháp
đánh giá này chịu ảnh hưởng đáng kể của sai số hệ thống do tọa độ trắc địa
(B,L,H) của các điểm GPS xác định không hoàn toàn chính xác trong hệ
WGS84 và sai số hệ thống do mặt khởi tính độ cao quốc gia chỉ là mặt nước
biển trung bình cục bộ. Chính vì thế, sai lệch mang tính hệ thống của dị
thường độ cao tính theo (3.2) thường có giá trị khá lớn.
3.1.2.2. ánh giá tng i s dng hiu  cao
a) Tính sai số trung phương hiệu độ cao Geoid trên 1km
Trên thực tế, khi đo cao GPS, chúng ta phải có ít nhất một điểm có độ cao
thủy chuẩn trong lưới. Tại điểm đó, từ mô hình Geoid sẽ xác định được hiệu dị
th
ường độ cao
∆ζ
, từ đó tính chuyển hiệu độ cao trắc địa
H
∆
về hiệu độ cao thủy
chuẩn

h∆
theo công thức:


∆h = ∆H – ∆ζ
(3.6)
Dựa vào quan hệ (3.6), sẽ đánh giá được độ chính xác hiệu dị thường độ
cao dựa vào số liệu của các điểm song trùng.
Ký hiệu
ki
H
,
∆ là hiệu độ cao trắc địa giữa 2 điểm song trùng i,k;
ki
h
,
∆
là
hiệu độ cao thủy chuẩn và

i,k
là hiệu dị thường độ cao xác định từ mô hình
trọng trường toàn cầu giữa hai điểm đó, từ đó sẽ tính được độ lệch:

i,k
=
H
i,k
– h
i,k

– 
i,k

(3.7)
Độ lệch
ki,
δ
chứa 3 loại sai số do đo GPS, do đo thủy chuẩn hình học và
sai số của mô hình Geoid. Để giảm thiểu ảnh hưởng có tính hệ thống của hệ quy
chiếu đến hiệu độ cao trắc địa, cần xác định
ki
H
,
∆
trong hệ WGS84.
Cần lưu ý rằng, khi tính hiệu số độ cao trắc địa
ki
H
,
∆
từ lưới GPS đã bình
sai và tính hiệu độ cao thủy chuẩn
ki
h
,
∆
từ mạng lưới độ cao đã bình sai cần phải
13
lưu ý tới sự tương quan của các giá trị độ cao, tức là phải xét tới
ki

Q
,
trong ma
trận
1
)(
−
= PAAQ
T
theo công thức:

kikkiikih
kih
QQQQ
P
,,,),(
),(
2
1
−+==
(3.8)
Sử dụng các giá trị độ lệch
ki,
δ
xác định theo (3.7) sẽ đánh giá được độ chính
xác do 3 thành phần sai số trên. Trọng số
ki
P
,
của phương trình (3.7) được tính:

ki
ki
D
P
,
,
1
=
(3.9)
trong đó
ki
D
,
là khoảng cách giữa điểm i và k, tính ở đơn vị km
Như vậy sai số trung phương (tổng hợp) hiệu độ cao trên 1km được tính
theo công thức sau:

[]
m
P
m
km
δδ
±=
(3.10)
Trong công thức (3.10), m là số cặp điểm song trùng dùng trong khảo sát,
giá trị m không nên nhỏ hơn 20 [3] và khoảng cách
ki
D

,
giữa các cặp điểm khảo
sát nên có giá trị khác nhau.
Nếu cho biết sai số đo cao hình học trên 1 km là
h
m
∆
, sẽ tính được sai số đo
cao GPS trên 1 km, thuần túy sử dụng mô hình Geoid theo công thức:

22
0 hkm
mmm
∆
−±=
(3.11)
Nếu ta ước lượng được sai số đo hiệu độ cao trắc địa trên 1km là
H
m
∆
thì
có thể tính được sai số mô hình Geoid theo công thức sau:

222
1 HhkmGeokm
mmmm
∆∆−
−−±=
(3.12)
Giá trị

Geokm
m
−1
tính theo (3.12) là sai số trung phương hiệu dị thường độ
cao trên 1km, được coi là giá trị đặc trưng cho độ chính xác của mô hình Geoid.
Nếu đo cao hình học được thực hiện với độ chính xác cao, thì có thể bỏ
qua sai số đo cao hình học
h
m
∆
trong công thức (3.11), khi đó sai số trung
phương tính theo (3.10) có thể coi là sai số đo cao GPS thuần túy chỉ sử dụng
mô hình Geoid.
Nếu trong trường hợp ∆ζ trong công thức (3.6) được lấy từ mô hình Geoid
trọng lực (chỉ sử dụng số liệu trọng lực để xác định Geoid), chúng ta sẽ đánh giá
được độ chính xác đo cao GPS thuần túy sử dụng mô hình Geoid trọng lực.
b) So sánh sai số trung phương (tổng hợp) hiệu độ cao trên 1km với
sai số khép cho phép của cấp hạng tương ứng
Sai số trung phương (tổng hợp) hiệu độ cao trên 1km được tính theo công
thức (3.10). So sánh với sai số khép cho phép của mỗi cấp hạng. Từ số liệu thống
kê chúng ta sẽ đánh giá được độ chính xác của mô hình Geoid cần khảo sát.
3.2. KHẢO SÁT ĐÁNH GIÁ ĐỘ CHÍNH XÁC MỘT SỐ MÔ HÌNH GEOID
TOÀN CẦU TRÊN LÃNH THỔ VIỆT NAM
14
3.2.1. Giới thiệu các mô hình Geoid toàn cầu được sử dụng để khảo sát
Mô hình Geoid Mắt lưới (Grid) Kích thước (Size)
DMA10 1
0
x1
0

3 kilobyte
OSU91A 15’x15’ 2028 kilobyte
EGM96 15’x15’ 4059 kilobyte
EGM2008 2.5’x2.5’ 145834 kilobyte
3.2.2. Khảo sát đánh giá các mô hình Geoid toàn cầu đã giới thiệu
3.2.2.1. Chn khu vc kho sát
Sau khi nghiên cứu và tính toán cụ thể, chúng tôi chọn khu vực Tây
Nguyên và duyên hải Nam Trung Bộ nằm trong giới hạn 11°41’đến 15°21’ vĩ độ
Bắc và 107
0
00’ đến 109
0
25’ kinh độ Đông để khảo sát đánh giá 4 mô hình
Geoid toàn cầu; từ đó đưa ra kết luận cho việc sử dụng mô hình.
3.2.2.2. ánh giá da vào giá tr  lch d thng  cao
Chúng tôi đã tiến hành chọn 217 cặp điểm song trùng trên 180 mốc độ cao
hạng I hạng II và hạng III nhà nước có đo GPS trên khu vực Tây Nguyên, làm số
liệu cho các phương pháp đánh giá. Khoảng cách nhỏ nhất giữa các cặp điểm là
2,5km và lớn nhất là 42,5km. Số liệu của 180 điểm và 217 cặp điểm tham gia
khảo sát đánh giá được đo thực tế và khai thác từ 4 mô hình: DMA10, USU91A,
EGM96 và EGM2008.
Mô hình Geoid DMA10 USU91A EGM96 EGM2008
Độ lệch trung bình ∆ζ
TB
0.252 (m) 0.701 (m) 1.137 (m) 0.815 (m)
Độ lệch trung phương (M) 0.947 (m) 0.916 (m) 1.225 (m) 0.838 (m)
Độ lệch lớn nhất ∆ζ
max
2.928 (m) 2.191 (m) 2.440 (m) 1.186 (m)
Độ lệch nhỏ nhất ∆ζ

min
0.004 (m) 0.234 (m) 0. 322 (m) 0.243 (m)
Sai số ngẫu nhiên (m) 0.915 (m) 0.591 (m) 0.458 (m) 0.196 (m)
3.2.2.3. ánh giá tng i s dng hiu d thng  cao  cao
Mô hình DMA10 USU91A EGM96 EGM2008
m
1km-Geo
± 0,110 mét ± 0,078 mét ± 0,109 mét ± 0,032 mét

3.2.2.4. So sánh vi sai s khép cho phép
Đạt tiêu chuẩn
Hạng III
(tuyến)
Hạng IV
(tuyến)
Cấp kỹ thuật
(tuyến)
Không đạt cấp kỹ thuật
(tuyến)
DMA10 31 28 41 117
USU91A 30 25 47 115
EGM96 33 46 50 88
EGM2008 79 60 55 23
Kết luận:
1. Đối với khu vực Tây Nguyên và duyên hải Nam Trung Bộ, mô hình
EGM2008 cho kết quả sử dụng dị thường độ cao mô hình chính xác nhất; sau đó
là mô hình EGM96; hai mô hình DMA10 và USU91A có độ chính xác tương
đương nhau. Như vậy, sử dụng mô hình EGM2008 làm mô hình gốc (mô hình
tiên nghiệm) để chính xác hóa dị thường độ cao, để được mô hình Quasigeoid
cho khu vực Tây Nguyên và duyên hải Nam Trung Bộ là phù hợp nhất.

15
2. Khi chưa có mô hình Quasigeoid cục bộ mới, cần phải thận trọng khi sử
dụng độ cao tính theo mô hình EGM2008 để làm độ cao thủy chuẩn cho điểm đo
GPS ở khu vực Tây Nguyên và duyên hải Nam Trung Bộ. Bởi vì: vẫn có 23/217
cặp (chiếm 18%) không đạt hạn sai thủy chuẩn kỹ thuật.
3. Muốn sử dụng dị thường độ cao của mô hình EGM2008, phục vụ cho đo
cao GPS cần phải chính xác hóa các giá trị này để được một mô hình mới, có độ
chính xác cao hơn phù hợp với khu vực Tây Nguyên và duyên hải Nam Trung Bộ.
4. Tìm giải pháp sử dụng hữu hiệu mô hình Quasigeoid cục bộ đã được chính
xác hóa, thuận tiện cho người sử dụng trong việc đo cao thủy chuẩn bằng GPS.
5. Tìm giải pháp cập nhật số liệu, có khả năng tự nâng cấp độ chính xác
của mô hình theo thời gian sử dụng.

Chương 4
NGHIÊN CỨU PHƯƠNG PHÁP CHÍNH XÁC HÓA DỊ THƯỜNG ĐỘ CAO
EGM2008 KHU VỰC TÂY NGUYÊN VÀ DUYÊN HẢI NAM TRUNG BỘ

4.1 PHẦN LÝ THUYẾT
4.1.1. Quá trình ngẫu nhiên trên bề mặt trái đất
4.1.1.1. Khái nim chung
4.1.1.2. Hàm hip phng sai
4.1.1.3. Hàm hip phng sai s chênh d thng  cao
4.1.1.4. Phng pháp Collocation bình phng nh nht
4.1.1.5. Áp dng bình sai t do  xác nh s hiu chnh vào d thng  cao
4.1.2. Sự thay đổi hiệu độ cao trắc địa do biến đổi tọa độ
4.1.2.1. Khái nim chung
4.1.2.2. Phng pháp th nht
4.1.2.3. Phng pháp th hai
Theo phương pháp này quy trình tính được thực hiện theo sơ đồ sau:

:











4.1.2.4. Kt qu tính toán thc nghim cho vùng Tây Nguyên và duyên hi Nam Trung B
Tọa độ TĐ trong hệ I
B
i
, L
i
, H
i
Tọa độ vuông góc trong
hệ I: X
i
, Y
i
, Z
i

Hiệu độ cao trong hệ I

H
ij
Tính sai khác hiệu độ cao:
H
ij
= H
’
ij
- H
ij
7 tham số tính chuyển
dX,dY,dZ,ex,ey,ez và m
Tọa độ vuông góc trong hệ
II: X
’
i
, Y
’
i
, Z
’
i
Tọa độ TĐ trong hệ I
B
’
i
, L
’
i
, H

’
i
Hiệu độ cao trong hệ II
H
’
ij

Hình 4.3. Sơ đồ khối chương trình tính toán khảo sát
16
Qua nghiên cứu lý thuyết và tính toán thực nghiệm cho thấy:
1. Hiệu độ cao trắc địa
H
∆ giữa các cặp điểm thay đổi đáng kể sau khi chuyển
từ hệ WGS84 sang hệ VN2000. Trong 7 tham số tính chuyển tọa độ, 3 tham số dịch
gốc tọa độ dX,dY,dZ làm thay đổi hiệu độ cao là chủ yếu, các góc xoay Euler hầu
như không ảnh hưởng tới hiệu độ cao sau tính chuyển.
2. Mức độ thay đổi hiệu độ cao phụ thuộc vào khoảng cách giữa các cặp
điểm và phụ thuộc vào phương v
ị của cặp điểm đó. Hướng dốc nhất, là hướng thay
đổi hiệu độ cao lớn nhất ở nước ta đó là hướng có phương vị
'41299
0
=
α

hoặc
'41119
0
=
α

, hướng không thay đổi hiệu độ cao là hướng vuông góc với hướng
dốc nhất, tức là hướng có phương vị
'4129
0
=
α
hoặc '41209
0
=
α
.
3. Trong đo cao GPS, cần xác định hiệu độ cao trắc địa cùng trong hệ quy
chiếu với mô hình Geoid, tức là hiệu độ cao phải tính trong hệ WGS-84. Sự sai
khác về tọa độ tuyệt đối (X,Y,Z) trong hệ WGS84 không nên lớn hơn 0,3m.
4. Để nâng cấp mô hình Geoid trên vùng Tây Nguyên và duyên hải Nam
Trung Bộ, lưới GPS (trùng mốc độ cao) cần phải tính toán trong hệ WGS84 sao
cho sai số vị trí tuyệt đối trong hệ này không quá 0,1m.
4.2 PHẦN THỰC NGHIỆM
4.2.1. Giới thiệu khu vực thực nghi
ệm
4.2.1.1. iu kin t nhiên vùng Tây Nguyên và duyên hi Nam Trung B
Việc chính xác hóa dị thường độ cao EGM2008 ở vùng đồng bằng để nhận
được kết quả đo cao GPS thay cho đo thủy chuẩn hình học cũng ít có ý nghĩa thực
tế hơn so với vùng núi, đặc biệt là vùng núi phía Bắc và khu vực Tây Nguyên - Việt
Nam. Sau khi nghiên cứu và tính toán cụ thể, chúng tôi chọn khu vực Tây Nguyên
và duyên hải Nam Trung Bộ nằm trong giới hạn 11°41’- 15°21’vĩ độ Bắc và 107
0

00’ đến 109
0

25’ kinh độ Đông là khu vực thực nghiệm. Nếu có được mô hình
Quasigeoid cục bộ cho vùng này, giải quyết được đo cao bằng GPS thay cho đo cao
hình học, thì sẽ có ý nghĩa cả về khoa học và ý nghĩa thực tế rất lớn.
4.2.1.2. Tình hình s liu GPS và thy chun có trên khu vc thc nghim
Mạng lưới GPS-TC do Cục Đo đạc và Bản đồ Việt Nam chủ trì xây dựng
phủ trùm toàn quốc. Việc xử lý dữ
liệu các mạng lưới GPS trên toàn quốc bao gồm
29 mạng lưới, 1054 điểm đo GPS. Các mạng lưới này đẫ được xử lý và có độ chính
xác đủ đáp ứng yêu cầu.
4.2.2. Quy trình tính toán và chương trình máy tính
Toàn bộ khối lượng tính toán để chính xác hóa dị thường độ cao được thực hiện
trên máy tính cá nhân bằng các modul chương trình lập trên ngôn ngữ FORTRAN77.
Đây là một ngôn ngữ không mới, song khả năng tính toán và tính tiện dụng trong cập
nhật chương trình đơ
n giản, dễ kiểm tra đối với người tính toán.
4.2.2.1. Quy trình tính toán
Bước 1. Tính số hiệu chỉnh cho dị thường độ cao tại các điểm song trùng
b1.1. Xác định số chênh dị thường độ cao
Tại mỗi điểm song trùng GPS-TC (i), sẽ xác định được hiệu dị thường độ cao
theo công thức:

m
i
t
i
m
iiii
hH
ζζζζ
−=−−=∆ (4.94)

17
b1.2 Chuẩn hóa số chênh dị thường độ cao
Bước tiếp theo chúng ta cần chuẩn hóa số chênh dị thường độ cao để nhận
được các giá trị ngẫu nhiên, có kỳ vọng bằng 0, trong đó không còn thành phần hệ
thống nói trên. Công thức chuẩn hóa thực chất là công thức quy trọng tâm:

TBii
ζ
ζ
δζ
∆
−
∆
=
(4.95)
Các giá trị
i
δζ
được tính theo (4.95) cũng chính là số hiệu chỉnh (d) vào dị
thường độ cao tại điểm song trùng i để nhận được các giá trị dị thường độ cao của
mô hình mới nếu áp dụng nguyên tắc bình sai tự do [5]. Các giá trị độ lệch
i
δζ
luôn
thỏa mãn:

∑
=
=
n

i
i
1
0
δζ
và
∑
=
=
n
i
i
1
2
min
δζ
(4.96)
Bước 2. Xác định hiệp phương sai số chênh dị thường độ cao chuẩn hóa
b2.1. Xác định hiệp phương sai thực nghiệm
Khi tính toán hiệp phương sai thực nghiệm, cần tính theo các khoảng cách s
thay đổi như sau :s = 10km,s =20km, , s =100km (cách nhau 10km).
b2.2. Xác định các tham số hàm hiệp phương sai lý thuyết
Từ các giá trị phương sai thực nghiệm trên, với mô hình hàm Markov bậc 3
(4.39), bằng nguyên tắc xấp xỉ hàm ta xác định được các tham số của hàm hiệp
phương sai theo nguyên lý bình phương nh
ỏ nhất [VV]=min.
Bước 3. Nội suy số hiệu chỉnh dị thường độ cao cho các điểm mắt lưới.
b3.1. Nội suy theo phương pháp Collocation
Sau khi xác định được hàm hiệp phương sai, chúng ta sẽ áp dụng phương
pháp Collocation để nội suy số hiệu chỉnh cho dị thường độ cao tại một điểm bất kỳ

(A) trong khu vực xét theo công thức:

[]
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎡
=
−
nnnnn

n
n
AnAAA
CCC
CCC
CCC
CCC
δζ
δζ
δζ
δζ






2
1
1
21
22221
11211
21
(4.99)
b3.2. Lập mô hình Quasigeoid cục bộ chính xác hóa
Do đặc tính “trơn nhẵn” của đường cong hàm hiệp phương sai Markov bậc 3, các số
hiệu chỉnh nhận được theo (4.99), được cộng vào độ cao Geoid nguyên dạng (4.100) sẽ bảo
đảm cho mô hình sau hiệu chỉnh là một mô hình Quasigeoid đã được làm trơn, ký hiệu là
EGM08C. Mô hình này có thể sử dụng để xác định dị thường độ cao cho bất kỳ một điểm

nào nằm trong phạm vi giới hạn bở
i hình chữ nhật đã nói ở trên.
4.2.2.2. Khai thác s dng mô hình ã chính xác hóa (EGM08C).
Có thể chuyển số liệu dạng lưới của mô hình EGM08C về dạng GGF để sử dụng cùng
với các phần mềm tính toán bình sai lưới GPS như GPSurvey 2.35, TGO vv Tuy nhiên
cũng có thể coi EGM08C như một tệp dữ liệu Quasgeoid cục bộ, từ đó có thể khai thác dị
thường độ cao ζ bằng
thuật toán nội suy thích hợp. Sau đây là một số thuật toán nội suy
được sử dụng để lập chương trình khai thác mô hình Quasigeoid cục bộ EGM08C.
a) Nội suy trung bình trọng số tỷ lệ nghịch với khoảng cách
18
b) Nội suy theo mô hình đa thức bậc nhất
c) Nội suy theo mô hình đa thức bậc hai
4.2.2.3. Chng trình máy tính
Chương trình máy tính với modul PRECOV.EXE được lập dựa trên các công thức
(4.96), (4.97) để thực hiện bước 1. Số liệu đầu vào của chương trình là bảng thống kê kết
quả bình sai lưới GPS là tọa độ trắc địa (B,L,H) (trong hệ WGS84) và độ cao thủy chuẩn
(h) của các điểm đó. Trong chương trình có sử dụng một số ch
ương trình con tính đổi tọa
độ từ B.L sang tọa độ vuông góc phẳng x,y theo phép chiếu UTM.
Kết quả của chương trình là tệp số liệu COLLO2.XYN chuẩn bị số liệu đầu vào cho
chương trình nội suy, trong đó có các giá trị số chênh dị thường độ cao đã chuẩn hóa của các
điểm song trùng cùng tọa độ của chúng. Chương trình PRECOV.EXE cũng xuất ra tệp số
liệu COVFUN.SL là tệp số liệu (đầu vào) cho chương trình tính hàm hiệp ph
ương sai số
chênh dị thường độ cao và tệp KERNEL.PAR chứa tham số chuẩn hóa dữ liệu sẽ sử dụng để
phục hồi kết quả trong bước nội suy Collocation. Trong trường hợp này tham số trong
KERNEL.PAR chỉ là giá trị
TB
ζ

∆ tính theo (4.34b). Các thuật toán trong chương trình
PRECOV khá đơn giản, không có gì đặc biệt.
Chương trình máy tính với modul COVFUN.EXE sẽ thực hiện toàn bộ các thuật
toán xác định hàm hiệp phương sai nêu trên với số liệu đầu vào là tệp COVFUN.SL.
Chương trình COVFUN.EXE thực hiện 2 công việc là:
a) Tính hiệp phương sai thực nghiệm theo nguyên lý vòng tròn chuyển động có
bán kính thay đổi với dung sai quy ước.
b) Xấp xỉ hàm theo nguyên lý bình phương nhỏ nhất để xác định các tham số
hàm hiệp phương sai lý thuyết Markov bậc 3.
Kết quả của chương trình COVFUN.EXE là tệp COLLO2.PAR chứa các tham số
của hàm hiệp phương sai như phương sai
0
C , khoảng cách liên hệ L và khoảng cách kết
thúc
0
S . Các tham số hàm hiệp phương sai sẽ được sử dụng trong nội suy Collocation.
Chương trình máy tính với modul COLLO2.EXE với số liệu đầu vào là tệp
COLLO2.SL, cùng 2 tệp tham số COLLO2.PAR, KENER.PAR và tệp thông báo vị
trí (tọa độ) các điểm cần nội suy, thường được gán phần mở rộng là *.COL. Đối với
tệp thông báo *.COL, có 2 loại, đó là tệp thông báo các điểm kiểm tra (CHECK.COL)
và tệp thông báo vị trí các mắt lưới (GRID.COL) phục vụ cho mục đích xây d
ựng mô
hình Geoid chính xác hóa. Nội dung tệp GRID.COL chính là tọa độ và dị thường độ
cao các mắt lưới của mô hình tiên nghiệm EGM08 (đã trích theo khu vực chữ nhật).
Chương trình nguồn của COLLO2.EXE được trình bày trong phụ lục 14. Trong
chương trình này, khối lượng tính toán lớn nhất là tính ma trận nghịch đảo của ma
trận hiệp phương sai
1−
∆
ζ

C theo phương pháp Cholesky. Ma trận này có kích thước
đúng bằng số điểm song trùng GPS-TC. Kết quả của chương trình này sẽ cho ra
một tệp số liệu gồm tọa độ và dị thường độ cao đã chính xác hóa, ký hiệu là
EGM08C. Như vậy bộ 3 chương trình trên sẽ chạy một cách liên hoàn, giảm thiểu
các thao tác cho người sử dụng.
Để hỗ trợ cho việc khai thác sử dụng mô hình EGM08C, chúng tôi viết chương trình
nội suy GEOINT.EXE, trong đó sử d
ụng cả 3 thuật toán nội suy đã nêu trong (4.2.2.2).
Chương trình sử dụng rất đơn giản, có thể vào tọa độ điểm cần nội suy trực tiếp từ màn
hình hoặc đọc từ tệp đã có sẵn. Người sử dụng có thể lựa chọn 1 trong 3 phương pháp nội
19
suy đã nêu. Trong chương trình này, bán kính R để chọn điểm nội suy là 6km cho hàm bậc
nhất và nghịch đảo khoảng cách, R là 11 km cho hàm đa thức bậc hai.
4.2.3. Tính toán thực nghiệm
4.2.3.1. To mô hình EGM08 cc b dng li
Với kích thước khu vực là
'403
0
=∆B , '252
0
=∆L và kích thước mắt lưới là 2’,5
x 2,5’, số lượng điểm mắt lưới (N) trên khu vực trên sẽ là 5251 điểm (N=89x59). Tại
mỗi điểm mắt lưới (i) có 3 giá trị đó là vĩ độ
i
B , kinh độ
i
L và độ cao Geoid
(EGM2008) là
i
ζ

(với i=1,2 5251). Tất cả các giá trị trên được lưu vào 1 tệp gồm
5251 dòng có dạng như sau:
(i) B
i
L
i
ζ
i
(m)
1 11
0
41'00.00" 107
0
00'00.00" -3.514131
2 11
0
41'02.10" 107
0
02'31.30" -3.244651
3 11
0
41'04.18" 107
0
05'02.61" -2.987755

Tệp số liệu này chính là cơ sở ban đầu để chúng ta thực hiện chính xác hóa
mô hình Geoid dựa trên các điểm GPS-TC.
4.2.3.2. Hàm hip phng sai s chênh d thng  cao vùng Tây Nguyên và
duyên hi Nam Trung B
4.2.3.3. S liu và kt qu x lý chính xác hóa d thng  cao ca EGM08

a) Số liệu đầu vào và số liệu kiểm tra
Mạng lưới GPS được tính toán bình sai trong hệ WGS84, còn độ cao h các mốc
song trùng được xác định trong hệ thống độ cao nhà nước. Về nguyên tắc có thể sử
dụng tất cả 180 điểm song trùng để chính xác hóa mô hình EGM2008 trên khu vực
Tây Nguyên. Song để có số liệu kiểm tra đánh giá hiệu quả của mô hình chính xác
hóa, chúng tôi chỉ sử dụng 163 điểm (n=163), 17 điểm song trùng còn lại được sử
d
ụng để làm điểm kiểm tra.
Kết quả sau bình sai lưới GPS và lưới thủy chuẩn sẽ là bảng thống kê các giá trị sau:
Tên điểm; tọa độ và độ cao trắc địa B,L,H trong hệ WGS84; độ cao thủy chuẩn
(h) trong hệ độ cao quốc gia và
dị thường độ cao ζ khai thác từ mô hình EGM2008.
Bảng 4.3. Tọa độ và các loại độ cao của các điểm song trùng
TT DIEM B(
0
) L(
0
) H(m) h(m) ζ
GPS-TC
ζ(08) ∆ζ δζ
1 III(QK-LT)8 11.69332392 107.7962810 862.805 861.031 1.774 1.156 .618 200
2 III(LT-DT)5 11.74038617 107.6650531 674.824 674.060 .764 .233 .531 287
3 I(VL-HT)181 11.74838397 109.0707106 25.893 20.293 5.600 4.736 .864 .046

158 III(HD-BHB)8 15.25929900 108.5073900 29.205 35.325 -6.120 -6.806 .686 132
159 III(LV-ML)3 15.27035067 108.7185521 1.114 6.908 -5.794 -6.742 .948 .130
160 III(KD-DC)8 15.28573750 107.8931034 702.161 709.186 -7.025 -7.618 .593 225
161 I(VL-HT)78 15.29091834 108.7617547 -3.021 2.738 -5.759 -6.733 .974 .156
162 I(DN-BMT)28 15.30794892 107.7300744 552.322 559.686 -7.364 -8.215 .851 .033
163 III(BHA-HD)9 15.34179029 108.1767841 90.384 97.620 -7.236 -7.928 .692 126

∆ζ
TB
(tb)= .818 m
δζ(min)= 649 m ; δζ(max)= .368 m
Việc tính toán để chính xác hóa dị thường độ cao được thực hiện theo 3 bước đã giới thiệu ở trên:
Bước 1. Tính số hiệu chỉnh cho độ cao Geoid tại các điểm song trùng
b1.1. Xác định số chênh dị thường độ cao
Tại mỗi điểm song trùng (i), chúng ta sẽ xác định được hiệu dị thường độ cao
theo công thức:

m
i
t
i
m
iiii
hH
ζζζζ
−=−−=∆ (4.109)
20
Các giá trị
i
ζ
∆ xác định theo các công thức (4.109) đều mang dấu dương,
thể hiện rất rõ quy luật mang tính hệ thống do sự không trùng giữa mặt khởi tính
độ cao quốc gia (tính h) với mặt khởi tính dị thường độ cao trong mô hình Geoid
toàn cầu (ζ) EGM2008. Như vậy là mặt khởi tính độ cao quốc gia của Việt Nam
nằm cao hơn mặt Geoid toàn cầu trong khoảng từ 0,7 m đến trên 1m.
b1.2. Chuẩn hóa số chênh dị thường độ cao

TBii
ζ
ζ
δζ
∆
−
∆
=
(4.110)
Trong đó: m
n
n
i
iTB
818,0
1
1
=∆=∆
∑
=
ζζ
(4.111)
Giá trị lớn nhất
Max
δζ
là +0,368m (điểm III(MP-QN)3), giá trị nhỏ nhất
Min
δζ
là -0,649m (điểm III(CH-IAR)8), các giá trị này cũng chính là lượng hiệu
chỉnh cực trị vào dị thường độ cao của mô hình tiên nghiệm.

Toàn bộ nội dung tính toán trên được thực hiện bởi chương trình
PRECOV.EXE. Thuật toán sử dụng trong PRECOV không có gì đặc biệt, do đó
không cần trình bày chương trình nguồn trong phụ lục.
Bước 2. Xác định hiệp phương sai số chênh dị thường độ cao chuẩn hóa
b2.1. Xác định hiệp phương sai thực nghiệm
TT Khoảng cách S (km) Số cặp điểm (Ks) Hiệp phương sai (cm
2
)
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0
10.
20.
30.
40.
50.
60.
70.
80.
90.
100.

163
27
73
104
127
149
185
203
208
259
223
380.7383
340.4866
290.0594
188.1903
158.7738
62.3705
81.2509
99.3859
23.9691
-22.5577
-25.9520

b2.2. Xác định các tham số hàm hiệp phương sai lý thuyết
TT Tham số và sai số xấp xỉ hàm Giá trị
1 Phương sai C
0
(cm
2
) 368.0694

2 Khoảng cách liên hệ L (km) 32.21
3
Khoảng cách kết thúc
0
S (km)
88.01
4
Phương sai xấp xỉ hàm
2
0
m (cm
2
)
30.152
Toàn bộ khối lượng tính toán trên được thực hiện bởi chương trình máy
tính COVFUN.EXE.
Đồ thị của hàm hiệp phương sai (lý thuyết) và các giá trị hiệp phương sai
thực nghiệm được thể hiện trên hình 4.10.
21

Bước 3. Nội suy số hiệu chỉnh dị thường độ cao cho các điểm mắt lưới.
b3.1. Nội suy theo phương pháp Collocation để làm trơn Geoid
b3.2. Lập mô hình Quasigeoid cục bộ chính xác hóa
Sau khi nội suy cho tất cả các điểm mắt lưới, các giá trị số hiệu chỉnh
i
δζ

được thống kê cùng tọa độ (B,L), giá trị độ cao Geoid EGM2008 (N) và giá trị
sau hiệu chỉnh
ζ
. Tổng số gồm 5251 dòng, không thể trình bày hết trong luận
án. Ở đây chỉ nêu một số dòng đầu và cuối của tệp dữ liệu Geoid sau chỉnh lý:
TT B(o) L(o) ζ
k

k
δζ

∗
k
ζ

1 11.68333325 106.99999999 -3.5141 0872 -3.6013
2 11.68391658 107.04202776 -3.2447 1076 -3.3523
3 11.68449435 107.08405832 -2.9878 1282 -3.1160
4 11.68506658 107.12608888 -2.7600 1481 -2.9081
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5248 15.34905267 109.28838330 -5.1701 .0886 -5.0815
5249 15.34937489 109.33114441 -5.0885 .0767 -5.0118
5250 15.34969156 109.37390552 -5.0215 .0650 -4.9565

5251 15.34999988 109.41666664 -4.9686 .0536 -4.9150
Trong 5251 số hiệu chỉnh
k
δζ
cho các điểm mắt lưới, giá trị cực trị được thống kê
như sau: giá trị của các số hiệu chỉnh nằm trong khoảng (-0,717 ÷ 0,475) m.
b) Mô hình Quasigeoid đã được chính xác hóa dạng Grid
Trên hình 4.12 là sơ đồ 2D của mô hình EGM08C với khoảng cao đều
đường đẳng dị thường độ cao là 0,25m.









Hình 4.10. Đồ thị hàm hiệp phương sai Markov bậc 3
Hình 4.12. Mô hình EGM08C

22

4.2.3.4. ánh giá hiu qu chính xác hóa
a) Đánh giá độ chính xác giá trị nội suy từ mô hình đã chính xác hóa
b) Đánh giá độ chính xác đo cao GPS dựa vào 17 điểm kiểm tra
Sử dụng EGM08C (chính xác hóa)
TT Yếu tố so sánh
EGM2008
nguyên dạng

T. Toán 1 T. Toán 2 T. Toán 3
1 Số tuyến 136 136 136 136
2 Bán kính chọn điểm(R) 6 km 6 km 11 km
3 Đạt TC kỹ thuật 127 (93%) 136 (100%) 136 (100%) 136 (100%)
4 Đạt TC hạng IV 98 (72%) 136 (100%) 136 (100%) 136 (100%)
5 Đạt TC hạng III 54 (40%) 110 (81%) 109 (80%) 112 (82%)
6
Sai số
km
m (m/km)
0.0244 0,0086 0,0089 0,0091
4.2.4. Tính toán thử nghiệm để so sánh
4.2.4.1. Trng hp 163 im GPS-TC không s dng mô hình tiên nghim
STT Tên điểm X (m) Y(m) ζ
NS
(m) ζ
GPS-TC
(m) ∆ζ (m)
1 I(BMT-APD)12 1359901.321 782248.203 328 300 - .028
2 I(BMT-APD)35 1295259.063 732639.223 -2.299 -2.236 - .063
3 III(QK-LT)5 1302908.283 805312.182 1.608 1.686 - .078
4 III(LS-BN)21 1325781.542 945877.550 5.230 5.062 .168
5 III(DX-DL)3 1347899.254 850053.490 2.809 2.748 .061
6 III(KRKM-MDR)10 1385813.382 898122.672 3.399 3.413 - .014
7 I(BMT-APD)1-2 1401260.912 828983.856 .167 .185 - .018
8 III(BD-BMT)4 1421957.894 809950.546 -1.360 -1.457 .097
9 II(MT-TH)21 1453460.697 910563.729 1.131 1.216 - .085
10 III(DM-CR)7 1492786.259 873282.203 977 987 .010
11 I(VL-HT)123 1516656.768 952051.107 .346 .507 - .161
12 III(DC-NB)4 1519397.939 785053.002 -4.829 -4.775 - .054

13 III(XH-SL)16 1570781.359 885233.785 -1.478 -1.462 - .016
14 III(CH-PQ)3 1606842.827 794828.945 -5.733 -5.729 - .004
15 III(AL-DT)1 1618809.313 919369.932 -2.972 -2.969 - .003
16 III(MR-HT)3 1667645.446 853882.938 -5.214 -5.150 - .064
17 III(HD-BHB)3-1 1692921.921 856356.676 -6.679 -6.635 - .044
4.2.4.2. Trng hp 110 im GPS-TC
TT Yếu tố so sánh
EGM2008
nguyên dạng
Không sử dụng
EGM2008
Sử dụng
EGM2008
1 Số tuyến 136 136 136
2 Bán kính chọn điểm R (km) 11 11
3 Đạt TC kỹ thuật 127 (93%) 131 (96,3%) 136 (100%)
4 Đạt TC hạng IV 98 (72%) 107 (78,7%) 135 (99,3%)
5 Đạt TC hạng III 54 (40%) 64 (47,0%) 96 (70,6%)
6
Sai số
km
m (m/km)
0.0244 0,0218 0,0102
4.2.4.3. Trường hợp 60 điểm GPS-TC
TT Yếu tố so sánh
EGM2008
nguyên dạng
Không sử dụng
EGM2008
Sử dụng

EGM2008
1 Số tuyến 136 136 136
2 Bán kính chọn điểm(R) 11 11
3 Đạt TC kỹ thuật 127 (93%) 126 (92,6%) 134 (98,5%)
4 Đạt TC hạng IV 98 (72%) 94 (69,1%) 114 (83,8%)
5 Đạt TC hạng III 54 (40%) 50 (36,8%) 75 (55,1%)
6
Sai số
km
m (m/km)
0.0244 0,0281 0,0183
23
Nhận xét: Hai phương án với 110 và 60 điểm song trùng, tác dụng của mô
hình EGM2008 rất rõ nét, kết quả tốt hơn các trường hợp riêng rẽ (dùng
EGM2008 nguyên dạng và trường hợp chỉ dùng GPS-TC). Đây chính là ý nghĩa
thực tiễn và hiệu quả của luận án.

KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ
1. KẾT LUẬN
1. Quy trình chính xác hóa dị thường độ cao EGM2008 đã xây dựng là quy
trình chính xác hóa trên diện rộng có nhiều điểm song trùng. Phương pháp tính
toán tương đối đơn giản, song phải bảo đảm được một số yêu cầu bắt buộc như:
- Lưới GPS phải đo theo yêu cầu độ chính xác cao và xử lý bình sai trong
hệ WGS-84, đảm bảo sai số vị trí mặt bằng không quá 5 cm và sai số độ cao trắc
địa không quá 7 cm.
- Các điểm song trùng phải bố trí trên mốc độ cao hạng III trở lên, tốt nhất
là mốc hạng I, hạng II nhà nước.
- Các điểm song trùng phải phân bố trên khu vực với mật độ đồng đều và
đủ dày. Nếu bố trí điểm quá thưa sẽ không đủ thông tin (đầu vào) để xác định
hiệp phương sai thực nghiệm theo khoảng cách S để làm cơ sở xác định các

tham số của hàm hiệp phương sai lý thuyết.
2. Trong trường hợp các điểm song trùng phân bố tương đối dầy, khoảng
cách trung bình giữa các điểm song trùng nhỏ hơn 25 km, thì vai trò của mô hình
EGM2008 giảm dần. Điều này cũng có nghĩa là ở vùng núi, mô hình EGM2008
đã phản ánh khá tốt sóng Geoid ở bước sóng đến 25km. Ở bước sóng ngắn hơn
25 km cần có thêm thông tin chi tiết của số hiệu chỉnh địa hình cục bộ hoặc điểm
song trùng GPS-TC.
3. Phương pháp chính xác hóa dị thường độ cao cục bộ theo quy trình nêu
trên luôn bảo đảm tôn trọng “tối đa” mô hình tiên nghiệm, chỉ làm thay đổi hiệu
số dị thường độ cao của phần mô hình được chính xác hóa theo tiêu chí phù hợp
với hiệu dị thường độ cao xác định trực tiếp từ số liệu GPS-TC. Như vậy phần
mô hình cục bộ sau chính xác hóa vẫn có sự hòa nhập tốt với mô hình toàn cầu
tiên nghiệm, không có sự thay đổi đột biến giữa các mô hình cục bộ kề nhau
hoặc giữa mô hình ở phần đất liền với phần mô hình phần ngoài biển. Đây cũng
chính là ưu điểm của mô hình Quasigeoid chính xác hóa từ EGM2008 so với
trường hợp xây dựng mô hình Quasigeoid cục bộ thuần túy sử dụng GPS-TC.
4.Bộ chương trình máy tính gồm các modul PRECOV.EXE, COVFUN.EXE,
COLLO2.EXE cho phép thực hiện toàn bộ quy trình chính xác hóa dị thường độ
cao EGM2008 ở dạng số dựa vào số liệu GPS-TC. Ngoài ra, modul GEOINT.EXE
dùng để nội suy dị thường độ cao từ mô hình đã chính xác hóa.
5. Theo kết quả đánh giá độ chính xác dựa vào 17 điểm kiểm tra độc lập
cho thấy: mô hình chính xác hóa EGM08C bảo đảm sử dụng cho đo cao GPS
vùng Tây Nguyên và duyên hải Nam Trung Bộ đạt độ chính xác tương đương